Latest Posts:

Mostrando las entradas con la etiqueta causas. Mostrar todas las entradas
Mostrando las entradas con la etiqueta causas. Mostrar todas las entradas

19 de agosto de 2015

Variable dependiente e independiente (para niños)

Saludos

Una de los indicadores del área de Ciencia y Ambiente nos invita a enseñar a los alumnos (de quinto y seto grados de educación primaria) la diferencia y, al mismo tiempo, la relación entre variables dependientes e independientes en las hipótesis; hipótesis que os mismos niños deben de construir.

La capacidad es: Genera y registra datos e información.

El indicador es: Elabora tablas de doble entrada identificando la posición de las variables dependiente e independiente.

Antes de empezar la actividad

Antes de presentarles este documento tenemos que aclarar que se debe iniciar a los estudiantes en el manejo de variables como una relación de causalidad, es decir estableciendo diferencias entre las causas y efectos de fenómenos relacionados con la ciencia y la tecnología. Inclusive se pueden emplear os términos CAUSA y EFECTO como sinónimos de variable independiente y variable dependiente.

En este fragmento del documento se presenta la introducción a ese nuevo y fascinante tema; en el documento completo se incluyen siete preguntas investigativas, cada una de estas preguntas con sus respectivas variables, ¡y todo listo para aplicar en las aulas!

No dude en contactarme para cualquier clase de consulta:

leonardo.sanchez.coello@gmail.com


Hasta pronto



1 de septiembre de 2014

Diagramas Causa-Efecto

DIAGRAMAS CAUSA-EFECTO

La efectividad de las estrategias de Aprendizaje Visual para la construcción y comprensión de nuevos conocimientos y para desarrollar habilidades de pensamiento de orden superior, es reconocida por docentes del mundo entero. 
La elaboración de diagramas visuales ayuda a los estudiantes a procesar, organizar y priorizar nueva información, de manera que puedan integrarla significativamente a su base de conocimientos previos. Además, les permite identificar ideas erróneas y visualizar patrones e interrelaciones en la información, factores necesarios para la comprensión e interiorización profunda de los conceptos. 
Sin embargo, para que la aplicación en el aula de las diferentes estrategias de Aprendizaje Visual sea realmente efectiva, es necesario tener en cuenta los objetivos de aprendizaje que se desea que los estudiantes alcancen. 
Por ejemplo, si lo que se quiere es que los estudiantes ubiquen, dentro de un periodo de tiempo determinado, los sucesos relacionados con el descubrimiento de América para que visualicen y comprendan la relación temporal entre estos, el método u organizador gráfico idóneo es una Línea de Tiempo. Por el contrario, si lo que se desea es que los estudiantes comprendan la relación entre los conceptos mas importantes relacionados con el descubrimiento de América tales como: Nuevo mundo, conquista, colonia, economía y navegación, la herramienta idónea es un Mapa Conceptual
Así mismo, cuando el objetivo de aprendizaje es que los estudiantes descubran las causas de un problema o de un suceso, o las relaciones causales entre dos o más fenómenos, el organizador gráfico ideal es un Diagrama Causa-Efecto
Siguiendo con el ejemplo anterior, al elaborar este diagrama los estudiantes identificarían cómo el cambio de las concepciones sobre la forma de La Tierra (redonda), el bloqueo del comercio de especias por el Mediterráneo [1], la posición estratégica de España en la Península Ibérica y los avances tecnológicos en materia de navegación, fueron eventos que, relacionados unos con otros, causaron el descubrimiento de América.
Los Diagramas Causa-Efecto ayudan a los estudiantes a pensar sobre todas las causas reales y potenciales de un suceso o problema, y no solamente en las más obvias o simples. Además,son idóneos para motivar el análisis y la discusión grupal, de manera que cada equipo de trabajo pueda ampliar su comprensión del problema, visualizar las razones, motivos o factores principales y secundarios, identificar posibles soluciones, tomar decisiones y, organizar planes de acción. 
El Diagrama Causa-Efecto es llamado usualmente Diagrama de “Ishikawa” porque fue creado por Kaoru Ishikawa, experto en dirección de empresas interesado en mejorar el control de la calidad; también es llamado “Diagrama Espina de Pescado” por que su forma es similar al esqueleto de un pez: Está compuesto por un recuadro (cabeza), una línea principal (columna vertebral), y 4 o más líneas que apuntan a la línea principal formando un ángulo aproximado de 70º (espinas principales). Estas últimas poseen a su vez dos o tres líneas inclinadas (espinas), y así sucesivamente (espinas menores), según sea necesario.

 

Esquema elaborado con el software CmapTools (http://www.eduteka.org/HerramientasVisuales.php)

Aunque la mayoría de Diagramas Causa-Efecto se representan de esta manera, estos se pueden elaborar siguiendo otros formatos. En la dirección http://www.educationoasis.com/curriculum/GO/cause_effect.htm usted puede encontrar otros modelos para construir Diagramas Causa-Efecto.

 

PASOS PARA CONSTRUIR UN DIAGRAMA CAUSA-EFECTO

1. IDENTIFICAR EL PROBLEMA

Identifique y defina con exactitud el problema, fenómeno, evento o situación que se quiere analizar. Éste debe plantearse de manera específica y concreta para que el análisis de las causas se oriente correctamente y se eviten confusiones. 

Los Diagramas Causa-Efecto permiten analizar problemas o fenómenos propios de diversas áreas del conocimiento. Algunos ejemplos podrían ser: la falta participación de los alumnos del grado 9-A en las votaciones estudiantiles, la extinción de los dinosaurios, el establecimiento del Frente Nacional en Colombia, la migración de las aves, entre otros. 

Una vez el problema se delimite correctamente, debe escribirse con una frase corta y sencilla, en el recuadro principal o cabeza del pescado, tal como se muestra en el siguiente ejemplo: Bajo rendimiento en Matemáticas.


