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1 de septiembre de 2018

Los trucos para que los niños aprendan matemáticas, según la profesora que lleva 50 años enseñándolas

La veterana maestra Maria Antònia Canals, profesora emérita de la Universidad de Girona, propone una didáctica de las matemáticas basada en la manipulación y el juego.


“He olvidado nombres de personas y lugares, como las montañas que escalaba de joven, pero me acuerdo de todo lo que hay dentro de esta habitación”, comenta la veterana maestra Maria Antònia Canals desde su Gabinete de Materiales y de Investigación de la Matemática en la Escuela (GAMAR), situado en la biblioteca de la Universidad de Girona, donde es profesora emérita. Las muletas que usa y su salud delicada no pueden competir contra su carácter.

Las estanterías del pequeño despacho están repletas del material didáctico que ha desarrollado a lo largo de su vida: coloridos bloques de madera, regletas numéricas, botes con caramelos de mentira, un pequeño tendedero, tapones, bobinas de hilo, cintas de medir, piezas de cartulina… Sus métodos se derivan de los movimientos de renovación pedagógica del siglo XX y proponen una didáctica de las matemáticas basada en la manipulación y el juego, sin olvidar las particularidades de cada alumno.

El gabinete se creó en 2001 con la dotación del premio Jaume Vicens Vives a la docencia universitaria que la Generalitat de Cataluña otorgó a Canals. Es el entorno perfecto para repasar la vida de esta profesora emérita de la Universidad de Girona y conocer sus consejos para otros maestros.

P. ¿Cuándo decide dedicarse a la enseñanza infantil?
R. A principios de los años 50 estudié Magisterio por libre en la Escuela Normal de Tarragona, y Ciencias Exactas en la Universidad de Barcelona. Lo suyo es que me hubiera puesto a dar clases a los de bachillerato, pero nunca me han interesado. Los pequeños, sin embargo, me parecen formidables y decidí trabajar con ellos. Para mí son los que piensan más y mejor. También influyó que mi abuela y mi tía eran maestras. Esa tía había ganado un concurso para formarse varios meses en Italia con Maria Montessori, la precursora del método educativo que lleva su nombre y que puso en marcha en un barrio desfavorecido de Roma. Tengo una foto sentada sobre su falda durante su estancia en Barcelona.

P. ¿Puso en práctica este método cuando comenzó a trabajar?
R. Sí. Lo seguí en mi primer trabajo como maestra en la Escuela Thalita de Sarrià, donde estuve hasta 1962. Aquel año, ante la llegada de miles de migrantes a Barcelona, decidí que algo había que hacer con tantos niños sin escolarizar. En un humilde barracón del barrio de Verdum abrí la Escuela Ton i Guida. Empecé con 40 niños un poco gamberros pero poco a poco, yendo a su terreno, razonando con ellos y jugando, logramos que dejaran de escupir o gritar en clase. En esta escuela, que llegó a tener más de 400 alumnos, tuve una crisis con Montessori porque algunos de sus materiales numéricos no funcionaban, por ejemplo sumar con bolitas olvidando el valor del espacio que ocupan en un alambre, como me hicieron ver los propios niños.

P. ¿Entonces ya no es partidaria de esta metodología?
R. El respeto profundo de Montessori por los niños nadie lo ha superado. Su esencia es el respeto por cada niño o niña, pero esto no es enseñar matemáticas exactamente. De hecho, ella estudió Medicina, no sabía muchas matemáticas. No estoy de acuerdo en algunos aspectos como el planteamiento de la numeración, por ejemplo. Además, después de su muerte, sus seguidores convirtieron el método pedagógico en una forma de ganar dinero. Sus escuelas son carísimas y elitistas.

P. ¿Cómo hay que trabajar entonces con los niños? ¿Cuál es su consejo para los maestros?
R. Lo primero, hay que ser francos con ellos, porque lo notan. Quizá este es mi último mensaje pedagógico: si nosotros no les decimos ninguna mentira, ellos responden, aunque lo hagan cada uno a su manera. También es muy importante saber escuchar y tener confianza en los alumnos, sin perder la autoridad. Ellos se dan cuenta de si el maestro les escucha o no, y creo que la mayoría de los profesores no lo hacen. Además hay que recordar que no es lo mismo enseñar que conseguir que se aprenda de verdad.

Puede adquirir los cuadernos de matemáticas AQUÍ y los libros (dossiers) de matemática AQUÍ.

Lea el artículo completo: El País (España)

31 de agosto de 2018

Jo Boaler: "Nos han estado enseñando mal las matemáticas durante todo este tiempo"

¿Eres una de las muchas personas en el mundo cuyos recuerdos relacionados con las matemáticas son estresantes exámenes y angustiantes e interminables tareas?
De ser así, no tienes por qué sentirte culpable al respecto.

Investigaciones recientes realizadas en la Universidad de Stanford, en California, Estados Unidos, señalan que no todo es nuestra culpa.

De hecho, es todo lo contrario. 

Estudios de comportamiento efectuados en miles de niños y adolescentes estadounidenses, pero también británicos, indican que fueron precisamente esas extenuantes tareas y pruebas de varias horas las que condicionaron nuestras capacidades de desarrollar nuestras habilidades matemáticas.

Es posible que nuestras dificultades relacionadas con álgebra y trigonometría tuvieron su origen mucho tiempo atrás, cuando recién dábamos nuestros primeros pasos en la aritmética.

¿Qué tienen de malo los exámenes?

Jo Boaler, profesora de matemática de la Universidad de Stanford, sostiene que la actual enseñanza de esta rama tiene mucho de procedimientos y cálculos, pero muy poco de entendimiento.

