Experimentos: Una lámpara de lava

Se necesita:

- Una botella de 1 litro.
- Un embudo.
- Agua.
- Aceite.
- Un poco de colorante alimentario (del color que más os guste), en forma líquida.
- Un par de pastillas efervescentes.
- Una linterna.


Procedimiento:

• Cogemos la botella y, con ayuda del embudo, vertemos en ella 3/4 partes de un vaso de agua.
• A continuación, echamos aceite hasta llenar casi por completo la botella. 
• Lo dejamos reposar unos minutos hasta que el aceite quede completamente separado del agua, estando el aceite en la parte superior y el agua en la parte inferior.
• Añadimos diez gotas de colorante alimentario. Éstas pasarán a través del aceite y se mezclarán con el agua.
• Por último, partimos por la mitad una pastilla efervescente e introducimos las dos mitades en la botella.

Como podréis observar, comenzará el espectáculo de burbujas que durará hasta que acabe la efervescencia de las pastillas. Para alargar el efecto, tan solo hemos de echar otra pastilla efervescente. 

Para conseguir el efecto de una lámpara de lava, pondremos una luz debajo de la botella (por ejemplo, una linterna).

Podéis guardar esta botella (con el tapón puesto, claro) y volver a utilizarla cuando queráis, simplemente añadiendo otra pastilla efervescente.

Explicación:

Para empezar, el aceite se mantiene encima del agua porque es menos denso que ella.

Por otra parte, el agua y el aceite no se mezclan debido a la llamada "polaridad intermolecular", esto es, cada sustancia tiene una polaridad molecular que hace que se atraiga con otras moléculas de su misma "especie", pero el agua y el aceite son "especies" completamente opuestas, por lo que, en vez de atraerse, se repelen. Esto también explica por qué las gotas de colorante alimentario se mezclan con el agua y no con el aceite: son de la misma "especie".

Cuando añadimos las pastillas efervescentes, éstas empiezan a disolverse creando un gas. Este gas forma burbujas que, al subir, llevan con ellas un poco de colorante. Cuando estas burbujas llegan al borde de la botella, dejan escapar el gas y el agua vuelve abajo, volviendo a comenzar el proceso.

Tomado de:

Experimentos Caseros

Si llenamos un vaso y el hielo sobrepasa el borde, ¿se desbordará el líquido cuando el hielo se derrita?

El hielo ocupa más volumen que el agua del que está hecho, por eso cuando se derrite, el hielo que se asoma por el vaso se encoge, recuperando su antiguo volumen. Por eso el vaso no se desborda.

Por esta misma razón si los bloques de hielo que flotan en el mar se derriten por al calentamiento global, esto no provocará un aumento en el nivel de los mares.

Fuente:

BBC Ciencia

Mecánica de Fluidos: Presión

Mecánica de Fluidos - Tercera Parte

En el anterior capítulo del bloque hablamos sobre las diferencias entre los tres tipos de fluidos –líquidos, gases y plasmas–. También pusimos de manifiesto algo en lo que los esos tres estados se parecen: en el hecho de que, dado que pueden fluir, la interacción con ellos no se produce como si fueran un todo, sino sólo con la parte del fluido en contacto con cualquier otra cosa. Esa característica hace muy útil una magnitud fundamental en mecánica de fluidos, a la que nos dedicaremos hoy: la presión.

Sin embargo, como siempre, antes de entrar en faena detengámonos un momento para hablar sobre la respuesta al desafío planteado al final del anterior artículo.

Respuesta al Desafío 1 – Densidad

Cálculos aparte, recuerda que lo esencial es comparar los valores obtenidos con los que tienes más o menos asimilados –agua y aire, por ejemplo– para ver si tienen sentido y qué significan las densidades calculadas.
La bola de goma era fácil: un 80% de la densidad del agua, que es 1000 kg/m³, no es más que 800 kg/m³.
El anillo de oro requería simplemente buscar la densidad del oro –ya que no importa si es un anillo, un martillo o un bloque del tamaño de tu casa, la densidad del oro es la que es–: unos 19 300 kg/m³. Dicho de otro modo, casi veinte veces la densidad del agua –el oro es un metal muy pesado–.

En el caso del tornillo hacía falta emplear la fórmula que define la densidad: masa entre volumen. Además, era necesario utilizar unidades del Sistema Internacional para poder comparar con el resto –kilogramos y metros cúbicos–. El tornillo tenía una masa de 10 gramos, es decir, 10^-2 kg, y un volumen de 10^-6 m³. Dividiendo uno por el otro obtenemos su densidad, 10 000 kg/m³, diez veces la densidad del agua.

Finalmente, el trozo de madera tenía las unidades ya en el Sistema Internacional, de modo que no hacía falta más que dividir su masa –0,5 kg– entre su volumen –0,8 m³–: 0,625 kg/m³. Pero, ¡ah!, qué madera más curiosa, ¿no? Tiene menos densidad que el aire, lo cual es imposible. No olvides nunca que esto no son matemáticas, sino física — imagina resultados comparándolos con realidades que conoces para ver si la cosa encaja o no encaja.

Así, la ordenación que se nos pedía debería ser: madera imposible, bola de goma, tornillo y anillo.

De sólidos perfectos a otros menos sólidos

Como dijimos en la entrada anterior, la interacción con un fluido es, por su propia naturaleza, sólo con parte de él. De ahí que magnitudes muy útiles en otros campos de la mecánica, como la fuerza, no lo sean tanto aquí. Aunque parezca extraño, creo que la manera más fácil de verlo no es precisamente con fluidos sino con un sólido que no se comporte como uno ideal — de modo que hagamos el tránsito desde un sólido rígido de verdad a uno que no lo sea.

Imagina que tienes frente a ti un bloque de un sólido perfecto, cuyas partículas están unidas por fuerzas tan enormes que es imposible deformarlo ni tampoco destruirlo. Todas y cada una de las partículas que forman el sólido se mueven como un todo. La única manera de interaccionar con este cuerpo es, por tanto, con todas las partículas a la vez. Si ejerces una fuerza sobre él, por ejemplo, tal vez puedas moverlo y tal vez no, pero no podemos ir más allá de eso; de hecho, el comportamiento de este bloque es muy simple comparado con el de un fluido.

Pero imagina ahora que el cuerpo se “reblandece” hasta convertirse en una especie de escayola. Ahora la fuerza que puedas ejercer sobre él es importante, pero puedes lograr otras cosas además de empujarlo. Por ejemplo, si concentras una gran fuerza en la punta de un clavo, tal vez puedas perforar el bloque. La clave, claro está, es que ahora es posible mover unas partículas respecto a otras.

Así, si pones la punta de un clavo sobre la superficie del bloque y luego le das un golpe a la cabeza del clavo, es irrelevante lo que haya lejos del clavo: la interacción que nos importa es fundamentalmente la que hay entre la punta del clavo y las partículas del bloque en contacto con ella. ¿Ves como esto se va pareciendo a un fluido?

Pero ahora la fuerza ya no es lo único que importa: no es lo mismo que hagas una fuerza determinada sobre una punta de clavo muy afilada que sobre otra que no lo sea. Por lo tanto, a diferencia del caso del bloque sólido perfecto, la fuerza no es tan útil como antes para predecir el comportamiento del bloque. Otros ejemplos en los que esto sucede con sólidos no perfectos son la nieve, el barro, una pared de yeso, etc. Cuanto menos “sólido” sea el cuerpo, menos importante será la fuerza como magnitud única, ya que menos interaccionamos con el cuerpo en su conjunto y más con las partes de él que tocamos.

