¿Por qué no podemos respirar debajo del agua?

Seguramente, lector, se habrá preguntado alguna vez por qué los seres humanos no tenemos la habilidad para respirar bajo el agua, como lo hace Acuamán o el Hombre de la Atlántida, o… los peces. Una de nuestras fuentes de energía diaria es el oxígeno, el cual obtenemos del aire mediante la respiración. Pero en el agua también hay oxígeno, y los peces pueden obtenerlo justamente de allí, ¿así que por qué es que nosotros no? Hagamos un paseo evolutivo para ver cómo es que ha cambiado tanto la respiración.




Una interesante pregunta que nos permite remontarnos a unos 400 a 380 millones de años, que es cuando los primeros seres anfibios se expanden fuera del agua. Hasta esos tiempos, sólo las plantas y los insectos habían colonizado la tierra, el resto de la vida animal tenía el océano como única morada desde hacía miles de millones de años. Así es que nosotros los humanos, que somos primates y mamíferos, evolucionamos a partir de aquellos peces que comenzaron a vivir en aguas bajas, y se ayudaban con las aletas delanteras para moverse por el bajo fondo así poder cazar las presas que surcaban la superficie del agua. De esas criaturas surgieron los tetrápodos, primeros reptiles cuadrúpedos de los que evolucionaron todos los animales terrestres, incluyendo a los reptiles, mamíferos y aves.

Volvamos al oxígeno, tan necesario para mantener nuestro cuerpo funcionando. Nosotros lo respiramos a través de la nariz o la boca, luego baja por la tráquea hacia los pulmones, donde se dispersa por los alvéolos, que se encargan de intercambiar gases con las células sanguíneas. Los desperdicios, como el dióxido de carbono, siguen el camino inverso, y son espirados hacia fuera por la boca o la nariz. Los peces hace más o menos lo mismo, pero sólo que no permiten la entrada de aire a su sistema, sino que lo que entra es agua. Esta pasa por sus órganos especializados, las branquias, y allí se extrae el oxígeno, y se descarta el dióxido de carbono.

Son dos sistemas incompatibles. Nuestro sistema respiratorio no está capacitado para poder extraer el oxígeno del agua, ni los peces con branquias pueden hacerlo del aire. Así que, pasamos de preguntarnos por qué no podemos respirar bajo el agua a querer saber ¿cómo sucedió que de unos peces evolucionamos todos los animales que respiran aire hoy en día?

Cuando nosotros los humanos no somos más que un embrión, no somos tan diferentes a un pez. Incluso tenemos unas hendiduras llamadas el arco branquial, situadas a ambos lados de nuestra faringe, es decir la garganta. En los peces, esas hendiduras se abren para formar las branquias por las que pueden respirar el agua, en nosotros los mamíferos esas hendiduras se cierran. Pero en raras ocasiones nacen niños en los que esas hendiduras branquiales no se han cerrado del todo, lo que puede provocarles quistes, y en casos más extremos niños en los que crezcan vestigios de cartílagos similares a las branquias de los peces.

Esos son vestigios de nuestro pasado evolutivo. Hoy en día existen unos peces que respiran como nosotros, y no hablamos de los delfines y ballenas, que no son peces, sino mamíferos, sino que nos referimos a los llamados peces pulmonados. Estos respiran aire, y no agua. Sus antepasados eran parientes de los que dieron origen a los tetrápodos, que comenzaron también a respirar aire, y nos alejaron de la posibilidad de respirar bajo el agua.

Si vieron alguna vez un pez que es sacado del agua, verán que mueve la boca, como queriendo respirar por ella. En cierto modo lo hacen, no están capacitados para aspirar aire como los animales terrestres, pero pueden tragar aire y el tejido del estómago llega a captar algo, muy poco, ya que esos vasos sanguíneos no están capacitados para el intercambio de gases. Los peces de hace 400 millones de años que reptaban por las aguas barrosas comenzaron a tener órganos un poco más eficientes en captar el oxigeno del aire, luego aparecieron los anfibios, que pueden obtenerlo a través de la piel o tragándolo, como hacen las ranas, y más tarde evolucionaron los reptiles, y a partir de ellos las aves y los mamíferos, grupo al que pertenecemos.

