¿Qué son los números imaginarios?

En la Italia renacentista de comienzos del siglo XVI uno de los espectáculos callejeros más populares en la ciudad universitaria de Bolonia eran los duelos. Pero no solo los de espadas. También había combates puramente intelectuales.

Se trataba de desafíos matemáticos, en los que dos o más expertos batallaban por encontrar la solución a un problema. El duelo se llevaba a cabo en plazas públicas y era seguido por miles de habitantes.

Fue en esta época que algunos matemáticos italianos se empezaron a dar cuenta de que algunas ecuaciones eran imposibles de resolver. 

En particular, aquellas cuya resolución requería calcular la raíz cuadrada de números negativos.
Como quizás recuerdes de la escuela, los números negativos no tienen raíces cuadradas: no hay un número que, cuando se multiplica por sí mismo, da un número negativo. 
 
Esto se debe a que los números negativos, cuando son multiplicados, siempre producen un resultado positivo. Por ejemplo: -2 × -2 = 4 (no -4).

Pero los matemáticos Niccolo Fontana (alias Tartaglia) y Gerolamo Cardano se dieron cuenta de que si permitían la existencia de raíces cuadradas negativas, podían resolver ecuaciones verdaderas -o con "números reales", como se conoce a los números que poseen una expresión decimal-.

La "unidad imaginaria" o "i" es la raíz cuadrada de -1, un número que fue inventado en el siglo XVI en Italia. >

Fue así como crearon una unidad nueva, imaginando la raíz cuadrada de -1 (o √-1 en términos matemáticos).

En 1573 otro matemático renacentista, Rafael Bombelli, explicó cómo funcionaba la aritmética con este nuevo concepto, en una obra llamada "Álgebra".

Allí señaló que la unidad nueva no era positiva ni negativa y, por lo tanto, no obedecía las reglas habituales de la aritmética.

Por cerca de un siglo muchos pensadores rechazaron esta nueva idea, llamando a esta unidad inventada "ficticia, imposible o sin sentido".

Uno de los detractores fue el filósofo francés René Descartes, quien en su obra "La Géométrie" (1637) bautizaría a la invención con el término despectivo de "números imaginarios".

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Pasarían muchas décadas más para que los matemáticos empezaran a aceptar a estos números imaginarios, que desafiaban la lógica, como algo válido y genuino.

En 1707, otro francés, Abraham de Moivre, relacionó los números imaginarios con la geometría, logrando así usar esta disciplina para resolver complejos problemas algebraicos.

Setenta años más tarde, los números imaginarios tendrían finalmente su propio símbolo: i (gracias al matemático suizo Leonhard Euler).

Y su uso permitiría extender el sistema de números reales (R) al sistema de números complejos (C), donde se combinan números reales con números imaginarios.

Quizás todo esto suena como algo completamente abstracto y sin utilidad real, que solo podría interesarle a intelectuales que viven en el mundo de las ideas, pero esa está lejos de la realidad.

En el siglo XX, los números imaginarios empezaron a tener muchos usos prácticos, permitiendo a ingenieros y físicos, entre otros, resolver problemas que de otra forma no hubieran tenido solución.

Telecomunicaciones

Hoy estos números imaginarios y complejos están detrás de algunas de las tecnologías más esenciales que usamos.

Resultaron especialmente valiosos cuando se inventó la electricidad, ya que son muy útiles para analizar cualquier cosa que se expresa en ondas (como las ondas eléctricas).
La ingeniería eléctrica utiliza números complejos, en los que "i" es usado para indicar la amplitud y la fase de una oscilación eléctrica.


Sin estos números, no se hubiera podido desarrollar las telecomunicaciones. No existiría la radio, la televisión e internet y hoy no estarías leyendo esta nota en tu computadora, tablet o celular.
Los números imaginarios también permitieron todo tipo de desarrollos tecnológicos y científicos, desde el radar y el GPS hasta la resonancia magnética y las neurociencias.