Diagrama elaborado con el software SmartDraw (http://www.eduteka.org/HerramientasVisuales.php)

El artículo completo en:

21 de abril de 2014

Correlación, causalidad… y grafos: lo más fundamental (e ignorado) en estadística

Una deficiente comprensión de conceptos estadísticos y la enorme presión a que los investigadores de todas las áreas nos vemos sometidos para publicar podría ser la causa de que la mayoría de los estudios científicos de áreas médicas, biológicas y de ciencias sociales lleguen a conclusiones erróneas con tal de publicar.Hace ya ocho años que el profesor John Ioannidis publicó esta rotunda afirmación [1], para sorpresa de parte de la comunidad científica y alivio de otros que por fin veían señalado al elefante en la habitación. Pero los años pasan y es frustrante ver que seguimos igual, tanto por parte de algunos autores (como el criticado aquí) como por periodistas que se “tragan” acríticamente cualquier cosa que comience por el manido “un estudio científico demuestra que…“.
 
(Créditos: XKCD-es)

Por esto he decidido dedicar (otra) entrada a aclarar concepciones erróneas que pululan sobre la estadística, una de las herramientas más potentes que tenemos y sin embargo con peor fama entre el público general precisamente por su mal uso.

Sé que otros blogs ya han hablado del tema “causalidad vs. correlación”, así que le doy a dar un enfoque nuevo: explicar la verdadera relación que existe entre correlación, causalidad y grafos.

Chocolate y premios Nobel

“Los países con mayor consumo de chocolate tienen más premios Nobel, por lo que se recomienda su consumo para mejorar la inteligencia.”
¿Te parece absurdo? A mí mucho. Pues esta asociación se llegó a publicar en una revista científica [2] y generó una ristra de titulares en todo tipo de medios, p.ej. aquí, aquí o aquí.
Los autores del estudio hipotetizaban que el efecto de los flavonoides del cacao sobre las capacidades cognitivas era tan importante que permitía la aparición de más premios Nobel allí donde más se consume. Rápidamente aparecieron críticas en las revistas científicas [3], donde se señalaba (entre otros puntos débiles del estudio) que muchos otros índices aparte del chocolate tienen una alta correlación con el número de premiados así que… ¿cuál es realmente la causa última?

Por ejemplo, entre los índices que correlaban salió el número de tiendas de IKEA en cada país:

Dos variables se dice que están correladas cuando el aumento (o disminución) de una provoca un cambio claro en la otra, lo que se suele traducir en que los datos representados como gráfica “parecen caer” sobre una línea en lugar de ser una “nube amorfa”. 

No creo que guardar los libros en armarios con nombres de pueblos noruegos te haga más listo. De hecho, puede que para llegar a ser un Nobel tenga más importancia el nivel socioeconómico de un país que la “inteligencia” de sus gentes.

Lo que se quería resaltar con esta anécdota de las tiendas IKEA es que, buscando, seguro se acabarán encontrando relaciones absurdas, así que sólo la correlación no justifica en absoluto la existencia de una relación de causa-efecto. De hecho, y aunque esto sea ya otro tema, la ausencia de correlación tampoco implica que no exista relación causa-efecto, ya que siempre quedará una probabilidad (pequeñísima) de haber obtenido una combinación de datos especialmente adversa.

Un error demasiado común

Antes de pasar a explicar el porqué aparecen estas correlaciones sin relación causal directa, quiero recopilar algunos “un estudio científico demuestra que…” para echar unas risas:
  • Lo del corazón partío les pasa factura a los solteros: “Los felizmente casados sobreviven más que los solteros tras un ‘by-pass’” (ElMundo)
  • Lo mejor para dormir tranquilo es no enterarse de las noticias: “La sobreinformación es la causante del «síndrome de fatiga informativa»” (ABC)
  • No es por no moverse del sofá, no, sino por mirar una pantalla: “Ver la televisión acorta la vida hasta en cinco años” (El Economista)
  • Y este estudio fue ya de traca: “El tamaño del pene está relacionado con el crecimiento del PIB: Un investigador de la Universidad de Helsinki (Finlandia) ha llegado a la conclusión en un reciente estudio que el tamaño promedio del pene en un país, tiene directa relación con el crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) de cada nación.” (Noticias Terra)
Eje vertical: PIB. Eje horizontal: tamaño medio del miembro masculino. No, no es coña: alguien quiso imaginarse una correlación en esta nube de puntos…o quiso hacerse famoso. (Fuente)

Grafos y causalidad

Vamos al meollo: ¿por qué aparece correlación entre variables? Hay varias posibilidades:
  • (1) Causalidad directa: Una variable realmente se encuentra entre las causantes de la otra.
  • (2) Causalidad indirecta: Existe un tercer hecho (o varios) que relaciona indirectamente los dos bajo estudio.
  • (3) Casualidad con los datos: Si se seleccionan muy mal los datos, con sesgo intencionado o simplemente muy pocas muestras, puede “parecer” que hay correlación simplemente por azar. A veces también ocurre que simplemente existe correlación sin relación causal remota; p.ej. el precio del tomate en Cuenca puede subir a la par que el número de cines abiertos en China.
Los casos (1) son los típicos explorados en Física, donde existen modelos bastante buenos de sistemas sencillos y cerrados donde se controlan todas las variables de los experimentos. Los casos (3) suelen ser fácilmente identificables con el sentido común, p.ej. el caso del PIB y el tamaño del pene que menciono arriba.
 
Los casos verdaderamente problemáticos son los segundos, los de causalidad indirecta. Y aquí vemos el papel que juegan los grafos.

