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13 de mayo de 2014

El Yo: un concepto con fecha de caducidad

La conciencia del yo es una fase del desarrollo humano que implica la separación con el entorno para adquirir la identidad, la individualidad y la independencia. En tanto en cuanto esta separación significa un aislamiento y oposición del/al entorno, su visión es parcial y, como tal, es ficticia. El concepto de campo de self organismo-entorno de la teoría de la terapia gestalt traslada la naturaleza del “yo” de identidad a función, y se inserta en el paradigma que se expresa a través de la física cuántica y de las ciencias de la complejidad.


La cuestión es muy simple de decir, aunque no tan sencilla de comprender. El concepto de “yo” pertenece al paradigma newtoniano; y el del “self organismo-entorno” [1] (Perls, Hefferline y Goodman, 1951) de la teoría de la terapia gestalt es un concepto del paradigma de campo, y se une al camino que están abriendo la física cuántica y las nuevas ciencias de la complejidad.

Por organismo nos referimos a una persona; por entorno a cualquier circunstancia exterior a la misma, normalmente otra persona. El self es la relación dialógica entre ambas personas, que se constituyen en los polos del campo que forma esa relación.

Por otra parte, el concepto de yo es una experiencia-conciencia personal (en términos de Wilber, 1980) y el de self organismo-entorno otra manera teórica de enfocar la experiencia-conciencia transpersonal, al menos en las fases iniciales de esa experiencia.

El concepto de campo, en el que está inmerso, sitúa al self en una perspectiva afín a otras ciencias que poco o nada tienen que ver con la psicología. Este lugar de posicionamiento de la teoría de la terapia gestalt abre el camino para el diálogo con otros enfoques no psicológicos de la realidad. Por ende, este enfoque teórico, desde esa misma teoría de campo, hace más accesible la comprensión racional del concepto de “transpersonal” a las personas ajenas a la psicología del mismo nombre.

La paradoja del yo

Y si me permiten la paradoja, el hecho de que el yo sea una ilusión (Francisco J. Rubia), maya según la filosofía budista, no significa que no sea ‘real’, que no tenga su efecto en la realidad. La paradoja entre realidad y ficción o ilusión es también un asunto a resolver. Pues, al fin y al cabo, lo que así llamamos ‘ficción’ es también un componente de la realidad.

“...las nuevas teorías de la información [...], desde la filosofía (Whitehead), la psicología (Keeney) o la ciencia (Laszlo), basan la descripción de la realidad no en el ‘punto newtoniano’, sino en la malla de interrelaciones que existe entre todos los ‘puntos’ del universo. Es decir, en estas concepciones no existen puntos aislados sometidos a una fuerza y velocidad vectoriales, sino un complejo campo de interrelaciones en las que cada ‘punto’ está conectado por una información que comparte con todos los otros “puntos”, siendo, al mismo tiempo, cada uno de esos otros ‘puntos’. En realidad, hablar de ‘punto’ en estas concepciones carece de sentido, pues en ellas no existe lo que en términos newtonianos entendemos por ‘punto’” [2].

De una manera rápida y sencilla el ‘yo’ es ese ‘punto’ newtoniano; y el self organismo-entorno es esa “malla de interrelaciones”. Dicho de otra manera, que ampliaremos al final, el yo es el ‘colapso de la función de onda’ del self organismo-entorno.

Otra cosa que hay que decir también y rápido es que el hecho de que el yo tenga fecha de caducidad no significa que vaya a desaparecer. Significa que será sustituido por un concepto más amplio, el del self, que lo abarca, pero no que sea inútil y no tenga su función en la realidad.

El self no es el concepto de una entidad (o ‘instancia’, según el psicoanálisis) individualizada, como el yo (personal y por lo tanto subjetiva), sino el de una función objetiva de relación recursiva que se da entre el organismo y el entorno. No ‘pertenece’ ni al organismo ni al entorno, pues el concepto se refiere al hecho mismo de la información que transcurre entre ambos. Esa información es como las líneas de fuerza, invisibles, que conectan los polos de un imán. Los polos de este ‘imán’ serían el organismo y el entorno.

Por lo tanto el self no está en el individuo, no podemos decir ‘mi self’. En todo caso podríamos hablar del self que hay entre ‘...’ (persona, situación, objeto exterior...) y yo mismo.

Esto hace que como función de campo el self sea un fenómeno objetivo. Y, sin embargo, como función self de una determinada relación organismo-entorno, dada su naturaleza personal, es un fenómeno subjetivo.

El yo es a la conciencia como los enfoques newtoniano y geocéntrico a la realidad física. Tienen su función, y aunque las teorías relativista y cuántica y el sistema heliocéntrico los hayan sustituido, no los han hecho desaparecer. Seguimos utilizándolos con provecho en nuestra actividad cotidiana.

