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26 de junio de 2017

Michael Apple: “Los niños prefieren jugar Angry Birds, que Leer”





El filósofo Michael W. Apple (1942) es un especialista en educación, y un experto en la teoría curricular y la investigación, la enseñanza fundamental, y el desarrollo de las escuelas democráticas. Es particularmente un estudioso crítico de la teoría de Paulo Freire. Actualmente es profesor en la Universidad de Wisconsin-Madison (USA).


Compartimos, con fines únicamente educativos – pastorales la entrevista que sostuvo con Paula Molina del Portal “Qué Pasa” de Chile; y aunque se refiere en particular a la educación chilena (en buena parte del diálogo), consideramos muy interesante conocer su opinión también sobre los salarios y la evaluación docente, Singapur, Inglaterra y la excesiva preparación para las pruebas, que han hecho a los niños restar importancia a la lectura.

“Hemos conseguido que los niños odien leer”

El estadounidense Michael Apple, uno de los filósofos de la educación más importantes del mundo, advierte sobre los modelos educativos que está mirando Chile en su reforma, y sobre el peligro de los test. “Uno no es un número”, sentencia.

“Me preocupa Chile”, dice Michael Apple.

Se trata de uno de los principales filósofos de la educación en el mundo. Académico estadounidense, profesor de la Universidad de Wisconsin-Madison, Apple es uno de los principales teóricos de la pedagogía crítica de Paulo Freire, y la suya es una mirada inquisitiva sobre la educación en su país y en el mundo, similar a la que plantea Noam Chomsky en política.
El profesor recibe a Qué Pasa en la capital chilena, hasta donde viajó para ser investido como Doctor Honoris Causa de la Universidad de Santiago.

—¿Qué le preocupa de Chile?

—Chile ha liderado un tipo particular de reforma durante las últimas décadas, basada en los vouchers, la privatización, la profesionalización de los profesores, la selección de los alumnos. Bachelet está tratando de moderar y cambiar esas reformas. Es un paquete, pero algunos de sus elementos me preocupan. Uno de ellos es el de los vouchers. Está ampliamente probado que los vouchers no reducen la desigualdad y que, en el mejor de los casos, la mantienen. En Estados Unidos han tenido efectos muy perversos.

—¿Qué otro aspecto le inquieta?

—Lo que se llama la profesionalización de los profesores. Daré un ejemplo estadounidense, ya que Chile ha tomado mucho de allá, desde los Chicago Boys hasta su armamento. Allí Obama, a quien respeto, propuso que el salario de los profesores dependiera en parte de los resultados de las pruebas a los estudiantes.
Pero ya sabemos, ampliamente, que si miro dónde vives y en qué trabajan tus padres, voy a ser capaz de predecir, con una pequeña variación estadística, cómo te va a ir en cualquier prueba que te tome. Aún así, el sistema hace que a los profesores sólo les preocupen las pruebas, y a los niños sólo se los prepare para contestarlas. Los profesores son menos profesionales, menos autónomos y la mayoría de los niños recibe una educación poco robusta, donde no se les enseña ciencia, ni arte, no leen nada importante, porque sólo los evaluamos según sus habilidades básicas en lectura y matemáticas. Miro a Chile con los ojos de muchos países, respeto las luchas por la democracia que aquí se han dado, pero me preocupa que en la reforma se incorporen ideas que vienen de EE.UU. o Inglaterra, cuando allá están en el debate.

—¿Hacia dónde miraría usted, en cambio?

—Si Chile va a mirar a otros países, tiene que saber qué está pasando en ellos. En Inglaterra se está planteando convertir los colegios en “academias”, que dependan a nivel local, que compitan entre ellas en un sistema muy similar al que se impuso en Chile. Eso reduce el presupuesto público para educación, y favorece a los colegios privados y a las familias que pueden pagarlos. Sabemos que los barrios determinarán los resultados de los colegios. Sabemos que los colegios seleccionan a los alumnos, aunque el Estado lo prohíba. La idea del sistema es que los padres eligen, pero eso no pasa en ningún lugar del mundo. Los colegios eligen a los niños y a los padres.

—Descartamos Inglaterra entonces…

—Y claro, hay una nación que, se supone, valdría la pena mirar: Finlandia. He pasado mucho tiempo en Finlandia, y me parecería perfecto seguir su ejemplo, si Chile o Estados Unidos, que también ama a Finlandia, como casi todos los países, hicieran lo que ellos hacen: doblar o triplicar el sueldo de los profesores, pagar sus estudios de posgrado, permitir sindicatos poderosos. Y necesitaríamos además un sistema de seguridad social muy fuerte, para que la diferencia entre ricos y pobres sea pequeña. En Chile es enorme, igual que en Estados Unidos, donde además va en aumento. En Finlandia, si un padre queda sin trabajo, su hijo recibirá ropa de calidad, para que nadie sea marginado porque no tiene qué ponerse. Si quiero seguir el camino de un país, no sólo miraría su educación, sino todo lo demás.

—¿Miraría a otros países con buenos resultados?

—Primero, insistiría: los buenos alumnos y los buenos profesores no se miden en las pruebas. Yo nací muy pobre. Fui la primera generación de mi familia que terminó la educación secundaria. Y aquí estoy, soy un profesor. Así que yo sé que, a veces, las escuelas pueden compensar la pobreza. Pero también sé que la mayor parte del tiempo no pueden, a menos que la educación se vincule a otras reformas sociales.

