Diagramas de Leibniz, Euler, Venn y Luetich (el razonamiento diagramático)

El razonamiento diagramático (también llamado razonamiento gráfico o conceptografía) es el que se lleva adelante haciendo uso de representaciones visuales de los conceptos. En esta técnica, los diagramas y los gráficos son más importantes que las palabras y las expresiones matemáticas. A estos diagramas también se les conoce como diagramas ontológicos; en un lñenguaje más preciso los diagramas ontol+ogicos son aquellos diagramas que muestran entes ("elementos") y las definiciones que a ellos se les ha aplicado ("conjuntos").

El origen de esta forma de razonamiento debe buscarse en los grafos de Llul y Leibniz, las líneas de Leibniz y los diagramas de Euler. Sin embargo, una expresión equivalente a "razonamiento diagramático" —aunque aplicada específicamente a una notación de dos dimensiones— recién aparece en 1879 con la publicación del libro Begriffsschrift de Gottlob Frege, que ha sido traducido al castellano como Conceptografía. La historia del razonamiento diagramático incluye también la creación por parte de Peirce del sistema de gráficos existenciales, una notación geométrica-topológica-lógica que Gardner consideraba "el más ambicioso sistema de lógica geométrica que se haya construido jamás".

En síntesis podemos decir que el razonamiento diagramático tiene tres campos: a) los diagramas ontológicos, b) los diagramas topológicos y c) los grafos.

a) Diagramas ontológicos

Los diagramas ontológicos son los que muestran las definiciones de los conjuntos por enumeración. En ellos, además de la relación entre las definiciones, se ve a los elementos (entes). De ahí su nombre.¹

Los diagramas de Leibniz son líneas abiertas que indican la posición relativa de los conjuntos.

diagrama de Leibniz

Las regiones de superposición corresponden a las intersecciones.

Los diagramas de Euler son construcciones gráficas con líneas cerradas (circunferencias, elipses) que delimitan colecciones de elementos y muestran su posición relativa. (Leibniz también usó círculos, pero prefería las líneas abiertas porque encontró que los primeros requerían en ciertos casos símbolos complementarios.)

diagrama de Euler

Cada región del diagrama contiene al menos un elemento. Los elementos pueden pertenecer a una sola colección o ser comunes a dos o más.

En los diagramas de Venn, todas las regiones posibles para una cantidad de definiciones dada aparecen representadas. Las regiones pueden estar vacías y en tal caso se las distingue sombreándolas.

diagrama de Venn

Todos los conjuntos están incluidos en otro (el universo U, marco de referencia).

En los diagramas de Luetich se representa otra región, la del Todo, cuya interpretación se dio en el "Glosario de ontología". En el Todo excepto U se encuentran los elementos no definidos o no considerados, es decir, aquellos que están escondidos en la oscuridad. El todo no es un conjunto.

diagrama de Luetich (2D)

Los diagramas de Luetich sirven para resolver problemas como el que Humpty Dumpty le planteó a Alicia en la obra "A través del espejo" de Lewis Carroll.

Estos cuatro tipos de diagramas de conjuntos corresponden a la categoría "diagramas ontológicos".

¹ "Diagramas ontológicos: de Leibniz a Luetich", Actas Acad. Luventicus, Editoriales.

² "Diagrama de Venn". Wikipedia, la enciclopedia libre.

³ "Glosario de ontología", Actas Acad. Luventicus, Sup. 1, Vol. I, No. 2.

⁴ "El no cumpleaños de Humpty Dumpty", Actas Acad. Luventicus, Editoriales.

⁵ "Razonamiento diagramático", "Razonamiento gráfico" o "Conceptografía". Wikipedia, la enciclopedia libre.

b) Diagramas topológicos

Son los diagramas que muestran la posición relativa de los conjuntos, pero no los elementos. La forma, el tamaño y la posición de las líneas cerradas no tienen importancia.