Uno de los modelos gráficos más usados en estadística es el que representa las variables como nodos y las relaciones causales como arcos dirigidos (con “flechitas”). Este modelo se llama red Bayesiana y es un formalismo matemático extremadamente potente.Veamos un ejemplo clásico en este tema: las relaciones entre que haya llovido (LL), que la hierba esté húmeda (H) y que hayan funcionado los aspersores o rociadores para regar (R). Se tienen tres nodos y las relaciones son:
 
(Créditos)

Cada flecha A -> B indica que A influye (es una causa) de B. Leamos la información que codifican los arcos del ejemplo:
  • LL->R: Si llueve no se enciende el aspersor, ya que no hace falta.
  • R->H: Si se ha regado, la hierba estará mojada.
  • LL->H: Si llueve, la hierba estará mojada.
Aunque no vamos a entrar en estos detalles, las “flechitas” no son siempre deterministas sino que normalmente implican incertidumbre, p.ej. si llueve hay un 80% de probabilidad de que no se enciendan los aspersores. Esto no es ninguna limitación, al contrario: permiten trabajar con información del mundo real donde casi todos los modelos tienen componentes desconocidas.

Correlación y distribuciones marginales

Por fin llegamos al quid de la cuestión: ¿qué pasa cuando estudiamos la correlación entre variables de un grafo?

Esto es lo que normalmente se hace con los estudios médicos y de otro tipo: se escogen dos (o más) variables entre las que se hipotetiza una relación causal y se pone a prueba mediante técnicas estadísticas (e.g. test chi2, etc.). Ahora, si la realidad es que A implica B, el modelo real es:



y se debería encontrar correlación. Por tanto, la clave para poder asociar correlación con causalidad de manera rotunda es estar seguros de que la única causa posible de B es A… o que tiene más causas pero todas ellas son independientes de A. Algo bastante difícil de asegurar en cualquier modelo complejo como puede ser la salud de una persona donde intervienen tantos y tantos factores.

Veamos algo más interesante: qué ocurre cuando se ignoran hechos. Por ejemplo, imaginemos un evento C que es la causa de A y de B, como representa este grafo:


La distribución de probabilidad que modela perfectamente este sistema depende de tres variables, pero según la teoría de modelos gráficos podemos separarla (“factorizar” es el término matemático) en el producto de las funciones que modelan cada relación causal por separado:

P(a,b,c)=P(a|c)P(b|c)P(c)
 

¿Qué problema tiene esto? Pues que si estudiamos solamente A y B, olvidándonos de C, realmente se trabaja con la función:

P(a,b)
 

donde se dice que C ha sido “marginalizado“, y toda la información de sus arcos pasan a crear un nuevo “arco” entre A y B… ¡Aunque inicialmente no existía relación causal alguna entre ellas!
En resumen: si se estudian dos variables dejando fuera causas comunes, se detectará una correlación entre ellas aunque no exista relación causal directa alguna. Este es el mayor peligro en cualquier estudio científico.


Curiosamente este efecto depende del sentido de las flechas: si ahora estudiamos solamente las variables A y B dejando fuera una C que es efecto de ambas, no detectaremos correlación entre A y B. Si reflexionas un momento sobre qué significan las flechas entenderás por qué esto es así de manera intuitiva.



Una regla general para saber si el ignorar un nodo C introduce correlación entre A y B es esta: si los caminos desde A a B se encuentran en una configuración “flecha-flecha” (como en este último dibujo), no aparece correlación, y sí aparece en cualquier otro caso.

Un ejemplo práctico: delincuencia y boy scouts

Quería terminar con un ejemplo numérico para aclarar los conceptos a quien nunca antes de hoy hubiese oído hablar de probabilidades marginales y cia. Lo he sacado de este excelente curso de la PennState University (EEUU).

Tenemos los siguientes datos sobre 800 chicos a los que se clasifica por nivel socioeconómico (S), si son o no boy-scouts (B) y si tienen o no antecedentes delictivos (D):


¿Qué pasa si estudiamos la hipotética relación entre ser boy-scout y delinquir? Pues que tendríamos que “ignorar” (marginalizar) el nivel socioeconómico, sumando los datos sobre los distintos niveles (aquí un ejemplo del proceso) y llegando a:


Estos números, sometidos a tests estadístico gritan un: sí, existe correlación (negativa) entre ser boy-scout y delinquir. Luego: ¿los boy-scout son mejores personas? No tan rápido…

¿Y si el modelo subyacente a los datos fuese que el nivel socioeconómico fuese la causa de ambos, ser boy-scout y delinquir, sin que exista relación directa alguna entre estas últimas?

 Posible modelo causal alternativo: c: Nivel socioeconómico,  a: ser boy-scout, b: delinquir. 

Poner a prueba este modelo es sencillo: se puede determinar si existe relación causal directa entre “a” y “b” en el grafo del dibujo poniendo a prueba la correlación de la distribución condicional de éstas para cada valor dado de “c”:


P(a,b|c)
En la práctica esto se traduce en volver a la tabla original:


Y hacer tres pruebas de correlación entre ser boy-scout y delinquir para cada trozo de 2×2 de los datos, uno por cada nivel socioeconómico (low, medium, high).

Estas pruebas dan un resultado de correlación nula (la hipótesis nula arroja χ2=0.16), luego la apresurada hipótesis de que ser boy-scout te hace menos propenso a delinquir era errónea: el detonante real es el nivel socioeconómico, que a su vez condiciona que un chico se pueda permitir hacerse boy-scout o no.

Aunque el artículo me ha quedado “algo” denso y largo, ¡espero que lo hayas disfrutado! Puedes leer más en los enlaces que dejo abajo.
Referencias:

Tomado de:

Ciencia Explicada

16 de diciembre de 2013

Ojo: Correlación no implica causalidad

Correlación no implica causalidad, hay que decirlo más (si queréis, con la entonación que Ernesto Sevilla le daba a cierto insulto muy español en cierto vídeo que fue un fenómeno de internet hace un tiempo…). Y hay que decirlo más porque en general no llegamos a comprender qué significa esta frase. Bueno, o eso o que aun comprendiéndola intentamos confundir a quien no la entiende haciéndole creer que una cosa sí que implica a la otra.

