¿Qué es el 0 de enero y por qué es importante para la astronomía?

El 1 de enero es el primer día del año para todo el mundo. Excepto si eres astrónomo.

La ausencia del 0 en el calendario es un foco de confusión desde que se decidió que se iba a empezar a contar los años comenzando por el 1 y no por el 0. 

El año siguiente al -1 a.C. fue el 1 d.C.; no se pasó por el 0. Es lo que provocó, por ejemplo, los debates sobre si el año 2000 era el primero del siglo XXI o el último del XX, como efectivamente es.

"Al primer día del 2018 lo llamaremos 1 de enero, pero técnicamente todavía no habrá transcurrido un día entero dentro de ese año", le dice a BBC Mundo Jorge Núñez de Murga, catedrático del Departamento de Astronomía y Meteorología de la Universidad de Barcelona y director del Observatorio Fabra.

¿Contamos días o los ordenamos?

La ausencia del año 0 y de los días 0 se explica porque "nombramos los días en números ordinales, hablamos del primer día del año, del segundo..."

Por lo tanto, no existe el día 0 antes del 1 por la misma razón que en una lista ordenada no existe una posición previa a la primera.

En el momento en que se tiene que hacer cálculos sobre el tiempo —usando números cardinales— surgió la necesidad de designar un día 0.

Por ello, la astronomía optó por usar como recurso el último día del año. "Es muy sencillo —dice Núñez—, el 0 de enero es el 31 de diciembre del año anterior".

Un recurso para hacer cálculos astronómicos

Como explica Núñez, el 1 de enero de 2018 a las 12 del mediodía habrán transcurrido 0,5 días de 2018. Y el día 1 de 2018 se completa justo a la medianoche, cuando en nuestro calendario pasa a ser el 2 de enero.

Este lapso entre el nombre que el calendario da a los días y el tiempo por el que efectivamente transcurren genera un problema para los cálculos astronómicos.

"Es muy útil para los cálculos en los que tienes que usar fracciones de año o de mes. De hecho, los libros de efemérides publican los datos de posición de astros y planetas con fecha de 0 de enero, y las tablas astronómicas empiezan por ese mismo día", explica Núñez.

¿Hay que cambiar el calendario?

El director del Observatorio Fabra es claro: "Si los meses fuesen del día 0 al 30, no existiría este problema".

Pese a ello, reconoce que el 0 de enero es "simplemente un recurso usado para los cálculos astronómicos", y que a la hora de publicar los datos se adaptan al calendario regular.

El 0 de enero seguirá apareciendo en los libros técnicos de astronomía, aunque "ahora, con los ordenadores, ya no es tan importante", señala.

Sin embargo, afirma Núñez, "el concepto del 0 de enero existe. El próximo 31 de diciembre será el 0 de enero de 2018".

Fuente:

BBC Mundo

Sobre el número cero y la nada...

¿Qué pasa en el cerebro cuando uno no está pensando en nada? ¿Cuál es el propósito de un animal que no está haciendo nada? ¿Qué había antes del Big Bang?

"Cada vez que un científico se hace preguntas de ese estilo, el resultado es interesante", le dice a la BBC Jeremy Webb, editor en jefe de la revista New Scientist, que acaba de publicar un libro llamado "Nothing: From absolute zero to cosmic oblivion" (Nada: del cero absoluto al olvido cósmico).

• ¿El cero es un número par o impar?

En biología, por ejemplo, hay animales, como el perezoso o la serpiente pitón, que pasan largos períodos de tiempo haciendo nada. ¿O no?

"La pitón es asombrosa: una serpiente no es más que un cerebro y un estómago (claro que eso se podría decir de todos nosotros). Pero lo peculiar es que puede acelerar el ritmo de su metabolismo 44 veces", señala Webb.

"Así que cuando parece que está comatosa tirada en el piso, está trabajando realmente duro pues su sistema de digestión está esforzándose hasta el límite. Lo que pasa con las serpientes es que comen tan esporádicamente que necesitan aprovechar hasta el último vestigio de sustancia".

