Natalicio de George Cantor

Miércoles, 03 de marzo de 2010

Natalicio de George Cantor

Sentó las bases de las matemáticas modernas pero terminó sus días en un psiquiátrico. Georg Cantor (1845-1918), matemático alemán, inventó, junto con Dedekind y Frege, la teoría de los conjuntos y fue el primero en formalizar la noción de infinito. Su teoría sobre los conjuntos infinitos se adelantó a su tiempo y le ganó la desconfianza de muchos colegas, que le acusaban de blasfemo. Cantor sufrió depresiones y al final de su vida, un trastorno maniaco-depresivo le llevó a ser internado en un hospital psiquiátrico.

En homenaje a este grande les entreganos el siguiente artículo:

Infinito e infinitos...

El concepto de infinito aparece en numerosas ramas de la matemática: geometría, análisis, teoría de números, teoría de conjuntos, etc. Pero, ¿cuántos tipos de infinitos existen?


A primera vista podría parecer que todos los infinitos son de la misma naturaleza, no obstante el matemático alemán George Cantor demostró que existían distintos niveles de infinitud, o que ¡¡hay infinitos más infinitos que otros!!

Cantor descubrió que los conjuntos infinitos no tienen siempre el mismo tamaño, o sea el mismo cardinal: por ejemplo, el conjunto de los racionales es enumerable, es decir, del mismo tamaño que el conjunto de los naturales, mientras que el de los reales no lo es: existen, por lo tanto, varios infinitos, más grandes los unos que los otros. Entre estos infinitos, los hay tan grandes que no tienen correspondencia en el mundo real.

Para ello creó el concepto de número transfinito. Y para ilustrarlo, lo mejor es emplear la paradoja del hotel infinito inventada por el matemático alemán David Hilbert:

Imaginemos un hotel infinito, con sus infinitos huéspedes alojados en él... Imaginemos ahora un nuevo turista que llega a la recepción del hotel pidiendo habitación, si el infinito hotel tiene infinitos turistas, ¿qué hace el recepcionista del hotel para alojarlo? Pues muy sencillo, pide al huésped alojado en la primera habitación que se mueva a la habitación número 2, al de la segunda habitación que se mueva a la número 3, ... en definitiva, que el huésped alojado en la habitación n tenga la amabilidad de ocupar la habitación n+1... De este modo, nuestro querido turista pudo alojarse cómodamente en la habitación número 1 de este hotel infinito. Pero, ¿qué pasó entonces con el huésped que se encontraba en la última habitación? Sencillamente no hay última habitación.

Esta paradoja del hotel infinito continúa planteando la llegada de infinitos turistas, y de infinitas excursiones con infinitos turistas... es curioso ver cómo el recepcionista del hotel da solución a los sucesivos problemas sin apenas pestañear (más información en el artículo de wikipedia).


A pesar de todo, esto le costó a Cantor numerosos problemas con sus colegas y contemporáneos, hoy en día, la comunidad matemática reconoce plenamente su trabajo, y admite que significa un salto cualitativo importante en el raciocinio lógico.

---

Nota sabionda: Estos distintos grados de infinitud se expresan mediante los conceptos de Alef-0, Alef-1, Alef-2... que de forma tan brillante plasmó nuestro querido José Luis Borges en alguno de sus cuentos (en la imagen una representación del Aleph, primera letra del alfabeto hebreo o alefato).





Fuentes:

SINC

¿Tomamos un café?

La bebida alcohólica que apenas deja resaca

Miércoles, 03 de marzo de 2010

La bebida alcohólica que apenas deja resaca

Se trata del Soju, un vino de arroz

La resaca es el ténebre reverso de la borrachera, el justo castigo a la diversión de la noche de farra. Puede que este castigo haya tocado a su fin. En Corea es bastante popular un soju (vino de arroz) oxigenado que, según han descubierto los científicos, permite recuperar la sobriedad mucho más rápido que las bebidas alcohólicas convencionales y, sobre todo, apenas deja resaca. El reto ahora es incorporar oxígeno a bebidas como el whisky o la ginebra sin modificar en exceso su sabor.