La física cuántica reduce todas las partículas a formas de onda, lo que significa que los números complejos son fundamentales para comprender ese extraño mundo.

No sólo podrían ser clave para el futuro, sino que algunos creen que eventualmente podrían servir para responder una de las grandes incógnitas que siguen dejando perplejos a los científicos: ¿qué pasó antes del Big Bang y cuándo empezó realmente el tiempo?

¿En serio?

La clásica teoría general de la relatividad de Albert Einstein vinculó el tiempo con las tres dimensiones espaciales con las que todos estamos familiarizados (arriba-abajo, izquierda-derecha y adentro-afuera), creando un "espacio-tiempo" cuatridimensional en el que el tiempo solo puede avanzar. 

Una teoría brillante, pero cuando se aplica a la creación del Universo surgen problemas.
Pero si invocas la teoría cuántica y le agregas algo de tiempo imaginario y todo empieza a cobrar sentido... al menos para los cosmólogos. 

El tiempo imaginario se mide en números imaginarios y, a diferencia del tiempo real, puede avanzar y retroceder como una dimensión espacial adicional.
Y eso le da al Big Bang un momento para comenzar.

Fuente: BBC Mundo

Teoría de Dunbar: ¿podemos tener más de 150 amigos?

Robin Dunbar estableció que todo ser humano, en priomedio, popdría tener 150 amistades, ¿es esto posible en una sociedad hiperconectada como la actual?

A través de sus estudios de primates no humanos, el antropólogo británico Robin Dunbar llegó a la conclusión de que había una relación entre el tamaño del cerebro y el tamaño del grupo con el que nos vinculamos.

El experto concluyó que el tamaño de la neocorteza, la parte del cerebro asociada con la cognición y el lenguaje, en relación con el cuerpo, está relacionado con el tamaño de un grupo social cohesionado.

Esta relación limita la complejidad que puede manejar un sistema social.

Dunbar y sus colegas aplicaron este principio básico a los humanos, examinando datos psicológicos, antropológicos, ya fuera históricos como contemporáneos, sobre el tamaño de los grupos, incluida la forma en que los grandes grupos se forman antes de separarse o colapsar.

El resultado fue que encontraron notable consistencia alrededor del número 150.

Una persona tiene en torno a 150 amigos en total

¿De dónde viene?

Según Dunbar y muchos investigadores en los que influyó su teoría, esta regla de 150 es cierta para las primeras sociedades de cazadores-recolectores, así como para una sorprendente variedad de agrupaciones modernas: oficinas, comunas, fábricas, campamentos, organizaciones militares, pueblos… e, incluso la lista para la celebración de la Navidad.

Sus conclusiones indican que si un grupo excede 150 personas, es poco probable que dure mucho o sea coherente.

Pero 150 por sí solo no cuenta toda la historia. Otros números también son decisivos dentro de la hipótesis del cerebro social, que es como se conoce la teoría de Dunbar.

De acuerdo con ésta, el círculo más estrecho de nuestras relaciones humanas tiene cinco personas: nuestros seres más queridos o cercanos.
A estos, le siguen varias capas sucesivas:

• 15 buenos amigos

• 50 amigos

• 150 contactos significativos

• 500 conocidos

• 1.500 personas que puedes reconocer

Las personas migran dentro y fuera de estas capas, pero la idea es que cada persona mantiene sus relaciones en esos límites.

Por supuesto, esos números realmente representan un rango. Los extrovertidos, según el autor, tienden a tener una red más amplia, aunque con relaciones menos intensas, mientras que los introvertidos se concentran en un grupo más pequeño de contactos muy cercanos.

Las mujeres, por su parte, generalmente tienen un poco más de contactos en las capas más cercanas.

Lea el artículo completo en:

BBC Mundo

Matemáticas: el problema de las pinturas de Mondrian

Los cuadros geométricos de Piet Mondrian, una de los máximops representantes del arte abstracto mundial, esconden mucha matemática... y tmbién este rimpecabezas, o problema, que les traemos a continuación.