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Sinapsit

El poder de la música: El control de la mente del sonido rítmico

Entras en un bar y la música te va golpeando. Las cabezas se zarandean y los pies comienzan a seguir el compás en sincronía. De alguna manera el ritmo del sonido asume el control cerebral de todo el mundo en la sala obligándolos a realizar simultáneamente el mismo comportamiento en sincronía. ¿Cómo es posible? ¿Este control mental inconsciente del sonido rítmico conduce sólo a nuestros movimientos corporales, o podría estar afectando a procesos mentales más profundos?

El misterio es más profundo de lo que se piensa, según la psicóloga Annett Schirmer, cuyo informe incluye nuevos hallazgos presentados en una reunión de la Sociedad de Neurociencia en Nueva Orleans. El sonido rítmico "no sólo coordina el comportamiento de la gente de un grupo, sino que también coordina sus pensamientos, los procesos mentales de los individuos del grupo sincronizado."

Este hallazgo, extiende el poder bien conocido de la música para aprovechar los circuitos cerebrales que controlan la emoción y el movimiento, que controlan efectivamente los circuitos cerebrales de la percepción sensorial. Este descubrimiento ayuda a explicar cómo los tambores unen a las tribus en una ceremonia, por qué los ejércitos marchan al son de la corneta y el tambor a la batalla, por qué el culto y las ceremonias están impregnados de canciones, por qué el habla es rítmico, marcado por los ritmos del énfasis en sílabas y palabras particulares, y tal vez por qué bailamos.

Schirmer y su estudiante graduado Nicolas Escoffier, de la Universidad de Singapur, primero probaron a los sujetos mediante los flashes de una serie de imágenes en un monitor de vídeo, y les pidió que identificaran rápidamente cuando una imagen se había vuelto al revés. Mientras los participantes se centraban en esta tarea, un tambor electrónico sonaba con un suave ritmo de cuatro tiempos de fondo, sincopado para saltarse el cuarto tiempo de cada compás.

Los resultados mostraron que cuando la imagen flasheaba en ese latido perdido, los sujetos reconocían la imagen invertida mucho más rápido que cuando la imagen flasheaba fuera de tiempo de sincronización con el compás o cuando dichas imágenes se presentaban en silencio. De alguna manera, la toma de decisiones del cerebro se vio acelerada por el ritmo auditivo externo y acentuaba los puntos precisos en sincronía con el ritmo. Dado que era evidente que el poder del ritmo aumentaba el rendimiento cognitivo con el ritmo perdido cuando no se presentaba ningún sonido, y que el efecto no tenía nada que ver con el sonido del tambor que actuaba como estímulo. El procesamiento mental debía de caer en un ritmo de acentuada expectativa o de un rendimiento superior sobre el ritmo anticipado.

Más adelante, los investigadores colocaron unos electrodos en el cuero cabelludo de los participantes, para determinar si la actividad eléctrica del cerebro se veía afectada de alguna manera por el ritmo del sonido. El registro del EEG detecta la actividad eléctrica combinada de miles de neuronas que trabajan juntas en la corteza cerebral. Igual que el rugido de una multitud en un partido de béisbol, las ondas de la actividad eléctrica del cerebro se generan cuando las neuronas individuales de la corteza cerebral se combinaban en la acción. Los registros del EEG mostraron que las ondas de actividad cerebral (ondas alfa y beta) se sincronizaron en torno al ritmo auditivo. Es decir, el devenir de las oscilaciones de las ondas cerebrales se desplazaba a una fase cuyo pico de onda siempre ocurría en un punto preciso relativo al siguiente latido del ritmo de tambor. El sonido rítmico sincronizaba las ondas cerebrales.

