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23 de junio de 2011

Conocer Ciencia - Astronomía 1


Conocer Ciencia en la TV

Astronomía (Primera Parte)

Iniciamos esta semana un nuevo especial, esta vez sobre Astronomía. Los datos han sido tomados, en gran parte de la afamada enciclopedia Oxford. Esta es la primera de todo un especial de nueve programas.

¿Sabe usted qué estudia la astronomía? ¿Sabe qué es una constelación? ¿Sabía que los nombres de constelaciones tienen nombres árabes y latinos? ¿Conoce la diferencia entre astronómía y astrología? ¿Conoce usted el telescopio espacial Hubble? ¿Qué es un año luz? Todas las respuestas en Astronomía 1:



Ustede puede descargar el power point y darle los usos que usted estime convenientes. Además... la presentación contiene una sellección de las mejores imágenes tomadas por el telescopio espacial Hubble

Conocer Ciencia: Ciencia sencilla, ciencia divertida, ciencia fascinante...

conocerciencia@yahoo.es
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25 de julio de 2010

Cómo enseñar a los niños el funcionamiento del sistema nervioso


Conocer Ciencia en la Televisión

Hace unos días atrás desarrollamos tres programas de televisión dedicados al Cuerpo Humano, en concreto al Sistema Nervioso. El estudio del sistema nervioso se incluye en las currículas de educación primaria solo en los últimos grados (quinto y sexto grados), lo cual me parce un desatino, vivimos en la época de las neurociencias, por lo tanto conocer el funcionamiento del sistema nervioso, y del cerebro, es de vital importancia. Y estos conocimientos se pueden enseñar desde muy corta edad.

La manera más sencilla de in troducir estos temas en los primeros grados (de primer a tercer grado de primaria) es a través del estudio de los sentidos. Este tema se explica y desarrolla bastante, pero se tratan a los sentidos como elementos separados, sin correlación entre ellos y, mucho menos, sin correlacionarlos con el cerebro, y precisamente ahí está el detalle...

Estrategias

Realizar diversas actividades donde los niños empleen sus sentidos (tacto, gusto, olfato, visión y oído). Lo ideal es salir al exterior y disfrutar del mundo que nos rodea con todos nuestros sentidos, ello implica dar al n iño la libertad de ver, oler, tocar todo lo que le apetezca, dentro de límites razonables claro está. En escuelas y centros de estimulación se desarrollan estas actividades, muchas veces, sin salir al exterior y de manera estructurada, para ello se debe de contar con un arsenal de elementos para estimular los sentidos; para el tacto se debe disponer de diversos objetos que presentes diversas texturas; para el sentido del oído se tendrán grabaciones de sonidos diversos (sonidos de animales salvajes, de animales domésticos, de medios de comunicación, pregones de vendedores ambulantes, ritmos musicales diversos, sonidos de instrumentos, etc.), y así sucesivamente.

Luego se debe dejar que los niños expresen lo que sintieron al escuchar, tocar, gustar u oler los diversos elementos. Si es posible dejemos que realicen clasificaciones de colores, sabores o sonidos; pero no deberíamos forzarlos a ello. Lo importante para su desarrollo emocional es que expresen lo que han sentido.

Y luego se realizará un esquema simple en la pizarra, o por medio de una lámina, donde se explicitará que toda la información del mundo exterior ingresa a nuestro cuerpo por los ojos, los oídos, la piel, por la nariz y por la boca; y que toda esta información viaja por unas carreteras (o unos caminos) hasta llegar la cerebro; es el cerebro el órgano que recibe, y ordena, toda la información que recibimos al leer un cuento, al escuchar una canción de moda o al beber nuestro jugo de frutas favorito.

Les dejo con la primera parte del programa:


Más estrategias

Por experiencia profesional sé que los niños, al menos a partir de los siete años, comprenden muy bien las nociones de sentidos, sistema nervioso y cerebro. Para ello propongo el siguiente esquema:

Todo lo que nos rodea, el mundo exterior, es información: los colores, los sonidos, las personas, animales y plantas, paisajes naturales y urbanos... ¿Cómo ingresa la información dentro de nuestro cuerpo?

Se responde esta pregunta con otra pregunta ¿cómo se ingresa información a una computadora? Respuestas posibles: Se ingresan la información mediante un teclado (letras y números); o conecto la camára de fotos, o video, a la PC (imágenes fijas y en movimiento), o ingreso un CD de música o un USB con las mil mejores rolas de los 80s o las forografías de las vacaciones de mis primos, etc.

Bien, la información del mundo que nos rodea ingresa dentro de nosotros gracias a los órganos de los sentidos.

Así tenemos que:

a) Los órganos de los sentidos capturan la información.

b) La información viaja por una red de caminos: el sistema nervioso

c) Y, finalmente, todos los caminos nos llevan al cerebro. El cerebro es el jefe, él se encarga de recibir y ordenar la información del exterior y, ¡faltaba más!, también decide que hacer con esa información.

¡Y todo esto en fracciones de segundo!

Les dejo con la segunda parte del programa:


Hombre vs. Computadora

Por tanto es el cerebro el encargado del buen funcionamiento del sistema nervioso (y de los sentidos). No hay forma de materia más organizada, en todo el Universo, que el cerebro; el cerebro es la maravilla de la evolución.

El cerebro puede aprender. Si probaste los Doritos (un alimento chatarra) y no te gustaron (recuerda que la información ingresó a tu boca y se activó el sentido del gusto); bien si no te gustó el sabor de los Doritos, entonces tu cerebro almacenará esta información. Y para una próxima vez, cuando alguién te pregunte "¿Quiéres que te compre una bolsa de Doriots?, tú responderás con celeridad: "No. Gracias". ¿Por qué haces esto? Porque tu cerebro aprendió, y sabe que los Doritos son desagradables. Y tu cerebro sabe muy bien que es mejor optar por una manzana o una mandarina ¿no es cierto? ¿Nos podrías dar otro ejemplo, de tu proìa experiencia?

Esta es una gran diferencia que tenemos, hasta ahora, con las máquinas. Nosotros podemos aprender. Claro que algunos robots pueden realizar una aprendizaje sencillo (llamado adiestramiento), pero ninguna computadora puede crear una Gioconda, una Novena Sinfonía o un Don Quijote de la Mancha. Nosotros si podemos.

¿Puedes memorizar un número de teléfono? Claro que sí. ¿Y puedes memorizar tres números de teléfono: tu número, el de tu madre y el de tu padre? Lo más probable es que un niño de siete años en adelante responda afirmativamente. Bien ¿puedes memorizar mil números de teléfonos de cualquir guía telefónica? Claro que no, es más, ningún humano podría hacerlo; pero una computadora sí, por que tienen una gran capacidad de memoria.