Prácticamente a diario nos encontramos en (principalmente) medios de comunicación noticias cuyo titular tiene una estructura parecida a algunos de los siguientes:
Un estudio afirma que cuanto más A más B.
Un estudio afirma que quienes son A tienen menos B.
Un estudio afirma que dado que A es así entonces B es de esta otra forma.
En principio, todos esos titulares indican básicamente que lo que dice A es lo que provoca que ocurra B, o, lo que es lo mismo, que B es consecuencia de A. Normalmente, cuando uno se lee esas noticias, acaba dándose cuenta de que lo que hay es una correlación entre A y B (vamos, una relación entre esos dos sucesos), pero, en principio, sin ningún indicio de que sea uno de ellos, A en este caso, el que provoca el otro, B.

El estudio de la correlación entre dos variables es uno de los temas que se trata en Estadística. Resumiendo un poco, la cuestión sería algo como lo siguiente:
- A partir de ciertos datos obtenidos de cada una de esas variables uno estima si hay alguna relación entre ellas. La que se estudia con mayor frecuencia es la llamada regresión lineal (mediante la que buscamos si hay relación lineal hay entre las variables), pero hay muchos más tipos posibles: cuadrática, exponencial, logarítmica…
- Con esos datos se calcula una función (que, por ejemplo, en regresión lineal es una recta) que nos determina exactamente qué relación hay entre esas variables.
- Se estudia la correlación real entre ellas (es decir, cómo de fuerte es la relación que habíamos estimado a partir de los datos iniciales) mediante un coeficiente de correlación.
Este coeficiente suele tomar valores entre -1 y 1, y se interpreta de la siguiente forma:
  • Cuanto más cerca de 1 esté, mayor correlación positiva (es decir, que cuando aumenta una también lo hace la otra) hay entre las variables.

  • Cuanto más cerca de -1 esté, mayor correlación negativa (es decir, que cuando aumenta una disminuye la otra) hay entre las variables.

  • Cuanto más cerca de 0 esté, menor correlación hay entre las variables.
Ahora, que la relación entre las variables sea muy fuerte (esto es, que sea casi 1 o casi -1) no significa que una de ellas sea la causa de la otra. En ningún sitio esta teoría nos deja asegurar con tanta ligereza que el hecho de que haya una correlación muy fuerte entre A y B significa que la variable A es la que está provocado que se presente la variable B. La teoría habla de relación entre las variables, no de que una sea la causa de la otra. Por cierto, buenísima esta tira de XKCD sobre el tema:


Hasta aquí bien, ¿no? Vale, sigamos.

Todo esto de la mala interpretación de la correlación también se encuentra, y en demasiadas ocasiones, en estudios científicos supuestamente serios. No son pocos los estudios que al encontrar una cierta relación entre dos variables presentes en los sujetos estudiados se tiran a la piscina afirmando que por tanto una de ellas es la causa de la otra, cuando en realidad en dichos estudios no hay ninguna evidencia de que esto sea verdad (simplemente hay correlación).

Supongo que más de uno se estará preguntando lo siguiente: ¿entonces es mentira que correlación implique causalidad? Pues no, no es mentira, y verdad tampoco. Me explico:
Cuando se dice que la frase correlación no implica causalidad (en latín, Cum hoc ergo procter hoc) es cierta lo que se quiere decir es que el hecho de que haya correlación entre dos variables no significa que una provoque a la otra, pero eso no significa que si encontramos correlación entre dos variables automáticamente podamos descartar que una sea causa de la otra. Hay casos en los que A es la causa de que ocurra B, en otros es al revés, en otros hay alguna variable adicional la que hace que se produzca esa correlación…y a veces todo es fruto de la casualidad (sí, casualidad, no “causalidad”).
El problema de creerse que una fuerte correlación implica una cierta relación causal entre las variables es que esa creencia se puede usar (malintencionadamente o no) para engañarnos, ya que no es demasiado difícil encontrar correlación entre dos variables que en principio ni están relacionadas a poco que queramos “forzarla”.

Por ejemplo, si os digo que el descenso de piratas en el mundo está provocando una subida de la temperatura media global de nuestro planeta, ¿qué pensaríais? Posiblemente que estoy muy mal de la cabeza, ¿no? Bien, echadle un ojo a esta gráfica:

 
Fuente: Wikimedia Commons.

En ella se ve claramente que desde 1860 se ha producido un descenso del número de piratas y a la vez un aumento de la temperatura media de la Tierra, y que hay correlación lineal (la gráfica se acerca bastante a una recta) entre las dos variables. ¿Es el descenso de piratas la causa de la subida de temperatura? Pues no parece que sea así. ¿Y al revés? ¿Es la subida de la temperatura media global la causa del descenso de piratas? Pues tampoco parece que sea así. Es muy posible que esta relación sea pura casualidad.

En la siguiente imagen (que vi en este post del blog de Francis) podéis ver algunos otros ejemplos como el anterior:


Tremendo que la mayor actividad en Facebook sea la causa de la crisis de deuda griega, ¿verdad?

Y para terminar os recomiendo ver esta charla de Tim Minchin (comediante, actor y músico australiano), que me pasó @antlarr en este tuit (después de subtitular él mismo el vídeo), que trata sobre el tema. Muy graciosa a la vez que reveladora para quienes todavía no están convencidos:



Fuente:

Gaussianos

19 de septiembre de 2012

Los cuervos pueden "razonar sobre causas"

Cuervo en el experimento diseñado por los investigadores de la Univ. de Auckland Foto Mick Sibley

Los cuervos modificaron su comportamiento y mostaron más cautela cuando no podían atribuir los cambios en su ambiente a la acción humana.