Las grabaciones de las ondas cerebrales también revelaron un efecto más sorprendente del ritmo en la función cerebral. Cualquier estímulo sensorial, como el ver una imagen o escuchar un sonido, podía generar una breve onda cerebral en la región de la corteza cerebral donde se recibe y procesa tal información. Los investigadores descubrieron que la onda cerebral de evocación sensorial, medida en la parte posterior del cráneo, sobre la región donde se procesa la visión, tenía su pico cada vez que se presentaba una imagen, pero cuando la imagen se presentaba simultáneamente con la pérdida de ritmo de tambor, la respuesta eléctrica evocada por la imagen era más grande que cuando la imagen era presentada fuera de ritmo o aparecía en la pantalla en silencio. Estos circuitos visuales eran más sensibles cuando la imagen aparecía en sincronía con el ritmo auditivo.

Esta región del cerebro procesa los primeros pasos de la visión, son los circuitos que detectan los estímulos visuales. Esto significa que nuestra percepción del mundo externo entrar en nuestra mente a través de los ojos y se ve afectado por el ritmo de lo que oímos. Algo visto en un punto preciso de tiempo con ritmo auditivo es más probable que se perciba que si aparece fuera de sincronía con ese ritmo. Esta compuerta de entrada visual por el ritmo auditivo no requiere de una meditación prolongada sobre el ritmo, para hacer que la persona entre en una especie de estado de trance, los efectos son casi instantáneos. "En el espacio de unos pocos compases de la música las ondas cerebrales comienzan a ponerse en sintonía con el ritmo", subrayó Schirmer.

Steven Pinker decía que la música es un "pastel auditivo", sin ninguna ventaja particular en la evolución de nuestra especie. Schirmer cree que sus nuevos hallazgos no apoyan esta opinión. "El ritmo facilita nuestras relaciones interpersonales en términos que no sólo abarca a cómo nos movemos, sino la forma en que hablamos y pensamos", concluye ella. "El ritmo facilita que la gente interactúe mediante la sincronización de las ondas cerebrales y aumente el rendimiento de la percepción de lo que la otra persona está diciendo y haciendo en un momento determinado." El ritmo, ya sea con la letra de canción o con la medida de un poema facilita el procesamiento del lenguaje, por eso ella está llevando a cabo nuevos experimentos para poner aún más a prueba esta idea. "Cuando la gente se mueve en sincronía tienen más tendencia a percibir el mundo de forma sincronizada, lo que facilita su capacidad para interactuar."

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- Autor: Douglas Campos una autoridad reconocida internacionalmente en las interacciones neuronas-glía, en el desarrollo del cerebro y los mecanismos celulares de la memoria. Es miembro del consejo editorial de varias revistas de neurociencia y autor de más de 150 artículos y el libro “El otro cerebro” (The Other Brain).
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Bit Navegante

Los Árboles más viejos del mundo

Si queremos encontrar a las criaturas más longevas de la Tierra deberemos volcarnos a los árboles, que son los únicos seres que pueden alcanzar más de mil años, y en algunos casos miles de años. Su secreto se debe a que tienen un sistema vascular compatimentado, que les permite permitir que algunas partes del árbol mueran, mientras que otras prosperan, es decir, reemplazan sus órganos perdidos. También tienen muy buenas defensas contra las bacterias y los parásitos. Incluso tampoco envejecen como nosotros los animales, ya que por ejemplo entre los pinos britlecone, que alcanzan miles de años de edad, uno de 3000 años, está igual de vigoroso que otro de 100 años. Esto es porque, al contrario que los animales, no acumulan mutaciones en las células a medida que pasan los años. Algunos incluso desafían al tiempo creando clones propios, por lo que de un tronco de raíces nace lo que parece un bosque, pero que es un único organismo, que puede alcanzar colonias de miles de troncos de árbol, y en las que no importa si muchos de esos troncos mueren. Estas colonias gigantes pueden vivir decenas de miles de años, y algunos cientos de miles de años. 

