13 de agosto de 2012
Por qué un blanco (probablemente) nunca ganará los 100 metros planos
22 de mayo de 2012
Titanic: ¿Podría haberse subido Jack al trozo de madera de Rose?
El dramático final de Titanic, en el que Rose se queda flotando en un trozo de madera que parece ser una puerta mientras Jack se muere a los pocos minutos, a pesar de ser ficción, es uno de los más criticados y discutidos de la historia del cine.
La razón por la que Jack se muere y Rose llega a ser salvada, es que a pesar del frío aire del Ártico, el agua es mucho mejor conductor térmico que el aire, y la temperatura corporal de Jack bajó a niveles mortales en sólo minutos. Rose también tenía signos de hipotermia, pero logró ser rescatada antes de morir.
La discusión de siempre gira en torno de por qué Jack no se subió al trozo de madera, si efectivamente había lugar para los dos, según demuestran estos jóvenes con mucho tiempo libre. Jóvenes que seguramente no eran estudiantes de física, como vamos a ver a continuación.
Esta imagen había sido publicada en el portal de humor 9gag, y luego fue refutado por otros usuarios. El problema en cuestión no es si hay lugar físico sobre el trozo de madera, sino si esa misma madera podría haber soportado el peso de ambos, sin que queden medio sumergidos (lo que les habría causado la muerte a los dos por hipotermia). Y esa duda se puede resolver con algunos cálculos simples.
El trozo de madera mide aproximadamente 2 metros de largo, 0,75 metros de ancho en promedio, y según se puede ver en las imágenes, asumimos que tiene un grosor de 10 centímetros (probablemente sea menos si se trata de una puerta, pero dejemos esa cifra como el mejor de los casos). El volumen del trozo de madera es por lo tanto, 0,15 metros cúbicos. La densidad de la madera varía dependiendo del tipo de árbol del cual se extraiga, rondando de 0,5 a 0,9 kilogramos sobre litro. Asumamos una densidad de 0,6 Kg/l, que sería bastante liviano, pero sería el mejor de los casos posibles. En este caso, el trozo de madera pesaría unos 90 kilogramos.
Ahora vamos con Rose. Según la revista Glamour, Kate Winslet estaba pesando unas 130 libras, que serían 59 kilogramos durante la filmación de Titanic.
Una Rose de exactamente 59 Kg, sobre un trozo de madera de 90Kg y 150 litros, en una superficie de agua fría (densidad = 1 Kg/l), haría que casi la totalidad del trozo de madera esté sumergido ( 90 + 59 = 149Kg, que es casi los 150Kg que podría hacer flotar el trozo de madera cuyo volumen es 150 litros). De hecho, podría hacer flotar un sólo Kilo más sin que la chica se moje con agua helada.
La madera estaba al borde de la flotabilidad, y cualquier movimiento u ondulación del mar haría que se moje y se enfríe más aun. El hecho de que esto no suceda en la película nos da pie a pensar que no se utilizó un trozo de madera de construcción de barcos real durante la filmación sino tal vez alguna madera más liviana, o rellena con algo liviano.
De una forma u otra, si Jack hubiera intentado subirse con su amada, los dos habrían terminado con parte del cuerpo debajo del agua, y en consecuencia, muriendo de hipotermia
2 de agosto de 2011
El mito de Arquímedes y la corona de oro
La leyenda cuenta que el Rey Hierón II de Siracusa (aprox. 306-215 a. C.) había mandado a fabricar una corona de oro, para la cual entregó un lingote a un orfebre. Cuando el trabajo concluyó, le fue devuelta, y si bien pesaba exactamente lo mismo que el lingote que había entregado, Hierón comenzó a dudar de si el orfebre había sido deshonesto y había reemplazado parte del oro por algún material más económico.
(siempre con énfasis en la palabra leyenda)
Hierón encargó a Arquímedes (aprox. 287 – 212 a. C.), por ser un inventor, matemático, físico e ingeniero de la época a que resolviera el problema. Claramente la corona no podía ser cortada en trozos, fundida, ni nada parecido, por lo que había que buscar otra manera. Arquímedes sabía que el oro un metal extremadamente pesado (un litro de oro pesa 19,3 Kg), y que cualquier otro metal que hubiese utilizado debería ser más liviano (una misma medida de plata pesaría 10,49, y de plomo, 11,34 Kg). Esto significaba que si se hubiese utilizado otro material, la corona debería tener un volumen mayor. En ese momento se sabía calcular el volumen de un cuerpo geométrico, pero una corona es totalmente irregular como para realizar un cálculo preciso, y nuevamente, la posibilidad de fundir la corona dentro de un recipiente regular, no existía (si el genio en cuestión quería conservar su vida por lo menos).
