El Origen de los números romanos

Miércoles, 27 de enero de 2010

El Origen de los números romanos

Creo que, hoy por hoy, todos conocemos los números romanos: sí, hombre, esos que en vez de números usaban letras (que ahora que lo pienso... así no se podría decir eso de "uy, yo de matemáticas nada, que soy de letras").

También creo que es muy conocido el acertijo que pide una demostración de que La mitad de Doce es Siete. En efecto, escrito en números romanos 12=XII y si nos quedamos con la mitad superior, obtenemos VII , que es 7 en números romanos.

Vale, este acertijo es de esos que tienen truco o pega... pero la realidad es que puede tener su base rigurosa, ya que la mitad de 10 (X) es 5 (V) y parece que esto tiene su componente histórica.

El sistema de numeración romano posee 4 símbolos principales I, X, C, M, que se corresponden con la unidad, la decena, la centena y el millar, y 3 símbolos secundarios V, L, D que se corresponden con 5, 50 y 500. El sistema de numeración romano no era posicional, como el que usamos en la actualidad, sino que se basaba en la adición y sustracción.

Las reglas básicas de numeración son las siguientes:

• Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
• La cifra "I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades.
• En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas.
La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse.
• Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.

Asimismo, para representar guarismos del orden de la decena de millar, se añada la siguiente regla final:

• El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos.

Estas son las reglas que suelen enseñar en los colegios, pero, al parecer, resultan que no son las más habituales en el imperio romano. De hecho, la cosa comenzó siendo algo más rudimentaria.

Los primeros romanos, influenciados por los estruscos, comenzaron a representar números de forma calculística, es decir, poniendo tantas cuentas (palotes o rayas verticales, en este caso) como unidades tuvieran que contar. Así nace el símbolo "I" para la unidad. Pero claro, cuando había muchas unidades, esta forma de escritura resultaba tediosa y poco práctica, así que, al igual que muchos de nosotros hemos hecho alguna vez, cuando llegaban a 10 unidades, tachaban el décimo símbolo "I" (I), lo que, al cabo del tiempo, dio origen al símbolo "X" para representar el número 10. Posteriormente, se observó que escribir hasta nueve veces el símbolo "I" para representar unidades, seguí siendo poco práctico y podía llevar a errores, por lo que, en algún momento de la historia, alguien decidió utilizar la mitad del símbolo "X" para representar la mitad de 10 (5): así nació el símbolo "V".

A este respecto, hay que señalar un par de aspectos. Los etruscos, utilizaban como símbolo para el 5 una V invertida (Λ), es decir, la mitad inferior de la "X". En segundo lugar, esta curiosidad histórica no parece tener consenso. Según otras fuentes, el símbolo "V" es una representación simbólica de una mano abierta con sus 5 dedos, mientras que "X" sería la unión de 2 manos (una hacia arriba y otra hacia abajo).

En cualquiera de las 2 interpretaciones, lo que sí queda claro es que la mitad de X es V, por lo que el acertijo inicial obtiene un respaldo histórico.

En cuanto al resto de símbolos, la "C" era la inicial de Centum, la "M" de Mil, aunque, según parece, originalmente se utilizó la letra griega digamma (Φ, como Phi) para representar el millar. De esta última notación, parece que se obtiene la "D" como símbolo para el 500, ya que "D" podría interpretarse como la mitad derecha de Φ.

Para el símbolo "L" no he podido encontrar un origen, aunque siguiendo con la idea de dividir por la mitad, podría interpretarse que "L" es la mitad inferior de "C". Aunque repito, esto es una hipótesis personal basada en la simple inducción de datos.

Y ya para finalizar, otra curiosidad relacionada con los números y los romanos. En la antigua Roma, también había una forma de representar números a través de la mímica y las manos.


En particular, este símbolo hecho con la mano izquierda representa el número 4, mientras que hecho con la mano derecha, signifca 400. Así que la próxima vez que alguien te haga los cuernos con las 2 manos, ya sabes lo que te está queriendo decir: ERROR 404.

Fuente:

Tito Eliatron Dixit

Aprendimos a cocinar ¡y evolucionamos!

Miércoles, 27 de enro de 2010

Aprendimos a cocinar ¡y evolucionamos!

Hace entre 1,9 y 1,8 millones de años, sobre suelo africano, la evolución horneaba lentamente los primeros especímenes de nuestro árbol genealógico. El Homo erectus se perfilaba como el primer eslabón en la cadena de los “nuestros”, la estirpe que podemos rastrear sin interrupciones hasta antes de ayer.

