Ante la pregunta de cuál es el mayor número concebible, la repuesta es sencilla: el número infinito
Pero el matemático Georg Cantor (San Petersburgo, 3 de marzo de 1845 – Halle, 6 de enero de 1918) elaboró ingeniosos argumentos que demostraban la existencia de diversos infinitos diferentes, y algunos de ellos eran más grandes que otros… es decir, más infinitos.
El tipo menor de infinito es el que se obtiene simplemente contando sin descanso para siempre: 0, 1, 2, 3, 4… y así hasta el infinito. Este número lo llamó Alef0 (que recibe su nombre de la primera letra del alfabeto hebreo). Este número pertenece a lo que Cantor llamó números transfinitos.
Esta clase de números poseen determinadas propiedades. Por ejemplo, si se suma Alef0 a sí mismo se obtiene sencillamente Alef0. Y lo mismo pasa si se multiplica a sí mismo.
Sábado, 29 de mayo de 2010 Científicos prueban la validez de los isótopos para estudiar el parasitismo
Investigadores de la Universitat de Barcelona (UB) han logrado demostrar la validez del análisis de los isótopos estables del carbono y el nitrógeno para fijar las relaciones de parasitismo en el reino animal, una técnica que perfecciona los resultados obtenidos mediante la observación del comportamiento o el estudio de la dieta.
Los resultados, publicados en la revista 'PLoS ONE', muestran que los isótopos permiten "entender mejor" las relaciones tróficas entre el hospedador y el parásito, ya que de este modo es posible conocer las diferentes fuentes de alimento de la fauna parasitaria y discriminar la importancia real de su relación en casos en los que no queda clara una posible relación de simbiosis.
La investigación, llevada a cabo por Jacobo González-Solís y Elena Gómez, del Departamento de Biología Animal de la UB, analiza la presencia de isótopos en colonias de pardela cenicienta del Mediterráneo y el noreste del Atlántico y tres especies de piojos de la pluma, así como una especie de pulga, que viven en su cuerpo.
Los científicos probaron que los piojos, pese a que las plumas son su principal fuente de alimento, muestran diferencias en su dieta --con más o menos peso de las secreciones corporales, los lípidos que recubren las plumas o las partículas y esporas que se adhieren--. En el caso de la pulga, por contra, la huella isotópica se corresponde con la sangre de la pardela.
A pesar de que los niveles isotópicos del hospedador varían según la zona geográfica del estudio --las masas de agua presentan diferencias entre el Mediterráneo y el Atlántico--, los resultados son equiparables, subrayan los expertos.
Los datos permiten conocer hasta qué punto el parásito depende del hospedador, ya que cuanto más estrecha sea su relación, mayor coincidencia en la huella isotópica presentarán, lo que permite también diseñar estrategias de conservación más efectivas.
La UB señala que la pardela, en especial la balear, se encuentra en regresión en la costa, debido a la mortalidad provocada por los artes de pesca, la competencia por los recursos pesqueros y la pérdida del hábitat de cría, entre otros, una problemática asociada a otras especies de aves marinas.
Descubrir, en mi adolescencia, su sección de juegos matemáticos en Scientific American fue, más que una revelación, un espaldarazo, la consolidación de una doble vocación de narrador y matemático de la que Martin Gardner es –sin ser oficialmente ni una cosa ni otra– el máximo exponente contemporáneo. Porque aunque Gardner no escribiera relatos propiamente dichos, utilizó magistralmente los recursos narrativos al servicio de la divulgación de la ciencia en general y de la matemática en particular, al igual que sus amigos (los otros dos grandes maestros de este singular género fronterizo) Isaac Asimov y Raymond Smullyan. Y no menos importantes fueron sus aportaciones a la divulgación de la filosofía y a la causa del racionalismo (que en los tiempos que corren se traduce necesariamente en la impugnación de las pseudociencias); libros como Orden y sorpresa, Los porqués de un escriba filósofo o ¿Tenían ombligo Adán y Eva? deberían ser lecturas recomendadas en universidades e institutos.
Nadie expresó –y predicó con el ejemplo– mejor que Gardner la idea de que la ciencia es un juego: “¿Jugamos una partida? Esta es la antigua pregunta que el Universo, o algo detrás del Universo, empezó a hacerles a los desconcertados bípedos implumes que proliferaban en el tercer planeta del Sol, tan pronto como sus simiescos cerebros pudieron comprender el juego de la ciencia. Es un juego curioso. No hay ningún conjunto de reglas definitivas, y parte del juego consiste en tratar de descubrir cuáles son las reglas básicas… El juego nunca ha sido tan apasionante y tan peligroso como ahora”. Así comienza Orden y sorpresa, uno de los libros más bellos y sugerentes que jamás he leído, cuyo título expresa con certera elegancia el binomio –la dialéctica– materia-mente: el cosmos –el orden– se mira en el espejo de su culminación, que es la inteligencia, y se sorprende sin cesar ante su propia armonía. Ya lo dije en su momento, pero es obligado repetir ahora que el título de mi sección en este periódico, El juego de la ciencia, es un homenaje a mi doble maestro Martin Gardner.