Continuando con la leyenda, en una ocasión, Arquímedes se fue a tomar un baño en una bañadera que estaba llena hasta el borde. Comenzó a sumergirse de a poco, a la vez que notaba cómo el agua se volcaba. Y en una explosión de lucidez, notó que el volumen de agua que se volcaba tenía que ser similar al volumen de su cuerpo que se iba sumergiendo. Debido a la emoción, gritó el famoso y épico ¡Eureka! ("εὕρηκα", en griego antiguo, "¡Lo he encontrado!") y salió corriendo desnudo por las calles de Siracusa.
Finalmente, comprobó mediante otros experimentos que efectivamente el volumen de un cuerpo sumergido es similar al del líquido que desplaza (todo científico serio comprueba varias veces y de forma empírica sus ideas). Realizó el experimento con la corona y un lingote de oro de igual masa, y notó que la corona desplazaba más agua, por lo que el orfebre había reemplazado parte del oro por otro material, y eso le costó la cabeza.
Detrás de la Leyenda
Muy bien, esa es la famosa leyenda de Arquímedes que ilustra de manera extremadamente sencilla el surgimiento de las ideas y algo de método científico, y esboza el surgimiento del Principio de Arquímedes. Pero ¿qué problemas tiene esta historia?
Primero, esta anécdota no figura en ningún escrito conocido de Arquímedes. La primera referencia al mismo aparece unos 230 años después, en un relato del escritor romano Vitruvius (un libro arquitectura e ingeniería llamado De Arquitectura). Por lo que en este punto ya podemos desconfiar de que realmente haya sucedido todo esto.
Segundo, no explica mucho sobre el principio de Arquímedes, que se supone quiere explicar:
Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja.
La corona de oro más grande que se ha encontrado de los tiempos de Arquímedes, mide unos 18,5 centímetros y pesa 714 gramos. Y no era precisamente una corona, sino más bien un ramo de laureles. De todas formas, pensemos que mucho más peso para llevar sobre la cabeza resultaría incómodo, ridículo o peligroso, por lo que sería bastante improbable.
Aun así, y para simplificar los cálculos, asumamos que la corona pesaba 1000 gramos. Esa cantidad de oro, debido a su gran densidad sería de 51,8 centímetros cúbicos. El recipiente, por razones obvias, tiene que ser mayor que la corona. Supongamos que es redondo, y mide 20 centímetros. Esa corona, sumergida en este recipiente, desplazaría sólo 1,65 milímetros (algo que de por sí, está muy cerca del "ancho" de la "panza" que forma el agua por la tensión superficial).
En el hipotético caso de que el orfebre hubiese reemplazado un 30% del oro por plata (algo que ya es mucho), habría tenido una corona ligeramente más grande, de 64,8 centímetros cúbicos. Volumen que, sumergido en el mismo recipiente, habría desplazado 2,06 milímetros. Comparando a ojo, o incluso con instrumentos de precisión sería muy difícil notar una diferencia del nivel del agua de 0,41 milímetros. Además, estaríamos asumiendo que la corona es perfectamente sólida, y que no sólo no hubo salpicaduras de agua, sino que la fundición del oro no dejó ninguna burbuja de aire en su interior. (fuente) Considerando todo esto, se me ocurren cuatro posibilidades:
1) Arquímedes notó esa diferencia de medio milímetro del nivel del agua en un recipiente que ni siquiera era transparente, pero el orfebre fue honesto, y el oro tenía alguna burbuja en su interior, se salpicó agua, observó mal o algún error así.
2) Arquímedes notó esa diferencia, y el orfebre era un verdadero estafador (esta sería la versión oficial, y dadas las circunstancias, me parece la más improbable).
3) Arquímedes no notó la diferencia, pero estaba muy empeñado en comprobar su teoría frente al Rey.
4) Arquímedes nunca usó esta técnica para comparar las coronas.
Galileo tras el mito
En el siglo XVI, Galileo Galilei se hizo estas mismas preguntas, y se inclinó más por la idea de que si realmente sucedió, el experimento tiene que haber sido otra forma, aunque contradiga los únicos registros conocidos.
En 1586, a sus 22 años, publicó el artículo La Bilancetta, en el que describía lo que se puede resumir en la imagen de la derecha.
Básicamente, si tenemos la corona de un lado de una varilla y el bloque de oro del otro, haciendo equilibrio (y despreciando la influencia del aire), cuando lo sumerjamos en un líquido (agua), los dos objetos desplazarán un volumen de agua diferente, por lo que recibirán un empuje desde abajo con diferentes valores, haciendo que la corona "flote más".