La bebida la comercializa el fabricante Sunyang bajo la marca O2 Linn, tiene 20° de alcohol y se anuncia como “una bebida que ayuda a aclarar tu mente, energiza las células e tu cuerpo y mantiene tu piel saludable y resistente”. Igualito que el calimocho, vaya.

El proceso que suaviza el efecto del O2 en la bebida es el siguiente, según la explicación del artículo de IO9:

“Cuando bebes etanol tu cuerpo necesita oxidarlo en forma de agua y dióxido de carbono para poder procesarlo. Esto ocurre a través de la oxidación hepática, con la que el hígado trata de contrarrestrar el efecto de la bebida que acabas de ingerir. Las enzimas que procesan el alcohol requieren oxígeno para funcionar, de modo que introduciendo oxígeno en el propio alcohol, el sistema entero funciona de una manera más rápida y eficiente“.

Lea el artículo completo en:

Future Tech

Cómo almacenar la electrcidad que produce nuestro cuerpo

Miércoles, 03 de marzo de 2010

Cómo almacenar la electrcidad que produce nuestro cuerpo

Esto se logra con pequeños dispositivos de un material similar al caucho que los hace flexibles y compatibles con el cuerpo humano, llamado PDMS.

Diversos estudios han comprobado que, por ejemplo, el acto de respirar -que implica mover las costillas para extraer el aire de los pulmones y expulsarlo- puede generar cerca un vatio de poder; cada golpe del talón que una persona da al caminar produce hasta 70 vatios.

Sin embargo, el problema principal hasta el momento ha sido encontrar la forma de almacenar esta energía y aprovecharla en otras aplicaciones.

Según Michael McAlpine, líder de la investigación en la Universidad de Princeton (E.U.), el equipo de científicos ya comenzó la creación de prototipos que permitirán recoger la electricidad y guardarla. Estos diminutos dispositivos están cubiertos con una capa adicional de PDMS que los protege y mantiene a salvo al cuerpo humano, en vista de que hay componentes en este proceso que contienen plomo.

Una de las primeras aplicaciones que se prevé para este adelanto podría incorporarse a los zapatos, con lo que se podría generar la energía suficiente para cargar un reproductor de música o un teléfono móvil.

Fuente:

Enter 2.0

Lea también:

Electrodomésticos: ¿Enemigos silenciosos?

Lea también:

El Cuento Baby HP es ya una realidad

Cargar el celular con energía de nuestro cuerpo

El láser cumple medio siglo

Miércoles, 03 de marzo de 2010

El láser cumple medio siglo

Este año se celebran dos aniversarios científicos: el del proyecto SETI de búsqueda de vida extraterrestre y el del láser. En ambos casos hay 50 velas, pero ahí se acaban las coincidencias. SETI aún no tiene resultados que enseñar. En cambio, el primer láser, nacido en 1960 en los Laboratorios de Investigación Hughes, en California (EE UU), de la mano de Theodore Maiman, pasó en poco tiempo de ser una curiosidad sin aplicaciones a una fuente de desarrollos tecnológicos en apariencia inagotable.

En las últimas décadas se han pedido más de 55.000 patentes relacionadas con él sólo en EE UU, y "lo más sorprendente es que aún se siguen buscando numerosas aplicaciones", ha señalado Thomas Bauer, director del Centro de Investigación en Fotónica de la Universidad de Stanford, en la reunión anual de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia (AAAS) en San Diego (EE UU).

