Una entrevista con una de las mujeres más relevantes en el campo de la física, quien fue la primera en ocupar la cátedra de Física Teórica de las universidades de Harvard y Princeton. Para la física, el hecho de que la física avance, pero aun así existan personas que no creen en las vacunas o se declaran terraplanistas, tiene que ver con una incapacidad de la ciencia para explicar sus conceptos al común de la gente.
El diario El Espectador, de Colombia, le realizó la siguiente entrevista:
La física pasa por un buen momento. En los últimos años ha
habido grandes descubrimientos, como el bosón de Higgs y las ondas
gravitacionales. ¿Se siente afortunada de vivir en esta época?
Resulta gracioso, porque a pesar de todos estos descubrimientos
siempre estamos interesados en lo que vendrá, en lo siguiente. El bosón
de Higgs fue predicho hace 50 años. Nos interesa conocer qué hay más
allá del modelo estándar de partículas. Esto no significa que los
experimentos actuales no sean buenos, pero parece que necesitaremos
energías mucho más altas para conocer aún más. No sabemos qué
aprenderemos de los futuros experimentos. Pasarán muchos años hasta que
se construya un colisionador de partículas de altas energías, si es que
llega a existir. Por otro lado, las ondas gravitacionales pasan por un
momento emocionante. Estamos justo al principio, es apasionante.
¿Qué significaría un colisionador de altas energías como el que quiere construir China?
Tendremos mucha suerte si se llega a construir. Hay propuestas de China y del CERN, que ha planteado la construcción de un futuro acelerador circular (FCC).
Esto no significa que el actual LHC caduque, ya que pasarán muchos años
antes de que el CERN lleve a cabo ese proyecto. El próximo paso no
serán las altas energías, sino la etapa de alta luminosidad del LHC.
Esto permitirá hacer muy buena física, pero no creo que haya nada que
reemplace a las altas energías.
A pesar del conocimiento actual del universo, siguen existiendo terraplanistas. ¿Cómo se lo explica?
Sí, resulta gracioso. Además, estamos lidiando con la actual
situación política en Estados Unidos… De algún modo, vivimos en la época
más inteligente y en la más estúpida. No sé a qué se debe, si están
asustados o no confían en la ciencia. Una de las cuestiones que me
planteo al escribir libros de divulgación es por qué hay gente tan
reticente a ciertas ideas. Claro que la mayoría de los que leen mis
libros no son terraplanistas, pero mi intención es hacer que mis ideas
se comprendan bien. Si no te dedicas a la ciencia, no tienes porque
tener ciertos conocimientos. Debe haber algo más que explique por qué la
gente desconfía de la ciencia, no sé qué es. Es algo que debemos
abordar.
Otra de las cuestiones que la humanidad debería abordar es el cambio climático. ¿Le preocupa el futuro de la Tierra?
No me preocupa la Tierra, me preocupa la vida en la Tierra [ríe].
Nuestro planeta sobrevivirá. Creo que estamos provocando cambios muy
rápidos, más de lo que podemos controlar. Es muy difícil mantener el
estilo de vida actual, aunque encontremos otras fuentes de energía. Hay
mucha gente que no ve naturaleza en su día a día. Yo me crié en Queens y
no salía al campo, es algo que no hacía y que ahora me hace muy feliz.
Creo que estamos desconectados de la naturaleza. No pensamos en las
consecuencias masivas de todo esto. Hay especies que quizás ya no tengan
donde ir. Si destruimos sus hábitats no van a sobrevivir.
La entrevista completa en: El Espectador (Colombia)
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14 de enero de 2020
3 de junio de 2019
El primer hacker de la comunicación... apareció en 1903
Nevil Maskelyne vs Marconi: un hacker en 1903
En 1900, cinco años después de
estrenada la primera película de la historia, un mago británico fue un
poco más lejos que los hermanos Lumière.
El Instituto del Filme Británico (BFI en inglés) ha restaurado en resolución 4K la filmación, hasta entonces conservada en los archivos de la Real Sociedad Astronómica en Reino Unido.
El video ya está disponible en la plataforma YouTube, dura poco más de un minuto y capta con asombrosa nitidez el fenómeno astronómico en movimiento.
"Esta es una historia sobre magia; magia, arte, ciencia, cine y los límites difusos entre los mismos," declaró Bryony Dixon, curadora de cine silente de la BFI.
Pero si había entonces alguien capaz de aunar dichas ramas en una, ese era Nevil Maskelyne, el mago británico que filmó el eclipse con la idea de incorporar novedades en su espectáculo.
Las imágenes fueron tomadas durante una expedición con la Asociación Astrónomica Británica en el estado estadounidense de Carolina del Norte en 1900.
Un mago revolucionario
Ya en 1898 Maskelyne había viajado a la India para fotografiar el mismo fenómeno. La primera parte del viaje fue un éxito, pero no así la segunda. La cinta que contenía las imágenes fue robada en el viaje de vuelta a casa.
Para captar el eclipse, Maskelyne utilizó un adaptador telescópico en su cámara para captar con la máxima resolución posible algo que de lo que se desconocen precedentes.
El ilusionismo y la innovación le venían por tradición familiar. Su padre también fue mago e inventor científico
Maskelyne, como tantos otros magos durante la época victoriana, compartió su profesión con un profundo interés por la tecnología y el cine, una industria que entonces daba sus primeros pasos como fenómeno de entretenimiento universal.
Apasionado por la astronomía, se hizo miembro de la Real Sociedad Astronómica para poder demostrar que la cinematografía podía usarse en pos del desarrollo científico.
El primer hacker de la historia
Las hazañas de Maskelyne no se limitaron a la filmación del eclipse, que según la Real Sociedad Astronómica es el único documento fílmico suyo que ha sobrevivido al paso del tiempo.
En 1903 demostró sus habilidades para interceptar mensajes antes de que estos completaran su viaje desde el emisor al destinatario.
Durante una clase en el Real Instituto de Londres, el científico John Ambrose Fleming intentaba demostrar lo segura y efectiva que era la nueva forma de comunicación desarrollada por el italiano Guillermo Marconi, quien ganaría el Premio Nobel de Física en 1909. En concreto, se trataba de la transmisión de mensajes en código morse del nuevo telégrafo inalámbrico.
Por entonces, la Eastern Telegraph Company había apostado fuerte por la instalación de cables de transmisión y ante la amenaza a su negocio, encargó a Maskelyne la tarea de burlar la seguridad del nuevo invento de Marconi. Para ello, el mago solo necesitó construir una antena de 50 metros para realizar el primer hackeo de la historia.
