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29 de junio de 2015

10 problemas para ser resueltos de forma creativa

Retos que ponen a prueba nuestra capacidad para el pensamiento lateral.


La dificultad de muchos adultos en resolver la pregunta número 21 a la que se enfrentaron los niños de seis años de Hong Kong para ser admitidos en Primaria ha puesto de nuevo en relieve el concepto de «pensamiento lateral» concebido por Edward de Bono en 1967. Este prestigioso psicólogo maltés lleva más de treinta años defendiendo el fomento de la creatividad para alcanzar el éxito. Ya en 2004 aseguraba a ABC: «Ser inteligente no es sinónimo de saber pensar bien. La relación es la misma que existe entre un coche y su conductor: aprovechar al máximo el potencial que ofrece el vehículo depende exclusivamente de la habilidad de quien lo conduce».
El corazón del pensamiento lateral, aseguraba De Bono, «está en la posibilidad de cambiar, en cualquier momento, la perspectiva desde la cual se analizan los acontecimientos, para observar cómo se ve el problema desde una perspectiva diferente».
He aquí algunos de los retos más conocidos de pensamiento lateral planteados por el experto británico Paul Sloane.


El hombre en el ascensor

«Un hombre vive en el décimo piso de un edificio. Cada día toma el ascensor hasta la planta baja para dirigirse al trabajo o ir de compras. Cuando regresa, siempre sube en el ascensor hasta el séptimo piso y luego por la escalera los restantes tres pisos hasta su apartamento en el décimo. ¿Por qué lo hace?»
Ojo: Si Usted NUNCA ha subido a un ascensor es altamente probable que no pueda resolver este problema.
Todos los problemas (y las soluciones) en ABC.

28 de junio de 2015

Vichama: El pueblo que sobrevivió a la hambruna

Relieves hallados en la milenaria ciudadela de Huaura evidencian cómo el fenómeno de El Niño afectó a esta civilización.


Al descubrirlas, los arqueólogos pensaron que estas figuras representaban a unos danzantes. Hoy se sabe que, en realidad, eran niños famélicos debido a la falta de comida que azotó el valle hace miles de años, durante una sequía por el cambio en la temperatura del mar (Foto Juan Ponce / El Comercio)

Cada vez hay más pruebas de que el milenario pueblo de Vichamapadeció de hambre, por la llegada de un intenso fenómeno de El Niño ocurrido hace 3.800 años. El resultado fue que sus campos de cultivo dejaron de producir y sus pobladores comenzaron a morir. 
La historia fue perennizada en uno de los murales del templo principal del sitio arqueológico de Vichama, en Végueta, en Huaura. El sitio fue uno de los últimos pueblos habitados de Caral –la civilización más antigua de América– y es el que mejor ilustra los efectos del cambio climático de hace casi cuatro milenios. 
Las excavaciones permitieron desenterrar 34 relieves. De ellos, el año pasado solo se había encontrado una hilera de niños famélicos danzando con los estómagos vacíos. Para los arqueólogos, era una clara alusión a la escasez: no había qué comer. 
Hoy se ha logrado desenterrar a otros personajes que aportan más pruebas. Esta vez se hallaron adultos en estado cadavérico: aparecían con los ojos hundidos y las costillas expuestas. Se retrata a la muerte. 
Para Ruth Shady, la directora de la Zona Arqueológica de Caral (ZAC), la representación es “un mensaje para el mundo” de cómo un pueblo enfrentó y sobrevivió al cambio climático.   
MAR BENDITO
A diferencia de Caral, Vichama supo sobreponerse a los tiempos difíciles. El arqueólogo Pedro Vargas, responsable de las excavaciones, afirma que, según los estudios, este pueblo siguió siendo ocupado después de que Caral quedara deshabitada. Lo lograron gracias a los recursos del mar. En las excavaciones se hallaron restos de peces y moluscos que los ayudaron a aplacar el hambre. 
Para Vargas, la otra evidencia la encontraron en el último templo levantado sobre el edificio principal de Vichama. Se trata de un sapo con manos humanas y sobre este aparece un rayo. “En la ideología andina, el sapo simboliza la fertilidad, el agua, la humedad. Su presencia indica que llegó el tiempo de bonanza y que las lluvias volvieron”, sostiene Vargas.
Hay otros indicios de que se intentaba aplacar la furia de la naturaleza. Con el tiempo, los templos nuevos que eran construidos sobre los antiguos cambiaron de dirección. Antes los hacían con sus fachadas mirando hacia el norte, es decir, hacia la capital de Caral. Después, los construyeron mirando hacia el este, o sea, hacia el valle, hacia sus chacras. No está claro por qué, pero parece ser una respuesta de los pobladores de Vichama para menguar los días más difíciles que les tocó vivir.
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Los últimos indígenas aislados del mundo, a punto de desaparecer



