Sé positivamente
que muchos de vosotros, al igual que yo mismo, guardáis en vuestro corazoncito
un pequeño hueco para la nostalgia y seguro que recordáis películas que, siendo
niños, os marcaron para siempre y aún os vienen a la memoria, de vez en cuando,
en ciertos momentos de melancolía.
Una de esas
cintas, para mí inolvidable, fue Un mundo
de fantasía, también conocida como Willy
Wonka y la fábrica de chocolate (Willy
Wonka & The Chocolate Factory, 1971), a cuyo reciente “remake”, llevado
a la pantalla por el indescriptible Tim Burton, dediqué no hace mucho una
entrada en este mismo blog.
En esta segunda
ocasión, me gustaría platicar alegremente acerca de un curioso pasaje que
aparece en el libro de Roald Dahl, en el cual están basadas las dos películas
arriba citadas. Os recuerdo que Charlie, en compañía de su abuelo Joe y del
resto de invitados se encuentran en el interior de la fábrica de chocolate de
Willy Wonka. En un momento dado, en el texto se puede leer, más o menos
traducido al español, lo siguiente:
«BEBIDAS GASEOSAS QUE LEVANTAN», decía en la próxima
puerta.
—¡Oh, ésas son fabulosas! —gritó el señor Wonka—. Te llenan
de burbujas, y las burbujas están llenas de un gas especial, y este gas es tan
potente que te levanta del suelo como si fueras un globo, y te elevas hasta que
tu cabeza se da contra el techo, y allí te quedas.
—Pero, ¿cómo se vuelve a bajar otra vez? —preguntó el
pequeño Charlie.
—Eructando, por supuesto —dijo el señor Wonka—. Haciendo un
largo, vigoroso, grosero, eructo, con lo que el gas sube y tú bajas. ¡Pero no
las bebáis al aire libre! No se sabe hasta dónde podéis ascender si lo hacéis.
Yo le di un poco a un Oompa-Loompa una vez en el jardín y empezó a subir y a
subir y a subir hasta que desapareció. Fue muy triste. Nunca más le volví a
ver.
—Debía haber eructado —dijo Charlie.
—Claro que debía
haber eructado —dijo el señor Wonka—. Yo le gritaba: «Eructa, tonto, eructa, o
no podrás volver a bajar.» Pero no lo hizo, o no pudo hacerlo, o no quiso
hacerlo. No lo sé. Quizá fuese demasiado educado. Ahora ya debe estar en la
Luna.
Estaréis de
acuerdo conmigo en que es un texto chupi, requetechupi y megaguay para
explayarse y para aplicarle las cachondas y siempre sorprendentes leyes de la
física (lo de los eructos es macanudo). Además, me recuerda a un relato breve
del mismísimo H.G. Wells titulado “La verdad sobre Pyecraft” (no os contaré
ningún detalle sobre el mismo y así puede que os dé por leerlo), el cual
resulta estupendo para explicar, a los eternamente predispuestos al aprendizaje,
estudiantes la diferencia entre masa y peso, dos conceptos que no siempre se
distinguen claramente.
Pero retornemos
rauda y velozmente cual felinos intrépidos al temita de Charlie y las “bebidas
gaseosas que levantan”, unas viagras líquidas estupendas si uno las ingiere por
el orificio adecuado. Permitidme, asimismo, advertiros que lo que me dispongo a
desvariar a continuación me vino a la quijotera después de ver este mismo
problema tratado en el libro Don’t try this at home, de Adam Weiner. Pero pasa lo que pasa casi siempre cuando
comparo mi estilo con el de los demás divulgadores. Éstos últimos casi siempre
cuentan las cosas en plan científico sabio, serio y formal, sin verle la gracia
al asunto. Hasta el mismísimo Roald Dahl parece haber perdido el sentido del
humor porque, además de los eructos, podría haber añadido los pedetes, que son
otra estupenda y mucho más musical manera de evacuar gases molestos del
interior del cuerpo humano. Un buen cuesco después de una comida pesada es
mejor que cien eructos. Doy fe, mis queridos y apreciados lectores.