Los cuervos que utilizan herramientas tienen la capacidad de razonar, según un nuevo estudio.

Un equipo internacional de investigadores constató en un experimento que era más probable que las aves adoptaran cierto comportamiento cuando atribuían los cambios en su medio ambiente a la presencia humana. 

Este comportamiento indica habilidades de "cognición compleja", según los científicos.

En el experimento, ocho cuervos de Nueva Caledonia (Corvus moneduloides) utilizaron una herramienta, un palillo, para extraer comida de un orificio en una caja de madera.

La prueba consistió en dos series de eventos separados. En una de las instancias, una persona entraba al sitio donde se encontraban los cuervos y un palo aparecía desde atrás de una cortina. En la otra, el palo aparecía pero no había presencia humana.

En las ocasiones en que nadie entraba al sitio los cuervos mostraron un comportamiento diferente, según Alex Taylor, investigador de la Universidad de Auckland, en Australia.

"Cuando los cuervos veían a una persona abandonar el sitio se acercaban cómodamente a la caja a extraer comida y no la inspeccionaban demasiado", explicó Taylor.

"Pero cuando veían que el palo se movía y nadie abandonaba el sitio su comportamiento fue diferente, se mostraban cautelosos e inspeccionaban el lugar con cuidado. Parecían anticipar que el palo podía moverse en cualquier momento porque no veían un potencial agente causal abandonar el sitio".

Inferencia

De acuerdo a los científicos, el estudio prueba que las aves atribuyeron el movimiento del palo a la presencia humana.

Cuervo en el experimento diseñado por los investigadores de la Univ. de Auckland

En el experimento, un palo aparecía por la izq. Los cuervos debían extraer alimento con un palillo de la caja de madera.

Los investigadores señalan que este tipo de inferencia razonada mostrada por los cuervos en condiciones controladas podría ser útil en el medio natural para anticipar un posible peligro o fuente de alimento.

"Este experimento muestra a los cuervos reaccionando en forma similar a las personas en una situación que requiere razonar sobre agentes causales ocultos o invisibles", dijo Taylor.

El estudio es el primero que sugiere esta habilidad de inferencia razonada en animales. Hasta ahora, la capacidad de hacer inferencias basadas en causas ha sido atribuida sólo a los seres humanos, pero los investigadores señalan que este fenómeno podría ser más común en animales de lo que se pensaba.
En el trabajo colaboraron investigadores de la Universidad de Auckland, la Universidad de Cambridge, en Inglaterra, y la Universidad de Viena, en Austria.

El próximo paso, según Taylor es extender el experimento.

"Queremos probarlo con otras especies y ver si reaccionan en la misma forma", explicó el investigador.

"Queremos comprender qué tipo de presiones selectivas llevaron a la evolución de esta habilidad. ¿Fue el uso de herramientas, posibles depredadores o la socialización? Son las tres hipótesis que podrían explicar también cómo los seres humanos comenzaron a razonar sobre agentes causales y por qué lograron desarrollar tanto esta habilidad".

El estudio fue publicado en la revista de la Academia de Ciencias de Estados Unidos, Proceedings of the National Academy of Sciences, PNAS. 

Fuente:

BBC Ciencia

19 de septiembre de 2011

Por qué creemos que nuestras supersticiones cambian la realidad

Muchos de nosotros seguimos rituales o cargamos amuletos para atraer la buena suerte, pero ¿por qué insistimos en que hay patrones o conexiones significativas en eventos aleatorios e insignificantes?

Pierna de futbolista con balón

Las únicas medias que quizás lleguen a influir en el resultado de un partido son las del futbolista.

En la televisión están pasando el resumen de los mejores momentos de un partido y usted está mirándolos con sus medias de la suerte.

Sí, esa escena sucede después de que sonó el silbato final, y sin embargo usted espera que sus medias van a cambiar la dirección de la causalidad (además de otras múltiples leyes de la física).

Yo sé que los únicos números que importan en ese momento son los resultados que muestran que su equipo ganó.

Le tienen sin cuidado los grandiosos principios estadísticos, pero le debo advertir que usted y sus medias de la suerte están cometiendo un grave error estadístico.

El error es tan fundamental que tiene nombre: "error tipo I". Aunque el "error tipo II" también es bastante fundamental.

No sólo eso. Usted puede incluso estar sufriendo de apofenia, pero de eso hablaremos más tarde.

Y un par de datos más mientras todavía me está prestando atención. Primero: según un descubrimiento hecho en 1947, su conducta es compartida por las palomas... en principio, pues las palomas no usan medias de la suerte. Segundo: el error que está cometiendo puede hasta ser bueno.

Asociación accidental

¿Qué tiene que ver con la estadística el que la gente tenga medias de la suerte u otras supersticiones para "asegurarse" de que les va bien en los deportes y otras cosas? Déjeme contarle primero sobre las palomas y luego le hablo de estadísticas.

Palomas volando

Las palomas también tienen sus supersticiones.

En 1947, el famoso psicólogo conductista B.F. Skinner metió a unas palomas hambrientas en una caja y les dio comida en intervalos inciertos. Las palomas, notó Skinner, empezaron a pensar que lo que sea que estuvieran haciendo cuando la comida aparecía de alguna manera causaba su llegada, así que lo hacían a menudo.

"Una paloma estaba condicionada a darle vueltas a la jaula en la dirección opuesta a las agujas del reloj y daba dos o tres vueltas entre las raciones", escribió. "Otra empujaba su cabeza repetidamente contra una de las esquinas superiores de la caja. Otra más sacudía bruscamente la cabeza".

"Se puede decir que el experimento demostró una suerte de superstición. El ave se comporta como si existiera una relación de causalidad entre su conducta y la aparición de la comida, a pesar de que no existe", señaló Skinner.

Lo llamó "reforzamiento adventicio": una asociación accidental entre un resultado y lo que sea que usted esté haciendo en ese momento se establece en su mente como una relación real.