Tribus indígenas de Perú y Brasil, que viven en aislamiento voluntario, están en curso de colisión con la sociedad moderna como nunca antes, según un estudio publicado en 'Science'.

Tribus indígenas de Perú y Brasil, que viven en aislamiento voluntario, están en curso de colisión con la sociedad moderna como nunca antes, según un estudio publicado en Science.

Esto ha sido causado por la deforestación, el riesgo de violencia y enfermedades, como la gripe o la tos ferina, transmitida accidentalmente por madereros ilegales, narcotraficantes o antropólogos bien intencionados, frente a las que estos indígenas no tienen inmunidad.

Francisco Estremadoyro, director de ProPurus, un grupo de conservación en Lima, dijo: "No hay duda de que este es un momento histórico".

Además de hacer frente al aumento de los conflictos de las materias primas y de la tierra, dolencias comunes pueden ser aún más letales para las tribus aisladas, ya que no tienen inmunidad a las enfermedades.

Otro problema reciente ha sido causado por los proyectos extractivos y de infraestructuras, que se adentran cada vez más en el Amazonas para excavar minas y construir presas, oleoductos y carreteras. El explica cómo la situación es más grave en el Perú, donde se cree que 8.000 personas viven en pequeños grupos asilados a lo largo y ancho de la selva tropical.

Entre ellas se incluye la tribu indígena Iskanawa, quien se retiró a esa zona cuando los conquistadores españoles llegaron al Perú en el siglo XVI. Formada por sólo 300 a 400 hombres, mujeres y niños, los iskanawa viven en aislamiento voluntario, y se han retirado a la profundidad de la selva tropical para escapar de los mineros ilegales y los madereros que comenzaron a invadir la selva tropical en los últimos años.


El gobierno peruano ha destinado a su supervivencia tres millones de hectáreas de tierra protegida, pero puede no ser suficiente. "Un aumento de avistamientos e incursiones tanto en Perú y Brasil puede ser una señal de que algunos de los últimos pueblos del mundo que viven fuera de la economía mundial están surgiendo", dijo el estudio.

Desde 1987 hasta 2013, la FUNAI (Fundación Nacional del Indio de Brasil) se puso en contacto con cinco grupos. Pero en los últimos 18 meses, se ha perdido contacto con tres, incluyendo los Xinane, Koruba y Awa Guaja. En un caso, cuatro hombres Xinane entraron en un poblado tomaron machetes, ollas y ropa, que pueden ser una fuente de infección.


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Si doblas u papel 103 veces será más grueso que el Universo

La leyenda urbana dice que es imposible doblar una hoja de papel por la mitad más de ocho veces. En realidad, el récord mundial lo tiene Britney Gallivan, con 12 pliegues. Lo fascinante es que, según las matemáticas, si doblamos un papel por la mitad 103 veces, su grosor sería mayor que el diámetro del Universo observable, estimado en 93.000 millones de años luz.

La explicación a esta deliciosa paradoja está en el crecimiento exponencial. Una hoja de papel normal (el típico formato a4 con un gramaje de 80 gm /m2) tiene un grosor de 0,1 milímetros. Si la doblamos exactamente por la mitad, tendremos el doble de ese grosor.