—¿Qué piensa del caso de Singapur?

En el caso de Singapur hay escuelas de élite, donde los alumnos reciben una educación creativa, interesante, orientada a formar doctores, políticos, abogados. El resto de la población es educado para responder las pruebas. Y luego tienes un enorme grupo de inmigrantes provenientes de China, India, Filipinas a cuyos hijos, simplemente, no se les toma la prueba. Shanghái es aun más interesante. Yo hice clases en Shanghái, que es una ciudad impresionante. Imagina una ciudad donde todos los edificios son como el que ustedes tienen en Santiago (la torre del Costanera Center). Se ve muy rico. Pero en China unos 300 millones de personas han migrado del campo a la ciudad. Y China desarrolló un sistema de pases de residencia para moverse de un lado hacia otro. Con los trabajadores hace vista ciega, porque necesita mano de obra, pero que no les permite traer a sus hijos a la ciudad. Los niños entran igual, pero quedan sin acceso a la educación. Los educan de forma ilegal, en fábricas viejas, en garajes sin calefacción. O los incorporan a programas de “educación especial”, pero en ningún caso rinden las pruebas. Sólo los niños que tienen permiso de residencia van a las escuelas públicas y dan las pruebas. Mi punto es que las mediciones pueden ser muy engañosas. Chile debe entender que si toma una idea de Singapur, o de cómo se enseña matemáticas en Shanghái, tiene que preguntarse cuánto sabe de esa sociedad.

—¿Cuál es la alternativa a las pruebas estandarizadas para medir la educación?

—Tenemos que encontrar formas distintas de evaluación. En Maine, Estados Unidos, sólo el 25% de la evaluación de niños y profesores se basa en sus resultados en las pruebas. El resto es observación, participación, se contempla el portafolio de los estudiantes, su desempeño en arte, poesía, su capacidad para escribir ensayos. Son evaluaciones que toman tiempo y trabajo. Pero los profesores sienten que se les trata como a profesionales, y no sienten que tienen una prueba sobre su cabeza cada día.

—¿No hay nada que podamos aprender de los resultados de las pruebas?

—Parte de la realidad se puede evaluar a través de números. En educación, los números son los test. Pero si usted le pide a alguien que evalúe su día, esa persona no le dará un número, le va a contar una historia. Uno no es un número, uno tiene un relato mucho más rico. No me opongo a la evidencia, pero los profesores y la comunidad deben debatir qué evidencia necesitan. Por qué resultados van a juzgar a los profesores. La educación no debería tratarse sólo de pruebas, debería dar a los niños las habilidades para reflexionar sobre su vida, para pensar en su futuro y el de su nación. Si no, la educación sería una fábrica. Es en el colegio donde aprendemos a cooperar, a compartir, a ser solidarios.

—¿Qué pasa con los alumnos frente a las pruebas?

—Incluso en los colegios donde les va bien, cuando les preguntan a los niños si les gusta leer, responden cosas como “no, lo odio”. El foco en los test genera una disposición negativa hacia el aprendizaje. Eso es lo que llamamos el “currículo oculto”. Los colegios harán cualquier cosa para mejorar su resultado en las pruebas, porque ellos y los profesores dependen de esos resultados y se ha convencido a los padres de que eso es lo único que importa. Pasa en Chile, Estados Unidos, Francia, Alemania. Lo que hemos conseguido es que los niños odian leer. Y luego nos preguntamos por qué, cuando tratamos de conversar con ellos, prefieren jugar Angry Birds. Porque les han dicho que leer no es algo valioso para ellos, que sólo vale para tomar una prueba.

—¿Cuánto hay de política en la educación?

—La educación siempre es política. Yo uso el concepto de “conocimiento legítimo u oficial”. De cientos y miles de cosas posibles, sólo elegimos algunas para enseñar a los niños. Esa elección es un acto político.

Fuente:

4 de junio de 2017

¿Qué le pasa a tu cerebro cuando te equivocas?

¿Por qué hay personas que les fascinan los retos y otras que prefieren evitar cualquier desafío para no equivocarse? Carol Dweck, psicóloga de la Universidad de Stanford, dio la respuesta con una clasificación muy sencilla. Todos podemos tener dos tipos de mentalidades: una orientada al crecimiento y otra fija.





Las personas con “mentalidad de crecimiento” piensan que el éxito depende del esfuerzo, del trabajo o de sudar la camiseta. Sin embargo, las personas con “mentalidad fija” creen que depende de habilidades innatas y tienen urticaria ante cualquier error. “Si no se ha nacido con dichos dones, ¿para qué intentarlo?”, se plantean. Curiosamente, el hecho de decantarnos por una o por otra no depende de cuestiones genéticas, sino de educación, como demostró Dweck con alumnos de once años y después de que hicieran un trabajo difícil. A aquellos a los que les reconoció que su éxito dependía de su esfuerzo, se atrevían después con otro desafío aún más difícil. “Total, si me equivoco, no importa”, pensaban. Sin embargo, a los niños que se les dijo que lo habían conseguido porque eran muy listos o muy inteligentes, cuando el reto iba en aumento, preferían no intentarlo… “¿Para qué probar suerte y equivocarme? Mejor me quedo como estoy y así sigo demostrando que soy inteligente”, era el pensamiento que lo resumía.


