Los derechos de autor harían de la Singularidad una infracción del copyright

¿Qué pasaría el día que llegara la Singularidad a nuestras vidas? ¿Cómo afectarían las leyes de derechos de autor sobre ese nuevo mundo? Aunque de forma humorística, el vídeo con el que abrimos nos muestra muchas de las claves que hoy vivimos llevadas al límite. El copyright llevado al exceso podría conducir a un mundo tan peculiar como el descrito en la pieza visual por Tom Scott.

El concepto de Singularidad en términos tecnológicos nos habla de un futuro donde se predice que el proceso tecnológico y el cambio social se acelerarán debido al desarrollo de la inteligencia artificial. De alguna manera ese futuro cambiaría por completo la vida tal y como la conocemos. Un momento donde los equipos junto a la comprensión de la mente humana sean tan poderosos como para tener la capacidad de “subir” nuestras mentes a una red y, entre otras cosas, vivir en ellas para siempre.

Sea como fuere y llegados al caso, no sería descabellado pensar que en un futuro así, las leyes de derechos de autor chocarían frontalmente con nuestras mentes en la red. Podrían existir diferentes paquetes de “vida” en la red marcados por los precios y el número de licencias que se nos permiten recordar o tener como historial “cultural” con el fin de evitar la infracción.

En cualquier caso si algo podemos sacar en claro de esta pequeña joya es la incapacidad de los derechos de autor para adecuarse a los tiempos que viven, más con los grandes cambios en materia tecnológica. Y es que si la Singularidad llegara a nuestras vidas, es posible que tuviera copyright.

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Paradoja de la mecánica cuántica: ¿el gato de Schrodinger está vivo y muerto?

"A nivel cuántico no se puede decir que los objetos tiene una forma bien definida, tenemos que usar otra manera de pensar y es precisamente la mecánica cuántica”.

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Paradoja de la mecánica cuántica: ¿el gato de Schrodinger está vivo y muerto?. (Wikimedia Commons) O a lo mejor el gato "está de parranda"...!!!

En este video los investigadores de la Universidad de Nottingham, Inglaterra, hablan de la famosa paradoja del gato de Schrodinger.

Esta propone un experimento imaginario, donde un gato es encerrado en una caja con material radioactivo, el cual al desintegrarse, desencadenaría una liberación de veneno que mataría al gato.

En esta situación, cuando no se puede abrir la caja para ver lo que está ocurriendo, se dice que el gato está muerto y vivo al mismo tiempo. Sólo cuando la caja sea abierta se puede determinar si el gato está vivo o muerto.

"Uno no tiene forma de saber si el gato en la caja está vivo o muerto", dijo el profesor de física Dr. Phillip Moriarty. " La mecánica cuántica diría que el gato está en una superposición de estados; porque está ambos, muerto y vivo.

El experimento es una paradoja que tiene ya unas décadas y fue formulada por Erwin Schrodinger para relatar lo compleja que es la mecánica cuántica.

"A nivel cuántico no se pueden aplicar nuestros conceptos cotidianos de que los objetos están en una forma bien definida, simplemente tenemos que usar otra manera de pensar, y esto precisamente es la mecánica cuántica”, dijo el profesor Dr. Laurence Eaves.

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La Gran Época

El neutrino, esa partícula subversiva

Especial: Neutrinos

Investigadores europeos detectaron que una partícula puede ser más rápida que la luz, lo que pone en juego las bases de la física contemporánea. Lo constataron 16 mil veces y ahora lo ponen en consideración de la comunidad científica internacional.

El neutrino, una partícula subatómica, fue generada en forma artificial en la llamada “máquina de Dios”.

“¡Por favor, dígannos que estamos equivocados!” Así se puede resumir la actitud de los investigadores del CERN (Consejo Europeo para la Investigación Nuclear) cuando presentaron, ante los principales científicos del mundo en su especialidad, resultados experimentales que, de confirmarse, obligarían a redefinir las bases de la física contemporánea. Después de dos años de trabajo, en cuyo curso los datos fueron constatados 16.000 veces, el experimento indica que existe por lo menos una partícula capaz de viajar a una velocidad superior a la de la luz. La teoría de la relatividad se basa en que eso es imposible. La investigación que llevó a tan sorprendente resultado utilizó una partícula subatómica llamada neutrino, generada en la mal llamada “máquina de Dios”, el gigantesco acelerador de partículas que funciona en la frontera franco-suiza: los neutrinos allí emitidos se reciben en un laboratorio italiano, en lo profundo de una montaña; pero llegaban demasiado rápido. La presentación de ayer abre el camino para que experimentos en otros centros de investigación, en los próximos años, confirmen o no el resultado.

La existencia de los neutrinos, partículas subatómicas que la teoría previó desde 1930, fue confirmada experimentalmente en 1956: provienen del sol, de las supernovas y de otros orígenes; su particularidad es que casi nada puede detenerlos, pueden traspasar un planeta entero. Una manera de estudiarlos es ubicar los aparatos de detección en el centro de una montaña, donde la masa de roca detendrá a las demás partículas viajeras, pero al neutrino no. Es el caso del laboratorio situado en las profundidades del monte Gran Sasso, 1400 metros adentro de la piedra. Hasta allí, desde 730 kilómetros de distancia, atravesándolo todo, llegan los neutrinos que emite el acelerador de partículas LHC, el más grande del mundo. El programa de investigación, designado con la sigla Opera, no se proponía saber si los neutrinos viajan más rápido que la luz (¿a quién se le podría ocurrir algo tan disparatado?), sino profundizar en el análisis de sus características específicas.

Pero los neutrinos llegaban 600 millonésimas de segundo antes de lo que llegarían viajando a la velocidad de la luz, que es de 299.792 kilómetros por segundo. Los investigadores buscaron el error: midieron y recontramidieron la distancia desde el LHC; consideraron la rotación de la Tierra, el movimiento de la Luna, incluso alguna vez pidieron y obtuvieron que, para eliminar vibraciones, se detuviera el tránsito en el túnel que atraviesa el Gran Sasso. Después de 16.000 chequeos, el neutrino sigue volando demasiado rápido y entonces, ayer, presentaron los resultados ante la comunidad científica internacional.

“Tratamos de encontrar un error, trivial o complicado, pero no lo logramos –en actitud no precisamente triunfal habló Antonio Ereditato, representante del equipo Opera–. Como no lo encontramos, nos vemos obligados a presentar los resultados a la comunidad para que los examine.”