Lo que recibiría Ambrose Fleming en su salón de clases durante su demostración no fue el mensaje esperado: "ratas, ratas, ratas", así firmó Maskelyne su burla y su intromisión en el sistema de seguridad del invento.
Lea el artículo completo en BBC Mundo
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28 de febrero de 2019
La inteligencia artificial logra descifrar y verbalizar las ondas cerebrales
La tecnología empleada es la misma que utilizan Echo de Amazon y Siri de Apple, afirma uno de los científicos que han logrado la hazaña.
Un equipo de científicos ha logrado crear por vez primera un sistema que transforma el pensamiento en un discurso inteligible, informa el portal MIT Technology Review. Los resultados del estudio fueron publicados el martes en Scientific Reports.
De antemano se sabía ya que, cuando las personas hablamos, imaginamos que hablamos o escuchamos a otras, generamos patrones en el cerebro. Por ello, en un inicio Nima Mesgarani —de la Universidad de Columbia— y el resto del equipo trataron de registrar las ondas cerebrales mediante modelos computacionales simples que analizaban espectogramas. No obstante, esa vía no generaba nada reconocible, por lo que terminaron recurriendo a un codificador de voz o 'vocoder'.
"Esta es la misma tecnología empleada por Echo de Amazon y Siri de Apple para dar respuestas verbales a nuestras preguntas", declaró el martes Mesgarani al instituto Zuckerman de la Universidad de Columbia.
Las pruebas fueron realizadas con cinco pacientes con epilepsia focal farmacorresistente, a los que se les implantó electrodos en el cerebro. A continuación se les hizo enumerar dígitos entre el 0 y el 9 mientras se registraban las ondas cerebrales que, luego, pasarían a través del 'vocoder' reproduciéndolos con una voz robótica. De esta manera, mediante electrodos y la inteligencia artificial lograron un 75 % de precisión, un 67 % más que con los análisis lineales de espectogramas.
Esta combinación supone un avance que podría sentar las bases para que las computadoras se comunicaran directamente con el cerebro humano, así como para personas con dificultades del habla.
Fuente:
RT en español
Un equipo de científicos ha logrado crear por vez primera un sistema que transforma el pensamiento en un discurso inteligible, informa el portal MIT Technology Review. Los resultados del estudio fueron publicados el martes en Scientific Reports.
De antemano se sabía ya que, cuando las personas hablamos, imaginamos que hablamos o escuchamos a otras, generamos patrones en el cerebro. Por ello, en un inicio Nima Mesgarani —de la Universidad de Columbia— y el resto del equipo trataron de registrar las ondas cerebrales mediante modelos computacionales simples que analizaban espectogramas. No obstante, esa vía no generaba nada reconocible, por lo que terminaron recurriendo a un codificador de voz o 'vocoder'.
"Esta es la misma tecnología empleada por Echo de Amazon y Siri de Apple para dar respuestas verbales a nuestras preguntas", declaró el martes Mesgarani al instituto Zuckerman de la Universidad de Columbia.
Las pruebas fueron realizadas con cinco pacientes con epilepsia focal farmacorresistente, a los que se les implantó electrodos en el cerebro. A continuación se les hizo enumerar dígitos entre el 0 y el 9 mientras se registraban las ondas cerebrales que, luego, pasarían a través del 'vocoder' reproduciéndolos con una voz robótica. De esta manera, mediante electrodos y la inteligencia artificial lograron un 75 % de precisión, un 67 % más que con los análisis lineales de espectogramas.
Esta combinación supone un avance que podría sentar las bases para que las computadoras se comunicaran directamente con el cerebro humano, así como para personas con dificultades del habla.
Fuente:
RT en español
31 de enero de 2019
Qué es la "luz líquida" y por qué se le considera el quinto estado de la materia
En el cuento "La luz es como el
agua" Gabriel García Márquez narra las aventuras de Totó y Joel, dos
niños que en las noches rompen las bombillas de su casa y navegan entre
los caudales de luz que brotan de ellas.
"Un chorro de luz dorada y fresca como el agua empezó a salir de la bombilla rota, y lo dejaron correr hasta que el nivel llegó a cuatro palmos. Entonces cortaron la corriente, sacaron el bote, y navegaron a placer por entre las islas de la casa", escribe el Nobel.
La escena, por fantástica que parezca, no está muy lejos de la realidad.
Los científicos que estudian fenómenos cuánticos han demostrado que la luz, bajo condiciones especiales, puede comportarse como un líquido que fluye y ondula alrededor de los obstáculos que encuentra, como la corriente de un río entre las piedras.
¿Cómo lo hacen?
La "luz líquida" es una sustancia muy particular. No es sólido ni plasma y tampoco se comporta exactamente como un líquido o un gas.Los científicos la llaman Condensado de Bose-Einstein (BEC) y la consideran el "quinto estado de la materia".
En este estado, las partículas se sincronizan y se mueven al unísono, formando un "superfluido".
"Se parece a cualquier otro líquido o gas, pero con propiedades especiales, una de las cuales es que todas sus partes están relacionadas", le dice a BBC Mundo Daniele Sanvitto, investigador del Instituto de Nanotecnología de Italia.
Los superfluídos no crean ondas, y no experimentan fricción ni viscosidad.
Tienen un "comportamiento colectivo", dice Sanvitto. "Es como un grupo de bailarines haciendo los mismos movimientos o una ola de gente marchando al mismo compás".
Así, un líquido común, al toparse con una pared rebotaría, pero un superfluido, como la luz líquida, circularía a lo largo de la pared.
" Si enviaras un chorro de estos contra una pared, la escalará en cualquier dirección y eventualmente se volverá a conectar después del obstáculo", explica Sanvitto.
¿Para qué sirve la luz líquida?
Hasta hace unos años, los superfluídos solo podían lograrse en temperaturas cercanas al cero absoluto (−273°C), pero en 2017 Sanvitto y sus colegas lograron producir luz líquida a temperatura ambiente.Esto lo lograron usando mezclas de luz y materia, llamadas polaritones.
"Este es el primer paso para tener aplicaciones de este líquido en la vida diaria", dice Sanvitto.
Hasta el momento, los experimentos con BEC se han logrado solo a pequeña escala en los laboratorios, pero los investigadores le ven un gran potencial para transmitir información y energía sin desperdicio.