Regiones posibles

En los diagramas de conjuntos de Euler y de Venn se pone énfasis en indicar las regiones posibles. En los diagramas de Euler, solamente son representadas las regiones en las que puede haber elementos. En los diagramas de Venn, a las regiones que no contienen elementos se las anula sombreándolas.

diagrama de Euler	diagrama de Venn

En estos ejemplos se muestra que no hay elementos que pertenezcan a A y C que no sean también de B, ni tampoco elementos que pertenezcan exclusivamente a C. En el diagrama de Venn de conjuntos cada región sombreada es —para usar una expresión de Leibniz— una combinatio impossibilis. Se trata entonces de diagramas topológicos.²⁸

Topología flexible

En un intento por flexibilizar la topología de los sistemas, Peirce introdujo en los diagramas de Venn la notación lógica correspondiente a la disyunción. Con ello creó los diagramas de topología flexible. A esta extensión de Peirce siguieron otras dos (Venn-I y Venn-II), propuestas por Shin.²⁹

Extensión de Peirce

Charles Sanders Peirce (1839–1914), lógico americano considerado el padre de la semiótica moderna

La extensión de Peirce de los diagramas de Euler-Venn introduce tres símbolos:

• "o" para reemplazar al sombreado,
• "x" para indicar importación existencial, y
• "–" (línea) para unir los dos anteriores e indicar disyunción.²⁹

Así, por ejemplo, el siguiente diagrama representa la proposición: «Todo elemento de B es de A o algunos elementos de B son de A».

extensión de Peirce

Esta proposición topológica no se podría representar con un diagrama de Euler: sería necesario usar dos y buscar alguna manera de indicar la disyunción.

«Todo elemento de B es de A»	«Algunos elementos de B son de A»

Las ventajas de la notación de Peirce, en este caso, son grandes. Sin embargo, cuando las proposiciones son más complejas, la lectura del diagrama se torna dificultosa.²⁹

Primera extensión de Shin (Venn-I)

Esta extensión tiene las siguientes características:

• vuelve al sombreado de regiones para indicar que éstas no pueden ser ocupadas,
• usa el símbolo "x" de Peirce, y
• usa el símbolo "–", introducido por Peirce.

diagrama de Shin (Venn-I)	diagrama de Peirce

En estos diagramas (equivalentes), las dos premisas son:

• «Ningún elemento es sólo de B», y
• «B tiene algún elemento».

La conclusión, por lo tanto, es: «Algún elemento pertenece simultáneamente a B y A».

Segunda extensión de Shin (Venn-II)

Esta extensión tiene las mismas características que el anterior, pero agrega la posibilidad de conectar dos diagramas —que en este caso tienen representado el conjunto universal— con una línea de disyunción^.

diagrama de Shin (Venn-II)	diagrama de Peirce

La proposición, en este caso, es: «O todo elemento de A es elemento de B y algún elemento de A es de B, o ningún elemento de A es de B y algún elemento de B no es de A». El diagrama simple de Peirce es de lectura más difícil que el correspondiente diagrama doble de Shin.
 

Arañas

 Los diagramas con arañas son una extensión de los diagramas de Euler, y por lo tanto en ellos hay información topológica. Se los obtiene introduciendo restricciones de dos tipos: agregando "arañas" (secuencias x de Peirce generalizadas) y sombreando regiones. La presencia de una araña indica la existencia de un elemento en su "hábitat" (la región donde se encuentra). Una región sombreada es la que no contiene más elementos que los que indican las arañas correspondientes. Si una región sombreada no tiene arañas, está vacía. Dos arañas unidas por una línea indican la existencia de por lo menos un elemento en las regiones involucradas. El nombre "araña" se ha elegido porque en diagramas complejos muchas líneas pueden salir de cada punto, como los hilos de un nodo de una telaraña.

diagrama con arañas

El diagrama de la figura indica que:

• C está contenido en B;
• A – B tiene exactamente dos elementos;
• hay al menos un elemento en B – A.

El diagrama tiene 3 líneas limite de conjuntos (definiciones), indicadas con los rótulos A, B y C, y 6 regiones, por ejemplo la región cuyo contorno es B pero que no contiene elementos ni de A ni de C. Una zonas está sombreada y contiene sólo 2 elementos. El diagrama contiene 3 arañas: 2 de un pie cuyo hábitat es la zona de los elementos de A que no pertenecen a B y 1 "articulada", en la región de los elementos que son de B pero no de A.