Teniendo en cuenta que comparar la cantidad de líquido desplazado es casi imposible con este tipo de instrumentos, y para tan poca diferencia, lo más probable es que Vitruvius haya recogido un rumor erróneo. Incluso, tendría más sentido que Arquímedes haya realizado este otro experimento ya que aquí se aplica la idea de empuje hidrostático, que se explica en el principio que lleva su nombre.
Es posible que hayan tenido que pasar unos diesiciete siglos para poner aquella anécdota en orden. Y aun así, resulta un tanto decepcionante que nunca sabremos realmente qué pasó, o si pasó.
Fuente:
Proyecto Sandía
PD. Si desea conocer más sobre Arquímedes y sobre la famosa "leyenda" del ¡Eureka! puede revisar esta presentación (en power point) que realizamos en la producción de un programa de Conocer Ciencia:
Y también realizamos un programa especial sobre Arquímedes y sus obras, muchas de las cuales quedaron solo en bocetos y proyectos, recordemos que en la antigua Grecia un "noble" no podía trabajar con sus manos pues sería considerado "indigno", y Arquímedes no pudo sustraerse completamente a su época. Pero nos dejo un gran legado: la ciencia puede ser teoría, pero también puede ser practica (ciencia aplicada o tecnología).
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25 de febrero de 2011
¿Qué son los agujeros negros?
Hoy voy a hablar un poco de los agujeros negros, y de los conceptos totalmente equivocados que tiene la mayoría de la gente.
Las películas y series de TV nos suelen mostrar los agujeros negros como una especie de agujeros en el espacio, que se pueden atravesar y llegar a algún otro sitio o universo. Tal es el caso de la no muy conocida película de Disney, Abismo Negro, o de la saga Star Trek, donde el elemento principal de una de sus series, Espacio Profundo Nueve, es la existencia de un agujero de gusano estable que comunica con un sector inexplorado de la galaxia. En otras ocasiones, se nos presenta a los agujeros negros como una especie de sumidero que engulle de forma inevitable todo lo que se encuentra a varios años luz a la redonda.
Pero ¿qué es realmente un agujero negro? Para entender realmente lo que es un agujero negro, hay que tener muy claro el concepto de velocidad de escape. ¿Y eso qué es? Muy sencillo. Teniendo en cuenta la mecánica clásica que todos aprendimos en el cole, resulta que si lanzamos un objeto de forma vertical a la suficiente velocidad, en vez de caer al suelo pasado un tiempo, se alejará indefinidamente de la Tierra (suponiendo que no choque con algo, claro). Pues bién, esa velocidad límite es la velocidad de escape, y en la superficie de la Tierra es de aproximadamente 11,2 Km/s (unos 40.000 Km/h). Eso quiere decir que si lanzamos un objeto por debajo de esa velocidad, tarde o temprano caerá al suelo, pero si lo hacemos por encima de la misma, lo habremos puesto en órbita alrededor del Sol. Y si conseguimos que supere la velocidad de escape del Sistema Solar en la Tierra, pues se perderá en la inmensidad del espacio.
Imaginemos ahora que la Tierra tuviera mucha más masa (que "pesara" más, vamos). La velocidad de escape sería mayor, por supuesto. Imaginemos que la Tierra fuera mas pequeña, pero con la misma masa. Ocurriría lo mismo. Por tanto cuando más masivo y más pequeño es un cuerpo (más denso), la velocidad de escape en su superficie aumenta. Pues bien, básicamente un agujero negro no es más que un objeto muy masivo y pequeño, de forma que su densidad es tan alta que ni la luz puede escapar de él. Es decir, la velocidad de escape es superior a la velocidad de la luz. Como nada puede viajar más rápido que la luz, al hablar de agujeros negros se define el concepto de horizonte de sucesos, que es la distancia desde el centro del agujero negro a la que la velocidad de escape es exactamente igual a la velocidad de la luz. Eso quiere decir que no hay forma de saber qué ocurre exactamente dentro del horizonte de sucesos.
Y eso es, ni más ni menos, un agujero negro. Como ocurre con todo lo que sigue siendo desconocido para la ciencia, es fuente de especulaciones e hipótesis. La idea de un agujero negro como una especie de "puerta" a otro lugar (agujero de gusano) surgió al aplicar la relatividad general sobre aquél, pero es sólo una posible solución matemática.
Intentar atravesar el horizonte de sucesos de un agujero negro, no es una buena idea. A medida que nos acerquemos, la diferencia de la fuerza gravitatoria entre el punto de nuestro supuesto vehículo más cercano al agujero, y la del punto más lejano, sería tan fuerte que lo estiraría y desgarraría (tripulación incluída) de forma que sólo sería polvo al entrar en el agujero. Además, nadie nos garantiza que haya "otro lado" al que llegar.