Así, el yo y la experiencia que tenemos de él seguirá siendo útil y cumpliendo la función-ficción que ha cumplido siempre. Únicamente el concepto deja de ser egocéntrico (geocéntrico en el símil astronómico) y pasa a ser asimismo ‘exocéntrico’, una función de campo incluida en el self. En el símil astronómico, el mundo ya no gira en torno a mi yo, es mi yo el que gira alrededor del mundo. Pero en cualquier caso... el yo sigue ‘girando’...

El yo es una de las funciones del self en la teoría de campo (las otras son el ello y la personalidad) de Perls, Hefferline y Goodman (1951). Es decir, tampoco el concepto de yo desaparece en la teoría de campo. El yo conserva la mayoría de los atributos que le adjudican las psicologías newtonianas (identidad, autorreferencia, toma de decisiones...), pero al verse como una energía de campo deja su estatuto de entidad para convertirse en una función. Es decir, el propio yo, con sus atributos, pasa también a ser una función, una función del self organismo-entorno.

“El concepto de campo en la teoría gestalt aparece como el todo que forma el organismo con el entorno. No hay un “punto” llamado organismo y otro “punto” llamado entorno, hay una realidad única indiferenciada” (El self, pág. 2).

“Así pues, para entender el self hay que adoptar una perspectiva no-dual en la que no distinguimos al yo del otro o del entorno. El self, implica situar el centro de la vida fuera de lo que somos como individuos. El self es algo que está en constante movimiento en el campo. [...] Eso es el self, el movimiento constante de las interacciones mutuas.” (El self, pág. 3).

“...el self es una propiedad del campo organismo-entorno.” (El self, pág. 4).

“...todo suceso ocurre en un campo más amplio que nos contiene y en el cual los procesos que tienen lugar y de los cuales formamos parte son el resultado de esa totalidad que pretendemos abarcar bajo el concepto de campo.” (El self, pág. 4-5).

“Percibir al self, tal como lo exponen Goodman y Perls, no es fácil desde nuestro antropocentrismo e individualismo cultural (como no estamos inclinados a “ver” el movimiento de la Tierra alrededor del Sol, desde nuestro geocentrismo). Hay que hacer un acto consciente (consciousness) de voluntad racional (modo activo) y estar abiertos (awareness, modo pasivo) a la percepción trans-yoica de la realidad para llegar a comprender-percibir la realidad unitaria del campo que nos trasciende como individuos aislados.” (El self, pág. 6). 

El artículo completo en:

Tendencias 21 

9 de marzo de 2014

La Paradoja del Barbero de Russell

En este blog ya hemos hablado en otras ocasiones sobre paradojas, concretamente las de “Banach-Tarsky” y “Aquiles y la tortuga”. Recordemos que una paradoja es un razonamiento que aparentemente parece correcto, pero que contradice una verdad evidente (o a veces no tan evidente).

La Paradoja del Barbero fue formulada por Bertrand Russell en el año 1901, de ahí que también sea conocida como Paradoja de Russell, aunque personalmente no me gusta este nombre porque Russell era un excelente lógico matemático y enunció muchas de ellas.

PosteBarberia

Veamos la historia que da origen a la contradicción:
Hace muchos años, en un lejano reino, había pocas personas que su oficio fuera ser barbero. Para solucionar el problema, el rey dictaminó que los barberos solo podían afeitar a las personas que no podían afeitarse por sí mismas.
Uno de esos barberos, era el único en su comarca y le entró la siguiente duda: “Como barbero no puedo afeitar al barbero de mi comarca, que soy yo, porque entonces podría afeitarme a mí mismo. Pero entonces, algún barbero debe de afeitarme, pero como soy el único que hay, entonces no me puedo afeitar”.
¿Qué puede hacer nuestro pobre barbero para hacer desaparecer sus barbas? La verdad que está en una situación realmente complicada. Tan complicada, que es una paradoja y no tiene solución.

Para ver qué pasa lo primero que hacemos es definir qué es un conjunto. Podemos imaginarnos que un conjunto es un cajón muy grande donde metemos cosas. Por ejemplo, el conjunto de las frutas sería un cajón en el que metemos todas las manzanas, todas las naranjas, todas las peras…

Un subconjunto, sería tomar un conjunto más pequeño dentro de nuestro conjunto. Por ejemplo, en nuestro cajón gigante, poner dentro una caja en la que metemos la fruta roja. Ahí pondríamos las manzanas, las cerezas,…

Por último, los elementos serían por separado cada uno de los objetos o números que hay en un conjunto. En nuestro ejemplo sería una manzana o una naranja concretas.

Vamos a ver un ejemplo más numérico. Tomamos un conjunto X compuesto por los números naturales: X={1,2,3,4,5,…}. Un subconjunto M serían por ejemplo los números pares: M={2,4,6,…}. Y algunos elementos del conjunto M (que también lo serían de X) son por ejemplo el 4, el 6 ó el 48, por citar algunos.
Pues una vez entendido esto, existen dos tipos de conjuntos: los normales y los singulares.

Los conjuntos normales son aquellos que no se contienen a sí mismos. En cambio, los singulares son aquellos que sí se contienen a sí mismo.