De manera que a menudo, cuando pensamos que un animal no está haciendo nada, resulta que está muy ocupado.

Algo parecido pasa con el cerebro.

La vida íntima del cerebro

Se podría pensar que cuando uno se relaja después de un día de trabajo, el cerebro descansa y el uso de energía disminuye: qué se comporta casi como una computadora cuando la apagan. Pero no es así.

El cerebro no parece descansar

"En los 80s, los científicos empezaron a notar que cuando uno deja de pensar activamente, hay una red de regiones en el cerebro que se prende y el uso de energía nunca baja. Se le llama red neuronal por defecto (RND)", explica Webb.

"La gran pregunta es qué está haciendo ese sistema. Al principio se pensaba que sólo se activaba en momentos como cuando se sueña despierto. Pero recientemente los científicos descubrieron que esta red está activa durante las primeras etapas del sueño, lo que indica es que está guardando recuerdos y dándoles significado: es un recuerdo feliz, importante, aterrador... ese tipo de cosas".

"Lo interesante es que la nada no parece existir", apunta director de la compañía de teatro Complicite, Simon McBurney.

"Cada vez que se piensa que no hay nada o que no está pasando nada, no es cierto. Incluso el cero... el cero dividido cero, ¿es cero o es infinito? Uno empieza a hablar de nada y termina hablando de todo", dice McBurney, quien exploró el mundo de las matemáticas cuando escribió la obra "Un número que desaparece".

El cero inofensivo

El cero tiene dos facetas y una de ellas no fue muy bienvenida cuando llegó.

El cero tiene dos caras en nuestro mundo. Una es la de marcador de posición: al tomar un lugar, nos ayuda a saber que 2013 no es 213 o 2130. Los antiguos babilonios no tenían un marcador de posición.

"Con suerte, dejaban un espacio para evitar confusiones. No se sabe qué impulsó el cambio pero alrededor de 300a.C. a alguien se le ocurrió poner un marcador de posición -dos flechas oblicuas- y, de repente, las matemáticas se volvieron más fáciles de entender. Y unos siete siglos más tarde, al otro lado del mundo, el cero fue inventado por segunda vez. En este caso, fueron los astrónomos mayas en Centroamérica, que empezaron a usar un símbolo como la concha de un caracol en su calendario", cuenta Webb.

Habían inventado el cero como un símbolo, que representaba un espacio, pero aún no como número, que puede ser usado para calcular y tiene sus propiedades matemáticas propias. Cuando el número al fin llegó, causó revuelo.

"Primero la idea del cero era prohibida y luego no se permitía hacer varias cosas con él pues llevaba a implicaciones espinosas. Era un tabú pensar en el cero", recuerda McBurney.

El cero herético

"Se puede decir que el concepto del cero empezó en India -con el astrónomo Brahmagupta en el siglo VII-. Quizás la idea del cero no podría haber sido concebida por ninguna otra cultura: para los occidentales era herética", subraya McBurney.

Efectivamente, agrega Webb, "en la Grecia antigua, la cosmología y ciencia predominante de la época dictaba: el vacío no puede existir. Los dioses no habrían creado algo que valiera nada. Así que la Grecia antigua era incapaz de avanzar hacia la noción del cero".

Tabla de 1882 que muestra el desarrollo de los números, de izq. a der., del siglo I al XIV. Las tres columnas de la izq. son números indios.

En India, entendían la nada. Y Brahmagupta puso esa nada -que se llamaba sunya- en las matemáticas, que súbitamente se tornaron más abstractas; aparecieron los números negativos y el infinito en ambas direcciones.

Pasaron casi mil años antes de que llegara a Europa, en 1202, gracias a un joven italiano llamado Leonardo Fibonacci y su libro "Liber Abaci".

"Él detalla el sistema de conteo árabe, con el que se había topado en sus viajes por las costas sur del Mediterráneo (el cero había viajado de India con los moros)", le cuenta Webb a la BBC.