Un ejemplo sería la creación de computadores ópticos, que puedan aprovechar la interacción de las partículas de luz sin el problema de la disipación o el calentamiento de los computadores comunes. Esto hará que sean mucho más rápidos y consuman menos energía.
Esta tecnología también podría revolucionar el manejo de los láseres y los paneles solares. Incluso, como lo menciona el científico Michio Kaku en una entrevista con This Week in Science, hay quienes piensan que en un futuro los BEC podrían sentar las bases para teletransportar objetos.
Por ahora eso solo es posible en la imaginación, como alguna vez lo fue en el cuento de García Márquez…
Tomado de: BBC Mundo
8 de enero de 2019
El color rosa no existe, es solo nuestro cerebro mezclando longitudes de onda
El color rosa no existe en la naturaleza y lo que llamamos así es solo un esfuerzo del cerebro por conjugar la longitud de onda del rojo y el violeta; otros discrepan y aseguran que el rosa es un color tan real o irreal como cualquier otro.
Aunque el color rosa es uno de los menos polémicos y hasta cierto punto preferidos por muchísimas personas, comúnmente asociado a la ternura, a veces a la femineidad y conceptos afines, desde una perspectiva científica y natural hay ciertos problemas para comprobar su existencia.
Aunque el color rosa es uno de los menos polémicos y hasta cierto punto preferidos por muchísimas personas, comúnmente asociado a la ternura, a veces a la femineidad y conceptos afines, desde una perspectiva científica y natural hay ciertos problemas para comprobar su existencia.
Tomando en cuenta que todos los colores
son solo ondas de luz con frecuencias específicas, es curioso que no
existe como tal una que corresponda al rosa o, dicho de otra manera, en
la que se combinen el color rojo y el violeta, por lo cual el rosa es
una invención, el nombre dado a algo que estrictamente no puede existir
naturalmente, solo un esfuerzo de nuestro cerebro por mezclar las
longitudes de onda del rojo y el violeta.
Esta versión, sin embargo, ha sido debatida por Michael Moyer, colaborador de Scientific American,
quien asegura que el color no es una propiedad de la luz ni de los
objetos que la reflejan, sino una impresión nacida en el cerebro, por lo
cual el rosa es un color tan real (o irreal) como cualquier otro.
Sea como fuere, quizá algunos hagan suya una de las dos propuestas, tanto los rosafóbicos como los rosafílicos.
19 de noviembre de 2018
La OMS brinda 6 consejos para prevenir la sordera
Se dice que alguien sufre pérdida de audición cuando no es capaz de oír tan bien como una persona cuyo sentido del oído es normal, es decir, cuyo umbral de audición en ambos oídos es igual o superior a 25 dB. La pérdida de audición puede ser leve, moderada, grave o profunda. Afecta a uno o ambos oídos y entraña dificultades para oír una conversación o sonidos fuertes.
Las personas “duras de oído“son personas cuya pérdida de audición es entre leve y grave. Por lo general se comunican mediante la palabra y pueden utilizar como ayuda audífonos y otros dispositivos, así como los subtítulos. Para las personas con una pérdida de audición más acusada pueden ser útiles los implantes cocleares.
Estos son los seis consejos que recomienda la Organización Mundial de la Salud (OMS) para prevenir la sordera:
Las personas “duras de oído“son personas cuya pérdida de audición es entre leve y grave. Por lo general se comunican mediante la palabra y pueden utilizar como ayuda audífonos y otros dispositivos, así como los subtítulos. Para las personas con una pérdida de audición más acusada pueden ser útiles los implantes cocleares.
Estos son los seis consejos que recomienda la Organización Mundial de la Salud (OMS) para prevenir la sordera:
- Vacunar a los niños contra las enfermedades de la infancia, en particular el sarampión, la meningitis, la rubéola y la parotiditis; administrar la vacuna contra la rubéola a las adolescentes y las mujeres en edad fecunda, antes de que queden embarazadas.
- Reducir la exposición a ruidos fuertes (tanto en el trabajo como en las actividades recreativas) mediante la sensibilización de la población sobre los riesgos que acarrean.
- Fomentar la utilización de dispositivos de protección personal como los tapones para oídos, los audífonos y auriculares que amortiguan el ruido ambiental.
- Realizar pruebas de detección de la otitis media a los niños y llevar a cabo las intervenciones médicas o quirúrgicas si es necesario
- Evitar el uso de algunos medicamentos que puedan ser nocivos para la audición, a menos que sea prescrito y supervisado por un médico. Un ejemplo es el uso de medicamentos ototóxicos en embarazadas y lactantes.
- La situación de las personas que padecen pérdida de audición mejora gracias a la detección temprana, a la utilización de audífonos, implantes cocleares y otros dispositivos de ayuda
6 de noviembre de 2018
Por qué la voz de Freddie Mercury, cantante de Queen, era tan especial (según la ciencia)
Un equipo de investigadores se puso a
la tarea de averiguar por qué la voz de Freddie Mercury, cantante de la
banda Queen, era tan especial.
Mientras lees la nota, te recomendamos que escuches las versiones a capella de "We are the Champions" y "Bohemian Rhapsody", en las que se nota claramente lo que estos científicos intentan explicar.
El líder de la investigación fue el biofísico austriaco Christian Herbst, quien se especializa en la fisiología de la voz de los cantantes y en la física de la producción de voz en los mamíferos.
Para su estudio, Herbst y sus colegas analizaron la voz de Mercury a través de entrevistas, grabaciones en solitario, pistas de su voz aislada del resto de la banda en las canciones que grabaron e incluso se apoyaron en un cantante profesional que intentaba imitar su estilo.
Un temblor vocal
La voz de Freddie Mercury usualmente se asociaba con la de un tenor, sin embargo, este estudio afirma que en realidad correspondía a la de un barítono, es decir, un tono más bajo.
En una de las pruebas, Herbst analizó 240 notas sostenidas en 21 grabaciones de Mercury a capella.
La idea era analizar su vibrato, que es la oscilación entre los tonos que emplean los cantantes cuando sostienen una nota.
Así, Herbst concluyó que Mercury tenía un "sorprendente" vibrato "irregular" de 7 Hz. Lo usual es que un vibrato esté entre los 5,4 Hz y los 6,9 Hz. El tenor Luciano Pavarotti, por ejemplo, tenía un vibrato de 5,7 Hz.