Por ello, la investigadora tiene en la mira a dos de los grandes culpables de nuestros problemas actuales (y de nuestros tormentos pasados): los exámenes y las tareas.

Lea el artículo completo en:

BBC Mundo

27 de agosto de 2018

Si los disléxicos alteran el orden de las letras… ¿en China no hay dislexia?

En el imaginario popular, la discapacidad del aprendizaje a la que llamamos dislexia se da cuando un niño altera el orden de las letras, sílabas o palabras, a la hora de escribir. De ser esto cierto, uno podría pensar que en las aulas de los colegios chinos, donde los niños aprenden una lengua que no se representa gráficamente mediante un alfabeto sino con ideogramas (un dibujo que representa una sílaba, y al mismo tiempo un concepto) no deberían ser disléxicos. ¿Pero es así?

Pues va a ser que no. En China también hay niños disléxicos, que tienen que esforzarse para entender lo que hay escrito – o dibujado – en sus libros de texto. Curiosamente, al contrario que en las sociedades occidentales (en Estados Unidos se estima que hay un 15% de niños disléxicos y en España la cifra puede alcanzar el 20%) en China la incidencia de la dislexia es mucho menor: en torno al 7%.

¿Por qué esta diferencia? ¿Podría ser que el tipo de dislexia occidental fuera diferente a la oriental? La respuesta no estaba del todo clara, pero en 2004 un equipo de investigadores de la Universidad de Hong Kong dirigido por Li Hai Tan, publicó un trabajo en Nature (Biological abnormality of impaired reading is constrained by culture) que arrojó un poco de luz al respecto.

Para realizar aquel trabajo, Li Hai Tan y sus colegas realizaron escáneres cerebrales de lectores en chino e inglés, tanto normales como disléxicos, mientras realizaban pruebas de lectura. Así descubrieron que los lectores chinos normales mostraban una mayor actividad en la circunvolución frontal media izquierda del cerebro, área que se cree está especializada en recordar los patrones visuales (por ejemplo, los millares de ideogramas chinos), mientras que los disléxicos chinos mostraban una menor actividad en esa zona. En contraste, los lectores de inglés mostraban una actividad alta en un área craneal diferente llamada región temporal-parietal izquierda, en comparación con los lectores disléxicos en inglés.

En base a esto, podemos pensar que una persona puede ser disléxica en un idioma pero no en otra ¿verdad? Pues es correcto. En un artículo sobre el tema publicado en The Guardian a raíz del trabajo del equipo de Li Hau Tan, dos neurocientíficos británicos llamados Brian Butterworth y Joey Tang comentaron el caso de un sujeto llamado Alan, que tenía padres ingleses pero se había criado en Japón. Alan padecía una dislexia severa en inglés, pero no tenía problemas para leer japonés.

Para ambos neurocientíficos (Buttleworh y Tang) la dislexia es un problema que afecta al análisis fonológico, es decir a la capacidad de convertir letras en sonidos, que el lector luego ensambla en sílabas, palabras, oraciones, etc. Así pues, el problema de Alan es que presumiblemente tenía serios problemas con el análisis fonológico pese a que, en cambio, contaba con las habilidades necesarias para decodificar el japonés (que comparte muchos ideogramas con el chino). Por ello Butterworth y Tang sugerían que esta era la clave a la hora de explicar por qué hay menos dislexia en China, ya que el análisis fonológico requiere dar un paso adicional para el que los lectores chinos tienen menos necesidad.

Para finalizar, añadir que se sabe que la dislexia es un trastorno hereditario (véase el caso de esta mujer española con seis hijos disléxicos), por lo que hay un buen número de investigadores tratando de identificar a los genes responsables. Pero si, como vemos, la dislexia está relacionada con la cultura, entonces esta condición en China puede estar provocada por una anomalía genética diferente a la que ocasiona la dislexia en lenguas occidentales.

Fuente:

Mailkenais Blog

22 de agosto de 2018

Nobel de Física en Perú: el desarrollo de un país está amarrado con la ciencia

En Conocer Ciencia tenemos una propuesta curricular para la enseñanza de nociones de física y química, mediante experimentos sencillos, a niños de educación primaria. Puede acceder a dicha propuesta desde este enlace de Scribd. Puedes acceder a los experimentos desde AQUÍ.


El Premio Nobel de Física 2015, Takaaki Kajita, participó este 17 de agosto en el XVII Encuentro de Física de la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI). Foto: ANDINA/Melina Mejía.

El desarrollo de un país siempre está relacionado con el crecimiento de las industrias y el aprendizaje de las ciencias, afirmó durante su visita a Lima Takaaki Kajita, Premio Nobel de Física 2015, por contribuir a esclarecer el problema de los neutrinos solares y atmosféricos.

Antes de una disertación en la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), el científico indicó que en el Perú las familias todavía no estimulan a sus niños y niñas a estudiar una profesión como la física, porque desconocen el impacto que tiene en la economía del país.

UNI

En diálogo con la Agencia Andina, contó que en Japón la situación es diferente dado que los padres recomiendan a sus hijos elegir una carrera de ciencias, pues saben que aportarán al mejoramiento de las industrias y, por ende, al de su nación. 

“Tienen clara esa relación, el Estado se encarga de promoverla. Tal vez aquí falta que el Estado le haga entender a la población que existe una relación importante entre desarrollo, industria y país.”

Ampliar conocimiento
Para Takaaki Kajita el enseñar ciencias tiene como objetivo ampliar el conocimiento, aunque ayuda a las personas a razonar y pensar. Sin embargo, actualmente los jóvenes se muestran indiferentes en aprenderlas. 