Resulta entonces muy útil introducir un concepto nuevo que describe justo lo que necesitamos: no la fuerza total ejercida sobre algo, sino algo así como la fuerza que corresponde a cada partícula del cuerpo, ya que las interacciones que nos interesan no son entre cuerpos completos, sino entre partes en contacto. Y ese concepto es precisamente el de presión.

Concepto de presión

Como solemos hacer, permite primero que te dé la definición estricta de presión para luego hablar sobre lo que significa realmente.

La presión es la fuerza ejercida por unidad de superficie.

Hagamos entonces algo también muy común en estos bloques: una analogía absurda. Imagina, paciente y estimado lector, que en una habitación hay un grupo de gente. Se trata de cien personas cuyos lazos de unión son intensísimos: tanto que nunca jamás hacen algo por su cuenta, sino que actúan todos a la vez o no actúan en absoluto. Se trataría de algo análogo al sólido perfecto de antes.

Si quieres modificar el comportamiento de este grupo de gente, por lo tanto, no tienes más remedio que hacerlo en grupo. Supongamos que deseas, por ejemplo, que trabajen para ti haciendo algo. El problema estaría entonces en que no puedes modificar el comportamiento de uno solo, sino únicamente de todos a la vez; así, si cada uno está dispuesto a trabajar por 100€, te costaría nada menos que 10 000€ hacer que trabajaran, pues debes compensar a los cien para que actúen.

Como puedes ver, para predecir el comportamiento de este grupo la única magnitud relevante sobre lo que haces es el dinero total que empleas: en el caso del sólido perfecto, la fuerza con la que empujas el bloque rígido. Pero supongamos que la situación es distinta.

Hay un segundo grupo de personas menos ligadas unas a otras: cada una hace un poco lo que le da la gana. El comportamiento del grupo ya no es común. Puedes, por ejemplo, emplear una cantidad de dinero pero no para todo el grupo, sino sólo para unos cuantos — de modo que algunos actúen de una manera y otros de otra. Por ejemplo, puedes emplear 500€ para intentar que trabajen para ti.

Pero ¿basta con saber la cantidad de dinero que empleas? No. Cuando el comportamiento de un grupo –o de un cuerpo– no es tan simple como antes, hace falta más información. Ahora no tienes por qué interaccionar con todo el grupo, sino sólo con parte, y eso determina lo que sucederá en el futuro. Lo importante no es el dinero total que empleas –la fuerza con la que empujas– sino otra cosa que merece su propio párrafo.

Lo importante es el dinero que corresponde a cada miembro del grupo. En términos físicos, lo importante es la fuerza por unidad de superficie, es decir, la presión.

Por ejemplo, podrías emplear esos 500€ para convencer a cincuenta miembros del grupo de que trabajasen, pero naturalmente se negarían, ya que a cada uno –y recordemos que estos tipos son individualistas y lo que les importa es lo que les toca a ellos– le corresponderían 10€. Sin embargo, si ofreces ese dinero sólo a cuatro de ellos cada uno recibiría 125€, con lo que trabajarán gustosos.

La primera magnitud –el dinero que empleas– es el análogo a la fuerza. Por ejemplo, al intentar clavar un clavo en una pared de yeso, se trata de la fuerza con la que golpeas el clavo. Naturalmente, a más fuerza en el golpe mayor probabilidad de conseguir clavar el clavo, pero hace falta saber algo más.

La segunda magnitud –el número de miembros del grupo a los que ofreces ese dinero– es el análogo a la superficie en la que repartes esa fuerza. En el caso del clavo, la interacción es clavo-pared, luego se trataría del área de contacto entre la punta del clavo y la pared. Evidentemente, a menor número de miembros del grupo a los que ofrezcas el dinero –a menor superficie de contacto– más le toca a cada uno. Y lo que importa es el dinero por persona, es decir, la fuerza por unidad de superficie: la presión.


 
Minimización de la presión: raquetas de nieve (Burtonpe/Creative Commons Attribution-Sharealike License 3.0).

En este ejemplo nuestro propósito era modificar el comportamiento, clavar el clavo, pero a veces queremos justo lo contrario. Por ejemplo, si tienes que caminar sobre una superficie cubierta de una espesa capa de barro, no quieres hundirte en ella. Por lo tanto, lo que deseas es minimizar la presión: ejercer una fuerza lo más pequeña posible por una parte y repartirla sobre una superficie lo más grande posible por otra. Tal vez puedas controlar ambas magnitudes, tal vez sólo una –por ejemplo, si quieres caminar sobre la nieve y no estás dispuesto a adelgazar–, pero conociendo el efecto de la relación entre ambas puedes adaptarte mejor al mundo que te rodea.

Unidad de presión – El pascal

Dado que la presión es la fuerza por unidad de superficie y ambas magnitudes tienen sus propias unidades, las de la presión son unidades derivadas: vienen dadas al dividir las unidades de fuerza y las de área. La fuerza se mide en newtons (N) en honor al ínclito Sir Isaac Newton, y la superficie se mide en metros cuadrados (m²), con lo que la presión se mide en newtons por cada metro cuadrado (N/m²).

Sin embargo, esto es más soso que yo –que ya es decir–, con lo que en 1971 le dimos un nombre propio a esta unidad. Dado que uno de los padres de la mecánica de fluidos en general y de la presión de fluidos en particular es el francés Blaise Pascal, el N/m² recibió precisamente su nombre:

Un pascal (Pa) es la presión correspondiente a una fuerza de un newton repartida sobre una superficie de un metro cuadrado.

De modo que lo mismo da decir quinientos pascales (500 Pa) que quinientos newtons por cada metro cuadrado (500 N/m²). Pero ¿eso es mucho o poco? Como siempre, nos hace falta comparar estos números con otros que podamos hacer asimilables a nuestro sentido común. Para ello tendrás que creerme, ya que no vamos a estudiar aquí en profundidad las unidades de fuerza (eso lo hicimos en un bloque diferente que no es necesario para entender éste).

El peso de un objeto de 100 gramos de masa es más o menos de 1 newton. Si repartimos esa fuerza sobre una superficie cuadrada de 1 metro de lado, la presión resultante sería justo de un pascal: un newton sobre un metro cuadrado. Sin embargo, eso puede no decirte nada, de modo que utilicemos un ejemplo diferente pero equivalente a éste.

Si en vez de 1 N y 1 m² utilizásemos 0,5 N y 0,5 m², el resultado sería exactamente igual que antes: medio newton sobre medio metro cuadrado es la misma presión que un newton sobre un metro cuadrado. De modo que podemos tomar algo como un billete (cuyo peso es alrededor de 0,01 N) y depositarlo sobre una mesa. El peso del billete se reparte sobre la superficie del propio billete, que es alrededor de 0,01 m², con lo que la presión vuelve a ser la misma: 0,01 N sobre 0,01 m², es decir, 1 Pa.


 
Una presión aproximada de un pascal.

Así, para asimilar la magnitud del pascal puedes imaginar lo siguiente: un pascal es la presión que ejerce un billete sobre una mesa. Como puedes comprender, se trata de una unidad minúscula — pero recuerda que no la hemos elegido, debe necesariamente valer lo que vale para que el Sistema Internacional sea coherente, ya que es una unidad derivada de otras.