Vamos a hacer un recorrido por los 5 árboles más viejos del mundo. ¡Síganme!

Pando

Pando es, técnicamente, el árbol individual más viejo del mundo. Pero en realidad es una colonia clonal que surgió a partir de un álamo temblón. Se encuentra en Utah, Estados Unidos. Allí podríamos ver un bosque de unos 47 mil árboles, que abarca unas 43 hectáreas, pero en realidad se trata de un “individuo” que consiste en un descomunal sistema de raíces a partir del cual surgen los troncos de árboles. El Gigante Temblón, como también se lo llama, tiene una edad de unos 80 mil años. Es decir… nuestra especie, los Homo sapiens, vagaban por África todavía, no se habían expandido por el mundo, y este individuo ya estaba vivo. Algunos creen que incluso podría ser muchísimo más antiguo, alcanzando el millón de años, es decir más antiguo que nuestra especie, que apenas tiene unos 200 mil años. Como si fuera poco es el individuo más pesado del mundo. Pero está por verse si sigue siendo el número uno, ya que hay otras colonias clonales menos estudiadas, que podrían ser más grandes, y más antiguas. 

Matusalén (pino bristlecone)

El árbol único vivo más viejo del mundo, es decir, dejando los clones de lado, es el apodado Matusalén, un pino bristlecone o pino longevo que ostenta nada menos que 4765 años de edad. Cuando nosotros los humanos estábamos levantando pirámides en Egipto, este árbol ya tenía 100 años. Esta especie de árboles es muy longeva, hay varios ejemplares en la actualidad que superan los mil años. Hubo un ejemplar más antiguo, todavía, pero que fue talado en 1964 por un estudiante que… quería saber cuántos años tenía el árbol. Fue apodado Prometeo, y tenía más de 5000 años. 

Sarv-e Abar-Kuh (ciprés gigante)

Este gigantesco ciprés vive en Abarkooh, Iran, y ha superado los 4000 años. Tiene una altura de 25 metros, mientras que su circunferencia es de 18 metros. Es la criatura más antigua de Asia.

Llangernyw (Tejo)

En Gales se encuentra otro de los árboles más antiguo, es un tejo común que tiene una edad de entre 3000 y 4000 años, y está ubicado en el pueblo de Llangernyw. Los tejos ya son longevos de por sí, porque los nuevos brotes o retoños que parten del tronco terminan fusionándose con él. A veces el tronco principal muere, pero el árbol en sí continúa viviendo a través de esos retoños fusionados. También las ramas suelen crear raíces en el tronco podrido, o alcanzando el suelo cerca de la base. 

Alerce

En el sur de Argentina y Chile se pueden ver unos hermosos árboles llamados Alerces. Son delgados, pero muy altos, y también muy longevos. Un árbol de varios cientos de años puede ser abarcado con ambas manos. Crecen muy lento, apenas milímetros al año, y puede llevarle mil años llegar a su tamaño completo. En Argentina, en el Parque Nacional Los Alerces, hay muchos ejemplares de más de mil años, y uno al que llaman el Abuelo, tiene 2500 años. Pero el Alerce más antiguo está en Chile, y es el único de esta lista fechado de forma exacta mediante los anillos, y tiene 3620 años

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Natura Curiosa

Las semillas que no flotan pero sí navegan

La dispersión de las semillas de una planta es fundamental para que persista en el el lugar en el que vive o incluso en el tiempo y no se extinga. Los viajes de las semillas que produce una planta pueden llevarla a nuevos sitios que colonizar en los que, por ejemplo, haya menos competidores, o más agua, o más nutrientes,... Las semillas viajan para conquistar nuevos territorios por tierra, aire, a lomos de bestias de carga y... por agua.

