¿Cuál es el secreto para tomar una decisión exitosa? Los consejos basados en el póker

"La mayoría de las decisiones que tomamos en la vida suceden en un entorno como el póker", le dice la estadounidense a BBC Mundo.

"Hay muchas cosas ocultas a la vista, mucha información que no tenemos o no conocemos y cuando se trata de predecir el futuro, la suerte también interviene", tanto en el juego como en la vida, añade.

  La incertidumbre es un elemento clave tanto en el póker como en la vida real, dice la experta.

Elementos clave

Annie Duke comenzó su carrera como jugadora de póker profesional cuando era muy joven y se impuso, entre otros, en el Torneo de Campeones de World Series of Poker en 2004 y el Campeonato estadounidense Heads-Up Poker en 2010. 

Pero antes de eso, obtuvo un doctorado en ciencia cognitiva por la Universidad de Pensilvania, Estados Unidos.

Y esos conocimientos los empezó a aplicar con sus alumnos en las clases de póker en 2002.

"El póker es un lugar único para observar y entender el proceso de la toma de decisiones ya que tiene todos los elementos", señala Duke. 

Y de entre ellos, la incertidumbre es fundamental.

Según la consultora y estratega en la toma de decisiones, la incertidumbre tiene dos fuentes.

La primera es la información oculta,ya que "no puedes ver las cartas de otros jugadores y eso también coincide en la mayoría de las decisiones que tomas en la vida".

Y la segunda es la suerte, porque "cada vez que hacemos predicciones sobre el futuro, la suerte puede intervenir. No sabemos cuál será la próxima carta". 

Por ello, los jugadores tienen que desarrollar estrategias para hacer frente a la información que desconocen, señala Duke, y eso podría aplicarse a la vida real.

Apuestas

Las dos primeras acepciones del diccionario de la Real Academia Española para el verbo apostar están relacionadas con el juego y la pérdida o ganancia de dinero. 

Pero en la quinta opción, la RAE lo define como "depositar su confianza o su elección en otra persona o en una idea o iniciativa que entraña cierto riesgo".

"Por eso tendemos a pensar que apostar está siempre relacionado con el sentido de jugar dinero en el casino. En el póker puedo tener información de mi oponente y por eso puedo apostar por él o contra él", dice Duke. 

Pero, ¿cuál es el secreto para tomar una decisión exitosa?

La respuesta en el posteo original en:

BBC Ciencia

Quién es Frances Arnold, la primera mujer en ganar el "Nobel" de tecnología por "cambiar la vida de la gente"

Frances Arnold es la ganadora del Premio de Tecnología del Milenio de este año por su contribución a la evolución dirigida. 
 

La ingeniera estadounidense Frances Arnold acaba de ganar el Premio de Tecnología del Milenio por desarrollar la llamada evolución dirigida, un método que ha permitido crear nuevas enzimas de laboratorio para su uso en catalizadores industriales, detergentes domésticos e incluso combustibles a base de azúcar.

Arnold es la primera mujer en ganar este prestigioso premio, que entrega la Academia de Tecnología de Finlandia (TAF, por sus siglas en inglés) en años pares desde 2004 y que está dotado con un millón de euros (más de US$1,1 millones).

El espíritu del cotizado galardón es premiar proyectos que "hayan cambiado la vida de la gente para mejor".

Según la Academia, las deliberaciones comenzaron en noviembre de 2015, pero "sólo hubo una candidata que se destacara de manera excepcional".

Arnold, del Instituto de Tecnología de California (Caltech), habló con la BBC antes de viajar a Helsinki, la capital finlandesa, para recibir su premio.
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¿Qué es el Premio de Tecnología del Milenio?

• Se conoce también como Premio Millennium y se otorga bienalmente desde hace 12 años
• Se ha llegado a definir como el "Premio Nobel de la Tecnología"
• Es un premio de origen finlandés que premia aquellos proyectos que contribuyan en una mejora de la calidad de vida
• El primer premiado, en 2004, fue el creador de la World Wide Web (WWW), Tim Berners Lee
• Entre otros galardonados figuran el inventor de las luces LED, Shuji Nakamura (2006), el creador del sistema operativo Linux, Linus Torvalds (2012) y el desarrollador de las células madre éticas, Shinya Yamanaka (2012)
• El último premiado, en 2014, había sido el británico Stuart Parkin, cuya investigación fue clave para expandir la densidad de almacenamiento de datos.

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"Desde cero"

Arnold explica que el "concepto básico" de crear la evolución para desarrollar mejores enzimas emergió de su laboratorio hace 20 años.

"La evolución es para mí la mejor diseñadora de todos los tiempos. Y me di cuenta de que éste debe ser el algoritmo para futuros diseños, para crear un nuevo código biológico que fuera útil para los humanos", cuenta la investigadora.

• Bacterias que crean biocombustibles

"Empecé prácticamente desde cero. Esa investigación estaba siendo desarrollada por científicos bioquímicos y moleculares. Y yo era una ingeniera bioquímica".

"No sabía nada sobre ese campo. De no haber sido así, probablemente no lo habría hecho porque habría comprendido lo difícil que era".

Con su experiencia en ingeniería, Arnold quería hacer nuevas y útiles proteínas que ayudaran a resolver problemas.

Así que tomó el ejemplo de cómo lo hace la naturaleza.

Mutaciones al azar

"Observé la naturaleza y me dije: 'Bueno, la naturaleza no llegó a diseñar enzimas... ¿Cómo sucedió esto?'".

"Haces mutaciones al azar y analizas un gran número de las cosas que tienen las propiedades en las que estás interesado y, después, repites del proceso", explica Arnold.

El artículo completo en:

BBC Ciencia

Un estudio determinó si el póquer es un juego de azar o de destreza

Un estudio sobre el juego de cartas aseguró que aunque falta investigar más, se debe catalogar como un juego de azar bajo ciertas condiciones.

Una persona buena para jugar al póquer quizá afirme que es un juego de destreza, mientras que una persona mala para jugar al póquer usualmente culpará al azar por sus pérdidas. ¿Quién tiene la razón? O quizá la pregunta más importante: ¿Se puede mejorar jugando al póquer o es un asunto netamente al azar? Un reciente estudio reveló que, en el fondo, la mano de cartas determina a los ganadores y no sus habilidades individuales.

Para determinarlo se recurrió a un estudio cuasi-experimental, debido a que los grupos de voluntarios no fueron seleccionados al azar sino que fueron catalogados previamente entre 'buenos' y 'malos' jugadores de póquer. Luego se les hizo jugar partidas con manos previamente escogidas, que predecían el resultado del juego.