Al parecer las nuevas generaciones se encuentran influenciadas por la tecnología del internet o el celular, pero no van más allá. “No están interesadas en profundizar de dónde viene el desarrollo y cómo se pueden afrontar los problemas de la ciencia. Son superficiales”.

Para revertir esta tendencia, el físico consideró que los padres pueden seguir algunas rutas para inculcar en sus hijos el interés por la física. 

Por ejemplo, dijo, pueden enseñarles a hacer cosas relevantes para el futuro, es muy importante que se proyecten. Y para lograrlo, darles libertad es otra tarea que deben emprender los progenitores a fin de que sean ellos mismos quienes busquen ese futuro. Tampoco deben impedirles a sus hijas interesarse por la ciencia

“La enseñanza debe ser por igual, los incentivos para la ciencia deben ser los mismos para niños y niñas, desde los juegos se les motiva. La física puede enseñarse hoy porque aún hay misterios por descubrir y ser explicados.” 

UNI

Takaaki Kajita participará del XVII Encuentro de Física de la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), que se realizará hasta el 17 de agosto. 
Desde hace 19 años la Facultad de Ciencias lo organiza para estimular la cooperación entre investigadores locales, estudiantes y científicos invitados nacionales e internacionales. 

El profesor Takaaki Kajita nació en 1959 en Higashimatsuyama (Japón) y se doctoró en 1986 en la niversidad de Tokio, de la que es catedrático y donde dirige el Instituto de Investigación de Rayos Cósmicos.

Recibió el Nobel de Física 2015 con Arthur B. McDonald por el descubrimiento de la oscilación de los neutrinos, un fenómeno que prueba que estas partículas tienen su propia masa. 

9 de agosto de 2018

¿En qué piensa una persona sorda de nacimiento?

¿Cómo sentirías los sonidos si n unca los has escuchado? Es imposible saberlo, porque casi nadie nace así. 

La mayoría es capaz de percibir cierto nivel de sonidos o vibraciones a través de la piel, los músculos, los huesos… 

Sí sabemos que en el cerebro funciona un cierto tipo de simbología más bien concreta que abstracta, dado que el proceso de abstracción es secundario al aprendizaje y al uso del lenguaje oral. 

La escocesa Evelyn Glennie (que aparece en la imagen), completamente sorda desde los doce años de edad, es percusionista sinfónica, y toca descalza para percibir a través del suelo las vibraciones generadas por el resto de la orquesta... ¡es decir, escucha con los pies!




Y, además...Si te interesó el tema puedes escuchar la siguiente charla TED de Evelyn Glennie... ¡es algo realmente fanástico, una clase de música, de física de las ondas, de amor por la educación y de humanidad!


Hasta la próxima amigos

Lic. Leonardo Sánchez Coello
leonardo.sanchez.coello@gmail.com

24 de diciembre de 2017

Conrad Wolfram: “El 80% de lo que se aprende en la asignatura de matemáticas no sirve para nada”

Conrad Wolfram, físico que está cambiando la forma de enseñar matemáticas en Estonia, apuesta por eliminar el cálculo a mano.

Conrad Wolfram (Oxford, 1970) piensa que tenemos un problema con las matemáticas. Nadie está contento: los estudiantes creen que es una asignatura difícil y sin interés, los maestros están frustrados con los resultados de sus alumnos y los gobiernos se dan cuenta de que son determinantes para la economía pero no saben cómo actualizar los programas académicos. "Cada vez vivimos en un mundo más matemático y sin embargo la educación está estancada", opina Wolfram, físico y matemático por la Universidad de Cambridge y fundador de Computer Based Math, una compañía centrada en rediseñar la asignatura de matemáticas que hace dos años lanzó su programa piloto en colaboración con el Gobierno de Estonia.

En 2010 Wolfram atrajo la atención de educadores y expertos en educación de diferentes partes del mundo con su charla TED Cómo enseñar a los niños matemáticas del mundo real, con más de 1,5 millones de reproducciones, en la que analiza los motivos por los que los estudiantes han perdido el interés en la asignatura que está detrás de las "creaciones más emocionantes de la humanidad", desde los cohetes hasta los mercados de valores.

Demasiadas horas de clase invertidas en aprender a calcular grandes divisiones y ecuaciones a mano. Ese es el gran fallo, según Wolfram, que apuesta por introducir la computación en las clases y dejar que sean las máquinas las que se encarguen del cálculo.

Pregunta. Si los niños no aprenden a calcular a mano y hacen las operaciones con el ordenador, ¿cómo van a entender lo que están haciendo?

Respuesta. Los matemáticos me odiarán por decir esto, pero antes de los ordenadores las matemáticas no eran muy útiles para el día a día, para la vida en general. Para cualquier campo en el que se usen muchos datos, como la física, la biología o la salud, la computación ha elevado las matemáticas a un estadio nuevo. Los problemas reales del siglo XXI solo se pueden resolver usando los ordenadores y por eso deben entrar en el sistema educativo como parte fundamental de la asignatura de matemáticas. Tener a los niños en las aulas calculando a mano ecuaciones de segundo grado ya no tiene sentido; hay que enseñarles a interpretar los datos y a sacar utilidad de las matemáticas. Enseñarles el funcionamiento básico está bien, pero complicarlo hasta la extenuación es una estrategia errónea que les aleja para toda la vida. Suelo poner el ejemplo de la conducción; no hace falta entender el funcionamiento de los motores para manejar un vehículo.

P. Algunos expertos sostienen que el cálculo ayuda a aprender el sentido de los números y es una buena herramienta para entrenarse en la toma de decisiones.