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Fue el primero en salir del continente cuna, y presentó un asombroso 42% de incremento en su capacidad craneal respecto a su especie homínida más cercana: el Homo habilis, con el que convivió y con el que no se sabe si tuvo lazos de parentesco.

Hasta ahora, uno de los argumentos más significativos para explicar el estirón que supuso el H. erectus se centraba en el famoso adagio de que somos lo que comemos. Por entonces, la dieta de raíces, frutos, tubérculos, insectos y hojas había hecho hueco a un potente y nuevo manjar: la carne.

Sin embargo, un conocido primatólogo de la Universidad de Harvard (EEUU), Richard Wrangham, ha llegado a la conclusión de que en este caso lo realmente decisivo es cómo comemos. En su último libro, Catching Fire, aún no publicado en España, defiende que no fue la carne, sino el uso del fuego para preparar los alimentos lo que lanzó a aquellos seres por un camino que culminaría en la humanización.

Su visión ha resultado controvertida, porque hasta ahora el control sobre la lumbre no se databa en una fecha tan temprana. Las cenizas más antiguas con trazas de haber sido provocadas voluntariamente se encuentran en el yacimiento de Gesher Benot Ya’aqov (Israel), y la investigadora Nira Alperson les ha atribuido una edad de 790.000 años. Sin embargo, Wrangham aduce que: “La arqueología del fuego es muy difícil de detectar”, y se ha apartado de ese indicio tradicional a la hora de establecer su teoría sobre la trascendencia de los fogones.

Lo que hay que tener

De hecho, su punto de partida ha sido la convicción de que “somos el único animal adaptado biológicamente a la comida cocinada”, según afirma, mientras nos explica que la causa reside exactamente en nuestras tripas.

Ejemplo salvaje. Los chimpancés se alimentan de frutos con muchos taninos, unas sustancias que a nosotros nos dejan la boca acorchada porque ya no estamos adaptados a ellos.

De todos los primates, poseemos el sistema intestinal más pequeño en relación al tamaño corporal. Nos lo podemos permitir, porque hemos trasladado a la encimera (y, a veces, otros sitios) una gran parte del trabajo que supone transformar las viandas en compuestos químicos aprovechables. Como ejemplo, exponer la carne a una temperatura de entre 60 y 70ºC derrite su tejido conjuntivo y reduce al punto mínimo la fuerza necesaria para cortarla. Y un diente destinado a partir una patata hervida puede ser hasta un 82% más pequeño que el que deba hincarse en una cruda.

Aunque también existen formas de adecuar el maná que nos ofrece la naturaleza sin necesidad de chispas. Eduardo Angulo, biólogo de la Universidad del País Vasco, argumenta que: “Una visión más amplia de la gastronomía incluye sistemas de conservación como el secado (seguramente el más antiguo), la salmuera, el enterramiento en la tundra para congelarlo…” En su libro El animal que cocina recoge con detalle cómo ya nuestros ancestros empezaron a ensayar sus primeros pinitos con todos ellos.

Buscando el cambio

Si queremos saber cuándo empezamos ese proceso único de trasteo culinario, bastará con detectar el momento en que se nos empezó a encoger el estómago. La mayor reducción se produjo precisamente en el Homo erectus. Acompañada de una disminución en los dientes, la pelvis y la caja torácica, y un aumento del cerebro. Algo que, desde luego, también contribuyó a hacernos humanos y que no se dio en el contemporáneo Homo habilis; según Wrangham, porque nunca llegó a dominar el fuego.

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QUO

Las decisiones se toman mejor ¡con azúcar!

Miércoles, 27 de enero de 2010

Las decisiones se toman mejor ¡con azúcar!

Los científicos X.T. Wang y Robert D. Dvorak, de la Universidad del Sur de Dakota (Estados Unidos), han demostrado que los niveles de glucosa en sangre afectan al proceso de toma de decisiones. En sus experimentos preguntaron a un grupo de voluntarios si preferirían recibir ciertas cantidades de dinero al día siguiente o más cantidad en un plazo de tiempo más largo. La mitad respondieron a las preguntas antes y después de ingerir una bebida carbonatada con azúcar, mientras la otra mitad tomaba bebidas sin azúcar (“light”), con aspartamo como edulcorante). También se midieron durante todo el proceso sus niveles de glucosa.