La investigadora argentina María Teresa Doval dirige el Grupo de Física de Altas Energías de la Universidad de La Plata, que participa en investigaciones que se desarrollan en el LHC: “Compartimos la actitud cautelosa del vocero de Opera –dijo a este diario–: su experimento trabajó con niveles de tiempo y espacio infinitesimales, en el límite de la precisión, y podría haber alguna incerteza no tomada en cuenta”. Claro que “la presentación de sus resultados muestra que efectuaron un trabajo altamente responsable. Queda por ver cómo se harán los chequeos para encontrar la incerteza o para confirmar los resultados”.

¿Pero por qué es tan grave que una partícula tan chiquita vaya un poco más rápido que la luz? “Si se confirmara, sería un descubrimiento tremendo, que pondría en duda uno de los pilares en que se basa la física que conocemos”, contestó Gastón Giribet, investigador en la UBA y del Conicet especializado en Teoría de la Relatividad, y señaló que, para esta teoría, “a medida que una partícula aumenta su velocidad, hace falta más energía para acelerarla más, y, si llegara a la velocidad de la luz, la energía necesaria para acelerarla todavía más sería infinita”.

De acuerdo con la teoría fundada por Einstein, “una partícula más rápida que la luz pondría en cuestión la noción de causalidad –advirtió Giribet–: supongamos que usted tiene una pistola cargada con neutrinos superlumínicos y me dispara mientras yo me acerco a gran velocidad; de acuerdo con la relatividad, si el neutrino pudiera superar la velocidad de la luz, yo recibiría el balazo de neutrinos antes de que su pistola fuese disparada. Para no dar lugar a estas paradojas, habría que revisar toda la teoría”.

Uno de los programas de investigación que podrían reexaminar el experimento del Opera es el Minos, en Minnesota, Estados Unidos. En 2007, sus estudios también registraron neutrinos aparentemente superlumínicos, pero el margen de error era excesivo para una presentación oficial.

Fuente:

Página 12

Los tres puntos escépticos de Rusell que podrían revolucionar la vida humana

Bertrand Russell (1872 – 1970) fue un filósofo, matemático y escritor británico. Y, sobre todo, fue un gran escéptico.

Por ejemplo, fue el creador de la analogía llamada la Tetera de Rusell, cuya función era desacreditar la creencia en cosas que no podían falsarse. Otra versión más actual de la misma es la religión del Monstruo de Espagueti Volador.

Así describe el propio Rusell su tetera:

Si yo sugiriera que entre la Tierra y Marte hay una tetera de porcelana que gira alrededor del Sol en una órbita elíptica, nadie podría refutar mi aseveración, siempre que me cuidara de añadir que la tetera es demasiado pequeña como para ser vista aún por los telescopios más potentes. Pero si yo dijera que, puesto que mi aseveración no puede ser refutada, dudar de ella es de una presuntuosidad intolerable por parte de la razón humana, se pensaría con toda razón que estoy diciendo tonterías. Sin embargo, si la existencia de tal tetera se afirmara en libros antiguos, si se enseñara cada domingo como verdad sagrada, si se instalara en la mente de los niños en la escuela, la vacilación para creer en su existencia sería un signo de excentricidad, y quien dudara merecería la atención de un psiquiatra en un tiempo iluminado, o la del inquisidor en tiempos anteriores.

Pero su escepticismo lo resumió brillantemente en tres proposiciones publicadas en “Ensayos escépticos” que, como él mismo afirma, de aceptarse, acabarían revolucionando por completo la vida humana:

I. Que mostrándose de acuerdo los expertos, no es posible afirmar que la posición contraria sea segura.

II. Que no existiendo dicha concordancia, las personas que no sean expertas no pueden considerar segura ninguna posición.

III. Que si todos los expertos sostienen que no hay base suficiente para emitir juicio taxativo, el hombre corriente hará bien en dejar suspenso su propio criterio.

Vía | La ciencia y sus demonios

Tomado de:

Xakata Ciencia

Falacias Ad Populum y Ad Numerum

Ayer, una persona con la que discutía sobre las Jornadas Mundiales de la Juventud me dijo esto: “¿Cómo no puedes creer en Dios, cuando ves a tanta gente con fe reunida en Madrid.” Mi réplica fue explicarle las falacias Ad Populum y Ad Numerum, aunque creo que no sirvió de nada, ya que como dijo el malogrado Carl Sagan: No puedes convencer a un creyente de nada porque sus creencias no están basadas en evidencia, están basadas en una enraizada necesidad de creer.

La falacia lógica llamada Ad Populum (o recurso al pueblo) consiste en afirmar que una proposición es cierta porque así lo cree la mayoría la población, la mayoría de un grupo, etc. Esta falacia está muy relacionada con la falacia Ad Numerum, que consiste en decir que cuanto más gente sostenga o crea en una proposición, más posibilidades de ser cierta tiene. Las personas que manipulan basándose en estas falacias suelen emplear encuestas o gráficos, a menudo con colores, muy bonito todo. Pero no por ello tiene que ser verdadero.

El que una idea sea compartida por la mayoría o por un elevadísimo número de personas no prueba nada acerca de su veracidad o falsedad. ¡Sólo prueba que es compartida por muchas personas! Estas falacias suelen ir acompañadas de argumentos, igualmente sin validez, como “siempre se ha hecho así” o “todo el mundo lo hace”.

Ejemplos de estas falacias son: "Solamente digo que miles de personas creen en el poder de las pirámides, así que debe haber algo en eso", "Por miles de años la gente ha creído en Jesús y en la Biblia. Esta creencia ha tenido un gran impacto en sus vidas. ¿Qué evidencia más necesita de que Jesús es hijo de Dios? ¿Está tratando de decirme que toda aquella gente es tonta y está equivocada?", “Todo el mundo estaba saqueando la ciudad así que yo también lo hice”, etc.

También me gustaría mencionar otros ejemplos como Copérnico o Darwin. Antes de Copérnico (quitando alguna excepción como Aristarco de Samos) todo el mundo pensaba que la Tierra era el centro del universo, y que todos los astros giraban entorno a ella. Copérnico, un solo hombre frente a millones de personas, ¡pero con las evidencias matemáticas de su parte! demostró que esto no es así. Antes de Darwin nadie pensaba que el hombre estaba relacionado con los monos. Darwin, demostró (basándose en las evidencias encontradas durante su viaje en el Beagle) que la práctica totalidad de la población se equivocaba.