Este resultado resulta muy desconcertante. Siempre se ha dicho que es bueno reforzar la autoestima de nuestros hijos con el verbo “ser”, ser muy buen chico, muy listo… Sin embargo, como ha comprobado Dweck, con esta técnica corremos el riesgo de reforzar también la mentalidad fija. Cuando esto ocurre, no se encaja el error y se evita cualquier desafío que nos haga salirnos de nuestra zona de confort, como también ha comprobado la neurociencia.

Jason S. Moser y sus colegas en la Universidad de Michigan State han descubierto qué nos ocurre en nuestro cerebro cuando nos enfrentamos a una equivocación. Dependiendo de si nuestra mentalidad es de aprendizaje o fija, la actividad neuronal ante un error será más activa o menos. En otras palabras, cuando pensamos que podemos aprender, si nos equivocamos, se despierta un intenso baile neuronal para identificar causas, patrones o aprendizajes que nos sirvan para un futuro (color rojo de la imagen). Sin embargo, si nuestra mentalidad es fija, ante una equivocación, echaremos balones fuera, nos justificaremos con mil y un argumentos y nuestra actividad neuronal para encontrar razones para el aprendizaje quedará un tanto dormida (color verde). Y todo ello no depende de la edad. Según Dweck, el 40 por ciento de las personas tienen “mentalidad de crecimiento”; otro 40 por ciento, su “mentalidad es fija” y el resto, dependiendo del momento.

¿Qué podemos hacer? Lo primero de todo, revisar la educación. Comencemos a valorar el esfuerzo y no solo las habilidades innatas. Si queremos que nuestros hijos se enfrenten con seguridad a los desafíos, es mejor que vivan el error de una manera constructiva y no evitándolo a toda costa. Por ello, tengamos cuidado con los reconocimientos que hacemos e incluyamos también el concepto de trabajo y no solo el ser un niño o niña muy lista o inteligente.

Segundo, asumamos que nuestro cerebro es plástico, que somos capaces de crear nuevas conexiones neuronales si comenzamos a proponérnoslo. Por ello, reflexionemos qué tipo de mentalidad tenemos (de manera sincera, que no siempre ocurre). Si solemos buscar excusas ante los desafíos, comencemos a darnos cuenta de que la mayor parte de las personas que encajan los fracasos mejor que nosotros tienen “mentalidad de crecimiento”, que esta no es innata y que se puede desarrollar a cualquier edad. Por tanto, no valen las excusas.

Fuente:

El País (España)

17 de abril de 2017

Google y sus dos inquietantes descubrimientos sobre la inteligencia artificial

Han concluido que dos inteligencias artificiales compitiendo por el mismo objetivo son capaces de destruirse entre ellas.

La otra conclusión es que inteligencias artificiales independientes son capaces de trabajar en equipo para conseguir un objetivo.


La inteligencia artificial avanza a pasos agigantados y las grandes compañías tecnológicas están estudiándolas al detalle. Es el caso del laboratorio DeepMind de Google, que recientemente ha hecho un estudio con dos inquietantes conclusiones, revela Gizmodo.

En un primer experimento, los ingenieros de DeepMind crearon un juego en el que dos inteligencias artificiales (una representada en rojo y otra en azul) tenían que recolectar manzanas (puntos verdes). El número de manzanas lo controlaban los investigadores y las inteligencias tenían la opción de dispararse entre ellas.

Cuando el número de manzanas era abundante, ambas inteligencias convivían pacíficamente. Pero cuando empezaron a escasear, se dieron cuenta de que los 'actores' eran más propensos a dispararse entre ellos para llevarse las manzanas. En este vídeo se representa:


En un segundo juego dos puntos rojos representaban a lobos que tenían que caza presas (puntos azules) y esquivar obstáculos (puntos grises). Los lobos recibían más puntos (ambos) si estaban próximos entre sí cuando cazaban. Con esta premisa, las inteligencias artificiales tardaron muy poco en darse cuenta de que colaborando, obtenían más puntos, por lo que dejaron de comportarse de manera solitaria.


Tomado de 20 Minutos (España)

4 de marzo de 2017

¿Es cierto que TODOS podemos ser genios en matemáticas?

Un estudio llevado a cabo con 70 niños en Noruega determinó que todos ellos pueden dominar las operaciones matemáticas básicas, y que todo lo que necesitaban era práctica. 

Pero, por qué muchas personas encuentran dificultades con los números...



En primer lugar tienes que ser valiente

Uno de los más grandes obstáculos para convertirse en un genio matemático es el miedo.
Preséntale un problema matemático a un grupo de gente y la mayoría querrá huir.
Aunque no lo creas, existe una condición llamada "ansiedad matemática", y hay escáneres que muestran que el área del cerebro afectada es similar a la que se activa cuando sentimos dolor físico.
El gran problema con esta ansiedad es que la gente se da por vencida. Su mente les dice que no pueden hacerlo y el miedo hace que no insistan.
Pero, por supuesto, las matemáticas no son un monstruo. Lo que tienen es un problema de imagen. Decir que no somos buenos para las matemáticas es casi como una medalla de honor. Sin embargo, no es cierto.
En el fondo, todos somos matemáticos.
Muchos empleos dependen de ello. Por ejemplo, quizás no asocies la enfermería con las matemáticas, pero cuando se están administrando medicinas, un error en un punto decimal puede ser la diferencia entre la vida y la muerte.
La realidad es que usamos las matemáticas a diario. Para navegar en el mundo, tenemos que entender los números y poder calcular los riesgos.
Y ahora lo mejor, te brindo cinco sugerencias para que mejores en matemáticas, tal vez no te conviertas en genio pero mejorarás mucho, te lo aseguro...
5 trucos para ser mejor en matemáticas
1. La confianza es la clave
El 50% de ser un matemático es creer que uno puede solucionar un problema. De alguna manera tienes que poder superar ese pavor que sientes cuando te presentan un ejercicio. Recuerda que todas las herramientas y técnicas ya están inventadas: no tienes que reinventar la rueda. Lo único que hay que hacer es decidir cómo aplicar esas herramientas para solucionar esa pregunta en particular.
2. Aprender matemáticas es como aprender a tocar un instrumento
No puedes pretender que vas a aprender a tocarlo en un día. Tienes que practicar las escalas y después vas a poder tocar una pieza musical. De hecho, las matemáticas se parecen a un lenguaje: es el lenguaje de la naturaleza. Debes dedicarle un poco de tiempo antes de poderlo entender y usar.
3. Está bien atascarse
Como matemático profesional, paso la mayor parte de mi vida atascado en problemas matemáticos. Pero eso es lo que lo hace divertido: ese momento maravilloso en el que de repente te das cuenta de cómo puedes resolver el problema. ¡Si todo fuera fácil, sería aburrido! Y siempre recurre al pensamiento lateral... el truco es encontrar diferentes perspectivas.
4. Divide el problema en pedazos pequeños
Construir un argumento matemático es un poco como un juego de ajedrez: la combinación de todos los movimientos individuales es lo que al final te lleva a ganar la partida.
5. Encuentra el patrón
Cuando juego "Papel, tijera o piedra", lo que trato de hacer es descubrir algún patrón en la conducta de mi oponente. Si lo logro, tengo la ventaja. Eso es una habilidad matemática. Las matemáticas no son habilidades aritméticas, es la ciencia de la búsqueda de patrones. ¡Incluso si nunca pudiste aprender las tablas de multiplicar, puedes ser un buen matemático! (de hecho, muchos de mis colegas no se las saben).
Reflexión final
Si bien es cierto que con estos tips puedes mejorar en matemáticas, no es menos cierto que en esta área necesitarás de alguién que te guíe y oriente; puedes confiar en tu profesor de matemáticas, pero también te puede ayudar tu padre, un hermano mayor, un familiar o un amigo. Éxitos.
Artículo realizado con información de la BBC
Leonardo Sánchez Coello
Proyecto "Conocer Ciencia"

12 de febrero de 2017

Cuál es el secreto detrás del gran éxito de Singapur en las pruebas PISA de educación

Singapur se independizó en 1965.En un comienzo la fuerza laboral de este país era mayormente pobre y poco calificada.

Pero en pocas décadas este pequeño país asiático de poco más de cinco millones de habitantes ha logrado superar en los ránkings de educación a los países más ricos de Europa.





"Si crees que las matemáticas son difíciles no tendrás éxito", me dijo Hai Yang, de 10 años.


Junto a sus compañeros de cuarto grado en la escuela primaria Woodgrove en Singapur, me explica la lección de matemáticas que acabo de presenciar.

Toda la clase trabajó en un mismo problema. Los alumnos explicaron uno a uno, de pie, cómo intentaron resolverlo.

Y lo hicieron en inglés, uno de los muchos idiomas hablados en Singapur.

El ejercicio dejó en claro que hay más de un camino para resolver el problema.

Y lo que impresiona es la determinación de los estudiantes en saber exactamente cómo hallar el resultado.

"Si simplemente vemos lo que hace la maestra, cuando seamos mayores ya no sabremos resolver problemas", aseguró una de las estudiantes, Megna.

Fundamentos

El método usado en esta escuela es conocido como "maths mastery" o maestría en matemáticas.
Singapur tiene el beneficio de tener un sistema educativo pequeño y centralizado, donde todos los maestros son entrenados en el Instituto Nacional de Educación.

El nivel de los maestros

Singapur también ha buscado hacer más atractiva la profesión de educar.
El estatus de los maestros en la sociedad es muy alto debido a la dura competencia para obtener un puesto.

Los maestros son seleccionado del 5% que obtuvo los mejores resultados entre los graduados universitarios.
         

Resolver problemas reales

Pero este país asiático sigue buscando mejorar. 

En dos colegios secundarios vi cómo se busca crear oportunidades para un aprendizaje más creativo.

En el liceo Montfort se alienta a los alumnos a construir prototipos, desde un sistema de riego para jardines hasta un teclado electrónico.

El artículo completo en la web de la BBC

19 de enero de 2017

El problema clásico de las 100 monedas y las 10 caras

Un juego matemático clásico que sirve para explicar el principio del complementario (y para provocar jaquecas a tus amigos).

Este verano -o lo que queda de él- vas a poder retar a mucha gente con este puzzle clásico. Se llama de las 100 monedas aunque para hacerlo no es preciso utilizar 100 monedas reales, pueden ser imaginarias.
Para la foto de arriba he utilizado 100 monedas de céntimo. No he tenido que ir muy lejos: en el bote de las vueltas de la compra había casi doscientas, además algún que otro botón. Casi dos euros. Con eso no tengo ni para una participación de lotería, aunque bien pensado ¿para qué? Me desvío, te recuerdo el reto:

Tienes 100 monedas. Exactamente 10 de ellas tienen la cara hacia arriba. Si alguien te tapa los ojos y las mezcla, ¿cómo podrías hacer dos pilas de monedas que tengan el mismo número de caras hacia arriba?

El enunciado es sencillo, pero algo falla en nuestro modelo. ¡Las monedas de céntimo no tienen ni cara ni cruz! Vaya, cómo echo de menos los tiempos del “cara o cruz”, no te lo perdonaré nunca, UE. Para la solución vamos a poner 10 monedas con el 1 hacia arriba, haciendo la vez de cara. Para hacer de cruces nos quedaremos con los símbolos nacionales: catedrales de Santiago, trirremos, papas, anversos de la hoja del roble, etcétera, a las que llamaremos cruces para simplificar.
...

¿Lo sabes ya?
...

¿Y ahora?
...

Baja un poco más... No valen soluciones creativas, tipo “ponerlas todas de canto”. Bueno, sí valen, pero esa ya nos la sabemos. ¿Se te ocurre alguna otra?
...

Esta es la solución: separa de la pila de las 100 monedas exactamente 10. Y dales la vuelta a esas 10 monedas.

Me explico: una vez las separes, tendrás dos pilas: la A, con 90 monedas y la B, con 10. En el montón A puede haber entre 0 y 10 monedas con la cara (el 1) hacia arriba. Vamos a llamar n al número de monedas que tienen la cara hacia arriba en este montón. El resto de monedas (90-n) muestran cruces. Esto quiere decir que si en esta pila hay una cara, habrá 89 cruces.

¿Y en el B? ¿Cuántas caras habrá? Pues como en total había 10 y en el A hay n, en el B hay justamente 10-n. ¿Y cuántas cruces habrá en este montón? Pues todas las monedas que no estén mostrando cara: 10 - (10 - n), esto es, n. Es decir, en la pila A hay el mismo número de caras que cruces en la pila B.

¿Y qué pasa si cojo la pila B y le doy la vuelta a todas las monedas? Pues todas las caras que estaban mirando para abajo estarán mirando hacia arriba, por lo que habrá exactamente n monedas con la cara mirando hacia arriba: las mismas que en el montón A. Exactamente lo que me pedía el problema (en ningún momento pedía que los dos montones tuvieran el mismo tamaño).
Ejemplo: separo dos montones. En la pila A hay 90 monedas, 4 de ellas de cara (aunque yo no lo sepa). En la B hay 10 monedas: 6 caras y 4 cruces. Para que ambos montones tengan el mismo número de caras, basta con darle la vuelta a todas las monedas del segundo montón. Así, en lugar de 4 cruces y 6 caras, pasará a haber 6 cruces y 4 caras, que es el mismo número del montón A. Esto funciona siempre, sepamos o no el número de caras y cruces de cada montón.

En realidad este puzzle es una aplicación muy directa y sencilla del principio del complementario. Si lo hubiéramos hecho con dos monedas no habría ninguna duda. Probemos: tengo dos monedas y hay el mismo número de caras -una- que de cruces -una, también-. Tomo una moneda. Si es la de la cara, como le doy la vuelta, ya muestran las dos cruces, ya tengo dos montones con el mismo número de caras, ninguna. Si es cruz, le doy la vuelta y ya muestran las dos caras.

A veces pensar un problema con números más pequeños nos ayuda a resolverlo, o como poco, a entenderlo.

Fuente:

18 de enero de 2017

Ritmomaquia: el juego para aprender matemáticas que tiene 1.000 años

Compitió en popularidad en su día con el ajedrez.




Dicen que hemos mejorado en matemáticas, pero disfrutar con ellas sigue estando para muchos pendiente. La ritmomaquia es un juego que estimuló la mente de los estudiantes de matemáticas de hace casi mil años y del que se publican artículos de vez en cuando. Era muy complejo y había varias formas de ganar.

El juego, cuyo nombre significa “batalla de números”, es para dos contendientes y se disputa sobre un tablero parecido al de ajedrez, pero más largo: de 10 o 16 casillas. Cada jugador tiene 24 fichas que tienen un número grabado sobre ellas, con formas de cuadrados, círculos, triángulos, y una pirámide -la principal- que en varias versiones se construía amontonando cuadrados, círculos y triángulos.

Como en el ajedrez, las hay blancas y negras. El origen del juego no está nada claro y hay quien se lo atribuía al propio Pitágoras. Otros, al muy influyente -y mediocre matemático- Boecio. Sea como sea, está muy inspirado por las teorías de estos, sobre la perfección del número y las armonías de las proporciones numéricas.

