4 de mayo de 2015
Lo que "Alicia en el país de las maravillas" te revela sobre el cerebro
4 de agosto de 2014
¿Qué es un diagrama de Carroll? (¿y cuáles son sus aplicaciones didácticas?)
Los diagrama de Venn tienen problemas para representar más de tres conjuntos... por lo tanto estos diagramas tuvieron que evolucionar, y es aquí donde aparece Lewis Carroll, conocido mundialmente por ser el creador de Alicia en el País de las Maravillas, pero Carroll fue también un gran matemático y, a la vez, el creador de los diagramas que llevan su nombre. Veamos:Un diagrama de Lewis Carroll es un diagrama usado para agrupar cosas de una manera sí/no. Números y objetos son categorizados como x (teniendo una cualidad x) o no x (no teniendo este atributo). Son llamados así en alusión a Lewis Carroll, el seudónimo de Charles Lutwidge Dodgson, el famoso autor de Alicia en el País de las Maravillas quien también era matemático.
Aunque los diagramas de Carroll pueden ser simples como el mostrado arriba, los más conocidos son como el mostrado abajo, donde dos atributos son mostrados. El universo de un diagrama de Carroll se contiene dentro de las cajas en el diagrama, como cualquier número u objeto tiene que, o tener una cualidad, o no tenerla.
Los diagramas de Carroll son frecuentemente aprendidos por escolares, pero pueden ser usados también fuera de este campo. Por ejemplo, representan una manera muy ordenada y útil de categorizar y exhibir ciertos tipos de información.
Estos diagramas usados muy frecuentemente en la teoría de conjuntos aplicada a estructuras computacionales, son de gran ayuda en el manejo de las estructuras booleanas donde se manejan los estados de los circuitos electrónicos como 1 y 0 en el sistema binario (encendido y apagado), además de que es una evolución del diagrama de Venn el cual tiene problemas para representar todas las regiones existentes cuando el número de conjuntos es mayor a tres... Fuente: Wikipedia
Aplicaciones didácticas de los diagramas de Carroll (educación primaria)
Por su sencillez tanto los diagramas de Venn como los diagramas de Carroll se emplean en la enseñanza de las matemáticas a niños de educación primaria; las aplicaciones didácticas, de estos diagramas, son muchas:
1) Una manera sumamente sencilla de comprender la funcionalidad de un diagrama de Carrlll la podemos ver en el siguiente GIF. En este caso se trata el tema de los ANIMALES. En las filas están las variables AVES y NO AVES, y en las columnas están las variables VUELAN y NO VUELAN.
Otra aplicación de los diagramas de Carroll. En las columnas tenemos los atributos VEGETAL y NO VEGETAL. En las filas tenemos los atributos ES ROJO y NO ES ROJO.
En la siguiente imagen vemos las variables: PAR e IMPAR en las filas y MÚLTIPLOS DE 3 y MÚLTIPLOS DE 5 en las columnas.
Otros ejemplos: RAPARIGA (niña), RAPAZ (niño)...
El número de criterios de clasificación puede ser mayor de dos (info tomada de AQUÍ):
Más ejemplos. Con osos de juguete, de plastilina... ¡o de gominola!
Más problemas, con diagramas de Carroll en este documento (PDF).
Crear juegos y crear problemas
Gracias los programas de DESCARTES puedes jugar con los diagras de Carroll en tu computadora o tablet. Ingresa AQUÍ. Es un juego sencillo, te animo a tú crees tus propios juegos con Diagrams de Carroll.
Ahora nosotros te damos una imagen, yt a partir de ella tú debes de crear un problema:
Videos y presentaciones con diagrams de Carroll
En el siguiente video podemos ver la resolución del siguiente problema:
Problema 01
Para los votantes de una cierta comunidad de 300 personas se tiene que:
- 110 son mayores de 20 años
- 120 son mujeres y 50 mujeres son mayores de 20 años
Determine el número de votantes que:
a) Son hombres.
b) Son hombres mayores de 20 años
c) Son mujeres con 20 o menos años.
d) Son hombres con 20 o menos años
e) Tienen 20 o menos años.
Más videos en el blog del Profe Alex
Resolución de problemas matemáticos empleando diagramas de Lewis Carroll en esta presentación:
Lectura recomendada
Lea "Las diversiones matemáticas de un matemático aburrido: Lewis Carroll" en este PDF.
Finalmente: De los diagramas de Venn a los diagramas de Carroll y a los diagramas árbol hay un solo paso. Pero esto lo veremos en la siguiente entrega.
¡Hasta pronto!
28 de mayo de 2010
¡Adiós Martin Gardner! (III)
Sábado, 29 de mayo de 2010
¡Adiós Martin Gardner! (III)
Un jardinero en el bosque de los números
Descubrir, en mi adolescencia, su sección de juegos matemáticos en Scientific American fue, más que una revelación, un espaldarazo, la consolidación de una doble vocación de narrador y matemático de la que Martin Gardner es –sin ser oficialmente ni una cosa ni otra– el máximo exponente contemporáneo. Porque aunque Gardner no escribiera relatos propiamente dichos, utilizó magistralmente los recursos narrativos al servicio de la divulgación de la ciencia en general y de la matemática en particular, al igual que sus amigos (los otros dos grandes maestros de este singular género fronterizo) Isaac Asimov y Raymond Smullyan. Y no menos importantes fueron sus aportaciones a la divulgación de la filosofía y a la causa del racionalismo (que en los tiempos que corren se traduce necesariamente en la impugnación de las pseudociencias); libros como Orden y sorpresa, Los porqués de un escriba filósofo o ¿Tenían ombligo Adán y Eva? deberían ser lecturas recomendadas en universidades e institutos.
Nadie expresó –y predicó con el ejemplo– mejor que Gardner la idea de que la ciencia es un juego: “¿Jugamos una partida? Esta es la antigua pregunta que el Universo, o algo detrás del Universo, empezó a hacerles a los desconcertados bípedos implumes que proliferaban en el tercer planeta del Sol, tan pronto como sus simiescos cerebros pudieron comprender el juego de la ciencia. Es un juego curioso. No hay ningún conjunto de reglas definitivas, y parte del juego consiste en tratar de descubrir cuáles son las reglas básicas… El juego nunca ha sido tan apasionante y tan peligroso como ahora”. Así comienza Orden y sorpresa, uno de los libros más bellos y sugerentes que jamás he leído, cuyo título expresa con certera elegancia el binomio –la dialéctica– materia-mente: el cosmos –el orden– se mira en el espejo de su culminación, que es la inteligencia, y se sorprende sin cesar ante su propia armonía. Ya lo dije en su momento, pero es obligado repetir ahora que el título de mi sección en este periódico, El juego de la ciencia, es un homenaje a mi doble maestro Martin Gardner.
Hace unos días, en una entrevista radiofónica que tuve el placer de compartir con Jaime de Ojeda, excelente traductor de Lewis Carroll al castellano, me preguntaron cuál era la mejor manera de acercarse al fascinante universo carrolliano desde una perspectiva actual, y no dudé en recomendar encarecidamente la Alicia anotada de Martin Gardner. No hay mejor tributo a un escritor que dar a conocer sus libros, y el azar me permitió –magro consuelo– rendírselo pocos días antes de su irreparable pérdida al sabio que convirtió el bosque de los números en un jardín.
Fuente: