Experimentos: la cama de clavos y el globo faquir

Para realizar nuestro experimento necesitamos cuatro palitos, cartón, un globo lleno de aire y una caja de chinchetas.

En primer lugar construimos una cama de faquir con cartón, cuatro palitos y unas chinchetas. Si colocamos un globo lleno de aire sobre la cama de chinchetas y luego ponemos algo de peso sobre el globo vemos que no explota.

Explicación

El efecto de una fuerza no depende sólo de su intensidad sino también de la superficie sobre la que se ejerce. Si la superficie es muy grande, el efecto de la fuerza se reparte por toda ella; si, por el contrario, la superficie es pequeña, la intensidad de la fuerza se concentra en ésta y su efecto deformador aumenta. En este caso decimos que la fuerza ejerce mayor presión.

En nuestro experimento empujamos el globo contra la base llena de chinchetas y vemos que no explota. La fuerza ejercida se distribuyó sobre todas las chinchetas y no había suficiente presión sobre ninguna de las chinchetas para que pudiera pinchar el globo.

A continuación empujamos el globo contra una única chincheta y vemos que explota. En este caso, toda la fuerza se concentra en un punto muy pequeño y la presión hace que la chincheta atraviese el globo y explote.

Algo parecido sucede cuando el faquir se acuesta sobre una cama llena de clavos muy juntos y todos de la misma altura. El peso del cuerpo se reparte entre la superficie de todos ellos y no le ocurre nada. Pero si se apoyara solo en unos pocos, el resultado sería muy doloroso.  

Tomado de:

FQ Experimentos

Estas son las propiedades físicas de la materia

Propiedades físicas de la materia

La manera en que se comporta cualquier clase de materia, depende de la forma que se unen entre sí los átomos de esa materia. Cada propiedad de la materia está relacionada con los átomos. Algunos ejemplos:

Presión – Cuando hinchamos un globo, bombardeamos montones de moléculas de aire en su interior. Esas moléculas van de un lado para otro dentro del globo y, cuando golpean su pared, rebotan. Cada rebote ejerce una diminuta fuerza en el globo, y la presión que podemos leer en un indicador de presión es sólo la suma total de todas esas fuerzas.

Presión del aire y el agua – Tanto el aire como el agua están hechos de moléculas, y ambos son en consecuencia capaces de ejercer una presión. Las moléculas en un cubo de agua en medio del océano, por ejemplo, ejercerán una presión contra todos los lados del cubo: arriba, abajo y hacia los lados.

Si imaginamos una columna de agua que se extiende hacia abajo en el océano, la fuerza de la gravedad hacia abajo sobre esa columna tiene que ser equilibrada por la fuerza hacia arriba ejercida por el agua debajo de ella. Así, cuanto más bajemos en el océano (o en la atmósfera), mayor será la presión. Al nivel del mar, por ejemplo, el aire ejerce una presión de 1 kilo por cm².

Flotabilidad – Si metemos algo en el agua, se ejercerá una presión sobre ello. El resultado de esta presión es una fuerza hacia arriba a la que llamamos flotabilidad. Esta fuerza es igual al peso del agua desplazada por el objeto, de modo que si el objeto es menos denso que el agua, flotará. De otro modo, se hundirá.

Podemos pensar por ejemplo, que cómo un transatlántico puede flotar si el hierro es más pesado que el agua. Pues debemos pensar que la cantidad de agua desplazada por el barco, es igual al volumen de hierro más el aire dentro del casco. Si el barco estuviera lleno de agua (o de hierro), se hundiría.

Adhesión y cohesión – Cuando las moléculas de algún material son atraídas a otras moléculas del mismo material, denominamos a esa fuerza cohesión. Es la fuerza que conserva las cosas de una pieza. Si las moléculas de diversas materias son atraídas unas a otras, la fuerza entonces se denomina cohesión. Dicha fuerza, permite que una cosa se pegue a otra. En los dos casos, sin embargo, la base para la fuerza es la atracción entre átomos.

Adhesión y cohesión

Tensión superficial – Las fuerzas cohesivas dentro de un líquido tienden a hacer que el líquido adopte forma esférica. Cuando una gota de agua “forma una cuenta” sobre un impermeable, es la fuerza de cohesión la que la mantiene así. Los físicos piensan en los efectos de la cohesión como en una fuerza que mantiene la superficie unida, y llaman a esa fuerza tensión superficial.

Elasticidad – Es la propiedad de los sólidos que les hace volver a su forma original cuando han sido deformados. Cuando doblamos una pieza de metal, sus átomos ejercen una fuerza que se opone al doblado. Tan pronto como la soltamos, las fuerzas interiores actúan y el metal vuelve a su posición original.

Compresibilidad – Puesto que las fuerzas entre los átomos pueden volverse repulsivas si los átomos son apretados demasiado juntos, los materiales se resisten a las fuerzas exteriores que intentan comprimirlos. Algunos materiales, como el acero y el agua, se resisten muy fuertemente. Otros, como el aire, no.

Fuerza tensora – Del mismo modo que los materiales se resisten a que sus átomos sean comprimidos juntos, se resisten también a que sean separados. La fuerza tensora mide la fuerza requerida para superar las fuerzas de atracción entre átomos y separarlos. El acero tiene también una alta fuerza tensora: resulta difícil separar sus átomos, aunque sea fácil romperlo.

Ósmosis – Si dos soluciones son separadas por una membrana, el agua (pero no las moléculas en solución) puede moverse a través de la membrana, cambiando la concentración de la solución de ambos lados. Esto recibe el nombre de ósmosis. Cuando la piel presenta un aspecto arrugado después de estar en la bañera demasiado tiempo, es porque el agua ha fluido dentro de nuestras células por ósmosis.

Difusión – Cuando las moléculas de dos fluidos distintos se unen al movimiento molecular normal, da como resultado que dos conjuntos de moléculas se entremezclen. Este proceso recibe el nombre de difusión. Si dejamos caer una gota de tinta en un vaso de agua, podemos seguir el rastro de la difusión a medida que la tinta se expande.

Puesto que la difusión depende sólo del movimiento de las moléculas, puede aparecer en lugares inesperados. Es bien sabido de los ingenieros, por ejemplo, que los gases pueden difundirse en (e incluso a través de) contenedores metálicos. Los científicos espaciales tienen que preocuparse por los gases que se difunden a través de las pareces de la nave espacial en las misiones largas.

Capilaridad – Si metemos un tubo delgado hueco en un líquido, el líquido ascenderá dentro del tubo con respecto al nivel exterior. Este efecto recibe el nombre de capilaridad. Funciona de esta forma: el empuje hacia abajo de la gravedad sobre el líquido en el tubo es superado por la fuerza de adhesión entre el líquido y las pareces del tubo.

Es la capilaridad la que alza el agua en las plantas (otro mecanismo que hace que entre el agua por las raíces es la ósmosis, pero lo que verdaderamente hace que suba el agua hacia las copas de los arboles (hasta 20-30 metros de altura), es la pérdida constante de agua que estos sufren por las hojas debido a la transpiración, creándose una presión negativa que se compensa con la entrada de agua nueva por las raíces).

Para un tubo de un tamaño determinado, hay un límite a lo alto que puede ascender un líquido. El peso de la columna líquida no puede exceder a la fuerza de ascensión ejercida por la cohesión.

Fuente:

Blogodisea

¿Por qué el papel de aluminio tiene dos caras diferentes?

En efecto: una es brillante y la otra mate.

¿Y es mejor un lado que otro para envolver el bocadillo?
La mayoría de los sólidos se rompen al ser sometidos a presión, pero esto no ocurre con los metales. El aluminio, como el resto de los metales, es maleable. Así podremos aplastarlo al aplicarle la suficiente presión y extenderlo en láminas o en planchas. Y enrollarlo en láminas muy delgadas.

Pero ¿qué quiere decir maleable?

Los metales son maleables porque sus átomos se mantienen unidos mediante una serie movible de electrones compartidos, en lugar de estar unidos por fuerzar rígidas entre los electrones de un átomo y los del siguiente, como pasa en la mayoría de los sólidos.

Como un átomo en concreto no tiene una posición fija, puede cambiar de lugar manteniendo su enlace con uno u otro electrón, dependiendo de la presión a la que se vea sometido el metal.

En la fábrica de papel de aluminio se somete al aluminio a una gran presión hasta que se obtiene una lámina delgada, lo suficiente para devanarlo haciéndolo pasar entre pares de rodillos, para ir obteniendo progresivamente láminas más y más finas. Hasta conseguir alcanzar grosores de menos de dos centésimas de milimetro.