Un reciente artículo publicado aún on-line en Journal of Vegetation Science explica cómo es el modo de viajar y asentarse de las semillas en un río japonés: Yoshikawa, M., Hoshino, Y., Iwata, N. (2012), Role of seed settleability and settling velocity in water for plant colonization of river gravel bars. Journal of Vegetation Science. doi: 10.1111/jvs.12001. Yoshikawa y colaboradores nos explican cómo en las bandas de grava de las orillas del río Tama se depositan capas de arena por la actividad humana después de cada subida, y con ellas aparecen especies de plantas que antes no estaban allí. Se preguntaron si las semillas de estas especies tienen una especial capacidad de flotación que las ayuden en su dispersión por las aguas del río. Sin embargo, lo que encontraron es que la mayoría no flotan tanto como lo esperado, sino que más bien, tienen una velocidad de decantación -es decir, la velocidad con la que llegan al fondo- similar a la de las partículas de arena. Es decir, que no flotan, sino que se van hundiendo lo suficientemente despacio como para que les dé tiempo a llegar a estas zonas que se ven inundadas con las crecidas del río.

Sabemos que la actividad humana aguas arriba de un río provoca efectos aguas abajo o en su desembocadura, donde se depositan más los materiales que lleva en suspensión al ralentizarse la velocidad del agua. En estas zonas de grava se instalan, como comentan los autores, especies de plantas xerofíticas, acostumbradas al ir y venir de las crecidas, las cuales están siendo desplazadas por estas especies cuyas semillas son capaces de navegar hundiéndose poco a poco con la arena que, presuntamente, ha aumentado por la actividad humana. Entender estos mecanismos por los que unas especies son capaces de colonizar y desplazar a otras es fundamental para hacer previsiones de los efectos de nuestra actividad alrededor de los ríos.

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Muestra Aleatoria

Paradojas en la astronomia

Las paradojas no son mas que ideas o afirmaciones que se contradicen a si mismas en apariencia. Por lo general, las paradojas pueden tener una explicación, pero esta suele ser mas complicada a lo que en principio dicta el sentido común.

La astronomía, al igual que muchas disciplinas científicas, no esta libre de paradojas y a continuación se listan las más conocidas.

La paradoja de Olbers

La Paradoja de Olbers en acción. A medida que se consideran las estrellas situadas en capas y capas más lejanas a la tierra el cielo debería verse más y más luminoso.

La idea  presentada por Heinrich Wilhelm Olbers estipula que si en base a un modelo estático e infinito del universo, con un numero de estrellas uniformemente distribuidas, el brillo de estas debería iluminar completamente el universo. Sin embargo, como podemos comprobar, las noches son oscuras y que el cielo no esta permanentemente iluminado.

Este hecho no paso desapercibido para astrónomos como Edmund Halley y Johannes Kepler que se plantearon esta pregunta antes que Olbers y que concluyeron que el hecho de que las noches fueran oscuras era un argumento contra el modelo de un universo estático con un numero infinito de estrellas.

Soluciones

Desde que Olbers formulo la paradoja en 1823, se han presentado diversas soluciones.

La solución propuesta por el mismo Olbers, sugiere que la luz sea bloqueada o absorbida por materia interestelar. Sin embargo esta idea choca con la primera ley de la termodinámica sobre la conservación de la energía, ya que una vez alcanzado el equilibrio termodinámico de la materia que ha bloqueado la luz, volvería a producirse de nuevo la paradoja.

La teoría general de la relatividad ofrece dos soluciones a la paradoja. La primera solución indica que si el universo lleva existiendo una cantidad finita de tiempo, entonces solo nos ha llegado la luz de una cantidad finita de estrellas, por lo que  la paradoja desaparece. Además, al ser la velocidad de la luz finita y que la edad del universo se calcula en unos 13700 millones de años, solo observamos una región finita del universo en un radio inferior a 13700 millones de años luz. La otra solución de la teoría de la relatividad sugiere que si el universo esta en constante expansión, las estrellas mas lejanas a nosotros también lo hacen haciendo que su luz se aproxime al final del espectro electromagnético (fenómeno conocido como redshift). Este hecho hace que la intensidad de la luz disminuya y que según la formula de Planck, la energía también disminuye resolviendo la paradoja.