En pocas palabras, las cuerdas vocales de Mercury se movían más rápido que la de otros cantantes, con lo cual lograba una voz oscilante e inestable que los expertos llaman un "temblor vocal".
"Él tenía un control increíble sobre esa voz, incluso cuando estaba casi a punto de perder el control", escribe Brandon Weber en el portal The Big Think.
"Es como si llevara su voz a los límites absolutos de lo que era físicamente capaz de hacer, recorría esos límites pero sin sobrepasarlos".
Otro de los hallazgos fue que Mercury cantaba utilizando vibraciones "subharmónicas", con las que se logra el efecto de estar cantando en un tono más bajo.
Estas vibraciones no son muy comunes y se parecen mucho a los cantos de garganta que se interpretan en la música tradicional tibetana.
Una razón más, aunque pueda parecer obvia, para que los fans sigan idolatrando a una de las grandes estrellas del rock.
Fuente: BBC Mundo
Mientras lees la nota, te recomendamos que escuches las versiones a capella de "We are the Champions" y "Bohemian Rhapsody", en las que se nota claramente lo que estos científicos intentan explicar.
El líder de la investigación fue el biofísico austriaco Christian Herbst, quien se especializa en la fisiología de la voz de los cantantes y en la física de la producción de voz en los mamíferos.
Para su estudio, Herbst y sus colegas analizaron la voz de Mercury a través de entrevistas, grabaciones en solitario, pistas de su voz aislada del resto de la banda en las canciones que grabaron e incluso se apoyaron en un cantante profesional que intentaba imitar su estilo.
Un temblor vocal
La voz de Freddie Mercury usualmente se asociaba con la de un tenor, sin embargo, este estudio afirma que en realidad correspondía a la de un barítono, es decir, un tono más bajo.
En una de las pruebas, Herbst analizó 240 notas sostenidas en 21 grabaciones de Mercury a capella.
La idea era analizar su vibrato, que es la oscilación entre los tonos que emplean los cantantes cuando sostienen una nota.
Así, Herbst concluyó que Mercury tenía un "sorprendente" vibrato "irregular" de 7 Hz. Lo usual es que un vibrato esté entre los 5,4 Hz y los 6,9 Hz. El tenor Luciano Pavarotti, por ejemplo, tenía un vibrato de 5,7 Hz.
En pocas palabras, las cuerdas vocales de Mercury se movían más rápido que la de otros cantantes, con lo cual lograba una voz oscilante e inestable que los expertos llaman un "temblor vocal".
"Él tenía un control increíble sobre esa voz, incluso cuando estaba casi a punto de perder el control", escribe Brandon Weber en el portal The Big Think.
"Es como si llevara su voz a los límites absolutos de lo que era físicamente capaz de hacer, recorría esos límites pero sin sobrepasarlos".
Otro de los hallazgos fue que Mercury cantaba utilizando vibraciones "subharmónicas", con las que se logra el efecto de estar cantando en un tono más bajo.
Estas vibraciones no son muy comunes y se parecen mucho a los cantos de garganta que se interpretan en la música tradicional tibetana.
Una razón más, aunque pueda parecer obvia, para que los fans sigan idolatrando a una de las grandes estrellas del rock.
Fuente: BBC Mundo
22 de septiembre de 2018
¿Por qué recomiendan envolver las llaves del auto en papel de aluminio?
Si no tomas las precauciones necesarias, podrían robarte tu automóvil... y no necesitarían tus llaves para hacerlo.
Los expertos advierten que los ladrones pueden comprar una llave inalámbrica original y usarla para replicar el código de acceso de un determinado vehículo.
¿Cómo evitar que esto suceda?
La manera más sencilla es envolviendo tus llaves en papel de aluminio.
¿Cómo lo hacen?
Varios expertos en ciberseguridad coinciden en que, aunque no es el método ideal, sí es muy fácil y barato.Otra opción es adquirir en internet por unos pocos dólares una bolsa Faraday, que tiene la misma funcionalidad aislante que el papel de aluminio y sirve de escudo ante la trasferencia de información que podría ser usada en el robo de vehículos.
"Estamos hablando de una forma de comunicación a través de ondas electromagnéticas, como la radio o la televisión. Piensa en una canción que constantemente se use entre una radio y una cerradura que se abre al escuchar esa canción. Si conozco la canción, puedo abrir tu cerradura".
Así de sencillo se lo explica a BBC Mundo Moshe Shlisel, director general de GuardKnox Cyber Technologies, una agencia de ciberseguridad.
Shlisel, quien también trabajó para la fuerza aérea israelí en el desarrollo de sistemas de defensa con misiles, explica que la función del papel de aluminio es crear una celda que evita que las ondas electromagnéticas sean grabadas por alguien más.
El artículo completo en: BBC Mundo
17 de septiembre de 2018
Por qué es buena idea usar papel de aluminio para mejorar la señal de tu wifi
Pues bien, según investigadores de la Universidad de Darthmouth, rodear las antenas del router con papel aluminio o una lata sirve para mejorar la señal, reducir la interferencia y crear barreras para aumentar la seguridad de tu conexión.
"Esto mejora la eficiencia de la infraestructura inalámbrica en edificios, al mitigar el impacto de los aislamientos, particiones y diseños interiores del edificio", dicen los ingenieros de Darthmouth.
¿Cómo funciona?
Las antenas de los routers que se usan en los hogares generalmente son omnidireccionales, es decir, su señal se dispersa por todos lados.Al ponerle una barrera de papel aluminio, la señal se vuelve direccional, es decir, apunta en un solo sentido.
Así, en un apartamento al router se le puede poner una lámina de papel aluminio que solo apunte a la sala.
Las demás habitaciones perderán señal, pero ésta se concentrará en el lugar que la necesitas.
Impedir que la señal llegue a algunos lugares puede tener sus beneficios. Por ejemplo, puede ser útil que evites que llegue a un espejo, para que que la señal no se reflecte y no afecte tu conexión.
Seguridad
Direccionar la señal reduce la interferencia pero también mejora la seguridad de tu wifi.La cobertura de aluminio puede servir para que la señal no le llegue a personas que posiblemente querrían robar tu wifi o que estén intentando acceder para cometer algún tipo de fraude o ataque.
Los investigadores de Darthmouth llevaron este truco casero a un nivel más sofisticado, y crearon un sistema que imprime modelos 3D que apuntan la señal hacia donde uno quiera. Luego de que la figura se imprime en plástico, se forra en papel aluminio y listo.