 

c) Los grafos 

 

Los grafos son construcciones que surgen de representar elementos y sus conexiones.³² La teoría de grafos, como la teoría de conjuntos, está íntimamente ligada a la topología.^{33 34}

Cuadrado de oposición

Aristóteles (384 a.C.–322 a.C.), filósofo griego fundador de la lógica clásica

Aristóteles, al fundar la lógica, puso su atención en algunos cuantificadores usados en el lenguaje natural: todo, algún, ningún, no todo. Éstos pueden ser expresados usando la notación de Peirce de predicados (gráficos existenciales "beta"). El clásico "cuadrado de oposición de juicios" de Aristóteles quedaría entonces representado como se muestra en la figura.

El "cuadrado de oposición" de Aristóteles en la notación de Peirce

Diamante de Leibniz

Una muestra de razonamiento diagramático: grabado del libro de Leibniz De Arte Combinatoria de 1666

En el grabado de la portada del libro De Arte Combinatoria de 1666, Leibniz habría dado otra muestra de su lenguaje universal^. En él se representa la idea de los antiguos de que todas las cosas materiales están hechas de tierra, agua, aire y fuego, "elementos" que combinan las cualidades de: frío, húmedo, caliente y seco. Entre elementos, entre cualidades, y entre elementos y cualidades, han sido dibujadas líneas, cada una con un rótulo. Así, por ejemplo, a los nodos SICCITAS y HVMIDITAS ("sequedad" y "humedad") se los ha conectado con una línea rotulada Combinatio impossibilis ("combinación imposible"). En otros términos, de los elementos de estos dos conjuntos, el grabado muestra las conexiones, objeto de estudio de la topología. La characteristica es, en este caso, una notación topológica.³⁷ El siguiente grafo es una variante del Diamante de Leibniz, que muestra la relación entre elementos y cualidades a la manera de un grafo bipartido.

Cuando dos cualidades concurren en un elemento es porque su combinación es posible. Por ejemplo, CALIDITAS y HVMIDITAS concurren en AER. Cuando dos cualidades no se encuentran en ningún elemento, su combinación es imposible. Tal es el caso de HVMIDITAS y SICCITAS. Con estos elementos y cualidades, sujetas a las restricciones mencionadas, se puede deducir la cantidad de combinaciones posibles.

El diamante de Leibniz puede ser representado sin recurrir a un grafo partido, simplemente usando cuatro conjuntos. En este caso, a menos que a los conjuntos se los dibuje como rectángulos, quedarían regiones vacías. Para indicar esa situación se puede hacer uso de un diagrama con arañas.

diagrama de conjuntos	diagrama con arañas

Estas representaciones actuales del tema que Leibniz tomó de los antiguos para ilustrar su libro de análisis combinatorio muestran lo que ha sido la historia del razonamiento diagramático, un área de trabajo en la que se ha vuelto siempre sobre los mismos complejos problemas, desde la perspectiva de especialistas en las materias más diversas.³⁷

Árboles

Los árboles son unos grafos especiales con estructura jerárquica, que pueden ser usados para dar la misma información topológica que los diagramas de Euler y de Venn.

árbol del diagrama de Euler	diagrama de Euler
árbol del diagrama de Venn	diagrama de Venn

Cada árbol muestra las regiones posibles del diagrama que está a su derecha. Las primeras 2 ramas corresponden al conjunto A; las restantes 4, al conjunto B. En el diagrama de Euler, la rama de no pertenencia (∉) a A aparece de color gris, ya que no es una región posible. En consecuencia, también están de ese color las ramas derivadas. En el diagrama de Venn, dado que se define un conjunto universal, la no pertenencia a A es posible, exceptuando el caso de pertenencia (∈) simultánea a B.³¹

Notación bidimensional

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (1848–1925), matemático alemán considerado por muchos el fundador de la lógica moderna

La notación bidimensional de Frege permite representar las operaciones lógicas con conexiones.³⁹

notación bidimensional de Frege

Este esquema representa la disyunción lógica A ∨ B, o mejor, ¬A → B.⁴⁰
En su trabajo sobre los axiomas del cálculo proposicional, Frege recurría sólo a las operaciones negación e implicación.

Obsérvese que la notación de los diagramas "beta" de Peirce —con recortes abreviados o no— también es bidimensional, como se puede ver claramente en la lista de reglas de inferencia.
 