¡Ojo! Peso ≠ Presión

El ejemplo del billete tiene un peligro: que al mirarlo pienses que la razón de que su presión sobre la mesa sea muy pequeña es que el billete pesa muy poco. Recuerda siempre que la presión depende de dos cosas diferentes: fuerza (en este caso, el peso del billete) y superficie (en este caso, la del propio billete ya que es donde presiona contra la mesa).

Las buenas noticias son que es muy fácil librarse de esa falsa idea pensando en lo siguiente: como vimos antes, 0,01 N sobre 0,01 m² es exactamente la misma presión que 1 N sobre 1 m². Así, en vez de imaginar un billete sobre la mesa, imagina cien billetes idénticos sobre la mesa, uno al lado del otro. El peso total es de 1 N, la superficie total es la de cien billetes, es decir, 1 m².

La presión sigue siendo de 1 Pa, exactamente la misma que la que ejercía un solo billete.

La clave de la cuestión, claro, es que si usamos más de un billete aumentamos el peso, pero también aumentamos la superficie de manera proporcional, con lo que realmente no cambia nada respecto a la presión sobre la mesa. Y entender eso es básicamente entender el concepto de presión: podríamos poner cien millones de billetes uno al lado del otro y la presión sería la misma que la que hace un solo billete.

Sí, soy pesado y no me importa serlo: la presión es la relación entre fuerza y superficie, de modo que un objeto muy pesado puede ejercer una presión muy pequeña o viceversa. Peso y presión no son lo mismo.

Sin embargo, la consecuencia inmediata del pequeño tamaño de 1 Pa es que muy a menudo utilizamos múltiplos de esta unidad. Un kilopascal es el equivalente a mil pascales (1 kPa = 1 000 Pa), un megapascal el equivalente a un millón de pascales (1 MPa = 1 000 000 Pa), etcétera. Desgraciadamente, dependiendo de dónde y cuándo a veces se utilizan también otras unidades que no son del SI como las atmósferas y los milibares, pero de ellos hablaremos en su momento.

Presión en líquidos

La manera más fácil de comprender el concepto de presión, en mi opinión, es hacerlo utilizando sólidos apoyados sobre algo, como acabamos de hacer. Sin embargo, como hemos visto en el capítulo anterior, los sólidos y los fluidos no se comportan igual debido a la capacidad de fluir de unos y la ausencia de esa capacidad en los otros. Como siempre, un ejemplo tonto es la mejor manera de ver esta diferencia.
Imagina un objeto con un peso de 100 N (que, con la gravedad terrestre, es el peso aproximado de un objeto de 10 kg), apoyado sobre una mesa. ¿Qué presión ejercerá?

A estas alturas estoy seguro de que estás levantando una ceja: hombre, depende, responderás. ¿Cómo de grande es la superficie en la que se apoya ese peso? Y tendrías razón, por supuesto. Si el objeto es un martillo, no sería lo mismo depositarlo sobre la mesa apoyado horizontalmente, de modo que el mango repose sobre la mesa a lo largo, que hacerlo de manera que la cabeza del martillo sea el único contacto con la mesa. En el primer caso la superficie es mayor que en el segundo, luego la presión será menor.

Pero ¿y si el objeto no fuera sólido, sino un fluido? Entonces no sería tan fácil controlar esa superficie de contacto. Si no encerrásemos el fluido en un recipiente, se desparramaría por toda la mesa –y, si fuera un gas, por toda la habitación–. El comportamiento de los fluidos, una vez más, es más complejo que el de los sólidos.

Un líquido, si tiene suficiente espacio para fluir y desparramarse tanto como sea necesario, siempre terminará formando una película infinitamente fina (con un límite tan extremo que, en lo que respecta a este bloque, podemos considerar cero). El propio peso del líquido tiende a llevarlo hacia el suelo y, dado que las partículas no ocupan posiciones fijas, todas ellas terminarán contra el suelo. Puedes imaginarlo así: si viertes agua sobre el suelo con una jarra, el agua forma un charco sobre el suelo. Si el agua fuera un fluido perfecto, ese charco sería infinitamente fino y extenso.

Por tanto, en esas condiciones ideales –un fluido perfecto y una superficie tan grande como sea necesaria– la presión que ejerce el líquido al final será cero, independientemente de la cantidad de líquido, ya que se habrá esparcido infinitamente. Podríamos decir –horrible afirmación, pero si te ayuda bienvenida sea– que cada parte del líquido tienden a ocupar el lugar más bajo posible, de modo que el grosor final sea cero y la presión también lo sea.

Si evitamos que esto suceda, por ejemplo, encerrando el líquido en un recipiente, entonces el líquido seguirá este comportamiento hasta donde puede: ocupará primero la base del recipiente como en el caso anterior pero, cuando ya no quede sitio en el fondo, irá rellenando el resto del recipiente hasta que todo el volumen de líquido esté “apoyado” o bien sobre el fondo o bien sobre el resto de líquido y las paredes.

Como consecuencia, casi toda la presión que los líquidos ejercen se debe a su propio peso, y casi toda esa presión se debe a que “forzamos” al líquido a ocupar el recipiente en vez de desparramarse infinitamente, que es lo que tiende a hacer por la combinación de su propio peso y la capacidad de sus partículas de fluir unas sobre otras. Desde luego, si el líquido se mueve a gran velocidad (por ejemplo, saliendo de la boca de una manguera) puede ejercer presión que no tiene nada que ver con su peso, y de ello hablaremos en su momento.
Sobre cuánto vale esa presión dependiendo de cuánto líquido hay, cómo es el recipiente y cuál es la naturaleza del líquido hablaremos en el siguiente capítulo, ya que es algo con la suficiente miga como para merecer una explicación cuidadosa. Pero ¿y los gases? ¿forman también charcos en el suelo?

Presión en gases y plasmas

Como vimos al hablar de los distintos tipos de fluidos, los gases y plasmas se diferencian de los líquidos en que no mantienen un volumen constante, ya que las partículas que los forman no sufren interacciones tan intensas como aquéllos. Esta “libertad” supone un comportamiento diferente respecto a la presión.
Hay algo en lo que gases y plasmas sí se parecen a los líquidos: como ellos, su propio peso tiende a hacerlos fluir hacia abajo y llegar al suelo. Así, en casi todos los casos el comportamiento en este sentido es parecido al de los líquidos, tanto más cuanto más denso sea el gas. Cuando se trata de un gas suficientemente denso se comportará casi igual que un líquido, como sucede con el hexafluoruro de azufre.

Sin embargo, por un lado los gases suelen ser –aunque no siempre lo sean, ni tenga esto que ver con la definición de gas– menos densos que los líquidos, con lo que el efecto de la gravedad se nota menos sobre ellos. Por otro, la libertad de movimiento molecular es tan grande que la velocidad de cada molécula es muy grande. Como consecuencia hay gases lo suficientemente ligeros como para que la gravedad terrestre, por ejemplo, no sea suficiente para retenerlos, como es el caso del helio. En estos casos la presión debida al peso es casi inapreciable.

¿Por eso los globos flotan?

No –aunque sí tenga que ver con el hecho de que el helio es muy poco denso–. El responsable principal es el aire que rodea al globo, que lo empuja hacia arriba de acuerdo con el principio de Arquímedes. Pero, dado que en este mismo bloque dedicaremos un capítulo entero a hablar de ese principio, permite que aquí simplemente te diga que no, los globos no flotan porque el helio sea capaz de escapar de la gravedad de la Tierra.

