La música es color... y matemática

EL GRAN AMOR de Albert Einstein se llamaba Lina y era un violín. Físico e instrumento (el instrumento que históricamente ha acompañado a judíos errantes por su facilidad para ser transportado) vivieron una historia apasionada. No salía de casa sin él. Según Elsa Einstein, su prima y su segunda esposa, la música le ayudaba a pensar sus teorías. “La vida sin tocar me es inconcebible. Vivo mis ensoñaciones en mi música. Veo mi vida en términos musicales… Y obtengo alegría de vivir gracias a la música”, declaró. No por casualidad sus biógrafos coinciden en señalar que las composiciones de Bach y Mozart tienen la misma claridad, simplicidad y perfección arquitectónica que él anhelaba para sus teorías.

No fue Einstein el único enamorado de los números que halló inspiración y consuelo en la música. Ígor Stravinski sostenía que “la forma musical se parece a las relaciones matemáticas”. Ambas disciplinas comparten terminología: “armónico”, “raíz”, “serie”… El estrecho víncu­lo entre ellas ha sido analizado por el experto Eli Maor en el ensayo La música y los números (Turner). Desde Pitágoras, que investigó las vibraciones de los objetos que emitían sonidos y estableció la octava como intervalo musical fundamental, hasta Arnold Schönberg, hijo de aquella Viena luminosa del fin de siècle en la que todo sucedió, y paradigma de la relación entre números y música, pues fue el inventor del dodecafonismo. Fue contemporáneo de Einstein, con quien tuvo coincidencias vitales: ambos judíos, hijos de madres que sabían tocar el piano, exiliados en Estados Unidos huyendo del nazismo, de donde nunca volverían a Europa…, Schönberg estaba convencido de que este nuevo sistema de composición de 12 tonos que se relacionan entre sí acabaría con la que consideraba “filistea” y “sentimental” tonalidad imperante. Y aunque no lo consiguió, descubrió un cosmos sonoro sin jerarquías que hizo evolucionar a la música y abrió nuevos caminos. Tuvo la suerte de contar con dos seguidores igualmente extraordinarios: Anton ­Webern y Alban Berg.

Pero no solo de números vive el músico, también puede hacerlo de los colores. Para hablar de ello es obligado recordar al ruso Alek­sandr Scriabin, que padecía “sinestesia” y oía los colores con tanta nitidez que asoció cada tono con un color y creó un sistema musical con ellos. Y a Olivier Messiaen, figura determinante de la cultura francesa del siglo XX, cuya vida ha sido novelada por Mario Cuenca Sandoval en El don de la fiebre (Seix Barral). Este “Mozart francés” veía y leía colores en todos los sonidos del mundo a través de su oído absoluto. Siendo niño, entró junto a su padre en la Sainte-Chapelle de París y en el incendio de luz de las vidrieras sintió que podía escuchar los colores como si fueran acordes. Ornitólogo (para él los pájaros eran los grandes compositores de la creación cuyas líneas melódicas le recordaban al canto gregoriano), católico, místico y al mismo tiempo vanguardista con sus arcoíris de acordes que “abrían los cielos y derrumbaban la casa”, como apuntó el compositor Virgil Thomson, Messiaen se apoyó en la música para salvarse de la barbarie del siglo. Luchó en la Segunda Guerra Mundial. En 1940, en la batalla de Francia, cayó preso. En la cárcel compuso su crudo Cuarteto para el fin de los tiempos. Lo estrenó en el invierno de 1941 entre presos como él y vigilantes armados. La música, inseparable de la vida, extendiendo su fuerza como un hilo de color, en el centro de un campo de concentración.

Tomado de: El País Semanal
 

¿Ya escuchaste "Bésame el culo" en si bemol mayor? (y no es un meme)

Gran amante de lo escatológico Wolfgang Amadeus Mozart, compuso en 1782 para su regocijo y el de sus amigos la obra titulada "Leck mich im Arsch" en español "bésame el culo" un canon en si bemol mayor, escrito para ser cantado por un coro de seis voces.