R. ¿Cuándo fue la última vez que multiplicaste 3/17 por 2/15? Probablemente lo aprendieras en la escuela pero nunca lo has vuelto a ejecutar. Muchos expertos dirán que multiplicando fracciones estás aprendiendo, pero solo estás recordando un proceso. Realmente no estás entendiendo para qué lo haces ni para qué sirve. Un ejemplo muy simple: en la ecuación x+2=4 te enseñaron que si pasas el dos a la derecha cambia de signo y se convierte en menos 2. Ahí tampoco entiendes qué estás haciendo. Las matemáticas tradicionales ya no tienen sentido y probablemente el 80% del contenido de la asignatura no es útil y nunca lo usarás fuera del aula.

P. Podrían decirle que dejarle el cálculo al ordenador en edad de aprender es de vagos.

R. Intentar saber cómo usar la computación no supone menos trabajo para el cerebro. Todo lo contrario. Los problemas a resolver son mucho más complejos y ahí es donde hay que entrenar a los niños. La programación es lo que equivaldría hoy al cálculo a mano, saber decirle al ordenador con códigos y números lo que tiene que hacer de forma muy precisa. Matemáticas, programación y pensamiento computacional deben ser la misma asignatura.

P. ¿Podría poner un ejemplo de esas situaciones de la vida real de las que habla?

R. Si te muestro los datos de dos webs y te pregunto cuál está funcionando mejor la primera pregunta que debes hacerte es qué significa mejor. Puede ser el tiempo que los usuarios pasan en cada una de ellas o las veces que hacen clic en alguna de las pestañas... En el mundo real puedes usar el machine learning o el análisis estadístico para medir y analizar resultados. Elegir qué opción funciona mejor en cada caso es complicado y ese tipo de conocimientos no se enseñan en la escuela. Las matemáticas son mucho más que el cálculo, aunque es comprensible que durante cientos de años se le haya dado tanta importancia, pues solo había una forma de hacerlo; a mano. Las matemáticas se han liberado del cálculo, pero esa liberación todavía no ha llegado a la educación.

P. Su empresa ha reinventado la asignatura de matemáticas para introducir la computación y ha introducido nuevas habilidades a evaluar como la comunicación matemática. ¿Cómo consiguió convencer al Gobierno de Estonia para implantarla en los colegios públicos?

R. Con 1,3 millones de habitantes, Estonia se considera el país más digital de Europa. Sus ciudadanos pueden votar, pagar impuestos, comprobar archivos médicos o registrar una empresa desde su ordenador de casa en pocos minutos. En el último informe PISA superó a los finlandeses en ciencias y matemáticas y es el nuevo referente en Europa en innovación educativa. Hace tres años conocí en unas jornadas a su Ministro de Educación, que es físico, y dos años después lanzamos el primer proyecto piloto, que se está usando en el 10% de los colegios públicos del país. Hemos centrado la asignatura, para estudiantes de Secundaria, en probabilidad y estadística y hemos cambiado el sistema de evaluación. Los alumnos aprenden a resolver cuestiones reales como por ejemplo ¿son las chicas mejores en matemáticas? o ¿mi estatura está en la media?. Ahora estamos en conversaciones con Irlanda y Australia. 

El artículo completo en:

El País (España)

18 de diciembre de 2017

Uno de los fundadores de Facebook advierte del daño que las redes sociales pueden hacer a la mente de los niños

Sean Parker, uno de los fundadores de Facebook (y su primer presidente), está preocupado por cómo afectan las redes sociales a las personas. Lo peor de todo, comenta, es que los creadores de Facebook sabían muy bien lo que hacían y que estaban creando algo que sería extremadamente adictivo.

En un evento de Axios, el también creador de Napster mencionó:
“Solo Dios sabe lo que le está haciendo a la mente de nuestros hijos.”
Para Parker, la red social explota las vulnerabilidades psicológicas humanas, se aprovecha de ellas. Esto gracias a la sensación de validación que los atrapa y los hace publicar una y otra vez constantemente, buscando mensajes de aprobación, atención y los famosos “me gusta”. Es un ciclo que no acaba, y los creadores de la plataforma sabían que, a largo plazo, esto iba a suceder.
“Esta es la clase de cosas que se le ocurriría a un hacker como yo, porque estás explotando las vulnerabilidades de la psiquis humana. Los creadores de redes sociales como yo, Mark [Zuckerberg] o Kevin Systrom [Instagram] entendimos muy bien que esto iba a suceder, y aún así lo hicimos”.
Según el creador de Napster, cuando trabajaban en Facebook lo que querían era encontrar una forma en la que la red social consumiera toda la atención y tiempo posible de los usuarios. Por esta razón asegura haberse convertido en un “objetor de las redes sociales”, y mantiene muy poca presencia en ellas.

Aunque el hecho de que estos comentarios provengan de una persona que no solo ayudó a crear la red social más grande del mundo sino que hizo una fortuna gracias a ello, no deja de ser cierto que Facebook, al igual que otras redes sociales, pueden ser algo increíblemente adictivo gracias a lo sencillo de usar que es y, sobre todo, gracias al impacto psicológico que tiene algo tan mínimo como recibir un “me gusta”.

Fuente:

Gizmodo

4 de marzo de 2017

¿Es cierto que TODOS podemos ser genios en matemáticas?

Un estudio llevado a cabo con 70 niños en Noruega determinó que todos ellos pueden dominar las operaciones matemáticas básicas, y que todo lo que necesitaban era práctica. 

Pero, por qué muchas personas encuentran dificultades con los números...