Para que la lámina no se rompa en el laminado en frío y para ahorrar espacio en el laminado final, se hacen pasar dos láminas a la vez entre los rodillos.

Así, las superficies que están en contacto con los rodillos de acero pulido, salen lisas y brillantes. Pero las superficies interiores, de aluminio contra aluminio, salen ligeramente rugosas y mates, ya que el aluminio es mucho más blando que el acero.

Aparte del aspecto, no hay ninguna diferencia entre una y otra cara, por lo que se puede usar cualquiera de ellas para envolver los alimentos.

Tomdo de Saber Curioso

¿Por qué unas personas envejecen antes que otras?

A todos nos ha pasado tras reencontrarnos con viejas amistades, el darnos cuenta de que por algunos parece que no pasan los años, como si su proceso de envejecimiento estuviera paralizado o, al menos, ralentizado. Ahora, un nuevo estudio llevado a cabo por un equipo de científicos de la Escuela Universitaria de Medicina de Duke (EE.UU.) confirma que en realidad sí que hay personas que envejecen más lento o más rápido, dependiendo de una serie de factores.

Con objeto de descubrir qué factores aceleran el envejecimiento (y poder así prevenir algunas de las enfermedades asociadas a la edad), los investigadores analizaron la variación de 18 biomarcadores concretos en cerca de 1.000 participantes nacidos en la misma ciudad entre 1972 y 1973 y procedentes de un estudio longitudinal realizado en Nueva Zelanda .

“La mayoría de estudios se centran en personas mayores, pero pensamos que si queríamos prevenir las enfermedades asociadas a la edad, necesitábamos empezar a estudiar el proceso de envejecimiento en adultos jóvenes”, explica Daniel Belsky, líder del estudio.

Analizando factores biológicos como el colesterol, la presión sanguínea, el índice de masa corporal, los sistemas metabólico e inmunitario, la inflamación o la longitud de los telómeros a las edades de 26, 32 y 39 años, los científicos pudieron calcular la edad real y la velocidad de envejecimiento individual de los voluntarios.

Los resultados revelaron que, por lo general, la mayoría envejecía un año biológico por cada año cronológico pero, otras personas, aumentaban tres años biológicos cada vez que cumplían un año más; esto es, envejecían tres veces más rápido que los demás. Esta característica se vio asociada a un peor estado físico, un cociente intelectual más bajo y un mayor riesgo de desarrollar algún tipo de demencia, según las pruebas físicas, cognitivas y de equilibrio posteriores. Los más afortunados presentaban un envejecimiento negativo: tras 12 años desde las primeras pruebas del estudio, algunos de ellos no presentaban cambios biológicos en su organismo.

“Esto es sólo el principio. El próximo paso será averiguar de qué forma esa información nos puede ayudar por ejemplo a identificar las causas del envejecimiento acelerado para poder hallar formas de ralentizarlo. También esta información nos podrá ayudar a evaluar las terapias que buscan aminorar la velocidad del proceso de hacernos mayores”, explica Belsky.

El trabajo ha sido publicado en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).

Tomado de:

Muy Interesante

¿Cuál es el nivel de oxígeno en un avión?

Los niveles de oxígeno abordo de un avión son similares a los de tierra firme, cerca de 210.000 partes por millón.

Sin embargo, a la altura de crucero la presión en la cabina es menor que en la superficie: unos 82 kilopascales (kPa), equivalente a la que se encuentra a unos 1.800m de altura.

A modo de comparación, la presión atmosférica al nivel del mar es de 101kPa.

Con esta baja presión, los niveles de oxígeno en la sangre son menores que en el nivel del mar. Una persona saludable no sufre ningún efecto, pero quienes padecen enfermedades respiratorias pueden requerir oxígeno adicional.

Fuente:

BBC Ciencia

¿Por qué se nos taponan los oídos en los aviones?

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Vídeo: Mario Viciosa | Daniel Izeddin | Madrid

La sensación de taponamiento de oídos suele ocurrir al entrar en túneles a gran velocidad o al despegar en un avión. ¿Qué ocurre con las presiones del aire para que se produzca este fenómeno?

Nos metemos en un mini túnel de viento en Cosmocaixa, el museo de la ciencia de la Obra Social La Caixa en Alcobendas, para explicarlo de la mano del profesor Antonio Ruiz de Elvira.

El catedrático nos cuenta que en los aviones, al alcanzar la altura de crucero, el capitán suele regular la presión interior a la de una altura sobre el nivel del mar de unos 3000 metros, unos 650 hectopascales (hPa).
Al hacerlo así disminuye la diferencia de presiones entre el interior y el exterior del avión, y ayuda a disminuir la fatiga del fuselaje y de las ventanillas.

Al cambiar rápidamente, del tímpano hacia el fuera baja bruscamente la presión en alrededor de un 30%. Manteniendo la boca cerrada, al otro lado del tímpano se mantiene la presión original, de unos 1000 hPa: El tímpano se ve empujado hacia el aire con una presión tal que si la bajada de presión se realizase a la velocidad del sonido, equivaldría a 400 decibelios.

Cuando entramos rápidamente en un túnel, empujamos el aire hacia adelante. La presión aumenta, a revés que en el avión, fuertemente sobre el exterior del tímpano.

Fuente:

El Mundo Ciencia

¿Por qué nos empuja el viento?

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Vídeo: Mario Viciosa | Daniel Izeddin |

El aire, invisible, ejerce fuerzas tremendas. Mueve barcos, olas, molinos, y llega a causar destrucción generalizada. ¿Cuáles son los mecanismos del viento?

Desde el museo de la ciencia de la Obra Social La Caixa de Alcobendas, Cosmocaixa, El profesor Antonio Ruiz de Elvira explica que, como en una pelota al rebotar, la fuerza es la interacción de unos cuerpos con otros que hace cambiar sus velocidades, que produce aceleración. Si cambian dirección y sentido de un objeto que se mueve, es porque otro objeto produce sobre él una fuerza, y consecuentemente, el primero produce otra fuerza de la misma magnitud sobre el segundo.

Las moléculas de nitrógeno, oxígeno, vapor de agua y otros gases (es decir, el aire) cuando chocan y rebotan sobre los objetos, producen fuerzas sobre ellos. Si los módulos de las velocidades de esas moléculas son altos, y en las otras caras de los objetos las velocidades son bajas, las fuerzas llegan a ser enormes.

Dependiendo de las diferencias de presión sobre el objeto, este se moverá de manera irregular, como el paraguas descontrolado ante los cambios de dirección y presión del viento en un temporal.

Tomado de:

El Mundo Ciencia

Mecánica de Fluidos (última parte): Presión atmosférica

Mecánica de Fluidos - Quinta  Parte


En el capítulo anterior de [Mecánica de fluidos I] estudiamos el principio fundamental de la hidrostática y su conclusión anti-intuitiva de que el volumen de fluido no influye sobre la presión, sino que sólo lo hacen su profundidad y densidad. Como espero que recuerdes, hablamos también de Blaise Pascal y sus experimentos para demostrar este principio, y terminamos con algunos números concretos al aplicar el principio a cosas como el océano o la atmósfera.

Hoy seguiremos precisamente hablando acerca del aire y la presión que ejerce sobre todo lo que hay en su interior –como nosotros mismos–, y volveremos a disfrutar del genio de Blaise Pascal. No será un artículo denso en conceptos, sino que intentaremos relacionar lo que hemos estudiado hasta ahora con un fluido concreto y especialmente con la presión que ejerce, de paso que recorremos brevemente la historia de nuestro conocimiento sobre esa presión, la presión atmosférica. Además, para terminar haremos juntos –si lo tienes a bien– uno de mis experimentos favoritos relacionados con la presión.

Como dijimos en el artículo anterior, al aplicar la ecuación fundamental de la hidrostática a la capa de aire que corresponde a un edificio de diez pisos el resultado no es demasiado impresionante: unos 360 pascales. La razón era, por supuesto, que la densidad del aire es muy pequeña, de algo más de un kilo por cada metro cúbico. Pero ¿qué sucede si aplicamos el principio a toda la atmósfera?

Lo primero que sucede, desgraciadamente, es que la ecuación que obtuvimos en el artículo anterior no sirve: como recordarás, allí hicimos la suposición de que tanto la gravedad como la densidad del fluido eran uniformes. Esto es muy aproximadamente cierto para el desnivel que corresponde a un edificio de diez pisos pero, claro está, no lo es para el espesor de la atmósfera entera. Es posible calcular la presión de un modo más complicado teniendo en cuenta la variación de la densidad del aire con la altitud (la gravedad varía bastante poco pero también es posible tener en cuenta esa variación), pero es que ni siquiera hace falta eso. No hay más que recordar los ejemplos de los vasos comunicantes de la entrega anterior para poder inventar un sistema con el que medir la presión de la atmósfera entera con la misma ecuación de antes.