En este momento debemos reflexionar sobre el aprendizaje y la memoria. Y ver similitudes y diferencias entre los hombres y las computadoras. Es natural que los niños (e inclusive los adultos) alucinen con una sociedad doimnada por máquinas y robost (o sea, al más puro estilo Terminator o Matrix). Pero debemos de considerar que son los hombres los que crean las máquinas, por tanto una máquina, cualquier máquina, por más sofisticada que sea siempre estará bajo el control de su creador...

¿O me equivoco?

(Al hacer esta pregunat se debe escuchar, como música de fondo, un cha - cha- cha- chaaaaaaan!)

Les entrego ahora la tercera y última parte del especial sobre el Sistema Nervioso:


Y antes de despedirme los dejo con una pregunta ¿es el hombre el que programa las máquinas o son las máquinas las que programan al hombre?

Nos vemos

Leonardo Sánchez Coello

13 de abril de 2010

La publicidad llega a Twitter

Martes, 13 de abril de 2010

La publicidad llega a Twitter
Twitter

Twitter se creó hace más de tres años y tiene unos 22 millones de usuarios.

Ante la necesidad de generar beneficios, Twitter incluirá por primera vez publicidad.

La red social inauguró un sistema llamado Promoted Tweets que mostrará en la parte superior del buscador los anuncios relacionados con la palabra clave, a través de un sistema parecido al que ya usa Google en sus conocidos "enlaces patrocinados".

Hasta ahora, la compañía se había mostrado reacia a vender publicidad. Sin embargo, Biz Stone, uno de sus fundadores, aclaró que no se tratará de anuncios tradicionales sino que serán tweets que "repercutan entre los usuarios" y formen parte de las conversaciones.

Esta es la primera incursión en la publicidad de esa red social necesitada de beneficios económicos, que recién comienza a firmar los primeros contratos para llenar sus arcas.

Hasta ahora el sitio de microblogging ya hizo acuerdos con gigantes como Sony Pictures, la cadena de café Starbucks y el sitio estadounidense de ventas Best Buy.

Por lo pronto los anuncios sólo aparecerán en resultados de búsquedas, pero después se harán presentes en las páginas de los usuarios.

Sigue a Conocer Ciencia en Twitter...

Apuesta

Como explica el especialista en Tecnología de BBC Mundo, David Cuen, "Twitter está apostando por la publicidad como modelo de negocio, pero de una manera en la que ésta no sea intrusiva para el usuario".

Lo importante es que el modelo de Twitter busca generar dinero sin molestar a quienes tienen una cuenta en el sitio. "Si funciona, será un gran éxito para su negocio, pero si el experimento no gusta a sus usuarios estos podrían irse del sitio tan rápido como llegaron," analiza Cuen.

Los creadores de Twitter siempre han defendido a las empresas que utilizan su sitio para promocionar sus productos, argumentando que los usuarios tienen la opción de "callarlos" al no seguirlos. Ahora, con los tweets promocionales, la idea parece ser la misma.

Si los usuarios de la red social no responden a los mensajes promocionales, ni interactúan con ellos, entonces éstos irán desapareciendo de sus pantallas gradualmente, señala Cuen.

Como era de esperar, la noticia fue uno de los principales temas de conversación este martes entre los usuarios de la red social. El usuario Brigidhaywood, por ejemplo, dijo que es una noticia "enorme y estimulante" y dijo sentir curiosidad por ver cómo se desarrolla.

Pero otros se mostraron escépticos, como Xenon_360, que publicó en su perfil: "Si Sony empieza a hacer publicidad en Twitter, me voy".

Fuente:

BBC en español

21 de diciembre de 2009

La estrella de Belén y la Ciencia


Lunes, 21 de diciembre de 2009

Conocer Ciencia en la Televisión

La Estrella de Belén y la Ciencia



¿Existió realmente la estrella de Belén? Y esto no es una cuestión de fe. Recuerde, usted ingresó al blog Conocer Ciencia, por lo tanto espera una respuesta científica. Nosostros se la daremos, es más le daremos nueve alternativas sobre la estrella de Belén...

Y no dejen de vernos los días lunes, miércoles y viernes; de 7:00 a 8:00 p.m. en el canal tres, Econocable Plus Barranca. El programa saldrá al aire los días lunes 21 y miércoles 23 de diciembre del presente año.

La presentación está basada en el artículo homónimo del gran Isaac Asimov, uno de los mejores divulgadores de ciencias de todos los tiempos. Disfruten el fin de semana largo y, nunca estará demás decirlo, no abusen del alcohol, y si no puede con su genio: no conduzca.

Hasta pronto

Leonardo Sánchez Coello
conocerciencia@yahoo.es

25 de noviembre de 2009

El "Origen de las Especies" cumple 150 años


Míercoles, 25 de noviembre de 2009

El Origen de las Especies cumple 150 años

Conocer Ciencia le dedica un programa especial a Charles Darwin




"Viajábamos a bordo del Beagle, buque de guerra inglés, en calidad de naturalistas, cuando nos impresionaron mucho ciertos hechos observados en la distribución de los seres orgánicos que habitan América del Sur, y en las relaciones geológicas existentes entre los actuales habitantes de aquel continente y sus antecesores. Estos hechos parecían arrojar luz sobre el origen de las especies”. Así arranca ‘El origen de las especies’, libro inmortal de Charles Darwin, que cumple siglo y medio de vida.

Aquel 24 de noviembre de 1859, la editorial John Murray de Londres sacaba a la venta 1.250 ejemplares impresos de la obra que recogía las observaciones del científico. Habían pasado ocho años desde que inició sus observaciones a bordo del HMS Beagle entre 1831 y 1836. Las anotaciones que Darwin hizo durante cinco años de viaje junto a otras 73 personas llamaron la atención de los compradores, que agotaron en un solo día cuantos ejemplares salieron a la venta.

En aquel momento ese libro de lomos verdes y letras doradas apenas tenía valor económico. Hace unos días la casa Christie’s subastó un ejemplar de la primera edición de la obra por 66.600 euros que fue encontrada por una familia de Oxford en la estantería de su cuarto de baño.

El motivo del cambio de valoración salta a la vista: Darwin consiguió cambiar la idea tradicional sobre el origen de las especies, introduciendo la idea de “selección natural” como base para la posteriormente denominada 'Teoría de la Evolución'.

Un paso de gigante

La publicación de esta obra hizo aparecer la idea de que las especies se adaptan a diversos factores externos que las modifican a lo largo de los años, una idea opuesta a las creencias religiosas o místicas que imperaban hasta la fecha, basadas en la idea de la creación como base científica. La teoría presentada por Darwin permitió cambiar la forma de estudiar la naturaleza y los efectos del entorno en ella.

