Lunes, 22 de febrero de 2010
El problema de la Bella DurmienteLos filósofos y matemáticos a menudo evidencian una habilidad especial para complicar las cosas. Un buen ejemplo de esto es El problema de la Bella Durmiente, una vuelta de tuerca que convierte un cuento para niños en una pesadilla para adultos. Averigua por qué las brujas no deberían tener monedas, los príncipes ya no besan como antes y -sobre todo- cómo un par de «cerebritos» pueden encontrar una paradoja dentro de un cuento para niños. Lea ¡No tiene pierde!
Todos conocemos la clásica historia de la Bella Durmiente, que se hiere con una rueca embrujada y cae en un profundo sueño del que sólo el beso de un príncipe la podrá sacar. Seguro que el argumento te resulta familiar, porque Disney ha hecho una fortuna con él. Pero el filósofo de la ciencia Adam Elga, profesor de la Universidad de Princeton y famoso por haber creado varios puzzles difíciles de resolver, basándose en el trabajo de Arnold Zuboff (publicado como «One Self: The Logic of Experience»), le ha dado una vuelta de tuerca para convertirlo en un problema lógico de difícil solución.Supongamos que es domingo, y que la Bella Durmiente se pincha el dedo con la rueca. En ese instante, aparece la bruja y -antes que la muchacha se duerma- arroja una moneda al aire. Si sale cara, la Bella Durmiente se despertará de la maldición el lunes y ahí se acabará la historia, sin necesidad de príncipes salvadores y sin paradojas de ninguna clase. Pero si sale cruz, también se despertará el lunes, aunque solo para volver a dormirse hasta el martes. Cuando despierte el martes estará libre de la maldición pero tendrá una pequeña secuela: gracias a las malas artes de la bruja, no se acordará si se despertó o no el lunes.
Puestas así las cosas, y con el Príncipe ausente del relato, nuestra Bella Durmiente se despierta sin saber si es lunes o martes. Dado que si despertó el lunes dicho evento fue borrado de su mente por la bruja, no tiene forma de saber en qué día se encuentra. Adam Elga asume que La Bella Durmiente es perfectamente racional y que el domingo, antes de quedar dormida, se ha enterado del plan elaborado por la bruja. Con estos datos, la niña puede asignar probabilidades al hecho de que sea lunes y al hecho de que sea martes. O, dicho de otro modo, puede asignar probabilidades al hecho de que la moneda cayera en cara o que cayera en cruz. La cuestión a resolver es: ¿qué probabilidad subjetiva debería otorgarle ella a la hipótesis de que la moneda salió cara? Existen dos formas de encarar el problema.
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