Pero esta no es la única obra escatológica de Mozart, en ese mismo año se superó y escribió Leck mir den Arsch fein recht schön sauber , que traducido dice algo así como: Lámeme el culo hasta dejármelo bien limpio. El texto original traducido dice:

Lámeme el culo bien,
lámelo bien hasta que quede limpio,
bien limpio, lámeme el culo.
Es un grasiento deseo,
bien embadurnado de mantequilla,
como el chupar la carne asada, mi actividad diaria.
Tres chupan más que dos,
vamos, probadlo,
y lamed, lamed, lamed.
Todo el mundo se chupa su culo.

He aquí un bonito ejemplo de esta bella melodía con la letra de Mozart cantada por DeservingDeath:

Pero eso no es todo, aun hay más. Click aquí para escuchar ver (y escuchar) más contenido escatológico de Mozart.

Iamus: El competidor informático de Mozart

La computadora Iamus funciona como los procesos biológicos evolutivos para componer su música.

El sonido musical de un teclado flota sobre los modernos edificios del Parque Tecnológico de Andalucía, en Málaga, conocido como el Silicon Valley de España.

Pero este no es un ensayo, aunque el músico que interpreta es un artista internacional.

"Hemos enseñado a una computadora a escribir notas musicales", dice Gustavo Díaz-Jerez, consultor informático y pianista.

"Ahora podemos producir música clásica moderna con sólo pulsar un botón".

El equipo que desarrolla este proyecto musical –llamado Iamus en honor al semidiós de la mitología griega capaz de hablar con los pájaros– sólo le provee información básica.

"Sólo le indicamos al ordenador algunas cosas técnicas generales", cuenta Díaz-Jerez.

"Le informamos que es imposible para un pianista tocar un acorde de 10 notas con una sola mano. Sólo tenemos cinco dedos en cada mano".

Mapa musical

El pianista Gustavo Díaz-Jerez trabaja en el proyecto e interpreta las creacionas de la computadora Iamus.

Instruir a una computadora para que escriba notas musicales es un gran paso en la relación entre la música y la tecnología.

Iamus se originó a partir de una investigación sobre vida artificial y utiliza la evolución como base, según explica Francisco Vico, profesor de Inteligencia Artificial (IA) de la universidad de Málaga.

"Algunas personas no creen que sea posible", dice Vico, en conversación con la BBC.

"Cada composición tiene un núcleo musical que se hace más complejo y evoluciona automáticamente".

El programa informático permite a Iamus escribir innumerables notas sin ayuda humana.

"Empieza con estructuras muy complejas dentro de la computadora", explica Díaz-Jerez.

"Es muy distinto a otras músicas generadas por ordenador. Cuando la gente escucha esta frase imagina que se puede escuchar a la computadora interpretando música".

"Pero Iamus hace algo diferente, proyecta esa complejidad que evoluciona en el ordenador en estructuras musicales".

Inspirada por la evolución

Iamus se alimenta con información específica que dispone, por ejemplo, la duración y los instrumentos para los que compone.

La actividad se controla a través de un algoritmo inspirado en procesos biológicos.

Igual que el genoma humano ha mutado para crear una multitud de personas únicas, Iamus altera y reordena el material inicial para crear piezas de música compleja. La única restricción es que pueda ser interpretada por un músico y su instrumento.

"La composición evoluciona dentro de la máquina", dice Francisco Vico.

"Y un humano selecciona entre el conjunto de composiciones que provee Iamus".

La Orquesta Sinfónica de Londres interpretó obras compuestas por Iamus.

Algunas de estas piezas han sido interpretadas por la Orquesta Sinfónica de Londres. El violinista y director Lennox McKenzie cuenta que fue la primera vez que tocaban música creada por ordenador.

"No es el tipo de música que escuchas y te vas silbando una melodía", cuenta McKenzie, consultado por la BBC.

"Es realmente amplio en términos de sonido. Me recuerda un poco a Varese o a Frank Zappa".

En una prueba, el musicólogo aficionado Peter Russel escuchó la música y la definió como "artística y encantadora" antes de saber cómo había sido creada.

Compositor prodigioso

Iamus puede ser tan prodigioso como Mozart.

Iamus tiene el potencial para componer otros géneros además del clásico contemporáneo y para instrumentos que aún no han sido introducidos en su sistema.

Díaz-Jerez explica que utiliza la escala templada occidental, en la que una octava tiene doce notas.

