¿He dicho paradoja? Ups… quizás no sea el nombre más adecuado, ya que no es una paradoja, simplemente es algo que sorprende.
Vamos a contarla un poco. Primero, ¿cuál es la probabilidad de que usted y yo hayamos nacido el mismo día?
Pues si el año tiene 365 días, considerando que la probabilidad de
nacer en un determinado día es equiprobable en todo momento del año,
entonces hay 1 posibilidad entre 365.
Algo menos del 0.3%
La pregunta que da nombre a la “paradoja de los cumpleaños” es: ¿Qué
probabilidad hay de que al menos 2 personas de un grupo de 23 personas
cumplan el mismo día del año?
La respuesta posiblemente sorprenda, es de más del 50%
¡Imposible! Pensarán algunos si nunca lo había oído o calculado. Pero
es cierto, y si en lugar de ser 23 personas, son 30 personas, las
probabilidades son poco más del 70%, y si son unas 50 personas, es casi
seguro (un 97%) de que al menos dos de ellas cumplan años el mismo día.
Claro que esto tiene su explicación matemática, aquí la tienen.
Calculemos la probabilidad del complementario, es decir, la
probabilidad de que ninguno cumpla años el mismo día que otro, dicha
probabilidad es la complementaria de que al menos dos de ellos cumplan
años el mismo día. Por tanto, nuestro resultado es:
¿Sorprendente?
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