La recepción fue mixta.

En Florencia, por ejemplo, en 1299 prohibieron el uso del cero pues, aunque los mercaderes y banqueros pudieron inmediatamente apreciar las ventajas del nuevo sistema, las autoridades consideraron que era una invitación abierta al fraude, ya que agregando un solo dígito al final se podían multiplicar las ganancias, algo que no se podía hacer con los números romanos.

No es sino hasta el siglo XVII que el cero triunfó, y de qué manera: no sólo es imposible imaginar el mundo sin él sino que es uno de sólo dos protagonistas del sistema binario reinante.

¿Pero el cero es nada?

Si uno tiene una caja con cero cosas adentro, se puede decir que está vacía, que no tiene nada.

Y si se le suma a cualquier número un cero, no pasa nada: sigue igual.

Sin embargo, con sólo agregarle un cero a cualquier número, se vuelve 10 veces más grande.

Y no hay número que, por grande que sea, sobreviva a ser multiplicado por cero.

Eso, sin internarnos en lo que sucede cuando el mismo cero se divide por cero y el resultado tiende a infinito, que se parece más al todo que a la nada.

El gran vacío

Si es difícil declarar que el cero es nada, ¿qué tal el espacio?

La energía del punto cero es la más baja que un sistema físico mecano-cuántico puede poseer.

"El tiempo y el espacio son parte del Universo físico, no son sencillamente un escenario en el que pasan cosas", es una noción que entusiasma a la astrónoma Carolin Crawford.

"El espacio es un protagonista, tiene propiedades físicas. Incluso si está desprovisto de materia el hecho es que tiene energía, campos de fuerza que lo atraviesan; tiene forma, se hincha, se expande, está haciendo que el Universo se separe... hay cosas sucediendo en el espacio, incluso cuando está completamente vacío", le dice a la BBC.

"Incluso cuando uno encuentra el vacío más enorme en el que no hay materia, hay mucha energía y cosas pasando a nivel cuántico -se crean pequeños pares de partículas que se destruyen mutuamente-... está bullendo con cosas sucediendo todo el tiempo y eso influye en lo que pasa en todo el Universo".

El espacio, entonces, es un estadio muy activo y turbulento en el que todo lo demás sucede.

Además, apunta Webb, hay cosas que suceden sin que nada las cause.

"Estamos acostumbrados a causa-efecto, pero en física cuántica las cosas pueden pasar sin razón. Y eso es extraordinario: que el Universo pueda haber sencillamente aparecido sin ninguna razón".

Y eso implica que quizás es ahí donde está esa escurridiza nada.

"Hay una famosa frase de Stephen Hawking que dice que preguntar qué había antes del Big Bang es lo mismo que preguntar qué hay al norte del Polo Norte. La respuesta es que la pregunta es absurda: no hay nada al norte del Polo Norte".

Quizás, sólo quizás.

Tomado de:

BBC Ciencia

El efecto Casimir: explicación con vídeos

Hace ya más de medio siglo que Casimir postuló la existencia de una fuerza de atracción a distancias muy cortas, para objetos separados por menos de una micra. Desde entonces, la fuerza ha sido más que verificada experimentalmente.

Esta pequeña esfera de 0.1mm se usó para medir experimentalmente la atracción debida al efecto Casimir en 1998. (fuente)

El origen de esta misteriosa fuerza no tiene nada que ver ni con la gravedad ni la electricidad estática, sino con la teoría cuántica que dice que un campo de fuerzas, como el electromagnético, no puede ser totalmente nulo en ningún punto del espacio: el espacio está permeado por una energía mínima, la energía del vacío, o energía del punto cero.

La fuerza (en pico Newtons) entre una esfera y un plano se deja de sentir cuando se alejan unos ~0.0003mm. (Fuente)

¿Cómo se llega a generar una fuerza a partir de esta energía del vacío?