Los resultados, publicados en la revista Psychological Science, muestran que quienes tenían gran cantidad de azúcar en sangre estaban más predispuestos a esperar, mientras que quienes tenían la glucosa baja por la bebida dietética querían recibir su recompensa económica de manera inmediata, aunque eso implicase percibir menos dinero. “Cuando tenemos energía disponible, en forma de glucosa, nuestras decisiones están más orientadas hacia el futuro”, concluyen los investigadores, que aseguran que “el futuro es más abstracto que el presente y requiere más esfuerzo cognitivo por parte de nuestro cerebro”.

Tener poca "energía" (poca glucosa) en sangre, por el contrario, nos hace concentrarnos en el presente. Según matiza Wang, la falta de azúcar alerta al cuerpo sobre una “inminente crisis calórica” y nos vuelve más impulsivos a la hora de tomar decisiones.

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Muy Interesante

¿Todas las tapas de alcantarilla son redondas?

Miércoles, 27 de enero de 2010

¿Todas las tapas de alcantarilla son redondas?

Es un hecho demostrado, que los alcantarilleros del mundo deben la salud de sus cabezas a la feliz idea de hacer las pesadas tapas de alcantarilla redondas. De no ser así (imaginemos una tapa cuadrada) las temidas diagonales habrían provocado más de un accidente mortal, puesto que las tapas podrían caer al interior de la boca de alcantarilla. El hecho de que la anchura de un círculo (es decir, el diámetro) sea siempre el mismo, es pues la razón de que esta sea la forma más empleada, ya que por precaución las tapas se fabrican un poco más anchas que los conductos que cubren.

Pero lo que me ha llamado la atención de verdad es saber que existe otra figura geométrica que también serviría como cubierta de boca de alcantarilla segura. Se trata del tríangulo de Reuleaux, una figura que se crea – partiendo de un triángulo equilátero – apoyando el compás en cada uno de sus vértices y trazando una circunferencia, cuyo radio es el lado del tríangulo, que una a los dos vértices opuestos. La operación debe repetirse con cada uno de los vértices.

La particularidad de este triángulo curvo es que tiene una anchura constante (todos los diámetros miden lo mismo) por lo que, al igual que nuestras conocidas tapas redondas, es imposible que una cubierta con esta forma pudiera caer al interior de la alcantarilla. En realidad, esta condición se cumple no solo en el triángulo de Reuleaux, sino en cualquier otro polígono equilátero curvo impar (triángulo, pentágono, heptágono, etc.), ya que la anchura es constante en todos ellos.

Fuente:

Mailkenais Blog

El origen evolutivo de las mebranas eucariotas

Martes, 26 de enero de 2010

El origen evolutivo de las mebranas eucariotas

Si desea conocer más lea el artículo De Procariota a Eucariota en los archivos de Conocer Ciencia.

El origen de la célula eucariota sigue siendo un misterio para la ciencia. A pesar de ello cada día tenemos más piezas de conocimiento para montar el puzzle que significa una célula eucariota tal y como hoy la conocemos. Sabemos ya, gracias a los trabajos de Lynn Margulis, el origen procariota de mitocondrias y cloroplastos. También se postula un origen similar para el citoplasma celular, los cilios y flagelos, así como de sistemas de microtúbulos internos de la célula. En un trabajo recién publicado también se apunta a un origen bacteriano de las membranas internas, esas que rodean algunos compartimentos, de la célula eucariota. Os lo presento tal y como hacen los autores de este trabajo

Célula de Gemmata obscuriglobus, un miembro del phylum Plantomycetes. El DNA aparece coloreado de púrpura y el contenido de las vesículas en verde. Crédito de la imagen: R. Santarella-Mellwig (microscopía electrónica) y C. Panagiotidis (diseño gráfico)

La formación de sistemas internos de membranas fue un paso importante en la evolución de la célula eucariota. Las proteínas de las envueltas membranosas, que presenta una ordenación única, con una estructura de dominios repetidos de alfa-hélice y hélices enrolladas, juegan un papel crucial en la configuración de la forma de la célula.

Estas proteínas quizás estuvieron presentes en las células eucariotas ancestrales, pero nunca se han encontrado en ninguna bacteria o arquea, al menos después de rastrear la secuencia de todos los genomas que se conocían hasta la fecha.