Al menos los que
leéis este blog de forma habitual ya sabéis que podéis disfrutar de mi
inconfundible estilo: genial, cachondo, gracioso, ameno, perfecto. Dicho esto
con toda la modestia de la que he sido capaz, considero justo añadir que me
parecería contradictorio y un tanto falso dedicar una entrada de mi blog a una
cuestión idénticamente tratada por un colega y por eso también os digo que la
verdadera razón por la que he decidido proceder es que albergo la opinión de
que el señor Adam Weiner (con todos mis respetos para tan ilustre colega)
resuelve el problema de una forma un tanto incompleta e incluso incorrecta,
dependiendo de cómo se mire. Os aclararé esto a medida que vaya resolviendo la cuestión
yo personalmente.
Bien, se trata
de lo siguiente. En la primera de las dos películas basadas en el relato de
Dahl, el abuelete Joe decide, muy traviesamente, hacer caso omiso de las
advertencias del señor Wonka y, cual pérfida Eva bíblica, convence a su nieto
para que él también beba de la bebida prohibida. Casi inmediatamente, ambos
comienzan un ascenso vertiginoso hacia las alturas, donde un poderoso
ventilador amenaza con despedazarlos. Sangre y vísceras se disponen a hacer su
estelar aparición.
¿Se puede pegar
un lingotazo a una botella de refresco gaseoso y salir flotando por los aires?
Y, en caso afirmativo, ¿se puede descender de nuevo al suelo simplemente
eructando (o ventoseando sin piedad)? Atentos, que la física tiene cosas muy
interesantes que contarnos al respecto.
Sobre Charlie,
su abuelo Joe o cualquier otra persona que se encuentre en un lugar más o menos
normal, como es el caso de la fábrica del señor Wonka, actúan básicamente dos
fuerzas (como siempre, despreciaré el rozamiento), que son el peso de la
persona y el llamado empuje de Arquímedes. La primera tira hacia abajo, hacia
el centro de la Tierra, más o menos, y la segunda empuja hacia arriba.
Normalmente, no ascendemos en el aire
porque el peso de nuestro body depende de la masa de la persona, mientras que
el empuje de Arquímedes depende de la masa del fluido que desaloja la persona
y, en el caso particular del aire, el peso supera en mucho al empuje. Pero
podríamos plantearnos, como hace el señor Weiner en su libro, cuál debería ser
el volumen del cuerpo del abuelo Joe para que el empuje de Arquímedes fuese
igual al peso del anciano y éste pudiese ser capaz de flotar como un globo. Un
cálculo tan elemental no merece comentario alguno más y el valor obtenido
(suponiendo que la masa del abuelillo graciosete es de 70 kg) resulta ser de
unos 54 metros cúbicos (más o menos el de una esfera de 5 metros de diámetro).
Como resulta que el volumen del cuerpo humano es muchísimo menor que este
valor, se puede suponer que semejante volumen está compuesto enteramente por el
gas especial y secreto que comenta Willy Wonka. Ahora bien, mi colega Weiner,
en su libro, procede a continuación a determinar el número de moles al que
equivalen los 54 metros cúbicos hallados antes. Suponiendo que el misterioso
gas está a una temperatura de 20 ºC y a la presión normal de una atmósfera, le
salen 2200 moles. Una cifra realmente increíble y aquí es donde vienen mis
pegas (que pueden ser más o menos compartidas por vosotros o por el señor
Weiner). ¿Cuánto pesan esos 2200 moles de gas X?
Poniéndome en el
caso más favorable, se me ocurre que el susodicho gas de mágicas propiedades
podría ser el hidrógeno, que es el más ligero de todos los gases conocidos.
Pues bien, 2200 moles de hidrógeno suman nada menos que 2,2 kg. Esto significa
que tanto al peso del abuelo Joe como al de Charlie habría que añadirles otros
22 newtons más, con lo cual ahora sus nuevos pesos superarían al empuje de
Arquímedes, anulando la condición que habíamos impuesto de que fueran idénticos.
Por otro lado, se podría objetar, que 2,2 kg frente a 70 kg no es mucho, pero
igualmete yo podría contraobjetar que he usado el gas más ligero de todos, el
hidrógeno, altamente inflamable y nada recomendable, como pudieron comprobar
los viajeros del tristemente célebre dirigible Hindenburg el 6 de mayo de 1937.