La lista de aplicaciones es enorme. Con el láser se logran altísimas temperaturas, comparables a las del núcleo solar; también bajísimas, 10 veces más frías que la del nitrógeno líquido -lo que ha permitido crear un nuevo estado de la materia, el condensado de Bose-Einstein, en que los átomos están congelados-. Hay láseres de pulsos tan breves que permiten fotografiar el movimiento de los electrones en los átomos. En biología, química, física y medicina, el láser ha sido revolucionario. "Por ejemplo para entender la epidemia del sida", explicó Bauer: "A mediados de los ochenta se perfeccionaron las técnicas para discriminar tipos de células, basadas en el láser; sin ellas no hubiéramos podido descubrir qué células infectaba el virus".

"Claro que sabía que podría servir para las telecomunicaciones y algunas otras cosas, pero jamás podría haber imaginado lo que ha venido después", explica Charles Townes, co-autor del artículo de 1958 que sentó las bases para la construcción del láser, en una entrevista distribuida por Laserfest (ver www.laserfest.org). Desde que Townes obtuvo el Nobel en 1964, más de una docena de estos premios han estado relacionados con el láser (acrónimo en inglés de amplificación de luz por emisión estimulada de radiación), cuya característica es que es una luz coherente, todos sus fotones tienen la misma frecuencia, fase, polarización y dirección.Por ejemplo, concentra gran cantidad de energía en muy poco espacio. También recorre enormes distancias sin que su haz se disperse; un láser de rubí enviado a la Luna en 1969 -que rebotó hacia la Tierra en un espejo colocado por Neil Armstrong- cubría una superficie de apenas nueve kilómetros en el suelo lunar.

Breve historia del láser

El láser de Maiman, el primero, se basaba en la emisión estimulada de átomos de rubí sintético y era tan fácil de construir que en pocas semanas fue replicado en otros laboratorios. La anécdota pone de relieve que la visión de futuro es un don muy escaso: antes de que Nature lo publicara en 1960, el artículo describiendo el primer láser fue rechazado "por una importante revista de física", cuenta Bauer. "En un principio, el éxito de Maiman pasó inadvertido para el público, y ni siquiera obtuvo mucho reconocimiento entre la comunidad científica". En 1971 ya existían las primeras impresoras láser y tres años más tarde los lectores de códigos de barras.

En la AAAS se miró sobre todo al futuro, en el que el láser, si se atiende a Edward Moses, será una auténtica salvación. Moses es responsable del mayor láser en funcionamiento, el NIF (National Ignition Facililty), recién inaugurado en el Lawrence Livermore National Laboratory. Con el NIF, que produce pulsos de casi dos millones de julios de energía, se espera construir "una pequeña estrella", dijo Moses. Se trata de reproducir la reacción de fusión nuclear que genera energía en el núcleo de las estrellas, para así disponer de "una fuente de energía inagotable, sin problemas de geopolítica, limpia y que no emite dióxido de carbono". Lo mismo se busca con el reactor de fusión experimental ITER en construcción en Cadarache (Francia). Aunque, según Moses "no somos proyectos en competencia", él estima que para antes de una década ya se habrá logrado que el NIF genere más energía que la electricidad que hay que invertir en el sistema, mientras que la fecha de ese objetivo para ITER, dice, es "entre 2025 y 2030".

Otros expertos señalan más aplicaciones futuras del láser: análisis del genoma humano completo en unas pocas horas, y aparatos de imagen con resolución como para detectar tumores incipientes.

Fuente:

El País Ciencia

Revolucionaria ecuación permitirá crear nuevos materiales

Miérocles, 03 de marzo de 2010

Revolucionaria ecuación permitirá crear nuevos materiales

Ingenieros de la Universidad de Princeton han desarrollado una innovadora ecuación, que sentaría las bases desde el campo teórico para la creación de nuevos materiales más eficientes con aplicación industrial. Dispositivos electrónicos más pequeños, o automóviles con mayor eficiencia energética serían algunos de los beneficios ligados con estos nuevos materiales, de los cuales se conocerían sus principales condiciones antes de su creación. Para arribar a este hallazgo, los especialistas avanzaron sobre una antigua teoría de la física cuántica, formulada originalmente en 1920.