Hace unos días, en una entrevista radiofónica que tuve el placer de compartir con Jaime de Ojeda, excelente traductor de Lewis Carroll al castellano, me preguntaron cuál era la mejor manera de acercarse al fascinante universo carrolliano desde una perspectiva actual, y no dudé en recomendar encarecidamente la Alicia anotada de Martin Gardner. No hay mejor tributo a un escritor que dar a conocer sus libros, y el azar me permitió –magro consuelo– rendírselo pocos días antes de su irreparable pérdida al sabio que convirtió el bosque de los números en un jardín.
Como de sobra es conocido, el color del iris de los ojos es algo hereditario. Con el paso de los años, varias líneas de investigación han ido identificando una serie de genes que están relacionados con el color del iris. Pero independientemente de cuál sea el color del iris de un adulto, la gran mayoría de los seres humanos en el momento de su nacimiento tienen los ojos azules, ¿por qué?
I: Ojo con iris azul
La causa de este hecho es que en el momento del nacimiento la melanina, el pigmento que da color a la piel, el pelo y los ojos, no se ha depositado completamente en el iris de los ojos, o aún no se ha oscurecido por la exposición a la luz ultravioleta.
La melanina es una proteína, y como otras proteínas, la cantidad y el tipo están codificados en los genes. La cantidad de melanina presente en los ojos determina el verdadero color de los mismos. Cuando el iris de los ojos posee una gran cantidad de melanina su color se torna marrón oscuro. Con menos cantidad de melanina se dan en los ojos tonalidades verdes, grises o marrones claras. Sólo cuando los ojos contienen muy poca melanina, estos parecerán azules o grises claros.
Existe el caso especial de las personas albinas, aquellas que carecen de melanina en su cuerpo, que en vez de presentar alguno de los colores comunes, pueden llegar a presentar ojos rojizos, debido a que la ausencia de melanina hace que el color de los vasos sanguíneos del globo ocular tome importancia.
I: Ojo con iris marrón oscuro
La producción de melanina se incrementa durante el primer año de vida de un ser humano, razón por la cual el color del ojo puede variar. Normalmente se alcanza un color de ojos estable cuando el ser humano ha alcanzado los seis meses de vida, pero aún así son varios los factores que pueden cambiar el color de los ojos.
Algunas personas sufren cambio en el color del iris de los ojos a lo largo de su vida debido al uso de algunos medicamentos, o a causa de factores ambientales, tales como la fuerte exposición de los ojos a la radiación solar.
Los videojuegos o la técnica Ludovico (pero al revés)
La Técnica Ludovico, un método cruel de acondicionar a una persona para que odie la violencia. Conocida a partir de la gran novela de Anthony Burgess y de la extraordinaria película de Stanley Kubrick, La naranja mecánica. Publicadas, respectivamente, en 1962 y 1971, desarrollan con detalle la Técnica Ludovico. El protagonista, Alex, un criminal sádico, es obligado a ver, lleno de drogas, escenas de brutal violencia, muy parecidas a las que él mismo ha cometido. Con los ojos permanentemente abiertos, atado a una silla y escuchando su música más querida, la del "viejo Ludwig van", Alex es condicionado contra cualquier violencia. Y, sin embargo, esta Técnica no existe; Burgess la inventó para su novela y Kubrick la perfeccionó en su película. Nadie que haya visto esta película puede olvidar esas escenas finales, crueles y manipuladoras.Y, sin embargo, no existe la Técnica Ludovico, a pesar de que nos parece lógica su eficacia, ya que dudamos de su moralidad.
Sin mencionar la Técnica Ludovico, pero preocupados por la creciente violencia de los videojuegos (aproximadamente el 50% contiene escenas de gran violencia, y el 85% tiene escenas más o menos violentas), Nicholas Carnagey y su grupo, de la Universidad del Estado de Iowa, han estudiado su influencia en relación con la desensibilización ante la violencia. Es decir, lo que ahora sospechamos es que ver violencia virtual nos hace menos sensibles ante la violencia real y ante quienes la sufren. Carnagey define desensibilización ante la violencia como la reducción de la reacción fisiológica emocional ante la violencia real.
El trabajo se hace con 257 universitarios a los que se toman los datos de frecuencia cardiaca y respuesta galvánica de la piel, que cambia con sentimientos de ira o estrés (es la base del detector de mentiras) y sobre sus preferencias sobre los videojuegos y su agresividad general. Se dividen en ocho grupos y cuatro de ellos manejan, durante 20 minutos, videojuegos violentos, y los otros cuatro grupos, videojuegos sin violencia. A continuación ven, durante 10 minutos, noticias de la televisión o películas comerciales con escenas violentas: peleas en los tribunales o con la policía, tiroteos y luchas en la cárcel.
Las personas que han manejado los videojuegos violentos tienen una respuesta menor ante la violencia real y sus frecuencia cardiaca y respuesta de la piel son menores que en los que han utilizado videojuegos pacíficos. Es curioso que ambos grupos dan parecidas medidas al principio del experimento y después de haber manejado los videojuegos, es al ver la violencia real cuando aparecen las diferencias.