El problema matemático de Mondrian consiste en dividir una cuadrícula de dimensiones n x n, en rectángulos y cuadrados de lados enteros e incongruentes entre sí (es decir, que no haya dos iguales), de tal modo que la diferencia entre la superficie del rectángulo mayor y el menor sea la menor posible. Esa resta dará la puntuación.

¿Cómo dijo?

Este enunciado, formulado de esta manera, en abstracto, resulta difícil de entender, pero se ve muy fácilmente con un caso concreto.

Por ejemplo, tomemos la cuadrícula de 4×4. Una posible solución es dividir el cuadro en dos rectángulos de 3×4 y 1×4, lo que otorga una puntuación de 8. Una forma de mejorar el resultado es dividir la cuadrícula en 3 rectángulos, lo que permite rebajar la puntuación a 6.

Pasatiempo N° 01:

Todavía hay una solución mejor para una cuadro 4×4, una distribución óptima que arroja una puntuación de 4. ¿Cuál es? Busca la respuesta.

Fue a partir de 1915, luego de haber estudiado a profundiad los principios de movimientos como el impresionismo, el expresionismo o el cubismo, cuando Piet Mondrian comenzó a pintar sus famosos cuadros. Estas obras sublimaban la abstracción y simplificación de las formas hasta limitar los elementos a líneas rectas y rectángulos; y los colores empleados a los primarios (rojo, amarillo y azul) y los acromáticos (gris, blanco y negro). Con este lenguaje, el pintor trataba de reflejar el equilibrio de opuestos —líneas vs superficies; formas horizontales vs verticales; colores vivos vs ausencia de color— que gobernaban la naturaleza y el universo entero y que constituía su esencia y espíritu... ¡bastante profundo y ambicioso! ¿verdad?

Ahora vamos a dar un paso más, pasemos a la siguiente cuadrícula:

Pasatiempo 2:

Aquí se muestra la mejor solución para el caso de un cuadro de 5×5, que permite una Puntuación de 4.

En el caso de un cuadro de 6×6, la mínima puntuación posible es 5, ¿cuál es la solución que permite alcanzar este valor?

¿Y cuál es la solución óptima para un cuadro de 8×8?

 

Pero aquí no acaba todo, el problema se vuelve más complejo y desafiante, sigue leyendo AQUÍ. 

Matemática: Qué es la teoría de categorías y cómo se ha "puesto de moda"

Desde hace algunos años se habla mucho de una de las ramas de la matemática: la teoría de categorías que ha ganado bastante popularidad dentro de la comunidad matemática. Pero, ¿qué es esta rama de las matemáticas y por qué está de moda?

Algunas personas llaman a la teoría de categorías “las matemáticas de las matemáticas”, ya que se sitúa por encima de muchas disciplinas matemáticas, conectándolas. Fue propuesta en 1945 como una herramienta para trasladar problemas matemáticos de un campo a otro, en el que se pudieran resolver con mayor facilidad. Por ejemplo, sabemos que en cualquier momento debe haber un punto en la superficie de la Tierra donde la velocidad del viento es cero. Pero para demostrar este precioso resultado lo debemos traducir a una afirmación algebraica, para lo que es útil emplear una pizca de teoría de categorías. Habitualmente, resultados más complejos requieren más teoría de categorías. La demostración del último teorema de Fermat, por ejemplo, se basa en una gran cantidad de matemáticas del s. XX y la teoría de categorías jugó allí también su papel.