Mejor dicho, no hace falta más que recordar eso… y tener el ingenio necesario para poner en práctica el sistema, algo que consiguió un italiano, discípulo de Galileo Galilei: Evangelista Torricelli.

El experimento de Torricelli

Torricelli fue conquistado por la forma de hacer ciencia de Galileo cuando leyó su magnífico Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno à due nuove scienze (Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias), del que hemos hablado largo y tendido en el pasado. Aunque Torricelli sólo convivió con su maestro durante unos meses, la filosofía galileana lo marcó profundamente, sobre todo la contribución más importante de Galileo a la ciencia moderna: la idea de que el Universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas. Así, Torricelli no sólo fue un gran científico sino también un excelente matemático, y aplicó su conocimiento en un campo al otro constantemente para resolver problemas.

Uno de estos problemas era un misterio que traía locos a los científicos del siglo XVII. En la época empezaban a construirse las primeras bombas de vacío, que usando válvulas extraían aire de un recipiente, consiguiendo así elevar agua. El funcionamiento de la elevación del agua usando estas bombas, de acuerdo con la física de la época, tenía todo el sentido del mundo: desde los antiguos griegos –en particular Parménides y, sobre todo, Aristóteles– existía el concepto del horror vacui. La Naturaleza aborrece el vacío, luego si tratamos de crear uno, los fluidos se moverán para rellenar ese vacío de modo que no exista. Al retirar el aire que hay sobre un líquido, por ejemplo, obligamos al líquido a subir para rellenar ese vacío, que no puede existir más que un instante antes de que la Naturaleza –por razones que nadie acertaba a explicar– acabe con tal espanto.

Sí, todo esto tenía sentido excepto por el misterio que he mencionado antes. Los ingenieros del Gran Duque de la Toscana, a principios del siglo XVII, se encontraron con que la Naturaleza aborrece el vacío sólo hasta cierto punto. Cuando construían bombas para elevar agua los aparatos funcionaban estupendamente bien, pero sólo para elevar el agua hasta unos diez metros. Cualquier intento para elevar el agua más allá no tenía absolutamente ningún efecto: el agua iba subiendo según se retiraba el aire del tubo sobre su superficie, hasta que alcanzaba diez metros de altura. Y entonces se paraba. No había nada que se pudiera hacer para que siguiera subiendo.

Y esa altura de diez metros para la columna de agua no dependía de nada: ni de la potencia o calidad de la bomba, ni del grosor del tubo (¡incluso un tubo finísimo con muy poca agua dentro sólo la subía diez metros!), ni de ninguna otra cosa. ¿Por qué? ¿Por qué la Naturaleza no aborrecía el vacío que quedaba sobre el agua? ¿O es que no había tal vacío?

De acuerdo con el divino Galileo Galilei, la razón era la siguiente. El vacío ejercía una fuerza de succión sobre el agua, pero esa fuerza tenía un límite: si se intentaba elevar demasiada agua, era como si se intentase levantar un enorme peso con un hilo no demasiado resistente, que terminaba rompiéndose y no podía continuar levantando el peso. Cuanto más perfecto fuera el vacío, mayor sería la fuerza de succión ejercida por el horror vacui.

Dos italianos, Gasparo Betti y Rafael Magiotti, decidieron entonces realizar un experimento para medir esa máxima fuerza de succión realizada por el vacío. Para ello no usaron una bomba –que nunca puede extraer todo el aire de un recipiente, y menos aún las de 1640–, sino algo de una elegancia y una sencillez que me admira.

Magiotti y Berti tomaron un tubo de plomo muy largo completamente lleno de agua y cerrado por ambos extremos (en el superior había una parte de vidrio para ver el interior); lo pusieron vertical y sumergieron el extremo inferior en una gran tinaja de agua, y luego quitaron la tapa inferior del tubo –la que estaba bajo el agua–. Puedes imaginar lo que sucedió: el agua descendió por el tubo hasta que el desnivel entre la superficie del agua de la tinaja y la superficie del agua dentro del tubo había unos diez metros.


 
Grabado del experimento de Magiotti y Berti en Florencia.

Pero ¿qué sustancia ocupaba el espacio sobre la superficie del agua dentro del tubo? El extremo superior estaba cerrado, de modo que no podía entrar aire, y no se habían observado burbujas de aire subir por el tubo, de manera que nada había entrado tampoco por el extremo inferior. La conclusión de Berti y Magiotti fue clara: en la parte superior del tubo no había nada. Era el vacío, que sostenía, tirando hacia arriba, el agua que había por debajo. Esto era controvertido, claro, ya que como hemos dicho mucha gente pensaba que el vacío no podía existir. Los partidarios de la física aristotélica sostenían que la parte superior no estaba realmente vacía, sino rellena de vapor de agua, aunque fuese con una densidad bastante pequeña.

Sin embargo, otro italiano no estaba de acuerdo con Galileo, Magiotti y Berti: el propio discípulo de Galileo, Evangelista Torricelli. Para Torricelli no era necesario recurrir al horror vacui para explicar lo que estaba pasando: según él, quien elevaba el agua era el peso de la atmósfera. No era que el vacío tirase hacia arriba del agua del tubo, sino que el aire la empujaba desde abajo. Esto era una locura aún mayor para los aristotélicos: ¡pero si el aire no pesa!

Para poder experimentar de manera más simple que Berti y Magiotti, Torricelli realizó un experimento muy similar con un líquido mucho más pesado que el agua: el mercurio. Dado que el mercurio es trece veces más denso que el agua, una columna de mercurio que pese lo mismo que otra de agua tiene una altura trece veces menor. Como sus predecesores, Torricelli llenó el tubo con el líquido –mercurio en este caso–, introdujo el extremo inferior en una tinaja llena de ese líquido y luego dejó libre ese extremo inferior. El mercurio descendió por el tubo, dejando un hueco en la parte superior, y el italiano observó lo que esperaba: que la columna de mercurio medía trece veces menos sobre la superficie libre del líquido de lo que había medido la de agua en el experimento anterior. Por si tienes curiosidad, la columna medida por Torricelli tenía unos 76 cm de altura, algo mucho más manejable que diez metros de tubo.



La explicación de Torricelli –que era la buena, por cierto, aunque él no pudiera aún demostrarlo– era la siguiente: el mercurio del tubo sufre una fuerza hacia abajo, su propio peso, y otra hacia arriba, que es el peso del aire que empuja la superficie de mercurio en la tinaja, como se ve en la figura. Así, la columna de mercurio actúa como una especie de balanza: cuando el peso de la columna es igual que el del aire de fuera, todo se equilibra. Si echásemos algo más de mercurio –como sucede al principio del experimento, cuando hay más de 76 cm de mercurio–, el mercurio del tubo pesa más que el aire de fuera, con lo que desciende hasta que su peso iguala el del aire, y entonces se detiene.

Como puedes imaginar, la mayor parte de los filósofos naturales de la época se llevaron las manos a la cabeza: en primer lugar, ¿qué era esto de que el aire pesaba, y que no hacía falta recurrir al horror vacui para explicar que el mercurio del tubo no se cayera? Y en segundo lugar, ¿cómo osaba Torricelli contradecir a su maestro, ya fallecido, el gran Galileo Galilei? Y el problema era, claro está, que tan válida era una explicación como la otra –aire que empujaba desde abajo o vacío que tiraba desde arriba–. ¿Quién podría deshacer el entuerto?

El experimento de Pascal

Pues el auténtico héroe de este bloque de artículos, claro: Blaise Pascal, tan ingenioso como dado a la farándula y el experimento público. Pascal tenía una intuición física fuera de lo común y en cuanto escuchó hablar del experimento de Torricelli se puso de su parte: la explicación de Torricelli le parecía más probable que la del vacío. Y Pascal –en mi humilde opinión, claro– era un experimentador más ingenioso que Torricelli. En poco tiempo ideó dos experimentos con los que desafiar a los aristotélicos.

En primer lugar, para desmontar la idea de que la parte superior del tubo de Torricelli (como el de Berti y compañía antes que él) no estaba vacía, sino llena de vapor como decían los aristotélicos, Pascal hizo algo digno del mejor empirista: desafió a los otros a predecir lo que sucedería con un experimento diferente. Si se llenaba el largo tubo y el recipiente con vino en vez de agua, ¿mediría la columna más o menos que antes? La densidad del vino es muy parecida a la del agua, de modo que eso no iba a modificar demasiado el resultado.

De acuerdo con la física aristotélica, el vino es una bebida más espirituosa que el agua: libera una gran cantidad de vapores. Por lo tanto, los aristotélicos se apresuraron a predecir que, dado que habría mucho más vapor en la parte superior del tubo, la columna de vino debía ser bastante más baja que la de agua. Pascal anunció la fecha y lugar del experimento en 1646 en Rouen e invitó a verlo a todo el que quisiera. Acudieron medio millar de personas, algo extraordinario para la época.

Y la columna de vino midió diez metros.

No contento con eso, Pascal impulsó el experimento realmente esclarecedor, el que convirtió la doctrina Torricelli en la triunfadora y nos llevó por fin a comprender el comportamiento de la presión atmosférica. Digo impulsó y no realizó porque no lo hizo él mismo: escribió una carta a su cuñado, Florin Perier, que vivía cerca del Puy de Dome, una montaña francesa. Pascal pidió a Perier que tomase un artilugio de Torricelli (recipiente, tubo, mercurio, etc.) y realizase el mismo experimento en la base de la montaña, en la cima y en puntos intermedios. Una vez más, el genio de Pascal consistió en diseñar un experimento cuyo resultado desmontase una u otra hipótesis sin lugar a dudas.

Si los aristotélicos tenían razón, la columna de mercurio mediría siempre lo mismo. Si tenía razón Galileo, la columna de mercurio también mediría siempre lo mismo, ya que el vacío era el mismo en la base, en la cima o en cualquier otro sitio, y por tanto su “poder succionador” también. Sin embargo, si tenían razón Torricelli y el propio Pascal, la columna mediría menos según se ascendía la ladera de la montaña, ya que cada vez habría menos aire sobre ella, de modo que el peso de la atmósfera sobre la superficie libre de mercurio sería cada vez menor.

Para sorpresa de casi todo el mundo –no para ti, espero–, la columna de mercurio no sólo descendió según Perier subía por la ladera de la montaña, sino que lo hizo de manera proporcional al ascenso. Pascal había propinado el toque de gracia a la concepción aristotélica del vacío. ¿No merece el bueno de Blaise que los pascales se llamen así en su honor, sin quitar méritos a Torricelli?

Lo que el italiano había construido para sus experimentos fue uno de los primeros barómetros, es decir, instrumentos para medir la presión de la atmósfera. Al usar uno a diferentes altitudes, como hizo el cuñado de Pascal, es posible comprobar la variación de presión con la altitud sobre el nivel del mar. Sin embargo, para asimilar mejor la situación, más que pensar en subir por la ladera de la montaña, es más conveniente utilizar una imagen diferente.

Tú, estimado lector, eres un pez abisal de la atmósfera.

Te encuentras ahora mismo en el fondo de un océano de una profundidad apabullante, muchos kilómetros por debajo de la superficie: muchísimo más profundo que la fosa oceánica más profunda. Para conseguir salir a la superficie (que sería, en este caso, el espacio interplanetario) tendrías que “nadar” hacia arriba una distancia mucho mayor que cualquier pez abisal del océano de agua.

Las diferencias entre ambos océanos (el de agua y el de aire) son fundamentalmente tres. Por una parte, evidentemente, el aire es muchísimo menos denso que el agua. Por otra, el agua tiene una densidad prácticamente constante según te sumerges en el océano, pero el aire no: al ser un gas, su densidad depende mucho de la presión. El aire cerca del suelo, donde estamos nosotros, está comprimido por el peso de todo el aire sobre él, de modo que su densidad (como vimos, alrededor de 1,2 kg/m³) es la más alta de toda la atmósfera, al estar “apretujado” por el aire de capas superiores.

Aunque Perier, el cuñado de Pascal, midió una disminución en la presión proporcional a los metros de ascenso, esto sólo sucede mientras la densidad del aire es uniforme. Si subes lo suficiente, la menor presión supone una menor densidad del aire sobre tu cabeza, de modo que la presión disminuye a su vez más lentamente. 

Esto significa que, igual que la densidad atmosférica es máxima cerca del suelo por la presión de las capas superiores, lo mismo pasa para su descenso: es más brusco cerca del suelo pero se suaviza según subes.


 
Variación de la presión con la altitud (dominio público).

Si comprendes esto, también comprenderás la tercera diferencia con el océano: el agua tiene una superficie bien definida, una separación entre agua y aire. Sin embargo, dado que la densidad disminuye más despacio cuanto más pequeña es, no hay una superficie definida, sino que el aire se va difuminando y volviendo más y más tenue, pero nunca se alcanza un límite claro donde termina la atmósfera. Desde luego, pasado un cierto punto hay tan poco aire a tu alrededor que puedes decir que has abandonado la atmósfera, pero no es fácil decir dónde. Si quieres leer algo más sobre la transición espacio-atmósfera, puedes hacerlo en el tercer artículo dedicado a la Tierra dentro de El Sistema Solar.

El experimento de Berti y Magiotti, más que el del propio Torricelli, sirve para que te hagas una idea de cuánta presión ejerce todo ese aire: el mismo que una columna de agua de unos diez metros de profundidad. Dicho de otro modo, hay la misma diferencia de presión entre la cima de la atmósfera y tu cabeza que la que sentirías si buceas a diez metros de profundidad bajo la superficie de un lago. Si alguna vez has llegado al fondo de una piscina de tres o cuatro metros, serás consciente de que esto no es ninguna tontería — es una presión considerable.

De hecho, con lo que sabes ya puedes calcular cuánta presión es: diez metros de agua suponen una presión de 1000 kg/m³ (la densidad del agua) por 10 m/s² (la gravedad en la superficie terrestre) por 10 m (la profundidad de la columna de agua), es decir, unos 100 000 Pa (100 kPa). Para poner esto en perspectiva de otro modo, la fuerza sobre la superficie de todo tu cuerpo es equivalente al peso de un coche de una tonelada. ¡Y los aristotélicos decían que el aire no pesa!

Pascales, atmósferas, bares, mmHg y milibares

Por desgracia (en mi opinión, por supuesto), a lo largo de los años han ido proliferando unidades alternativas a la presión, diferentes de los pascales, y por razones históricas seguimos usando un batiburrillo de ellas aún hoy en día. Aunque no me gusten ni un pelo, este bloque y en particular este artículo no estarían completos si no te diera una idea de cuáles son y cuál es su equivalencia con los pascales — dicho esto, si alguna vez utilizas cualquiera de ellas espero que imagines mis ojos desaprobadores mirándote. Sí, mirándote con desaprobación.

Dado que los primeros barómetros fueron de mercurio, à la Torricelli, a veces se mide la presión simplemente como la altura de una columna de mercurio en milímetros: mmHg. Por ejemplo, el italiano midió una altura de unos 76 cm para su columna de mercurio, con lo que usando estas unidades podríamos decir que la presión en ese caso era de 760 milímetros de mercurio, es decir, 760 mmHg. La relación, de hecho, es más o menos esa: 760 mmHg equivalen aproximadamente a 100 kPa.

Puesto que la presión atmosférica en el suelo es un valor importante, también se empezó a utilizar como unidad en sí misma. Así, una atmósfera se definió como la presión atmosférica media en París. Por si tienes curiosidad, se consideró que ese valor es de unos 101 325 Pa.

Sin embargo, dado que ese número es absurdamente difícil de recordar mientras que, al mismo tiempo, es arbitrario, pronto se empezó a utilizar otra unidad de presión que básicamente es la presión atmosférica pero redondeada: 100 000 Pa. A ese valor se le dio el nombre de bar, del griego peso. Dicho de otro modo, un bar no es más que cien kilopascales.

Pero, ¡ah!, dado que las variaciones de presión entre unos lugares y otros, unos días y otros o unas altitudes y otras son mucho más pequeñas que un bar, pronto empezaron a usarse submúltiplos del bar, sobre todo los milibares, la milésima parte de un bar: mbar, que se siguen usando mucho en meteorología, desgraciadamente. Por tanto, un milibar no es más que cien pascales.