"Pero si le damos las instrucciones para que utilice más notas, como por ejemplo en la música árabe o hindú, Iamus será capaz de componer piezas que se relacionen con estas culturas".

"Es sólo cuestión de extender el conocimiento de la computadora".

La idea de que un ordenador pueda convertirse en un compositor más prodigioso que Mozart, Haydn, Brahms y Beethoven combinados es quizás inquietante.

Por ahora los músicos pueden consolarse sabiendo que aún hacen falta sus sentimientos y talentos personales para interpretar esta música y darle vida.

Entre tanto, la innovación ha abierto la puerta para una nueva forma de venta de música.

El desprendimiento comercial del proyecto Iamus, la compañía Melomics Media con base en Estados Unidos, ofrece las composiciones musicales creadas por esta computadora a un precio similar a lo que cuesta descargar un tema de iTunes o Google Play.

Pero la gran diferencia es que quienes compran las composiciones de Iamus también obtienen los derechos de autor.

Y con una cantidad ilimitada de piezas –ya hay miles en su discoteca– no hay riesgo de quedarse sin material.

Fuente:

BBC Ciencia

Einstein y Mozart: dos genios unidos a través de un violín

Así como las travesuras de Mozart escandalizaron a sus contemporáneos, Albert Einstein llevó en su juventud una vida notablemente bohemia. Su estudiada indiferencia a la ropa y a su desgreñada melena oscura, junto con su amor por la música y la filosofía, lo hacían más semejante a un poeta que a un científico. Einstein también coincidía con la capacidad de Mozart de componer música magnífica...

El físico halló inspiración en el compositor

El año pasado, el centenario de E=mc2 inspiró una oleada de simposios, conciertos, ensayos y productos referidos a Albert Einstein. Este año, el mismo trato recibe otro genio, Wolfgang Amadeus Mozart, nacido el 27 de enero, doscientos cincuenta años atrás. Pero hay entre estos dos aniversarios más coincidencias de las que podríamos pensar.

En una oportunidad, Einstein dijo que, mientras Beethoven creó su música, la de Mozart "era tan pura, que parecía haber existido en el universo desde siempre, esperando a ser descubierta por su dueño". Einstein creía lo mismo respecto de la física, que más allá de las observaciones y la teoría se encontraba la música de las esferas... que, según escribió, revelaba "una armonía preestablecida", ya que expresaba asombrosas simetrías.

Las leyes de la naturaleza, tal como las de la teoría de la relatividad, estaban esperando que alguien con un oído atento las recogiera del cosmos. Así, Einstein no atribuyó tanto sus teorías a laboriosos cálculos, sino más bien al "puro pensamiento". Einstein estaba fascinado con Mozart y percibía una afinidad entre los procesos creativos de ambos, así como entre sus historias de vida. De niño, Einstein era un alumno mediocre en la escuela.

Una válvula de escape

La música era una válvula de escape de sus emociones. A los 5 años empezó a tomar lecciones de violín, pero muy pronto las prácticas le resultaron tan duras que le arrojó una silla a su profesora, quien salió huyendo de la casa hecha un mar de lágrimas. A los 13, el físico descubrió las sonatas de Mozart. El resultado fue una conexión casi mística, dijo Hans Byland, amigo de Einstein desde el secundario. "Cuando su violín empezó a cantar -le dijo Byland al biógrafo Carl Seelig-, las paredes de la habitación parecieron alejarse... Por primera vez apareció ante mí Mozart en toda su pureza, iluminado con las puras líneas de la belleza helénica, pícaro y travieso, poderosamente sublime."

Desde 1902 hasta 1909, Einstein trabajó seis días por semana en una oficina de patentes suiza, dedicando su tiempo libre a la investigación en el campo de la física, su propia "travesura". Pero la música también era su alimento, particularmente la música de Mozart, que se encontraba en el núcleo de su vida creativa. Y así como las travesuras de Mozart escandalizaron a sus contemporáneos, Einstein llevó en su juventud una vida notablemente bohemia. Su estudiada indiferencia a la ropa y a su desgreñada melena oscura, junto con su amor por la música y la filosofía, lo hacían más semejante a un poeta que a un científico.