La explicación sin fórmulas es relativamente sencilla: la energía del punto cero de cualquier sistema cuántico implica que siempre existirán ondas. Para un péndulo de un reloj de pared, significa que aunque parezca que está totalmente inmóvil, en realidad debe estar oscilando muy poquito, pero no cero. Según la física cuántica, un péndulo no puede pararse del todo.

Con las ondas electromagnéticas en el espacio vacío ocurre algo parecido: si colocamos dos placas muy cerca, como en la figura, aparecerán ondas de distintas frecuencias debido a esta energía del vacío. Pero en el espacio entre las placas, las condiciones de contorno no permiten que se generen las mismas ondas que en las caras exteriores. Esta diferencia provoca una diferencia en las presiones internas y externas, haciendo que las placas se atraigan (¡la presión puede llegar a ser tan alta como la de una atmósfera terrestre!).

Representación artística del efecto Casimir (Fuente)

Equivalentes didácticos

El siguiente vídeo ilustra un símil del efecto Casimir con placas metálicas de un buen tamaño, nada de micras. Para que la escala se mantenga, se usan ondas también más grandes que las electromagnéticas: ondas de sonido. Reproduciendo un sonido de ruido (lo más parecido a partículas virtuales que aparecen al azar en el vacío), las ondas de sonido "grandes" no caben en los espacios entre las placas, creando una minúscula diferencia de presión, pero suficiente como para hacer que se atraigan:

  Y en este otro vídeo, se sigue la misma idea pero empleando ondas en un líquido en lugar de en el aire. Espero que os guste:

a

Fuente:

Ciencia Explicada

¿El cero es un número par o impar?

Los autos cuyas placas terminaban en número impar sólo podían cargar combustible los días impares.

Para hacer frente a la escasez de combustible tras el paso de la tormenta Sandy, el alcalde de Nueva York, Michael Bloomberg, dispuso el racionamiento con base en el número de la placa de los conductores.

"Los conductores en la ciudad de Nueva York que tienen placas que terminan en un número impar o en una letra u otro caracter podrán cargar gasolina o diesel sólo los días impares", explicó.

"Los que tienen placas que terminan en un número par o en cero podrán comprar gasolina o diesel sólo en los días de cifra par".

El uso de la frase "un número par o el cero" implica que cero no es par. Por otra parte, el alcalde agrupó el cero junto con los números pares, por lo que desde luego no cree que sea impar.

Entonces, ¿qué es el cero?, ¿par, impar o ninguno de ellos?

Para los matemáticos, la respuesta es sencilla: el cero es un número par. Pero el resto de las personas no están completamente seguras de ello.

Razones matemáticas

Según James Grime, del Proyecto Matemáticas del Milenio de la Universidad de Cambridge, en Reino Unido, los experimentos de tiempo de reacción en la década de los años 90 revelaron que las gente es 10% más lenta al decidir si el cero es par o impar que al hacerlo con cualquier otro número.
A los niños les resulta particularmente difícil optar por una u otra alternativa.

"¿Por qué, matemáticamente, el cero es un número par? Debido a que cualquier número que puede ser dividido por dos para crear otro número entero es par"

"Un estudio con niños de la escuela primaria en la década de 1990 mostró que aproximadamente el 50% pensaba que cero era par, 20% creía que era impar y el otro 30% decía que no era ninguno de los dos, o los dos, o que simplemente no sabían", explica Grime.

"Parece que nosotros podemos hacer una lista de números mentalmente en series de cifras pares como dos, cuatro, seis, ocho o números a la potencia de dos, que incluiría al dos, cuatro, seis, ocho o dos, cuatro, ocho, 16. El cero no está en esta lista, así que nos toma más tiempo hacer el ejercicio".

¿Por qué, matemáticamente, el cero es un número par? Debido a que cualquier número que puede ser dividido por dos para crear otro número entero es par. El cero pasa esta prueba porque si dividimos a la mitad el cero, el resultado es cero.

El cero también tiene números impares a cada lado (menos uno y uno), por lo que esta es otra prueba que lo califica como un número par.