Ya que estamos haciendo números, aunque a mayor altitud la cosa varíe por las razones que he explicado antes, cerca del suelo es posible utilizar sin más la fórmula fundamental de la hidrostática para estimar cuánto disminuye la presión según subes: cada metro de aire supone unos 12 Pa (1,2·10·1). Dicho de otro modo, cada ochenta metros disminuyen la presión 1 kPa. Mil pascales pueden parecer mucho, pero claro, esto significa que si estás al nivel del mar y subes ochenta metros la presión pasa de 100 kPa a 99 kPa, es decir, es tan sólo un 1% de variación que no se nota mucho.

Hablando de notar, ¿por qué no notamos esta enorme presión? Como hemos dicho antes, la presión atmosférica equivale a la de irse al fondo de una piscina de 10 metros de profundidad. Sin embargo, como bien comprobaron Torricelli o Pascal, no era evidente en absoluto que la atmósfera pesara sobre nuestras cabezas. ¿Por qué tardamos tanto tiempo en notarla?

La respuesta es que sí vemos signos de la presión atmosférica todo el tiempo pero, como siempre sucede con la presión, sólo se notan las diferencias de presión, no las presiones absolutas. Para entender esto lo mejor es ir a un ejemplo concreto, el ejemplo en el que todos hemos experimentado la diferencia de presión: el del tímpano.

Ahora mismo, según lees estas líneas, tu tímpano está sometido a dos fuerzas encontradas: el aire del interior presiona hacia fuera, y el del exterior presiona sobre el tímpano hacia dentro. Sin embargo, en ambos casos la presión es la misma (depende de donde estés, pero supongamos que 100 kPa). Por lo tanto, tu tímpano no sufre una presión neta hacia ninguno de los dos lados y no notas nada.

Si buceas al fondo de una piscina de 3 metros de profundidad, sin embargo, la cosa cambia. Dentro de ti la presión sigue siendo la misma de antes, pero fuera ha aumentado en unos 30 kPa, luego es ahora de 130 kPa. Por lo tanto, el tímpano sufre una presión neta hacia dentro de 30 kPa que sí notas, y puede llegar incluso a producir dolor. Para compensarla, como seguro que sabes, no hay más que taparse la nariz y expulsar aire desde los pulmones, es decir, aumentar la presión en el interior, de modo que sea de unos 130 kPa dentro y también fuera y no se note la diferencia.

Algo parecido pasa cuando subes lo suficiente en la atmósfera, pero entonces es al revés: la presión fuera disminuye por debajo de 100 kPa, de modo que el tímpano sufre una presión neta hacia fuera. Eso suele doler nada o muy poco, pero el tímpano está tenso y no puede vibrar igual de bien que antes, de modo que los oídos “se taponan”. Naturalmente no están taponados, simplemente “hinchados”, y no hay más que esperar a que, poco a poco, la densidad y presión del aire en tu interior disminuyan hasta igualarse con la de fuera para que desaparezca el efecto.

Sin embargo, utilizas la presión atmosférica muy a menudo sin darte cuenta. No voy a aburrirte con ejemplos, pero sí quiero hablar de tres que son lo suficientemente comunes e interesantes como para detenernos en ellos.

En primer lugar, el aspirador. Un aspirador no funciona porque haya nada dentro de él que “tire” del aire hacia dentro. No, como bien decía Torricelli, las fuerzas de succión son aparentes, pero no reales. Lo que sucede es exactamente lo contrario: un ventilador empuja el aire fuera del aspirador (suele haber una rejilla en el cuerpo principal de la máquina), de modo que el aire del tubo tiene, por un extremo, más aire (el de la habitación a 100 kPa), y por el otro extremo nada, ya que el ventilador ha empujado el aire hacia fuera.

Por lo tanto, la presión atmosférica de la habitación empuja el aire hacia el interior del tubo… donde es empujado de nuevo hacia fuera por el ventilador, con lo que el proceso nunca se detiene. Dicho de otro modo, el ventilador mantiene un diferencial de presión fuera-dentro que asegura el flujo de aire por el tubo. Y, dado que el aire arrastra consigo todas las pequeñas partículas, polvo y demás que hubiese en la habitación, es posible así acumularlas dentro del aspirador y usar la máquina para limpiar.

En segundo lugar, las ventosas. Cuando aprietas una ventosa contra un cristal, por ejemplo, en tu cabeza (o al menos en la mía) lo que sucede es que la fuerza de succión de la ventosa la mantiene pegada al cristal. Pero las fuerzas de succión son realmente fuerzas de empuje. Estoy convencido de que, a estas alturas, tú mismo puedes explicar lo que sucede: al apretar la ventosa obligas a salir al aire que había dentro. Por tanto, la superficie de la ventosa sufre la presión atmosférica hacia dentro, pero ninguna presión hacia fuera –pues hemos extraído el aire–. Es la atmósfera la que empuja la ventosa y la mantiene pegada a la superficie.
Si entiendes esto también comprenderás lo siguiente: cuanto más grande sea la ventosa mayor será la fuerza contra la superficie que la sostiene. Claro, al ser más grande también pesa más, pero un efecto es mucho más intenso que el otro. Una ventosa lo suficientemente grande sería imposible de despegar para una persona. Además, dado que es la presión de fuera la que mantiene la ventosa pegada, las ventosas no se quedan tan bien pegadas en unos lugares u otros — cuanto más subas por una montaña, menos presión sufre la ventosa y menos pegada está.

Finalmente, mi ejemplo favorito: la pajita. Cuando bebes cualquier refresco con una pajita, en tu cabeza –o al menos en la mía– eres tú quien hace subir la bebida por la pajita. Pues no, amigo, no: es la atmósfera quien la hace subir. Lo que tú haces es hinchar tus pulmones, disminuyendo la densidad y la presión en el interior. Por lo tanto, la presión exterior es mayor que la interior y la atmósfera empuja la superficie de la bebida en el vaso hacia abajo, haciéndola subir por la pajita.

Dicho de otro modo: si la pajita tuviera más de 10 metros, por más esfuerzos que hicieras, aunque lograses que la presión en tus pulmones fuera exactamente cero, la bebida nunca jamás alcanzaría tus labios. Y es que no eres tú quien tira de ella hacia arriba, sino la atmósfera la que la empuja desde abajo.

De hecho, la mejor manera de asimilar estos tres ejemplos –y los muchos otros que existen– de la acción de la presión atmosférica es pensar en lo siguiente: ¿qué pasaría en la Luna, donde no hay aire?

En la Luna, una aspiradora no haría absolutamente nada. Las ventosas caerían al suelo por mucho que apretases sobre ellas antes y, lo más anti-intuitivo de todo: la bebida no subiría ni un milímetro por la pajita, por muchos esfuerzos que hicieras. ¿O es que pensabas que eras tú quien la subía?

Variaciones locales de la presión atmosférica

Aunque la parte más interesante de este asunto tiene que ver con los movimientos de masas de aire y, por ahora, estamos restringiéndonos a situaciones de equilibrio, no puedo terminar este capítulo sin hablar muy brevemente de las variaciones locales de la presión atmosférica.

Puesto que el aire es un gas, como vimos al hablar de las diferencias entre fluidos, puede cambiar su densidad –y por lo tanto su presión– por causas diversas. Esto significa que la presión atmosférica en cualquier parte no depende sólo de la altitud, sino también de muchas otras cosas, como la temperatura.

Por ejemplo, si el Sol calienta mucho el suelo en una zona determinada, el aire sobre él también se calienta, expandiéndose y, por tanto, disminuyendo su densidad y su presión. Así, esa zona tiene una presión atmosférica más baja que las circundantes, y más baja que antes — es una zona de bajas presiones o borrasca. Como suele suceder que este aire menos denso asciende, se enfría y –si tiene suficiente humedad– produce nubes y lluvia, las borrascas suelen estar asociadas al mal tiempo. Recuerda, por cierto, que esto es un brevísimo ejemplo y hay otras causas que pueden producir un descenso de la presión además del calentamiento producido por el Sol.

Lo contrario sucede si en una zona determinada la presión es más alta de lo normal: puede ser porque haya llegado allí una masa de aire más frío y denso que antes, por ejemplo. La zona de altas presiones se denomina anticiclón, y dado que el aire está frío y es denso, desciende y se calienta, provocando la evaporación del agua: por eso en los anticiclones no suele haber nubes y suelen asociarse al buen tiempo.


 
Borrasca (izquierda) y anticiclón (derecha) (dominio público).

Tanto en un caso como en el otro hay, como digo, movimientos de masas de aire, que a su vez tienen peculiaridades curiosas, pero a ellos llegaremos en su momento, cuando hayamos estudiado los fluidos que no están en equilibrio. Por ahora simplemente quería hablar de los dos nombres –anticiclón y borrasca– y del porqué de las asociaciones con el buen o mal tiempo.