Cabe anotar que hay quienes retan el análisis de Skinner y, teniendo en cuenta que él también desarrolló un misil guiado por una paloma durante la Segunda Guerra Mundial, es evidente que le gustaban las ideas provocativas, aunque no mucho las palomas.

En cualquier caso, esa tendencia a encontrar conexiones que no existen también se conoce como apofenia, que Wikipedia define como: la experiencia consistente en ver patrones, conexiones o ambos en sucesos aleatorios o datos sin sentido.

La ilusión de la conexión

Lo que nos lleva al vínculo con la estadística. En términos estadísticos, se trata de la sobreinterpretación del azar. La comida llegaba en cualquier momento pero las palomas no manejan bien lo fortuito, así que se inventan una causa.

Trébol de cuatro hojas

Las falsas conexiones llevan a conclusiones erradas... eso no siempre es malo.

Lo mismo con alguna gente: no nos gusta sentir que la relación entre nosotros y el resultado que obtiene nuestro equipo no existe, así que buscamos alguna asociación que esté a la mano: "¡Ah! Eso debió haber pasado porque...".

Una de las cosas más difíciles al examinar estadísticas es determinar si A realmente causa B, o si B sencillamente sucedió sin razón o por otra razón distinta.

El punto de partida para investigar estos problemas es asumir que no hay ninguna relación entre A y B, lo que es conocido como la hipótesis nula. Se puede rechazar esta hipótesis sólo si hay evidencia de que sus medias de la suerte realmente hacen que su equipo gane los partidos.

Si rechazamos esa hipótesis falsamente, y decidimos que sus medias sí marcan una diferencia cuando realmente no lo hacen, estaremos cometiendo un "error tipo I". Pensamos que algo que no está pasando, sucede.

El otro tipo, el "error tipo II", es pensar que no hay vínculo cuando sí lo hay. Sus medias, que no han influido para nada en el resultado de los partidos de su equipo preferido, sí han sido un factor determinante para el equipo de fútbol de Estonia, pero usted descartó esa posibilidad.

Así que, en realidad, sus medias representan el problema más fundamental de la ciencia de la estadística.

Bueno para todos

Y la última vuelta de la tuerca: todo esto puede haber sido muy beneficioso para nuestra supervivencia.

En un artículo de hace unos años, en la revista Scientific American, el historiador de las ciencias Michael Shemer escribió:

"Nuestro cerebro es una maquina de reconocimiento de patrones, que conecta puntos y encuentra significado en los patrones que cree ver en la naturaleza".

"A veces A realmente está conectada a B; a veces no. Cuando lo está, aprendemos algo valioso sobre el ambiente en el que hacemos las predicciones y eso ayuda a la supervivencia y a la reproducción... Desafortunadamente, lo que no desarrollamos fue un sistema de detección en el cerebro para distinguir entre los patrones reales y los falsos", agrega.

De manera que fue así como sobrevivimos y evolucionamos lo suficientemente bien para alcanzar este avanzado punto en la civilización en el que usted se pone las medias de la suerte para asegurarse de que su equipo ganará el partido (o carga cualquier otro amuleto, con cualquier otro fin).

Pero, así nuestros hiperactivos sistemas de reconocimiento de patrones creen sólo la ilusión de Enlaceque podemos controlar lo que no está en nuestras manos, ¿qué importa?

Quizás el pináculo de la evolución es tener la capacidad de inventar ilusiones esperanzadoras.

Fuente:

BBC Ciencia

9 de junio de 2011

Casualidad y causalidad (I)


James Stewart observa desde la "Ventana Indiscreta"

Uno de los puntales de la ciencia es el concepto de causalidad. Se refiere a la relación que se da cuando tenemos dos sucesos y uno es la causa del otro. Parece una perogrullada en sus planteamientos, pero es prácticamente el centro del método científico. Cada vez que se hace un experimento, se controlan un conjunto de condiciones iniciales y se comprueba cuál es el resultado. De ese modo, los científicos van estableciendo relaciones entre variables, extrayendo conclusiones y efectuando predicciones.

A veces se hace correctamente, y a veces no. Y es que, aunque antes lo denominé perogrullada, establecer una relación causal no es fácil. Hay múltiples variables en cualquier observación, y no es fácil determinar cuál es la causante de un efecto dado. El famoso experimento de Galileo, en el que se dedicaba a arrojar objetos desde la torre de Pisa, sirvió para mostrar que el tiempo de caída de un objeto no dependía de la masa o composición de dicho objeto. Suena fácil, ¿no? Pues no lo es, porque la caída de un objeto se ve frenada por el rozamiento con el aire. De hecho, Newton aún no había nacido, así que Galileo no podía saber por qué pasaba lo que pasaba. Ahora sabemos más y podemos considerar muchos otros factores que influyen en la caída libre de un cuerpo.

Experimentos posteriores, más precisos y en condiciones mejor controladas (incluyendo vacío) parecieron refrendar la observación de Galileo. Por ejemplo, el famoso experimento de Eötvös del siglo XIX. Pero incluso ese experimento fue puesto en tela de juicio en los años 80, sugiriendo que quizá mostraba una dependencia con la composición del cuerpo. Finalmente, se concluyó que el experimento de Eötvös era correcto: los objetos caen igual, sea cual sea su masa. Llegar incluso a una conclusión tan aparentemente evidente es el resultado de muchas pruebas y errores.