Estas falacias me plantean una duda: ¿Estará relacionada la falacia del Ad Populum y la del Ad Numerum con la causa de que, precisamente la iglesia realice actos tan multitudinarios como este de las Jornadas Mundiales de la Juventud u otros con bastante gente como las misas dominicales?, ¿Será que esto permite a los líderes religiosos asegurar la fe de sus creyentes? Las personas que asisten a las misas o a las JMJ de Madrid deben sentirse cómodas ya que el resto de la gente comulga (¡nunca mejor dicho!) con sus ideas. ¿Te da eso más fuerza para creer? Soy un proyecto de científico y no acostumbro (a diferencia de otros) a afirmar hipótesis de las que no tengo bastantes pruebas. Simplemente hago una reflexión.

Antes mencioné a Carl Sagan, y me gustaría volver a hacerlo: “Una de las lecciones más tristes de la historia es ésta: si se está sometido a un engaño demasiado tiempo, se tiende a rechazar cualquier prueba de que es un engaño”.

La verdad, como bien dice David Osorio en su blog, no es democrática. La verdad no cambia porque muchas personas crean o no en ella. La verdad no depende ni de una persona sola, ni tampoco de la mayoría de personas. La verdad depende de las evidencias, de la lógica y de la razón, no del número de personas que crean, o no, en ella.

ENLACES:

- Argumentum ad populum

- Argumentum ad numerum

- http://es.wikipedia.org/wiki/Argumento_ad_populum

- Diccionario de falacias (Versión Web)

- De Avanzada blogspot: Retazos de Lógica: Argumentum Ad Populum

BIBLIOGRAFÍA:

- Sagan, Carl. “La Tierra y sus demonios, la ciencia como luz en la oscuridad”

Tomado de:

Eres de Ciencias

Un dispositivo que convierte información en energía

El experimento, inspirado por una paradoja, tienta a una gota a que suba pendiente arriba.

Las leyes de la física dicen que no puedes obtener energía a partir de nada — aún peor, siempre obtendrás menos energía de un sistema de la que metes en él. Pero un experimento a nanoescala inspirado por una paradoja del siglo XIX que parecía romper esas leyes, demuestra ahora que se puede generar energía a partir de la información.

Masaki Sano, físico de la Universidad de Tokio, y sus colegas han demostrado que puede convencerse a una gota para que suba una ‘escalera espiral’ sin que se transfiera directamente ninguna energía directamente a la gota para empujarla hacia arriba. En lugar de esto, es persuadida a lo largo de su ruta a través de una serie de decisiones juiciosamente sincronizadas para que cambie la altura de sus “pasos”, basándose en la información de la posición de la gota. En este sentido, “la información se convierte en energía”, dice Sano. El trabajo se pulica en Nature Physics¹.

La configuración del equipo se inspiró en el experimento mental del siglo XIX propuesto por el físico escocés James Clerk Maxwell, el cual – controvertido en su momento – sugirió que la información podía convertirse en energía. En el experimento mental, un demonio guarda una puerta entre dos habitaciones, cada una repleta de moléculas de gas. El demonio sólo permite que pasen de izquierda a derecha las partículas de gas de movimiento rápido, y las de movimiento lento en sentido contrario.

Como resultado, la sala de la derecha se calentará conforme la velocidad media de las partículas en esa sala se incrementa, y la sala de la izquierda se enfriará. El demonio crea de esta forma una diferencia en la temperatura sin impartir directamente energía a las moléculas del gas – simplemente conociendo la información sobre su velocidad. Esto parece violar la segunda ley de la termodinámica, la cual afirma que no puedes crear un sistema más ordenado sin introducir energía.

Una paradoja puesta en práctica

Para crear una versión real del experimento del demonio, Sano y sus colegas colocaron una gota alargada de poliestireno a nanoescala, la cual podía rotar en sentido horario o antihorario, en un baño de una solución tampón. El equipo aplicó un voltaje variable alrededor de la gota, haciendo que fuese progresivamente más difícil que la gota rotase 360 grados completos en la dirección antihoraria. Esto creó una “escalera espiral” que era más difícil de subir en sentido antihorario que caer por el sentido horario, señala Sano.

Cuando se la dejaba sola, la gota era empujada aleatoriamente por las moléculas de su alrededor, a veces recibiendo suficiente empuje para girar antihorariamente contra el voltaje — o subir la escalera – pero más a menudo se giraba en sentido horario – “bajando” la escalera. Pero entonces el equipo introdujo la versión del demonio de Maxwell.

Observaron el movimiento de la gota, y cuando giraba en sentido antihorario, rápidamente ajustaban el voltaje — el equivalente del demonio de Maxwell de cerrar la puerta a una molécula de gas – haciendo que fuese más difícil para la gota girar en sentido horario. Se animaba de esta forma a que la gota siguiese subiendo la escalera, sin que se impartiese directamente energía a la misma, comenta Sano.

El experimento realmente no viola la segunda ley de la termodinámica, debido a que en el sistema global, la energía debe ser consumida por el equipo – y los experimentadores – para monitorizar la gota y cambiar el voltaje a demanda. Pero demuestra que puede usarse la información como medio para transferir energía, dice Sano. La gota es dirigida como un mini-rotor, con una eficiencia en la conversión de información a energía del 28%.

“Esta es una maravillosa demostración experimental de que la información tiene un contenido termodinámico”, dice Christopher Jarzynski, químico estadístico de la Universidad de Maryland en College Park. En 1997, Jarzynski formuló una ecuación para definir la cantidad de energía que podría convertirse, teóricamente a partir de una unidad de información²; el trabajo de Sano y su equipo ha confirmado ahora esta ecuación. “Esto nos dice algo nuevo sobre cómo funcionan las leyes de la termodinámica a escala microscópica”, apunta Jarzynski.

Vlatko Vedral, físico cuántico de la Universidad de Oxford, en el Reino Unido, dice que será interesante ver si la técnica puede usarse para dirigir nanomotores y máquinas moleculares artificiales. “También me apasionaría ver si ya funciona algo así en la naturaleza”, comenta. “Después de todo, se podría decir que todos los sistemas vivos son “demonios de Maxwell”, intentando desafiar la tendencia del orden a volverse aleatoriedad”.

Fuentes:

Ciencia Kanija

Europa Press

¿Podría viajarse al pasado sin riesgo de cambiar el futuro?

Una nueva teoría echa por tierra el mito del viajero del tiempo que mata a su proprio abuelo.
Las paradojas penden sobre los viajes en el tiempo como una espada de Damocles futurista. La posibilidad de viajar al pasado y matar a tu propio abuelo impidiendo tu nacimiento (y el viaje en cuestión) ha sido utilizada en varias oportunidades como un potente argumento en contra de los viajes al pasado. Sin embargo, un científico del MIT asegura que gracias a las casi siempre desconcertantes alternativas que plantea la física cuántica, podrían evitarse esas paradojas. ¿Podremos, entonces, viajar al pasado? Seth Lloyd, del MIT, cree que sí.