Ideas clave

Aunque éste ha sido una especie de “intermedio” sin demasiada presión –ja, ja– sí deberías tener bien claras las siguientes ideas:

• La presión de la atmósfera al nivel del mar es de unos 100 kPa, el equivalente a diez metros de agua.
• Normalmente no notamos la presión atmosférica porque sólo percibimos diferencias de presión dentro-fuera, no presiones absolutas.
• Sí es posible percibir la presión atmosférica en fenómenos como ventosas, aspiradores o pajitas, al crear esas diferencias de presión a propósito.
• Cuando una región tiene una presión mayor que las que la rodean se denomina anticiclón, y al contrario, borrasca.

Hasta la próxima…

El experimento de hoy es de los que más emoción despiertan en niños y adolescentes –doy fe de ello–. Creo que es por el atractivo de los fenómenos violentos. Deja clarísimo no sólo la existencia de la presión atmosférica, sino también el hecho de que no es moco de pavo.

Experimento 2 – Implosión

Material necesario: Una lata de refresco vacía, un fogón o similar, agua, un recipiente grande, unas pinzas.

Instrucciones: Llena el fondo de la lata de refresco con un poco de agua (un dedo o dos es suficiente). Nuestro objetivo es hacer que el agua hierva, llenando el interior de la lata de vapor de agua que expulsará a su vez el aire que había dentro. Para ello, tomando la lata con unas pinzas para no quemarte, ponla al fuego hasta que esté completamente llena de vapor de agua (cuando lleve hirviendo un minuto o dos será evidente que está llena de vapor).

Mientras, ten preparado junto al fogón un recipiente grande con agua fría, que usaremos para enfriar la lata. Aquí viene la parte “estresante” del experimento: debes poner la lata boca abajo en contacto con el agua fría, como si fueras a volcarla en el agua pero introduciendo parte de la lata dentro para que se enfríe. Hay que hacerlo rápido para que no se enfríe poco a poco por el camino al retirarla del fuego.

Al entrar en contacto con el agua fría y disminuir bruscamente su temperatura, el vapor de agua se condensa y “llueve” dentro de la lata, cae al agua y, como la boca de la lata está bajo el agua porque la lata está boca abajo, dentro de la lata se hace un vacío bastante razonable (porque no puede entrar aire por ninguna parte). Este vacío repentino hace que el aire de fuera… bueno, mejor lo ves tú mismo. Si es con niños cerca, mejor: no volverán a decirte que el aire no pesa.

Fuente:

El Tamiz

Mecánica de Fluidos: Principio fundamental de la hidrostática

Mecánica de Fluidos - Cuarta Parte


Ya llevamos tres artículos a la espalda del bloque [Mecánica de fluidos I], en el que tratamos de describir su comportamiento de manera cualitativa. Tras describir el concepto de fluido primero y sus tres tipos después, en el último capítulo hablamos sobre uno de los conceptos más importantes para comprender el comportamiento de los fluidos: la presión. Como vimos entonces, la importancia de la presión se debe a que las interacciones con un fluido –a diferencia de las que se producen con un sólido– suceden sólo con una parte del fluido, debido a la libertad relativa de movimiento de las partículas del fluido.

Tras dejar claras –espero– las causas de la existencia de la presión en los fluidos, además de la diferencia en esas causas entre líquidos y gases, hoy vamos a concretar más y a determinar juntos no ya el hecho de que los fluidos ejerzan presión (eso debería haber quedado claro en el capítulo anterior), sino cuánta presión ejercen y de qué factores depende esa presión.

Pero antes, como siempre, la solución al desafío de la entrega anterior.

Solución al desafío 2 – Presión

El desafío era fundamentalmente matemático: simplemente hacía falta tener cuidado con unidades y demás. 

Dado que la presión es la fuerza entre la superficie sobre la que se reparte esa fuerza, nos hacía falta calcular ambas:

La fuerza era el peso de la mesa, es decir, 200 N: 20 kg en la gravedad terrestre.
La superficie era la de las cuatro patas sobre las que se apoya la mesa. Cada pata tenía un lado de 0,2 metros, es decir, una superficie –lado por lado– de 0,04 m². Puesto que hay cuatro patas, la superficie sobre la que se reparte el peso de la mesa es 0,16 m².

Por lo tanto, la presión en pascales que ejerce la mesa sobre la nieve es el cociente de ambos: 200 N entre 0,16 m², es decir, 1 250 Pa. Como se nos decía que la nieve puede soportar 5 000 Pa, la nieve resiste sin problemas. Harían falta otros 3 750 Pa “extra” para que la mesa se hundiese en la nieve.

En la segunda pregunta debemos tener en cuenta que la superficie de contacto sigue siendo la misma, 0,16 m², pero dado que el peso aumenta según añadimos bocadillos, la presión también lo hará, hasta que supere los 5 000 y la mesa y los bocadillos se hundan.

Es posible realizar el cálculo de muchas maneras, pero aquí tienes una: cada bocadillo ejerce 2,5 N de fuerza (pues tiene 0,25 kg de masa). La presión de 2,5 N repartidos sobre 0,16 m² –la superficie de contacto con la nieve– es de 15,625 Pa. Dado que hacían falta 3 750 Pa “extra” para hundir la mesa, eso se corresponde con 240 bocadillos.

Como digo, hay otras maneras de responder a esta pregunta, como calcular la fuerza máxima que puede ejercer la mesa, la masa máxima que puede apoyarse sobre la nieve, etc. Pero el resultado debería ser el mismo salvo que nos hayamos confundido unos u otros.

Factores de los que depende la presión en el interior de un fluido

Para empezar a comprender qué factores afectan a la presión debida a un fluido, te recomiendo que releas el desafío de antes –o que lo leas, si te lo saltaste por ser algo opcional–. Comprender la presión debida a los sólidos ayuda a entender la de los fluidos, aunque sólo sea por contraste con ella. En el ejemplo del desafío, la superficie que importaba era la de contacto entre mesa y nieve: es decir, la de la base de las cuatro patas. La mesa podría ser enorme, o tener muchas cosas encima, pero dado que es sólida, la superficie de contacto no varía.

Pero calculemos ahora la presión que ejerce el agua sobre el fondo de una piscina. Aunque éste sea un bloque introductorio, para saber qué factores incluyen tendremos que hacer algunos cálculos sencillos, pero creo que juntos y con calma lo haremos sin crear demasiada confusión. Siempre intentaré tomar el caso más simple posible para que no se compliquen las fórmulas.

Como en el caso de la mesa, necesitamos saber la superficie sobre la que se apoya el agua, pero ¡ah!, en este caso es un fluido, con lo que la cosa es fácil: el agua se apoya sobre toda la superficie del fondo de la piscina. Si la superficie del fondo es S (nos da lo mismo lo que valga), ya tenemos la superficie sobre la que se reparte el peso de la piscina: precisamente S.

El peso de la piscina es un poco más complicado, pero no mucho. Supongamos que la profundidad del agua (desde el fondo hasta la superficie del agua) es h: vas a tener que disculparme por usar esa letra, pero es la que te vas a encontrar siempre al hablar de profundidad en fluidos, de modo que prefiero que te vayas acostumbrando aunque no tenga demasiado sentido, ya que creo que es una herencia del height inglés.

¡Ojo! Profundidad ≠ altura

Este error es lo suficientemente común como para merecer su propio cuadro. Como acabo de decir, por razones históricas se utiliza la letra h para representar la profundidad de fluido, es decir, la altura desde el punto de que se trate hasta la superficie del fluido.

Como en muchas otras fórmulas de física se utiliza h para representar la altura desde el suelo, es un error muy frecuente hacer lo mismo aquí cuando la situación se presta a ello. Por ejemplo, si un submarinista está a 200 metros del fondo del mar, mucha gente inmediatamente piensa que h = 200.

Pero ese dato es absolutamente irrelevante. La presión que sufre el submarinista se debe al peso del agua que hay sobre él: da lo mismo que bajo sus pies haya 200 metros o 200 kilómetros. Lo que importa es lo que hay desde su cabeza hasta la superficie del océano, es decir, la profundidad, y no la altura sobre ninguna cosa.

Entonces, el volumen de agua de la piscina será el área de la base por la altura, es decir, Sh, y la masa de agua será el volumen por la densidad, es decir, dSh –usaremos d para representar la densidad, como hicimos al presentar esta magnitud–.