El problema principal de este juego es que no se estandarizó, no había reglas fijas y hoy en día hay numerosas variantes. Aunque su gran popularidad a partir del siglo XI llevó a que se escribieran varios tratados sobre el “juego de los filósofos” que era otro de los nombres que recibía. En casi todas destacan tres maneras de ganar a tu rival. Hay que conseguir al menos una pieza suya que, junto con las tuyas, forme una progresión, de alguno de los tres tipos que hay: aritmética (los números forman una escalera en la que para subir un escalón hay que sumar una cantidad fija ejemplo 1, 3, 5, 7...), geométrica (el paso de un escalón al siguiente es multiplicando por una cantidad fija, ejemplo 2, 4, 8, 16...) o armónica (los números invertidos -puestos como denominador de una fracción de numerador 1- forman una progresión aritmética, por ejemplo 12, 6, 4, 3…).
Una de las principales características de este juego es que no es simétrico, como sí ocurre con el ajedrez: aquí las fichas de cada jugador tenían valores distintos. Esto permite estrategias diversas. Las piezas blancas se nombran a veces como “las pares”, ya que contenían la progresión 2, 4, 6, 8 y sus cuadrados respectivos, también pares: 4, 16, 36 y 64 como círculos. Los números de los cuadrados y triángulos blancos se obtienen realizando diversas sumas de números y de cuadrados de números.

El artículo completo en Verne

16 de enero de 2017

Olvida lo que te enseñaron en el cole y aprende a contar bien con los dedos

Muchas de las matemáticas que hacemos hoy en día son así porque en algún momento de la historia alguien contó con los dedos.

En el colegio no nos dejaban contar con los dedos: decían que había que hacerlo de cabeza. En general, la escuela tradicional huye de las herramientas a la hora de hacer matemáticas porque quiere que se hagan de cabeza. Algo de razón no le falta, aunque si no identificásemos matemáticas con cuentas no habría ese problema. No nos desviemos. Ocurre que muchas de las matemáticas que hacemos hoy en día son así porque en algún momento de la historia alguien contó con los dedos.

Es seguro que contamos hasta diez antes de empezar una nueva decena precisamente porque la mayoría tenemos 10 dedos. Por eso tenemos 10 dígitos y por eso los dígitos se llaman así: digitus era dedo en latín. Pero también es cierto que utilizamos otras bases de numeración además de la decena. Contamos los huevos de 12 en 12 y es muy posible que se deba a que en algún momento a alguien se le ocurrió contar las falanges o las secciones que tenemos en los cuatro dedos opuestos al pulgar, usando este como dedo contador.
Empezando por la puntita del dedo meñique y acabando en la base del índice contamos hasta doce

Fíjate que ya hemos contado hasta 12 y nos ha quedado una mano libre. ¿Qué pasaría si ahora utilizáramos los dedos de la otra para hacer grupos de 12? Pues como en la otra hay cinco dedos tendríamos cinco por 12 y eso da 60. Es muy posible que sea por eso que 60 segundos son un minuto y que hagan falta completar 60 minutos para tener una hora.
En el vídeo que ha creado James Tanton para el canal de educación TED-Ed (y que encabeza este artículo) se plantea -de forma puramente especulativa- si podríamos ir más allá. Y claro, en matemáticas siempre podemos ir más allá. El primer recurso que nos propone es hacer la misma cuenta hasta 12 en la otra mano. Dispondríamos así de hasta 12 grupos de 12: podríamos contar 144 con dos manos, no está mal. Pero aunque nuestros dedos sean pequeñitos, además de tres secciones podemos distinguir tres pliegues (donde se juntan las falanges), por lo que en cada mano podremos marcar con el pulgar hasta 24 estados. Y 24 por 24 son 576.
Tu pulgar sobre la sección central del índice derecho marcaría un 21, pero eso es solo si el izquierdo está levantado, porque si el pulgar de la mano izquierda está en el pliegue del meñique izquierdo (2) es porque tendrías dos grupos de 24 y 21 más… 2*24+21=69. ¡Vaya, así que era eso hacer un 69!
Y aún más, muchísimo más, porque nos queda la posicionalidad: el orden en el que se colocan los números (los dedos, en este caso).

Lea el artículo completo en Verne

18 de diciembre de 2016

Obligar a que la gente entre a trabajar antes de las 9 a.m. es «torturar»

Un experto afirma que el colegio debería empezar a las 11 a.m. para que no privar a los niños de sueño, ¿què opinan?


Hacer que la gente por debajo de los 55 años empiece a trabajar antes de las 9 de la mañana es «torturar», según acaba de afirmar uno de los mayores expertos en sueño del Reino Unido en el Daily Mail. «Obligar a los empleados a trabajar de nueve a cinco deja sus cuerpos exhaustos y con un alto nivel de estrés, derivado de la privación del sueño», asegura el doctor Paul Kelley. El experto, a la sazón académico de la Universidad de Oxford, asegura que esa circunstancia solo sería aceptable después de los 55 años, cuando el cuerpo humano empieza a necesitar dormir menos. 

El doctor Kelley afirma que no podemos cambiar nuestros ritmos circadianos de 24 horas. «No podemos aprender a levantarse en un determinado momento. El cuerpo va en sintonía con el sol, algo de lo que no somos conscientes, porque la información va directa al hipotálamo sin que nos enteremos», explica. Este investigador clínico del Instituto de Neurociencias de la Universidad de Oxford, asegura que existe una necesidad de cambiar el momento de entrada en empresas y escuelas, para alinearlas con el reloj biológico humano. «Las empresas que obligan a sus empleados a entrar demasiado pronto a trabajar están poniendo en peligro la salud de estos», afirma.