El estudio consistió en desplegar mesas de seis personas donde tres eran jugadores comunes de póquer y tres eran expertos, los que se enfrentaban por dinero a lo largo de 60 partidas bajo la modalidad 'Texas Hold’em'. En cada partida uno de los jugadores expertos y uno de los jugadores comunes recibían cartas promedio, mejores que el promedio o peores que el promedio.

En total, unos 150 individuos participaron en la variante con límite de apuestas, y otros 150 en la variante sin límites. El resultado reveló que respecto al balance final de ganancias, los jugadores expertos no superaron a los jugadores promedio.

Eso sí, si bien las cartas predecían a los ganadores de las partidas, la destreza también era importante, pero solo para reducir las pérdidas cuando un jugador tenía una mala mano de cartas.

Tomado de:

FayerWayer

Matemáticas: Accidentes, probabilidad y protocolos

¿Cuál es la probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda? Cincuenta por ciento, efectivamente, o 1/2, si lo decimos en tanto por uno. La manera de calcularla es bastante sencilla, casos favorables entre casos posibles.

De esta forma podemos calcular otras probabilidades:

Obtener un cinco al lanzar un dado

- Un caso favorable / seis casos posibles = 1/6 (17%)

Obtener un rey al sacar una carta de la baraja

- Cuatro casos favorables / cuarenta casos posibles = 4/40 (10%)

Sí, dadme un momentito, ahora llego a lo de los accidentes…

¿Qué pasa si pensamos en dos sucesos?

¿Cuál es la probabilidad de lanzar una moneda sacar cara y luego lanzarla otra vez y sacar otra cara?

En este caso no es un 50%. Si lo pensamos como antes, los casos posibles son cuatro (cara-cara, cara-cruz, cruz-cara y cruz-cruz) y solamente tenemos un caso favorable. De esta manera, la probabilidad de obtener cara-cara después de dos lanzamientos es 1/4 (25%). Si te fijas, ese resultado, 1/4 coincide con multiplicar 1/2 por 1/2, y no es casualidad. La probabilidad de que ocurran dos sucesos independientes conjuntamente, es el producto de sus probabilidades. La probabilidad de tirar una moneda y que salga cara y luego tirar un dado y que salga cinco es: 1/2 ·1/6 = 1/12 (8%)

Y por fin llegamos a los accidentes.

Si un sistema de seguridad tiene una probabilidad de fallo del 1% y le añado otro sistema que también tiene una probabilidad de fallo del 1%, la probabilidad de fallo conjunta no será 0,5% u otra cosa parecida… es mucho menor: 1/100 · 1/100 = 1/10000 (0,01 %) Pequeñísima, como veréis.

Estas son las matemáticas que hay detrás de los protocolos que tanto nos incomodan, que son tan cansinos, nos retrasan y nos cuestan dinero… Efectivamente es un gasto y un estorbo tener un extintor, para probablemente no llegar a usarlo nunca. ¿Lo quitamos? Aunque la probabilidad de incendio sea pequeña, como te toque, te va tocar “al cien por cien”…

¿Qué ocurrirá si la seguridad de algo depende de un solo factor, de una persona, de un dispositivo?
Pues seguramente la pregunta adecuada no es SI el sistema va a fallar, sino CUANDO va a fallar… es sólo una cuestión de tiempo.

La seguridad de los sistemas, sobre todo con la tecnología accesible, no debe, no puede depender solamente de un operario, de que tenga sueño, se despiste, sea incompetente o malintencionado.

Ya habéis visto qué rápidamente baja la probabilidad de fallo conjunta, ¿por qué no se hace entonces? Bueno, la respuesta es, como tantas veces, el dinero.

Tener un protocolo de actuación o de funcionamiento encarece el coste y hace más lenta la operación, a corto plazo. Queremos que haya más de un operario, o que le apoye un sistema automático, que los conductores descansen, que se limite la velocidad de tránsito… cuando todo eso podría funcionar “con un poco de cuidado” con menos recursos. A largo plazo, las paradas por fallos, las averías y, sobre todo, los accidentes personales o las víctimas mortales, hace que el coste más alto o, directamente, incalculable.

Hay también una cierta responsabilidad individual, como votantes y consumidores, ya que sobre nosotros se repercutirá el gasto de esos protocolos, y en muchos casos, estamos dispuestos a pagar “mercancía” más barata, aunque sepamos que no se están haciendo las cosas como se debiera. Así, de una manera macabra y oscura, entre ellos y nosotros, pactamos el valor de la seguridad de las personas y de la vida humana, hasta extremos de detalle que os asustaría conocer.

Por último, para nuestra vida cotidiana también es útil tener en cuenta estas cosas. Por ejemplo, si eres despistadete, está bien que dejes de serlo, pero mientras tanto, puedes establecer protocolos que te protejan de tus despistes.

Te pondré unos ejemplos y animamos a que en los comentarios nos contéis más.

- Esconde algunos euros en el coche, por si se te olvida la cartera

- Deja tus llaves y otras cosas siempre en el mismo sitio en casa

- Ten siempre repuestos de bombillas, papel higiénico… Así cuando se gaste, puedes cambiarlo rápidamente y reponer “el backup” sin prisa ya

- O gestiona así tu disco duro y copias de seguridad.

Y, como regla general, si trabajas al 120% y tienes cinco pelotas en el aire, igual que les pasa a las máquinas, pronto ocurrirá un fallo o bien se reducirá tu vida útil…

Tomado de:

NAUKAS

15 algoritmos de ordenación animados y con sonido

A todos nos ha tocado ordenar una colección de revistas, libros, discos, un mazo de cartas, etc.

Cuando son pocos da más o menos igual el método que sigas para ordenarlos, aunque cuando el número de cosas a ordenar crece sí va cobrando importancia el método que escojas.

De hecho existen numerosos métodos para ordenar, de los que este vídeo recoge 15 que ordenan números enteros generados al azar. Los muestra en una animación acompañada por sonido –que a menudo recuerda el de los ordenadores en las películas de los 60– que da una idea de cómo van quedando de ordenados estos números según se va ejecutando el algoritmo en cuestión.

Los 15 algoritmos son: ordenamiento por selección, ordenamiento por inserción, ordenamiento rápido, ordenamiento por mezcla, ordenamiento por montículos (heapsort), ordenamiento Radix por dígito menos significativo, ordenamiento Radix por dígito menos significativo, std::sort (la función de ordenación que usa C++) usando intro sort, std::stable_sort (con un ordenamiento por mezcla adaptativo), ordenamiento Shell, ordenamiento de burbuja, ordenamiento de burbuja bidireccional, gnome, bitonic, y 30 degundos de BogoSort.

En The Sound of Sorting - Visualization and "Audibilization" of Sorting Algorithms hay información acerca de como se generaron las animaciones y los sonidos; en este otro conjunto de vídeos se pueden ver estos algoritmos en acción uno a uno y a un ritmo más lento:

Tomado de:

Microsiervos

¿Qué es el azar?