Tocaba el violín con pasión y con frecuencia lo hacía en veladas musicales. Encantaba al público, particularmente a las mujeres, una de las cuales llegó a firmar: "Tenía esa clase de belleza masculina capaz de causar estragos". Einstein también coincidía con la capacidad de Mozart de componer música magnífica, aun en condiciones de gran dificultad y pobreza.

En 1905, el año en el que descubrió la relatividad, Einstein vivía en un diminuto departamento y debía enfrentarse a un matrimonio difícil y a dificultades de dinero. Esa primavera escribió cuatro trabajos que estaban destinados a cambiar el curso de la ciencia y de las naciones. Sus ideas sobre el espacio y el tiempo emergieron, en parte, del descontento estético: le parecía que las asimetrías del campo de la física ocultaban bellezas esenciales de la naturaleza; las teorías existentes carecían de la "arquitectura" y de la "unidad interna" que él hallaba en la música de Bach y de Mozart.

Contra la complejidad

En sus luchas con enormes grados de complejidad matemática, que lo condujeron a la enunciación de la teoría general de la relatividad, en 1915, Einstein recurría con frecuencia, en busca de inspiración, a la belleza simple de la música de Mozart.

"Siempre que se encontraba en un punto muerto o en un momento difícil en su trabajo, buscaba refugio en la música -recordó su hijo mayor Hans Albert-. Eso solía resolver todas sus dificultades." 

Al final, Einstein sintió que en su propio campo había logrado, como Mozart, desentrañar la complejidad del universo. Los científicos suelen describir la teoría de la relatividad como la más bella que se haya formulado nunca. El mismo Einstein siempre señaló la belleza de la teoría: "Es difícil que alguien que la haya entendido verdaderamente sea capaz de pasar por alto el encanto de esta teoría", dijo en una oportunidad. La teoría es esencialmente la visión de un hombre de cómo debe ser el universo. Y, sorprendentemente, el universo resultó ser muy parecido a como Eisntein lo imaginó.

Su audaz matemática reveló fenómenos espectaculares e inesperados como los agujeros negros. 

Aunque era un gigante clásico, Mozart contribuyó a sentar los fundamentos de los románticos con sus estructuras menos precisas. De manera semejante, las teorías de la relatividad de Einstein completaron la era de la física clásica y abrieron el camino para la física atómica y sus ambigüedades. Al igual que la música de Mozart, la obra de Einstein es un hito y un punto de partida.

En un concierto realizado en 1979 para celebrar el centenario del nacimiento de Einstein, Julliard Qartet recordó haber tocado para Einstein en su casa de Princeton, en Nueva Jersey (EE.UU.). 

Habían llevado cuartetos de Beethoven y de Bartók y dos quintetos de Mozart, según recordó el primer violinista Robert Mann, cuyos comentarios fueron grabados por el académico Harry Woolf. 

Después de interpretar a Bartók, Mann se dirigió a Einstein: "Nos complacería mucho hacer música con usted". En 1952, Einstein ya no tenía violín, pero los músicos habían llevado uno extra y Einstein eligió el inquietante quinteto en Sol menor de Mozart.

"El doctor Einstein casi no miraba las notas de la partitura -recordó Mann-. Aunque sus manos, fuera de práctica, eran frágiles, tenía una coordinación, un oído y una concentración extraodrinarios." Parecía, según su relato, extraer de la nada las melodías de Mozart.

Por Arthur I. Miller
De The New York Times 

El autor es profesor de Historia y Filosofía de la Ciencia en la Universidad de Londres, y escribió el libro "Empire of the Stars". 

Traducción: Mirta Rosenberg

Tomado de:

Hágasela Música

Ojo Científico

Música y aritmética

En este post voy a intentar que os sorprenda la relación que existe entre la Música y las Matemáticas, para ello he navegado por Internet localizando enlaces interesantes que nombraré.