De hecho, existe una teoría de que el cero es el número más par de todos, que "incluso al ser duplicado" puede ser dividido por dos y dividido luego por dos nuevamente. El cero se puede dividir en dos siempre y el resultado siempre será un número entero: cero.

Desacuerdos

En 1977 hubo confusión en París al aplicar restricciones de circulación.

Pero no es sólo el público el que ha tenido dificultades para reconocer el cero como un número par. Durante un severo periodo de contaminación en París, en 1977, el uso del automóvil se limitó de forma tal que los conductores con matrículas que terminaran en números pares o impares circularan en días alternos.

"La policía no sabía cuándo detener a los vehículos con matrículas terminadas en cero y acababa por dejarlos pasar porque no sabía si eran pares o impares", dice Grime.

Incluso les tomó algo de tiempo a los matemáticos ponerse de acuerdo sobre esta cuestión.

Para empezar, el cero no se reconoce como un número absoluto. Los babilonios y los griegos lo usaron para diferenciar entre números pequeños y grandes, por ejemplo, 26 y 206. Antes de esto, las personas sólo podían decir si un número era más grande que otro por el contexto en el que se utilizaba.

En el siglo XIII, el matemático italiano Fibonacci fue el primero en popularizar los números arábigos, los que usamos hoy en día. Se consideraba del 1 al 9 como números, pero al cero como un "signo".

La discusión de aquel entonces planteaba que si el cero era nada, entonces, ¿era siquiera un número y podía tener las propiedades de serlo, como ser par o impar?

"No fue hasta el 1600 que el cero fue aceptado realmente como un número par, después de mucha resistencia y debate", explica Grime.

Por más de mil años, los matemáticos tuvieron dificultades con el número cero y los que no son matemáticos siguen teniendo alguna incertidumbre sobre cómo clasificarlo.

Así que Bloomberg tenía toda la razón al explicarles a los neoyorquinos -con toda precisión- que estaba agrupando el cero junto con los (otros) números pares.

Fuente:

BBC Ciencia

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Breve historia del número cero

En la ciudad hindú de Gwalior, a 400 kilómetros de Nueva Delhi, se erigió a finales del siglo IX un pequeño templo dedicado al dios Visnú. Se llamó Chatur-bhuja, que significa, literalmente, “el que tiene cuatro brazos”.

La gente del pueblo, entusiasmada por la construcción del templo, decidió regalar a sus sacerdotes un enorme jardín para que éstos pudieran realizar todos los días una ofrenda de cincuenta guirnaldas de flores al dios Visnú. Las dimensiones del jardín, como quedó recogido en una placa conmemorativa, eran de 270 hastas de largo por 187 hastas de ancho (una hasta es una unidad de medida tradicional hindú que iba desde el codo hasta la punta del dedo índice, es decir, algo menos de medio metro).

En la siguiente imagen se puede apreciar el número 270 en el centro de la placa.

Merece la pena verlo ampliado, pues se trata de la primera representación que se conoce del número cero tal y como lo escribimos hoy.

Aunque los hindúes llevaban desde el siglo I trabajando con un sistema de numeración en base decimal, al principio sólo los números del uno al nueve tenían un símbolo particular. De hecho, al principio escribían el nombre de los números y, si la cifra era mayor que 9, utilizaban las distintas potencias de diez, cada una de las cuales tenía un nombre diferente, como ocurre hoy en día; diez, cien, mil, diez mil,…

El pueblo hindú no fue el único que trabajó con un sistema de potencias en base decimal –también lo hicieron los chinos y los egipcios-, pero ellos fueron más allá. En una decisión clave, quitaron cualquier referencia a los nombres que indicaban la base y su potencia, pero conservaron el símbolo del número y respetaron su posición. Así se desarrolló el primer sistema de numeración posicional.

No se sabe con exactitud cuándo ocurrió esto. El primer documento oficial que lo usa lleva la fecha 346 en el calendario Chedii, que se corresponde con nuestro año 594. Los estudiosos admiten que el uso de la notación posicional ya debía estar extendido en la India a partir del año 400 d.C.