¿Cómo se contiene un conjunto a sí mismo? Supongamos que creamos el conjunto de todo lo que no es un lápiz. Como mi conjunto NO es un lápiz, entonces está dentro del propio conjunto.
Además, estas propiedades son excluyentes. Un conjunto es o normal o singular. Ni hay otra opción, ni pueden ser los dos a la vez.

¿Y qué tiene que ver todo esto con nuestro amigo el barbero? Pues que él está en una posición difícil. Si pertenece al conjunto de los que no se pueden afeitar, él razona que sí se podría afeitar. Y si pertenece al conjunto de los que sí se pueden afeitar, entonces razona que no se podría afeitar. Por lo tanto, el conjunto al que pertenece el barbero es un conjunto normal y singular a la vez, que hemos visto que es imposible.

Esta paradoja hizo temblar a toda la comunidad matemática, puesto que la base más elemental de las matemáticas nace a raíz de la teoría de conjuntos. El problema se solucionó excluyendo los conjuntos singulares, algo un poco trampa en mi opinión, pero que de momento funciona.

Fuente:

Matemàticas Digitales

19 de diciembre de 2013

Un premio nobel llama al boicot contra las grandes revistas científicas

Randy Schekman, un biólogo de EE.UU. galardonado este martes con el Premio Nobel de Medicina, aseguró que su laboratorio ya no enviará más trabajos de investigación a "las revistas de primer nivel", como 'Nature', 'Cell' o 'Science'.


"He publicado en las grandes revistas, incluso documentos que me han llevado a ganar un Premio Nobel. Pero eso se acabó", declaró Schekman al diario 'The Guardian'.

"Al igual que Wall Street tiene que romper el dominio de la cultura de los bonos, la ciencia debe romper la tiranía de las revistas de lujo", agregó. Schekman, quien recibió el premio conjuntamente con los científicos James E. Rothman y Thomas C. Südhof, señaló asimismo que la presión existente por publicar en revistas 'de lujo' anima a los investigadores a buscar campos de moda en la ciencia en vez de realizar trabajos de investigación sobre temas realmente importantes.

En opinión del investigador, el problema se ve agravado por los editores, que no son científicos, y que favorecen la realización de estudios que puedan tener un gran impacto en términos de lectores.

Schekman critica a 'Nature', 'Cell' y 'Science' por restringir artificialmente el número de trabajos que aceptan, una política que, dice, alimenta la demanda "de la misma manera que los diseñadores de moda que crean bolsos de edición limitada".

Asimismo, el biólogo arremetió contra una práctica generalizada llamada 'factor de impacto', utilizada por muchas revistas de 'primer nivel' para aumentar las ventas. El factor de impacto de una revista mide la frecuencia con la que se citan sus trabajos, y se utiliza como indicador de calidad.

Sin embargo, para Schekman esta práctica supone para la ciencia una "influencia tóxica" que "introduce una distorsión", ya que: "Un estudio puede ser muy citado porque es riguroso o simplemente porque es llamativo o provocativo, aunque sea incorrecto".

Fuente:

Actualidad RT

18 de septiembre de 2013

Videos: Seis famosos experimentos mentales [subtitulado]

Los chicos de la Open University publican unas animaciones diácticas que son fascinantes. Acaban de sacar una serie dedicada a seis clásicos experimentos mentales explicados en 60 segundos, y tenemos la suerte de que están subtitulados en español. Los comparto con vosotros. Me parecen ideales para estudiantes.

1. Aquiles y la tortuga. La clásica paradoja de Zenón que plantea el dilema de dividir el espacio en infinitos fragmentos. [Más info]



2. La paradoja del abuelo. O qué pasa si viajas en el tiempo e impides tu propio nacimiento [Más info]



3. La habitación china. O John Searle tratando de amargarle la fiesta a Turing [Más info]



4. El hotel infinito de Hilbert. Otra vez jugando con el infinito [Más info]



5. La paradoja de los gemelos. La paradoja propuesta por Einstein para su relatividad especial. [Más info]



6. El gato de Schrödinger. No sé si explicarlo o no. Que te lo explique el gato cuando abras la caja [Más info]



Tomado de:

NAUKAS

3 de abril de 2013

La paradoja del derretimiento que produce más hielo en la Antártica

hielo marino en la Antártica

Se derrite el agua, pero el hielo se expande.

No es que los científicos del Instituto Real de Meteorología de los Países Bajos (KNMI) quieran desafiar a la física, pero la mayor cantidad de hielo marino encontrado en la Antártica durante los últimos años podría explicarse a través del derretimiento de agua.
El cambio climático está expandiendo el hielo marino de la Antártica, según un estudio científico de la revista Nature Geoscience

El paradójico fenómeno sería causado por columnas relativamente frías de agua dulce derivadas de los derretimientos de las capas más bajas de hielo en la Antártica.

El agua derretida tiene una densidad relativamente baja, por lo que se acumula en la capa superior del océano.

Las aguas superficiales frías se vuelven a congelar fácilmente durante el otoño y el invierno.