 

Fuentes:

 

Luventicus

 

Wikipedia

Humanos construyendo la humanidad (1)

La ciencia tiene que contribuir a darnos la respuesta sobre quiénes somos. Sólo lo sabremos todo cuando podamos reconstruir por ingeniería inversa nuestro pasado y predecir el futuro con la información del presente. Probablemente, hasta que lleguemos a la sociedad del pensamiento esto no será posible.

Estamos en el camino de las respuestas a las grandes preguntas. El conocimiento, cada vez más aplicado, lo permite. Eso no quiere decir que ya podamos responder a todo,  pero tampoco significa que no hayamos avanzado, y mucho, en este terreno. De una idea creacionista dominante y dominadora hemos pasado a una teoría bien construida:   la teoría de la evolución es la clave. Esto es un hecho; una realidad incontestable.

La ciencia nos humaniza en cuanto construye la realidad a partir de lo que es contrastable y no de lo que no lo es.

La geología, la botánica, la arqueología, la antropología, la genética, etc. Ciencias de la vida y de la tierra tienen capacidad de intersección con las ciencias sociales. Todas juntas pueden darnos una visión holística de lo que hemos sido y somos, también probablemente de lo que seremos cuando nuestra especie atraviese las fronteras del conocimiento aplicado y avancemos de manera estratégica hacia la transhumanidad.

Sin embargo,  a pesar de todo lo que hemos dicho, los humanos aún no hemos conseguido una  autoconciencia sobre nuestro proceso de hominización. Y aún menos sobre nuestra humanización.   No os preguntéis el por qué, hemos tenido tiempo suficiente. Nuestra especie, Homo sapiens, navega perdida en el océano del  espacio tiempo.

De dónde venimos

Ni Hegel, ni Kant, ni los  filósofos más geniales que les precedieron, como los naturalistas griegos, todos ellos grandes pensadores, que a pesar de todo lo que nos han aportado teóricamente, no  han sido capaces de abrir una fisura por la que pudiéramos empezar a entender de dónde venimos, quiénes somos, hacia dónde vamos y qué es lo que queremos como especie.

Ni la filosofía ni la sociología ni la teología, nos acercan a lo que somos; la ciencia lo intenta. Ésta se desmarca de lo holístico,  por vago, y sólo quiere comprender empíricamente los problemas, intenta contestar después de haber problematizado.  Esto no quiere decir que no tenga voluntad holística.

La ciencia se basa en algo simple: interrogarse sobre todo para poder explicar y descubrir la naturaleza, su estructura y su funcionamiento. Nos hace humanos gracias a su método,  basado en lo empírico y no en la especulación, pero no ha resuelto hasta ahora las preguntas seminales, aunque está en ello. Probablemente, en el futuro próximo, sin ciencia no habrá pensamiento.

Interrogarse sobre todo

Descubrimiento de leyes, contrastación y demarcación de hipótesis y formulación de teorías. Este es el aparato que consolida nuestro trabajo como especimenes humanos que nos dedicamos precisamente a construir y experimentar en los procesos que nos han conducido hasta donde estamos y ser quienes somos.

La ciencia nos humaniza en cuanto construye la realidad a partir de lo que es contrastable y no de lo que no lo es. El principio aristotélico de lo que es, es,  y lo que no es, no es, sigue siendo valido para nuestra humanidad. No hay excepción en la explicación de los fenómenos que la ciencia contrasta, y si la hay, ya no hay ciencia, dado que el fenómeno no es universal y experimentalmente repetible.

Fuente:

El Mundo Ciencia

¿Se están perdiendo los valores? ¿Qué valores?

No hay día en que se oiga en un medio de comunicación la letanía “se están perdiendo los valores” o “los jóvenes de hoy ya no respetan nada”, un mantra que todo el mundo parece aceptar y que sirve, entonces, para introducir toda clase de falacias estadísticas: como que los jóvenes de ahora son más violentos que los de antes, o que la sociedad en general está sumida en decadencia moral. 

Basta con echar un ojo a los índices de homicidios de cualquier país civilizado para comprobar que las personas tienden, cada vez menos, a matar al prójimo. Si bien es cierto que en 1960 hubo un repunte brutal de homicidios en Estados Unidos y Europa, la curva, en general, siempre ha sido descendente. 