La paradoja del sol joven y debil

Esta paradoja fue presentada por Carl Sagan y George Mullen en 1972 tras realizar unas observaciones en las que comprobaron que el Sol emitía hace 4500 millones de años un 70% menos de energía con respecto a la actualidad y era un 15% más pequeño. Esta circunstancia haría que difícilmente pudiera haber habido agua en estado líquido en la superficie terrestre, algo crucial para el desarrollo de la vida en nuestro planeta. Sin embargo, sabemos que por los registros geológicos, que la Tierra nunca ha estado completamente congelada y que de hecho, en aquella época la temperatura era mayor a la actual.

Soluciones

A día de hoy no hay ninguna solución en firme y se siguen realizando estudios al respecto.
Un estudio publicado en Nature por un grupo de científicos daneses y norteamericanos en 2010, indicaba que en aquel entonces la capa de nubes que rodeaba la Tierra era mucho más fina que la actual permitiendo a los rayos solares mantener de manera directa el agua en estado líquido. Sin embargo, en 2011, investigadores del Centro de Investigación Ames de la NASA en Moffett Field (EE.UU), rechazan este planteamiento alegando que sus nuevas simulaciones por ordenador indican que el hecho de haber menos nubes es insuficiente para que el agua logre mantenerse liquida gracias a la incidencia del Sol en aquel tiempo.

Otro estudio que apoya la teoría de la baja cantidad de nubes es el realizado por Christoffer Karoff de la Universidad de Birmingham. En base a sus observaciones de kappa Ceti (una estrella similar a nuestro sol pero mucho mas joven), han descubierto que dicha estrella produce llamaradas y eyecciones de masa coronal a un ritmo de tres ordenes de magnitud superior al sol. Esto hace que incidan menos rayos cósmicos en el planeta, lo que según los climatólogos hace que se produzcan menos nubes.

Otras soluciones plantean que una cantidad de CO2 lo suficientemente alta en la Tierra hace 4500 millones de años hubiera logrado un efecto invernadero suficiente para permitir el agua en estado liquido.

Paradoja de la muerte térmica

También conocida como la paradoja de Clasius, se suele utilizar contra la idea de un universo estático e infinitamente viejo utilizando la reducción al absurdo.

El argumento sostiene que si el universo fuera infinito en extensión, también tendría que ser infinitamente viejo. Cualquier objeto caliente transfiere calor a su entorno más fresco, hasta que todo esté a la misma temperatura.

Para dos objetos a la misma temperatura el calor tanto fluye de un cuerpo a otro siendo el efecto neto como nulo. Si el universo fuera infinitamente viejo debe haber habido tiempo suficiente para que las estrellas se enfríen y calentar sus alrededores.

Puesto que  el universo no está en equilibrio térmico no puede ser infinitamente viejo y como no es infinitamente viejo, no puede ser infinito en extensión.

Paradoja de Algol

Esquema del sistema binario de Algol.

Esta paradoja se dio durante el estudio del sistema binario de Algol y afecta a las teorías de evolución estelar. Una característica fundamental de estas teorías es que el ritmo de evolución de las estrellas depende de la masa de la estrella: cuanto mayor es la masa de la estrella, mas rápida es su evolución y cuanto más rápida es esta, deja su secuencia principal y entra en fase de subgigante o gigante.

En el caso de las estrellas binarias Algol y algunas otras se observa algo completamente diferente: la estrella menos masiva ya es una subgigante y la estrella con una masa mucho mayor todavía está en la secuencia principal. Inicialmente, esto parece paradójico, ya que se cree que las estrellas asociadas en un sistema binario se forman aproximadamente al mismo tiempo. Así, la estrella más masiva, en lugar de la menos masiva, debería haber dejado la secuencia principal.

