Al hablar de la relatividad especial
siempre nos da la impresión, al menos a mí me pasa, de que estamos
tratando con una teoría que explica fenómenos que difícilmente tendrán
una influencia directa en cosas tangibles para nosotros. Siempre tenemos
a mano efectos chulos de partículas que “viven” más porque van a
velocidades cercanas a la de la luz, los gemelos se hacen un lío con los
años, las llaves no entran en las cerraduras, etc. Pero la pregunta es
¿Hay algo que nos rodee que manifieste características relativistas?
Y la respuesta está en la química.
En esta entrada no pretendo ser
exhaustivo, tan solo quiero dar una lista de fenómenos, cotidianos, que
no podrían darse de no verificarse las leyes de la relatividad especial.
Como siempre, la naturaleza es maravillosa 
Núcleos, electrones y orbitales
Generalmente nos dicen que las
propiedades químicas de los elementos vienen determinadas por sus
configuraciones electrónicas. Los átomos están compuestos por núcleos
(con un número dado de protones y neutrones por allí) y electrones
atraidos por este mediante la interacción eléctrica. Para entender estos
hechos tenemos que recurrir a la mecánica cuántica. Muy brevemente
(para una información más extensa: Orbitales Atómicos):
- Los electrones se disponen en orbitales.
- Estos orbitales vienen determinados por
la energía del electrón (que solo puede tomar determinados valores), su
momento angular, y su espín.
- En los orbitales encontramos la
información de con qué probabilidad encontraremos al electrón con una
determinada energía y momento angular a una distancia R del núcleo y en
una determianda dirección.
Con esta información se pueden dar cuenta
de las propiedades químicas y físicas de los elementos y se puede
entender la organización de los mismos en la tabla periódica.
Si le preguntamos a un físico o un
químico, nos dirán que esto viene descrito esencialmente por la ecuación
de Schrödinger. Esto implica que los efectos relativistas (que serían
necesarios si los electrones se movieran a fracciones apreciables de la
velocidad de la luz) no se consideran necesarios para un buen
entendimiento de la química. Y esta es la opinión más generalizada, de
hecho, se estudia poco de esto en las carreras de física o química (por
no decir nada).
Así pues, la relatividad especial parece
algo que solo tiene importancia en cuestiones que involucran a
partículas de alta energía que se mueven a muy alta velocidad. Pero no
siempre es así.
Ahora presentaremos el argumento por el
cual la relatividad influye en la química de algunos elementos muy
usuales en nuestras vidas y hablaremos de algunos ejemplos.
La relatividad y su influencia en los átomos
Cuando uno estudia los orbitales atómicos
puede calcular cual es la velocidad promedio de los mismos. Según los
cálculos esta velocidad media tiene la siguiente dependencia:
Es decir, la velocidad aumenta con el
número atómico (número de protones en el núcleo). Esto implica que la
química de los elementos pesados de la tabla periódica dependerá de
características relativistas.
Uno de los principales efectos que tiene esto es lo siguiente:
- Para núcleos con número atómico alrededor de 70 las velocidades de
los electrones son superiores a 0.5c. A estas velocidades los efectos
relativistas ya son apreciables.
- Dado que a estas velocidades las
energías de los electrones se pueden asociar a un incremento de su masa
efectiva (y esto solo es un truco matemático, lo que se llama la masa
relativista). Ocurre que los orbitales de tipo s y p “disminuyen su
tamaño” y bajan sus energías.
El radio promedio de un orbital se puede asociar a lo que se llama como radio de Bohr:
Así pues, se produce una contracción orbital si consideramos una masa relativista en vez de una masa no relativista.
- Además se producen cambios en los niveles de energía:
En un mundo relativista, como el nuestro,
los orbitales s y p tienen menor energía y los orbitales d y f tienen
mayor energía que en los respectivos casos no-relativistas.
Mira tu anillo y verás la relatividad
Si la química está en lo cierto, todos
los elementos de un grupo tienen que tener propiedades parecidas. Sin
embargo, cuando uno mira la plata y el oro los podemos distinguir a
simple vista sin más que ver su color.
¿Por qué la plata tiene color metálico plateado y el oro es amarillo?
Esta cuestión solo se puede responder en
un contexto relativista. El color de estos metales es debido a una
transición entre el nivel 5d y el 6s. Para la plata esta transición es
muy poco probable porque la separación energética de estos niveles es
grande. Pero el oro, con un Z=79 la relatividad obliga a que esos
niveles estén más cercanos y la transición energética está en el rango
óptico y es lo que explica su color característico.
En un mundo no relativista el oro tendría el color de la plata.
El mercurio
El mercurio es ese metal líquido. ¿Un
metal líquido? ¿Un metal con un punto de fusión tan bajo que es líquido a
temperaturas usuales?
Pues sí, este metal tiene las características que tiene por culpa de la relatividad.
La temperatura de fusión del oro es de
unos 1000ºC y la del mercurio -39ºC. La diferencia no es poca, lo cual
es sorprendente, porque están muy cerca el uno del otro en la tabla
perdiódica, de hecho están al lado.
La diferencia entre el oro y el mercurio
está en que el mercurio tiene su orbital 6s (contraido
relativisticamente) lleno (el del oro tiene un hueco libre). Esto hace
que las uniones Hg-Hg sean muy débiles y esencialmente sean uniones de
Van der Walls. Eso le confiere las propiedades tan típicas a este
elemento.
Abre tu coche
Las baterías que generalmente llevan los coches son las de Plomo/Ácido.
Estas baterías producen corriente a través de unas reacciones de
oxidación/reducción (mueven electrones de un átomo a otro). El caso es
que las reacciones típicas involucran un ión del plomo, el 
y 
.
Esto se consigue llevando electrones desde el orbital 6s contraido al
6p. Este proceso no es fácil de conseguir, está muy inhibido, y es lo
que hace posible que estas baterías funcionen. Sin la relatividad no lo
harían.
Lo obvio
Aparte de lo dicho, está claro que todas
las características químicas de los elementos que involucran al espín,
los acoplos espín-órbita, etc, son muestras de que vivimos en un
universo donde operan las leyes dadas por la relatividad especial. El
espín de las partículas es una consecuencia directa de la relatividad
especial en la definición del concepto de partícula. Por lo tanto,
cualquier fenómeno que dependa del espín es una muestra de la influencia
de la relatividad, por poner un ejemplo, las resonancias magnéticas son
una prueba palpable de que vivimos en un sitio relativista 
.
Aquí solo hemos pretendido mostrar, muy
por encima, que a veces las cosas que nos parecen más alejadas de
nuestra experiencia en realidad tienen una influencia directa en
nuestras vidas. Vivimos en el universo que vivimos y eso hace que
podamos rastrear sus consecuencias hasta en las situaciones más
insospechadas.
Desgraciadamente, no se suele puntualizar
este hecho muy a menudo ni en las clases, ni en los libros de texto.
Sin embargo, es interesante tener todo esto en mente, porque vivimos en
un sitio sorprendente.
Nos seguimos leyendo…
Un artículo muy interesante sobre todos estos temas, para profundizar:
Fuente:
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