En general, si tenemos como hecho probado que, cuando tenemos el suceso A también aparece el suceso B, podemos llegar a la conclusión de que A causó B [A => B]. Es una cadena de causalidad (que no casualidad), del tipo "si .... entonces ..." Como digo, no es fácil, ya que hay muchas causas posibles para B. No siempre es algo tan claro y tajante. Pasaron muchos años antes de que la relación causal entre tabaco y cáncer de pulmón se afianzase como un hecho probado. Argumentaban las tabacaleras, por ejemplo, que hay gente que fuma como un carretero y no desarrolla cáncer, y hay personas que sufren esa dolencia sin haber probado un cigarrillo. En este caso, la relación causal no es "si fumas, desarrollarás cáncer de pulmón", sino "si fumas, tienes muchas más papeletas de desarrollar cáncer de pulmón"

Por otro lado, hay que tener en cuenta que si A implica B, el opuesto ha de cumplirse: cuando no hay B, tampoco sucede A. Eso es un problema para, por ejemplo, los sismólogos. Cada cierto tiempo, parece que se encuentra una señal de preaviso antes de un fuerte seísmo. Puede ser una elevación en los niveles de radón, o temblores subsónicos previos, comportamiento errático de los animales, etc. En este caso, la causa A sería "va a producirse un terremoto en breve" y la consecuencia B sería "las cucarachas se agitan mucho." Por desgracia, luego resulta que hay casos en los que las cucarachas se menean como locas, pero no hay terremotos; o tenemos un terremoto y resulta que las cucarachas ni se han inmutado.

Este tipo de razonamientos aparecen constantemente en las típicas películas sobre desastres inminentes, cuando sólo el listo de turno sabe lo que va a pasar y todos los demás están equivocados. Pongamos un ejemplo: Un Pueblo Llamado Dante´s Peak. Un vulcanólogo adicto al trabajo llega a un hermoso pueblo junto a un gran volcán. Mide niveles de pH por aquí, concentraciones de CO2 por allá, y deduce que el volcán puede estár despertándose, así que se planta ante el Ayuntamiento y clama por una alerta roja. Su propio jefe tiene que desautorizarle, y hasta le da un tirón de orejas:

Sabes que hay decenas de razones que explicarían lo que pasó en esa fuente termal, desde un leve terremoto hasta un ligero cambio sísmico, y ni una sola de esas razones, ni una sola, significa que haya una erupción la próxima semana, o el próximo mes, o en los próximos cien años

A continuación, el jefe hace lo sensato en estos casos. Primero, tranquilizar a la gente: si algún día llega el momento de dar la alerta, estará basado en pruebas científicas, no en la opinión de ninguna persona. Segundo: sobrevolar el volcán, desplegar todo tipo de instrumentos de precisión, traer a su equipo al pueblo y pasarse semanas realizando mediciones. El resultado: un gran montón de nada.

A pesar de eso, el guaperas listillo sigue sin estar convencido. Por supuesto, esta es una película de acción, así que al final tiene razón: el volcán explota, el jefe razonable muere y él se lleva los honores y a la chica. Podríamos entrar en el chiste fácil y decir que el vulcanólogo tiene olfato e instinto, una especie de sentido arácnido muy desarrollado. Pero en serio, ¿cómo descubre él la prueba definitiva de que tiene razón? Pues porque abre un grifo. Nota que el agua está marrón y huele a azufre, síntoma evidente de que algo no va bien. Menudo lumbreras.

En otros casos, causalidad y casualidad se confunden. En la película Como Dios, el todopoderoso Jim Carrey atiende a los deseos de todos los que quieren ganar a la lotería. Como resultado, miles de boletos de lotería resultan premiados. Aunque matemáticamente es posible tanta suerte, la probabilidad es tan enormemente baja que la gente piensa que hay tongo. El resultado: tumultos en las calles y una investigación por fraude.

Algo parecido tenemos en Casino. En un intervalo de pocos minutos, tres máquinas de monedas dan grandes premios. El encargado intenta achacarlo a la casualidad, en tanto que el jefe (Robert DeNiro) ve una mano negra causal:

- ¿No viste la trampa, no te oliste lo que ocurría?
- Bueno, eso no se ve venir, ¿sabes?
- ¡Claro que sí! Hay un modo infalible: ¡cuando ganan!
- Bueno, esto es un casino ¿no? Alguna vez tienen que ganar

- Oye, cuidado no te pases conmigo, no insultes a mi inteligencia ¿Me has tomado por un idiota? Sabes muy bien que alguien tuvo que manipular esas malditas tragaperras

La Amenaza de Andrómeda es una de mis películas favoritas, entre otras cosas porque muestra de forma realista el trabajo de los científicos. La cadena de causalidad es clara desde el principio. Suceso A: cae un satélite en un pueblo. Suceso B: a los pocos minutos, todo el pueblo está muerto. No hay que ser un lince para determinar una relación entre A y B. O sí, porque hay dos supervivientes en el pueblo. ¿Qué es lo que hace que sean inmunes? ¿Cómo pueden aprovecharlo para romper la cadena de causalidad "si este organismo anda suelto, entonces todo el mundo va a morir" y salvar a la humanidad?

A partir de ahí, comienza la tarea para determinar cuál es la causa concreta. Se llevan el satélite al laboratorio, y descubren una pequeña mota verdosa. Poco a poco, determinan que es un organismo vivo, se transmite por el aire, ataca el sistema circulatorio, es sensible a variaciones del pH, etcétera. Al final, descubren cómo acabar con él. Otras películas como Esfera o Estallido trabajan bajo el mismo principio: probar una y otra cosa, establecer una relación causa-efecto, y a partir de ahí una buena dosis de acción. De hecho, una buena parte del interés generado por los viajes en el tiempo está basado en la ruptura de la cadena de causalidad. ¿Y si viajo al pasado y salvo a Kennedy, o al futuro y me llevo el anuario deportivo? Para más sobre el tema, les recomiendo mis dos artículos sobre los viajes temporales de película: uno y dos.