Suena bastante sencillo, pero ya que muchos no tenemos acceso a una impresora 3D, con un poco de paciencia y creatividad podremos crear los paneles de aluminio para direccionar nuestra señal wifi sin gastar mucho dinero.
Fuente: BBC Ciencia
16 de agosto de 2018
¿El contrabajo y el bajo eléctrico son el mismo instrumento?
Digamos que el bajo eléctrico se creó en la década de 1940 para
disponer de un contrabajo más manejable. Y no solo por el tamaño, sino
por la técnica de digitación y por las posibilidades de amplificarlo.
Con el nuevo tamaño del bajo y la posición en que se colocaba, permitía
colgárselo como una guitarra y tocarlo de modo parecido. Y con las
pastillas eléctricas que se le instalaban, se ahorraban la caja de
resonancia. Por lo demás, tienen la misma afinación y cumple la misma
función.
Y los dejampos con 20 famosas introducciones de rock... ¡con bajo eléctrico!
Hasta la próxima amigos
Prof. Leonardo Sánchez Coello
leonardo.sanchez.coello@gmail.com
Y los dejampos con 20 famosas introducciones de rock... ¡con bajo eléctrico!
Hasta la próxima amigos
Prof. Leonardo Sánchez Coello
leonardo.sanchez.coello@gmail.com
9 de agosto de 2018
¿En qué piensa una persona sorda de nacimiento?
La mayoría es capaz de percibir cierto nivel de sonidos o vibraciones a través de la piel, los músculos, los huesos…
Sí sabemos que en el cerebro funciona un cierto tipo de simbología más bien concreta que abstracta, dado que el proceso de abstracción es secundario al aprendizaje y al uso del lenguaje oral.
La escocesa Evelyn Glennie (que aparece en la imagen), completamente sorda desde los doce años de edad, es percusionista sinfónica, y toca descalza para percibir a través del suelo las vibraciones generadas por el resto de la orquesta... ¡es decir, escucha con los pies!
Y, además...Si te interesó el tema puedes escuchar la siguiente charla TED de Evelyn Glennie... ¡es algo realmente fanástico, una clase de música, de física de las ondas, de amor por la educación y de humanidad!
Hasta la próxima amigos
Lic. Leonardo Sánchez Coello
leonardo.sanchez.coello@gmail.com
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8 de enero de 2018
2017-2018: cambia nuevamente el año, pero ¿qué es realmente el tiempo? ¿Es cierto que solo existe el presente efímero?
Termina un año y comienza otro... Y sí, otra vez caemos en la cuenta de que el tiempo pasa, implacable.
Piénsalo un momento.
En nuestra experiencia como seres humanos percibimos el tiempo como una secuencia de sucesos.
Es decir: un futuro que se vuelve presente y un presente que se transforma en pasado.
Sentimos que el presente es lo único que existe, pero es efímero, se esfuma a cada segundo.
Pensamos que el pasado es lo que ha dejado de ser y se aleja de nosotros rumbo al olvido, aunque parte de él permanece en nuestros recuerdos.
Y creemos que el futuro es algo potencial que aún no ha sucedido y promete diversos caminos alternativos.
Pero ¿qué hay de cierto en todo esto? ¿Es el tiempo algo real o una mera ilusión? ¿O una mezcla de ambos?
Prepárate, porque lo que dice la física clásica y actual al respecto puede dejarte perplejo, ya que cuestiona algunas de las creencias más difundidas sobre nuestro devenir.
¿Distintos tiempos?
"Los físicos no se ponen de acuerdo a la hora de contestar la pregunta general de qué es el tiempo", le comenta a BBC Mundo el Dr. Chamkaur Ghag, reconocido investigador del Departamento de Física y Astronomía del University College de Londres (UCL)."Pero sí hay consenso en aceptar lo que dice la teoría de la relatividad de Albert Einstein, que presenta un universo donde el espacio y el tiempo son inseparables y se influyen mutuamente, y donde los fenómenos se experimentan de distintas maneras según el estado de movimiento de los observadores".
En este cosmos el tiempo es relativo, explica Ghag: se dilata a medida que un cuerpo se mueve más rápido en relación con otros. Cuanto más se aproxima un objeto (o un individuo) a la velocidad de la luz, más notoria es la desaceleración del reloj.
Según Einstein, el tiempo también transcurre más lentamente cuando un cuerpo experimenta una fuerza gravitacional mayor.
En la película "Interstellar" (2014), de Christopher Nolan, hay una escena que lo explica bien: el protagonista desciende a un planeta sometido a una intensa gravedad por encontrarse cerca de un agujero negro. Cuando regresa a la nave nodriza tras lo que para él ha sido más de una hora, se encuentra con un compañero para el que han pasado... 23 años.
La dilatación del tiempo ha sido comprobada de manera experimental en las últimas décadas usando ultraprecisos relojes atómicos y modernos aceleradores de partículas. A lo que se ha sumado la reciente detección de las ondas gravitacionales generadas por las distorsiones en el espacio-tiempo.
Varios triunfos para las ideas de Einstein.
"Otro de los principios aceptados por los físicos es que el tiempo va para adelante y nunca para atrás", dice el Dr. Ghag.
"Y esto lo explica la segunda ley de la termodinámica: la entropía. Significa que las cosas van del orden al desorden".
El artículo completo en:
BBC Mundo
5 de octubre de 2017
Las ondas gravitacionales anticipadas por Einstein le dan el Premio Nobel de Física a los investigadores Rainer Weiss, Barry C. Barish y Kip S. Thorne
Ondas gravitacionales
- Son una predicción de la Teoría General de la Relatividad
- Tomó décadas detectarlas directamente
- Son ondas en la fábrica del espacio-tiempo generadas por eventos violentos
- Las masas que se aceleran producen ondas que se propagan a la velocidad de la luz
- Fuentes detectables tienen que incluir la fusión de agujeros negros y estrellas de neutrones
- Su detección abre la posibilidad de investigaciones completamente nuevas
Los investigadores estadounidenses
Rainer Weiss, Barry C. Barish y Kip S. Thorne fueron distinguidos este
martes con el premio Nobel de Física 2017.
Es un "descubrimiento que sacudió al mundo", señaló Hansson.
Los científicos son miembros de los observatorios Ligo-Virgo, responsables del descubrimiento.
La mitad del dinero que acompaña al premio le corresponde a Weiss, mientras que Barish y Thorne compartirán la otra mitad.