«La falta de sueño es un problema que afecta a toda la sociedad», dice este experto. «Los trabajadores deberían empezar a trabajar a las 10:00 de la mañana». «Los empleados suelen estar dormidos. La sociedad entera está privada de sueño. Y esto es algo muy dañino para el hombre, porque afecta directamente a los sistemas emocionales y físicos del cuerpo». «El hígado y el corazón tienen distintos ritmos y lo que les estamos pidiendo es que se ajusten en dos o tres horas. Esto es un asunto internacional. Afecta a todo el planeta», advierte.

Como solución, este investigador sugiere una entrada escalonada tanto en las escuelas, como en los lugares de trabajo, más acordes con los ritmos naturales del hombre. El cuerpo humano, prosigue, «tiene una especie de "marcapasos" en el cerebro organizado por receptores en los ojos que dirigen todos los órganos. Por eso la falta de sueño tiene tantos efectos: se relaciona con la falta de atención y con la memoria a largo plazo, junto con una mayor probabilidad de caer en drogas y alcoholismo. También podría causar ansiedad, frustración, violencia, comportamientos impulsivos, obesidad, estrés y diversos problemas mentales».

El artìculo completo en ABC

6 de diciembre de 2016

Buenas noticias: Perú sale del último lugar en las pruebas PISA

PISA es la prueba de medición de la calidad educativa con mayor prestigio a nivel mundial, ñla administra la OCDE, si desea conocer los parámetros que tiene esta prueba, por ejemplo, en el área específica de ciencia vea las preguntas PISA en el área de ciencias.

Según Saavedra, ministro de educación del Perú, de aquí a sesi años, en el 2021, ya deberíamos de estar peleando los primeros lugares, puede ver el video en este enlace.

En esta infografía puede ver copmo Perú ha mejorado sus resultados en las pruebas PISA (click para agrandar la imagen):


La OCDE analizó en esta entrega a 72 países. En el Perú fueron evaluados 281 instituciones y somos en la región la nación que más ha mejorado.

El sistema educativo comienza a tomar un nuevo rumbo en el Perú. Los resultados de la última Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA por sus siglas en inglés), revelan que nuestro país ha dejado el fondo de la tabla y resalta mejoras en tres materias.

Esta es la tabla completa de los últimos resultados PISA (click en la imagen para ampliar):

Las desalentadoras cifras que se obtuvieron en la evaluación del 2012 quedaron atrás. Aunque falta mucho por hacer, este ligero avance nos muestra como el país en la región que más ha mejorado.

En esta entrega fueron evaluados 281 instituciones y cerca de 7 mil estudiantes de 15 años rindieron pruebas para conocer su grado de conocimiento. Así, en el rubro de Ciencia el Perú ocupó el puesto 63 de 69 países.

En el rubro Lectura, campo que diagnostica la comprensión lectora de los estudiantes, nuestro país llegó a la posición 62. Por último, en el rubro de Matemáticas se alcanzó la posición 61. En esta última materia se tuvo mejores resultados, superando a Brasil e Indonesia.

En la siguiente infografía vemos los avances del Perú en PISA (click para agrandar la imagen):



En la lista global el Perú tuvo notables mejoras si comparamos las cifras obtenidas en el 2012. No obstante, comparando los resultados a nivel regional aún seguimos relegados. No pudimos superar a Colombia, México y Brasil. 
A nivel de Latinoamérica superamos con ventaja a República Dominicana, pero quedamos por detrás de Chile, Uruguay y Costa Rica.

Los resultados oficiales PISA en el siguiente pdf:



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28 de noviembre de 2016

Las clases de música generan nuevas conexiones cerebrales en niños

Estudiar este arte favorece el neurodesarrollo. Los expertos creen que ayuda también al tratamiento de menores con TEA o TDAH.

La música puede ayudar a tratar los trastornos del espectro autista (TEA) y los trastornos por déficit de atención e hiperactividad (TDAH) en niños, así lo concluye la Sociedad Norteamericana de Radiología (RSNA, por sus siglas en inglés). Una característica más de este arte en esta jornada en la que se celebra el Día de la Música. Según estos expertos, que los pequeños reciban clases de música incrementa y crea nuevas conexiones cerebrales y “puede facilitar los tratamientos en niños con estos trastornos”. “Ya se sabía que la música era muy beneficiosa, pero este estudio ofrece un mejor entendimiento sobre qué está ocurriendo en el cerebro y dónde se producen estos cambios”, asegura Pilar Dies-Suárez, jefa de radiología en el Hospital Infantil de México Federico Gómez, en un comunicado. "Experimentar la música a una edad temprana puede contribuir a un mejor desarrollo del cerebro, a la optimización de la creación y establecimiento de redes neuronales y a la estimulación de las vías existentes del cerebro”, añade la experta.
Estudios anteriores ya hablaban de los beneficios de la música en el desarrollo cerebral. Por ejemplo, uno elaborado por el Instituto de Aprendizaje y Neurología de la Universidad de Washington (Seattle, EE UU) y publicado National Academy of Sciences concluyó que “ciertas melodías mejoran el procesamiento cerebral de pequeños de nueve meses, tanto en lo que se refiere a la música como a nuevos sonidos del habla”. La investigación sugería “que experimentar patrones rítmicos musicales mejora la habilidad de detectar y predecir patrones rítmicos del habla. Esto significa que escuchar música en edades muy tempranas puede tener un efecto global en las habilidades cognitivas de los bebés”, aseguraron los autores. 