Desafortunadamente, este alto nivel de abstracción superó incluso el grado de tolerancia de los propios matemáticos y, durante años, muchos de ellos han considerado esta teoría como un “sinsentido abstracto” y se han limitado a usarla cuando era totalmente necesario para su trabajo. Sin embargo, otros sí aceptaron con los brazos abiertos la belleza y el poder de esta disciplina, lo que hizo que su influencia fuese extendiéndose de forma gradual no solo en las matemáticas, sino también en otras ciencias. A partir de la década de 1990 comenzó a infiltrarse en las ciencias de la computación: nuevos lenguajes de programación como Haskell y Scla, por ejemplo, empleaban ideas de la teoría de categorías. Actualmente aparecen nuevas aplicaciones de esta teoría a la química, la ingeniería eléctrica o ¡incluso para diseñar frenos de los coches! La teoría de categorías aplicada, que en otra época hubiese sido considerada un oxímoron, se está convirtiendo en un tema de investigación real.

Más información en: El País (España) 

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Pioneras de la ciencia (08/08): Maria Mitchell (1818-1889), la primera mujer científica en los EE.UU.

El caso de Maria Mitchell (1 de agosto de 1818 – 28 de junio de 1889) es uno de esos que nos recuerdan las muchas mentes brillantes que la ciencia habrá perdido, por el solo hecho de haber pertenecido a mujeres que carecieron de oportunidades. Mitchell es el contraejemplo: ella sí tuvo la oportunidad y la aprovechó sobradamente. Aunque fue criada en la tradicionalista Nueva Inglaterra, la igualdad entre sexos defendida por su familia le abrió la puerta a los estudios que le depararían una fulgurante carrera en astronomía.

Cuando Maria Mitchell tenía 14 años, los barcos balleneros que partían del puerto de Nantucket, la isla cercana a Massachussetts donde vivía, confiaban en su habilidad para calibrar los instrumentos de navegación que les ayudarían a orientarse durante sus semanas de travesía. La conocían y estaban seguros de su habilidad porque llevaban años viéndola acompañar a su padre, William Mitchell, un hombre instruido y versado en ciencias y astronomía que se dedicó personalmente de la educación de su hija.

Mitchell nació el 1 de agosto de 1818 en una familia cuáquera, una tradición que defiende que chicos y chicas deben ser educados igual, así que ella acudió a la escuela local y recibió una amplia formación de su padre, que incluyó muchos ratos realizando experimentos juntos. Una de sus hermanas contaba que en el salón colgaba de la lámpara una bola de cristal llena de agua que él utilizaba en sus experimentos sobre la polarización de la luz y que hacía que todas las paredes de la estancia estuviesen cubiertas de fragmentos de arco iris.

La astronomía y su estudio era una disciplina muy apreciada en la isla, que vivía de los barcos balleneros que a su vez dependían de los instrumentos astronómicos para orientarse. William Mitchell se encargaba de ajustar esos instrumentos de forma que los barcos siempre supieran dónde estaban cuando pescaban en alta mar, y su hija lo acompañaba. También hacían juntos otros experimentos. Durante un eclipse solar cuando ella tenía 13 años, calculó la longitud a la que se encontraba su casa.
A Mitchell le encantaba leer, aprender y enseñar. A los 16 años empezó a trabajar como asistente de los profesores de su anterior escuela, y a los 18 se convirtió en la primera bibliotecaria del Ateneo de Nantucket.

Era un lugar tranquilo, así que ella aprovechó parte de su tiempo allí para seguir leyendo y aprendiendo. Le interesaban muchas materias: alemán, latín, matemáticas avanzadas y mecánica celeste. Algunas tardes se organizaban en el Ateneo charlas y tertulias a las que acudían mentes progresistas para hablar de todo tipo de temas, y ella también estaba allí, aprendiendo.

Disfrutaba con su tranquilo trabajo, pero un día la casualidad se puso ante ella y todo cambió. Lo hizo en la forma de un cometa inesperado. A Mitchell le gustaba pasar las noches sobre el tejado de la casa de su familia escrutando el cielo y las estrellas con su telescopio. El 1 de octubre de 1847 estaba estudiando un segmento del cielo que ya conocía cuando se encontró en él una mancha blanca que no estaba allí antes. Bajó a contárselo a su padre, que animó a Mitchell a hacer público su descubrimiento.