La posibilidad de viajar en el tiempo siempre ha sido un tema de interés para los físicos. Dejando de lado el pequeño detalle de que nuestra tecnología no está ni siquiera remotamente cerca de permitirnos semejante cosa, lo cierto es que los científicos pueden intentar determinar si las leyes de la física permiten o no realizar estos viajes. Es posible que el tiempo, al que generalmente le reconocemos una sola dirección fija e inalterable, pueda -desde el punto de vista de la física- ser “revertido” permitiendo a una partícula (o a un humano, llegado el caso) viajar al pasado.

Si esto ocurriese, pueden aparecer situaciones -llamadas paradojas- que plantean enormes desafíos intelectuales. La más conocida de ellas es la llamada “Paradoja del abuelo”: una persona viaja al pasado y mata a su abuelo antes de que este conozca a su abuela y puedan concebir a su padre. Esto implica que en realidad el viajero temporal nunca ha nacido y por lo tanto no pudo haber viajado en el tiempo para eliminar a su antepasado. Sin embargo, puede que tales paradojas puedan ser evitadas gracias al teletransporte cuántico.

Lea el artículo completo en:

Diario Científico

Imposible pero cierto

Domingo, 11 de julio de 2010

Imposible pero cierto

Cuando decimos imposible debemos de tener mucho cuidado. ¿No me cree? Lea:

Según la primera ley de Clarke, cuando un científico distinguido y anciano afirma que algo es posible, es muy probable que tenga razón; pero cuando asegura que algo es imposible, lo más probable es que esté equivocado (ver La cuarta ley de Clarke, 31-10-08). Y esta irónica ley a menudo es aplicable incluso a los más grandes. Incluso a los que, de hecho, rompen las barreras de lo supuestamente imposible. Albert Michelson, cuyos experimentos sobre la velocidad de la luz y el “viento del éter” provocaron una profunda revisión de la física newtoniana que desembocaría en la teoría de la relatividad, llegó a afirmar a finales del siglo XIX: “Todas las leyes fundamentales de la física ya han sido descubiertas, y están tan sólidamente establecidas que la posibilidad de que algún día sean modificadas como consecuencia de nuevos descubrimientos es extraordinariamente remota”. Paradójicamente, él mismo realizó un nuevo descubrimiento como consecuencia del cual hubo que modificar sustancialmente las leyes de la física.

Por la misma época, la comunidad científica, con lord Kelvin a la cabeza, consideraba imposible que la Tierra tuviera miles de millones de años, como sugería la teoría de la evolución, puesto que una esfera de materia incandescente del tamaño de nuestro planeta no podía tardar más de veinte o treinta millones de años en enfriarse. Tampoco creía el físico más respetado de su tiempo en la posibilidad de construir aparatos voladores más pesados que el aire, y estaba convencido de que los rayos X eran un fraude. Pero no hay que remontarse al siglo XIX en busca de ilustres proclamadores de falsas imposibilidades. El propio Einstein demostró en 1939 que los agujeros negros eran entelequias que nunca podrían existir.

En su reciente libro Física de lo imposible, el prestigioso científico y divulgador Michio Kaku (uno de los creadores de la teoría de cuerdas) contempla tres categorías de imposibilidades: las de “clase I” son las tecnologías que hoy no son posibles pero que no violan las leyes de la física tal como las conocemos (como la invisibilidad). Las de “clase II” son las situadas en los límites de nuestra comprensión del mundo físico (como el viaje en el tiempo). Y las de “clase III” son las que violan las leyes de la física conocidas (como el movimiento perpetuo). Y la tácita moraleja de este sugerente libro es que, como afirma la segunda ley de Clarke, la única manera de descubrir los límites de lo posible es rebasarlos adentrándose en lo imposible.

El Juego de la Ciencia

Resuelven la paradoja del "Sol débil"

Domingo, 06 de junio de 2010

Resuelven la paradoja del "Sol débil"

Se trata del problema que venció al mismísimo Carl Sagan

Investigadores aseguran que una niebla tan espesa como la de Titán protegió a la Tierra hace 4.000 millones de años y permitió el desarrollo de la vida

Una niebla parecida a la de Titán (en la imagen) protegió a la Tierra de los daños de la radiación ultravioleta y permitió la aparición de la vida, según un nuevo estudio / NASA/JPL/Space Science Institute

En sus inicios, hace unos 4.000 millones de años, la Tierra era un lugar más sombrío. Apenas llegaban los rayos del Sol. Sin embargo, el planeta no se congeló, ¿cómo fue posible? El motivo ha sido objeto de estudio científico durante años. Incluso el famoso astrónomo Carl Sagan se rompió la cabeza sin éxito intentado resolver lo que él y su colega George Mullen bautizaron como «la paradoja del sol débil». Hace apenas dos meses, investigadores daneses y norteamericanos hacían pública en la revista Nature la solución que habían encontrado al contrasentido. Según explicaban, la primitiva capa de nubes era entonces mucho más delgada que la actual y los rayos del sol permitieron calentar los océanos sin obstáculos, favoreciendo una temperatura más templada y la aparición de la vida. Ahora, otro grupo de científicos aporta una nueva perspectiva al misterio y realiza una pormenorizada descripción de cómo era esa nube primitiva. Y aquí hay una sorpresa. Nada de una fina capa de nubes. La nueva versión dice que la niebla orgánica que envolvía la Tierra era espesa, similar a la que ahora envuelve a Titán, la luna de Saturno. Esta neblina protegió la vida primordial de los efectos dañinos de la radiación ultravioleta al mismo tiempo que permitió que gases como el amoníaco se acumularan, causando el calentamiento de efecto invernadero y evitando que el planeta se congelara. La investigación se publica en la revista Science.

Metano como en Titán

El investigador Eric Wolf y su equipo, de la Universidad de Colorado-Boulder, creen que la bruma orgánica se compone principalmente de metano y nitrógeno, subproductos químicos creados por reacciones de la luz. Estas partículas se agruparon en complejas estructuras geométricas, similares a la forma de aerosoles que pueblan la espesa atmósfera de Titán, la única luna del sistema solar con una atmósfera tan densa y lagos líquidos sobre su superficie. «El metano es la clave para que se ejecute este modelo climático, así que uno de nuestros objetivos ahora es precisar dónde y cómo se originó», explican los investigadores.

Si antes los organismos de la Tierra no producían metano, quizás éste pudo haber sido generado por la liberación de gases durante las erupciones volcánicas, ya sea antes o después de que la vida surgiera por primera vez. Los científicos creen que esta hipótesis requiere mayor estudio.