Esto explica el récord observado en el hielo marino durante estas temporadas, según un equipo de la Instituto Real de Meteorología de los Países Bajos (KNMI).

Los científicos del clima han estado intrigados por las observaciones del hielo marino antártico, el que muestra una expansión pequeña pero estadísticamente significativa de alrededor de 1,9% por década desde 1985, mientras que el hielo marino en el Ártico se ha reducido en el mismo periodo.

Los investigadores del KNMI sugieren que la "retroalimentación negativa", nombre del efecto descrito en su estudio, continuará en el futuro.

Los investigadores trataron de reproducir los cambios observados en un modelo climático computacional.

Entre derretirse y congelarse

pingüino emperador en la Antártica

El derretimiento de capas inferiores de hielo en la Antártica causaría el aumento del hielo marino.
El hielo marino se expande durante otoño e invierno en el hemisferio sur, en respuesta al desarrollo de esta nueva capa fría que flotaba sobre agua de mar más densa y tibia.

"El hielo marino alrededor de la Antártica está aumentando a pesar del calentamiento del clima global", dijo Richard Bintanja, autor principal del estudio, del KNMI.

"Esto es causado por el derretimiento de las capas de hielo desde abajo", le dijo el autor a la agencia de noticias Reuters.

Pero hay otras explicaciones plausibles de por qué el hielo marino antártico está en expansión.

Paul Holland, del British Antarctic Survey (BAS) sigue firme con sus conclusiones del año pasado, cuando determinó que un cambio en los vientos relacionados con el cambio climático soplaba el hielo lejos de la costa, permitiendo que el agua expuesta en algunas áreas se congelara y formara hielo.

"La posibilidad se sustenta en que el incremento real es la suma del impulso del viento junto con el impulso del agua derretida. Esa sería mi mejor opción, con el efecto del impulso del agua derretida como el menos significativo de los dos", le dijo Holland a London Science Media Centre.

El estudio también afirma que la capa de agua fría derretida puede limitar la cantidad de agua de los océanos que cae en forma de nieve en la Antártica y que el aire frío puede contener menos humedad que el aire caliente.

 Fuente:

BBC Ciencia 

Lea en los archivos de Conocer Ciencia:

Miden con precisión el hielo de la Antártica

Exploran el "mundo perdido" antártico

26 de noviembre de 2012

Paradojas en la astronomia


Las paradojas no son mas que ideas o afirmaciones que se contradicen a si mismas en apariencia. Por lo general, las paradojas pueden tener una explicación, pero esta suele ser mas complicada a lo que en principio dicta el sentido común.

La astronomía, al igual que muchas disciplinas científicas, no esta libre de paradojas y a continuación se listan las más conocidas.

La paradoja de Olbers



La Paradoja de Olbers en acción. A medida que se consideran las estrellas situadas en capas y capas más lejanas a la tierra el cielo debería verse más y más luminoso.
La idea  presentada por Heinrich Wilhelm Olbers estipula que si en base a un modelo estático e infinito del universo, con un numero de estrellas uniformemente distribuidas, el brillo de estas debería iluminar completamente el universo. Sin embargo, como podemos comprobar, las noches son oscuras y que el cielo no esta permanentemente iluminado.

Este hecho no paso desapercibido para astrónomos como Edmund Halley y Johannes Kepler que se plantearon esta pregunta antes que Olbers y que concluyeron que el hecho de que las noches fueran oscuras era un argumento contra el modelo de un universo estático con un numero infinito de estrellas.

Soluciones

Desde que Olbers formulo la paradoja en 1823, se han presentado diversas soluciones.

La solución propuesta por el mismo Olbers, sugiere que la luz sea bloqueada o absorbida por materia interestelar. Sin embargo esta idea choca con la primera ley de la termodinámica sobre la conservación de la energía, ya que una vez alcanzado el equilibrio termodinámico de la materia que ha bloqueado la luz, volvería a producirse de nuevo la paradoja.

La teoría general de la relatividad ofrece dos soluciones a la paradoja. La primera solución indica que si el universo lleva existiendo una cantidad finita de tiempo, entonces solo nos ha llegado la luz de una cantidad finita de estrellas, por lo que  la paradoja desaparece. Además, al ser la velocidad de la luz finita y que la edad del universo se calcula en unos 13700 millones de años, solo observamos una región finita del universo en un radio inferior a 13700 millones de años luz. La otra solución de la teoría de la relatividad sugiere que si el universo esta en constante expansión, las estrellas mas lejanas a nosotros también lo hacen haciendo que su luz se aproxime al final del espectro electromagnético (fenómeno conocido como redshift). Este hecho hace que la intensidad de la luz disminuya y que según la formula de Planck, la energía también disminuye resolviendo la paradoja.