En su conmemoración, el Museo Nacional de Ciencias Naturales celebra este martes una lectura continuada en la que participarán destacados científicos e historiadores, así como el público en general. A lo largo de este año, en el que se celebra el bicentenario del nacimiento de este científico, tanto el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) como el Museo Nacional de Ciencias Naturales han llevado a cabo diversos eventos conmemorando el trabajo y la figura de Darwin.

Fuente:

La Información

18 de noviembre de 2009

Cómo meter un huevo dentro de una botella


Miércoles, 18 de noviembre de 2009

Cómo meter un huevo dentro de una botella

Un experimento clásico... ¡pero ahora completamente renovado!


La presión de los gases

Los tres estados clásicos en los que puede encontrarse la materia son: el sólido, en el que tiene una forma y un volumen constante; el líquido, en el que no tiene una forma fija pero si un volumen constante; y el gaseoso, en el que no tiene ni forma ni volumen constante.

Otra de las características de los gases es la gran variación del volumen que experimentan al cambiar las condiciones de temperatura y presión. Cuanto mayor es la temperatura a la que se encuentran, mayor es el volumen (expansión) que ocupan, si se mantiene la presión. Este hecho se puede observar en múltiples ocasiones, como en el clima terrestre con los flujos de aire caliente de la atmósfera. Si por el contrario, se mantiene el volumen fijo, aumentará de una forma proporcional su presión, como es en el caso de la combustión en los motores de los vehículos.

Como meter un huevo dentro de una botella

En este experimento, comprobaremos, de una forma sencilla, la termodinámica del aire (gas) contenido en la botella.

Material Necesario

• Una botella de cristal cuya boca sea algo menor que el tamaño de un huevo
• Un huevo cocido (huevo duro) y pelado. También se puede utilizar un globo relleno de agua con un tamaño algo mayor que la boca de la botella de cristal.
• Una palito de fósforo (cerilla).

Instrucciones

Enciende la cerilla e introdúcela en la botella de cristal. Seguidamente coloca el huevo duro sobre la boca de la botella para taparlo. Espera unos segundos y comprobarás como funciona. Las imágenes valen más que mil palabras:



Explicación

Al calentarse el aire que está contenido en la botella, las moléculas que constituyen el aire (nitrógeno 78%, oxígeno 21%, etc.) se mueven de una forma más frenética (teoría cinética de los gases) por lo que si confinan en un recinto cerrado, ejercerán mayor presión sobre las paredes del recinto. En el caso del aire que estaba dentro de la botella, al no estar confinado, se escapa al exterior, para mantener así la presión constante en el interior. Cuando la boca de la botella se tapa con el huevo, que posee una gran flexibilidad por estar cocido, la pequeña llama se apaga (combustión del oxígeno del interior) con lo que la temperatura comienza a descender, disminuyendo la presión del aire al estar contenido en un volumen constante.

Como consecuencia de la menor presión del aire del interior de la botella, el aire del exterior ejerce una presión sobre el huevo haciendo que éste se introduzca por su flexibilidad. Una vez que el huevo está dentro de la botella y la boca de la botella está libre, las presiones se igualan.

Cómo meter un huevo en una botella (¡recargado!)

Steve Splanger recrea el clásico experimento del huevo, pero le da un tique cool, la variación consiste en colocar dos velitas de cumpleaños encima del huevo sancochado. Vea:



¿Qué les parece?

Conocer Ciencia: Ciencia sencilla, ciencia divertida, ciencia fascinante...



Fuente:

Ciencia Popular

1 de noviembre de 2009

El proyecto "Conocer Ciencia"

Domingo, 1 de noviembre de 2009

El proyecto "Conocer Ciencia"

¿Qué es Conocer Ciencia?

¡Estamos de fiesta! Llegamos a los 1 500 posteos y el medio millón de visitas... ¡Muchas Gracias!

Conocer Ciencia es un proyecto educativo, nació como página web hace tres años, desde hace dos años Conocer Ciencia dio el salto a la televisión (canal 03- Econocable) en la ciudad de Barranca, ciudad donde vivo y trabajo. A futuro se realizarán espectáculos de Ciencias en diversos poblados y centros educativos, además de crear pequeños museos de ciencias a nivel nacional.

Introducción del programa "Conocer Ciencia"

Conocer Ciencia nació como un proyecto de educación popular, acercar la ciencia a la población de a pie. Hacia fines del 2005 casi no existía difusión de las ciencias en los diarios de circulación nacional (en el Perú), excepto la página de Tomar Unger que salía los miércoles en El Comercio. Conocer Ciencia nace en agosto de 2006 para llenar ese vacío. Hoy en día (2009) diarios como El Comercio dedican una o dos pa´ginas diairia a la ciencia (Vida & Futuro), el diario La República publica un suplemento de Ciencias una vez a la semana, lo mismo hace el diario La Primera. ¡Esto es algo que nos alegra!

Conocer Ciencia nace como un proyecto de educación popular y democrática. Gracias a Internet nos acercamos a una educación democrática, pues diversos contenidos educativos se pueden encontrar fácilmente en la red. Pero constatamos que muchos experimentos requerían de materiales difícles de encontrar o de sofisticados aparatos de laboratorio. En el Perú las escuelas públicas de educación primaria no cuentan con laboratorios (y sólo algunas escuelas privadas cuentan con laboratorios). En los colegios secundarios es posible hallar rudimentarios laboratorios, a los que, además no se les da un uso intensivo y planificado. Conocer Ciencia busca generar múltiples experimentos con materiales sencillos y, principalmente, que emocionen a niños y jóvenes. Si el joven no se involucra emocionalmente con la ciencia difícilmente la aprenderá, o lo hará de manera mecánica, olvidando todo en unos años después (como, desgraciadamente suele suceder).

Finalmente los experimentos deben de ser con materiales comunes y corrientes y económicos por que vivimos en un país de compleja geografía y de total abandono de la educación estatal (menos del 2,9% del PBI destinado a educación), por ello proporcionamos herramientas para que los maestros, de educación primaria y seciundaria, puedan realizar diveros experimentos sin demasiadas complicaciones

Por ello tenemos como lema Ciencia Sencilla, Ciencia Divertida, Ciencia Fascinante...

El porqué de nuestro lema

Ciencia Sencilla por que descubrimos, maestros y alumnos, día a día que la ciencia está en todos lados... y que se pueden hacer experimentos con casi cualquier cosa. Y, sobre todo, por que dejamos las fórmulas y las teorías para después. Es decir primero realizamos experimentos y luego abirdamos las teorías para explicar los fenómenos.

Ciencia Divertida por que pasamos horas y horas buscando imanes, motores, pilas, globos, ligas, colores, tijeras, cables, lupas, cajas de cartón... para realizar los experimentos y, por supuesto, encontramos más placer cuando los experimentos funcionan. Además todos los materiales se deben de conservar etiquetados y en cajas.