En primer lugar tienes que ser valiente

Uno de los más grandes obstáculos para convertirse en un genio matemático es el miedo.
Preséntale un problema matemático a un grupo de gente y la mayoría querrá huir.
Aunque no lo creas, existe una condición llamada "ansiedad matemática", y hay escáneres que muestran que el área del cerebro afectada es similar a la que se activa cuando sentimos dolor físico.
El gran problema con esta ansiedad es que la gente se da por vencida. Su mente les dice que no pueden hacerlo y el miedo hace que no insistan.
Pero, por supuesto, las matemáticas no son un monstruo. Lo que tienen es un problema de imagen. Decir que no somos buenos para las matemáticas es casi como una medalla de honor. Sin embargo, no es cierto.
En el fondo, todos somos matemáticos.
Muchos empleos dependen de ello. Por ejemplo, quizás no asocies la enfermería con las matemáticas, pero cuando se están administrando medicinas, un error en un punto decimal puede ser la diferencia entre la vida y la muerte.
La realidad es que usamos las matemáticas a diario. Para navegar en el mundo, tenemos que entender los números y poder calcular los riesgos.
Y ahora lo mejor, te brindo cinco sugerencias para que mejores en matemáticas, tal vez no te conviertas en genio pero mejorarás mucho, te lo aseguro...
5 trucos para ser mejor en matemáticas
1. La confianza es la clave
El 50% de ser un matemático es creer que uno puede solucionar un problema. De alguna manera tienes que poder superar ese pavor que sientes cuando te presentan un ejercicio. Recuerda que todas las herramientas y técnicas ya están inventadas: no tienes que reinventar la rueda. Lo único que hay que hacer es decidir cómo aplicar esas herramientas para solucionar esa pregunta en particular.
2. Aprender matemáticas es como aprender a tocar un instrumento
No puedes pretender que vas a aprender a tocarlo en un día. Tienes que practicar las escalas y después vas a poder tocar una pieza musical. De hecho, las matemáticas se parecen a un lenguaje: es el lenguaje de la naturaleza. Debes dedicarle un poco de tiempo antes de poderlo entender y usar.
3. Está bien atascarse
Como matemático profesional, paso la mayor parte de mi vida atascado en problemas matemáticos. Pero eso es lo que lo hace divertido: ese momento maravilloso en el que de repente te das cuenta de cómo puedes resolver el problema. ¡Si todo fuera fácil, sería aburrido! Y siempre recurre al pensamiento lateral... el truco es encontrar diferentes perspectivas.
4. Divide el problema en pedazos pequeños
Construir un argumento matemático es un poco como un juego de ajedrez: la combinación de todos los movimientos individuales es lo que al final te lleva a ganar la partida.
5. Encuentra el patrón
Cuando juego "Papel, tijera o piedra", lo que trato de hacer es descubrir algún patrón en la conducta de mi oponente. Si lo logro, tengo la ventaja. Eso es una habilidad matemática. Las matemáticas no son habilidades aritméticas, es la ciencia de la búsqueda de patrones. ¡Incluso si nunca pudiste aprender las tablas de multiplicar, puedes ser un buen matemático! (de hecho, muchos de mis colegas no se las saben).
Reflexión final
Si bien es cierto que con estos tips puedes mejorar en matemáticas, no es menos cierto que en esta área necesitarás de alguién que te guíe y oriente; puedes confiar en tu profesor de matemáticas, pero también te puede ayudar tu padre, un hermano mayor, un familiar o un amigo. Éxitos.
Artículo realizado con información de la BBC
Leonardo Sánchez Coello
Proyecto "Conocer Ciencia"

29 de julio de 2016

“Shanghai mastery”: Conoce los secretos de los mejores profesores de matemáticas del mundo


SHANGHAI MASTERY 
613 puntos
es el resultado de Shanghái-China en la prueba PISA de matemáticas, el más alto del mundo
  • 119 puntos sobre el pormedio de todas las economías y países examinados, que es el equivalente de
  • 3 años extra de educación
  • Shanghái-China es también el mejor de todas las economías en lectura
  • Singapur y Hong Kong-China son los que siguen a Shanghái en la lista de los mejores

No por casualidad los maestros de matemáticas de Shanghái son considerados los mejores del mundo: se han ganado su reputación a fuerza de resultados descollantes de sus alumnos en competitivas pruebas internacionales.

El método de enseñanza en la ciudad más poblada de China se ha convertido ahora en un producto cultural de exportación.

Lo llaman "Shangai Mastery" (Maestría de Shangái). Y la mitad de las escuelas de Reino Unido adoptará este sistema en sus aulas de primaria, después de un período de prueba iniciado en 2014 y tras el anuncio del gobierno, esta semana, de una inversión de US$55 millones para apoyar a los maestros en la transición.

Esta técnica de enseñanza genera alumnos de alto rendimiento en porcentajes que son la envidia del resto del mundo docente.

Según algunas mediciones, los estudiantes de Shanghái alcanzan los mismos resultados que otros niños con tres años más de escolaridad en otras partes del mundo.

En las pruebas PISA de matemáticas, Shanghái-China se mantiene en el primer lugar del ranking con 613 puntos, 119 puntos por sobre la media de todos los países y economías participantes.

Y los índices muestran que el porcentaje de estudiantes de 15 años que son "analfabetos numéricos" -esto es, incapaces de realizar cálculos básicos- está 10 puntos por debajo del de países como Estados Unidos o Reino Unido.

Pero, ¿cuál es el secreto del éxito de Shanghái


Conceptos primero

Para empezar, el método chino se basa en organizar cada lección en torno a un concepto matemático único, sea el principio básico de la suma, la lógica de resolución de ecuaciones o la comprensión de una fracción como parte de un entero.