La paradoja del sol joven y debil

Esta paradoja fue presentada por Carl Sagan y George Mullen en 1972 tras realizar unas observaciones en las que comprobaron que el Sol emitía hace 4500 millones de años un 70% menos de energía con respecto a la actualidad y era un 15% más pequeño. Esta circunstancia haría que difícilmente pudiera haber habido agua en estado líquido en la superficie terrestre, algo crucial para el desarrollo de la vida en nuestro planeta. Sin embargo, sabemos que por los registros geológicos, que la Tierra nunca ha estado completamente congelada y que de hecho, en aquella época la temperatura era mayor a la actual.

Soluciones

A día de hoy no hay ninguna solución en firme y se siguen realizando estudios al respecto.
Un estudio publicado en Nature por un grupo de científicos daneses y norteamericanos en 2010, indicaba que en aquel entonces la capa de nubes que rodeaba la Tierra era mucho más fina que la actual permitiendo a los rayos solares mantener de manera directa el agua en estado líquido. Sin embargo, en 2011, investigadores del Centro de Investigación Ames de la NASA en Moffett Field (EE.UU), rechazan este planteamiento alegando que sus nuevas simulaciones por ordenador indican que el hecho de haber menos nubes es insuficiente para que el agua logre mantenerse liquida gracias a la incidencia del Sol en aquel tiempo.

Otro estudio que apoya la teoría de la baja cantidad de nubes es el realizado por Christoffer Karoff de la Universidad de Birmingham. En base a sus observaciones de kappa Ceti (una estrella similar a nuestro sol pero mucho mas joven), han descubierto que dicha estrella produce llamaradas y eyecciones de masa coronal a un ritmo de tres ordenes de magnitud superior al sol. Esto hace que incidan menos rayos cósmicos en el planeta, lo que según los climatólogos hace que se produzcan menos nubes.

Otras soluciones plantean que una cantidad de CO2 lo suficientemente alta en la Tierra hace 4500 millones de años hubiera logrado un efecto invernadero suficiente para permitir el agua en estado liquido.

Paradoja de la muerte térmica

También conocida como la paradoja de Clasius, se suele utilizar contra la idea de un universo estático e infinitamente viejo utilizando la reducción al absurdo.

El argumento sostiene que si el universo fuera infinito en extensión, también tendría que ser infinitamente viejo. Cualquier objeto caliente transfiere calor a su entorno más fresco, hasta que todo esté a la misma temperatura.

Para dos objetos a la misma temperatura el calor tanto fluye de un cuerpo a otro siendo el efecto neto como nulo. Si el universo fuera infinitamente viejo debe haber habido tiempo suficiente para que las estrellas se enfríen y calentar sus alrededores.

Puesto que  el universo no está en equilibrio térmico no puede ser infinitamente viejo y como no es infinitamente viejo, no puede ser infinito en extensión.

Paradoja de Algol



Esquema del sistema binario de Algol.

Esta paradoja se dio durante el estudio del sistema binario de Algol y afecta a las teorías de evolución estelar. Una característica fundamental de estas teorías es que el ritmo de evolución de las estrellas depende de la masa de la estrella: cuanto mayor es la masa de la estrella, mas rápida es su evolución y cuanto más rápida es esta, deja su secuencia principal y entra en fase de subgigante o gigante.

En el caso de las estrellas binarias Algol y algunas otras se observa algo completamente diferente: la estrella menos masiva ya es una subgigante y la estrella con una masa mucho mayor todavía está en la secuencia principal. Inicialmente, esto parece paradójico, ya que se cree que las estrellas asociadas en un sistema binario se forman aproximadamente al mismo tiempo. Así, la estrella más masiva, en lugar de la menos masiva, debería haber dejado la secuencia principal.

La paradoja se resuelve por el hecho de que en muchas estrellas binarias, puede haber un flujo de material entre las dos estrellas, perturbando el proceso normal de la evolución estelar. A medida que el flujo avanza, el estado evolutivo de las estrellas progresa, aun a pesar de los cambios relativos de masa. Finalmente, la estrella más masiva originalmente llega a la siguiente fase de su evolución a pesar de haber perdido gran parte de su masa en favor de su compañera su compañera.

Paradoja de Fermi



Figuras grabadas en la placa de la sonda espacial Pioneer 10 informando a una posible civilización extraterrestre sobre la presencia de vida humana en la Tierra.

La ecuación de Drake, planteada por el astrónomo del SETI Frank Drake, trata de contabilizar el número de civilizaciones con una tecnología los suficientemente avanzada como para contactar con ellos. En base a esta formula algunos científicos han tratado de dar un valor a la ecuación, como Carl Sagan que afirma que puede haber millones de civilizaciones o Isaac Asimov, que calculo unos pocos cientos de miles.
Ante este panorama, la paradoja planteada por Enrico Fermi afirma que si esto es posible, ¿porque aun no se ha detectado ninguna pista o evidencia de vida inteligente?

Soluciones

Debido al carácter teórico y especulativo del planteamiento, las soluciones planteadas muchas de la soluciones planteadas no son mas que ciencia ficción y otras tantas surgen desde un punto de vista filosófico o religioso.