A medida que la sigamos doblando una y otra vez por la mitad las cosas se ponen interesantes (e imposibles). Doblada siete veces, la hoja tiene un grosor equivalente a un cuaderno. Si la pudiéramos doblar 23 veces, su grosor ya superaría el kilómetro. 30 pliegues nos llevarían al espacio, sobrepasando la barrera de los 100 kilómetros. En 42 pliegues llegaríamos a la luna, y en 52 al sol.

Si doblas un papel 103 veces, será más grueso que el Universo
El grosor del papel sigue aumentando exponencialmente. En 81 pliegues, su grosor sería casi el de la galaxia de Andrómeda, con 127 años luz. Solo 9 pliegues más llevarían a nuestro papel imaginario más allá de los confines del Supercluster de Virgo en el que nuestra galaxia convive con al menos otras cien.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        
Si doblas un papel 103 veces, será más grueso que el Universo1
Llegamos al papel doblado 103 veces. Su grosor sería superior a 93.000 millones de años luz. Si alguien cree que puede batir el récord de Britney Gallivan, puede comenzar a practicar. Raju Varghese ofrece el experimento explicado aquí con una tabla de incrementos exponenciales del papel más detallada. [vía Raju Varghese]

Tomado de:

La fórmula matemática que se dibuja a sí misma


La fórmula de arriba no es una cualquiera, es una de las más curiosas en matemáticas. Su representación en un gráfico es, básicamente, la propia fórmula. Se la conoce como la fórmula autorreferente de Tupper y su explicación es un genial ejercicio numérico que te hará amar (un poco más) las matemáticas.




Primero partamos de la fórmula en sí mismo. Es esta:
Cómo esta fórmula matemática se dibuja a sí misma (y a cualquier cosa)
Si representáramos esta ecuación en un eje de X e Y, de forma que las coordenadas de X estuvieran entre 0 y 106, y las de Y estuvieran entre K y K+17, siendo K igual a este número enorme:
960939379918958884971672962127852754715004339660129306651505519271702802395266424689642842174350718121267153782770623355993237280874144307891325963941337723487857735749823926629715517173716995165232890538221612403238855866184013235585136048828693337902491454229288667081096184496091705183454067827731551705405381627380967602565625016981482083418783163849115590225610003652351370343874461848378737238198224849863465033159410054974700593138339226497249461751545728366702369745461014655997933798537483143786841806593422227898388722980000748404719
El resultado del dibujo en el gráfico sería la propia fórmula pixelada, es decir, esto:
Cómo esta fórmula matemática se dibuja a sí misma (y a cualquier cosa)
¿Cómo es posible? Básicamente, las reglas de las coordenadas mencionadas, 0106×17, en el que cada celda podría ser un bit de información, o lo que es lo mismo, 106 x 17 = 1802 bits.

A su vez, el número K contiene 543 cifras que permiten codificar 1810 bits de información binaria. Es decir, el número K es justo el que codifica y dibuja en el gráfico la fórmula, con un 0 asignado a la celda libre y un 1 asignado a la celda coloreada. Esto, automatizado por un programa informático como el que creó Tupper, dibujaría al instante la propia fórmula con el número K mencionado. Por eso se le llama "auto-referente".

Como explica Matt Parker en el vídeo debajo, se podría comprobar de forma manual. Si partes del dibujo de la fórmula y anotas su número binario, asignando un 1 cuando la casilla está coloreada y un 0 cuando no, divides ese número binario final entre 10 y lo multiplicas por 17, obtendrías el número K inicial.

Cómo esta fórmula matemática se dibuja a sí misma (y a cualquier cosa)
Lo curioso de todo esto es que, solo variando el número K, puedes obtener un dibujo diferente cada vez. Lo que quieras. Por ejemplo, como explican aquí, si K (o N, da igual cómo lo llames) fuera este número:
6064344935827571835614778444061589919313891311
Obtendrías este dibujo final:
Cómo esta fórmula matemática se dibuja a sí misma (y a cualquier cosa)
Si K fuera este otro número:
11446143048577322873420746886032253602081036176820637725351572728824205319356548595443573778191478330600315648025516347418384227839098139252614970555108049338384907856705947495396329029490965408180552069582726103040
Obtendríamos esta representación:
Cómo esta fórmula matemática se dibuja a sí misma (y a cualquier cosa)
Puedes echar un vistazo al vídeo completo de Matt Parker debajo. Está en inglés, pero paso a paso muy clarito explicado:


Fuente:

24 de junio de 2015

¿Qué es la teoría de los juegos?