Ante la negativa de ella, que temía ser menospreciada por ser mujer, William Mitchell escribió a otros astrónomos influyentes para que apoyasen el descubrimiento de su hija. William C. Bond era por entonces el director del Observatorio de Harvard, en Massachussetts, y fue quien habló a los Mitchell de la medalla a la que Maria podía aspirar. Les contó que Frederik VI, rey de Dinamarca, también era muy aficionado a la astronomía, y que había ofrecido una medalla a todo el que descubriese un nuevo cometa. El monarca había fallecido en 1839 pero su sucesor, Christian VIII, continuó otorgando estos premios.

Convencida por su padre y su colega, Mitchell se animó por fin a publicar su descubrimiento, aunque un error de ellos dos al seguir los trámites para optar a la medalla casi la dejan sin ella. Por fin, un año después de haber visto el cometa que sería bautizado con su nombre, la medalla de Maria Mitchell llegó a Nantucket.

Su descubrimiento la hizo famosa, y propició que se convirtiese en la primera mujer que formó parte de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias, y fue contratada por el servicio que elaboraba el calendario náutico para seguir y consignar detalladamente los movimientos de Venus que, aunque es un planeta, servía como estrella guía para los barcos. Mucha gente venía a visitarla y quería conocerla, impresionados por la primera mujer estadounidense que había descubierto un cometa.

Gracias a sus ahorros y a un trabajo como acompañante de una chica más joven, pudo viajar por el sur de Estados Unidos y por Europa, donde visitó algunos de los observatorios más avanzados de la época, como el de Cambridge o Roma, y conoció a los astrónomos más importantes del continente, Sir George Ary, el Astrónomo Real que estableció el Meridiano de Greenwich, o el padre Secchi, el Astrónomo del Vaticano.

En 1858 Mitchell estaba de vuelta en Nantucket, y poco después, tras la muerte de su madre, se trasladó con su padre al continente. Continuó trabajando para el servicio náutico hasta que en 1865 fue contratada como profesora por Mathew Vassar para dar clase en el Vassar College, su recién inaugurada escuela para mujeres, por su habilidad científica y por ser un modelo a imitar para otras mujeres jóvenes. Ella encajó enseguida en su rol de profesora y mentora de sus alumnas, a las que animaba a no dejar que el hecho de ser mujeres las desanimase en sus empeños. “Ninguna mujer debería decir ‘Pero solo soy una mujer’. ¿Solo una mujer? ¿Y qué más se puede pedir?”.
Las llevaba a excursiones para observar eclipses y las mantenía despiertas mucho más allá de la hora fijada para estudiar con ellas el cielo y sus componentes. Era muy exigente, pero era también una de las profesoras preferidas por sus estudiantes, a las que trataba como iguales: “Somos mujeres estudiando juntas”.

Volvió a Europa unos años después, en 1873. Primero fue a Rusia, donde descubrió encantada que allí la educación de las mujeres jóvenes estaba mucho más extendida que en Estados Unidos. Allí las chicas a las que conoció hablaban de ciencias, de literatura y de política sin cortarse. En comparación, en EE. UU. el número de chicas con esos conocimientos era mucho más limitado. En el otro lado estaba el Colegio para Chicas de Glasgow, que también visitó en ese viaje, en el que solo se las enseñaba música, danza, dibujo y bordado, lo cual le resultó muy decepcionante. A su vuelta a su país, Mitchell participó en la fundación de la Asociación Americana para el Avance de las Mujeres.
En 1888, Mitchell enfermó del corazón y dejó las clases para trasladarse a la casa de su hermana, ante el disgusto y las súplicas de estudiantes y de la dirección de la escuela, que le pidieron que se quedase viviendo allí, aunque no pudiese seguir dando clase. Ella prefirió marcharse. Su sobrino, arquitecto, le construyó un pequeño observatorio en su nuevo hogar con la esperanza de que se recuperase lo suficiente como para usarlo. No fue así. Maria Mitchell murió el año siguiente.

