Esto mismo fue lo que me ocurrió a mí cuando tuve conocimiento de lo que os traigo en el artículo de hoy. Los elementos protagonistas son cilindros, esferas y trocitos de estas últimas, y la relación entre todos ellos.
Imaginemos que tenemos una esfera en tres dimensiones, centrada en
(podría ser cualquier otro punto) y de radio 
y le cortamos una rebanada
en vertical. Es decir, cortamos la esfera por dos planos paralelos a
cierta anchura y nos quedamos con la parte que queda entre ellos, la rebanada, como se ve en la figura: |
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Tomemos ahora otra rebanada de la misma anchura. Dependiendo de si está más cerca del ecuador de la esfera o de alguno de sus polos tendrá una forma u otra, pero que sea de la misma anchura. Calculemos ahora el área de esa rebanada. ¿Qué creéis que pasará?
Efectivamente, las áreas son iguales. No importa de dónde tomemos la rebanada, ya que si la anchura es igual el área siempre será la misma.
¿No os lo creéis? Vamos a calcular el área de una de estas rebanadas.
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