Como ejemplo, el aire caliente de los globos aerostáticos, dependiendo de su temperatura, puede seguir siendo suficientemente denso como para no poder escapar de la gravedad terrestre pero sí ser lo bastante ligero como para que el aire de alrededor lo sustente. Lo que hace que un globo flote es precisamente el hecho de que sea menos denso que el aire que lo rodea — el helio es, además, tan ligero que podría escapar incluso sin aire alrededor.

Podrías pensar entonces que los gases apenas ejercen presión, sobre todo si son ligeros, pero la propia libertad de movimiento de sus partículas hace que ejerzan un tipo de presión que los líquidos apenas ejercen: la debida a los choques de esas moléculas con cualquier cosa que se encuentre cerca.

Un líquido es algo así como un conjunto de bolas bastante pesadas que siempre se mantienen juntas y apenas pueden moverse: si estás bajo ellas notarás la presión, pero si estás por ejemplo a un lado no notarás nada. Un gas o un plasma, por el contrario, consta de bolitas mucho más ligeras pero que se mueven caóticamente, chocando unas con otras y saliendo disparadas en todas direcciones con mucha facilidad. Así, si estás debajo apenas notarás el peso de esas bolitas, pero si estáś a un lado –o debajo, o encima– notarás los golpecillos constantes de todas las bolitas.

Dado que esta agitación de las bolitas –una agitación molecular a nivel microscópico, aunque aquí tratemos a los fluidos como continuos– depende de la temperatura del gas, aquí tienes otra gran diferencia en la presión de líquidos y gases/plasmas. Al calentar un líquido apenas se nota diferencia en la presión que ejerce, ya que aunque cambie la temperatura, el movimiento molecular sigue siendo muy leve ya que las moléculas mantienen sus distancias más o menos fijas. Sin embargo, los gases y plasmas que se calientan, al moverse sus partículas más deprisa, golpean todo lo que los rodea más violentamente, con lo que su presión aumenta proporcionalmente con la temperatura. Puedes leer más sobre este efecto –que en este bloque no trataremos más– en el dedicado a la termodinámica.

Pero claro, imagina que tienes sobre ti una cantidad ingente de gas: entonces, aunque cada bolita sea muy ligera, una acumulación gigantesca de bolitas sobre tu cabeza sí ejercerá una presión considerable. Como siempre, es difícil poner etiquetas a las cosas que no simplifiquen demasiado el asunto: dependiendo del sistema físico concreto que estemos estudiando podremos despreciar algunos efectos y no otros. Si estudias la presión ejercida por el helio dentro de un pequeño globo, por ejemplo, la presión debida al peso del helio es muy pequeña. Si estudias la presión ejercida por todo el hidrógeno del Sol sobre su núcleo, la presión debida al peso es tan grande que te trituraría como una cucaracha, con lo que sería una estupidez despreciarla.

Lo bueno es que la presión es la que es independientemente de sus causas: puede deberse fundamentalmente al peso del propio fluido, como suele suceder en los líquidos, o al movimiento de sus partículas en gases o plasmas, pero su descripción y sus consecuencias son idénticas.

Ideas clave

Para seguir el bloque con garantías debes haber asimilado los siguientes conceptos fundamentales:

• La presión es la fuerza ejercida por unidad de superficie.
• La unidad de presión es el pascal (Pa). Un pascal equivale a una fuerza de 1 newton repartida sobre una superficie de 1 m².
• La presión en los líquidos suele deberse a que los encerramos en un recipiente sobre cuyas paredes y fondo se apoyan, de modo que el peso del propio líquido es la causa de la presión.
• La presión en los gases y plasmas suele deberse al movimiento de las partículas que los forman, aunque si hay suficiente cantidad pueden ejercer presión debida al peso como los líquidos.
• Tanto en un caso como en otro, si el fluido se mueve en una determinada dirección puede aparecer una presión adicional que no tiene que ver ni con el peso ni con la agitación molecular.

Hasta la próxima…

Imagino que ya sospechas de qué va a ir el desafío de este capítulo: de calcular presiones. Dado que hemos explicado el concepto básico utilizando sólidos, con ellos seguiremos; en la siguiente entrega nos dedicaremos específicamente al cálculo de la presión en fluidos. Recuerda, como siempre, comparar lo que obtienes con resultados que tengas asimilados, para ver si tienen sentido o has metido la pata.

Desafío 2 – Presión

El desafío de hoy tiene dos partes, y te aviso de que hay que hacer algunas operaciones matemáticas. ¡Qué se le va a hacer!

Imagina, pacientísimo lector, que has decidido hacer un picnic sobre un campo nevado. La nieve puede soportar una presión máxima de 5 kPa, y sobre ella has puesto una mesa de 20 kg (recuerda que, en la gravedad terrestre, el peso de algo en newtons es diez veces su masa en kg). La mesa se apoya sobre cuatro patas de base cuadrada y 20 cm de lado cada una.

La primera pregunta es, ¿se hundirá la mesa en la nieve? La respuesta, por cierto, es que no –o esto no tendría gracia– pero el objetivo es, naturalmente, que consigas demostrarlo.

La segunda pregunta es, si empiezas a poner bocadillos de 250 gramos cada uno sobre la mesa, ¿cuántos bocadillos podrás poner sobre ella antes de que se hunda en la nieve?

Como siempre, os pido que no contestéis a estas preguntas en comentarios, ya que el objetivo es que cada uno piense por su cuenta y si respondes aquí fastidias al resto. En la siguiente entrega, como siempre, hablaremos sobre la respuesta a este desafío.

Fuente:

El Tamiz

Mecánica de Fluidos: Líquidos, gases y plasmas

Mecánica de Fluidos - Segunda Parte

En la introducción a la mecánica de fluidos hablamos sobre la diferencia fundamental entre sólidos y fluidos: la capacidad de cambiar de forma, es decir, de fluir. Sin embargo, aunque todos los fluidos tengan esta característica en común, existen otras diferencias en su comportamiento que merecen un capítulo aparte. Aprovecharemos, además, para adquirir una idea general sobre cómo y por qué fluyen este tipo de medios, y para definir un concepto que nos será utilísimo más adelante: la densidad.

• ¿Preparado?

La mejor manera de entender las diferencias entre los distintos estados de agregación es empezar con uno y luego ir modificando las propiedades poco a poco. En mi opinión, una de las formas más intuitivas de hacerlo es empezar con los sólidos para luego caer por la “escalera del caos” hacia estados menos ordenados.

Sí, este bloque no está dedicado a los sólidos, pero como verás más adelante los usaremos como referencia varias veces, de modo que permite que nos detengamos un momento en ellos antes de zambullirnos –qué chispa tengo, ¿eh?– en líquidos y otros fluidos aún más interesantes.

Sólidos

Es imposible comprender las causas del distinto comportamiento de sólidos, líquidos, gases y plasmas sin entender cuál es su estructura microscópica, ya que ésa es la razón de que se comporten de diferente manera. Desde luego, aquí no vamos a dar un tratado sobre fuerzas intermoleculares y vamos a simplificar bastante las cosas, pero es necesario conocer el modelo básico de cada estado.

Como seguro que sabes, toda la materia a nuestro alrededor está formada por partículas microscópicas: pueden ser moléculas, átomos o incluso protones, neutrones y electrones sueltos, pero ahora mismo eso nos da igual. Lo esencial es la naturaleza discreta de la materia, a pesar de que nos sea imposible discernir esa naturaleza discreta y podamos considerar, en nuestras ecuaciones, que muchos objetos son continuos, como ya vimos en la introducción al bloque.