El que sea, pero uno por vez.

Esa noción única es cubierta de manera metódica y sistemática, a tal punto que la clase entera se detiene hasta que todos los niños la hayan comprendido.

"En muchos países se considera que una buena lección es una que logra cubrir mucho material. Cuanto más progreso se registre, mejor es la clase", señala Mark Boylan, experto en educación de la Universidad Sheffield Hallam, en Reino Unido, y colaborador de la revista Schools Week.

"Pero en Shanghái el énfasis está puesto en asegurarse que una idea o principio ha sido cabalmente aprendido en una lección, de tal manera que no haya que volver a enseñarlo en el futuro".

Expertos en educación consideran que el "Shanghai Mastery" es riguroso y demandante, apoyado en libros de alta calidad que se actualizan una vez al año y desplazan por completo a las fotocopias y hojas de ejercicio tan comunes en otras partes del mundo.

El artículo completo en:

BBC 

10 de octubre de 2014

4 habilidades para enseñar a los estudiantes al principio de un curso

Al inicio de un nuevo curso, un buen  profesor que se precie se esforzará por  conocer a sus alumnos. Además, durante los primeros días se centrará en asentar bien las normas de funcionamiento y dejará claros los procedimientos de trabajo que guiarán las clases. Pero un profesor excelente, además,querrá que sus alumnos crezcan como tales y sean  aprendices innovadores, independientes y autónomos.

Por tanto, es importante que se adapten a los nuevos compañeros, a la nueva aula, al nuevo profesor, a la dinámica del centro y de la clase…, pero hay algo que sin duda es más importante y que les beneficiará a lo largo de este curso y de los siguientes: que aprendan a aprender por sí mismos.
Katrina Scharwtz, en el blog Mindshift, recoge las ideas que propuso el prestigioso profesor Alan November durante un “workshop” organizado por la International Society of Technology in Education, y que para él son habilidades fundamentales que todo profesor en la actualidad debería enseñar a sus alumnos a principio del curso escolar.

Alan November fue uno de los primeros profesores en EEUU que comenzó a hablar de los nuevos retos de la educación en la “era digital”, y que ha escrito varios libros al respecto y ha dado multitud de conferencias. Uno de sus libros se llama “Who owns the learning?”, y en él, de manera muy práctica, da métodos para pasar de un aprendizaje centrado en el profesor a un aprendizaje centrado en el alumno, uno de los retos más importantes a los que se enfrenta  la educación en la era digital.
Aquí tenéis las 4 habilidades que él considera imprescindibles y que todo profesor debería tratar que sus alumnos aprendieran en los primeros días del curso:


«El meollo del asunto es encontrar la información adecuada para la pregunta correcta»
November

Los alumnos piensan que saben cómo utilizar Internet para buscar y encontrar la información que necesitan, pero November descubrió, a través de muchas entrevistas y visitas a las escuelas, que –a menudo– los estudiantes no tienen ni idea de por qué Google –o cualquier otro motor de búsqueda– funciona de la manera en que lo hace. Y no saben cómo formular las preguntas adecuadas para obtener las respuestas que buscan.

«Los alumnos –literalmente– toman las asignaciones (i.e.: ‘las enunciaciones de las tareas’) de sus maestros y las ponen en Google», dijo November. «Ellos no entienden que Google no habla inglés, ni cualquier otro idioma». El autor ha probado su teoría en el aula: solicitó a un grupo de estudiantes de EE. UU. que buscaran información sobre La crisis de los rehenes de Irán. Los estudiantes, inevitablemente, buscaron en Google el evento y citaron las primeras páginas que surgieron. Ahora bien, resultó que cada recurso que fue citado por los alumnos había sido escrito desde el punto de vista estadounidense; cuando, de hecho, se debía buscar información sobre un evento que había afectado a dos países –a dos realidades– muy diferentes.

«Sus alumnos no son meticulosos», dijo November a los cientos de educadores reunidos. «Ellos no ven lo que no ven, por lo que es muy importante que los maestros asuman el reto de hacer ver lo que falta». Aún más importante es que los estudiantes aprendan la sintaxis de la búsqueda. Para encontrar fuentes iraníes los estudiantes deben escribir «site: ir» con el fin de dirigir un motor de búsqueda para explorar esa parte de Internet. Incluso el uso de ese truco no resuelve el problema, porque los iraníes no llaman a ese evento «La crisis de rehenes de Irán», sino que lo llaman «La conquista del nido de espías americanos».

«La conclusión a la que llego es que NO estamos inculcando disciplina ni rigor en el conocimiento de la gramática y la sintaxis de la herramienta que más van a utilizar –por encima de cualquier otra– para hacer la tarea», dijo November. Y aún peor, cuando preguntó a los niños sobre los tipos de búsqueda que los maestros les mandan realizar, los estudiantes dijeron que entre un 85 y un 90 por ciento de las respuestas se podrían encontrar con una búsqueda rápida en Internet.
«Creo que deberíamos plantear problemas a los alumnos cuyas respuestas no pudiéramos consultar en Internet», dijo November. «O, si lo hacemos, debemos proveer a los estudiantes de la capacidad para hacerlo bien». Con La crisis de rehenes de Irán como ejemplo, un maestro puede requerir que los estudiantes utilicen fuentes de Irán, y podría pasar tiempo aportando ideas sobre las preguntas correctas a poner en un motor de búsqueda para obtener mejor información. Estas habilidades ayudarán a los estudiantes durante el resto del año escolar y deberían ser abordadas antes.