Los jóvenes de antes, pues, eran más violentos y faltos de empatía que los de ahora. Y, bueno, siempre han existido voces que hablaban de la decadencia moral, sobre todo de las nuevas generaciones: Aristóteles decía “Los jóvenes de hoy no tienen control y están siempre de mal humor. Han perdido el respeto a los mayores, no saben lo que es la educación y carecen de toda moral.” Platón abundaba en ello: “¿Qué está ocurriendo con nuestros jóvenes? Faltan al respeto a sus mayores, desobedecen a sus padres. Desdeñan la ley. Se rebelan en las calles inflamados de ideas descabelladas. Su moral está decayendo. ¿Qué va a ser de ellos?”. Incluso podemos ir 4.800 años atrás en el tiempo y leer las siguientes inscripciones de una tablilla asiria: “En estos últimos tiempos, nuestra tierra está degenerando. Hay señales de que el mundo está llegado rápidamente a su fin. El cohecho y la corrupción son comunes”.

A esto se suma la dificultad que implica definir qué son los valores. Si asumiéramos esta supuesta pérdida de valores, ¿a qué valores nos estaríamos refiriendo? Tal vez se estén sustituyendo unos valores por otros, ¿sabemos a ciencia cierta que los de antaño eran mejores que los de hogaño? Si partimos de la base de que los valores correctos no deben sustituirse por otros valores, ¿entonces habría existido alguna clase de evolución en los valores vigentes de cualquier época? ¿Dejar de tratar a los negros o a las mujeres como infrahumanos no supuso la pérdida de determinados valores?

Lea el artículo completo en:

Xakata Ciencia

La falacia del continuo

Imaginad que tenemos un grano de arena. Evidentemente, no diremos que es un montón de arena. Ahora tenemos dos granos. ¿Es un montón? ¿Y tres? ¿Y cuatro? … ¿Y un millón? A esta última pregunta podemos responder que sí. Pero si en uno, dos, tres y cuatro hemos dicho que no y en un millón hemos dicho que sí, la pregunta es ¿cuándo decimos que n granos de arena no son un montón pero n+1 granos de arena sí son un montón? Bienvenidos a la falacia del continuo o paradoja sorites.

Podemos decir que un grano de arena es un montón ya que si tenemos un millón vamos quitando grano a grano y sigue siendo un montón, llegando un momento en que tenemos un solo grano, concluyendo que un grano es un montón. Y viceversa, podemos decir que si un grano de arena no es un montón, vamos sumando grano a grano y aunque lleguemos a un millón seguirá sin ser un montón. Pero, seamos realistas, pocas personas dirían que un grano de arena es un montón y otras pocas dirían que un millón de granos no lo es. Y esto que parece una nimiedad tiene unas repercusiones bárbaras, ya que hay quien lo utiliza, a veces en un sentido (diciendo que un grano y un millón de granos es lo mismo) y a veces en otro (diciendo que un grano es una cosa y un millón otra). La paradoja se da siempre que utilizamos el “sentido común” sobre conceptos vagos.

El caso dónde ha sido aplicada de forma más famosa es en si los embriones son seres humanos o no. Todos podemos tener más o menos claro que cuando vemos un ser humano lo reconocemos al instante. Pero, dejando fanatismos religiosos aparte, hemos de reconocer que el concepto “ser humano” ya en sí es un concepto vago. ¿Qué es un ser humano? ¿una cadena de ADN? ¿una célula con potencial de convertirse en un ser humano? Si lo creéis así, os recuerdo que la oveja Dolly salió de la célula de una ubre de otra oveja, así que por la misma regla de tres, cualquier célula humana también sería un ser humano. Un ser humano, por ejemplo, debe tener neuronas y estas tardan alrededor de 20 días en aparecer después de la fecundación y el encefalograma de un feto no sale hasta la semana 30 de gestación (fuente). Y si creéis que reconoceríais un ser humano y pensáis que los fetos de siete semanas lo son, decidme cuál de estos es humano y cuál no:

(foto: vía)

Cabe recordar que nuestro concepto sobre los embriones ha ido cambiando con el tiempo. Aristóteles creía que el embrión estaba formado de sangre menstrual y que el elemento dinámico masculino le daba forma. Se preguntó si todas las partes del embrión empezaban a existir al mismo tiempo o se iban formando sucesivamente, como cuando se teje una red. Después de abrir huevos de gallina entre distintas fases o etapas, argumentó a favor de la existencia de estructuras embrionarias. Pero su rechazo de la preformación, de la idea de que todo estaba ya preformado en miniatura desde el primer momento, se basaba no en observaciones, sino en argumentos filosóficos. Por otro lado, en tiempos pasados, la idea predominante entre los teólogos era que el alma humana entraba en el feto masculino alrededor del día número 40, y en el feto femenino en torno al día 80. Y sin alma, ya no eran humanos, ¿no?