Lo que distingue unos medios de otros es, fundamentalmente, cómo están asociadas esas partículas. Puedes imaginar cada una de ellas como una minúscula canica de un metal enormemente denso, y cada objeto como un conjunto de billones de esas minúsculas canicas.

Para imaginar un sólido y su comportamiento, intenta visualizar la siguiente escena: la miríada de pequeñas canicas están unidas unas a otras mediante pequeñas barras metálicas, finísimas pero increíblemente resistentes. Cada canica está soldada a las barras que la rodean, que a su vez están soldadas a más canicas. El resultado es una gran red formada por infinidad de canicas unidas unas a otras mediante esas barras metálicas.



Modelo microscópico de un sólido ideal (fdecomite / CC 2.0 Attribution License).

Desde luego, en la realidad no hay “barras”: lo que mantiene las partículas que forman el sólido en esas posiciones son fuerzas eléctricas entre ellas, pero es más sencillo imaginarlos así para nuestro propósito en este bloque, que es estudiar cómo se mueven unas partes del objeto respecto a otras. En el caso de un sólido nada se mueve por su lado: es posible mover el objeto como un todo, pero las posiciones y distancias relativas de las partículas que lo constituyen no cambian jamás.

 

 ¿Y la temperatura?

Si sabes algo de termodinámica tal vez estés arqueando la ceja ante ese jamás tan categórico… y sí, tienes razón.

Dado que la temperatura de un cuerpo está relacionada con la velocidad con la que se mueven sus partículas, estrictamente hablando el único cuerpo en el que las distancias entre “canicas” no cambian nunca sería uno a la temperatura más baja posible, el cero absoluto. En un sólido real las partículas vibran alrededor de sus posiciones de equilibrio tanto más rápido cuanto más caliente está el cuerpo.

Sin embargo, dado que en este bloque nos preocuparemos por el movimiento macroscópico de las cosas, esos movimientos microscópicos tan nimios no son importantes. Si quieres profundizar un poco más en esa parte del comportamiento de los cuerpos es mejor que leas el bloque dedicado a ese asunto, Termodinámica I.

En lo que a nosotros respecta al estudiar la mecánica de los cuerpos, lo esencial de un sólido ideal es que se mueve como un todo. Permíteme que ponga un ejemplo un poco tonto para luego modificarlo al hablar de los otros estados. Imagina un cubo sólido de 1000 kg de masa y un metro de lado; imagina ahora, paciente y estimado lector, que pongo ese cubo de 1 m³ sobre tu cabeza. El desenlace sería bastante desagradable para ti, y creo que no hace falta que entre en más detalles –lo haré cuando modifiquemos el ejemplo al hablar de líquidos y gases–.

En nuestro modelo de “canicas y barras”, lo que distingue a unos sólidos de otros en su interacción con los fluidos es básicamente la masa de las canicas y la longitud de las barras: es posible, por ejemplo, que las distancias intermoleculares –si las partículas que forman el objeto son moléculas– sean muy grandes, de modo que las canicas estén muy separadas unas de otras, o que por el contrario estén muy cerca; es posible que cada canica tenga una gran masa, si se trata de un elemento muy pesado, o que cada canica sea muy ligera si es un elemento ligero.

Pero, independientemente de la causa, es posible cuantificar esta propiedad de un modo bastante sencillo, definiendo una magnitud que nos diga cuánta masa hay en un volumen determinado del sólido, ya sea por la distancia entre partículas, por la masa de cada partícula o una combinación de ambos factores. Y esta magnitud, que utilizaremos mucho a lo largo del bloque, no es otra que la densidad.

Densidad

El origen de la densidad como concepto es muy antiguo, y la base del concepto es la necesidad de comparar lo pesados que son los distintos materiales.

La clave de la cuestión es precisamente ésa: comparar materiales, no cuerpos concretos. No vale tomar un trozo de acero de 1 kg y un trozo de madera de 500 kg y deducir, por tanto, que la madera en general es más pesada que el acero en general: eso no tendría ningún sentido. Tampoco lo tiene comparar 1 kg de plomo con 1 kg de paja y concluir que la paja pesa, como material, lo mismo que el plomo. Por un lado no queremos comparar objetos concretos sino los materiales en sí, independientemente del objeto; pero por otro lado no podemos pesar “plomo en general” y “madera en general”, sólo podemos pesar objetos concretos.

La solución es simplemente tomar objetos del mismo volumen. Así, si comparamos dos objetos de 5 m³, uno de acero y otro de corcho, el de acero pesará muchísimo más que el de corcho. Pero si tomamos objetos de los mismos materiales y de 10 m³ sucederá lo mismo, e igual si comparamos cualquier par de objetos del mismo volumen, uno de acero y otro de corcho. De hecho, la relación numérica entre las masas de ambos objetos –siempre que los dos tengan el mismo volumen, claro– se mantendrá constante para cualquier volumen: si un trozo de corcho pesa 1 kg y el trozo de acero del mismo tamaño pesa 20 kg, entonces si tomamos un trozo de corcho de 1 tonelada el trozo de acero del mismo tamaño que él pesará 20 toneladas.

Puesto que da igual qué volumen se tome siempre que sea el mismo para todos los objetos, tiene todo el sentido del mundo emplear como “volumen de referencia” la unidad de volumen, es decir, el metro cúbico. Así, la densidad de un material se define del siguiente modo:

La densidad es la masa por unidad de volumen.

Por lo tanto, para conocer la densidad de un material basta con obtener un objeto de 1 m³ de ese material, pesarlo y listo. Naturalmente, también es posible obtener un objeto de 10 m³, pesarlo y luego dividir la masa por diez para conocer la masa por cada metro cúbico, o pesar un objeto de tan sólo 0,1 m³ y luego multiplicar su masa por diez. Lo esencial es siempre utilizar como referencia final el metro cúbico, de modo que el tamaño del objeto que estemos estudiando no influya en el resultado.

Unidad de la densidad – El kilogramo por metro cúbico

Puesto que la densidad es la masa por unidad de volumen, sus unidades son precisamente ésas: las de masa entre las de volumen. A pesar de que es una magnitud muy utilizada, no ha recibido un “nombre propio”, como sucede con otras unidades que veremos en este mismo bloque. Esto hace que su definición sea un tanto perogrullesca:

Un kg/m³ es la densidad de un objeto de masa 1 kg que ocupa un volumen de 1 m³.

Sin embargo, ¿cuánto es eso? ¿mucho, poco o regular? Si vas a aprovechar este bloque debes tener, al menos, una idea aproximada de qué significa una densidad concreta, ya que como veremos es una magnitud esencial para conocer lo que le sucede a las cosas inmersas en un fluido.



Un metro cúbico de hormigón (Rama/Creative Commons Atribution Sharealike 2.0 France).

En este caso es posible estimarlo sin demasiados problemas: 1 kg es la masa de un paquete de arroz típico, y 1 m³ es un cubo de un metro de ancho, un metro de largo y otro de alto. Si repartes el arroz en todo ese volumen, la densidad resultante es 1 kg/m³. En resumen, la unidad de densidad es muy pequeña, y la mayor parte de los objetos a nuestro alrededor tienen densidades bastante mayores.

Como siempre, la mejor manera de visualizar unidades es precisamente con ejemplos de la vida real. La densidad del hierro es de unos 7 000 kg/m³, la del hormigón de unos 2 400 kg/m³ y la del cartón unos 700 kg/m³. Más importante aún es conocer la densidad aproximada de los dos fluidos más importantes en nuestra vida –tan importante es que son las únicas dos densidades que exijo memorizar a mis alumnos–: el agua y el aire. Pero hablaremos de ellas al hacerlo de cada uno de esos dos tipos de fluido.