La formulación de una revolucionaria ecuación por parte de ingenieros de la Universidad de Princeton podría desembocar en la creación de nuevos materiales con amplias aplicaciones, que contarían con importantes ventajas en el terreno de la electrónica y la industria automotriz, por ejemplo. El gran avance de esta ecuación está relacionado con la posibilidad de predecir las características más importantes de un nuevo material antes de ser creado.

Para llegar a esta innovación, los ingenieros realizaron en un gran avance en física cuántica, una teoría con más de 80 años de antigüedad, desarrollada en la década de 1920. Esto podría allanar el camino para el desarrollo de nuevos materiales, capaces de conformar dispositivos electrónicos más pequeños y vehículos más eficientes energéticamente.

De esta manera, los investigadores descubrieron una nueva manera de predecir las características más importantes de un nuevo material antes de su creación. La flamante fórmula permite a los ordenadores modelar las propiedades de un material hasta 100.000 veces más rápido que en la actualidad, ampliando enormemente la gama de propiedades que los científicos puedan estudiar en los materiales.

La profesora de ingeniería Emily Carter, de la Universidad de Princeton, fue la directora del proyecto. La innovación fue difundida mediante una nota de prensa del mismo centro de estudios, y también mereció un artículo en la revista científica Physical Review B, de la American Physical Societ.

Lea el artículo compelto en:

Tendencias 21

¿Seríamos felices viviendo con un "sustituto" hecho a nuestra imagen y semejanza?

Miércoles, 03 de marzo de 2010

¿Seríamos felices viviendo con un "sustituto" hecho a nuestra imagen y semejanza?

Las máquinas se parecen cada vez más a los humanos.

Uno se para a pensar y no tiene muy claro a qué ritmo avanzan las nuevas tecnologías, la innovación, la evolución... en fin, la carrera hacia el futuro. Coincidiendo con el lanzamiento en DVD de la última película de Bruce Willis, 'Los sustitutos', la preocupación por este desarrollo se hizo presente en forma de reportaje.

Ya en su día, a finales de los 80, veíamos a un visionario Stephen King dirigir 'La rebelión de las máquinas', una película que nos mostraba el mundo al revés, lo creado dominando al creador. Y es que al ritmo que va la tecnología no tenemos una idea del lugar que ocupará el ser humano frente a sus creaciones robóticas dentro de 100 años.

El caso es que en 'Los sustitutos' se recrea un futuro en el que la gente vive la vida por control remoto, desde la seguridad de su propio hogar, a través de robots sustitutivos creados a su imagen y semejanza, y mejorados al gusto del consumidor. He aquí la cuestión: ¿quién es verdaderamente real, el humano o su sustituto?

Aprovechando este tema tan interesante, El Referente ha tenido acceso a una entrevista con el director ejecutivo de Biodesings (una empresa dedicada a la generación de prótesis corporales que ayudó en el desarrollo de la película), Randall Alley, y con el doctor James Canton, uno de los futuristas más prestigiosos de EEUU. Ellos nos cuentan su visión de futuro, las posibles semejanzas de esta película con la realidad y la situación actual del mundo de la robótica.

Un "yo" dominado por nosotros mismos no parece una idea tan descabellada, sin embargo, no tan real y bonito como lo pinta la película. El mundo de las prótesis y la robótica avanza, pero tal y como reconoce James Canton, "la intimidad, el amor y la emoción son todavía rasgos puramente humanos".

Randall Alley también ve factible estos sustitutos en un futuro y, a pesar de que se ha avanzado mucho en el campo de su empresa, todavía queda mucho camino para crear un robot que tenga nuestra funcionalidad.

"El cerebro es el santo grial de la sustitución en el campo de las prótesis", explica Alley. Tanto es así que reconoce que en el campo de las extremidades inferiores las prótesis creadas hasta el momento son bastante satisfactorias, no tanto como las superiores. "La mano está en lo más alto dentro de la complejidad de su creación, debido a sus capacidades naturales", puso de ejemplo.

Lea el artículo completo en:

El Referente