La paradoja se resuelve por el hecho de que en muchas estrellas binarias, puede haber un flujo de material entre las dos estrellas, perturbando el proceso normal de la evolución estelar. A medida que el flujo avanza, el estado evolutivo de las estrellas progresa, aun a pesar de los cambios relativos de masa. Finalmente, la estrella más masiva originalmente llega a la siguiente fase de su evolución a pesar de haber perdido gran parte de su masa en favor de su compañera su compañera.

Paradoja de Fermi

Figuras grabadas en la placa de la sonda espacial Pioneer 10 informando a una posible civilización extraterrestre sobre la presencia de vida humana en la Tierra.

La ecuación de Drake, planteada por el astrónomo del SETI Frank Drake, trata de contabilizar el número de civilizaciones con una tecnología los suficientemente avanzada como para contactar con ellos. En base a esta formula algunos científicos han tratado de dar un valor a la ecuación, como Carl Sagan que afirma que puede haber millones de civilizaciones o Isaac Asimov, que calculo unos pocos cientos de miles.
Ante este panorama, la paradoja planteada por Enrico Fermi afirma que si esto es posible, ¿porque aun no se ha detectado ninguna pista o evidencia de vida inteligente?

Soluciones

Debido al carácter teórico y especulativo del planteamiento, las soluciones planteadas muchas de la soluciones planteadas no son mas que ciencia ficción y otras tantas surgen desde un punto de vista filosófico o religioso.

El primer intento para solucionar la paradoja fue del propio Fermi, en el que afirmaba que toda civilización lograría un grado de avance tecnológico por el cual seria capaz de autodestruirse. Lo más destacable de esta idea es su contexto, ya que Fermi en aquel entonces estaba trabajando en el Proyecto Manhattan desarrollando la bomba atómica junto con los físicos y científicos mas ilustres de la época.

Los investigadores Jacob Haqq-Misra y Seth Baum de la Universidad de Pennsylvania, consideran que es un error afirmar la colonización exponencial de la galaxia y del universo por una civilización ya que se encontraría con recursos limitados. Para explicar este hecho hacen referencia a la limitación de recursos que sufrimos en esta época y que ponen en riesgo la sostenibilidad ecológica de la Tierra y el progreso tecnológico.

Otras teorías sugieren que otro de los fallos de la ecuación de Drake es no considerar cuantas de esas civilizaciones quieren ser contactadas. Si se considera que la vida en otros planetas se basa en los mismos principios de supervivencia que en la Tierra, algunas de esas civilizaciones no querrán competir con otras por determinados recursos ante el riesgo de salir perdiendo.

También se especula que las extinciones masivas sea algo relativamente corriente como ha ocurrido en nuestro planeta, lo que dificultaría la búsqueda de pruebas y en caso de encontrarlas, que la civilización que las genero ya no exista o que se extinga durante el proceso de entablar un dialogo una vez encontradas las pruebas.

Otra hipótesis muy aceptada es que la diferencia tecnológica con otra civilización sea tan grande que no sepamos interpretar esas señalas. A fin de cuentas el despertar tecnológico de nuestra civilización es muy reciente y una hipotética civilización alienígena nos llevaría cientos o miles de años de ventaja

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Stellar Scout

La olvidada prueba del nueve

En el podcast de SciFri, “Steven Strogatz: The Joy Of X,” 23 Nov 2012, le preguntan a Strogatz por qué funciona la prueba del nueve (“casting out nines” en inglés) y no sabe contestar. Como buen matemático y como buen profesor no tiene miedo en confesar que nunca se ha preocupado por buscar la razón detrás de esta prueba, por ello no puede contestar a la pregunta. Todo ello me ha traído a la memoria la prueba del nueve, que no siempre funciona, como muestra este dibujo de Luis Vives, “Aritmética. Segundo Grado,” Zaragoza, 1949. ¡Qué no te acuerdas de la prueba del 9! Solo hay dos opciones, o eres muy joven, o eres un poco desmemoriado. Veamos como nos la explica Vives en su libro.