La suma total es de 9 millones de coronas suecas (US$1,1 millones).
Los ganadores se suman así a una lista de otros 204 físicos honrados con el galardón desde 1901.
"Ventana al Universo"
Las ondas gravitacionales describen la distorsión en el espacio-tiempo que se produce cuando se aceleran objetos masivos.
Lo deformación del espacio que resulta de la fusión de dos agujeros negros fue detectada por primera vez por un laboratorio estadounidense en 2015. Fue la culminación de una búsqueda de varias décadas.
Desde entonces se han detectado otros tres ejemplos.
"La primera observación de una onda gravitacional fue un hito, una ventana al Universo", señaló Olga Botner, de la Real Academia de Ciencias de Suecia, afirmó durante la conferencia de prensa-
La contribución del trío
Los laboratorios Ligo (en EE.UU) y Virgo (en Europa) fueron construidos para detectar las sutiles señales que producen las ondas gravitacionales.Pese a que son generadas por fenómenos colosales, como la fusión de dos agujeros negros, Einstein mismo pensaba que el efecto sería demasiado pequeño como para ser registrado por la tecnología.
Sin embargo, los tres laureados lideraron el desarrollo de un sistema en base a rayos láser con suficiente sensibilidad como para detectarlas.
El resultado fue Ligo, un par de instalaciones separadas en dos sitios de EE.UU.: un observatorio en el estado de Washington y otro en Livingston, Luisiana.
La instalación europea está en Pisa, Italia.
Weiss, uno de los ganadores, dijo que el descubrimiento había sido el trabajo de cerca de 1.000 personas.
Pero la contribución del trío fue fundamental.
Weiss estableció la estrategia necesaria para hacer la detección.
Thorne hizo gran parte del trabajo teórico detrás de la búsqueda.
Y a Barish, quien asumió como segundo director de Ligo en 1994, se le atribuyen las reformas organizativas y la elección de las tecnologías que resultaron cruciales para el éxito de la misión.
Fuente:
BBC
28 de febrero de 2016
Por qué es tan importante que se haya comprobado la predicción de Einstein sobre las ondas gravitacionales
Hace 100 años Albert Einstein predijo la existencia de ondas gravitacionales como parte de su Teoría General de la Relatividad.
Hasta este 11 de febrero de 2016.
"Hemos detectado ondas gravitacionales", anunció este jueves David Reitze, director ejecutivo del Observatorio Avanzado de Interferometría Láser de Ondas Gravitacionales, conocido como LIGO.
Según los expertos, las ondas captadas vienen de la colisión de dos agujeros negros, uno 29 veces más grande que el Sol y el otro con un tamaño 36 veces mayor, que crearon un nuevo agujero 62 veces la masa de nuestra estrella solar.
Este evento pudo ser "escuchado" por LIGO; y tras varios meses de revisiones y corroboraciones de los datos, pueden decir con seguridad que se trata de las ondas gravitacionales.
"Esto marca el inicio de una nueva era de la astronomía", le dijo a BBC Mundo la doctora Alicia Sintes, del departamento de física de la universidad de las Islas Baleares y el Instituto de Estudios Espaciales de Cataluña, España, quien participó en el proyecto.
"Esta será una herramienta con la que estudiar el Universo y todos los objetos astrofísicos que existen", agregó.
También es la constatación absoluta de la última predicción que hizo Einstein.
Ondas gravitacionales por todas partes
Según la teoría de Einstein, todos los cuerpos en movimiento emiten esas ondas que, de la misma forma que una piedra afecta el agua donde cae, producen perturbaciones en el espacio.Y fue el 25 de noviembre de 1915 cuando Albert Einstein presentó la versión final de sus ecuaciones del campo ante la Academia Prusiana de las Ciencias.
Estas son la base de su Teoría General de la Relatividad, un pilar fundamental de la física moderna que ha transformado nuestra comprensión del espacio, el tiempo y la gravedad.
Gracias a ella hemos podido entender muchas cosas: desde la expansión del Universo hasta el movimiento de los planetas y la existencia de los agujeros negros.
Pero Einstein también propuso la presencia de ondas gravitacionales. Estas son, esencialmente, las ondulaciones de energía que distorsionan la estructura del tiempo y el espacio.
Cualquier objeto con masa debería producirlas cuando está en movimiento. Incluso nosotros.
Pero cuanto más grande es la masa y más dramático el movimiento, más grandes son las ondas.
Y Einstein predijo que el Universo estaba repleto de ellas.
Lea el artículo completo en:
BBC Ciencia
1 de junio de 2014
Un dispositivo ¡para escuchar las ondas de luz!
Científicos de la Universidad de Michigan han desarrollado un transductor que escucha las ondas electromagnéticas comprendidas en el rango de los terahezcios.
El dispositivo que convierte la luz de los llamados rayos T en sonido, está hecho de una mezcla de un plástico esponjoso llamado polidimetilsiloxano, o PDMS, y de unos nanotubos de carbono.
Su funcionamiento consiste en que cuando los rayos T golpea el transductor, los nanotubos absorben la luz, convirtiéndola en calor. El calor pasa al PDMS que se calienta y se expande, creando una onda de presión de salida. Esa es la onda de ultrasonido.
Aunque la onda de ultrasonido en la cual se han convertido los rayos T es demasiado alta para que los oídos humanos puedan escucharla, hay muchas maneras de detectar los ultrasonidos.
Los investigadores de Michigan hicieron su propio detector de ultrasonidos en forma de un anillo de plástico microscópico conocido como un resonador microring cuyas medidas son sólo de unos pocos milímetros. De este modo conectado su sistema a un ordenador se puede escanear y producir una imagen.
Puede que el famoso Tricorder de Star Trek que comentamos ya anteriormente en estas páginas este a nuestra disposición muy pronto.