El primer intento para solucionar la paradoja fue del propio Fermi, en el que afirmaba que toda civilización lograría un grado de avance tecnológico por el cual seria capaz de autodestruirse. Lo más destacable de esta idea es su contexto, ya que Fermi en aquel entonces estaba trabajando en el Proyecto Manhattan desarrollando la bomba atómica junto con los físicos y científicos mas ilustres de la época.

Los investigadores Jacob Haqq-Misra y Seth Baum de la Universidad de Pennsylvania, consideran que es un error afirmar la colonización exponencial de la galaxia y del universo por una civilización ya que se encontraría con recursos limitados. Para explicar este hecho hacen referencia a la limitación de recursos que sufrimos en esta época y que ponen en riesgo la sostenibilidad ecológica de la Tierra y el progreso tecnológico.

Otras teorías sugieren que otro de los fallos de la ecuación de Drake es no considerar cuantas de esas civilizaciones quieren ser contactadas. Si se considera que la vida en otros planetas se basa en los mismos principios de supervivencia que en la Tierra, algunas de esas civilizaciones no querrán competir con otras por determinados recursos ante el riesgo de salir perdiendo.

También se especula que las extinciones masivas sea algo relativamente corriente como ha ocurrido en nuestro planeta, lo que dificultaría la búsqueda de pruebas y en caso de encontrarlas, que la civilización que las genero ya no exista o que se extinga durante el proceso de entablar un dialogo una vez encontradas las pruebas.

Otra hipótesis muy aceptada es que la diferencia tecnológica con otra civilización sea tan grande que no sepamos interpretar esas señalas. A fin de cuentas el despertar tecnológico de nuestra civilización es muy reciente y una hipotética civilización alienígena nos llevaría cientos o miles de años de ventaja

Fuente:

Stellar Scout

12 de noviembre de 2012

Las redes sociales y el fenómeno Will Rogers



El fenómeno Will Rogers es una aparente paradoja matemática que ocurre cuando al mover un elemento de un conjunto a otro se aumenta la media de ambos conjuntos.


Ejemplo: Cuando una persona se pasa de tuenti a twitter, la media de coeficiente intelectual de ambas redes sociales baja. 

¿Es esto posible? 

Consideremos por ejemplo los conjuntos A={1,2,3} , B={8,10} de modo que la media de A es igual a 2 y la media de B es igual a 9. Ahora movemos un elemento de un conjunto al otro obteniendo los conjuntos A={1,2} , B={3,8,10} de modo que la media de A es igual a 1.5 y la media de B es igual a 7 y las medias han disminuido.

Fuente:   

café matemático

Matemática: La paradoja de los cumpleaños

¿He dicho paradoja? Ups… quizás no sea el nombre más adecuado, ya que no es una paradoja, simplemente es algo que sorprende.

Vamos a contarla un poco. Primero, ¿cuál es la probabilidad de que usted y yo hayamos nacido el mismo día?

Pues si el año tiene 365 días, considerando que la probabilidad de nacer en un determinado día es equiprobable en todo momento del año, entonces hay 1 posibilidad entre 365.

Algo menos del 0.3%

La pregunta que da nombre a la “paradoja de los cumpleaños” es: ¿Qué probabilidad hay de que al menos 2 personas de un grupo de 23 personas cumplan el mismo día del año?

La respuesta posiblemente sorprenda, es de más del 50%

¡Imposible! Pensarán algunos si nunca lo había oído o calculado. Pero es cierto, y si en lugar de ser 23 personas, son 30 personas, las probabilidades son poco más del 70%, y si son unas 50 personas, es casi seguro (un 97%) de que al menos dos de ellas cumplan años el mismo día.

Claro que esto tiene su explicación matemática, aquí la tienen.

Calculemos la probabilidad del complementario, es decir, la probabilidad de que ninguno cumpla años el mismo día que otro, dicha probabilidad es la complementaria de que al menos dos de ellos cumplan años el mismo día. Por tanto, nuestro resultado es:

 La paradoja de los cumpleaños

¿Sorprendente?

Conocer Ciencia, ciencia sencilla, ciencia divertida, ciencia fascinante...

Fuente:

Lógica y Matemáticas: ¿Dios existe?


Sea la frase: “Dios no existe o esta frase es falsa.”. La frase es una disyunción, formada por dos partes; la parte p1 es “Dios no existe”; la parte p2 es “esta frase es falsa”; la frase completa es “p1 ó p2″, donde ó simboliza la disyunción. La frase es cierta cuando p1 ó p2 (o ambas) lo son; es falsa cuando p1 y p2 (ambas) lo son. Supongamos que la frase es falsa; en ese caso p1 y p2 deben ser falsas; pero p2 es “esta frase es falsa”, resultaría cierta; por lo tanto, la frase no puede ser falsa. En consecuencia debe ser verdadera; en ese caso p1 ó p2 debe ser verdadera; pero p2 es “esta frase es falsa”, que resulta una afirmación falsa; al ser p2 falsa, siendo la frase completa verdadera, debe ser p1 cierta; es decir, Dios no existe.