Empleando un protocolo de detección basado en la estructura tridimensional de las proteínas, se analizaron todas las proteínas existentes en los bancos de datos. Aparte de los eucariotas, se identificó la estructura de proteínas de membrana eucariota en bacterias del superphylum Planctomycetes-Verrucomicrobia-Chlamydiae (PVC), pero no en otras bacterias. Los autores pudieron determinar que estas proteínas están localizadas en versículas dentro de bacterias tales como el planctomicete Gemmata obscuriglobus.

Los resultados obtenidos por este grupo demuestran similitudes entre la compartimentación que existe en eucariotas y procariotas, sugiriendo que el superphylum PVC contribuyó significativamente a la eucariogénesis.

Fuente:

La Ciencia y sus demonios

El Origen asiático de los dinosaurios voladores

Martes, 26 de enero de 2010

El Origen asiático de los dinosaurios voladores

Reproducción del microraptor hallado en China.

El microraptor, un pequeño dinosaurio cuyos fósiles fueron hallados en China en el año 2000, podía volar. Un grupo de científicos de la Universidad de Kansas (EEUU) asegura haberlo demostrado tras llevar a cabo una reconstrucción de este animal en una maqueta. Los detalles de la investigación se explican esta semana en 'Proceedings of the National Academy of Sciences'.

El excelente estado de conservación del fósil encontrado en China, en los que incluso se puede apreciar con detalle el plumaje del animal, ha permitido reconstruir con fidelidad cómo era este microraptor, que tenía cuatro alas -dos en la parte delantera y dos en las patas-. Se trata de uno de los dinosaurios más pequeños que se conocen, con un tamaño similar al de un pavo y un peso de algo más de un kilogramo.

El debate sobre la evolución de los dinosaurios y sobre cómo lograron volar sigue abierto. Hasta ahora, la teoría más aceptada por los paleontólogos sostiene que estos animales eran terrestres y fueron evolucionando hasta que consiguieron volar.

Sin embargo, el equipo de científicos liderado por David Alexander y Larry Martin defiende que el microraptor era un planeador que vivía en los árboles y que comenzó a volar desde aquí. Los investigadores creen que incluso podía realizar con sus alas algunos movimientos de los pájaros actuales.

Transición entre dinosaurios y pájaros

"Aunque no es el asunto central de este estudio, creo que el microraptor era una especie en transición entre dinosaurios y pájaros. Sus alas y las plumas de las patas se parecen mucho a las de los pájaros pero su esqueleto tiene características en común con los dinosaurios", explica a ELMUNDO.es el investigador David Alexander. "La articulación de su cadera es distinta a la de la mayor parte de dinosaurios, lo que le permitía extender sus patas hacia los lados para usarlas a modo de alas".

La controversia residía en que estos animales no podían desplegar sus alas para planear, pero los investigadores sostienen que han sido capaces de articular sus huesos en su cadera para demostrar que sí podían volar. Además, destacan que los dinosaurios permanecían erguidos mientras que el microraptor tiene patas traseras y largas plumas para impulsarlo.

ara construir esta maqueta en tres dimensiones, los investigadores utilizaron moldes sacados del esqueleto original hallado en China, así como huellas de plumas de varias especies que se conservan en museos de ese país. La ceniza volcánica que cubrió el animal durante miles de años permitió la excelente conservación del fósil, que fue hallado por unos agricultores en el año 2000.

El modelo creado es mucho menos pesado que el animal real gracias a los materiales que emplearon (la maqueta sólo pesaba 43 gramos frente al 1,23 kg. que los investigadores calculan que pesaba el microraptor).

El animal en el que se basaron para este estudio medía 37 centímetros (sus patas tenían 30 centímetros de longitud). Los científicos afirman que sus largas plumas (de unos 18 centímetros de longitud) les impedían permanecer mucho tiempo en el suelo. "Honestamente, no puedo imaginarme a este animal andando. Creemos que evitaba aterrizar en el suelo siempre que le era posible", explica Alexander. Para comprobar si podía volar, los científicos hicieron pruebas con la maqueta a cielo abierto en la Universidad de Kansas.

Los fósiles hallados en China están ofreciendo información muy valiosa sobre la evolución de los dinosaurios. Hace un mes, el mismo grupo de investigadores publicó una investigación sobre el sistema venenoso del sinornitosaurio, una especie muy próxima al microraptor.

Fuente:

El Mundo Ciencia