Un accidente de tráfico acabó el sábado con la vida de John Nash, el matemático y Premio Nobel de Economía 1994 que para muchos será recordado por haber inspirado la película "Una mente brillante".


Sin embargo, Nash pasará a la historia por su aporte fundalmental en la Teoría de los Juegos, en concreto, por ser el creador del "Equilibrio de Nash" o "equilibrio medio".
Se trata de un "concepto de solución" en el que todos los jugadores ejecutaron sabiéndolo la estrategia que maximiza sus ganancias dadas las estrategias de los otros actores de forma que carecen de incentivos para hacer un cambio individual de estrategia.
Nash revolucionó así la toma de decisiones en Economía y sobre todo la Teoría de los Juegos: el área de la matemática que a partir del uso de modelos estudia las tomas de decisiones y las interacciones en lo que se conoce como estructuras formalizadas de incentivos, lo juegos.
Es decir, la lógica que usamos siempre que interactuamos con otro ser humano cuando, por ejemplo, tratamos de quedarnos con el último pedazo de torta en la cafetería o le hacemos un favor a un colega que esperamos retorne en el futuro.
"Yo actúo de una manera, tú actúas de otra", explica Cabrales. "Algo sucede. Ese algo que sucede va a depender de lo que ambos hagamos".

Un clásico

El juego es un tipo de modelo matemático para entender la toma de decisión y la interacción entre quienes toman las decisiones. Y el mejor conocido se llama "El dilema del prisionero".
Dos personas son arrestadas, encarceladas y se les fija la fecha del juicio.


El fiscal del caso habla con cada prisionero por separado y les presenta una oferta:
Si confiesa contra el socio, todos los cargos en su contra serán retirados y la confesión será usada como evidencia para condenar al otro. La sentencia que recibirá será de 20 años.
Si no confiesa y su socio lo hace, será condenado a 20 años y su socio quedará libre.
Si ambos confiesan, serán condenados a 5 años de prisión.
Si ninguno confiesa, serán condenados a 1 años de prisión.
En "El dilema del prisionero", el destino de cada uno depende de las acciones del otro. Individualmente, confesar sería la mejor opción, pero si ambos lo hacen el castigo es peor que si ambos callan.
"Cuando uno escoge algo, eso tiene un impacto en otras personas", señala Paul Schweinzer, catedrático en el departamento de Economía de la Universidad de York, Inglaterra.
"La Teoría de los Juegos es tener en cuenta el impacto de mis decisiones en los otros cuando las voy a tomar".
El "juego" es la interacción entre dos o más partes y depende de que la gente actúe racionalmente, consciente de los límites del "juego" y de que la otra parte también conoce las reglas.
Estas interacciones estratégicas forman el punto crucial de la Teoría de los Juegos. "A veces la usamos conscientemente y otras intuitivamente", anota Cabrales.
Incluso si la gente -y algunos animales- no razonan conscientemente sobre las estrategias que van a usar, otras fuerzas, como la evolución o la experiencia de errores pasados, a menudo la hace comportarse de la misma manera que si fueran jugadores fríamente racionales.
El artículo completo en:

¿Qué es mejor: beber todos los días un par de copas o una gran borrachera de fin de semana?

¿Qué es peor: un par de copas diarias o una gran borrachera los fines de semana? O, si lo prefiere: ¿qué es mejor para la salud: beber todos los días un par de copas (el límite de alcohol aconsejado por algunos expertos) o consumir el equivalente acumulado en una única y gran borrachera de fin de semana?

Es el debate eterno entre quienes prefieren completar su cuota alcohólica semanal de una vez en una noche de juerga y darle al hígado seis días para recuperarse, versus los que creen que la moderación es la clave para beber diariamente pero sin darle un descanso a ese órgano vital.
Y dos médicos gemelos, presentadores de televisión, decidieron poner ambas teorías a prueba con sus propios cuerpos para el programa Horizon, el espacio insignia de ciencia de la BBC.
Con resultados sorprendentes.