Vía | Universidad de Míchigan
Tomado de:
Xakata Ciencia
3 de mayo de 2014
Trigonometría y telecomunicaciones: la información vista desde el dominio de la frecuencia
En la entrada de “La comunicación a través de ondas” habíamos
explicado que el fenómeno físico de las ondas se puede aprovechar como
vehículo para transportar información. Decíamos también que la información viaja en la forma de las ondas,
poniendo como ejemplo las variaciones de la presión del aire que se
producen al tocar una nota Re con un piano y una flauta. Volvemos a
poner el dibujo:
Salta a la vista que son forma de onda claramente distintas, y es precisamente ahí donde está la información que nos permite diferenciar el sonido de los dos instrumentos. Nuestros sentidos de la vista y el oído, a fin de permitirnos reconocer cosas, llevan a cabo un procesamiento muy complejo de formas de onda, de oscilaciones eléctricas que se propagan a través de nervios que llegan al cerebro. Se trata de un procesamiento gestado a lo largo de millones de años de evolución, y que desde que nacemos tarda un tiempo considerable (meses o incluso años) en estar medianamente entrenado y funcional. De igual manera, los sistemas de telecomunicaciones se basan en manipular formas de onda para representar información y conseguir que viaje con éxito a través del medio que sea (un cable, el aire, el mar, etc). Para hacerlo con las prestaciones que tienen los sistemas modernos hemos tenido que desarrollar un aparato matemático fabuloso, cuyo máximo exponente es la herramienta que presentaremos hoy: la transformada de Fourier.
Si buscas por ahí encontrarás muchas explicaciones de la transformada de Fourier que parten de una de las fórmulas que ponemos a continuación, con integrales, exponenciales y otras cosas que a mucha gente le quitan las ganas de seguir leyendo. Nosotros intentaremos hacer ver que en esas fórmulas se esconden apenas un par de conceptos fáciles de entender. Empecemos, como casi siempre, por ver de dónde vienen las cosas.
Ya en tiempos del gran matemático hindú Aryabhata, hacia el siglo V, los humanos teníamos perfectamente estudiadas las relaciones que se dan entre los 3 lados y los 3 ángulos de un triángulo. De este modo, conocidos 3 de esos datos, podíamos calcular con bastante precisión los otros 3 y alguna cosa más: la superficie del triángulo, las posiciones de sus 4 centros, etc. Posteriormente, los matemáticos del mundo árabe recopilaron, tradujeron y ampliaron esos conocimientos durante la Edad Media, destacando las aportaciones de al-Battānī y al-Tusi (otro crack del que hoy no se acuerda ni su p…ersa madre). Como siempre, los chinos llegaron al mismo conocimiento por su propia cuenta, de manos de fueras de serie como Shen Kuo (a quien ya nombramos en “Ciencia, tecnología y putadas tras la invención del telégrafo”) y Guo Shoujing. Y, por supuesto, también hay evidencias sobradas de conocimientos de trigonometría en la América previa a la invasión europea, aunque en medio del expolio nadie se paró a hablar de matemáticas con los nativos.
El artículo completo en:
Telecomunicaciones de andar por casa
Salta a la vista que son forma de onda claramente distintas, y es precisamente ahí donde está la información que nos permite diferenciar el sonido de los dos instrumentos. Nuestros sentidos de la vista y el oído, a fin de permitirnos reconocer cosas, llevan a cabo un procesamiento muy complejo de formas de onda, de oscilaciones eléctricas que se propagan a través de nervios que llegan al cerebro. Se trata de un procesamiento gestado a lo largo de millones de años de evolución, y que desde que nacemos tarda un tiempo considerable (meses o incluso años) en estar medianamente entrenado y funcional. De igual manera, los sistemas de telecomunicaciones se basan en manipular formas de onda para representar información y conseguir que viaje con éxito a través del medio que sea (un cable, el aire, el mar, etc). Para hacerlo con las prestaciones que tienen los sistemas modernos hemos tenido que desarrollar un aparato matemático fabuloso, cuyo máximo exponente es la herramienta que presentaremos hoy: la transformada de Fourier.
Si buscas por ahí encontrarás muchas explicaciones de la transformada de Fourier que parten de una de las fórmulas que ponemos a continuación, con integrales, exponenciales y otras cosas que a mucha gente le quitan las ganas de seguir leyendo. Nosotros intentaremos hacer ver que en esas fórmulas se esconden apenas un par de conceptos fáciles de entender. Empecemos, como casi siempre, por ver de dónde vienen las cosas.
Lo que fueron aprendiendo los matemáticos de la Antigüedad.
Las matemáticas de las telecomunicaciones tienen su origen en la trigonometría, una disciplina cuyo nombre significa, literalmente, “medir triángulos“. En ello se ocuparon sabios de todas las civilizaciones antiguas que tuvieron algún interés por la agricultura, la navegación e incluso la medida del tiempo, dada la importancia de determinar con un mínimo de precisión magnitudes tales como superficies de tierras cultivables, ángulos y distancias en el rumbo de los barcos, posiciones de los astros en el cielo, etc. Sumerios, babilonios y nubios pusieron el punto de partida hace más de 4000 años. Luego, empezando hace cosa de 22 siglos, griegos como Tales de Mileto, Euclides, Arquímedes, Pitágoras, Hiparco de Nicea o Apolonio de Pérgamo (nuestro favorito, un crack) dieron forma a los primeros teoremas y procedimientos de cálculo. Más adelante, los hindúes se hicieron eco de todo aquello e introdujeron, entre otras cosas, las nociones de seno y coseno en una especie de enciclopedia universal llamada Surya Siddhanta. Tampoco vayas a pensar que fueran dos definiciones espectaculares. Imagínate en la situación del siguiente dibujo, tumbado en el suelo y mirando hacia un objeto a cierta distancia de ti. Tu mirada define una línea hacia el objeto, y esa línea forma un ángulo ⍺ con la línea del suelo. Pues bien, el seno de ⍺ se define como el resultado de dividir la altura a la que se encuentra el objeto sobre la horizontal a la altura de tus ojos (A) entre la distancia a la que el objeto se encuentra de ti (D), mientras que el coseno de ⍺ se define como la división de lo que tendrías que caminar hasta llegar a estar justo debajo del objeto (B) entre, nuevamente, la distancia D.Ya en tiempos del gran matemático hindú Aryabhata, hacia el siglo V, los humanos teníamos perfectamente estudiadas las relaciones que se dan entre los 3 lados y los 3 ángulos de un triángulo. De este modo, conocidos 3 de esos datos, podíamos calcular con bastante precisión los otros 3 y alguna cosa más: la superficie del triángulo, las posiciones de sus 4 centros, etc. Posteriormente, los matemáticos del mundo árabe recopilaron, tradujeron y ampliaron esos conocimientos durante la Edad Media, destacando las aportaciones de al-Battānī y al-Tusi (otro crack del que hoy no se acuerda ni su p…ersa madre). Como siempre, los chinos llegaron al mismo conocimiento por su propia cuenta, de manos de fueras de serie como Shen Kuo (a quien ya nombramos en “Ciencia, tecnología y putadas tras la invención del telégrafo”) y Guo Shoujing. Y, por supuesto, también hay evidencias sobradas de conocimientos de trigonometría en la América previa a la invasión europea, aunque en medio del expolio nadie se paró a hablar de matemáticas con los nativos.
