¿Cuál es el mayor número posible?

Sábado, 29 de mayo de 2010

¿Cuál es el mayor número posible?

Ante la pregunta de cuál es el mayor número concebible, la repuesta es sencilla: el número infinito

Pero el matemático Georg Cantor (San Petersburgo, 3 de marzo de 1845 – Halle, 6 de enero de 1918) elaboró ingeniosos argumentos que demostraban la existencia de diversos infinitos diferentes, y algunos de ellos eran más grandes que otros… es decir, más infinitos.

El tipo menor de infinito es el que se obtiene simplemente contando sin descanso para siempre: 0, 1, 2, 3, 4… y así hasta el infinito. Este número lo llamó Alef₀ (que recibe su nombre de la primera letra del alfabeto hebreo). Este número pertenece a lo que Cantor llamó números transfinitos.

Esta clase de números poseen determinadas propiedades. Por ejemplo, si se suma Alef₀ a sí mismo se obtiene sencillamente Alef₀. Y lo mismo pasa si se multiplica a sí mismo.

Cantor también demostró que existen otros infinitos incluso mayores, empezando por el Alef₁, un número tan grande que ni siquiera puede alcanzarse contando durante una cantidad infinita de tiempo.

Resulta que también hay un número infinito de más infinitos, cada uno mayor que el anterior, hasta llegar al mayor de todos ellos, conocido como el infinito absoluto y denominado Omega.

Este número es tan vasto que es literalmente indescriptible; de hecho, su definición se basa en la idea de que cualquier intento por describirlo acabará siempre describiendo algo inferior. Como si el número fuera Dios. De hecho, Cantor escribió artículos religiosos sobre el tema.

Cantor Murió en una clínica psiquiátrica de monjas, aquejado de una enfermedad maníaco-depresiva provocada por sus intentos de comprobar matemáticamente la Hipótesis del continuo: No existen conjuntos cuyo tamaño esté comprendido estrictamente entre el de los enteros y el de los números reales.

Más información | Cayo César Calígula

Fuente:

Gen Ciencia