Finalmente, el peso de algo es igual a su masa por la aceleración de la gravedad g (que en la superficie de la Tierra es alrededor de 10 m/s², pero eso nos da igual ahora mismo), así que el peso de la piscina es de dShg newtons. Dicho de otro modo, ésa es la fuerza que ejerce sobre el fondo de la piscina.

¿De qué depende entonces la fuerza que hace el agua sobre el fondo? De la densidad del fluido –cuando más denso, más pesa–, de la gravedad del lugar –en Júpiter, por ejemplo, la piscina pesaría muchísimo más que en la Tierra aun teniendo la misma masa–, de la superficie de la piscina –una olímpica tendrá mucha más agua que una de jardín–, y finalmente de la profundidad del agua –un charquito pesará mucho menos que una piscina de 4 metros de profundidad–.

Hasta aquí todo es bastante intuitivo y la mayor parte de la gente lo asimila y lo acepta sin problemas. Pero ahora viene la parte menos fácil de aceptar.

La presión es el cociente de fuerza entre superficie, de modo que para calcular la presión en el fondo de la piscina tenemos que dividir la fuerza ejercida –dShg– entre la superficie en la que se reparte –S–. De modo que la presión resulta ser simplemente dhg, ya que la superficie del numerador se cancela con la del denominador. Esto es suficientemente importante como para tener su propio párrafo y en negrita.

La presión ejercida por un fluido no depende de la superficie.

Fórmulas aparte, si una superficie se cancela con otra tiene que ser por algo, y hace falta entenderlo sin recurrir necesariamente a las matemáticas. ¿Cuál es la razón de que la superficie no influya?

Imagina una piscina olímpica, y supongamos que sufre una presión determinada en el fondo. Imagina ahora que la extendemos, de modo que todo sea igual que antes, pero con el doble de superficie: algo así como dos piscinas olímpicas una al lado de la otra. Al hacerlo hay el doble de agua que antes, con lo que la fuerza es el doble. Pero esa agua se apoya sobre el doble de superficie que antes, con lo que la presión es exactamente igual que al principio.



 
Si la superficie se cuadruplica sin cambiar la profundidad de la columna, la presión no cambia.

Tal vez lo veas mejor con el ejemplo del billete del capítulo anterior: un billete ejerce una presión sobre la mesa de más o menos 1 Pa. ¿Qué presión ejercen dos billetes? Quien no entiende lo que es la presión seguramente diría que 2 Pa, ¡si hay dos billetes! Pero la presión es exactamente la misma que antes: hay el doble de billetes, luego hay el doble de masa pero también el doble de superficie de apoyo. Hablamos precisamente de esto en una caja de texto de aviso de ese capítulo, de modo que si no estás convencido deberías echarle un ojo antes de seguir.

¿Y si no es una columna recta?

Es muy común preguntarse qué pasa si la cosa no es tan simple como la hemos pintado aquí. En el caso de la columna de arriba se ve claramente que, al aumentar la superficie, aumentan proporcionalmente la cantidad de agua pero también la propia superficie de apoyo, de modo que la presión no cambia. Pero ¿y si el recipiente tiene una forma diferente, de modo que la superficie cambie con la profundidad?
Por ejemplo, un recipiente de forma cónica (como un matraz), con una base más ancha que la boca… ¿tiene la misma presión en el fondo que uno de paredes verticales como las de antes? La respuesta, aunque a algunas personas al principio les cuesta aceptarlo –al menos a mí me pasó–, es que sí.

La razón es que da igual cómo hagas el cambio de superficie. Aquí no vamos a entrar a calcular casos tan raros, pero intentaré convencerte de manera cualitativa. En un recipiente que se va ensanchando según bajas hay más agua que en uno recto –tanta más agua cuanto más bruscamente aumente la superficie según bajas–. Pero, por otro lado, mayor es la base en la que se apoya el agua, con lo que un efecto se cancela con el otro.

¿Y si es al revés? Lo mismo da. Si el recipiente se estrecha, como un cuenco, de modo que la superficie en la boca sea mucho mayor que la base, al principio puede parecer que la presión abajo será mucho mayor que si las paredes fuesen rectas, ¡es una superficie de apoyo muy pequeña, pero el recipiente tiene mucha agua porque la parte de arriba es muy ancha!

Pero, ¡ah!, aquí también hay que encender la bombilla: la superficie de apoyo ya no es sólo la pequeña base del cuenco. Las paredes no son verticales, sino que parte del peso del agua se apoya sobre ellas: tanto más cuanto más horizontales estén. Si se inclinan mucho la superficie de la base será mucho más pequeña, pero las paredes a su vez, al ser más horizontales, soportan mayor parte del peso del agua, con lo que –aquí tienes que creerme porque, insisto, no voy a ponerme a calcular nada– un efecto se cancela matemáticamente con el otro y el resultado es exactamente el mismo.

Sí, aunque parezca raro, da exactamente igual la forma de las paredes del recipiente –luego veremos una ilustración con muchas y muy variadas porque da lo mismo–: la presión depende única y exclusivamente de la profundidad, la densidad del fluido y la gravedad.

También es posible que estés pensando que hago muchos aspavientos y que esto no es nada raro, sino absolutamente evidente. Bien, lo “raro” de esto es lo siguiente: imagina una piscina de 5 metros de profundidad. Como puedes imaginar, la presión en el fondo es bastante grande, y de sus efectos hablaremos más adelante. Pero ahora imagina que tomas pajitas como las de beber refresco y unes muchas hasta que tienes 5 metros de largo, y luego llenas de agua la súperpajita y la pones en vertical. La presión en el fondo de la pajita es exactamente la misma que en el fondo de la piscina.

Tan “rara” es esta idea, postulada por primera vez por el flamenco Simon Stevin, que aunque hoy en día suele conocerse como principio fundamental de la hidrostática –o de la estática de fluidos–, en el siglo XVII se la llamaba paradoja hidrostática: la idea de que la presión en el interior de un fluido depende, no de la cantidad total de fluido, sino del espesor de fluido sobre el punto de que se trate. Algunos contemporáneos de Stevin opinaban que aquello era una tontería: ¿cómo iba una cantidad tan pequeña de agua como la de una pajita tener el mismo efecto que una gruesa columna de agua?


 
Experimento del barril de Pascal, 1646.

Sin embargo otro genio, el francés Blaise Pascal, respondió con un experimento memorable, el del barril de Pascal, en 1646. El bueno de Blaise llenó un barril de agua a través de un tubo muy fino y muy largo, y luego siguió echando agua en el delgado tubo. Cuando el agua subió por el tubo hasta determinado nivel –el tubo tenía 10 metros de largo–, el barril reventó debido a la presión del agua en su interior. Pascal tenía razón — lo mismo que en muchas otras cosas, en este y otros campos, y volveremos a él varias veces en este bloque.

Principio fundamental de la hidrostática

Aunque en muchos sitios ya no se llame así (llamarlo principio está un poco anticuado, ya que es posible deducirlo), aparece con la suficiente frecuencia con este nombre como para que enunciemos lo que acabamos de ver de manera formal:

La presión en el interior de un fluido en equilibrio debida a su propio peso es igual al producto de la aceleración de la gravedad por la profundidad hasta la superficie del fluido por la densidad del fluido.

Tres aclaraciones sobre esto:

• El nombre es terrible, pero ya hablamos de ello en la introducción. Nada obliga a que el fluido sea agua, ni siquiera un líquido. Tampoco se trata ya de un principio, ya que es posible demostrarlo formalmente –aquí lo hemos hecho para un caso sencillo, pero puede hacerse en general–.
• Esta expresión supone que todas las variables son números fijos. No vale, por lo tanto, si la densidad del fluido no es igual en todas partes o la gravedad cambia –por ejemplo, en el caso de la atmósfera la densidad del aire disminuye con la altura–. En ese caso la expresión es algo más compleja, pero los factores siguen siendo los mismos tres. De la atmósfera hablaremos en el siguiente capítulo, así que paciencia.
• Generalmente, aunque a mí no me guste, se da una expresión más general que describe la diferencia de presión entre dos puntos arbitrarios de un fluido. Esa forma es equivalente a ésta –si una es cierta la otra también lo es y viceversa– y, en mi opinión, simplemente complica las cosas para nada, de modo que aquí te he mostrado la versión más sencilla. Si la has entendido, cuando te topes con la otra la entenderás perfectamente.

El caso es que lo interesante del principio o ecuación fundamental de la hidrostática, en mi opinión, es de lo que no depende la presión en el interior de un fluido, algo que pone de manifiesto estupendamente el experimento de Pascal: que la cantidad total de fluido es irrelevante. La presión a dos metros de profundidad en una piscina o en el lago Eire es exactamente la misma –suponiendo que la densidad del agua es igual en ambos sitios, etc.–.