El artículo completo en:
Telecomunicaciones de andar por casa
23 de septiembre de 2013
¿Porque el cielo es azul?
¿Porque el cielo es azul durante el día y rojizo durante el amanecer y
el atardecer?¿Porque las nubes son blancas y tienden al negro según van
teniendo más carga de agua? Estas preguntas tienen, como respuesta, dos
nombres propios: John William Strutt, tercer Barón de Rayleigh y Gustav
Mie.
Pero para comprender bien el porqué de estos fenomenos, primero
deberíamos responder dos preguntas previas. Por un lado ¿que es la luz?,
y por el otro ¿que es el color?.
¿Que es la luz?
La luz es una radiación electromagnética,
que es posible ser percibida por el ojo humano. Esta radiación
electromagnética está producida por unas partículas subatómicas
denominadas fotones,
que son las responsables de todas las radiaciones electromagnéticas
incluyendo los rayos gamma, los rayos X, la luz ultravioleta, la luz
visible, la luz infrarroja, las microondas y las ondas de radio.
Como todas las partículas subatómicas tiene una naturaleza corpusculo-ondulatoria,
es decir, que por un lado se comporta como un objeto físico
(corpusculo) y por otro, tiene un comportamiento de una onda. El primer
comportamiento es fácil de entender: el fotón es una partícula física
que se encuentra en un espacio determinado.
El segundo comportamiento (ondulatorio) viene dado porque los fotones viajan en "grupos" o "paquetes", a los que denominamos "cuanto" (de estos paquetitos, viene el nombre de cuántico, que procede del latín "quantus" -cuanto-). La distancia entre estos paquetitos, nos da lo que conocemos como longitud de onda.
Ahora ya estamos en disposición de contestar a la segunda cuestión...
¿Que es el color?
Podríamos decir que los colores son el conjunto de las diferentes longitudes de onda de radiación electromagnética que puede percibir el ojo humano. En el gráfico podemos ver las diferentes longitudes de onda y a que tipo de onda que corresponden. A las ondas que se pueden percibir por nuestros ojos, las llamamos "espectro del visible". Dentro del espectro del visible, los paquetitos que viajan más separados entre si (mayor longitud de onda), corresponden con el color rojo, que va poco a poco tendiendo hacia el violeta, según va haciéndose menor esa longitud de onda (los paquetitos viajan más cerca unos de otros). Las ondas que tienen una longitud de onda tan alta que se salen del espectro del visible se denominan "infrarrojas" y las que tienen una longitud de onda tan corta que tampoco las podemos ver, se denominan "ultra violeta".
Hay que poner atención el que el color no es una propiedad de los objetos o de la onda electromagnética, sino que es un fenómeno profundamente psicológico. El hecho de que veamos los objetos de nuestro alrededor de un determinado color, se debe a que nuestro cerebro interpreta así la señal recibida desde los ojos. Es necesario que exista una persona (o animal con visión cromática) para que exista el color. Esto explica enfermedades como el daltonismo o la acromatopsia, por no hablar trastornos como la micropsia, también conocida como "Sindrome de Alicia en el país de las maravillas" .
Y ahora ya si que si, estamos en disposición de responder a la pregunta que da título a nuestro post de hoy...
Dispersión de Rayleigh y Mie
La dispersión de Rayleigh (en honor a Lord Rayleigh) es la dispersión de la luz visible o cualquier otra radiación electromagnética por partículas cuyo tamaño es mucho menor que la longitud de onda de los fotones dispersados.
El sol, nos envía radiación electromagnética en multitud e longitudes de
onda, que al llegar a nuestra atmósfera choca con las diferentes
partículas del aire. Parte de la energía que transmiten los fotones se
transfiere a estas partículas que vibran y emiten luz en todas las
direcciones. Las ondas cortas (como hemos visto antes, las azules y las
violetas) son las que tienen una mayor carga energética y, por tanto,
mayor difusión. Como la luz blanca contiene más de azul que de violeta
y, a lo demás, nuestros ojos son más perceptivos al azul, el color que
percibimos de forma genérica en el cielo, es el azul.
En el amanecer y el atardecer, la luz solar no da de forma
perpendicular, sino que tiene un mayor ángulo. Esto hace que la luz
tenga que recorrer mucha más distancia a través de la atmósfera, lo cual
hace que se pierdan las longitudes de onda cortas y permanezcan las
largas. Por ese motivo prevalecen los colores rojizos. En este efecto
también influye la cantidad de polvo que haya en la atmósfera.
La difusión de Mie es la dispersión de la luz visible o cualquier otra radiación electromagnética por partículas cuyo tamaño es mayuor que la longitud de onda de los fotones dispersados.
Este fenómeno se aplica, de forma tradicional, a las nubes. Las
partículas absorben una parte de la luz y reflejan el resto, como
pequeños espejos. Aquí el color depende de la composición de la
partícula. En el caso de las nubes, si son poco densas, tienden a
reflejar todas las longitudes de onda. Pero si están muy cargadas de
agua, este efecto se acentúa y favorece la aparición de colores grises.
El que haya una gran cantidad de aerosoles en la atmósfera también provoca un acentuamiento de esta dispersión. La dispersión de Mie produce una mayor difusión de la partículas hacia delante o hacia el frente de ella. Conforme aumenta el tamaño de la partícula, la dispersión hacia enfrente también aumenta (el tamaño de la partícula directamente proporcional con la dispersión). Esta característica genera amaneceres más rojos que lo que serían solo por el efecto de la Dispersión de Rayleigh.
El efecto Mie domina la atmósfera de Marte. Su cielo no es azul sino de
un plomizo rojo y amarillo. Carl Sagan describe la decepción de la
prensa cuando mostraron las primeras fotos del cielo de Marte. Nada
comparable a nuestro hermoso cielo azul.
Pd: Parte de la información aquí mostrada, ha sido modificada a partir
del gran artículo sobre el Efecto Rayleigh y efecto Mie, publicado en Astromia.com, a quienes es de justicia darles las gracias.
Fdo.: Jose Enrique Carrera Portillo
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