Este sistema, sin embargo, tenía un problema importante. Si uno escribía 15, podía significar tanto ese número como 105, o bien 1005…En una notación posicional, donde el significado de un símbolo depende de su posición, resultaba fundamental especificar dicha posición sin ambigüedad.

Hoy sabemos que el problema se resuelve añadiendo un décimo símbolo, el cero. Pero las primeras civilizaciones tardaron varios siglos en encontrar una solución. Si un número era una cantidad determinada de cosas, ¿cómo podía asignarse uno a la ausencia de cosas, a la nada? En su descarga hay que admitir que, para los problemas que manejaban, la mayoría de las veces resultaba evidente por el contexto si 15 significaba realmente 15, 105 u otra cosa.

Numeración hindú alrededor del siglo V d.C. (fuente)

Alrededor del 500 d. C. Aryabhata, uno de los grandes matemáticos hindúes de su época, escribió su obra más famosa, Aryabhatiya. En ella ideó un sistema numérico posicional que todavía carecía de cero, pero que usaba la palabra 'kha', para expresar una posición vacía. Ese nombre sería utilizado posteriormente para designar al cero en la India. 

(fuente)

En algún momento posterior, esa palabra se convirtió también en símbolo, con la forma redondeada de un huevo de oca. Hay quien dice que el símbolo redondo del cero es consecuencia de operar con piedras o conchas sobre la arena. Al dejar una posición vacía se queda su contorno dibujado sobre la arena. Es una explicación más romántica, por así decirlo, pero con toda seguridad falsa.

En sus viajes a la India, los mercaderes árabes conocieron el cero y lo trajeron luego a la civilización occidental. También algunos matemáticos árabes contribuyeron, como Al Juarismi o Ibn Ezra, contribuyeron a la difusión de los hallazgos hindúes. La palabra que se usaba en sánscrito, “shunya”, se tradujo al árabe como “sifr” y luego se convirtió en nuestro cero a través del italiano. Y así fue cómo ha llegado hasta nuestros días el sistema de numeración decimal que todavía usamos hoy.

NOTA: Esta entrada participa en la Edición 3,141592 del Carnaval de Matemáticas que en esta ocasión organiza Marta Macho en ZTFNews.

FUENTES:

1. Historia de las matemáticas en los últimos 10.000 años de Ian Stewart. Editorial Crítica, 2008.
2. Historia de la Matemática de Carl B. Boyer. Alianza Editorial, 2012.
3. Historia del cero de Manuel Hermán Capitán.
4. Understanding ancient Indian mathematics de S.G. Dani.

IMÁGENES: El crédito de las imágenes es de Bill Casselman, salvo donde se indique lo contrario. 

Fuente:

La Aventura de la Ciencia

Una probabilidad matemática de cero, ¿significa que algo nunca vaya a ocurrir? Pues depende

Como sabrás, en Estadística asignamos a cada posible evento X una probabilidad P(X), un número entre cero (nunca ocurrirá) y uno (seguro que ocurrirá). Es mucho menos conocida una peculiar excepción a la interpretación de esos dos valores y es que, por raro que parezca, en esta rama de las Matemáticas ni el cero ni el uno son siempre lo que parecen. Hay dos ceros y dos unos distintos.

¿Qué probabilidad hay de sacar un símbolo de Batman en un dado de 20 caras? Cero, ya que es imposible...¿o no? | Imagen del símbolo en dominio público

Para entender de qué va este aparente sinsentido, te propongo un reto: ve al mercado más próximo e intenta encontrar una manzana que pese, exactamente, 200 gramos. Ya que las manzanas suelen pesar entre 150 y 230 gramos, no parece tarea imposible.

Tras una ardua búsqueda, es muy posible que des con alguna que se acerque mucho… pero casi seguramente nunca encontrarás una que pese exactamente 200g. Piensa que el peso es una magnitud que puede tener decimales, lo que en matemáticas llamamos un número real: una manzana puede pesar 200,01 gramos o 199,999999978 gramos y, aún así, seguirían existiendo infinitos valores posibles entre esos pesos y el buscado.