Este nuevo estudio puede volver a encender el interés sobre un controvertido experimento de los científicos Stanley Miller y Harold Urey en la década de 1950, en el que el metano y el amoníaco se unieron con nitrógeno y agua en un tubo de ensayo. Después, los investigadores pasaron una corriente eléctrica a través de la mezcla para simular los efectos de los rayos ultravioleta de gran alcance. El resultado fue la creación de un pequeño grupo de aminoácidos, los bloques de la construcción de la vida.

«Todavía tenemos mucho que hacer en la investigación para perfeccionar nuestra nueva visión de la Tierra primitiva», confiesa Wolf, «pero pensamos que este trabajo resuelve una serie de incógnitas relacionadas con la neblina que existían entonces».

Fuente:

ABC.es

Triple botella de Klein

Viernes, 14 de mayo de 2010

Triple botella de Klein

Muchos de vosotros sabréis lo que es una Botella de Klein. Para el que no lo sepa, la Botella de Klein es al espacio tridimensional, lo que la Banda de Möbius al plano. Es como tener un cilindro, e intentar unir las circunferencias... pero por dentro.

Supongo, además, que muchos de vosotros habréis visto imágenes y fotos de este tipo de objetos. Pero la que os dejo aquí abajo es tremenda. Digamos que es una especie de triple botella de Klein, es decir, una botella de Klein con 3 vueltas cuatridimensionales. Pensad en una banda de Möbius a la que, en vez de darle una única vuelta, la retorcéis hasta 3 veces. Pues esto mismo debe ser el objeto que tenéis aquí abajo.



Aprovecho la ocasión, para recomendaros que visitéis el fotoblog del que he obtenido esta imagen: Proof, donde podéis ver una gran cantidad de imágenes relacionadas con las matemáticas (vía God Plays Dice)

El original de esta imagen es de Museo de las Ciencias de londres, donde nos cuentan que este objeto es parte de una serie de Botellas de Klein de vidrio creadas por Alan Bennett en Bedford, Reino Unido para el Museo de la Ciencia de Londres.

Fuente:

Tito Eliatron Dixit

El problema de los dos sobres

Sábado, 17 de marzo de 2010

El problema de los dos sobres

Imagina por un momento que se te acerca un desconocido y te entrega un sobre cerrado con dinero en su interior. Y que, antes que puedas reponerte de la sorpresa ante semejante actitud, te ofrece cambiarlo por otro que lleva con él, sabiendo que el nuevo sobre puede tener o bien el doble de dinero que el otro, o bien la mitad. ¿Qué deberías hacer? Si alguna vez te encuentras ante tan poco probable situación, estarás enfrentando el problema de los dos sobres, una curiosa paradoja estadística que debes conocer.

Hay situaciones ante las que conviene estar preparado. Dejando de lado que es muy poco probable que alguien te haga una oferta como la anterior, en caso de que te enfrentes a un dilema similar -participando de algún concurso, por ejemplo- seguramente te gustaría sacar el mejor provecho posible a la oferta que te plantean. El problema de los dos sobres, uno de esos maquiavélicos inventos que los matemáticos y filósofos utilizan para torturamos, es el siguiente: nos dan a elegir entre dos sobres con dinero, diciéndonos que uno tiene el doble de dinero que el otro. Una vez que elegimos uno, nos dan la opción de cambiarlo por el otro. ¿Qué debemos hacer para obtener la mayor ganancia posible? ¿Es más conveniente quedarse con el sobre elegido en primer lugar o, por el contrario, conviene más hacer el cambio? Eso es lo que trataremos de determinar.

El problema de los dos sobres no es más que una curiosa paradoja.

Supongamos que la cantidad de dinero que hay en el sobre que elegimos primero es A. Eso significa que el otro sobre tiene una probabilidad del 50% de poseer el doble de ese monto (2A) y el 50% de tener la mitad (A/2). Como ambas situaciones son igualmente probables, la “esperanza matemática” de la cantidad que contiene la otra caja es

0,5*2A + 0,5*A/2 = 1,25A

Es decir, si cambiamos de sobre, obtenemos un 25% de ganancia. ¿Estupendo, verdad? Pero antes de que salgas corriendo a cambiar el sobre, deberías pensar un poco. En efecto, el razonamiento anterior puede hacerse exactamente igual si hubieses elegido el otro sobre, por lo que quizás cambiarlo no sea tan buena idea después de todo. Pero, ¿dónde está el fallo?

Veamos un ejemplo concreto. Supongamos que en el sobre elegido hay 1000 euros. Eso significa que es igualmente probable que en el otro haya 500 o 2000 euros. Por lo tanto, si cambio el sobre elegido por el otro, o bien pierdo 500 o bien gano 1000. Puesto que lo que puedo ganar es mayor (el doble, de hecho) de lo que puedo perder, no hay dudas de que me conviene cambiar el sobre elegido por el otro. Pero la paradoja estriba en que el mismo argumento se puede aplicar al otro sobre. O peor aún: una vez cambiado el sobre, podría utilizar una y otra vez este argumento para seguir cambiando los sobres indefinidamente. ¿Cómo es posible que en ambos casos pueda ganar más de lo que pierdo si cambio el sobre?

En realidad, lo que ganas o pierdes es lo mismo.

En realidad, el fallo se produce al pensar que el monto que ganarás, si ganas, es mayor que el monto que perderás, si pierdes. En realidad, lo que ganas o pierdes es lo mismo. Si A es la cantidad de euros que contiene el sobre elegido en primer lugar y el otro tiene o 2A o A/2 euros, podemos llamar B a la diferencia de los importes en los dos sobres o, lo que es lo mismo, B es el menor de los dos montos, o -mejor aún- B = A. Si ganas en el intercambio (cambiando un sobre con A euros por uno con 2A euros) ganarás A euros. ¿Correcto? Y si pierdes en el intercambio (cambiando un sobre con 2A euros por uno que solo tiene A euros) estarás perdiendo A euros. Esto significa que el monto que puedes ganar o perder es el mismo y que no hay alguna ventaja en cambiar el sobre. Dado que la probabilidad de hallar el monto mayor es la misma si cambias o no el sobre, la paradoja desaparece. Esto significa que si alguien te ofrece un sobre con dinero, tranquilamente puedes tomarlo y marcharte sin esperar a que te ofrezcan cambiarlo por otro: la probabilidad de que ganes o pierdas en el intercambio son las mismas.