En realidad esto no deja de ser una paradoja del tipo autorreferencial, como la de paradoja de Russell en teoría de conjuntos:

Russell, en rigor, plantea “consideremos el conjunto de todos los conjuntos que no son un elemento de sí mismos”. Preguntemos entonces: “¿Es este conjunto elemento de sí mismo?”. Si fuera elemento de sí mismo, no lo sería, y si no lo fuese, debería estar contenido en él mismo.

Fuente:

11 de octubre de 2012

Experimento busca determinar si vivimos en una simulación por computadora

(C) Groucho II Film Partnership, Silver Pictures y Village Roadshow Productions

(C) Groucho II Film Partnership, Silver Pictures y Village Roadshow Productions

Un equipo liderado por el físico nuclear de la Universidad de Bonn, Silas Beane, asegura que hay una forma de determinar –bajo ciertos escenarios– si estamos en estos momentos viviendo en una simulación por computadora.

En el mundo físico (o ‘real’), las distancias pueden ser infinitesimalmente pequeñas, sin embargo en el mundo de los computadores los objetos necesitan tener un limitado conjunto de valores. Por lo tanto, el problema en todas las simulaciones es que para aparentar la continuidad de las leyes de la física, éstas se deben superponer en un entramado tridimensional que avanza en etapas de tiempo.

Entonces, lo que se pregunta Beane con su equipo es que si el tamaño de los espacios en este hipotético entramado son una especie de limitación de los procesos físicos que observamos en el universo, por lo que examinarán los procesos de alta energía en distancias muy pequeñas (a escala femtométrica) para determinar si éstas tienen un límite, porque no podría existir nada más pequeño que este hipotético entramado.

Si bien es extraño pensar que en el mundo físico pueden haber ‘límites’, esto sería similar a la teoría de que hay un límite máximo de la energía de los rayos cósmicos que llegan a la Tierra (más conocido como el límite Greisen–Zatsepin–Kuzmin o GZK para los amigos).

Sin embargo, “la característica más interesante del entramado sería que la distribución angular de sus componentes altamente energéticos deberían mostrar una simetría cúbica respecto al resto del entramado, no isotrópica (que tiene propiedades que son idénticas en todas direcciones)”, aseguró Beane.

Fuente:


Bonus:

Estamos ante una nueva versión de la lucha entre el racionalismo y el empirismo. Este tema ya lo habíamos tratado cuando realizamos en la TV nuestro especial de psicología. Les dejamos el enlace para que conozcan más sobre René Descartes y su relación con la Matrix, (en formato power point).

5 de octubre de 2012

¿Por qué la noche es tan negra?

Un video súper interesante sobre ciencia. Y a nuestro estilo: ciencia sencilla, ciencia divertida, ciencia fascinante...


Según la paradoja de Olbers, postulada por el astrónomo alemán Heinrich Wilhelm Olbers, siendo el espacio infinito y estático cómo es posible que el cielo nocturno no esté lleno de luz, sin regiones oscuras?

Minute Physics, en el vídeo que encabeza este post, abordan elocuentemente la razón con mucha originalidad plástica.

Para ver los subtítulos en español, selecciona el idioma en el botón CC.

Vía | Naukas

Tomado de:

30 de septiembre de 2012

La paradoja matemática de "forever alone": ¿por qué tengo menos amigos que los demás?

¿Me creerías si te digo que, muy probablemente, tienes menos amigos que los que te rodean? ¿O que te tocará esperar más que al resto en la cola del bar, el super o la gasolinera? No es que seas gafe, no: es lo que debe ocurrirnos a todos, aunque parezca paradójico. Y hoy traigo la sencilla demostración matemática.

El meme forever alone hoy se sentirá un poquito mejor gracias a la estadística.

Piensa en un grupo de N personas: una clase de instituto o de la universidad, un equipo de fútbol, da igual.

Asumamos que el
número de amigos que cada miembro del grupo tiene dentro de ese mismo grupo es un número al azar, por ejemplo, cualquier número entre 1 y 10 de forma que hay un 10% de probabilidades de que alguien tenga 1 amigo, otro 10% de que tenga 2, etc.

Con esa distribución tan "justa" e "igualitaria" del número de amigos, parecería lógico pensar que si
cada uno comparáse el número de amigos con los de su entorno (con los de sus amigos), habrá aproximadamente un 50% de probabilidades de que tener más amigos que los demás y un 50% de tener menos.

Pues si tienes la paciencia de hacer el experimento, por ejemplo con tus
contactos de Facebook o Tuenti, te llevarás una desagradable sorpresa: con muy alta probabilidad, ¡tendrás menos amigos que los demás!

Llamaré a esto (¿por qué no?) "
la Paradoja de Forever Alone".

Pero naturalmente el tema no es nada nuevo. Ya fue publicado, por ejemplo, en un artículo de 1991 titulado "
Why your friends have more friends than you" (pdf), y es una versión más de la paradoja del "tamaño de la clase", bautizada así en 1977.