Ciencia Fascinante por que siempre exclamamos ¡Mira, no lo puedo creeer! o !Oye, que maravilloso! frases por el estilo al ver la ciencia en acción, un estudiante que se impresiona por la ciencia se encuentra altamente motivado y receptivo para adquirir nociones y conceptos, además de impulsar su espíritu de investigación (en la teoría o en paráctica) y desarrollar capacidades de autoeducación, para que siga aprendiendo durante toda la vida. Finalmente buscamos ligar la ciencia d elos libros con la vida diaria y el trabajo productivo.

Una fuente de inspiración

Todo esto puede parecer una tarea imposible, o una utopía, pero no, no es así. Una de los perosnajes que me inspiraron a crear el proyecto "Conocer Ciencia" es Steve Splanger.

Steve spangler es un redactor de ciencia de una cadena norteamericana, especializado en experimentos faciles de hacer para los millones de niños y jóvenes que los siguen semanalmente en los EE.UU. Splanger combina el rigor científico con experimentos sencillos, todo ello con una dosis de espectáculo. Veánlo:



Si desea conocer más sobre Steve Splanger...

Visite el blog de Stve Splanger

Visite la web de Steve Splanger Science

Steve Splanger en Facebook


Claro que hay más ejemplos a seguir, pero este post ya me salió más extenso d elo planeado, por ello sólo me queda despedirme.

Saludos:


Leonardo Sánchez Coello
Maestro de escuela
conocerciencia@yahoo.es

31 de octubre de 2009

Pedro Paulet: Pionero de la Astronaútica


Sábado, 31 de octubre de 2009

Pedro Paulet, pionero de la astronáutica

El peruano fue uno de los precursores de la ingeniería aeroespacial y sus inventos siempre estuvieron ligados al sueño del hombre por volar...

Este post es una ampliación del artículo de Muy interesante: "10 hitos en la historia de los cohetes", que no incluía a Paulet.


Diseño artístico del Avión Bólido. Fuente Misti Noticias.

Paulet nos dejó frases memorables como:

"Todo niño puede llegar a ser un científico", ni lo dudes Pedro, compartimos la misma fe, por ello se ha creado este blog.

La infancia y juventud de Pedro Paulet...



Ante la falta de apoyo del Estado peruano, y tal previniendo su final, dijo para El Cmercio en 1944: "[Quiero] llamar la atención de los técnicos e inventores de nuestro país sobre este importante asunto. En efecto, lo que por desgraciadas circunstancias no he podido lograr, bien puede obtenerlo, para gloria y provecho del Perú, algún otro compatriota mejor provisto". Paulet tuvo Tuvo ideas fantásticas como: “construir una maquina voladora impulsada por cohetes”, un “Avión torpedo”, un “Autobolido” y al nó tener un apoyo financiero, tuvo que abandonar sus proyectos.

Así informa El País, diario español:


Monumento a Pedro Paulet, en Tiabaya, Arequipa (Perù)

Enfundado en un grueso guardapolvo, calzado con gruesas botas camperas y con el cabello revuelto por el viento de la campiña de Amberes, el curioso personaje manipula un artefacto cilíndrico que está montado sobre rieles; hace unos ajustes en el aparato y se aleja cauteloso. Transcurren unos segundos y la máquina que tiene forma de torpedo, se eleva en el aire en medio de un ruido atronador y de las llamas que salen de la parte inferior. Luego de volar en las alturas por un corto tiempo, la extraña máquina voladora se precipita a tierra, estrellándose.

La escena vista en los campos de Amberes por atónitos campesinos, tiene como protagonista al sabio peruano Pedro Paulet Mostajo. "El padre de la cohetería moderna" como lo bautizara Wernher von Braun, el científico germano-norteamericano, quien hizo posible que el hombre llegara a la Luna gracias al desarrollo que imprimió a los cohetes modernos, en la NASA.

El sabio peruano

Pedro Paulet Mostajo nació en el pueblo de Tiabaya, en Arequipa, Perú, el 2 de julio de 1874. Hijo de Pedro Paulet y Antonia Mostajo, a los tres años quedó huérfano de padre y su amorosa madre se esmeró en criarlo y darle una buena educación. Desde muy niño, Paulet demostró tener una gran afición por los artefactos pirotécnicos y se cuenta que su principal pasatiempo era subir al cerro más alto de Tiabaya, y desde allí lanzar cohetes impulsados por la combustión de la pólvora (el artículo se refiere a cohetes de carrizo rellenos con pólvora). Lo que comenzó como un pasatiempo, años más tarde se convertiría en el motivo de sus invenciones.

Casa donde nació y vivió Pedro Paulet Mostajo, en Tiabaya, Arequipa

Al morir su madre decide viajar a Europa, luego de visitar España, siguió viaje a Francia donde ingresó al Instituto de Química Aplicada de París. Tuvo como maestros a los célebres científicos Pierre y Madame Curie.

Luego de concluir sus estudios con notas brillantes, se gradúa como ingeniero industrial. En el tiempo que se desempeñó como alumno se familiarizó con el manejo de carburantes y químicos expansivos, conocimientos que le servirían más tarde para sus inventos.

El avión torpedo

Muy joven, Paulet ya contaba con su primera invención, el llamado "avión torpedo". Este aparato, en planos contaba con una cabina para los tripulantes, implementos de control e iba montado sobre ruedas, en sus dibujos y planos estaba colocado el motor impulsor en la parte posterior y unos tanques para los combustibles; había inventado los cohetes tripulados e impulsado por "combustibles líquidos". Años más tarde, los científicos alemanes, durante la Segunda Guerra Mundial, aplicarían los inventos de Paulet en la fabricación de las temibles bombas voladoras V-1 y V-2, que arrasaron Londres.

El ala delta

Otro de los inventos revolucionarios del científico peruano Pedro Paulet que haría pegar un salto gigantesco a la aviación años más tarde, fue la invención del "ala delta", innovación que después de la Segunda Guerra Mundial llevarían todos los aviones, tanto los de combate como los comerciales.

Paulet nunca llegó a ver realizado su invento denominado El avión torpedo. El murió en 1945 y el hombre llegó a la Luna en l969, sin embargo se le reconoce como el precursor de los vuelos espaciales; al respecto el científico ruso Boris Scherschevky, durante el desarrollo de un evento académico donde se dieron cita muchos de los mejores cerebros en materia de cohetería y astronáutica, dijo: "El advenimiento de la era espacial se hizo realidad con el desarrollo del motor a propulsión diseñado por el peruano Pedro Paulet en 1895". Palabras que consagraron al inventor como el pionero de la astronáutica mundial.