Fuente:

Neo Teo

Matemática: La Paradoja de los 4 hijos

Lunes, 15 de marzo de 2010

Matemática: La Paradoja de los 4 hijos

Supongamos que un matrimonio tiene cuatro hijos. ¿Cual es la probabilidad de que dos de ellos sean niñas y dos niños? Asumiendo que la mitad de los nacimientos son de varones y la mitad de mujeres, el sentido común nos impulsa a creer que en un caso como éste la familia tendrá dos hijos y dos hijas. Pero puede demostrarse matemáticamente que tal cosa es bastante improbable. Es la paradoja de los cuatro hijos.

Nuestro cerebro tiende a jugarnos malas pasadas cuando asume resultados basándose en lo que la gente llama «sentido común». Cuando enfrentamos los resultados obtenidos por este método intuitivo con los que arrojan los fríos (pero efectivos) cálculos matemáticos vemos con sorpresa cómo de equivocados estábamos. Una de las paradojas que resulta más sencilla de demostrar es la que Martin Gardner -un divulgador científico y filósofo de la ciencia estadounidense- llama «paradoja de los cuatro hijos». Gardner dice que si sabemos (o nos cuentan) que un matrimonio tiene cuatro hijos, tendemos a pensar que existe una alta probabilidad de que dos de ellos serán niños, y dos niñas. Sin embargo, y a pesar de que estadísticamente prácticamente la mitad exacta de los nacimientos son de varones y la mitad de mujeres, puede demostrarse matemáticamente que nuestra intuición falla miserablemente.

La forma de abordar este problema es realmente simple. Supongamos que representamos cada nacimiento de un niño con una “H” (hombre) y el de una niña con una “M” (mujer). Solamente tenemos que elaborar lo que se denomina una «tabla de verdad» en la que se representen todas las diferentes posibilidades existentes a la hora de tener los 4 hijos. En la tabla siguiente el orden de izquierda a derecha indica el orden de nacimiento:

1. HHHH
2. HHHM
3. HHMH
4. HHMM
5. HMHH
6. HMHM
7. HMMH
8. HMMM
9. MHHH
10. MHHM
11. MHMH
12. MHMM
13. MMHH
14. MMHM
15. MMMH
16. MMMM

Dado que solo hay dos sexos posibles, la cantidad de combinaciones existente para cuatro nacimientos son las 16 que se ven en la tabla anterior. Recordemos que todo nuestro análisis es válido por que estamos considerando que la probabilidad de que sea niño es igual a la de que sea niña (50% cada uno). En el mundo real dicha proporción no es exacta, pero se aproxima lo suficiente como para que los resultados que vamos a mostrar prácticamente no varíen.

El paso siguiente consiste en contar cada uno de los casos mostrados en la tabla.

Vemos que, de los 16, solo hay dos casos en que el sexo de todos los hijos es el mismo (el 1 y el 16). Eso significa que tenemos una probabilidad de 2/16 (o 1/8, o el 12.5%) de que nuestros cuatro hijos tengan el mismo sexo.

Si contamos los casos en que los nacimientos incluyen un vástago de un sexo y tres del otro, encontramos ocho casos (en las filas 2, 3, 5, 8, 9, 12, 14 y 15). Eso implica que en la mitad de los casos, un matrimonio que tenga 4 hijos tendrá o bien una niña y tres niños, o bien un niño y tres niñas.

Por ultimo, si contamos los casos que nos interesan, aquellos en que hay dos niños de cada sexo, vemos que solo los casos 4, 6, 7, 10, 11 y 13 cumplen con la condición «dos niños y dos niñas». Esto demuestra que solo 6 de cada 16 veces ( o 3 de cada 8, si «simplificamos») se da realmente la situación que nuestro sentido común decía era la más probable. Las matemáticas demuestran que sólo el 37,5% de las familias con cuatro hijos tendrá dos de cada sexo, y que -en realidad- es mucho más probable tener 3 hijos de un sexo y uno del otro que cualquiera de las otras posibilidades por separado.

Este resultado nos desconcierta porque algo en nuestra mente nos hace relacionar el hecho de que la probabilidad de tener hijo o hija es del 50% con la errónea conclusión de que lo más lógico es tener el mismo número de chicos que de chicas. Pero eso es válido únicamente si tenemos dos niños. Con cuatro -como hemos visto- las posibilidades se reducen, demostrando que no siempre podemos fiarnos de nuestro sentido común.

Fuente:

ABC.es

¿El huevo o la gallina?

Jueves, 04 de marzo de 2010

¿El huevo o la gallina?

Una respuesta original a la pregunta que ha venido rondando por la cabeza de todos. Un artículo, sino genial, por lo menos original

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Hola a todos.

He de disculparme por el largo periodo de tiempo sin escribir. Ya sabéis, exámenes, vagancia y demás excusas. Vengo con ganas de exponer algo que me ronda por la cabeza desde hace tiempo y ya es hora de airear para que esté a disposición de todo aquel que tenga unos minutos y el suficiente interés. Se trata de una teoría, que no por ser inútil a ojos vista para cualquier propósito funcional, deja de parecerme interesante. No se si más en el campo de la lingüística que en el de la ciencia o viceversa (para que no digan los científicos que las carreras de letras no valen para nada), os dejo mi razonamiento para que lo juzguéis ante el estrado del vuestro.

La cosa empieza por una pregunta que, al parecer, ha mantenido en vilo a la humanidad desde hace bastante tiempo. La pregunta en si misma es bastante inútil, como dije antes, ya que de su respuesta no obtendríamos beneficio alguno. Sin embargo, posee un calado filosófico como mínimo apreciable, amen de permitirnos hacer ciertas disertaciones científicas al respecto.

Sin más dilación. ¿Qué fue antes, el huevo o la gallina?. Todos conocemos este interrogante, y quién no ha discutido alguna vez sobre ello, llegando siempre a la conclusión de que no puede ser respondida ya que la gallina pone el huevo pero a su vez sale del huevo, por lo que se trata de un círculo aparentemente sin principio, es decir, de un círculo.

Para iniciar nuestra disección del problema vamos a tener que aceptar ciertas premisas. A saber, que necesariamente la gallina (o el huevo) tuvieron que aparecer por primera vez en el mundo en algún momento. Que, dado que ambos proceden el uno del otro, uno de ellos tuvo que preceder en el tiempo al otro. Y por último, aceptar las teorías de la evolución de forma general y por ende descartar la creación divina del huevo y la gallina. Sin esta última se apreciará que mi segunda premisa posee un error lógico.

En este punto he de reconocer que mucha gente decide que el huevo es anterior a la gallina, pues es de el de donde surge, mientras que el huevo pudo surgir de otro ave. Y de aquí bebe mi teoría, basada en una afirmación. Si durante tantos años se ha mentado esta frase como enigma irresoluble es simple y llanamente porque ESTA MAL FORMULADO, o al menos no nos proporciona la suficiente información para poder resolverlo, es decir, no plantea la cuestión de forma clara y precisa. Por tanto, se trata de un mero problema lingüístico.