Resulta extraño entender porque los músicos han utilizado las Matemáticas en sus obras o los matemáticos han empleado esta ciencia para crear música, hay muchos ejemplos, podemos empezar con Pitágoras quizás uno de los matemáticos más importantes de la historia, que además era Filósofo y Astrónomo. Pitágoras estudió la naturaleza de los sonidos musicales. En la escala diatónica. Pitágoras estaba influenciado por sus conocimientos sobre las medias (aritmética, geométrica y armónica) y los números naturales, especialmente los cuatro primeros. Había experimentado que cuerdas con longitudes de razones 1:2, 2:3 y 3:4 producían combinaciones de sonidos agradables y construyó una escala a partir de estas proporciones.

Juan Sebastián Bach compuso el clave bien temperado, que consiste en 24 piezas en las doce tonalidades, usando el modo mayor y menor de cada una de ellas, demostrando de esta manera las posibilidades de modulación creadas por una afinación igual. Aunque en la época en la que vivió Bach la música ya no es una disciplina estrictamente matemática, las matemáticas son inherentes a la música y continuarán influyendo en la evolución de la teoría musical. También aparece en la obra El coral del lecho de muerte BWV 668 de Bach el culmen de la obra ocurre justo en el compás relacionado con la proporción áurea.

W.A.Mozart, en varias sonatas para piano la proporción entre el desarrollo del tema y su introducción es la más cercana posible a la razón áurea.

Un primer ejemplo de músico contemporáneo que se sirve de las matemáticas es Joseph Schillinguer, desarrolló, un detallado sistema de composición musical basado en principios científicos. La base del sistema de Shillinguer es geométrica y se fundamenta en el concepto de relaciones de fase de movimientos periódicos simples. Hay quienes consideran que el sistema de Schillinguer anticipó la música por ordenador antes de que existieran los ordenadores, y que introdujo muchas técnicas algorítmicas de composición, incluso la utilización de series numéricas autosemejantes.

Arnold Schöenberg, en 1921 comentó a uno de sus discípulos que había realizado un descubrimiento que “aseguraría la supremacía de la música alemana durante los próximos 100 años”. A lo que se estaba refiriéndose era al dodecafonismo que, según él, permitía la continuación de los valores musicales tradicionales siguiendo el camino que ya había recorrido la evolución musical del siglo XX. Es imposible valorar en toda su magnitud la influencia de Schönberg en la música del siglo XX. Su obra brindó un impulso radical a las técnicas de composición y sus fundamentos teóricos, que incluyen desde la atonalidad y la música dodecafónica hasta la música serial y, por último, la música electrónica.

Iannis Xenakis, Arquitecto, matemático y compositor vivió en Grecia.  La obra de este autor está repleta de traducciones de conceptos matemáticos al plano musical. Una de sus composiciones más conocidas es Metástasis (1954), pieza basada en el desplazamiento continuo de una línea recta, modelo que se representa en la música como un glissando continuo. La contracción y expansión del registro y la densidad a través del movimiento continuo ilustran las leyes estocásticas. Según palabras extraídas del prefacio de su libro “Formalized Music: Thought and Mathematics in Composition”: “Como resultado del punto muerto en la música serial, así como de otros motivos, en 1954 originé una música construida en base al principio de la indeterminación; dos años más tarde la llamé “música estocástica”. Las leyes del cálculo de probabilidades entraron en la composición por pura necesidad musical…………….”, define así la música estocástica.

ARTICULO INTERESANTE: ACHORRIPSIS: A SONIFICATION OF PROBABILITY DISTRIBUTIONS

PINCHA AQUI  Y DESCAGATE EL PDF DEL ARTICULO DE EdwardChilds


Otra curiosidad es como la serie de Fibonacci (serie de números infinitos, que empieza por el 1 y cada número subsecuente es la suma de los dos anteriores, es decir: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ……), aparece en la quinta sinfonía de Beethoven. No se sabe si la utilizó de manera intuitiva  sin saber, sólo porque se oye bien.

Veamos cómo suena está sinfonía en este video de YobeTube

Y Béla Bartók desarrolló una escala que denominó la escala Fibonacci.


PARA TERMINAR
Un video que he encontrado en youtube, LA CUMBIA MATEMATICA, muy curioso con un estribillo pegadizo

Si queréis emociones, sumáte unas fracciones, si queréis moverte al ritmo, empleá los logaritmos,
si queréis ser prudente, calcula la tangente y si queréis pasarla mal, dividí con decimal…

Fuente:

Que no te aburran las Mates

La música clásica estimula la inteligencia de los bebés: ¿verdad o mito?