 

Cuando tratamos el tema del azar en un sentido cotidiano, por lo general, suele ser inquietante el significado que le damos a esta palabra, que no tenemos nada claro. En una primera aproximación a este término, el azar es simplemente el intento de poner orden en lo desconocido. Es decir, es intentar eliminar, tanto como se pueda, la ignorancia sobre determinados sucesos, y revestir lo que queda de un barniz matemático.

Todo el mundo está familiarizado, o cree estarlo, con la palabra azar, y pretendemos tener, al menos, alguna idea de su significado. Pero eso no es tan obvio, y bastaría hacer una sencilla encuesta entre las personas cercanas para comprobar que no todos serán capaces de dar esbozos del concepto. No obstante, podrán obtenerse respuestas del tipo “El azar ocurre cuando suceden cosas inesperadas”. Lo que viene a ser el reconocimiento claro de que se trata de una medida del desconocimiento.

Una definición más formal podría ser la siguiente:

El azar es el agente que actúa definiendo un evento a posteriori de un experimento a partir de un conjunto de sucesos posibles a priori.

Es decir, podemos considerar que un experimento sucede por azar si su resultado final no se puede determinar a priori de entre un conjunto de resultados posibles.

Dentro de los sucesos que podríamos caracterizar como gobernados por el azar, a su vez, podemos distinguir dos fenómenos diferenciados:

• El azar ontológico, en el cual la aleatoriedad forma parte del ser. Se considera esta situación cuando existen procesos que son irreductiblemente aleatorios, independientemente del conocimiento que tengamos del propio sistema, de forma que no se podrá reducir a causas deterministas.
• El azar epistemológico es aquel que se produce por el desconocimiento, bien sea por ignorancia o por incapacidad, para tratar sistemas complejos, que en principio responden a causas de naturaleza determinista.

Tradicionalmente, en la ciencia surgida de la Ilustración y hasta principios del siglo XX, se consideró que todo el azar era de tipo epistemológico, y que no existía el azar de tipo ontológico. Esto era así tanto para los partidarios del naturalismo, sosteniendo que todo era reducible a causas naturales, aunque fuesen desconocidas, y que veían dicha naturaleza como compuesta únicamente de causas físicas, y por tanto materia, sujeta a las propias leyes físicas. Pero también para los dualistas, que además de la materia sostenían la existencia de elementos de naturaleza metafísica, y en particular divina. Obviamente, un azar de tipo ontológico es incompatible con la aceptación de un ente entre cuyos atributos se encuentra el de omnisciente, que todo lo sabe.

 

Esta posición completamente determinista queda reflejada en los trabajos de Pierre Simon de Laplace, quien definió el primer corpus de conocimiento sobre este tema en su obra “Théorie analytique des probabilites“, publicada en 1820 y donde ya se establece esta disciplina de manera rigurosa, que se inició poco antes con los trabajos pioneros de Pascal y Fermat.

En este tratado ya enuncia su famosa regla de Laplace, que todo el que haya pasado por una enseñanza secundaria conoce: Si un experimento cualquiera puede dar lugar a un número finito de resultados posibles, y no existe ninguna razón que privilegie unos resultados en contra de otros, se calcula la probabilidad de un suceso aleatorio A, como el cociente entre el número de casos favorables a A, y el de todos los posibles resultados del experimento. El cociente entre los casos favorables dividido por los casos posibles.

En esa obra, la regla indicada aparece como el principio número uno de una serie de 10, que rigen todo el cálculo de probabilidades en las diferentes situaciones posibles. También, dentro del principio número 6 se ocupa de un argumento original de Pascal, que desde entonces es conocido como la “apuesta de Pascal” presentado como una nueva prueba de la existencia divina.

Dentro del estudio hace notar que el cociente entre el número de nacimientos de niños y de niñas difiere muy poco de la unidad. Y también hace notar que los fenómenos que dependen del azar, al multiplicarse, manifiestan una tendencia a aproximarse incesantemente a relaciones fijas que coinciden con las leyes de la probabilidad que expone, con el enunciado de la ley general de la probabilidad de los resultados indicados por un gran número de observaciones: “La integral tomada entre unos límites dados, y dividida por la misma integral extendida al infinito tanto positivo como negativo, expresaría la probabilidad de que la discrepancia de la verdad esté comprendida entre dichos límites”, la antesala de las leyes de los grandes números, que da lugar a la aplicación de rigurosos principios matemáticos para poner orden en este ámbito de lo desconocido. Además, también le da pie a investigar la aplicación del cálculo de probabilidades a la búsqueda de las causas de los fenómenos, mediante el esbozo de lo que serían más adelante las correlaciones.

 

En definitiva, del estudio del cálculo de probabilidades, Laplace se reafirma en su determinismo férreo, negando la existencia de un azar de características ontológicas. Así, cuando decimos que al lanzar una moneda tiene una probabilidad de 1/2 de salir cara, lo que queremos decir es que si repetimos el experimento un número de veces muy elevado, el cociente entre el número de caras y el total de los experimentos  se aproxima a ese valor. No obstante, el propio Laplace afirma que, desde el instante en que la moneda se lanza, debido a la fuerza del impulso, a su dirección, a los rozamientos, y a la acción de la ley de la gravedad, está completamente predeterminado el resultado del experimento, si bien nos es completamente imposible realizar los cálculos pertinentes.

En ese sentido, para ilustrar sus ideas propuso que si pudiera existir un ser con capacidades sobrehumanas pero no sobrenaturales, es decir, capacidades superiores a la de cualquier persona pero que no violan ninguna ley fundamental de la Naturaleza, un ser que desde entonces es conocido como el “demonio de Laplace“, sería capaz de predecir con toda exactitud el comportamiento del sistema en cualquier tiempo futuro.  En otras palabras, si el mundo obedeciera las leyes de Newton sería completamente determinista, y así, el citado demonio, sería capaz de conocer la posición y velocidad de todas las partículas del Universo en cualquier  momento dado. Un demonio con estas capacidades, sobrehumanas pero no sobrenaturales, conocería el devenir de todo lo que existe, y conocería el más leve movimiento de cualquier cosa o persona que viviera en los próximos cien mil millones de años.

Por tanto, el azar en el sentido laplaciano del término, corresponde con el que hemos denominado como epistemológico. Así,  hasta el siglo XX todo estaba claro, el mundo es determinista y la estadística es un simple truco que usamos para paliar nuestro desconocimiento o nuestra incapacidad de calcular cosas excesivamente complejas. Sin embargo a comienzos del siglo XX todo cambió, con el advenimiento de la mecánica cuántica, en donde se defiende que el resultado de algunos experimentos no se puede predecir con exactitud, sino sólo las probabilidades, no ya por desconocimiento, sino por características inherentes a la propia naturaleza.

