¡Matemática y malabares!

Aquellos que hayan visitado un campus universitario no habrán tenido mucha dificultad para encontrar estudiantes pasando el rato jugando a los malabares. Otra cosa fácil de encontrar en una universidad es empollones de todo tipo. En algunas ocasiones incluso ambos personajes resultan ser el mismo: un empollón malabarista. Y un empollón malabarista es precisamente lo que era Paul Klimek, que además de tener gran habilidad con las bolas era matemático en la Universidad de California en Santa Cruz.

Klimek, y posteriormente otros matemáticos, desarrollaron una notación numérica para trucos de malabares conocida como notación Siteswap (también llamada a veces Quantum Juggling o Cambridge Notation), que además de simple es bastante bonita.

La idea consiste en registrar la acción de cada mano en una secuencia temporal, como si las manos actuasen por turnos (izquierda, derecha, izquierda, derecha, …). Se visualiza mejor mediante un diagrama como este, en el que se supone que el tiempo “fluye” de arriba a abajo:

Ilustración via Wikicommons

Las acciones posibles son mano vacía, mano con bola, o lanzar bola (a diferentes alturas y cambiando o no de mano).

Cada acción se puede codificar con un número entero, contando para ello el número de pasos durante los cuales la bola se mantendrá en el aire. Lo mejor es verlo en un ejemplo:

El tiempo corre de arriba abajo. Así, este truco es equivalente a la secuencia 5314530…

El siguiente diagrama también puede ser útil:

“Siteswap relative visualized” by Hyacinth – Own work. Licensed under Creative Commons

Vemos algunas características de esta notación:

• Cuando aparece un número par, la bola se recogerá con la misma mano con la que es lanzada.
• Si es impar, la bola cambiará de mano.
• El número tiene que ver con el tiempo que pasa volando la bola, y por tanto con la altura a la que se lanza
• Un 0 representa una mano sin bola, y un 2 una mano que sostiene una bola sin lanzarla.

Hay que aclarar que normalmente los trucos no son tan complicados como el de este ejemplo. Habitualmente son secuencias muy cortas, como por ejemplo 333 o 40, y se da por hecho que se repiten periódicamente.

El artículo completo en:

Cultura Científica

¿Por qué las cabras tienen tan buen equilibrio?

Las cabras están adaptadas a andar y alimentarse en pendientes escarpadas y escabrosas.

Sus cuerpos delgados les ayuda a mantenerse en paredes casi verticales y sus pezuñas tienen dos dedos que se pueden extender hacía fuera mejorando su equilibrio y permitiéndoles agarrarse a rocas e incluso ramas de árboles.

Las suelas de sus patas son suaves y las rugosas almohadillas debajo de sus dedos les dan un agarre extra.

También cuentan con dos puntas en sus patas llamados espolones. Estos también se pueden encontrar en otras especies como perros y gatos, pero los de las cabras son mucho más fuertes y rechonchos y les ayudan a escalar ramas o trepar hacia abajo las paredes de los peñascos.

Fuente:

BBC Ciencia

¿Por qué nos tambaleamos después de dar muchas vueltas?

 

Todos hemos jugado a eso de niños (y si no lo has hecho pruébalo). Dar vueltas y vueltas, girar sobre nuestro propio eje repetidas veces y después parar de repente e intentar caminar en línea recta. 

¡No se puede! ¡Es imposible! Nos tambaleamos de un lado a otro sin poder de mantener la dirección. E incluso nos caemos al suelo, incapaces de mantener la verticalidad.

Y no hablemos si utilizamos un giroscopio como el de la imagen: peor todavía.

Pero… ¿por qué ocurre esto? se preguntará algún curioso.

Para ello es necesario saber cómo hacemos para mantener el equilibrio, cómo funciona nuestro oído interno, que es el lugar en el que reside nuestro sentido del equilibrio.

El aparato vestibular se compone de la cóclea o caracol, tres conductos semicirculares y el sáculo y el utrículo, que son un par de pequeñas vejigas del laberinto membranoso del oído interno. El utrículo está en comunicación con los canales semicirculares, y el sáculo se comunica con la cóclea.

En su interior se encuentra la endolinfa, un fluido producido por las células epiteliales que recubren la parte interna de estas estructuras. 

Al producirse movimiento, este líquido se desplaza y su movimiento en detectado por unos cilios extremadamente sensibles que se encuentran en las paredes internas de las estructuras que forman el oído interno.

El sáculo y el utrículo perciben cualquier aceleración sea cual sea su dirección, y los conductos semicirculares, merced a su posición, detectan los movimientos hacia arriba, abajo, delante, detrás así como de un lado a otro, registrando en todo momento la posición del cuerpo respecto a su entorno.

Cuando damos vueltas y vueltas, cuando nos vemos sometidos a giros reiterados, la endolinfa también gira con nosotros. Pero al pararnos de repente, la inercia provoca que el líquido siga girando durante cierto tiempo.