¿Cuánto alcohol es recomendable?


Los doctores Christopher y Alexander van Tulleken (Chris y Xand) son hermanos gemelos idénticos conocidos por sus innovadores programas educativos de televisión en los que se someten a condiciones extremas para entender y explicar cómo funciona el cuerpo humano.
Con la asistencia de especialistas del Hospital Royal Free en Reino Unido, que ya tenían experiencia en estudios sobre el consumo de alcohol, el doctor Chris y el doctor Xand empezaron una prueba que duró dos meses.
Lo primero que descubrieron es que las guías de consumo de alcoholestablecidas por el Servicio Nacional de Salud de Reino Unido (NHS) no tienen muchas bases científicas.
Fundamentalmente, el NHS le recomienda a los hombres que beben todos los díasno consumir más de 3 o 4 unidades diarias.
Mientras que las mujeres no deberían tomar regularmente más de 2 o 3 unidades.
Y si uno ha bebido intensamente en una sola sesión, es aconsejable evitar el alcohol durante las siguientes 48 horas.
Tres unidades de alcohol son más o menos equivalentes a un par de copas de vino, dos cervezas o dos tragos pequeños de bebidas espirituosas.
Aunque hay que tener en cuenta que el volumen etílico fluctúa según la variedad de la bebida: hay vinos mucho más fuertes que otros, cervezas con mayor contenido alcohólico y licores con un porcentaje más alto de graduación.

Un mes sin trago, un mes con trago

Para iniciar la prueba los hermanos van Tulleken tuvieron que "limpiar" sus organismos para alcanzar condiciones similares sobre las cuales hacer las mediciones posteriores.
El artículo completo en:

23 de junio de 2015

Se descifra la escritura Inca en los signos de los Tocapus

- La antropóloga Gail Silverman revela sus hallazgos de más de 30 años de investigación.
Por Victor Alvarado
22 de junio, 2015.- La antropóloga estadounidense Gail Silverman presentó el jueves 18 de junio a las 7 p.m. en una audición de Radio Filarmonía los tomos 1 y 2 de su obra “Los signos del Imperio”, en el que revela sus hallazgos sobre lo que ella llama la escritura pictográfica de los Incas, resultado de más de 30 años de investigación en las comunidades quechuas del Cusco, que aún mantienen vivo el legado idiomático del Tahuantinsuyo. La obra fue comentada por los estudiosos Alberto Benavides Ganoza y Róger Ravines. A continuación la entrevista exclusiva que le hizo Víctor Alvarado a la investigadora.
- Dra. Silverman, luego de los hallazgos hechos por usted y que están expuestos en su libro “Los signos del Imperio”, considera que la escritura inca fue pictográfica?
Por los datos que tengo actualmente, parece que es una escritura pictográfica porque el signo se refiere al referente, por ejemplo el damero en negro y blanco significa la mazorca del maíz del mismo color, porque tanto el damero como la mazorca tienen la misma forma geométrica.
- ¿Si es así con que escritura antigua del mundo es comparable o subsidiaria?
Todas las escrituras del mundo han empezado desarrollando un sistema de signos basado en formas geométricas que se encuentran en la naturaleza o en formas concretas hechas por el ser humano.
- Usted, alguna vez ha dicho que muchas ideogramas incas tienen semejanzas o están emparentados con los de la antigua cultura china Explique este hallazgo.
Voy a dar dos ejemplos de signos incas y chinos. Primero, en chino el ideograma shan expresa la montaña en la forma de tres triángulos, en la que la del medio es más alta. En el caso del signo inca, se trata de una serie de triángulos para decir orqokuna o las montañas. El segundo ejemplo es más interesante, se trata del tocapu 11 de la lista de Barthel y decorado la túnica inca de Dumbarton Oaks (1). El signo inca se dice pilpintu o sea la mariposa y en china, gege, el hermano mayor.