«En los primeros 5 días creo que deberíamos concentrarnos en habilidades de investigación de nivel muy alto», dijo November. Eso significa enseñar a los estudiantes la habilidad de realizar una «búsqueda avanzada (i.e.: ‘power search’ en el inglés original)» utilizando los operadores de Google; y las palabras adecuadas que definen cómo realizar las búsquedas de Google«Muchos niños nunca han utilizado el avanzado sistema de algoritmos de Google», dijo November. Sin él, Internet es un vasto espacio con poca organización. November ha comparado la búsqueda avanzada al Sistema Decimal Dewey en una biblioteca –sin el sistema, la gente aparece vagando alrededor de un edificio con la esperanza de encontrar el libro adecuado–.

CONTRIBUCIONES SIGNIFICATIVAS

Otro concepto importante a impartir durante los primeros días en la escuela: «se pueden hacer contribuciones significativas para el mundo, no importa la edad que se tenga», dijo November. Describió MathTrain (i.e.: ‘Entrenamiento de Mates’), un sitio web creado por el profesor de matemáticas de enseñanzas medias Eric Marcos. Marcos pide a sus estudiantes que hagan tutoriales de matemáticas para que se ayuden unos a otros y los publica en el sitio. Algunos de los tutoriales se han visto más de 50.000 veces por personas de todo el mundo. Cuando los estudiantes aprenden que su trabajo puede tener impacto, no sólo se motivan más, sino que TRABAJAN MÁS DURO.

«Una audiencia global puede ser más motivadora que un profesor en el aula»

A los niños les encanta CONECTAR con otros niños, así que ¿por qué no darles la experiencia temprana en el año escolar y convertirla en un acontecimiento regular? «La mayoría de los niños declara que, antes de acudir al maestro, van a pedir ayuda a un amigo con algo que no entienden», dijo November. Así que ¿por qué no dejar que los niños se enseñen unos a otros y ayudarles a ver que lo que están aprendiendo entre ellos puede –a su vez– ayudar a otros?

«Los mejores profesores eran los niños que realmente se habían esforzado con el material y realmente entendieron lo que había que hacer para aprender», dijo November. «A veces los maestros sufren por saber demasiado. El material que enseñan es fácil para sí mismos y, en ocasiones, puede ser difícil encontrar empatía hacia las dificultades del alumno. Los niños que se han esforzado con el material entienden los peligros del proceso de aprendizaje y, a menudo, pueden explicarlos de una manera que otros niños también los puedan entender».

PREGÚNTELES SOBRE SUS PASIONES

El año escolar, a menudo, está fraccionado por tantas unidades de estudio, niveles a alcanzar y días festivos, que los niños –rara vez–, se ponen a trabajar en un proyecto prolongado durante mucho tiempo. November es un gran defensor de la idea de dejar que los niños definan –y trabajen en– un proyecto con muy pocos parámetros y carente de rúbricas,  que deba presentarse a finales del año.
«Ellos resisten porque tienen una gran ANSIEDAD por lo desconocido», dijo November. «Permanecen buscando la SEGURIDAD DEL EPÍGRAFE». Pero debemos insistir en dar a los estudiantes la oportunidad de generar un  PROYECTO FUERTE, de tener la experiencia de definirlo y de decidir si es lo suficientemente bueno.

En una clase de ciencias de computación que November impartió, la ​​estudiante más pertinaz finalizó su proyecto con la construcción de una base de datos masiva de recursos para personas con discapacidad en su ciudad. Ella no pudo finalizar su proyecto antes del fin del año académico, por lo que acudía al centro escolar en verano para completar el trabajo.

«Esa es la diferencia que se produce cuando los estudiantes afrontan sus propios problemas con motivación intrínseca»

Se preocupan tanto que piden que el laboratorio de computación permanezca abierto durante el verano.

CONSTRUIR UNA ECOLOGÍA DEL APRENDIZAJE

«Una gran manera de enseñar a los estudiantes cómo aprender es mostrarles cómo los profesores aprenden y cuáles son sus fuentes»

November apuesta por diigo, pero hay un montón de sitios que ayudan a la gente a organizar lo que ha leído en línea y a compartir recursos. Para los maestros que están mejorando activamente sus conocimientos en la materia que enseñan, ¿por qué no compartir esa biblioteca digital con los estudiantes y mostrarles a qué se parece el APRENDIZAJE PERMANENTE?

«Creo que los maestros deben demostrar cómo aprenden en los PRIMEROS 5 DÍAS», dijo November. «Normalmente demostramos lo que ya sabemos y hemos aprendido. Eso tiene que cambiar. Tenemos que enseñar a los estudiantes cómo APRENDER A APRENDER».

Una excelente manera de hacerlo consiste en acercarse a las REDES SOCIALES, una de las mejores maneras para que los profesores se CONECTEN profesionalmente y puedan encontrar ideas para promover su propio trabajo. Si Twitter es una herramienta tan importante para los educadores, ¿por qué esconderlo a los estudiantes que también quieren saber cómo conectar y construir una red?
«Deberíamos enseñarles a seguir a las mejores mentes del mundo en lo que es su pasión», dijo November. Recuerda que había mostrado, a un niño interesado en convertirse en empresario, la página del Harvard Business Review Twitter. La revista sigue a los «pesos pesados» ​​en sus respectivos campos, autoridades que son accesibles para los estudiantes –si saben cómo encontrarlas– en modos que, antes de que apareciera Internet, nunca hubo.

«Antes de que apareciera Internet había dos cosas importantes a enseñar: los contenidos y las habilidades –como la escritura–», dijo November.