Mitchell fue una mujer de ideas adelantadas a su tiempo. Un ejemplo curioso: renunció a vestir prendas de algodón como protesta contra la esclavitud. Pero sobre todo, fue una activa defensora de los derechos de las mujeres, impulsando el movimiento sufragista y la participación de las mujeres en la ciencia. Con ocasión de un viaje a Europa, dejó escrita su admiración por la matemática y astrónoma escocesa Mary Somerville, para quien “las horas de devoción al estudio intenso no han sido incompatibles con los deberes de esposa y madre”. Quizás esa fue la espina que se le quedó clavada, ya que Mitchell nunca se casó ni tuvo pareja, un precio que muchas mujeres científicas han debido pagar a cambio de carrera y prestigio.

Fuente: Open Mind

Mujeres con ciencia

Open Mind

Pioneras de la ciencia (06/08): Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) y el primer libro de Cálculo

En épocas pasadas, quienes dedicaban su vida a las ciencias solían partir de un entorno familiar acomodado. Pero a la italiana Maria Gaetana Agnesi le cayeron todos los regalos de la vida: nació en una familia acaudalada de Milán, fue muy bella a decir de sus contemporáneos, y tenía un cerebro sin parangón: a los 11 años hablaba siete idiomas, y con pocos más discutía enrevesados problemas de filosofía con los invitados que congregaba su padre, profesor de matemáticas de la Universidad de Bolonia.

Agnesi cultivó también esta disciplina, al tiempo que educaba a sus 20 hermanos y hermanastros que los tres matrimonios de su padre llegaron a reunir bajo un mismo techo.

Su principal obra

Su obra más sobresaliente fue Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana (Instituciones analíticas para el uso de la juventud italiana), un volumen publicado en 1748 en el que trataba el cálculo diferencial e integral. Las 1.000 páginas de texto y las 50 de ilustraciones resultan sin embargo muy familiares al lector moderno, reflejando el mayor mérito de Agnesi: crear el primer texto completo de Cálculo, desde el álgebra hasta las ecuaciones diferenciales. Superando además tentativas anteriores, singularmente la de L'Hopital en su libro Analyse des infiniment petits.

Entre 1750 y 1752 consta que era catedrática de matemáticas en la Universidad de Bolonia, aunque puede que de forma honorífica. En 1775 la Academia de Ciencias publica en París la edición francesa, y en 1801, dos años después de la muerte de María, se publica la inglesa.

El libro contiene su contribución más conocida, la curva llamada Bruja de Agnesi. El nombre es producto de un error de traducción: el matemático Guido Grandi había llamado a esta curva versoria, nombre en latín de la escota, un cabo empleado en las embarcaciones. Su versión en italiano era versiera, palabra que se empleaba también como apócope de avversiera, diablesa o bruja. En la edición inglesa del libro se tradujo como witch, bruja, y así ha perdurado.

La bruja de Agnesi

Hoy en día, María Gaetana es también recordada por su curva “embrujada”, pero que no se trata de ningún hechizo, ni María era una bruja.

La historia por la que la curva recibió este nombre surge de la mala traducción del término versiera, del latín vertere, que es un término naval, que identifica la cuerda o cabo que hace girar la vela. John Colson, el traductor inglés, la confundió con la palabra avversiera, que significa diablesa o bruja.

La ecuación de su curva hechizada es la siguiente

 

donde a es un parámetro (de hecho, el radio de la circunferencia inicial con la que se construye la curva). Para a = 1/2, resulta

y esta es su representación gráfica

La magia de esta curva es que aunque su contorno sea infinito, el área encerrada bajo la curva es finita y proporcional al área de un círculo; además, el volumen engendrado por la revolución de esta curva alrededor de su asíntota es cuatro veces su hipotético volumen.

