Sea la frase: “Dios no existe o esta frase
es falsa.”. La frase es una disyunción, formada por dos partes; la parte
p1 es “Dios no existe”; la parte p2 es “esta frase es falsa”; la frase
completa es “p1 ó p2″, donde ó simboliza la disyunción. La frase es
cierta cuando p1 ó p2 (o ambas) lo son; es falsa cuando p1 y p2 (ambas)
lo son. Supongamos que la frase es falsa; en ese caso p1 y p2 deben ser
falsas; pero p2 es “esta frase es falsa”, resultaría cierta; por lo
tanto, la frase no puede ser falsa. En consecuencia debe ser verdadera;
en ese caso p1 ó p2 debe ser verdadera; pero p2 es “esta frase es
falsa”, que resulta una afirmación falsa; al ser p2 falsa, siendo la
frase completa verdadera, debe ser p1 cierta; es decir, Dios no existe.
En realidad esto no deja de ser una paradoja del tipo autorreferencial, como la de paradoja de Russell en teoría de conjuntos:
Russell, en rigor, plantea “consideremos el conjunto de todos los
conjuntos que no son un elemento de sí mismos”. Preguntemos entonces:
“¿Es este conjunto elemento de sí mismo?”. Si fuera elemento de sí
mismo, no lo sería, y si no lo fuese, debería estar contenido en él
mismo.
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