Empecemos numerando a cada miembro del grupo con la letra
i, de forma que i puede valer i=1, i=2  etc... hasta i=N. Y al número de amigos que tiene el personaje i lo llamaremos ai. Para verlo con un ejemplo, podemos dibujar un grupo de amigos en forma de grafo matemático, donde las líneas entre individuos (los arcos) indiquen que existe una relación de amistad:



Aquí tenemos N=9 individuos, y el número de amigos ai de cada uno será:


i123456789ai131521122



Para empezar, podemos preguntarnos cuál es el
número medio de amigos en el conjunto del grupo. Este estadístico se llama media o esperanza matemática, y se escribe aˉ, o como el operador E[ai] . La forma de calcularla seguro que todos la sabéis: se suman todos los valores y se divide por el número de valores. En nuestro ejemplo:


aˉˆ=E[ai]=1Ni=19ai=1+3+1+5+2+1+1+2+29=189=2


Otro estadístico que nos hará falta después es la
varianza σ2a, que nos dice cómo de dispersos están los valores de nuestra distribución: a menor valor, más cerca estarán todos los números de la media; a mayor valor, más diferencias habrá entre unos y otros.

Matemáticamente se define (para variables unidimensionales) como la esperanza de la diferencia al cuadrado de cada muestra con la media.



σ2a=E[(aiaˉ)2]


Lo único que tenemos que tener en cuenta cuando estimamos la varianza a partir de datos numéricos es que realmente no conocemos la media aˉ, sino una estimación de ésta aˉˆ. Se puede demostrar que eso siempre hará que la varianza nos salga más pequeña de lo que realmente es, por lo que hay que corregir este sesgo  dividiendo, no por el número de muestras N, sino por N1:


σ2aˆ=E[(ai aˉˆ)2]=191i=19(aiaˉ)=18[ (12)2+(32)2+(12)2+(52)2+(22)2+(12)2+(12)2+(22)2+(22)2] =1.75



Bien, volvamos ya a la cuestión central: ¿cuántos amigos tienen, de media, mis amigos?. Ese es el dato que queremos obtener para poder compararnos con ellos. Mirando el "grafo de amistades", cada individuo tendrá que sumar los arcos que salen de cada uno de sus amigos, sumarlos y dividirlos entre el número de amigos. 

Llamaremos yi al número medio de amigos de los amigos del personaje i. Para nuestro ejemplo, nos quedaría: 


i123456789ai13 1 5 2 1 1 2 2 yi(a2)/a1=3/1 (a1+a3+a4)/a2=7/3 (a2)/a3= 3/1  (a2+a5+a7+a8+a9)/a4= 10/5  (a4+a6)/a5= 6/2  (a5)/a6=2/1  (a4)/a7=5/1  (a4+a9)/a8=7/2  (a4+a8)/a9=7/2 =========3 2.33 3 2  3 2 5 3.5 3.5 ai<yi?SI NO SINOSISISISISI

La última columna ya compara el numero de amigos de cada individuo con la media de sus amigos, y nos dice que ¡un 78% tiene menos amigos que su entorno!. 

Veamos la demostración matemática de que esto no es casualidad ni fruto de usar un grafo de amigos trucado: siempre va a ocurrir que ese porcentaje será igual o mayor del 50%.

Un "individuo medio" tendrá que comparar la esperanza matemática de su número de amigos con la esperanza matemática del número de amigos de sus amigos. Es decir, el quid está en comparar las medias de ai y de yi

Una forma sencilla de calcular la media de yi es dividiendo el "total de amigos de amigos" entre el "total de amigos". La primera cantidad se puede demostrar que es Ni=1a2i ya que cada ai aparecerá sumando una vez por cada uno de sus enlaces (ésta es la clave de todo), es decir: ai veces. Y dado que el "total de amigos" es simplemente Ni=1ai, podemos calcula la media buscada:


yˉ=E[yi]=Ni=1a2i Ni=1ai =E[a2i]aˉ

Para interpretar mejor este resultado, usaremos la siguiente expresión alternativa de la varianza: 


 σ2a     ===== E[(aiaˉ)2] E[a2i +aˉ22 ai aˉ ] E[a2i ]+E[aˉ2]E[2 ai aˉ ] E[a2i ]+aˉ22 aˉ E[ ai]  E[a2i ]aˉ2 

Sustituyendo arriba, llegamos a:


yˉ=aˉ2+σ2aaˉ= aˉ+σ2aˉ


Vamos, que la media de los "amigos de mis amigos" es la media de amigos que tiene cualquier individuo...
más otro término que depende de la varianza. Usando los números que sacamos arriba para el ejemplo, el número medio de amigos era de 2, mientras que el número medio de "amigos de amigos" sería de 2+1.75/2=2.875, claramente superior.

En otras palabras: si el individuo medio compara sus amigos
aˉ con los de sus amigos, tendrá que comparar ese valor con yˉ y ¡siempre verá que su cifra es inferior! (la única excepción sería que todos tuvieran estrictamente idéntico número de amigos, con lo que la varianza se haría cero).


La demostración está muy bien, pero... ¿qué es lo que está pasando realmente?

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