 

¡Ojo! Los sólidos no son más densos que los fluidos

Es muy común caer en el error de pensar que un sólido, por el hecho de serlo, es más denso que un líquido, y que los líquidos son a su vez más densos que los gases. Esto es, sin embargo, una mentira como un piano de cola.

La razón de que tengamos esta idea en la cabeza es que, efectivamente, en los objetos a nuestro alrededor sucede muy a menudo: un clavo es más denso que el agua, y el agua es más densa que el aire. Sin embargo, la densidad del mercurio líquido a temperatura ambiente es de unos 13 500 kg/m³, de modo que es unas cinco veces más denso que el hormigón.

No: lo que distingue a unos de otros no es lo densos que son o dejan de ser, sino la movilidad de sus partículas unas respecto a otras. Es posible tener partículas en posiciones fijas pero bastante alejadas o viceversa.

Líquidos

Ya hemos visto qué tienen en común los estados fluidos de la materia: la carencia de forma propia. En todos ellos, las partículas que forman el medio no se encuentran en posiciones fijas, como sucedería en un sólido, sino que pueden deslizarse y moverse unas respecto a otras. En términos de nuestras canicas y barras, aquí no hay barras, sino canicas que no tienen posiciones fijas.

Ahora bien, ¿en qué se diferencian los tres estados fluidos? Tener clara esta diferencia hará mucho más fácil atacar problemas teóricos más adelante; por eso, aunque sea algo razonablemente sencillo, quiero dejarlo bien asentado antes de seguir con el bloque. No hace falta que diga que un fluido real no se adecúa perfectamente a las características de ninguno de los tres estados ideales que son, precisamente, “moldes teóricos” de comportamiento.

De los tres estados, el líquido es el más parecido a un sólido. Puede fluir, desde luego, pero la distancia entre moléculas apenas cambia. Es algo parecido a harina extremadamente fina: los granos siempre están tocándose, pero pueden deslizarse unos sobre otros de modo que la harina tome una forma u otra.

En términos de las canicas, es algo así como un montón de pequeñas bolas imantadas: pueden moverse y adaptarse a la forma del recipiente que las contenga, pero no se alejarán unas de otras, sino que permanecerán en contacto –orientándose además según los polos magnéticos de cada una, pero eso nos da igual ahora mismo–. Como puedes ver, es un paso hacia el caos y la flexibilidad respecto a los sólidos: en aquéllos no cambia ni forma ni volumen, pero aquí puede cambiar la forma (por eso es un fluido), aunque todavía no el volumen (por eso es un líquido y no otro fluido).

Dicho de otra manera, un líquido ideal tiene siempre el mismo volumen, es decir, es incompresible (no incomprensible, por cierto, salvo que sea un fluido que se explica muy mal). Por mucho que intentes expandirlo o comprimirlo no podrás, ya que hacer eso significaría alterar la distancia entre moléculas: apretar unas contra otras o alejar unas de otras. Y eso no puede suceder por la propia definición del líquido. La razón de que los líquidos se comporten así, por cierto, es que las fuerzas intermoleculares son lo suficientemente intensas como para mantener ese statu quo de distancia.

Puedes pensar en ello así, aunque sea una simplificación: en un líquido, las moléculas están lo más cerca que pueden estar, “tocándose”. Por tanto, no pueden acercarse más. Además, esas moléculas sienten la suficiente atracción unas por otras como para no alejarse, con lo que la consecuencia conjunta de ambas cosas es que la distancia siempre permanezca igual.



Gota de agua (Fir0002/Flagstaffotos/Gnu Free Documentation License 1.2).

Si volvemos al ejemplo del objeto de 1 000 kg de masa y 1 m³ de volumen que yo ponía sobre tu cabeza, imaginemos ahora que no es un sólido, sino un líquido. De hecho imaginemos que es el líquido más importante para nosotros, el agua, ya que ésa es precisamente la densidad del agua: 1 000 kg/m³. Ya sé que puede parecer un número muy grande, pero recuerda que la unidad de densidad es muy pequeña, y que un metro cúbico de agua –es decir, mil litros– es mucha agua.

¿Qué te sucedería si pusiera ese cubo de agua sobre tu cabeza –sin paredes ni recipiente, claro–? Pues muy poco. El agua se deslizaría sobre ti, caería al suelo y te mojaría, pero poco más: algo muy diferente del caso anterior en el que poníamos un bloque sólido sobre tu testa. Sé que esto puede parecer una obviedad, pero para afrontar el siguiente bloque, piensa en ello así: tu cabeza no ha interaccionado con toda el agua ni ha recibido el peso de todo el bloque de agua, sino sólo parte de él.

En el caso del sólido, aunque sólo algunas moléculas tocaban tu cabeza, la fuerza que hacía el bloque sobre ella era mucho mayor, porque unas moléculas “tiraban” de otras, al tener posiciones fijas, obligando al bloque a comportarse como un todo empujando, cayendo y moviéndose. Pero ahora la cosa no es igual: unas moléculas del agua pueden empujar tu cabeza, otras pueden caer deslizándose… la libertad de movimiento de las moléculas en el líquido cambia completamente su comportamiento, y de eso hablaremos en el siguiente capítulo del bloque.

Gases

Un gas supone un paso más hacia el caos: ahora ni siquiera la distancia entre partículas es constante. En términos de nuestras canicas es algo así como tener las bolas moviéndose a gran velocidad, al azar, rebotando en las paredes de una habitación. Por lo tanto, un gas es un fluido compresible: es posible forzar las partículas a acercarse unas a otras o alejarse unas de otras.

La primera consecuencia de esto es que la densidad de un gas puede variar con gran facilidad, a diferencia de sólidos y líquidos. Un ejemplo muy fácil es un globo: si aprietas las paredes, el gas dentro se comprime. Por eso es más difícil hablar de la densidad de un gas en general — siempre hace falta especificar a qué presión y a qué temperatura. Para ahorrar palabras, es común hablar de la densidad de un gas en condiciones normales, con lo que nos referimos a la presión atmosférica normal y una temperatura de 0 °C.

El gas más importante para nosotros, sin duda, es el aire. Químicamente es, desde luego, una mezcla de cosas, fundamentalmente nitrógeno molecular y oxígeno molecular, pero ahora mismo eso nos da igual, ya que lo que nos interesa es su comportamiento mecánico. La densidad del aire que te rodea ahora mismo, salvo que estés en un sitio un poco raro, seguramente es de unos 1,2 kg/m³, es decir, tan sólo un poco superior a la unidad de densidad, y unas ochocientas veces menos denso que el agua. Pero, como he dicho antes, no es difícil variar esta densidad si cambia la temperatura o la presión.

Pero… ¡si el aire no pesa!

Ésta es una idea que muchos tenemos en la cabeza: que el aire no pesa. En algunas ocasiones la idea se refiere a otros gases distintos del aire, como el helio: el helio sube, luego no pesa. Esto es, desde luego, más falso que Barrabás.

Cualquier cosa con masa sufre la acción de la gravedad y, por tanto, tiene peso. A consecuencia de ello, es atraído hacia el centro de la Tierra con una fuerza que depende de su masa –una fuerza que se llama, no por casualidad, peso–. Por lo tanto, todo lo que tiene masa tiene peso.