Según la que se denominó como interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, en un experimento controlado en hasta sus más mínimos detalles, siempre hay un grado de aleatoriedad en el resultado con esas características. Muchos procesos físicos de carácter cuántico podrían ser irreductiblemente aleatorios, como las leyes de la desintegración atómica, que pueden predecir el número de núcleos de un cuerpo radiactivo que se desintegrarán en un período dado de tiempo, pero no cuándo lo hará cada uno de los núcleos concretos.

Es evidente que nos podemos plantear que eso también sea a causa de nuestro desconocimiento, y de hecho, esa fue siempre la primera opción. Tanto Einstein como Schrödinger, entre otros pioneros, defendían que había que completar la teoría para poder determinar así los resultados de manera exacta. Pero se equivocaban. Dicha interpretación del azar cuántico como desconocimiento se denominó de las “variables ocultas“, en el sentido de que debían existir unas variables cuyo valor no podíamos conocer, pero que estaban predeterminadas, en la misma forma que opera el mundo físico clásico. El mayor exponente de esta interpretación fue el artículo que publicó Einstein, junto a sus dos ayudantes, Podolsky y Rosen, donde proponían lo que se denominó experimento EPR, y que en su publicación inicial el año 1936 resultó demoledor para la interpretación de Copenhage.

En esencia, el experimento planteado consiste en dos partículas que interactúan alcanzando un estado denominado “entrelazado” (entangled). Tras los cual, dos observadores reciben cada una de ellas, llamadas A y B. Si uno de ellos mide, por ejemplo, el spin de la partícula A y es “arriba”, entonces sabe cuál es el spin de la B, que será “abajo”. Pero la cuestión es determinar si dichos valores existían con anterioridad a la observación, o no. Dicho de otra forma:

• Interpretación de Copenhague. El spin de las dos partículas A y B no estaba predeterminado, estando ambas en una superposición de “arriba” y “abajo”. Al observar una de ellas, el sistema colapsa, y de manera aleatoria, cada una de ellas alcanza uno de los dos posibles valores.

• Interpretación de Einstein. El spin de cada partícula A y B estaba predeterminado, en forma de una variable oculta cuyo valor desconocemos. Así, una está en “arriba” y la otra en “abajo”. Al observar una de ellas, simplemente revelamos su valor preexistente, y conocemos el valor de la otra.

 

Es evidente que la interpretación de Einstein es la que coincide con nuestro sentido común. Pero aún hay más, pues a lo anterior, todavía se añade el que las partículas pueden separarse tanto como se desee, por ejemplo, situar cada una en un extremo de la galaxia, y de tal forma que al observar una de ellas, entonces y de manera instantánea, la otra alcanza también su valor correspondiente. ¿Cómo logra hacerlo? ¿Viaja dicha información a mayor velocidad que la luz? Estas paradojas de esas “acciones a distancia” eran, para Einstein, “cosas de duendes” en un sentido nada amable, pues algo que no precisa el transcurso del tiempo es algo que no puede estar en la esfera de la física, y por tanto es pura metafísica, a la que combatió con todas sus fuerzas.

El experimento EPR, durante un tiempo, fue un argumento bastante convincente en contra de los postulados de Niels Bohr como avalista principal de la interpretación de Copenhage, el cual sólo tenía el argumento de que las matemáticas funcionaban para oponerse al mismo. Como durante mucho tiempo no hubo manera de llevar a la práctica el experimento para determinar quién llevaba razón, sólo cabía echar mano del sentido común, que parecía estar de parte de Einstein.

Sin embargo era Einstein el equivocado. Una nueva formulación matemática fue llevada a cabo por John S. Bell, un físico del CERN en Suiza, que ideó un experimento que podía ser llevado a cabo, y que permitiría poder comprobar con certeza quién tenía la razón en esta duradera controversia. La idea genial de Bell era no considerar un simple par de partículas, sino tratar de manera estadística un conjunto suficientemente grande, y establecer unas correlaciones que diferían en sus resultados, con diferentes predicciones para las hipótesis de Einstein y de Bohr, y que pasaron a denominarse desigualdades de Bell. Con esta nueva formulación, el experimento fue llevado a cabo, por primera vez, por Alain Aspect y otros en París en 1982, y supuso, después de cuarenta y siete años, la materialización práctica de aquel experimento mental expuesto en 1936, que terminó por quitar la razón a Einstein. Asimismo, ha sido reiterado en innumerables ocasiones dando siempre el mismo resultado, mostrando que dios no sólo juega a los dados, sino que es un jugador honrado que desconoce los resultados que saldrán.

 

Esta nueva concepción del azar, diferente del considerado en la manera clásica, tiene su aplicación únicamente a escalas subatómicas, donde operan las leyes de la mecánica cuántica, y en particular a las escalas donde tiene lugar el Principio de Indeterminación de Heisenberg. Este tipo de azar no es trasladable, de manera directa, a fenómenos macroscópicos, lo que daría lugar a paradojas que desafían por completo, no ya al sentido común sino a la propia realidad. Así, es asumible que un determinado electrón, funcionando en su naturaleza de onda, pueda atravesar en el mismo instante dos rendijas diferentes, y sin perder su cualidad de partícula indivisible, lo que evidentemente contraría toda lógica de ocurrir con objetos macroscópicos. De la misma forma, volviendo al caso de los núcleos que se desintegran, es imposible saber si en un determinado tiempo un núcleo se desintegrará o no, pues eso ocurrirá, sin ningún tipo de causa, y con una determinada probabilidad de acuerdo a un azar intrínseco a su naturaleza; no obstante, cuando se tiene un conjunto muy elevado de ellos, que conforman un cuerpo físico manipulable, podemos predecir con rigurosa exactitud cual es la cantidad total de materia que se habrá desintegrado transcurrido un cierto tiempo, de tal forma, que el azar inicial ha sido transformado en una ley física de carácter necesario, y se ha recuperado, en cierta forma, el determinismo clásico del mundo físico.

Por todo ello, podemos concluir que existen dos tipos de significado que podemos darle al azar, cuando nos referimos a él desde un punto de vista científico. En primer lugar, un azar de características epistemológicas, que ocurre a escalas macroscópicas, procedente de nuestra incapacidad para comprender todas las variables que aparecen en procesos cuya naturaleza es determinista, y que por tanto representa una medida del desconocimiento del sistema, sin que ello impida que los sucesos en el mismo sucedan de una manera necesaria, atendiendo a las leyes naturales implicadas. Y por otro lado, existe otro tipo de azar, de características ontológicas, inherente a la propia naturaleza, y que tiene su efecto sólo a escala microscópica, donde operan las leyes de la mecánica cuántica. Este azar no es trasladable de manera directa a fenómenos macroscópicos, si bien es origen de diversos fenómenos que ocurren en ese ámbito.