En Los Fisgones, dos hackers debaten sobre la ética de su proceder justo antes de desplumar a sus víctimas:

- Premisa: a la compañía telefónica le sobra el dinero
- Consecuencia: son corruptos
- Resultado: el sistema se perpetúa a sí mismo a expensas del pueblo
- Conclusión: deben donar parte de su dinero

proceder lógico que les lleva mucho más lejos con el tiempo:

- Premisa: si los clientes creen que su banco puede tener problemas financieros ...
- Consecuencia: ... empiezan a retirar su dinero
- Resultado: es cuando tienen problemas financieros
- Conclusión: puedes arruinar un banco
- ¡Lo he hecho! habrás leído de unos cuantos en estos últimos años

Pero no piense el lector que la causalidad está restringida a las películas con científicos. Un Gary Cooper James Stewart con mucho tiempo libre se pasa el día mirando por La Ventana Indiscreta, y acaba estableciendo una relación causal donde los demás solamente ven casualidad. A decir verdad, sus conclusiones son plausibles pero necesitan verificación experimental, y ahí es donde entra la bella Grace Kelly. En Los Diez Mandamientos, Moisés suda la gota gorda para convencer al faraón de que las plagas que azotan Egipto son causadas por un Dios vengativo, en lugar de fenómenos naturales. En Titanic, el ingeniero examina los daños y concluye que el barco se hunde; las fantasías publicitarias sobre barcos insumergibles no van con él.

No siempre una simultaneidad de sucesos implica una causalidad. ¿Recuerdan Con la Muerte en los Talones? El protagonista tuvo la mala suerte de levantarse del sillón justo cuando un botones está buscando al señor Kaplan. Los malos lo confunden con ese tal Kaplan, y el pobre Cary Grant se pasa toda la película corriendo como loco. Fue una casualidad, no una causalidad.

Y es que no les he contado toda la verdad. Que sucedan A y B no significa que A cause B. Pero eso no lo veremos ahora. Si realmente les he conseguido interesar por el tema (causa), entonces espero que estén atentos al siguiente artículo (consecuencia). A => B. O no.

Tomado de:

Física de Película

29 de mayo de 2011

¿Lo que dices está comprobado?

Algunas personas, cuando hablan, lo hacen con tal convicción que para interrumpir momentáneamente su inacabable discurso suelo preguntarles: “¿Eso qué dices está comprobado?”. Su actitud pasa, en un instante, de un desenfrenado optimismo a una mueca de pocos amigos; ni siquiera se habían planteado que, en la medida de lo posible, las hipótesis que uno adelanta debieran haber sido probadas.

Quiero decir que la mayor parte de las veces, si uno lo pensara, lo mejor sería callarse o, cuando menos, adelantar que lo que iba a decir no estaba totalmente probado. Todo, menos hacer gala de una gran seguridad agresiva al hablar de un tema determinado, no porque hubiera sido sobradamente probado, sino porque esa era su convicción pura y simple.

Tres cuartas partes de la humanidad se pasan la vida recordando en voz alta el talante de sus convicciones; para ellos, no tuvo ninguna influencia sobre la cultura humana la revolución científica; es decir, la sugerencia de que, antes de articular una opinión, lo más correcto era adelantar una hipótesis, intentar comprobarla luego y, si resultaba probado, emitir la conclusión en forma de conocimiento, hasta que otros más tarde demostraran lo contrario.

El paso del tiempo es igual en todo el planeta pero no en todo el Universo (imagen: usuario de Flickr).

La dimensión temporal del espacio es uno de los conceptos más complejos; los niños no dominan esta dimensión hasta que tienen casi los cuatro años. Igualito que un gusano, resulta que un niño de tres años ya gestiona la dimensión espacial de ir para adelante y atrás; la de ir de un lado a otro y, finalmente, cuando ha crecido lo suficiente para caerse un día de la cuna, la última dimensión espacial, de arriba abajo.

Ahora bien, está lejos todavía de dominar la dimensión del tiempo; a los tres años sigue sin saber si los Reyes Magos ya han pasado o están a punto de llegar. A los cuatro años –yo lo he descubierto con mis nietas– ya dominan perfectamente las tres dimensiones espaciales y la cuarta del tiempo. Pues bien, el más renombrado de los científicos, Isaac Newton, declaró, porque creía haberlo demostrado irrevocablemente, que el tiempo era absoluto en el sentido de que era idéntico para todo el mundo. Ya podía uno ponerse como se le antojara que el tiempo seguía siendo lo que era, hiciera uno lo que hiciera. Otro científico no menos reconocido universalmente como el gran sabio de Occidente Albert Einstein descubrió, y pudo comprobar, que el tiempo era relativo; que dependía de la velocidad a la que iba uno y de la masa gravitatoria que lo envolvía. El tiempo no era absoluto.

Tres cuartas partes de la humanidad no se han parado a pensar si se han comprobado o no cosas mucho más sencillas que la naturaleza del tiempo. Comparado con la complejidad de la dimensión temporal –que no hemos tenido más remedio que cambiar a raíz de comprobar que no era absoluta, sino relativa–, resulta mucho más sencillo comprobar de quién es la culpa del elevadísimo índice de paro entre los jóvenes, por qué los electores han cambiado de parecer con relación al pasado, cuáles son las motivaciones concretas de nuestro endeudamiento exterior, las causas que pueden adjudicarse a defectos de las políticas inmobiliarias o de las deficiencias de las políticas de prevención y previsión en la tragedia de Lorca. Es incomparablemente más fácil detectar las dimensiones apuntadas que descubrir la compleja dimensión temporal.

Tres cuartas partes de los ciudadanos, sin embargo, se obstinan en aducir su pertenencia al sector público, o a la empresa privada, o alguna convicción que sustentan desde que eran pequeñitos –“yo siempre he pensado…”–, dicen, como si esto tuviera más fuerza y mereciera más respeto que lo probado y comprobado mil veces.

Fuente:

Blog de Eduad Punset

google.com, pub-7451761037085740, DIRECT, f08c47fec0942fa0