La importancia de las conexiones cerebrales.

Esta última investigación de la RSNA, publicada pocos días antes de este Día de la Música, consistió en el análisis de 23 niños sanos de entre cinco y seis años, todos libres de trastornos sensoriales, de percepción o neurológicos. Además, ninguno había asistido a clase de música con anterioridad. Los sujetos se sometieron a una evaluación, previa y posterior, con una técnica de resonancia magnética avanzada -una tractografía-, lo que les permitió identificar los cambios microestructurales en la materia blanca del cerebro. Esta última contiene millones de fibras nerviosas -los axones- que trabajan como cables de comunicación entre distintas áreas del cerebro. El resultado pudo medir el movimiento de las moléculas de agua extracelulares a lo largo de estos axones. Desde el punto de vista de salud, todo es normal cuando estas células de agua se mueven de forma uniforme, en cambio, cuando estas lo hacen de forma aleatoria, sugiere que existe algo anormal.
Tras nueve meses de estudio con clases de música, los resultados mostraron un incremento de las conexiones y de la longitud de los axones en determinadas áreas cerebrales, sobre todo “y de manera más notable en las fibras que conectan los lóbulos frontales y que en conjunto constituyen el llamado fórceps menor".
“A lo largo de la vida”, prosigue la experta, “la maduración de las conexiones cerebrales entre las regiones motoras, auditivas y otras zonas permiten el desarrollo de un gran número de habilidades cognitivas, entre ellas, las habilidades musicales”. “Cuando un menor recibe clases de música, su cerebro se prepara para responder a ciertas demandas, estas incluyen habilidades motoras, auditivas, cognitivas, emocionales y sociales”, añade Dies-Suárez. “Creemos que el aumento es debido a la necesidad de crear más conexiones entre ambos hemisferios cerebrales cuando escuchas música”, concluye.
El artículo completo en:

23 de noviembre de 2016

BBC: La tabla periódica que te dice para qué sirve cada elemento

Tal vez recuerdes la tabla periódica de tus clases de química en la escuelas ecundaria.
¿Pero qué tanto asocias los símbolos en sus filas y columnas con el mundo que te rodea?
Más allá de los elementos más conocidos como el carbono o el calcio, ¿podrías nombrar algún uso del rutenio o el rubidio?

Keith Enevoldsen, un diseñador en Seattle, Estados Unidos, creó una versióninteractiva de la tabla periódica que muestra al menos un uso para cada elemento. Este artículo es una extensión de e4ste post
En ella puede verse por ejemplo que el tulio es esencial para cirugías con láser, el estroncio para los fuegos artificiales y el americio para los detectores de humo.
"Hice la tabla que me hubiera gustado tener cuando era niño", dijo Enevoldson a BBC Mundo.

Desde el hidrógeno hasta...

La tabla periódica de los elementos muestra los elementos químicos ordenados por su número atómico (número de protones), configuración de electrones y propiedades químicas.
Elementos con comportamiento similar se encuentran en la misma columna.
La tabla, cuya primera versión fue publicada por el químico ruso Dmitri Mendeleyev en 1869, permite inferir relaciones entre las propiedades de los elementos o incluso predecir elementos todavía no descubiertos.
El primer elemento es el hidrógeno y el último elemento, el 118, es el ununoctium, llamado ahora oganesón. La Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC por sus siglas en inglés) confirmó los elementos sintetizados más recientemente en diciembre de 2015.

"Para mí y para mis hijos"


¿Cómo surgió la idea de la tabla con ilustraciones?
"Nací en 1956. Cuando era niño me gustaban las tablas periódicas con figuras, pero nunca había buenas imágenes de todos los elementos", señaló el diseñador.
"También leí un libro de Isaac Asimov, Building Blocks of the Universe, Bloques esenciales del Universo, que tenía relatos maravillosos sobre la historia y los usos de los elementos. Me gustaba descubrir, por ejemplo, que los químicos que tocaban telurio acababan con mal aliento".
Así que Enevoldson decidió crear lo que hubiera querido tener en la escuela, una tabla periódica con imágenes divertidas y significativas de todos los elementos hasta el 98.
"Quería que toda la tabla fuera colorida, de un diseño claro, y que no estuviera llena de números, como los pesos atómicos, que no le sirven de mucho a los niños".
La tabla puede descargarse de internet en este sitio*. Por ahora no hay una versión en español.
"Quiero que los niños sepan que aprender sobre los elementos puede ser divertido", dijo Enevoldsen a BBC Mundo.
"Hice la tabla para mí y para mis hijos, y la subí a internet para que otros la disfrutaran. Muchos estudiantes, maestros y padres dicen que les encanta".
"La próxima vez que vean por allí la palabra estroncio, por ejemplo, podrán decir:
"Ahhh, estroncio. Es lo que usan en los fuegos artificiales".
El artículo roginal en la BBC
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