Fuente:

Hablando de Ciencia

Este juego tiene ganancia esperada infinita. ¿Cuánto pagarías por jugar?

Estamos en época navideña y, por tanto, en una época en la que la lotería es protagonista, más protagonista que el resto del año. Principalmente la Lotería de Navidad, rodeada por un montón de mitos infundados, aunque también la Lotería del Niño tiene su lugar en estas fechas. Lotería de Navidad y Lotería del Niño, ambas, al igual que cualquier juego tipo lotería que se precie, con esperanza negativa. Es decir, ambas son juegos en los que el jugador tiene una ganancia esperada negativa, algo así como que el jugador espera perder dinero. Por ejemplo, la de la Lotería de Navidad es -0,3, lo que significa que por cada euro jugado esperamos perder 30 céntimos. Y con todo y con eso jugamos, y en ocasiones demasiado.
Para todos los que jugáis, y también para los que no jugáis, va la siguiente cuestión:

Si os ofrezco un juego con una ganancia esperada muy grande, ¿cuánto estaríais dispuestos a pagar por jugar?

Posiblemente muchos diréis que como máximo un poco menos de esa ganancia esperada. Bueno, es razonable. Ahora, ¿y si la ganancia esperada fuera infinita?
Un momento, ¿ganancia esperada infinita? Sí, infinita. Esto es, esperamos ganar una cantidad infinita de dinero si jugamos a este juego…Creo que ya va siendo hora de que os cuente de qué va el jueguecito:

El juego consiste en lo siguiente:
Tiro una moneda al aire. Si sale cara continúo tirando, hasta que sale la primera cruz (excluimos la posibilidad de que caiga de canto), momento en el que el juego termina. Si esa cruz ha salido en la tirada yo te pago euros.
La pregunta es: ¿cuánto dinero estarías dispuesto a pagar inicialmente por jugar?

Antes de responder analicemos el juego con algo más de detenimiento. Si la primera cruz sale en la primera tirada el jugador gana euros; si sale en la segunda tirada gana euros; si es en la tercera euros…Y así sucesivamente. Conforme aumenta el número de tiradas realizadas hasta la aparición de la primera cruz la cantidad a pagar sube considerablemente (recordad, no subestiméis el crecimiento exponencial). Por ejemplo, si la primera cara sale en la tirada 10 ya iríamos por euros a pagar. Después de estos datos repito la pregunta: ¿cuánto dinero estarías dispuesto a pagar inicialmente por jugar?

La esperanza del juego (es decir, la cantidad que esperamos ganar al jugar) puede ser una buena medida para decidir cuánto estaríamos dispuestos a pagar por jugar, ¿no? Pues vamos a calcularla. Recordemos que la esperanza de una variable aleatoria discreta (como la que tenemos entre manos) se calcula sumando los productos que se obtienen al multiplicar cada valor de la variable por la probabilidad de que se dé dicho valor. En nuestro caso, los valores de la variable son las ganancias obtenidas según la posición en la que salga la primera cruz (2 euros si es en tirada 1, 4 euros si es en la tirada 2, 8 euros si es en la 3,…), y la probabilidad de cada uno de ellos es la probabilidad de que la primera cruz salga en cada posición. Dicha probabilidad es:

• para la primera tirada, ya que tenemos dos casos posibles (cara y cruz);
• para la segunda tirada, ya que también tenemos dos casos posibles (cara y cruz), por lo que la probabilidad sería , pero para llegar a esta opción debió salir cara en la primera, hecho que tiene también probabilidad de suceder. Como las tiradas son independientes (el resultado de una tirada no influye en el resultado de la siguiente), la probabilidad de que la primera cruz salga en la segunda tirada es ;
• para la tercera, por el mismo razonamiento anterior;
• y así sucesivamente. En general, esta probabilidad, , vale , siendo n la tirada en la que sale la primera cruz.

Ya podemos calcular la ganancia esperada al jugar a este juego:

¡¡Ganancia esperada infinita!! ¡¡Esperamos ganar infinitos euros si jugamos!! Estaréis de acuerdo conmigo en que con estas condiciones deberíamos estar dispuestos a pagar cualquier cantidad de dinero, por grande que sea. Qué digo yo, ¿100000 euros por ejemplo? ¿No? ¿Os parece mucho? 

Veamos…¿10000? Sigue siendo demasiado…¿1000 euros quizás?

Estoy convencido de que la mayoría de vosotros seguirá pensando que todavía es demasiado dinero, aun teniendo una ganancia esperada de infinitos euros. Esta aparente paradoja es la razón por la que este juego es conocido como paradoja de San Petersburgo. Bueno, esto y la relación que en sus inicios tuvo con esta ciudad rusa. Parece ser que este problema fue planteado por primera vez por Nicolaus Bernoulli en 1713. Nicolaus pasó un tiempo reflexionando sobre él, pero en 1715, al ver que no obtenía resultados concluyentes, se lo pasó a su primo Daniel Bernoulli, que para Nicolaus tenía mayor capacidad matemática que él mismo. Éste, después de unos años de estudio y reflexión, publicó su análisis y su propuesta de solución en las Actas de la Academia de Ciencias de San Petersburgo en 1738. De aquí que esta paradoja lleve ese nombre.

Volvamos a nuestro juego-paradoja. ¿Cómo solucionamos el tema? Por un lado tenemos ganancia esperada infinita, pero por otro parece una locura pagar una cantidad muy grande (de hecho hasta lo parece con una cantidad relativamente grande) por jugar, ya que es bastante probable que la primera cruz salga bien pronto. Pues parece que no hay lo que podríamos llamar una solución de esta paradoja, aunque es cierto que sí se han realizado muchos estudios sobre ella y hay propuestas interesantes.

Posiblemente la idea más interesante sea la que tuvo el propio Daniel Bernoulli, que fue considerar que una cantidad concreta de dinero no tiene el mismo valor para todo el mundo. Me explico: 1000 euros es algo extremadamente valioso para alguien que no tiene ningún tipo de recurso, pero no lo es tanto para alguien que sea millonario. Esto es, la utilidad del dinero es subjetiva, depende de la persona, por lo que el jugador decidirá qué cantidad máxima estaría dispuesto a jugar en función de la utilidad que para él tenga dicha cantidad de dinero. Este argumento puede parecer muy obvio y sin mucho interés, pero en la práctica ha derivado en lo que actualmente se conoce como teoría de la utilidad, introducida por Von Neumann y Morgenstern a mediados del siglo XX. De todas formas es cierto que argumentos como éste se adentran en muchas ocasiones en cuestiones de índole psicológica y abandonan en parte las matemáticas.

