Miércoles, 27 de enero de 2010
¿Todas las tapas de alcantarilla son redondas?
Es un hecho demostrado, que los alcantarilleros del mundo deben la salud de sus cabezas a la feliz idea de hacer las pesadas tapas de alcantarilla redondas. De no ser así (imaginemos una tapa cuadrada) las temidas diagonales habrían provocado más de un accidente mortal, puesto que las tapas podrían caer al interior de la boca de alcantarilla. El hecho de que la anchura de un círculo (es decir, el diámetro) sea siempre el mismo, es pues la razón de que esta sea la forma más empleada, ya que por precaución las tapas se fabrican un poco más anchas que los conductos que cubren.
Pero lo que me ha llamado la atención de verdad es saber que existe otra figura geométrica que también serviría como cubierta de boca de alcantarilla segura. Se trata del tríangulo de Reuleaux, una figura que se crea – partiendo de un triángulo equilátero – apoyando el compás en cada uno de sus vértices y trazando una circunferencia, cuyo radio es el lado del tríangulo, que una a los dos vértices opuestos. La operación debe repetirse con cada uno de los vértices.
La particularidad de este triángulo curvo es que tiene una anchura constante (todos los diámetros miden lo mismo) por lo que, al igual que nuestras conocidas tapas redondas, es imposible que una cubierta con esta forma pudiera caer al interior de la alcantarilla. En realidad, esta condición se cumple no solo en el triángulo de Reuleaux, sino en cualquier otro polígono equilátero curvo impar (triángulo, pentágono, heptágono, etc.), ya que la anchura es constante en todos ellos.
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