Pedro Paulet Mostajo no fue sólo químico e inventor; fue arquitecto, mecánico, periodista, diseñador y "Patriota". Es verosímil la propuesta que le hizo el multimillonario y magnate de la industria automotriz norteamericana Henry Ford, quien ofreció al sabio peruano la suma de un millón de dólares por su invento -el motor a propulsión- para aplicarlo en sus automóviles. Para ese fin, Pedro Paulet Mostajo, tenía que renunciar a su nacionalidad peruana. El sabio dijo simplemente?"no".

¡Que orgullo para todos los peruanos! ¡Y pensar que nuestros politiqueros le dicen SI a todas las inversiones foráneas, que ingresan ilegalmente, depredan, explotan a nuestra gente, contaminan el medio ambiente y evaden impuestos!



El 2 de julio es el día de la Aeronaútica en el Perú, recordando la fecha en que nación Paulet.

Fuente:

El País (España)

Biografía de pedro Paulet (inglés)

Biografía de Pedro Paulet (español)


Desde el 2006 el Perú espera para poder ver el documental, del peruano Alvaro Alfonso Mejia Salvatierra, inspirado en la vida de Pedro Paulet:

De Arequipa a la Luna

¿Qué buen título? ¿No creen?


Leonardo Sánchez Coello
conocerciencia@yahoo.es

24 de octubre de 2009

Diez lecturas para saber de ciencia

Sábado, 24 de octubre de 2009

Megapost de fin de semama - 2

Diez lecturas para saber de ciencia


Para Conocer Ciencia la lectura y el estudio son pilares fundamentales del conocimiento científicos. Gracias a los libros de ciencia podemos conocer los grandes descubrimeintos científicos del pasado, muchos de ellos de puño y letra de los mismos descubridores. Y también podemos conocer, gracias los libros, el panorama científico actual y las últimas investigaciones.

Recuerdo que mi iniciación en las ciencias no se debió a las aulas sino a Isaac Asimov, Martin Gadner y Yacob Perelman.

El problema, al menos por estos lares, es que estos libros sólo llegarán a unas cuántas librerías de Lima (capital de Perú), esto es un gran inconveniente para los que vivmos en provincias. Pero, si es imposible visitar las librerías limeñas, siempre tendremos a la mano a los señores de Amazon.

Pero (¡maldición!) siempre queda el otro obstáculo: los precios. El cosoto d elos libros oscila entre los 18 y los 28 euros, y claro que hay libros aún más caros. Tal vez es cierto que el saber no ocupa lugar, pero si es cierto que si decide comprar algunos de estos libros sus bolsillos quedarán desnudos.

La nota llega El Mundo, de España:


[foto de la noticia]

Recomendamos una selección de las mejores obras divulgativas de este año

"Sólo la ciencia es noticia; lo demás es cotilleo". La autoría original de tan aguda frase se atribuye a muchas fuentes, pero fuera quien fuera el primero en formularla, lo cierto es que señaló la trascendencia que el conocimiento científico tiene para la humanidad.

Durante siglos, la exploración del entorno y las leyes que lo rigen ha aportado saber y generado aplicaciones prácticas de alcance universal. Muchos de nuestros gestos cotidianos, los objetos de uso diario y el modo en que organizamos la vida social son fruto de avances de laboratorio. A menudo, no sabemos explicar esos hallazgos, pero nos servimos de ellos.

Como ya es tradicional con motivo de la celebración del Día del Libro, la sección de Ciencia de EL MUNDO ha seleccionado algunos de los mejores títulos de divulgación científica publicados recientemente y que sirven de herramienta para entender cuestiones claves del siglo XXI, abarcando campos que van desde la Física a la Antropología, pasando por la Ecología o la Salud.

Además de estas materias, la edición científica se ha volcado este año en dos asuntos. Por una parte, la conmemoración del bicentenario de Darwin, con motivo del cuál se han reeditado muchas de sus obras y se ha generado ingente literatura sobre su figura. Por otro, la celebración del Año de la Astronomía, que está sirviendo para ahondar en el estudio de la última frontera humana: el espacio. Todos los títulos aúnan contenidos de calidad y capacidad de comunicar de forma amena, algo imprescindible en cualquier buen libro.

La biografía de Charles Darwin, sin censura

'AUTOBIOGRAFÍA'. Autor: Charles Darwin / Editorial Laetoli / 131 páginas / 12,8 euros

Como no podía ser menos, este año, en el que se celebra el bicentenario del nacimiento del famoso biólogo británico Charles Darwin, son muchas los libros sobre su vida y su obra que han salido al mercado. El caso de esta 'Autobiografía' destaca por tratarse de la primera edición en la que aparecer tal y como la concibió el autor, sin la censura que sufrió en su primera edición. En aquellos años, su esposa, Emma, y su familia fueron muy creyentes, y sus opiniones sobre las religiones no les parecieron muy apropiadas.

Darwin, que publicó 17 libros en vida, escribió su autobiografía a petición de un editor alemán, que quería que explicara la evolución de su pensamiento en una obra de divulgación. "Pensé que el intento podía entretenerme y resultar interesante para mis hijos o mis nietos", explica el autor de 'El origen de las especies'.

Comienza contando cómo fue su niñez en plena naturaleza y cómo inició su formación académica, sus primeros encuentros con la biología y los primeros pasos de su vocación científica. Al viaje en el 'Beagle' apenas dedica 10 páginas, por ser objeto de otro libro. Lo interesante de la edición sin censura es que aparecen en negrita las partes que fueron mutiladas de la obra de Darwin, desde sus robos de fruta de niño a sus críticas a algunos colegas. / ROSA M. TRISTÁN

Conocer cómo es la molécula de la vida

'H20. UNA BIOGRAFÍA DEL AGUA'. Autor: Philip Ball / Editorial Turner / 474 páginas / 28 euros

¿Qué es el agua? La pregunta no es nada obvia. De hecho, visto con distancia psicológica y proximidad microscópica, las moléculas de H2O forman un líquido realmente anómalo en la naturaleza. De la peculiar naturaleza física y química del agua, pero también de su importancia para la Humanidad, nos habla un científico de la talla de Philip Ball, divulgador científico y asesor de la revista 'Nature'.

La obra da cuenta de las increíbles peripecias del líquido vital tanto en la Tierra como en otros planetas. Porque el agua, congelada o vaporizada, es una molécula abundante en el Sistema Solar y desde luego omnipresente en la Tierra. Básicamente somos agua, y esto es gracias a sus peculiaridades, que le permiten estar hasta en las pequeñísimas membranas celulares. Y sin embargo, sigue siendo una desconocida. "Hoy en día estamos mejor informados sobre el ADN y los quarks, cosas que, con toda probabilidad, nunca veremos, que sobre el estado líquido, que no podemos evitar encontrar cada día", escribe el autor.