La prueba del nueve sirve para comprobar sumas, restas, productos y divisiones. En esta figura tienes la explicación para el caso del producto. Sobran más palabras. ¿Cuál es el secreto de la prueba del nueve que Strogatz no ha sido capaz de recordar? Obviamente, utilizar aritmética módulo 9. Nada más simple. En el caso del producto si a = b (mód 9), y c = d (mód 9), entonces ac = bd (mód 9). Lo mismo ocurre con sumas y restas, y con operaciones que involucren un número finito de sumas, restas y productos (como la división).

¿Funciona siempre la prueba? Obviamente, no. ¿Cuál es la probabilidad de fallo? Como nueve posibles resultados, la prueba del nueve fallará 1/9 de las veces (un 11% de las veces). ¿Se puede utilizar una prueba del siete o de cualquier otro número? Por supuesto y combinar dos pruebas asegura la corrección del resultado con mayor probabilidad (1/54 corresponde a un 1,6% de fallos). “Acerca de la prueba del nueve,” y Antonio, “La ¿prueba? del 9,” Tito Eliatron Dixit, 20 mayo 2009, explican cómo aplicarla a la división. Más información en María Luz Callejo de la Vega, “Una nueva mirada a “la prueba del 9″,” SUMA 30: 53-58, feb. 1999, y en Michel Ballieu, “La prueba del nueve,” Investigación y Ciencia 334, Julio 2004. Por cierto, este último artículo reproduce un fragmento de un texto de Al-Khwarizmi del siglo IX donde se explica cómo realizarla, aunque lo que destaca es su contundente inicio…

“En la clase el ambiente es tenso. El maestro, severo pero justo, permanece en un extremo de la tarima. El niño, ante el gran pizarrón negro, gacha la cabeza, trata de esquivar la mirada de reproche que le lanza su instructor. “Vamos a ver… ¿estás seguro de que 171 x 231 son 39.401?”, le pregunta, impaciente la voz. La respuesta es tímida. “Esto… ¿sí, señor?”. El maestro estalla. “¡Pequeño cabestro! ¿No te das cuenta de que te has equivocado? ¿Te has olvidado de la prueba del nueve?” El niño, aterrorizado, guarda un silencio culpable y siente revolotear sobre sí la amenaza del castigo. La sentencia no tarda en llegar. “Abre la mano”, ordena el profesor, que golpea con su larga regla de hierro la palma infantil…”

En inglés recomiendo consultar Peter Hilton, Jean Pedersen, “Casting Out Nines Revisited,” Mathematics Magazine 54: 195-201, Sep. 1981, y Murray Lauber, “Casting Out Nines: An Explanation and Extensions,” The Mathematics Teacher 83: 661-665, Nov. 1990. El uso de la prueba del nueve en Educación Básica ha sido criticado por algunos y defendido por otros. Ver por ejemplo, Maxim Bruckheimer, Ron Ofir, Abraham Arcavi, “The Case for and against “Casting out Nines”,” For the Learning of Mathematics 15: 23-28, Jun. 1995.

Atención, pregunta, ¿merece la pena que los profesores de Educación Básica recuperen la prueba del nueve en lugar del uso de la calculadora para chequear resultados? Utiliza los comentarios para ofrecer tu opinión, si te apetece.

Esta entrada participa en la Edición 3.14159265 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión se organiza en PiMedios. La aventura de las matemáticas.

PS: En los comentarios Emm Alva escribe que “Creo que los niños de Educación Básica no deberían utilizar calculadora o algún dispositivo electrónico, porque siento que gracias a esas herramientas su aprendizaje no es tan sólido y cada vez les cuesta más trabajo hacer cosas que se dicen básicas.” Yo soy de la misma opinión. Creo que usar calculadora en Educación Primaria es como usar reglas de letras de molde (ver figura abajo) para aprender a escribir. Nadie puede aprender a escribir de esa manera. Lo que no quita que en Educación Secundaria sea muy recomendable que los alumnos aprendan a usar correctamente la calculadora y el ordenador.

Fuente:

Francis Science News