Por otra parte, la peculiaridad de un agujero negro es su densidad. Los agujeros negros suelen formarse como resultado de la muerte de una estrella, por lo que nunca tendrán más masa que la que tenía la estrella original. Eso quiere decir que si nuestro sol fuera sustituído por un agujero negro de igual masa, no pasaría absolutamente nada (bueno, toda la vida desaparecería y la tierra se congelaría al no recibir calor ni luz, nada importante). Los planetas seguirían tranquilamente con sus órbitas.
Fuente:
Mala Ciencia
27 de septiembre de 2010
Visualizando la densidad
Para explicar lo que es la densidad, la relación entre la masa y el volumen de las sustancias, se suelen poner muchos ejemplos, pero no hay nada mejor que visualizarlo con una serie de materiales concretos. Eso es lo que han hecho los chicos de Rasmussen College en el gráfico “Visualizando la densidad. Diversión con masa y volumen“. Como veréis, se trata de comparar sustancias como el agua, el oro, el hidrógeno o el núcleo del Sol para visualizar la diferencia entre su masa y su volumen. Las medidas aparecen indicadas debajo en el sistema métrico. Para verlo completo pincha en “leer más”.
Imagen: Rasmussen College
Imagen: Rasmussen College. Vía: Reddit
Tomado de:
15 de abril de 2010
¿Por qué flotan los huevos pasados?
Jueves, 15 de abril de 2010
¿Por qué flotan los huevos pasados?
Imagino que es de todos conocido el clásico método para saber si un huevo es fresco o está algo pasado: se introduce el huevo en un recipiente lleno de agua del grifo, si se hunde, es fresco, y si flota, no lo es. Si preguntáis o buscáis en la red el motivo de este fenómeno, la explicación es siempre la misma: durante el proceso de deterioro del huevo se forman gases en su interior, que lo hacen flotar.
Sin embargo, esta explicación es incompleta, y nunca me satisfizo por completo. ¿Por qué? Bueno, hace tiempo expliqué por qué un cuerpo inmerso en un líquido, flota o se hunde. Para no repetir todo aquí, lo resumiré: si el cuerpo en cuestión tiene más densidad que el líquido, se hunde, y si tiene menos, flota. En el caso concreto de un huevo, si cuando está fresco se hunde, y a medida que se deteriora comienza a flotar, eso quiere decir que la densidad del huevo disminuye. Y la densidad es igual a la masa dividida entre el volumen (d=m/v), por lo que, o bien el huevo disminuye su masa, o bien aumenta su volumen (o ambas cosas).
Y aquí está el problema. Si pensamos que la cáscara es impermeable y rígida, entonces no importa lo que ocurra dentro del huevo, ni el gas que se genere. Si la cáscara es hermética, no hay ningún tipo de intercambio de materia entre el interior y el exterior, por lo que la masa no puede variar. Y si la cáscara es rígida, su volumen permanecerá constante.
Sin embargo, es un hecho que un huevo fresco se hunde y uno podrido flota. Por tanto, al menos una de nuestras hipótesis sobre la cáscara es falsa. O bien la cáscara no es realmente hermética, y el gas se filtra al exterior, perdiendo así masa el huevo, o bien la cáscara no es tan rígida, y el huevo se hincha por la presión de los gases en su interior, aumentando su volumen (o ambas cosas a la vez). ¿Cuál es la explicación correcta?
Pues hasta hace poco, ignoraba la respuesta. Podría haber intentado hacer el seguimiento de un huevo, midiendo su masa y volumen cada día, pero no tengo en casa una báscula con la suficiente sensibilidad, y mi afán de conocimiento no llegaba tan lejos como para gastarme el dinero en una. Con el volumen tenía un problema similar: en principio, basta con llenar un vaso de agua hasta rebosar, colocarlo dentro de un recipiente, sumergir el huevo (con cuidado de no meter los dedos, o estaríamos midiendo el volumen del huevo más el de la parte sumergida de los mismos), y medir el volumen de agua derramada en un vaso medidor de esos que hay en toda cocina. Pero claro, esos vasos tienen una marca cada 5 cl o cosas así, por lo que tampoco tienen la precisión necesaria.
Pero un día, escuchando la sección «Disfruta de la Ciencia», del programa Partiendo de Cero (del que ya os he hablado en más de una ocasión), Cayetano Gutierrez explicó que la cáscara no es totalmente hermética, y que el gas que se forma en el proceso de descomposición del huevo, la atraviesa. Por tanto, la masa disminuye, la densidad disminuye, y el huevo flota.Bien. Una cosa menos a la que darle vueltas a la cabeza.
Fuente:
Si te gustó el post prueba a hacer este experimento...Conocer Ciencia: Ciencia sencilla, ciencia divertida, ciencia fascinante...
Leonardo Sánchez Coello
conocerciencia@yahoo.es