Me explico; Cuando preguntamos si fue antes el huevo o la gallina todo el mundo entiende de que hablamos, por un lado del animal adulto hembra de una especie a la que llamaremos “especie gallina” sin entrar en detalles sobre las características concretas de esta, y por otro el huevo (de gallina), vector reproductivo de dicha especie.

Dado que una especie en general se diferencia de todas las demás por ciertos rasgos fisiológicos, pero sobre todo por existir entre esta y las demás una barrera natural que provoca un aislamiento genético que impide la reproducción interespecífica, o la permite pero sin descendencia fértil (aunque esto es bastante flexible en plantas), podemos aceptar sin problemas que la evolución, lenta e inexorable, produjo por mutación un primer individuo o grupo de individuos que, proviniendo de la “protogallina original” se aisló completamente de esta para fundar la nueva estirpe de la “especie gallina”. Este momento sería difícil de definir para nosotros, incluso si estuviéramos presente en él, ya que se trataría probablemente de un proceso progresivo e imperceptible, aunque no necesariamente. De todas formas, daremos por hecho que el salto cualitativo entre las dos especies se tuvo que dar en algún momento.

Entonces, ¿Cual es el problema? Anteriormente he dicho que todo el mundo entiende a que nos referimos al formular la pregunta, pero no es cierto del todo. Sabemos que es un individuo de la “especie gallina”, pero lo que no se define ni en la pregunta, ni en el imaginario colectivo es ,precisamente, lo que la atañe. Necesitamos la definición de huevo de gallina con respecto al individuo gallina. Y aquí termina nuestro enigma, se vuelve trivial.

- Si definimos el huevo de gallina como aquel que pone una gallina es evidente que fue antes la gallina. Mientras que si lo definimos, por el contrario, como aquel huevo del que surge una gallina (aunque sea la primera) pero que no necesariamente es puesto por otra gallina anterior podemos darnos perfecta cuenta de que lo previo fue el huevo. Resumiendo, es la condición que demos al huevo de gallina lo que determina la respuesta a nuestro irresoluble enigma.

Sirva este razonamiento para apreciar que en ocasiones es más importante formular bien la pregunta que afanarse en la búsqueda de la respuesta.

Fuente:

¿Dónde hay matemáticas?

El problema de la Bella Durmiente

Lunes, 22 de febrero de 2010

El problema de la Bella Durmiente

Los filósofos y matemáticos a menudo evidencian una habilidad especial para complicar las cosas. Un buen ejemplo de esto es El problema de la Bella Durmiente, una vuelta de tuerca que convierte un cuento para niños en una pesadilla para adultos. Averigua por qué las brujas no deberían tener monedas, los príncipes ya no besan como antes y -sobre todo- cómo un par de «cerebritos» pueden encontrar una paradoja dentro de un cuento para niños. Lea ¡No tiene pierde!

Todos conocemos la clásica historia de la Bella Durmiente, que se hiere con una rueca embrujada y cae en un profundo sueño del que sólo el beso de un príncipe la podrá sacar. Seguro que el argumento te resulta familiar, porque Disney ha hecho una fortuna con él. Pero el filósofo de la ciencia Adam Elga, profesor de la Universidad de Princeton y famoso por haber creado varios puzzles difíciles de resolver, basándose en el trabajo de Arnold Zuboff (publicado como «One Self: The Logic of Experience»), le ha dado una vuelta de tuerca para convertirlo en un problema lógico de difícil solución.

Supongamos que es domingo, y que la Bella Durmiente se pincha el dedo con la rueca. En ese instante, aparece la bruja y -antes que la muchacha se duerma- arroja una moneda al aire. Si sale cara, la Bella Durmiente se despertará de la maldición el lunes y ahí se acabará la historia, sin necesidad de príncipes salvadores y sin paradojas de ninguna clase. Pero si sale cruz, también se despertará el lunes, aunque solo para volver a dormirse hasta el martes. Cuando despierte el martes estará libre de la maldición pero tendrá una pequeña secuela: gracias a las malas artes de la bruja, no se acordará si se despertó o no el lunes.

Puestas así las cosas, y con el Príncipe ausente del relato, nuestra Bella Durmiente se despierta sin saber si es lunes o martes. Dado que si despertó el lunes dicho evento fue borrado de su mente por la bruja, no tiene forma de saber en qué día se encuentra. Adam Elga asume que La Bella Durmiente es perfectamente racional y que el domingo, antes de quedar dormida, se ha enterado del plan elaborado por la bruja. Con estos datos, la niña puede asignar probabilidades al hecho de que sea lunes y al hecho de que sea martes. O, dicho de otro modo, puede asignar probabilidades al hecho de que la moneda cayera en cara o que cayera en cruz. La cuestión a resolver es: ¿qué probabilidad subjetiva debería otorgarle ella a la hipótesis de que la moneda salió cara? Existen dos formas de encarar el problema.

¿Desea conocer la respuesta? Vaya a:

ABC.es

La paradoja de los mellizos

Domingo, 21 de febrero de 2010

La paradoja de los mellizos

Terminaba el post sobre la dilatación temporal de Lorentz indicando que comentaria la paradoja de los mellizos, pues vamos allá.

La transformación de Lorentz introduce una relación extraña entre el espacio y el tiempo, a estos efectos extraños se les denomina efectos relativistas. El primer efecto relativista es el comentado en la dilatación del tiempo, continuamos su discusión utilizando la paradoja de los mellizos, en qué consiste?.

Supongamos que tenemos dos mellizos a los que llamare Ivet y Jan. Viven en el siglo XXV y Jan decide probar su nave espacial que le han regalado sus padres por su 20 cumpleaños. Decide visitar la estrella más cercana al Sol, Alpha Centauri situada a 4 años luz de distancia, y lo hace a la velocidad de 0,8 c. Esto significa que viaja a 0,8 veces la velocidad de la luz, unos 240.000 km/s.

Recordemos que se suele representar a la velocidad de la luz con la letra c, entonces c = 300.000 km/s.

En el post anterior sobre relatividad veíamos que los intervalos de tiempo no sucedían al mismo ritmo en un sistema de referencia inercial estático (al que denominamos S) que en un sistema de referencia inercial en movimiento (al que denominamos S’). Para escribir las ecuaciones con mayor sencillez se escoge a t como el transcurso de los intervalos de tiempo en el sistema S y t’ al transcurso temporal en S’. A t se le denomina el tiempo propio del sistema de referencia y se acostumbra a denotar con la letra griega tau τ.