Legados

- ¿Qué tan cerca o tan lejos estamos de conocer el cuerpo completo de la escritura de los incas? ¿Cuánto es lo que conocemos? ¿Acaso un 10, 20, o 30%?
Primero necesitamos saber la categorización de los signos incas localizados en los soportes como metal, madera, cerámica, muros exteriores de adobe, lo que nos lleva a buscar más ejemplos en los museos y colecciones privadas para empezar a saber cuántos tocapus o signos inca hay. Estamos en una tarea que recién comienza.
- ¿Qué cronistas nacionales e internacionales anteriores a su investigación han caminado por su misma ruta de investigación y respaldarían sus hallazgos?
Hay por lo menos cuatro cronistas que dibujan, nombran y describen varios signos incas. Estos son Felipe Guamán Poma de Ayala en su Nuevo Crónica, quien nos dibuja la rejilla, los triángulos en series, cuadros dentro de cuadros, etc.; Segundo Ávila, describe los tocapus 22, 23 y 24; y el Padre Martin de Murúa nos ha dejado instrucciones para tejer un motivo cuatripartito de cuatro colores para ser llevado por la coya durante la cosecha del maíz en el Cusco. Esta instrucción confirma mi decodificación del damero en el maíz. Y finalmente el cronista Santa Cruz Pachacuti que nos han dado el gancho como canal de irrigación y cuadros encima de cuadros como ancestros.
- Usted ha llegado a identificar 13 motivos de la comunidad campesina quechua hablante de Q´ero que tienen paralelo con los motivos inca ¿Cuándo usted dice “motivos” está diciendo signos escriturales? Si es así cuántos motivos faltaría conocer o de cuántos motivos estaría conformado el legado escritural inca?
No podemos contestar ahora a esta pregunta.

Algunos signos

- Según la tesis de su libro, su hallazgo de 10 sufijos, 6 afijos, 5 sustantivos de edificios y 7 geográficos, fundamentan la existencia de una escritura inca. ¿Esos hallazgos tácitamente significan que hay otro tanto más de sufijos, afijos y sustantivos que faltaría conocer?
Cuando tengamos más nuevos signos incas, podríamos establecer definitivamente la escritura y sus partes gramaticales.
- Para nuestros electores podría traducir los dos o tres signos que usted ha descubierto que confirman la existencia de una escritura inca?
Sí, por ejemplo existen tres signos tejidos en las esquinas inferiores de la túnica de Dumbarton Oaks. Un panel negro, líneas curvadas y el damero que se leen como un terreno negro sin cultivos, los surcos, a las semillas de maíz negro y blanco. Otro es el signo de las acllas (mujeres que servían al inca) con el sitio provincial de su probable residencia.
- ¿Tiene pendiente nuevas revelaciones sobre la escritura de los incas?
Estoy alistando el tomo 3 de mi serie “Los Signos del Imperio”, en donde muestro los signos ocultos en telas incas y de los Q’ero.
Nota:
(1) La túnica inca en referencia pertenece a la Colección Precolombina del Instituto Dumbarton Oaks con sede en un barrio de Georgetown, en Washington, EE.UU.
Fuente:

21 de junio de 2015

Florence Nightingale salvó vidas gracias a las matemáticas


El Día Internacional de la Enfermería se celebra en el día de su cumpleaños: el 12 de mayo.


Florence Nightingale fue mucho más que una dama con una lámpara. La leyenda de la santa enfermera a veces oculta la verdad: que su genio matemático fue lo que realmente salvó tantas vidas.
Su ambición la llevó al infernal mundo de la Guerra de Crimea y, como consecuencia, por un camino que terminó transformado la enfermería y los hospitales.
Acompáñanos en un rápido recorrido por su vida.
1820

Una niña dotada


Nació en la ciudad italiana de Florencia, y de ahí su nombre, pero creció en pintorescas casas de campo inglesas con su hermana mayor Parthenope.
La criaron al estilo de la clase media alta de la época, que incluía una extensiva educación impartida en casa por su padre, quien les enseñó a sus hijas los clásicos, filosofía y lenguas modernas.
Florence se destacaba en matemáticas y ciencia.
Su afición por registrar y organizar información se notó desde una edad temprana, cuando documentó su enorme colección de conchas del mar con listas y tablas diseñadas con mucha precisión.
El artículo completo en:
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