Ball emplea un estilo muy ameno y numerosos guiños al conocimiento científico profano de la literatura, incluida la ciencia ficción. Y ciertamente, la realidad del agua se acerca a menudo a la fantasía, como esos hielos a altas presiones que no se empiezan a derretir hasta los 100 ºC. / TANA OSHIMA

La telaraña cultural del 'Homo sapiens'

'LA CULTURA HUMANA'. Autor: Jesús Mosterín / Editorial Espasa / 404 páginas / 23,9 euros

El filósofo Jesús Mosterín cierra con esta obra el ciclo que, según el mismo explica en el prólogo, abrió con su libro anterior, dedicado a 'La naturaleza humana', es decir, a los genes, la evolución o el lenguaje. En este caso, el autor se centra en las actividades culturales de nuestra especie, entendidas éstas como transmisión de información mediante el aprendizaje social.

En este extenso ensayo, Mosterín, profesor de investigación del CSIC, desmenuza los circuitos neuronales de la memoria y el aprendizaje, pero también el proceso mediante el cual las culturas se van extendiendo y modificando en las diferentes sociedades y a lo largo del tiempo, desde la que tuvieron, y aún tienen, los primates de nuestra misma rama evolutiva, pasando por el Neolítico y hasta el siglo XXI, con un capítulo entero dedicado los ordenadores personales y otro a la revolución que ha supuesto internet, y la libertad y la censura en esa red.

"Este libro se dirige al lector culto, curioso y despierto, inmerso en la cultura de nuestro tiempo y que, de vez en cuando, se hace preguntas sobre qué es la cultura, cómo evoluciona, de qué factores depende, de dónde viene y adónde va", asegura el autor en el prólogo del libro. Si ese es su perfil, este libro es una buena opción. / R. M. T.

Saber qué hay detrás de cada cosa que usamos

'LA INTELIGENCIA ECOLÓGICA'. Autor: Daniel Goleman / Editorial Kairos / 335 páginas / 18 euros

Aprender a calibrar el impacto de nuestras acciones en el medio ambiente. En eso consiste ni más ni menos 'La inteligencia ecológica', destacada por la revista Time como una de las 10 ideas que pueden cambiar el mundo en la próxima década. El psicólogo Daniel Goleman, autor también de 'La inteligencia emocional', ha tenido de nuevo la virtud de explicar y popularizar la revolucionaria idea en un libro que ahonda en la conflictiva relación entre el hombre y la naturaleza.

"Desde la Revolución Industrial vivimos en total ignorancia ecológica", sostiene Goleman, que propone recuperar la ancestral sabiduría de la tierra y aprovechar al mismo tiempo los avances tecnológicos para mitigar nuestro impacto. El precio ecológico será pronto tan importante como el precio real de todo lo que producimos y compramos, vaticina Goleman. El consumidor voraz (e ignorante) dejará paso al consumidor compasivo (e inteligente), con la ayuda de Goodguide, Earthster, Cradle to Cradle y otras herramientas para evaluar el ciclo de vida de los productos. "La información que nos negaron estará en nuestras manos", concluye. "Seremos capaces de votar con nuestros dólares. Las empresas y los políticos no tendrán más remedio que subirse a nuestro carro". / CARLOS FRESNEDA

La neurociencia, un reto para el conocimiento

'POR QUÉ SOMOS COMO SOMOS'. Autor: Eduardo Punset / Editorial Aguilar/ 295 páginas / 18,5 euros

Eduardo Punset se ha convertido, sin duda, en uno de los divulgadores científicos que con más ahínco intentan buscar una explicación científica al comportamiento humano. Si en obras anteriores nos inició en el viaje a la felicidad y en el viaje al amor, o nos hizo localizar el alma dentro del cerebro, en esta ocasión vuelve a su tema favorito, la neurociencia, para tratar de recopilar lo que se sabe hasta ahora, que no es todo, sobre las razones del comportamiento humano y sus fundamentos biológicos.

Punset tiene claro que las emociones son el eje de buena parte de las actitudes con las que nos enfrentamos a la vida, y que eso tiene su reflejo biológico. En su obra recoge los trabajos de los investigadores más punteros del planeta en el estudio del cerebro, tanto de su parte consciente como de la que no lo es, y que resulta ser la más importante.

En 'Por qué somos como somos', el director de Redes (RTVE), nos remite a los orígenes de la vida en el planeta, nos explica cómo el cerebro humano dio el gran salto hacia adelante y cómo percibimos el dolor, la belleza, el amor, el sexo o la comunicación. El autor es de los que piensan que los monos cambian con más facilidad de opinión que los humanos, pero no renuncia a que la ciencia acabe con los mitos. / R. M. T.

Cómo hizo el hombre para salir de la Tierra

'ASTRONÁUTICA'. Autor: Giles Sparrow / Editorial Akal / 319 páginas / 49 euros

Desde el diseño de los primeros cohetes para espantar al enemigo en la China del siglo XI hasta la actual exploración en busca de otros planetas similares a la Tierra, Giles Sparrow atrapa al lector con su obra de Astronáutica.

Relata estos hechos que forman parte de la Historia de la humanidad de forma amena y los completa con una gran cantidad de datos curiosos, muy buenas fotografías e ilustraciones, diálogos verídicos y frases para recordar. Entre éstas no faltan: "Este es un pequeño paso para un hombre y un gran salto para la humanidad", de Armstrong al pisar por primera vez la Luna, o el "Houston tenemos un problema" de Swigert, tripulante del Apolo 13.

Cabe destacar el prólogo, que corre a cargo de Buzz Aldrin, astronauta del Apolo 11 y el segundo hombre que pisó la Luna.

Pero hasta el primer alunizaje hubo que recorrer un camino lleno de pruebas. Si bien el sueño del hombre de viajar al espacio ha estado siempre presente (podemos encontrar ejemplos en los escritores franceses Cyrano de Bergerac y Verne), fue el inventor ruso Konstantín Tsiolkovski el primero que trabajó en esta idea a finales del XIX y principios del XX. Un visionario que pensaba que "en cuanto se usen artilugios con cohetes comenzará una gran era para la astronomía".

Después Sparrow describe cada uno de los pasos de la carrera espacial situándolos en la época en que sucedieron: el diseño de los primeros misiles en la Alemania de los años posteriores a la Gran Guerra, el reparto de esta documentación entre estadounidenses y rusos tras la Segunda Guerra Mundial, y la posterior Guerra Fría que tan fructífera fue en lo que a desarrollo espacial se refiere con todas las series de Sputniks, Apolos... Para terminar con la cooperación internacional y los viajes comerciales del presente.