El segundo gas
más ligero es el helio, cuya masa
atómica resulta ser cuatro veces mayor que la del hidrógeno, con lo cual ahora
la cantidad de gas ingerida por nuestros desobedientes amigos ascendería hasta
los 8,8 kg y la cosa continuaría empeorando cada vez más. ¿Cuál es la forma de
solucionar esta especie de círculo vicioso?
Pues muy
fácilmente, sólo se trata de incluir en el cálculo del volumen de gas ingerido
el peso del mismo. De esta sencilla forma, se puede demostrar que la masa
molecular de la sustancia X nunca puede superar los 32 g/mol, una condición que
marca un límite muy claro a la hora de sintetizar la misteriosa pócima (he
supuesto una presión de una atmósfera y una temperatura de 27 ºC). Y digo esto
porque una bebida gaseosa común de vuestra marca favorita (de las otras
también) contiene anhídrido carbónico disuelto a alta presión en una proporción
de unos 8 gramos por cada litro de refresco. Desgraciadamente, el CO2 posee
una masa molecular de 44 g/mol y, según lo anterior, no sirve para flotar
alegremente en el aire.
Juguemos, pues,
un poco con los números, que es lo divertido de toda esta parrafada. Cojamos el
valor límite de 32 g/mol. ¡Horror! El volumen del cuerpo del abuelo Joe debería
ser de 4268 metros cúbicos. La masa de gas de 5480 kg (nada menos que 171.250
moles) y su densidad de 1,28 kilogramos por cada metro cúbico, un valor
ligeramente inferior al del aire, cosa lógica por otra parte, ya que ningún
cuerpo podría ascender sumergido en un fluido cuya densidad fuese menor. Y todo
lo anterior, con un solo trago de bebida, como puede verse en la película de
1971. Al menos podían haber disimulado un poquito bebiendo todo el contenido de
la botella, aunque me temo que tampoco les habría servido de mucho, pues
manteniendo la proporción de 8 gramos por litro de las bebidas gaseosas
tradicionales, se hubiesen tenido que trincar casi 3,5 millones de botellas de
200 ml cada una. Os dejo como ejercicio la estimación del número de eructos y/o
pedos necesarios para poder evacuar tan ingente cantidad de molesto gas X.
Llegados a este
punto, cabe preguntarse, al igual que hace el profesor Adam Weiner, cuál sería
la presión del gas ingerido por nuestros intrépidos visitantes de la fábrica de
chocolate de Willy Wonka, suponiendo que el estómago, en su estado de máxima
expansión, es una esfera de unos 8 cm de radio (por término medio) y que en
lugar de hincharse como un globo, lo que ocurriese fuera un aumento paulatino
de su presión interior. Utilizando la ecuación de los gases perfectos, se
obtiene la nada despreciable cifra de 2 millones de atmósferas, es decir, algo
parecido a tener el centro de la Tierra alojado a la altura del ombligo.
Pobrecitos abuelo Joe y Charlie, van a tener una digestión pesada.
Y, hablando de
pesada, se me acaba de ocurrir una idea que no tiene gran relación con lo
anterior, pero que me apetece contaros de todas formas. No sé cuántos de
vosotros conocéis el célebre y castizo dicho éste de “Tienes los cojones como
el caballo de Espartero”. El origen de semejante frase viene de la estatua
ecuestre que se puede encontrar en la calle Alcalá de Madrid, la cual
representa al general Espartero en magistral pose sobre una equina figura
magníficamente dotada para las alegrías sexuales. Se me ocurre que con el valor
hallado en el párrafo anterior para la presión en el estómago del abuelo del
bueno de Charlie, se puede determinar lo que pesan las susodichas gónadas
caballunas. Teniendo en cuenta que el famoso caballo se apoya sólo sobre tres
de sus cuatro patas y asumiendo unos valores más o menos razonables para el
peso del general Espartero y su montura, así como la superficie de las patas
del caballo, si bajo éstas hubiese una presión de 2 millones de atmósferas, las
partes pudendas de tan insigne animal deberían pesar algo menos de 1,2 millones
de toneladas. Esto justifica sobradamente el dicho popular. Dicho lo cual,
finalizo ésta mi entrada, a 9 de septiembre de 2013.
Fuente.