En conclusión, aquí tenemos una Técnica Ludovico al revés: ver violencia virtual no provoca odio a la violencia sino falta de sensibilidad ante ella. Los que utilizan videojuegos muy violentos pueden termina "entumecidos" fisiológicamente ante la violencia en la vida real.
*Byrne, P. 2010. Psychiatry in the movies. Now this won't hurt a bit. British Journal of Psychiatry 196: 411. *Carnagey, N.L., C.A. Anderson & B.J. Bushman. 2007. The effect of video game violence on physiological desensitization to real-life violence. Journal of Experimental Social Psychology 43: 489-496.
Jorge Oksenberg Investigador experto en esclerosis múltiple
"La sanidad no está lista para asimilar los avances en genética"
Jorge Oskenberg, poco antes de la entrevista, en la sede de Ikerbasque en Bilbao.
"Vivimos un cambio de paradigma científico. La gente de mi generación fue formada con la idea de que uno primero tiene una hipótesis, va y la prueba. Ahora, con los avances tecnológicos como la bioinformática, tenemos que analizar sin preconceptos. Es como ir a pescar", explica Jorge Oksenberg, profesor del Departamento de Neurología de la Universidad de California en San Francisco (UCSF) y uno de los referentes mundiales en la investigación genética sobre esclerosis múltiple -hay 40.000 casos diagnosticados en España y es la segunda causa de invalidez en adultos jóvenes después de los accidentes de tráfico-. Las reglas de la vieja escuela ya no sirven con las cantidades astronómicas de datos a su alcance, recalca. "Es un cambio de filosofía difícil de digerir, porque no fuimos educados para ver lo inesperado", afirma Oksenberg, de origen argentino y formado en Jerusalén antes de aterrizar en Estados Unidos.
De visita en Bilbao invitado por la fundación Ikerbasque, defiende que el papel de los genes en las enfermedades comunes como la esclerosis múltiple y el alzhéimer es más complejo que en otras dolencias que tienen una base genética simple. No hay un gen malo que propicie su desarrollo, sino que una combinación de estos, asociada a factores ambientales, desencadena el desarrollo de esta enfermedad neurológica degenerativa, por ahora incurable. Se abren así las puertas a pronosticar la evolución de cada paciente. "Nos ayudará a determinar qué casos necesitan tratamientos agresivos y cuáles no, para evitar efectos secundarios".
Pregunta. ¿Qué avances a corto plazo pueden esperar los pacientes?
Respuesta. De aquí a cinco o 10 años esperamos un cambio importante en la prognosis de la enfermedad: podremos entender perfectamente cómo nos predetermina la genética y estaremos en buena posición para pronosticar qué rumbo tomará en un paciente concreto. No hay grandes ventajas en usar a nivel masivo la genética para hacer diagnósticos -el margen de error es demasiado amplio-, pero sí puede ayudar a precisar el riesgo en grupos concretos. Mi hermana, por ejemplo, tiene esclerosis múltiple, así que mi riesgo es 20 veces mayor por el antecedente familiar. No ayudaría mucho en prevención porque por ahora no existe un tratamiento y no tenemos claro cuáles son los factores ambientales que la desencadenan. Pero hay gente dispuesta a saber qué riesgo corre, para así planificar su vida y determinar prioridades.
P. ¿Qué saben sobre los factores ambientales que desencadenan la esclerosis múltiple?
R. Tenemos intuiciones. Creemos que es un factor al que está expuesto la gran mayoría de la población. Uno de los candidatos podría ser el virus Epstein-Barr, que causa la mononucleosis. La comunidad científica está muy interesada también en la exposición al sol, a través de los rayos ultravioletas, que tiene una profunda influencia en la respuesta inmunológica. Los datos apuntan a que una mayor exposición en la infancia puede ser protectora, por eso hay más casos en los países nórdicos.
P. ¿Cómo?
R. Los rayos ultravioleta son esenciales para la síntesis de la vitamina D. Sería interesante crear suplementos con la dosis adecuada que influyan en el desarrollo de la enfermedad. Incluso hay datos que relacionan el mes de nacimiento con el riesgo de padecerla, por la exposición que la madre tuvo a los rayos ultravioleta. Se habla también del humo del tabaco, pero es importante entender que cada factor contribuye un poco, no hay nada determinante por sí solo.
P. ¿Están preparados los sistemas sanitarios para asimilar la avalancha de cambios que traerá esta medicina personalizada?
R. Depende de la voluntad política de cada país, pero creo que tardaremos décadas. El sistema occidental de medicina no está listo, porque se basa en que un modelo vale para todos. La personalización a través de pruebas genéticas promete ahorrar en gasto. Por ejemplo, se está usando en pacientes con cáncer, porque está claro que hay fármacos que sólo funcionan con un cierto perfil genético de pacientes. Se consigue alargar en varios meses la vida del afectado. Es un comienzo. El problema es que, hoy por hoy, el test que permite individualizar el tratamiento es muy caro.