No obstante, no quiero entrar en si un embrión es un ser humano o no lo es, pues me parece que pocos vamos a cambiar la opinión que tenemos formada. Lo que sí quiero poner sobre el tapete es que no me sirve el razonamiento de que un embrión es un ser humano porque si lo dejamos desarrollarse llegará en una serie de pasos continuos a un adulto. Y un adulto, no cabe duda que lo es. Quiero decir que si queréis decirme que un embrión es un ser humano, buscad otro razonamiento, pues ese argumento no me sirve. Y ¿por qué?, porque si lo aceptáis por también tendréis que aceptar que un chimpancé también es un ser humano, cosa que no me vais a admitir, ¿verdad? Pero este punto tengo que explicarlo con algo de detalle.

Tomemos como ejemplo la gaviota sombría (Larus fucus) y la gaviota argéntea (Larus argentatus). Ambas pertenecen claramente a especies distintas, sobre todo, en lo que respecta al color. Cualquiera puede distinguirlas. En Gran Bretaña conviven ambas especies.

(foto: vía)

La gaviota argéntea y la sombría jamás procrean entre sí, pero entre ellas hay una relación fascinante. A medida que nos desplazamos por la Tierra hacia el oeste (alrededor del Polo Norte; pasando por América del Norte, Alaska, Siberia, y luego regresando otra vez a Europa) las gaviotas argénteas van dejando gradualmente de parecerse a gaviotas argénteas y se parecen cada vez más a gaviotas sombrías. Finalmente se observa que nuestra gaviota sombría es, en realidad, el otro extremo de un anillo que partió como gaviota argéntea. En cada punto del anillo, las aves son lo suficientemente semejantes a sus vecinas como para procrear entre sí, pero no sucede con los extremos de ese anillo.

(foto: vía)

Volvemos a topar con la falacia del continuo: por un lado, podríamos decir que ambas son una misma especie, pero por otro no. Este tipo de especies reciben el nombre de especies anillo.

Y ahora vamos a suponer que una persona da la mano su madre quien, a su vez, da su otra mano a la suya (abuela de la primera), esta última a su madre y así sucesivamente. Si pudiéramos hacer eso iríamos poco a poco a encontrarnos a nuestro antepasado común con los chimpancés. Supongamos ahora que este antepasado, en vez de dar la otra mano a su madre, se lo da a su hija que empieza la rama de los chimpancés: formaría la cadena que llevaría a los chimpancés modernos. Si pudiéramos recorrer la cadena humana, llegar al antepasado común y volver a caminar por la línea de los chimpancés, llegaríamos al que estamos mirando. Y todo ello sin discontinuidades. Cuando miramos a un chimpancé a los ojos, estamos mirando realmente a un primo lejano nuestro.

Y aquí viene el problema: ¿cuál es el primer ser humano cuya madre no lo es? No me sirven explicaciones que afirmen que se es humano al 80% o al 90%, pues es una característica que nosotros asignamos o no asignamos; no sirven términos medios. Es cierto que serían unas cuantas generaciones. Carl Sagan decía que si un hombre entrara en su habitación, detrás viniera su padre, detrás su abuelo, etc., ¿cuánto tiempo deberían estar pasando personas hasta que entrara uno que caminara a cuatro patas? La respuesta es que una semana. Una semana pasando una persona detrás de otra. En fin, continuemos.

Fijaos que el ejemplo de la cadena (del anillo, tal como hemos explicado antes) de los seres humanos es totalmente análogo al de las gaviotas argénteas y sombrías, solo que ahora tenemos a un ser humano por un lado y a un chimpancé (para el caso de los religiosos y su famoso anuncio, un lince; ¿por qué no?, solo que el antepasado común estaría más lejos). Bien, ¿cuál es el principal problema de lo que os estoy hablando? ¿Cuál es la diferencia real entre el anillo que formaban las gaviotas y el que forma el ser humano con un chimpancé? Yo os lo diré: los seres intermedios entre gaviotas argénteas y sombrías están vivos y los seres de las cadenas intermedias entre chimpancé y hombre han muerto. Y de muchos de ellos todavía no se han encontrado fósiles. Ahora, ¿os imagináis que estuvieran vivos? ¿No da para pensar si tendríamos clar0 qué es un ser humano y qué un chimpancé si existieran todos los pasos intermedios?