Si el aire, por ejemplo, no pesara, no habría nada que lo retuviese sobre la superficie de la Tierra, escaparía al espacio a lo largo del tiempo y todos estaríamos muertos. Puesto que tanto tú como yo estamos vivos y respirando, el aire pesa y por eso sigue aquí, apretado contra la superficie de la Tierra y proporcionándonos oxígeno.

Respecto al helio y otros gases más ligeros, puesto que tienen masa, también pesan: de la razón de que parezca que no pesan hablaremos al hacerlo de la flotabilidad. Por si tienes curiosidad, la densidad del helio es de unos 0,18 kg/m³, casi siete veces más ligero que el aire.

Si soltásemos un objeto gaseoso de 1 000 kg de masa y 1 m³ de volumen sobre tu cabeza –y para conseguir algo así tendríamos que comprimirlo mucho– la situación no sería muy distinta de la del líquido anterior: puesto que el gas fluye, no interaccionarías con todo el cubo de gas, sino sólo con la parte que toca tu cabeza. Además, la libertad absoluta de movimiento de las partículas del gas seguramente haría que muchas salieran disparadas en todas direcciones, de modo que ni siquiera se acercarían demasiado a ti.
Las partículas que forman los gases suelen moverse a tal velocidad y con tal libertad que tienden a ocupar todo el espacio disponible para ellas –salvo que pasen ciertas cosas, pero de eso hablaremos más adelante–. Los gases son, por lo tanto, bastante más difíciles de retener y mantener bajo control que los líquidos: enseguida se escapan de los recipientes que los contienen. Es posible, por ejemplo, tener un líquido en un recipiente y verterlo sobre otro, pero hacer lo mismo con un gas es mucho más complicado, salvo que sea un gas más denso que el aire. Hace bastante tiempo hicimos aquí mismo un experimento en el que se ponía de manifiesto precisamente eso en el caso del dióxido de carbono.

Plasmas

Aunque en este bloque nos dedicaremos principalmente a los fluidos más comunes a nuestro alrededor –líquidos y gases–, no está de más tener una idea del comportamiento del tercer tipo de fluidos, los plasmas. En muchas cosas se parecen a los gases, pero en otras son completamente distintos de cualquier otro estado de la materia.

Las cosas que nos rodean están formadas por moléculas o átomos sueltos. Tanto unas como otros, a su vez, están compuestos de partículas más pequeñas –electrones, protones y neutrones–, algunas de las cuales tienen carga eléctrica. Pero, en cualquier sólido, líquido o gas normal, las cargas eléctricas están compensadas en cada molécula o átomo. Por poner un ejemplo concreto: el átomo de hidrógeno más simple que existe está formado por un protón (con carga positiva) y un electrón (con carga negativa). Por lo tanto, cada átomo de hidrógeno no tiene carga neta, ya que ambas se compensan.

Si tienes un montón de hidrógeno formado por billones de átomos, la cosa no cambia: sigue habiendo billones de protones unidos a billones de electrones, con lo que la carga neta de cada átomo es nula. Pero ¿qué pasaría si consiguieras separar los protones de los electrones? Haría falta calentar mucho el gas, o bien someterlo a campos electromagnéticos muy intensos, pero es posible hacerlo (de hecho, lo hacemos todo el tiempo en varios de nuestros aparatos tecnológicos). ¿Qué tendríamos entonces?

Lo que tendríamos sería el mismo número de protones y electrones de antes pero, en vez de unidos en parejas protón-electrón sin carga eléctrica, estarían todos sueltos, protones y electrones libres moviéndose cada uno a su albedrío. En palabras más técnicas, tendrías un gas ionizado –puesto que las partículas con carga eléctrica no nula se llaman iones–, es decir, un plasma.



En otras palabras, un plasma es algo así como una sopa de cargas eléctricas. Es un paso más hacia el caos; puede parecer que es básicamente lo mismo que antes, pero no es así. Hay multitud de cosas que pueden sucederle a las cargas eléctricas “sueltas” cuando se las somete a campos eléctricos y magnéticos que las cargas “compensadas” no notan. Si se somete un plasma a un campo electromagnético más o menos intenso, en él pueden formarse corrientes eléctricas, remolinos y muchos otros fenómenos bastante complicados.

Por esa razón es bastante más complicado estudiar los plasmas que los gases, aunque se parezcan en otras cosas. De hecho, es muy difícil estudiar plasmas empleando únicamente la mecánica, ya que el electromagnetismo es fundamental para entender su comportamiento, al ser tan sensibles a él. Ésa es la segunda razón de que en este bloque no hablemos mucho de los plasmas: hace falta combinar mecánica con otras partes de la Física para entenderlos, pero éste es un bloque introductorio. ¡Algún día!

Al principio he dicho que los fluidos más comunes a nuestro alrededor son líquidos y gases, y esto es cierto. Sin embargo, si abrimos la mirada al Universo entero, la cosa cambia mucho: casi todo lo que existe es un plasma. De hecho, podríamos decir que el Universo es un plasma de hidrógeno con impurezas. Y nosotros, claro, somos una de esas impurezas. La razón es que las estrellas son básicamente hidrógeno en forma de plasma, y gran parte de la materia interestelar e intergaláctica está también ionizada.



El Sol, alias “inmensa bola de plasma” (NASA).

Ideas clave

Para afrontar el resto del bloque deben haberte quedado meridianamente claras las siguientes ideas:

• En un sólido no cambian nunca ni las posiciones ni las distancias entre las partículas que forman el cuerpo.
• Un líquido es un fluido incompresible, por lo que cambian las posiciones pero no las distancias de las partículas.
• Un gas es un fluido compresible en el que pueden cambiar tanto posiciones como distancias de partículas que componen el cuerpo.
• Un plasma es un gas ionizado en el que las cargas están sueltas, con lo que su comportamiento viene determinado en gran parte por el electromagnetismo.
• La densidad de un medio es su masa por unidad de volumen.
• La unidad de densidad es el kilogramo por cada metro cúbico (kg/m³).

Hasta la próxima…

En la próxima entrega haremos énfasis en algo que hemos mencionado hoy: el hecho de que no interaccionas con un fluido en su totalidad, sino sólo con parte de él. Nos dedicaremos, por tanto, a hablar de la presión. Mientras tanto, ya que volveremos a ello en un par de capítulos, practicaremos un poco con la densidad.

Desafío 1 – Densidad

Aunque en este tipo de bloques no hagamos demasiados cálculos, es importante asimilar el concepto de densidad con números, sobre todo al comparar densidades con las del agua (recuerda, 1 000 kg/m³) y el aire (1,2 kg/m³). De manera que hagamos exactamente eso…

El objetivo de este pequeño desafío es que ordenes los siguientes objetos del menos denso al más denso:
1. Una bola de goma cuya densidad es el 80% de la del agua.
2. Un anillo de oro (búscate la vida).
3. Un tornillo de 10 gramos y 10^-6 m³.
4. Un trozo de madera de 0,5 kg y un volumen de 0,8 m³.

Fuente:

El Tamiz

El tamaño si importa... ¡para nadar!

Uno de los temas recurrentes del cine de ciencia ficción es la miniaturización de seres humanos, desde los clásicos El increíble hombre menguante y Viaje alucinante hasta las más recientes Cariño, he encogido a los niños y Arthur y los minimoys. La gran mayoría de estas películas, por no decir todas, caen en el mismo error: Los protagonistas beben o nadan con normalidad, cuando en realidad tendrían muchas dificultades para hacer esas cosas con su tamaño reducido, porque el comportamiento de los fluidos cambia con la escala.