Por lo tanto, sólo existe una posibilidad entre infinitas de encontrar nuestro objetivo.

Lea el artículo completo en:

Amazings

El lugar más frío del universo

No esta en la luna, donde la temperatura llega a alcanzar -233 grados centígrados. Ni siquiera se encuentra en el interior de la Nebulosa Boomerang, ubicada en la constelación de Centauro, a 5.000 años luz de distancia de la Tierra. Con una temperatura de -272ºC, esta nebulosase encuentra apenas un grado por encima del cero absoluto.

Nebulosa Boomerang. En 1995, utilizando el telescopio Submilimétrico del Observatorio Europeo del Sur, se descubrió que su temperatura es de tan sólo 1 K la más fría fuera de un laboratorio.

Aunque no lo creas, las más bajas temperaturas del universo se pueden observar aquí en nuestro planeta tierra.

El récord de la temperatura más baja, se logró en el laboratorio del premio Nóbel Wolfgang Ketterle que tiene en el MIT. La temperatura alcanzada fue de 810 milmillonésimas de grado por encima del cero absoluto (273 grados centígrados bajo cero), lo mas cerca posible de la temperatura teórica más baja posible.

Wolfgang Ketterle en su laboratorio del MIT.

En esa situación extrema de ultrafrío, los átomos se coordinan como si fueran uno solo. Los átomos congelados, están todo lo quieto que permiten las leyes de la mecánica cuántica.

Hace que la interacción entre ellos sea muy débil, y se ve por ejemplo cómo les afecta la gravedad: se caen como si fueran una roca, algo que no se suele ver a escala atómica.

Pero siguen siendo un gas, y eso es lo que los hace tan fascinantes. Se comportan como sólidos, pero no lo son. La segunda propiedad es que los átomos son coherentes, forman una única onda, igual que la luz en los láseres.

Un intrigante estado de la materia a mínimas temperaturas que es capaz de frenar la luz haciendo que viaje a tan solo unos pocos metros por segundo.

A tales temperaturas, los átomos no pueden ser mantenidos en contenedores físicos porque se pegarían a sus paredes. Tampoco existe ningún contenedor conocido que pueda enfriarse tanto. Por eso se utilizan imanes, cuyos campos magnéticos permiten contener la nube gaseosa sin tocarla.

Tomado de:

Meridianos

El Origen del Cero (una historia llena de curiosidades)

"El origen del cero"

Cuarto programa de "Conocer Ciencia T.V."

Serie_Matemática_1

"La nada cuenta"

La noción de número y de contar, así como los nombres de los números más pequeños y más comúnmente empleados, se remonta a épocas prehistóricas, y yo no creo que haya hoy sobre la Tierra una tribu de seres humanos, por más primitiva que sea, que no tenga alguna noción del número.

Con la invención de la escritura (un paso que define la línea de separación entre lo "prehistórico" y lo "histórico"), tuvo que darse el paso siguiente: había que escribir los números. Por supuesto que uno puede inventar fácilmente símbolos escritos para las palabras que representan números dados; es tan fácil como escribir cualquier otra palabra. El problema radicó en el "cero"; uand el hombre cre la idea o noción de cero podríamos decir que las matemáticas salen de su prehistoria.

Además como curiosidad, resovemos el enigma del 666 del pueblo judio; el "número de la bestia" se aplicó a Nerón, pero a lo largo de la Historia muchos personajes tuvieron el honor de "llevar" dicha cifra, como: Mahoma, Martín Lutero y, de manera más reciente, Sadam Hussein. Nosotros te contamos el porqué.

Tdo esto, y mucho más, en esta presentación:

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Contenido:

Principios de numeración
La numerología
Números romanos
Números mayas
Unidades, decenas, centenas, millares
El cero
Los números arábigos

El profe Leo
15 de noviembre de 2007