Hay otras ideas de estudio y propuestas de solución del juego, principalmente relacionadas con la imposibilidad de que puedan darse los infinitos resultados posibles del mismo o de que pueda existir una banca que pueda cubrir un posible premio descomunal. En los enlaces que podéis encontrar al final del texto podréis encontrar información sobre todo esto.

Y ahora os toca a vosotros: ¿qué os parece este juego? ¿Jugaríais? ¿Cuánto? Todas vuestras opiniones serán bienvenidas.

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Fuentes y enlaces relacionados:

• Sortis in Ludis: De la paradoja de San Petersburgo a la teoría de la utilidad (pdf), de Juan M. R. Parrondo. En este enlace (pdf) tenéis una especie de resumen del mismo.
• La paradoja de San petersburgo en XatakaCiencia.
• Paradoja de San Petersburgo en la Wikipedia en español.
• En la entrevista que Bernardo Marín me hizo para El País hace unos días cito esta paradoja.
• Imagen de Daniel Bernoulli tomada de aquí.

Fuente:

Gaussianos

0,001%, la (im)probabilidad de ganar el Gordo

Sorteo de la Lotería de Navidad. | Gonzalo Arroyo

Se acerca el Gordo de la Navidad (un súper sorteo de dinero en efectivo que se realiza en España, todos los años) . Un sorteo que centra la atención de los españoles cada 22 de diciembre, anhelando escuchar algún número que les reporte un suculento premio. Una ilusión que cada año resurge y que, generalmente, desaparece sin rédito al final de cada sorteo.

Porque pese al atractivo de esta lotería, ¿qué posibilidades hay de lograr un premio?. Todos sabemos que son pocas, y que, en muchas ocasiones por tradición o compromiso, acabamos comprando los décimos previendo que terminarán sin premio en la basura.

Pese a todo, las posibilidades de lograr un premio en el Gordo son mayores que en otras loterías del Estado (solo superado por el sorteo del Niño, que reparte más premios), lo que incrementa el atractivo de este centenario sorteo. En este caso, existe un 15% de posibilidades de obtener premio (incluyendo el reintegro) y un 5% de ganar dinero con respecto a lo jugado.

Sin embargo, las posibilidades de que ese número sea el agraciado con el 'Gordo', es de tan solo un 0,001 %. Una cantidad bajísima, aunque superior a otros sorteos en los que el máximo premio es una absoluta quimera, caso del popular Euromillón, donde ese porcentaje se reduce a un 0,0000008%.

Pero más allá de estos números, la probabilidad por sí misma tampoco es lo único relevante. También hay que tener en cuenta la esperanza matemática de dicho juego, o la ganancia promedio que espera cada jugador. En este caso la de lotería de Navidad es negativa, ya que relacionando lo jugado con el premio, el que compra un boleto "va a esperar perder dinero", ha explicado a ELMUNDO.es Juanjo Rué, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Sin embargo, en sorteos con premios gigantescos, como en el Euromillón antes citado, sale más a cuenta gastarse solo dos euros en una apuesta sencilla.

Muchos buscarán números 'bonitos', con determinadas terminaciones o que reflejen fechas memorables. Pese a las supersticiones o ritos que llevan a muchos a comprar números concretos, las posibilidades serán las mismas. "Los números ganadores en todos los sorteos nunca han seguido ninguna pauta", explica Rué. "El azar no distingue entre números bonitos y feos".

También son típicas las colas con centenares de personas agolpándose en las puertas de administraciones que suelen repartir varios premios, como las ya míticas Doña Manolita en Madrid o la Bruixa d'Or en Lérida. Por todos es sabido que su variedad de números es inmensa, de ahí la mayor cantidad de premios repartidos. Pese a ello, "las probabilidades son bajas, aunque ligeramente mayores que en otras administraciones con un solo número", comenta el investigador.

Como en todo juego de azar, la mejor opción para conservar el dinero es no jugar. El verdadero ganador, una vez más, volverá a ser Hacienda, que recauda el 30% de lo jugado. Sin embargo, pocos son los que no sucumben ante la ilusión de llevarse un pellizco de los más de 2.500 millones de euros que se repartirán este año en premios. Hasta el 22 de diciembre, los sueños seguirán ahí a la espera de un premio poco probable.

Fuente:

El Mundo Ciencia

¿Se puede arruinar al casino?: “La Martingala”

 

La Martingala es un método para apostar en juegos de azar. El método consiste en apostar una cantidad inicial y en caso de perder, doblar dicha apuesta, si se volviese a perder, se volvería a doblar la apuesta, y así sucesivamente hasta que se gane. En el instante en el que el jugador gana, se lleva una recompensa del valor que apostó inicialmente.

Realizando esto sucesivas veces, parece lógico que el jugador se lleve la apuesta incial multiplicado por el número de veces que haya ganado, es decir, cuanto más juegues, más dinero te llevas. Veamoslo con un ejemplo, imaginemos que jugamos a la ruleta en el casino.Primero dejaré unas nociones básicas de la ruleta del casino:

Hay 37 números, desde el cero al 36. En los que se puede apostar por dos colores, negro (18 números para él) y rojo (18 números para él), el cero es de color verde, resumiendo bastante, si apuestas por un color (negro o rojo) y sale el cero (verde) pierdes.

Como solo nos vamos a interesar por apuestas a color, explicaré únicamente eso, es simple: si apuestas a un color y ganas, te llevas lo apostado multiplicado por dos, y si pierdes, te quedas con cara de tonto y no te llevas nada.

Bien, sigamos, estamos en el casino delante de la ruleta y:

Apostamos pues, 1€ al rojo y por desgracia, sale negro y perdemos.

Doblamos la apuesta, apostamos 2€ al rojo de nuevo por ejemplo, ¡y sale rojo! anda que suerte, gano 2€, pero en la anterior perdí 1€, así que mi beneficio es de 1 € unicamente. Volvamos a jugar, veamos:

Apostamos 1€ al rojo, y sale negro. Perdemos 1€. Doblamos y apostamos entonces 2€ al negro esta vez, para variar, pero sale rojo, ¡jo! pues nada, doblamos de nuevo y apostamos 4€ al negro de nuevo, y sale rojo… pues perdemos 4€,… pero no nos damos por vencidos, duplicamos la apuesta y apostamos 8€ al negro, y esta vez sí sale negro, ¡bien! veamos la ganancia: acabo de ganar 8€, pero he perdido 7€ en las anteriores (1+2+4), entonces mi ganancia es de un 1€ nuevamente, es decir, mi apuesta inicial.