La curva tiene interesantes aplicaciones en física y en estadística. Desde el punto de vista de la estadística, la distribución de Cauchy de una variable aleatoria se expresa como una curva de Agnesi. Así mismo, en la física, pueden explicarse fenómenos de resonancia atómica cuando incide radiación monocromática sobre un electrón. La intensidad de esta radiación dependerá de la longitud de onda con que incide esta luz, y la relación entre estos dos parámetros puede modelizarse mediante la bruja de Agnesi.

Últimos días

Pero a pesar de sus muchos dones, triunfos y títulos, incluido el de primera mujer catedrática de matemáticas de la historia, Agnesi no se conformó con una vida regalada. Profundamente católica, trocó su éxito por una pobreza voluntaria y una vida entregada al servicio de los pobres y los enfermos, al tiempo que estudiaba teología. Sus últimos años los pasó enclaustrada y sirviendo a los ancianos en un hospicio milanés, donde murió como una monja más, o una indigente más.

Tomado de: Open Mind 

Foro Histórico

Matemática y sus Fronteras

Mujeres y ciencia 04/08: Mary Somerville (1780-1872), creadora de la palabra "científico"

La historia de la escocesa Mary Fairfax empieza como la de tantas otras mujeres de la sociedad acomodada de su tiempo: bailes y reuniones sociales, un padre que se oponía a sus estudios y un matrimonio con un primo lejano, Samuel Greig, que también se oponía a sus estudios. Pero fue clave en su vida que su marido solo viviera tres años más, lo que le permitió al fin dedicarse a sus estudios. Y llevó sus estudios al punto de ser considerada «la reina de las ciencias del siglo XIX».

Primero llegó la geometría


El único que la comprendía, cuando era aún soltera, era su tío, el Dr. Somerville, quien la alentaba a visitar su biblioteca y a iniciarse en un autodidáctico estudio de latín.

Aunque «la reina de las ciencias» se abrazaba a la lectura y a la pintura sabía que faltaba algo en su vida; pero no lo descubriría hasta una clase de dibujo. Durante la sesión, el profesor había recurrido a la geometría para explicarle la perspectiva. Él no lo sabía, pero le había presentado al gran amor de su vida: las matemáticas.

Somerville estudiaba intensamente todas las noches cuando nadie la veía; y en poco tiempo llegaría a dominar complejos teoremas,astronomía avanzada y física.


Durante ese tiempo el Imperio británico estaba atravesando un renacimiento en el desarrollo científico, tras un gran periodo de estancamiento durante el siglo XVIII, en el que se ejercía fundamentalmente la docencia mas no la investigación.


Mary Somerville, apellido tomado de su segundo marido, fue un espíritu de su época, fue polímata: cultivó las matemáticas, la física y la astronomía. Tradujo al inglés la mecánica celeste de Laplace, quien en una ocasión le dijo que sólo había tres mujeres que entendieran su trabajo: ella, Caroline Herschel y una tal señora Greig; el francés ignoraba que la tercera también era ella. 

Obras de Mary Somerville

En sus obras predomina el deseo de contribuir a la divulgación del pensamiento científico del momento. La importancia de la versión traducida de la obra de Laplace “Mecanique Celeste” bajo el título “Mechanism of the Heavens”, fue el comienzo de una nueva era para sus contemporáneos. “The Connection of the Physichal Sciences” es un profundo ensayo filosófico, con una amplia explicación científica, acerca de los fundamentos de las fuerzas que mueven el universo. Su obra “Physical Geography” se ha utilizado durante años en las aulas inglesas, reconociendo así su calidad, su carácter innovador y su capacidad para explicar los fenómenos naturales y las relaciones entre los seres vivos. Su última obra, “Molecular and Microscopic Science” aborda el mundo microscópico en la búsqueda de explicaciones a la composición de la materia, el fenómeno del calor y los movimientos vibratorios, entre otras cuestiones.