Que el comportamiento de un fluido depende del tamaño ya lo podemos intuir cuando vemos películas en las que se han filmado escenas de barcos con maquetas a escala reducida: Ni el movimiento de los barcos ni la propia agua parecen reales.

Los físicos caracterizan el movimiento de los fluidos mediante un parámetro llamado número de Reynolds, que describe la importancia relativa de las fuerzas inerciales frente a las fuerzas viscosas en el fluido; cuanto mayor es ese número, mayor es el efecto de las primeras y menor el de las segundas. Las fuerzas inerciales son las que hacen que un nadador siga avanzando aunque deje de mover brazos y piernas, mientras que las fuerzas viscosas son las que oponen resistencia a ese movimiento y acaban por detenerlo.

El número de Reynolds depende de la densidad y viscosidad del fluido, pero también de su velocidad y del tamaño del objeto que se mueve en él (o del grosor de la tubería por la que fluye). Así, el número de Reynolds de un nadador humano es de unos 10 millones, mientras que el de una bacteria es de 0,00001. En el primer caso, las fuerzas dominantes son las de inercia, mientras que en el segundo es todo lo contrario. Un nadador, o una embarcación, siguen moviéndose durante un tiempo aunque dejen de propulsarse, mientras que una bacteria en el mismo caso se detiene inmediatamente. En términos prácticos, el agua opone más resistencia al movimiento cuanto menor es el tamaño y la velocidad del objeto que se mueve en ella.

El estudio de los líquidos a escala microscópica tiene multitud de aplicaciones prácticas, desde la medicina hasta la nanotecnología. Pero resulta más fácil realizar los experimentos con maquetas de nuestro tamaño. Para que esas maquetas se comporten como objetos microscópicos es preciso reducir su número de Reynolds, lo que se logra sustituyendo el agua por un líquido más viscoso; tan viscoso, de hecho, como la miel. Así deberían experimentar el agua los miniaturizados protagonistas de las películas que citábamos; les resultaría enormemente difícil nadar e incluso beber.

Otra consecuencia del aumento de las fuerzas viscosas a pequeña escala es el llamado teorema de la vieira. La vieira, ese exquisito molusco, se desplaza cerrando violentamente sus valvas, con lo que el chorro de agua que expulsa propulsa su cuerpo hacia atrás. El teorema de la vieira afirma que un movimiento de vaivén como ése sólo es eficaz cuando el número de Reynolds es alto. A bajo número de Reynolds, cuando las fuerzas viscosas dominan a las inerciales, la apertura de las valvas generaría el mismo impulso que su cierre, pero en sentido contrario; el desplazamiento neto de la vieira sería nulo. A un nadador humano le ocurriría lo mismo con el movimiento de vaivén de las piernas en el estilo libre; a escala normal genera alrededor de la quinta parte del impulso total, pero a escala reducida, en un líquido tan viscoso como la miel, no produciría ningún impulso. Más dificultades para nuestros protagonistas.

Pero, pensándolo bien, el error es disculpable, ya que si llevamos la física hasta sus últimas consecuencias, los personajes tendrían incluso dificultades para respirar, ya que el aire también es un fluido. Y si los personajes no pueden respirar, nos quedamos sin película.

Tomado de:

El Neutrino

Hielo Nueve: ¿Qué pasaría si el agua de todos los ocános se vuelve sólida?

Según David Pringle, en su libro Ciencia Ficción: Las 100 mejores novelas, Cuna de gato (Cat's Cradle, 1963) es una de ellas. En cambio, no aparece recogida entre tan insignes obras en Las 100 mejores novelas de ciencia ficción del siglo XX (editada por Juan Carlos Poujade para La Factoría de ideas en 2001). Si sirve de algo mi modesta opinión, la novela de Kurt Vonnegut tampoco figurará en el baúl de los recuerdos que me lleve a la tumba.

Jonah es el protagonista de Cuna de gato. Es un escritor en busca de documentación para escribir un libro que llevará por título "El día del fin del mundo". En él pretende narrar las cosas que estaban haciendo algunos norteamericanos en el momento de ser lanzada la bomba atómica sobre Hiroshima, el 6 de agosto de 1945. Para empezar, dirige sus investigaciones hacia el doctor Felix Hoenikker, ya fallecido, y considerado como padre de la bomba, así como inventor de una sustancia cristalina artificial denominada hielo-nueve, destinada a ayudar al ejército norteamericano a salir de las zonas pantanosas.

El hielo-nueve posee unas propiedades peculiares: está compuesto de moléculas de agua dispuestas de una manera totalmente distinta a como lo hacen en el hielo "normal", posee un color blanco azulado y su temperatura de fusión es de 45,7 ºC. Como consecuencia y dado que la temperatura ambiente suele estar normalmente por debajo de dicho punto de fusión, cuando un pequeño fragmento de este cristal entra en contacto con agua líquida, ésta se solidifica instantáneamente, lo cual provoca, al ingerirlo, la muerte de varias personas en la novela de Vonnegut.

Si seguís mi cuenta de Twitter ya estaréis advertidos desde hace unos días de que me disponía a escribir este post. Así que atentos al SPOILER que viene a continuación. ¡RED ALERT! ¡RED ALERT!

En un momento dado de la novela, un trozo de hielo-nueve cae accidentalmente en el océano. Las terribles consecuencias no se hacen esperar: tras escucharse un sonido aterrador, toda el agua del mar se transformó en hielo-nueve, el cielo se oscureció y apareció plagado de enormes tornados.

Bien, no me negaréis que la idea especulativa de la novela no es maravillosa, sugerente como la que más, y que invita a la discusión científica durante unos cuantos párrafos. ¿Os parece que entremos en materia?

Lo primero que llama la atención es la extraña naturaleza de la sustancia misteriosa. Tal y como afirma el autor, los enlaces entre las moléculas de agua en el hielo-nueve son distintos a lo habitual. Dado que el hielo que conocemos en la Tierra se puede encontrar, según las condiciones físicas, en más de una docena de fases cristalinas, no queda demasiado claro a qué se refiere Vonnegut.

Una segunda cuestión que nos podemos plantear es la siguiente: ¿se ha solidificado toda el agua del océano o únicamente una capa superficial de determinado grosor? Obviamente, si el hielo-nueve se parece a la mayoría de sustancias sólidas que conocemos en este planeta, debe tener una densidad superior a sus correspondientes fases líquidas (aunque, justamente, el hielo "normal" sea una afortunada excepción, como ya os conté aquí hace tiempo; la mayoría de las otras fases cristalinas del hielo son más densas que el agua) y, por tanto, debería hundirse dejando agua líquida en la superficie en caso de no haberse "congelado" toda. Esto último entraría en contradicción con lo que observa el protagonista de la novela, quien afirma: "Abrí los ojos y todo el mar era hielo-nueve". Claro que dicha afirmación tampoco resulta demasiado relevante ya que, se hundiese o no la sustancia mágica, seguiría estando en contacto con el agua líquida y, si hacemos caso al autor, entonces, debería transformarse inmediatamente en hielo-nueve. En todo caso, el tema de la densidad podría tener importancia en el hipotético caso de que ésta fuese menor que la del agua ya que, en tal situación, el volumen ocupado por el océano debería incrementarse (a igualdad de masa, una disminución en la densidad debe ir acompañada de un aumento en el volumen), lo que podría dar lugar a la generación de enormes ondas de choque e innumerables terremotos. Nada de esto es observado ni descrito por Jonah.

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 Ciencia en la Ciencia Ficción