Aun así, si seguís pensando que los embriones tienen un estatus particular, os propongo una situación particular. Imaginad que tenéis que tomar una horrible decisión. Un misil nuclear va a caer sobre España y debéis decidir entre dos objetivos: una ciudad de un millón de habitantes y un pueblo abandonado donde vive una única persona. ¿Qué haríais? Y ahora imaginad que entráis en un hospital en llamas y solo tenéis una oportunidad para salvar a alguien. En una habitación hay una mujer y un recipiente con un millón de embriones congelados. ¿A quién salvaríais? ¿Elegiríais igual que en el caso anterior? Quizá todos seamos seres humanos, pero unos más que otros.

Y es por ello que yo no podré deciros si un embrión es o no un ser humano, pero si me decís que lo es por una serie de pasos continuos hasta llegar a un ser adulto, entonces un chimpancé también es un ser humano.

Para finalizar, os dejo con esta misma reflexión pero en palabras de Richard Dawkins:

Quiero pensar que todos nosotros abogamos por los derechos humanos. Hay personas, sin embargo, que abogan por los derechos de los gorilas. En ese momento, todos le haremos la pregunta: ¿y qué tienen de especial los gorilas? Si a esas mismas personas les dijéramos que para nosotros son más importantes los cerdos hormigueros africanos, a buen seguro, nos preguntaría: ¿qué tienen de especial los cerdos hormigueros africanos?

Ahora bien, nadie se plantea la pregunta que debería ser más obvia: ¿qué tienen de especial los seres humanos? Como somos especistas, la respuesta es evidente: los seres humanos son humanos y los gorilas son animales. En ese momento se abre un abismo, ya que la vida de un solo ser humano vale más que la vida de todos los gorilas del mundo. Y si le adosamos la etiqueta de “Homo sapiens a un trozo insensible de tejido embrionario, el valor de esa vida se catapulta repentinamente hacia el infinito.

(…)

A una persona con mentalidad discontinua no se le ocurre la posibilidad en un término medio entre gaviotas argénteas y sombrías. Esto, por supuesto, es totalmente extrapolable a las especies. Muchas asociaciones autodenominadas “provida” y otras se tiran el día hablándonos del momento exacto en que un feto se torna humano. Es inútil decir que un feto es “medio humano” o “en una centésima parte”. Para ellos no puede haber etapas intermedias y de ahí surgen muchos males.

(…)

Si alguien tuviese éxito en producir un híbrido de chimpancé y ser humano, la noticia produciría un terremoto. Los obispos plañirían, los abogados se regocijarían malignamente de antemano, los políticos conservadores tronarían, los socialistas no sabrían dónde levantar sus barricadas. El científico que hubiese logrado la hazaña sería muy solicitado en las salas de profesores, denunciado en el púlpito y en la prensa amarilla y condenado, tal vez, por la fatwah de algún ayatolá. La política no volvería a ser la misma, al igual que la teología, la sociología, la psicología y la mayoría de las ramas de la filosofía. El mundo, que se estremecería por un acontecimiento de índole incidental como lo es una hibridación, es, por cierto, un mundo especista, dominado por una mentalidad discontinua.

Fuentes:
Richard Dawkins, El capellán del diablo.
Stephen Jay Gould, Ciencia versus religión.

omado de:

Historias de la Ciencia

Los mejores libros de Ciencia de todos los tiempos

Miércoles, 09 de septiembre de 2009

Los mejores libros de Ciencia de todos los tiempos

La revista de divulgación científica Discover publicó un ranking de los mejores libros de ciencia de todos los tiempos, libros que constituyen, según los especialistas, de lectura obligada para los interesados en ciencia.