Matemáticas sencillas

En la traducción de «Mécanique Celeste» no solo se limitaría a cambiar de idioma las teorías; sino que además añadiría un preámbulo llamado «A preliminary dissertation on the mechanism of the heavens» (Una disertación preliminar sobre el mecanismo de los cielos), un compendio de desarrollos matemáticos e ideas fundamentales de física imprescindibles para comprender la obra de Laplace. La escritora científica explicaba con mayor sencillez toda una teoría que parecía imposible de entender para las mentes más comunes. 

Nuevo matrimonio
 
En 1804 volvería a casarse con otro primo, el médico William Somerville. Él sentía una profunda admiración por su entusiasmo, por lo que se convertiría en el gran soporte de Mary. De esta manera, el camino profesional de «la reina de las ciencias» estuvo en gran medida respaldado por su esposo; quien la representaría en todos los lugares donde una mujer no era bienvenida. William se hizo socio de la Royal Society -hasta 1945 no aceptaron mujeres- para ser los ojos y los oídos de Mary; en la biblioteca copiaría a mano todos los artículos que a su mujer le resultaban relevantes para sus investigaciones.


Somerville se relacionó con algunos de los principales científicos de su tiempo. Influyó en James Clerk Maxwell y sugirió la existencia de Neptuno, que después John Couch Adams demostraría matemáticamente. Fue tutora de Ada Lovelace, la hija de Lord Byron que trabajó con Charles Babbage en sus primeras máquinas de computación.

El término "científico"

Somerville fue una de las dos primeras mujeres, junto con Caroline Herschel, en ser admitida en la Royal Astronomical Society. Hoy se la recuerda como una de las científicas más grandes de la historia; tal vez la más importante, ya que su trabajo además motivó el término por el que todos sus colegas han sido conocidos desde entonces: fue en una revisión de su obra On the Connexion of the Physical Sciences donde en 1834 William Whewell acuñó el término scientist, científico, para referirse a los que hasta entonces eran “hombres de ciencia” o “filósofos naturales”.

Con información de : Open Mind 

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ABC Ciencia

Las abejas saben contar desde cero

Las abejas saben contar desde cero.

Muchos animales saben contar. Mejor dicho, muchos animales saben ordenar mentalmente cantidades diferentes, por ejemplo de comida o de otros animales con los que compiten. Su supervivencia depende de ello. Los chimpancés, en algunos casos, hacen estos cálculos más rápido que las personas. Pero son pocos los animales que empiezan a contar desde cero, o sea, los que entienden que nada tiene un valor numérico por debajo de la unidad. Al menos eso piensan los científicos, que hasta ahora solo habían identificado esta habilidad en delfines, loros, simios y en humanos mayores de cuatro años. Un estudio publicado hoy en Science demuestra que las abejas se suman a este selecto grupo.

Para poner a prueba a los insectos, varios investigadores de Australia y Francia entrenaron a dos grupos de abejas. Sobre una pantalla rotatoria, los científicos colocaron parejas de cartas blancas estampadas con dos, tres, cuatro o cinco figuras geométricas negras —como naipes—. En un grupo, las abejas recibieron una recompensa dulce al posarse sobre las cartas con el mayor número de figuras. En el otro, la recompensa estaba asociada al valor menor. Cuando los animales aprendieron las reglas del juego, los científicos introdujeron dos elementos nuevos: el naipe en blanco (cero) y el naipe de una sola figura geométrica (uno). Las abejas entrenadas para buscar los valores más pequeños fueron capaces de extrapolar la regla y volar hacia el naipe vacío en lugar del naipe con la figura. “Demuestran comprensión de que el conjunto vacío es más pequeño que el uno, lo cual es difícil para otros animales”, escriben los autores en Science, aludiendo a estudios previos con loros y chimpancés. En una ampliación del experimento, los insectos también escogieron el cero en lugar de los naipes con los que ya habían entrenado u otros con figuras geométricas nuevas.

Lea el artículo completo en: El País (España)