Antes de empezar el viaje Ivet y Jan sincronizan sus relojes, a partir de ahora, el tiempo t es el tiempo que miden los relojes en el sistema de Ivet y t’ el tiempo que miden los relojes en el sistema de Jan. Conociendo la transformación de Lorentz podemos establecer una relación entre el tiempo propio del sistema S respecto el tiempo propio del sistema S’ y viceversa.

Bien, hasta aquí todo correcto, si nos creemos que esto funciona, porque tiene una repercusión importante. Jan realiza un viaje de ida y vuelta a la estrella Centauri mientras Ivet se queda en la Tierra. ¿Cuánto tiempo dura el viaje?, recordemos que Centauri se encuentra a 4 años luz de distancia y el viaje se realiza a la velocidad de 0,8c.

Aquí aparece el primer efecto relativista a tener en cuenta y es que la velocidad es relativa. La velocidad de la nave de Jan es de 0,8c medida respecto el sistema de referencia de la Tierra. Es decir, Ivet observa como su hermano gemelo se aleja de la Tierra a una velocidad de 0,8c

¿Cuánto tiempo dura el viaje?, es una pregunta sencilla, pero hay que tener en cuenta el efecto relativista de que el tiempo es relativo también, depende del sistema de referencia en que realizamos la observación del reloj. Hacerse solamente la pregunta ¿Cuánto tiempo dura el viaje? No tiene sentido, tenemos que decir ¿Cuánto tiempo dura el viaje respecto del sistema Tierra? O decir ¿Cuánto tiempo dura el viaje de ida y vuelta para Ivet?. En este caso es sencillo de calcular

¿Cuánto tiempo dura el viaje de ida y vuelta para Jan?, recordemos que Jan realiza el viaje en el sistema de referencia móvil, por tanto se encuentra sometido a la dilatación temporal en un factor

Esto significa que el viaje para Jan ha durado

Recordemos que son hermanos mellizos y en el momento de iniciar el viaje los dos tenían 20 años. Ahora al finalizar el viaje, han pasado 10 años para Ivet y 6 años para Jan. En el momento del encuentro Ivet tiene 30 años y Jan 26 años. Jan es cuatro años más joven que Ivet. Cuidado esto no es ninguna paradoja, es el resultado de la dilatación temporal en sistemas inerciales móviles. Eso sí, puede resultar poco creíble, incluso difícil de aceptar este resultado. Puede pensar que la relatividad solo sucede en naves espaciales y en los confines del universo. Pues no, en la Tierra los efectos son medibles, eso sí, con instrumentos de mucha precisión.

En octubre de 1971 Hafele y Keating cogieron cuatro relojes atómicos de cesio y los colocaron a bordo de aviones comerciales dando la vuelta a la Tierra, unos volaron en dirección este y otros en dirección oeste y finalmente los compararon con un reloj de referencia que se quedo en el laboratorio.

Los resultados concuerdan con la dilatación temporal, los relojes que volaron en los aviones marcaban un tiempo distinto, concordando bastante bien con la teoría de la relatividad. Recordemos que la dilatación temporal predice que los relojes en movimiento marcan un ritmo más lento respecto a otro reloj idéntico situado en un sistema de referencia fijo.

El reloj del laboratorio se encuentra en el sistema de referencia de la superficie de la Tierra, el reloj en un avión moviéndose hacia el Este se mueve en la dirección del movimiento de rotación de la Tierra, se mueve más rápido que el situado en Tierra. Mientras que el reloj en un avión moviéndose hacia el Oeste se mueve en dirección contraria y su velocidad es menor que el reloj situado en el laboratorio de la superficie terrestre. Según esto el reloj que se mueve hacia el Este tiene que atrasar respecto el reloj de tierra y el reloj que se mueve hacia el Oeste tiene que adelantar respecto el reloj de tierra.

Existen otros efectos debidos a la relatividad general que ahora es demasiado liado tener en cuenta, pero lo cierto es que efectivamente los resultados indican que los relojes han sufrido una variación temporal. El reloj hacia el Este atrasaba 59 nanosegundos y el reloj hacia el Oeste adelantaba 273 nanosegundos.

Entonces donde está la paradoja. La paradoja surge cuando consideramos el viaje espacial desde el punto de vista de Jan y desde el punto de vista de Ivet. Para Ivet esta claro que Jan se aleja de ella a la velocidad de 0,8c. ¿Pero que observa Jan?, situado en su sistema de referencia de la nave observa como Ivet se aleja junto con toda la Tierra a 0,8c en dirección contraria. Según el punto de vista de Jan, cuando se encuentran es Ivet la que tendría que ser más joven. A esto se le llama la paradoja, ¿Cuál de los hermanos es más joven?, la única solución compatible es que los dos tengan la misma edad y la dilatación temporal no sea más que un juego de niños. Seria cierto si el movimiento de Ivet y el de Jan fueran simétricos, pero no lo son. Veamos porque.

Para que los dos hermanos se junten y puedan volver a comparar sus relojes, Jan ha tenido que acelerar y desacelerar. Durante el tiempo de aceleración Jan no se encuentra en un sistema de referencia inercial, ha notado el movimiento. A notado como los cohetes de la nave se han encendido y apagado, se ha tenido que atar a una silla especial para no ser golpeado por las paredes del cohete, etc. Mientras que Ivet no ha notado el movimiento, se ha mantenido siempre en un sistema de referencia inercial.

La respuesta a la paradoja es que aquel que ha sentido la aceleración es el que ha envejecido menos. Aunque hemos hablado de relojes, el efecto también implica efectos biológicos. La biología sigue las mismas leyes de la física y de la química sometidas al principio de relatividad. Y no solamente la biología, sino todos los sucesos, Jan caminara más lentamente, leerá más lentamente, comerá más lentamente, todo en la nave se ralentiza. Jan no nota nada especial, todo en él es más lento, pero mientras siga moviéndose tiene más tiempo. Es cuando compara su reloj que aparece la diferencia temporal.

Existe eso sí, un problema añadido que hay que tener muy en cuenta, ¿qué pasa con el tiempo durante la aceleración de la nave?. Durante los periodos de aceleración y desaceleración la velocidad de la nave cambia y el tiempo de viaje cambia, pero no altera el resultado de que existirá una dilatación temporal y cuando los hermanos se encuentren el que ha notado las aceleraciones será más joven.

Por supuesto, los viajes espaciales acelerados tienen que pensarse para no perjudicar a los astronautas. Las aceleraciones muy bruscas y potentes tienen graves efectos sobre los sistemas biológicos.

Fuente:

ABCiencia