1. El Viaje del Beagle, Charles Darwin

2. El Origen de las Especies, Charles Darwin

3. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Isaac Newton

4. Diálogo sobre los dos Sistemas del Mundo, Galileo Galilei
5. De Revolutionibus Orbium Coelestium, Nicolás Copérnico
6. Física, Aristóteles
7. De Humanis Corporis Fabrica, Andrés Vesalio
8. Relatividad: Teoría Especial y General, Albert Einstein
9. El Gen Egoísta, Richard Dawkins
10. Uno, dos, tres… el Infinito, George Gamow
11. La Doble Hélice, James D. Watson
12. ¿Qué es la Vida?, Erwin Schrödinger
13. La Conexión Cósmica, Carl Sagan
14. Las Sociedades de los Insectos, Edward O. Wilson
15. Los Primeros Tres Minutos, Steven Weinberg
16. La Primavera Silenciosa, Rachel Carson
17. La Falsa Medida del Hombre, Stephen Jay Gould
18. El Hombre que Confundió a su Mujer con un Sombrero, Oliver Sacks

19. Los Diarios de Lewis y Clark, Meriwether Lewis y William Clark

20. The Feynman Lectures on Physics, Richard P. Feynman, Robert B. Leighton y Matthew Sands

21. El Comportamiento Sexual en el Hombre, Alfred C. Kinsey

22. Gorilas en la Niebla, Dian Fossey

23. Under a Lucky Star, Roy Chapman Andrews

24. Micrografía, Robert Hooke

25. Gaia, James Lovelock

Fuente:

Edmar Física

Conocer Ciencia TV: Newton y la Luz (Primera Parte)

Conocer Ciencia en la Televisión
Newton y la Luz - Primera Parte

Empezaremos estudiando la luz a través de un hecho curioso y fascinante: el arco iris. Se creía, en la Antiguedad, que este arco era un puente entre el cielo y la Tierra, por este camino transitaban los dioses.

Ya Aristóteles y Séneca se había interesado en el arco irirs, pero fue Newton el primero que abordó el problema de manera experimental. En esta primera parte conoceremos como se abordó el problema de la luz antes de Newton.

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Conozca más sobre Newton en el siguiente enlace:

Newton y la Inercia

Conozca sobre Galileo en este enlace:

Galileo y la experimentación

También puede ver la segunda parte en este enlace:

Newton y la Luz - Segunda Parte

Introducción a la Psicología (I)

Serie_Ciencias Sociales_2 (a)

Empezamos una nueva serie de ponencias. Esta vez tratamos sobre el complejo y fascinante campo de la psicología. El tratamiento del tema se dará a través del estudio de la historia de esta ciencia, y, de manera paralela, se explicarán los aportes de la humnidad a la construcción de esta ciencia.

Esta historia empieza, como muchas de las historias, en Grecia. Conoceremos como Hipías enseñaba mnemotécnia y como Hipócrates realiza el primer estudio sobre la personalidad de los humanos. También veremos como Platón se adelanta a las corrientes de la psicología social y ambientalista. También veremos como Aristóteles escribe la primera historia de la psicología.

Esta serie se inspira en "Psicología para Principiantes" de Ricardo Bur, [2a reimpr.]. 192 páginas. Buenos Aires. Era Naciente, 2005. Una escueta, pero objetiva e interesante, narración de los principales psicólogos a lo largo de la historia, y de su influencia para la ciencia.

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Contenido:

¿Qué es la Psicología?
Pitágoras
Hipócrates
Los sofistas
Mnemotecnia
Socrates
Platón
Aristóteles
La escolástica
Los silogismos

Se despide, hasta una nueva oportunidad, su amigo:

Leonardo Sánchez Coello
Profesor de Educación Primaria

Vida y Reproducción (primera parte)

Serie: Ciencias Naturales Nº 17 (a)

Del libro "Vida y Reproducción" de Larry Gonick y Mark Wheelis, Harla S.A. México-1985, tomamos la inspiración para esta nueva serie de Conocer Ciencia.

En esta primera parte usted conocerá las ideas que tenían los hombres primitivos sobre la reproducción. Asimismo conocerá la manera como el pensamiento de Aristóteles influyó sobre las mentes europeas para la creencia de la "generación espontánea". Finalmente usted conocerá el sencillo y elegante experimento de Francesco Redi.

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Espero disfruten de la presentación.

Un amigo:

Leonardo Sánchez Coello
Profesor de Educación Primaria