“La Martingala” parece un buen método para ganar dinero pero no lo es… en el ejemplo que hemos puesto, en el de la ruleta, hay varios contratiempos que no hemos tenido en cuenta, y el casino lo sabe y por eso se forra a costa de ingenuos que creen que pueden arruinar a la banca.

En el juego de la ruleta, la Martingala falla, ya que para empezar, tú no tienes dinero infinito, ¿y qué más da? Podrán pensar algunos, con tener mucho dinero y saber retirarse a tiempo… ¡pues no! En los casinos existe un tope de apuesta y un mínimo de apuestas, os puedo decir, por experiencia de hecho, que en una ruleta puede que la apuesta mínima sea de 1€ para cada número, pero en cuestión de apostar al rojo o al negro, la apuesta mínima es de 25€. “Bueno pues voy con 3 millones de euros y seguro que comparado con 25€, no es nada y poco a poco, gano 25€ por ronda y listo, que sería lo que apostaría inicialmente en cada partida”. 

La realidad es que puedes ir, apostar 25€ y si pierdes, apuestas 50€, luego 100€… 200€… pero hay un problema: ¡existe un tope! hay un máximo de apuesta, en este caso, si son 25€ la mínima al color, el tope es de 250€. Si consigo ganar antes de que tengas que superar el tope, fantástico, tienes tus 25€, vuelves a hacerlo y ganas otros 25€, y sigues y sigues… el problema es que llegue el momento no salga tu color y sobrepases el tope, ¡no puedes duplicar tu apuesta aunque dispongas de dinero! Entonces si que habrás perdido… (y mucho).
 

Además, que una racha desfavorable en tu contra puede acabar muy rápido con tu “colchón” de dinero ganado. Y cuanto más se juega más tiende a aparecer esta secuencia.

Pongamos de nuevo un ejemplo:
 

Imaginemos que hemos ganado 7 partidas seguidas, ¡que suerte! 25×7=175€ que me he llevado
 

Pero en la octava partida, apostamos 25€ y perdemos, apostamos 50€ y perdemos, 100€ y perdemos, doblamos a 200€ y perdemos, es decir tenemos la mala suerte de perder 4 veces seguidas (que tampoco es tan descabellado, la posibilidad de que salga el color que tú quieres es algo menor del 50%, en otras palabras, la probabilidad de perder 4 veces seguidas es aproximadamente 1/16, aunque en realidad es un poco mayor, tened en cuenta el cero, que es verde)
 

¿Cuánto dinero hemos perdido? Pues hemos perdido 25+50+100+200 = 375€
 

Y habíamos ganado 175€, lo que hace un balance negativo de -200€
 

Pero… ¿y si nos retiramos a tiempo?
 

Puedes retirarse uno cuando quiera, pero ¿cuándo sabe uno que esa ronda es cuando le tocaba perder? 

Esto es azar, puedes perder en la primera ronda o tener un día envidiable y no perder durante 47 partidas seguidas.
 

Cualquiera con un poco de conocimiento en estadística se da cuenta de que el jugador se acabaría arruinando.
 

Viendo esto creo que a muchos se le quitarían las ganas de jugar con este método.
 

La ruleta es un juego de esperanza negativa, es decir, desfavorable para el jugador.

Fuente:

 Eulerianos

La probabilidad de que al lanzar una moneda salga cara no es del 50 %

Si lanzáramos una moneda siempre con las mismas condiciones iniciales y con la misma fuerza inicial, las probabilidades de que el giro termine en cara o cruz son evidentemente iguales. Sin embargo, en el mundo real las cosas no son tan ideales.

En el mundo real, las probabilidades son de 51 % y 49 %, según si escogemos cara o cruz.

Dicha afirmación nace de una investigación de un equipo de estudiantes de la Universidad de Stanford, que registró en vídeo miles de lanzamientos de moneda con cámaras de alta velocidad. La cuestión es que lanzar una moneda al aire no es un proceso estrictamente aleatorio, tal y como explica John Lloyd en El nuevo gran libro de la ignorancia:

la mínima diferencia en las condiciones (velocidad y ángulo de giro, altura de la moneda respecto al suelo, qué cara está arriba para empezar), influirá sobre el resultado. La investigación de Satanford demostró que, al hacer el promedio de varios lanzamientos, los cambios eran lo bastante significativos para impedir una probabilidad del cincuenta-cincuenta.

Os parecerá que este estudio carece de importancia, a no ser que te dediques a los juegos de azar. Pero no es cierto. Por ejemplo, según la ley electoral británica, si el escrutinio termina en empate, el resultado se decide por sorteo. En las elecciones municipales británicas de 2010 hubo un empate de votos en Great Yarmouth y Bristol. En el primero, ganó el candidato que sacó la carta más alta de un mazo; en el segundo, un funcionario sacó un nombre de un sombrero. No es extraño imaginar que algún día lanzarán una moneda al aire.

Tal y como ya hacen en los partidos de fútbol.

Fuente:

Xakata Ciencia

Probabilidades: Lea este artículo antes de jugar la Tinka!!!

Mañana día 22 de diciembre por la mañana muchos españoles estarán pendientes, como todos los años, del Sorteo de la Lotería de Navidad. Muchos de nosotros (sí, me incluyo, por qué no) tenemos ciertas esperanzas de sacar un dinerillo en este sorteo, aunque matemáticamente no sea demasiado razonable. El porqué ya lo vimos la semana pasada en este post. La probabilidad de acertar el Gordo de la Lotería de Navidad este año es

(Fuente: Agencia EFE)

y, como decíamos también en ese post, la esperanza de este juego es , ya que se reparte el 70% de la recaudación en premios. Eso significa que por cada euro jugado esperamos recuperar 70 céntimos. Es decir, se espera perder el 30% de lo que hayamos jugado. Evidentemente algunos ganan mucho dinero y otros no ganan nada, algunos pierden más del 30% de lo que han jugado y otros menos, pero de media todos perderemos el 30% del dinero invertido en este sorteo.

Sin embargo, el Sorteo Extraordinario de Navidad de la Lotería Nacional de España no es ni mucho menos el peor de los juegos de este tipo que están a nuestro alcance en nuestro país en lo que se refiere a la probabilidad de acertar el premio máximo. Por ejemplo, la probabilidad de que el cupón de la ONCE que llevamos en el bolsillo sea el premiado en un día cualquiera es la misma que en caso de la Lotería de Navidad, ya que se ponen a la venta la misma cantidad de números, 100000. Ahora, el cupón diario de la ONCE tiene un premio máximo, 35000 €, mucho menor que el de la Lotería de Navidad, 400000 €. Además, en este sorteo se reparte menor tanto por ciento de la recaudación, concretamente el 55%.