Es bastante conocida la idea de que poner música clásica a los bebés y a los niños de menos de tres años puede incrementar la inteligencia de éstos. Es lo que se llama Efecto Mozart. 

La idea de este efecto surgió por primera vez en 1993 en la universidad de California. Allí, el físico Gordon Shaw y Frances Rauscher, especialista en el estudio del desarrollo cognitivo, ensayaron con unas docenas de estudiantes universitarios los efectos de una audición de música clásica: los primeros 10 minutos de la Sonata en re mayor para piano a cuatro manos, de Mozart. 

El experimento reflejó una agudización pasajera de la capacidad de reflexión espacial y temporal, verificada por medio de la escala Stanford-Binet (es decir, el clásico test de inteligencia). 

El problema es que tal efecto sólo duró unos 15 minutos. Y nadie consiguió reproducir los resultados desde entonces.

En 1997, Rayscher y Shaw anunciaron haber demostrado científicamente que los estudios de piano y solfeo mejoraban más que las clases de informática el raciocinio lógico y abstracto de los niños.

El experimento se hizo con tres grupos seleccionados de jardines de infancia. Los niños del primer grupo recibieron clases particulares de piano o teclado, así como de canto; los del segundo recibieron clases particulares de manejo del ordenador; los del tercer grupo no recibieron ninguna enseñanza especial. En el test de capacidad de raciocinio espacial y temporal, los niños incluidos en el programa de piano o teclado revelaron un rendimiento superior en 34 % al de los demás.

Punto para la música sobre la informática. Pues estos resultados indicaban que la música estimula funciones cerebrales superiores, las que intervienen en actividades como las matemáticas, el ajedrez o la ciencia. 

Desde entonces, es muy fácil encontrar libros que recomienden escuchar música a edades tempranas para ser listo. Música clásica, por supuesto. Incluso, en Georgia, el gobernador del Estado propuso regalar discos de Mozart a todos los niños, y en algunos manuales de divulgación sobre puericultura se recomienda a las embarazadas que hagan escuchar música de Mozart a los fetos.

El modelo teórico que justifica estas hipótesis sugiere, en primer lugar, que las uniones neuronales utilizadas con asiduidad tienden a quedar “cableadas” en firme; segundo, que las estructuras temporales de la música se almacenan en las regiones de los hemisferios cerebrales derecho e izquierdo que corresponden también a las pautas espaciales; y en tercer lugar, la idea de que precisamente o especialmente la música de Mozart presenta alguna homología compleja con los problemas geométricos que proponen los tests de inteligencia más habituales.

Suena fabuloso, ¿verdad? Venga, todos a ponernos a Mozart a todo volumen. Pero alto… en los últimos años cada vez aparecen más publicaciones que retiran el supuesto fundamento científico de estos experimentos. Incluso siguiendo a rajatabla los protocolos, otros experimentos realizados con niños y universitarios no presentan los mismos resultados. 

Además, Christopher Chabris, psicólogo de la Universidad de Harvard, ha llevado a cabo un metaanálisis sobre el tema (una recopilación estadística de todos los estudios disponibles). Resulta que los efectos observados en los experimentos con Mozart también se observaron leyendo a Stephen King o escuchando música pop. 

Chabris, pues, admite que hay cierto efecto, aunque muy pequeño, y no lo atribuye a la música clásica en sí, sino al estado de excitación jubilosa producido por la audición de música o la lectura de un libro. 

Robert T. Carroll, no sin cierta ironía, decía: si la música de Mozart favorece tanto la inteligencia y el ingenio, ¿no deberían ser los especialistas en esa música los sujetos más inteligentes y más inspirados del mundo? 

Lo cual no es pretexto para que nosotros, y nuestros hijos, dejemos de escuchar a Mozart: 1° por la experiencia estética, 2° porque es parte del patrimonio de la Humanidad y 3° porque escuchar música clásica, durante años, SI cambia nuestro cerebro, y, sobre todo, si escuchamso música y aprendemos a tocar un instrumento musical. tal vez no nos convertiremos en Einsteins, pero si mejoraremos muchas áreas cognitivas...

Fuente:

Xakata Ciencia