«Ahora hay una tercera habilidad: la de construir mi propia red para el mundo»

Enseñar a los estudiantes a ver Twitter como herramienta de búsqueda es una manera de ver lo que las mentes más brillantes en una disciplina están pensando; y su lectura es similar a enseñarles a hacer búsquedas avanzadas en Internet. Así,  les estamos proporcionando las herramientas para proseguir con su aprendizaje –aún mucho tiempo después del examen–.


ALAN NOVEMBER

Es un líder internacional en TECNOLOGÍA DE LA EDUCACIÓN. Comenzó su carrera como profesor de oceanografía y consejero en una residencia de estudiantes en una escuela reformatorio para chicos en una isla en Boston Harbor. Mientras Alan desempeñaba la labor de profesor de informática en Lexington, MA, fue –probablemente– el primer maestro en el mundo en tener un proyecto estudiantil en línea en 1984, una base de datos para minusválidos. Ha sido director de una escuela de secundaria alternativa, coordinador de equipo, consultor de tecnología y profesor universitario. Asimismo, ha asesorado a escuelas, gobiernos y líderes de la industria para mejorar la calidad de la educación mediante la tecnología.
Fuente:
INED 21

4 de agosto de 2014

¿Qué es un diagrama de Carroll? (¿y cuáles son sus aplicaciones didácticas?)

Los diagrama de Venn tienen problemas para representar más de tres conjuntos... por lo tanto estos diagramas tuvieron que evolucionar, y es aquí donde aparece Lewis Carroll, conocido mundialmente por ser el creador de Alicia en el País de las Maravillas, pero Carroll fue también un gran matemático y, a la vez, el creador de los diagramas que llevan su nombre. Veamos:
Un diagrama de Lewis Carroll es un diagrama usado para agrupar cosas de una manera sí/no. Números y objetos son categorizados como x (teniendo una cualidad x) o no x (no teniendo este atributo). Son llamados así en alusión a Lewis Carroll, el seudónimo de Charles Lutwidge Dodgson, el famoso autor de Alicia en el País de las Maravillas quien también era matemático.
Aunque los diagramas de Carroll pueden ser simples como el mostrado arriba, los más conocidos son como el mostrado abajo, donde dos atributos son mostrados. El universo de un diagrama de Carroll se contiene dentro de las cajas en el diagrama, como cualquier número u objeto tiene que, o tener una cualidad, o no tenerla.
Los diagramas de Carroll son frecuentemente aprendidos por escolares, pero pueden ser usados también fuera de este campo. Por ejemplo, representan una manera muy ordenada y útil de categorizar y exhibir ciertos tipos de información.

Estos diagramas usados muy frecuentemente en la teoría de conjuntos aplicada a estructuras computacionales, son de gran ayuda en el manejo de las estructuras booleanas donde se manejan los estados de los circuitos electrónicos como 1 y 0 en el sistema binario (encendido y apagado), además de que es una evolución del diagrama de Venn el cual tiene problemas para representar todas las regiones existentes cuando el número de conjuntos es mayor a tres... Fuente: Wikipedia  

Aplicaciones didácticas de los diagramas de Carroll (educación primaria)

Por su sencillez tanto los diagramas de Venn como los diagramas de Carroll se emplean en la enseñanza de las matemáticas a niños de educación primaria; las aplicaciones didácticas, de estos diagramas, son muchas:

1) Una manera sumamente sencilla de comprender la funcionalidad de un diagrama de Carrlll la podemos ver en el siguiente GIF. En este caso se trata el tema de los ANIMALES. En las filas están las variables AVES y NO AVES, y en las columnas están las variables VUELAN y  NO VUELAN.



Otra aplicación de los diagramas de Carroll. En las columnas tenemos los atributos VEGETAL y NO VEGETAL. En las filas tenemos los atributos ES ROJO y NO ES ROJO.

En la siguiente imagen vemos las variables: PAR e IMPAR en las filas y MÚLTIPLOS DE 3 y MÚLTIPLOS DE 5 en las columnas.



Otros ejemplos: RAPARIGA (niña), RAPAZ (niño)...


El número de criterios de clasificación puede ser mayor de dos (info tomada de AQUÍ):




Más ejemplos. Con osos de juguete, de plastilina... ¡o de gominola!




Más problemas, con diagramas de Carroll en este documento (PDF).

Crear juegos y crear problemas

Gracias los programas de DESCARTES puedes jugar con los diagras de Carroll en tu computadora o tablet. Ingresa AQUÍ. Es un juego sencillo, te animo a tú crees tus propios juegos con Diagrams de Carroll.


Ahora nosotros te damos una imagen, yt a partir de ella tú debes de crear un problema:

Videos y presentaciones con diagrams de Carroll

En el siguiente video podemos ver la resolución del siguiente problema:

Problema 01

Para los votantes de una cierta comunidad de 300 personas se tiene que:
 - 110 son mayores de 20 años
 - 120 son mujeres y 50 mujeres son mayores de 20 años

Determine el número de votantes que:

a) Son hombres.
b) Son hombres mayores de 20 años
c) Son mujeres con 20 o menos años.
d) Son hombres con 20 o menos años
e) Tienen 20 o menos años.




Más videos en el blog del Profe Alex

Resolución de problemas matemáticos empleando diagramas de Lewis Carroll en esta presentación:


Más problemas resueltos en el blog MATEMÁTICA1


Lectura recomendada

Lea "Las diversiones matemáticas de un matemático aburrido: Lewis Carroll" en este PDF.

Finalmente: De los diagramas de Venn a los diagramas de Carroll y a los diagramas árbol hay un solo paso. Pero esto lo veremos en la siguiente entrega.


¡Hasta pronto!




Mag. Leonardo Sánchez Coello
Educación y Didáctica
conocerciencia.com
@conocerciencia



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