Y centrándonos exclusivamente en la probabilidad de llevarse el premio máximo, el resto de loterías a las que se juega habitualmente en España son mucho más desfavorables. Os dejo una tabla con las probabilidades de llevarse el máximo premio en la Lotería de Navidad, el Euromillón, la Primitiva, la ONCE y la Quiniela (algunas ya comentadas en este post sobre la Lotería de Navidad del año pasado y en éste sobre el nuevo Euromillón):

	Lotería Navidad	Euromillón	Primitiva	ONCE	Quiniela
Probabilidad premio máximo	0.00001	0.00000000858	0.00000007151	0.00001	0.0000000696917

Son bajas, ¿verdad? Aunque, pensándolo bien, es posible que solamente con estos números uno no sea capaz de hacerse una idea más o menos real de lo extremadamente complicado que es acertar el premio máximo en alguno de estos juegos. Y también sería normal que no fuéramos capaces de percibir con cierta exactitud la gran diferencia entre la probabilidad de llevarse el Gordo del Sorteo de Navidad y, por ejemplo, el premio máximo de la Quiniela (acertar los 15 pronósticos). Vamos a ver si algunos gráficos nos ayudan.

Este primer gráfico representa las probabilidades tal cual aparecen en la tabla anterior. Para cada uno de los juegos que aparecen a la derecha tenemos una barra que mide la probabilidad de acertar el premio mayor que va de 0 (nunca se acierta) a 1 (siempre se acierta). Es decir, cuando más cerca del 1 esté el final de la barra mayor será la probabilidad de acertar, y al contrario con el 0:

No, no me he equivocado de imagen ni nada parecido. Lo que ocurre es que las barras son tan pequeñas que no se aprecian en el gráfico. Vamos a estirarlo un poco:

Las barras siguen sin aparecer. Fijaos que la línea que hay al lado del 0.1 marca esa probabilidad. Es decir, si una barra llegara hasta ahí significaría que tendríamos un 10% de posibilidades de llevarnos ese premio, y las barras no aparecen. Se va viendo la dificultad, ¿no?

Vamos a seguir. Nos vamos a quedar ahora con ese 10% nada más, con la parte de la tabla entre probabilidad 0 y probabilidad 0.1, pero con el tamaño de la anterior. Ahí va:

¡¡Las barras siguen sin verse!! Ni tomando el 10% como probabilidad máxima en la tabla conseguimos que las barras se vean. Tomando ahora de 0 a 0.01 (que representa el 1% de posibilidades)

se empiezan a intuir dos barras, que son las que representan al Sorteo Extraordinario de Navidad (izquierda) y a la ONCE (derecha). Estas dos probabilidades son las más grandes de las cinco que hemos comentado…imaginad cómo son el resto.

Pero quizás lo más significativo sea ver el gráfico tomando como probabilidad máxima la de estos dos sorteos, es decir, 0.00001:

Las probabilidades del Sorteo Extraordinario de Navidad y del Cupón de la ONCE son 1 entre 100000, poquísimo vamos, y podéis ver la diferencia que hay entre ellas y las de la Primitiva y la Quiniela (muy parecidas las dos, aunque la de la Primitiva es algo mayor)…¡¡y la del Euromillón apenas se ve!! Está algo más claro lo tremendamente complicado que es llevarse el premio máximo de cualquiera de estos juegos, ¿verdad? Y también creo que se habrá aclarado más la extrema diferencia entre la probabilidad de llevarse el Gordo de Navidad o acertar el Cupón de la ONCE y el resto de juegos, ¿a que sí? No hay nada como un gráfico para aclarar las posibles dudas que pudieran quedar acerca de estos dos hechos.

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Como habéis podido comprobar (y seguro ya sabíais), lo más inteligente matemáticamente hablando es no jugar a ninguno de estos juegos, ya que todos ello están pensados para que en media se pierda dinero, evidentemente.

Pero, por otra parte, es cierto que este tipo de juegos termina por generar una cierta ilusión en nosotros. Ya sea porque los premios son suculentos, por el ¿y si me toca a mí, por el no vaya a ser que toque y lleven todos menos yo, o por cualquier otra razón que se os pueda ocurrir, la mayoría de nosotros (por no decir todos) acabamos rellenando una Quiniela con nuestros amigos, comprando un Cupón de la ONCE, echando una Primitiva y/o un Euromillón o comprando un décimo del Sorteo Extraordinario de navidad. Por ello os deseo a todos mucha suerte en el sorteo de mañana, la vais a necesitar.

Fuente:

Gaussianos

La "muñeca caliente" en el baloncesto es un mito

Muchos opoinan que el acierto en el lanzamiento triple es cuestión de rachas. Los científicos no.

La "muñeca caliente", ese estado de gracia en que entran algunos jugadores de baloncesto que de un momento a otro no paran de encestar, es un mito.

Al menos, según un estudio publicado por la revista Nature Communications, que considera que después de un acierto lo más probable es que venga un error.

Sea una cuestión psicológica, sea mecánico, lo cierto es que técnicos y aficionados consideran que un acierto alimenta el siguiente.

Y que en el mejor de los casos puede derivar en la "muñeca caliente", el anotador infalible.

Esa es la creencia popular, el que anota un triple, animado por el acierto o porque le tiene la medida al aro, es más probable que haga lo mismo con el siguiente.

Pero los investigadores de la Universidad Hebrea de Jerusalén Yonatan Loewenstein y su pupilo Tal Neiman aseguran que la realidad es bien distinta.

Loewenstein y Neiman pusieron a examen la creencia popular de que el triplista que acierta mejora su probabilidad de volver a hacerlo.

Después de examinar más de 200.000 casos de 291 jugadores de la NBA entre 2007 y 2009, llegaron a la conclusión de que después de un acierto, lo más probable es que venga un error.

También estudiaron 15.000 intentos de la liga profesional femenina, WNBA, de la temporada 2088-2009, y su conclusión fue la misma.

El poder de la inspiración

El análisis demostró que los aciertos o errores afectan al comportamiento del jugador en el transcurso del partido.

Según el estudio, después de un triple, los jugadores se predisponían a volver a intentarlo.

Así, encestar tres puntos servía de refuerzo positivo hasta el punto que disparaba el estado anímico. Con la confianza por las nubes, volvían a intentarlo.

Pero la conclusión fue que la mayoría fallaba después del acierto.

Además, los que fallaban un intento, resultó que tenían más posibilidades de acertar el siguiente.

Según Loewenstein, los jugadores "asumen que incluso un tiro es un indicativo de cómo será el futuro desempeño".

"No toman en cuenta que la situación en que se produjo el acierto es seguramente diferente a la del siguiente intento".

El investigador considera que pese a los años de experiencia, los profesionales del baloncesto permiten que sus acciones afecten su comportamiento de forma negativa.

Fuente:

BBC Ciencia

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