Como digo, esto es difícil de aceptar. Cuando miramos una presa hidráulica, por ejemplo, y vemos las enormes paredes de la presa, pensamos (al menos yo), “Claro, hacen falta paredes muy gruesas para sostener tanta agua”, pero no es realmente así. Hacen falta paredes gruesas para sostener agua tan profunda. Si la presa tuviera la misma profundidad pero tan sólo un litro de agua (en un tubo finísimo, por ejemplo), el grosor de las paredes tendría que ser el mismo, ya que también lo sería la presión. Vale, dejo de repetir lo mismo: es que es esencial.

Vasos comunicantes

La cantidad de situaciones en las que es relevante esta idea central de la estática de fluidos es tan enorme que me es imposible aquí dar todos los ejemplos. Un caso clásico, sin embargo, es el de los vasos comunicantes: un fluido en el que es posible llegar a la superficie por más de un lugar, es decir, que tiene superficies inconexas.

Para entender el funcionamiento de un sistema de vasos comunicantes es necesario mirar el principio fundamental de la hidrostática al revés. Hemos dicho que, en un fluido en equilibrio, la presión debida al peso es igual a la densidad del fluido por la gravedad por la profundidad. Pero ¿y si no hay una sola superficie? Imagina la siguiente situación:



En este caso, si nos fijamos en cualquier punto del interior del fluido, ¿cuál es la profundidad? ¡Hay “dos profundidades”! Si te fijas en una superficie y luego en la otra, la profundidad no es la misma. Esto significa que no podemos aplicar el principio fundamental, ya que podríamos obtener dos valores diferentes para la presión: una referida a cada superficie. Pero, si no podemos aplicar el principio, es que no se cumple su premisa fundamental.

Este fluido no está en equilibrio.

Visto de otra manera, efectivamente, hay dos presiones: las dos columnas de fluido ejercen dos presiones diferentes, lo que supone que la parte del fluido situada, por ejemplo, en el interior del tubo que comunica ambos barriles, sufrirá dos presiones distintas, una que trata de desplazarlo hacia la derecha y otra hacia la izquierda:



De manera que el fluido se moverá hasta que la presión sea única, independientemente de “hasta cuál superficie”. En ese momento estará en equilibrio y la presión será la misma. Esto es lo que hace que, si se vierte agua con la suficiente lentitud como para que se mantenga un estado lo más parecido al equilibrio, suceda algo así:


 
Animación de vasos comunicantes (Waglione / CC Attribution-Sharealike 3.0 License).

Dado que la presión depende única y exclusivamente de la profundidad, y no de la forma del recipiente, es posible tenerlos de formas tan imaginativas como se quiera, pero al rellenarlos con el mismo fluido, éste alcanzará el mismo nivel en todos una vez que esté en equilibrio.


 
Vasos comunicantes (dominio público).

Éste es el principio del funcionamiento de muchísimas cosas, pero una de las más interesantes es el pozo artesiano. Cuando el nivel de la superficie del agua –aunque sea subterráneo– se encuentra por encima de donde hagamos un agujero en el suelo, tendremos una suerte de “vasos comunicantes” en los que una de las dos superficies –la del agua bajo el suelo– está por encima, mientras que la otra –la superficie donde hagamos el agujero– está a un nivel diferente. Por lo tanto sucede lo mismo que en el dibujo de los dos barriles: hay “dos profundidades” diferentes, el agua no está en equilibrio y tenderá a moverse.


 
Diagrama de un pozo artesiano (modificado de Gregors / CC Attribution-Sharealike 2.0 License).

Pero claro, en este caso es dificilísimo que ambos niveles lleguen jamás a igualarse, sobre todo si la lluvia va rellenando el depósito subterráneo de agua, de manera que el agua seguirá fluyendo desde el pozo artesiano (a veces con una presión tremenda) para siempre.

Algunos ejemplos concretos

Aunque en este bloque no hagamos demasiados cálculos, siempre es conveniente tener una idea aproximada sobre el valor de magnitudes comunes. Vamos a utilizar la ecuación fundamental de la hidrostática para calcular un par de presiones en el interior de fluidos muy cotidianos, como es el caso del agua de la piscina del principio del artículo.

Cuando hablamos sobre el concepto de densidad dijimos que la del agua es de unos 1 000 kg/m³. Dado que la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre es de unos 10 m/s², es muy fácil calcular la presión debida al peso del agua.

Un primer ejemplo: una piscina. En el fondo de una piscina de 3 metros de profundidad la presión es igual al producto de la densidad del agua por la gravedad y la profundidad, es decir, grosso modo, 1 000·10·3 = 30 000 Pa. Ya dijimos al definir la unidad de presión que un pascal es muy pequeño, por lo que no debe sorprender que las presiones cotidianas sean bastante grandes al expresarlas en pascales.

Para ver una presión bastante más impresionante, descendamos hasta el fondo del océano. La Fosa de las Marianas tiene una profundidad máxima de unos 11 km, con lo que la presión debida al peso del agua allí abajo es nada más y nada menos que 1 000·10·11 000 = 110 000 000 Pa. ¡Ciento diez millones de pascales! Así hacen falta batiscafos de gruesas paredes para llegar allí, claro.

En cambio, el aire es un fluido bastante ligero, como dijimos también al hablar de densidades: unos 1,2 kg/m³ al nivel del suelo. Como veremos en el siguiente capítulo, el aire es más complejo de estudiar que el agua, ya que es compresible y su densidad varía mucho con la profundidad, pero si no nos alejamos mucho del suelo esto no es un problema.

Así, un edificio de diez pisos tiene una altura aproximada de 30 metros, con lo que la diferencia de presión entre la azotea y el suelo es más o menos de 1,2·10·30 = 360 Pa. Claro, tras ver los números de antes éste parece de broma… pero es que, efectivamente, se trata de una presión muy pequeña. Recuerda los billetes: trescientos sesenta billetes, aunque sean muchos, no ejercen una presión muy grande sobre una mesa al colocarlos unos sobre otros.

Y, ya que hablamos sobre el aire, en el siguiente capítulo nos dedicaremos exclusivamente a él, ya que vivimos sumergidos en un océano tenue y sutil, pero un océano al fin y al cabo: un océano de aire. En la siguiente entrega hablaremos sobre la presión atmosférica.

Ideas clave

Para construir el resto del bloque sobre una base sólida deben haberte quedados claros los siguientes puntos:

• La presión en el interior de un fluido debida al peso del propio fluido no depende en absoluto de la superficie ni de la forma del recipiente, si lo hay.
• El principio fundamental de la hidrostática afirma que esa presión es igual al producto de la densidad del fluido por la gravedad y la profundidad.
• Este principio sólo es aplicable si el fluido está en equilibrio, de modo que puede deducirse que no lo está si no se cumple el principio.
• El fenómeno de vasos comunicantes garantiza que un solo cuerpo de fluido que rellena recipientes unidos se moverá hasta que la presión en el fondo sea la misma independientemente de qué recipiente sea el que ejerce esa presión.

Hasta la próxima…

Podríamos hacer cálculos con más presiones cotidianas, pero tú mismo puedes pensar en situaciones de la vida real y aplicar el principio fundamental de la hidrostática, de modo que no hace falte que te ponga más desafíos de ese tipo. Algo mucho más revelador, aunque no sea tremendamente fácil de hacer a bote pronto, es experimentar el principio fundamental como hizo Pascal con su barril. De modo que eso es precisamente lo que te propongo hacer de aquí al siguiente capítulo dentro de un mes.

Experimento 1 – El barril de Pascal

Material necesario: Un recipiente, un tubo, muchas pajitas, agua, imaginación.

Instrucciones: El objetivo del experimento es replicar, hasta donde sea posible, el de Pascal con el barril, el tubo y el embudo. Evidentemente es muy difícil llegar a los diez metros del bueno de Blaise, pero mi propuesta es la siguiente, sobre todo si das clase en un colegio. Intenta conseguir muchas pajitas o tubos que puedan ensamblarse unos con otros, un recipiente, un lugar donde alcanzar la parte de arriba del tubo y un grupo de niños con ilusión y, si fuera posible, grábalo y nos lo mandas o enseñas en la red.

Si consigues llegar bastante alto, para que la presión abajo sea grande, es una experiencia estupenda y permite ver “en vivo y en directo” la independencia de la presión y la cantidad total de fluido.

Fuente:

El Tamiz