Todo esto sin olvidarse de los protagonistas y la descripción de los aparatos utilizados, los trajes, los recorridos, y hasta los animales de experimentación (como la perrita Laika, símbolo de la era espacial rusa, y el chimpancé estadounidense Ham). Sólo le falta una cosa: nombrar a Miguel López Alegría y a Pedro Duque, los dos astronautas españoles. /Mª JOSÉ PUERTAS.

Una de cal para el denostado macho humano

'EL HOMBRE DESNUDO'. Autor: Desmond Morris / Editorial Planeta / 350 páginas / 21,90 euros

El zoólogo británico Desmond Morris no se podía olvidar de analizar a su propio género en su exitosa trilogía. Tras 'El mono desnudo' y 'La mujer desnuda', ahora le ha tocado el turno al macho de la especie humana: 'El hombre desnudo'. Un aviso previo: no es un libro para feministas radicales. No lo es porque el estudio recupera para el macho su exitosa evolución a lo largo de millones de años, en los que se ha forjado "un espécimen fascinante", en palabras de Morris.

Este retrato zoológico en el que se repasa la anatomía del Homo sapiens del género masculino desde la cabeza a los pies -al igual que hiciera con 'La mujer desnuda'-, incluye también un capítulo final sobre las preferencias sexuales, incluida la homosexualidad.

Ese capítulo, que promete ser controvertido, apunta que aquellos que han optado por desear a otros machos se han quedado en una etapa infantil. Aquella en la que su mundo de juegos estaba vinculado a otros chicos y no quisieron dar el paso o no supieron cambiar de sexo para seguir jugando en la pubertad y adolescencia. A este macho lo denomina 'ultratipo'.

Pero, volviendo al principio, Morris afirma que "no existe forma de vida que haya provocado mayor impacto en este planeta que el macho humano". Explorador, inventor, constructor, guerrero, agricultor, jugador y con capacidad ociosa, él ha sido el motor de todo, de lo bueno y también lo malo. "El macho humano reina con supremacía", escribe Morris.

El macho primitivo evolucionó en un depredador-asesino de una eficiencia asombrosa, señala el autor. Lo que le convirtió en el rey de la superficie terrestre, y sus tribus comenzaron una expansión hasta llegar a los últimos confines del globo. Y es que, a diferencia de los simios, tiene capacidad de enamorarse y crear una pareja estable para dar continuidad a la extraordinaria obra conjunta que el Homo sapiens como especie prosigue. / GUSTAVO CATALÁN DEUS

Problemas del cuerpo que son mentales

'CORAZÓN Y MENTE'. Autores: Valentín Fuster y Luis Rojas Marcos Planeta-Espasa / 285 páginas / 21,9 euros

Un cardiólogo, Valentín Fuster, y un psiquiatra, Luis Rojas Marcos, dan fe científica, de la relación indiscutible entre el cuerpo y la mente, entre el bienestar físico y el emocional.

Para ello se centran, en esta obra, en una veintena de casos que llegaron a la consulta de Fuster, desde un niño de siete años con palpitaciones, a una mujer de 49 años con hipertensión o un jubilado de 80 años que aún lleva una vida acelerada. El cardiólogo reconoce que la mitad de sus pacientes no tienen problemas de corazón, sino mentales, y el psiquiatra recomendó un tratamiento integral cuando se tienen problemas. El libro, escrito en colaboración con la periodista Emma Reverte, es un compendio de la experiencia de estos prestigiosos especialistas / R.M. T.

Todo el cosmos conocido... y parte del otro

'FÍSICA DE LOS IMPOSIBLE'. Autor: Michio Kaku /Editorial: Debate / 381 páginas / 20,90 euros

Muy atrás quedaron los años 80, cuando los grandes comunicadores de la ciencia y la naturaleza (Sagan, Cousteau, Rodríguez de la Fuente...) compartían con las masas cena, salón y ocio a través de la única televisión que había entonces. Aunque Hawking sigue al pie del cañón, esperemos que por muchos años, lo más parecido que ha dado el siglo XXI a una estrella mundial de la divulgación es el físico norteamericano Michio Kaku (evidentemente, Al Gore no cuenta).

Experto en la teoría de cuerdas, una visión matemática del cosmos de difícil amarre experimental pero con inmensas posibilidades especulativas, Kaku, cuya magnética personalidad audiovisual puede constatarse gracias a 'YouTube', acaba de publicar en España su última obra, 'Física de lo imposible' (Debate).

Kaku tiene un estilo mucho más accesible, pero también menos elegante, que el otro gran defensor de la teoría de cuerdas, el también estadounidense Brian Greene. Y los temas que ambos cubren son similares: viajes en el tiempo, invisibilidad, teletransporte, origen del cosmos... La ventaja de Kaku, de origen japonés y educación cristiana, es que se le entiende mejor. La desventaja es que, para los ya versados en el tema, no aportará nada nuevo. Escoja cada cual a su favorito. / ÁNGEL DÍAZ

Un libro para los amantes del cielo oscuro

'HISTORIA DE LA ASTRONOMÍA'. Autores: Heather Couper y Nigel Henbest / Editorial: Paidós / 288 páginas / 30 euros

Heather Couper y Nigel Henbest firman este libro que transporta a sus lectores a épocas pasadas llenas de misterio, leyendas y supersticiones.

La Astronomía, esa ciencia que observa el cielo nocturno, tuvo una enorme importancia en la antigüedad. No sólo las estrellas servían de guía para los navegantes. En Egipto la salida del Sol, el dios Ra, era una cuestión de vida o muerte que iba precedida de rezos y conjuros. Los mayas tenían un observatorio astronómico en Chichén Itzá. En Babilonia tuvo un gran desarrollo y se empezó a diferenciar entre la astronomía matemática y la astrología.

Así, desde el origen de los nombres de las constelaciones, hasta los modernos telescopios como el Hubble, pasando por la Estrella de Belén, los autores van hilando descubrimientos y astrónomos en este paseo por la Historia. Pitágoras, Copérnico, Kepler, Galileo, Newton, Halley, Edwin Hubble, Carl Sagan, y otros muchos son los protagonistas.

En este libro lleno de ilustraciones el prólogo corre a cargo de Arthur C. Clarke, autor de obras de divulgación científica y mundialmente conocido por ser co-guionista de '2001: Una Odisea en el espacio'.

Fuente:

Diario El Mundo

13 de octubre de 2009

La proyección estereográfica

Martes, 13 de octubre de 2009

La proyección estereográfica


Sea un punto P, que llamaremos centro de proyección, en la superficie de una esfera y sea un plano, que llamaremos plano de proyección, paralelo al plano tangente a la esfera en P.