Así, en esos instantes, nuestro cerebro recibe informaciones contradictorias: los ojos le indican que el movimiento ha parado, al igual que la piel que no detecta el roce del aire, al igual que la musculatura que indica reposo; pero por otro lado, el oído interno le sigue señalando el movimiento de giro.

Esta discrepancias en las señales confunden al cerebro, provocando una sensación de mareo y pérdida de orientación. Como resultado, durante unos instantes nos tambaleamos porque nos es difícil permanecer de pie, y mucho más caminar en línea recta.

www.sabercurioso.es

Fuente:

Saber Curioso

El equilibrista y la Luna llena

Moonwalk from Reel Water Productions on Vimeo.

Dean Potter camina sobre un alambre en el pico Cathedral en el parque de Yosemite (California). Para conseguir el efecto se necesita filmar la escena desde más de un kilómetro de distancia y con un gran teleobjetivo. El resultado es fantástico.

Tomado de:

Fogonazos

Experimentos: Equilibrios imposibles

Me llega este vídeo y parece mágico (no sé si yo podría hacerlo), pero la verdad es que se basa en un principio físico muy curioso, y en realidad es más fácil de lo que parece… no fácil, pero sí más fácil de lo que parece.

El vídeo:

El equilibrio tiene que ver con lo que se llama el “centro de masas” (parecido al centro de gravedad, disculpad que no entre en las diferencias). Se trata de el “punto medio de las masas” por decirlo rápidamente. Se puede considerar que es como si toda la masa del objeto estuviera concentrada en ese punto.

Si el objeto es homogéneo (de igual composición en todas partes) el centro de masas coincide con el centro geométrico. Por eso podemos sostener una bandeja vacía con un dedo colocándolo bajo su centro.

Saber si un objeto está en equilibrio es fácil, basta con que el centro de masas esté sobre la base (en la vertical). Si no es así, el objeto caerá.

Por eso, cuando vemos a alguien que sostiene un objeto apoyado en su centro de masas con un apoyo muy pequeño pensamos que un leve desplazamiento lo hará caer. Prueba con un palo, poniendo el dedo bajo el centro y verás como es así. Desde este punto de vista el ejercicio del vídeo sería tan difícil, que en la práctica sería imposible.

Pero si te fijas, los palos están curvados. De manera que los extremos están debajo del apoyo. En realidad el centro de masas de ese objeto está fuera del palo, en la mitad, pero por debajo.

Imagen: wikipedia

De esta forma el centro de masas al estar debajo del apoyo, nunca su vertical hacia abajo caerá fuera de la base… porque ya está debajo (!!) y el equilibrio es tremendamente estable, aunque no lo parezca.

Piénsalo de esta manera, para que el objeto caiga las bolas deben subir (!!) lo que va en contra de la gravedad.

Esta es otro montaje con la misma propiedad.

Siguiendo esta idea se hacen “sujetabolsos“. Aquí veis cómo son, no es para hacer publi y que compréis, no conozco a los vendedores. Conocida variante con dos tenedores para hacerlo en los bares.

Fijaos lo precario que puede ser el apoyo

Insisto, el centro de masas no coincide con el apoyo, está por debajo del apoyo. Eso es lo que hace el equilibrio tan estable.

No dejéis de hacerlo… y veréis qué divertido, y qué fácil.

El ilusionista hace creer que sólo el puede hacer lo que hace, el científico que cualquiera puede hacer lo que él hace… pero ambos hacen magia.

Fuente:

La ciencia para todos

¡Increible!: El robot equilibrista (video)

Primer-V4 es un robot capaz de caminar sobre una cuerda, cual funambulista de circo. De hecho, tal y como hacen los funambulista, usa sus brazos para buscar el equilibrio.

En la demostración que podéis ver en el vídeo, Primer-V4 se juega el tipo sobre una cuerda de sólo 4 milímetros de diámetro suspendida a una altura de 1 metro.

Como curiosidad friqui, el ingeniero japonés responsable de Primer-V4 se oculta tras el pseudónimo de Dr. Guero. Sí, el responsable de construir los robots que aparecían en la serie de animación Dragon Ball.

Vía | AbadíaDigital

Tomado de:

Xakata Ciencia

¿Por qué todos los cuerpos celestes tienen la misma forma?

Los cuerpos celestes grandes como los planetas y las estrellas son esféricos. Esto se de debe a que existen dos fuerzas -una de las cuales es la gravedad- que se equilibran.

En las estrellas, la gravedad, que trata de comprimirlas está equilibrada por la presión termal que actúa hacia afuera.

En los planetas, la gravedad está equilibrada por la resistencia natural de la materia a la compresión.

En ambos casos las dos fuerzas están en equilibrio y por eso el objeto adopta la forma más compacta posible.

Fuente:

BBC

 

Contenido relacionado

• ¿Por qué a los gatos les gustan las cajas?
• ¿Se puede soñar en un idioma que no hablamos?
• ¿Pueden los ruidos afectar el sabor del alcohol?