La proyección estereográfica hace corresponder a cada punto \alpha de la esfera, distinto de P, el punto A que es intersección de la recta P\alpha con el plano.

Recíprocamente a cada punto A del plano le corresponde el único punto \alpha, distinto de P, que es la intersección de la esfera con la recta PA.

La proyección estereográfica es usada en el “Planisferio” de Ptolomeo para proyectar en el plano la esfera celeste, y en ella está basado el astrolabio.

La proyección estereográfica tiene las siguientes propiedades:

  • Las circunferencias sobre la superficie de la esfera que pasan por el centro de la proyección se proyectan sobre rectas en el plano de proyección y viceversa.
  • Las circunferencias sobre la superficie de la esfera que no pasan por el centro de la proyección se proyectan sobre circunferencias en el plano de proyección y viceversa.
  • Es conforme, lo que quiere decir que si dos curvas sobre la superficie de la esfera se cortan en un determinado ángulo, sus proyecciones se cortan en el mismo ángulo.

El funcionamiento del astrolabio se basa en la segunda propiedad, que era seguramente conocida por Apolonio, aunque la demostración más antigua que se conserva está en el tratado Sobre el Astrolabio de Al-Farghani (Alfraganus), hacia el 856 d.C.

La tercera propiedad no era aparentemente conocida en la antigüedad, y la primera demostración publicada (en 1696) se debe a Halley.

A continuación demostramos esas propiedades.


Secciones circulares del cono oblicuo


Un cono oblicuo es la figura generada por las rectas trazadas desde un punto (vértice del cono) a una circunferencia (base del cono), donde el vértice no está en el plano de la circunferencia ni en la perpendicular a ese plano por el centro de la circunferencia.

Llamamos triángulo axial del cono oblicuo a la intersección del cono con el plano perpendicular a la base que pasa por el centro de la base y el vértice del cono (es decir, es la intersección del cono con el plano de simetría de la figura).

Triángulo axialLa proposición 5 del libro I de las Cónicas de Apolonio de Perga dice:

Si un cono oblicuo es cortado por un plano perpendicular al triángulo axial \triangle ABC, cortando en éste del lado del vértice A un triángulo \triangle AGF semejante al tríángulo axial, pero dispuesto de forma contraria, la sección GHF que ese plano corta en el cono es un círculo.

Por dispuesto de forma contraria debemos entender que, en la figura, \angle ABC = \angle AGF y \angle ACB = \angle AFG. Hoy diríamos que el plano corta en el triángulo axial una recta FG antiparalela al diámetro BC de la base.

Sea H un punto cualquiera de la sección GHF. El plano paralelo a la base que pasa por H corta al triángulo axial en un segmento DE y al cono en un círculo DHE, por la proposición I.4 de las Cónicas.

Si K es la intersección de DE, FG, entonces HK es perpendicular al triángulo axial, y como DHE es un círculo de diámetro DE, por Euclides II.14 tenemos HK^2 = DK \cdot KE.

Como \angle AED = \angle AFG, \triangle GEK es semejante a \triangle DFK, y  DK \cdot KE = FK \cdot KG.

Pero entonces HK^2 = FK \cdot KG y por Euclides II.14, H está en una circunferencia de diámetro FG.

Por tanto la sección GHF es un círculo, como queríamos demostrar.

En la proposición I.9, Apolonio demuestra que las únicas secciones del cono oblicuo que producen círculos son las descritas en las proposiciones I.4 (las parelelas a la base) y I.5 (las antiparalelas).


La proyección de una circunferencia


Supongamos que, en una proyección estereográfica, el plano de proyección es tangente a la esfera en el punto T opuesto al centro A de la proyección.

Una circunferencia GF en la esfera que no pase por A forma con el centro de la proyección un cono oblicuo, cuya base es la circunferencia GF y cuyo vértice es A.

El plano del triángulo axial de ese cono corta a la esfera en un círculo máximo AGT, a la circunferencia GF en G y F, y a la proyección de esa circunferencia en B y C.

Como C está en el plano tangente a la esfera en T, \angle ATC es recto, y como AT es un diámetro de la circunferencia AGT, \angle AGT es recto.

Entonces \triangle ACT es semejante a \triangle ATG y \angle ACT = \angle ATG.

Pero \angle ATG = \angle AFG, porque los dos subtienden el mismo arco en la circunferencia AGT, y por tanto \angle ACT = \angle AFG y los segmentos FG y BC son antiparalelos respecto a AB,AC.

Entonces, por la proposición I.5 de las Cónicas, la circunferencia FG en la esfera se proyecta en una circunferencia BC en el plano de proyección.

Usando este resultado no es difícil demostrar el recíproco, es decir, que a una circunferencia en el plano le corresponde en la proyección estereográfica una circunferencia en la esfera.

Por otro lado, las circunferencias sobre la superficie de la esfera que pasan por A se proyectan sobre rectas en el plano de proyección, que son la intersección de ese plano con los planos en que están esas circunferencias. Y a cada recta en el plano de proyección le corresponde la circunferencia en la esfera que es el resultado de cortar la esfera con el plano que contiene al punto A y a la recta.


La proyección estereográfica conserva los ángulos


Sea A el centro de proyección, E un punto en la esfera y m,n dos tangentes a la esfera en E.

El plano Am, que contiene al punto A y a la recta m, corta en la esfera una circunferencia que pasa por E y por A.

La tangente a esa circunferencia en E es la recta m, pues toca a la circunferencia y está en el mismo plano, y, por lo mismo la tangente m^{\prime\prime} a esa circunferencia en A es la intersección del plano Am con el plano tangente a la esfera en A.

La proyección desde A de la recta m es la intersección m^{\prime} del plano Am y del plano de proyección, y será paralela a m^{\prime\prime}, porque el plano de proyección es paralelo al plano tangente a la esfera en A.

De la misma forma el plano An corta una circunferencia en la esfera, una tangente n^{\prime\prime} a esa circunferencia en el plano tangente en A, y una recta n^{\prime} en el plano de proyección.

El ángulo que forman m,n en E es el mismo que el que forman las tangentes m^{\prime\prime} y n^{\prime\prime} en A, pues esas rectas son tangentes a las circunferencias en los puntos A,E de intersección de las circunferencias y el ángulo de intersección es el mismo en los dos puntos.

Y como m^{\prime\prime}, n^{\prime\prime} son paralelas a m^{\prime},n^{\prime} el ángulo entre m^{\prime} y n^{\prime} en la proyección P de E es el mismo que el ángulo en E entre m y n.

Si m es tangente en E a una una curva sobre la esfera, m^{\prime} es tangente en P a la proyección de esa curva porque el plano Am es tangente a la curva sobre la esfera en el punto E.

Por tanto en la proyección estereográfica se conservan los ángulos.

Fuente:

Gaussianos

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