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24 de julio de 2012

El diagrama definitivo de los conjuntos numéricos

Quien más quien menos ha visto alguna vez algún diagrama en el que se muestran los diversos conjuntos numéricos que se estudian habitualmente y su relación entre ellos colocándolos unos dentro de otros, cual matrioska, según su relación de inclusión.

Bien, pues el diagrama que os traigo hoy es el más completo que conozco de los que terminan en los números complejos. Ahí va:


Como podés ver, tiene una colocación tipo ejes de coordenadas y, hecho destacable, incluye al conjunto de los números algebraicos, subcuerpo de los números complejos. Y ejemplos interesantes de todos los conjuntos. Muy descriptivo.

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23 de julio de 2012

Inventan papelera móvil que ataja la basura

(CC) thecrazyfilmgirl


El modder japonés FRP creó un basurero inteligente –ideal para gente perezosa– que es capaz de moverse para atajar la basura que le lanzan, usando un Kinect para trazar y calcular la trayectoria del objeto arrojado.

El concepto parece simple, pero FPR inventó el basurero prácticamente desde cero, diseñando una base móvil con ruedas y un circuito pegado a la base de la cesta de basura, así como el programa que permite que el Kinect rastree el objeto lanzado y mueva el basurero donde éste probablemente caerá.

El modder advierte que su invención no es tan certera como aparece en el video, aún así, es bastante impresionante para ser algo diseñado y fabricado por sólo una persona, una nueva muestra de la imaginación del mundo del “hazlo tú mismo” (Do It Yourself). 


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Lagos de agua rosada


¿De color rosa? ¿Como la pantera esa de los dibujos animados?

Pues sí. El lago Retba —más conocido como Lago Rosa o Lac Rose— se encuentra al norte de la península senegalesa de Cabo Verde, al noreste de dicho país africano. A unos 40 km al norte de Dakar en un paraje de dunas cubiertas de palmeras y filaos, una planta típica de la región.

El lago es famoso por el ser el punto final del recorrido del Rally París-Dakar en muchas ediciones, pero tiene además un atractivo muy particular: su color.

El color rosado tiene su origen en unas bacterias que se encuentran en el agua y a su alta concentración de sales. La intensidad de los rayos del sol hace que su coloración varíe de un rosa pálido al malva.

Veamos algunas imágenes.



Pero no es el único lago de ese color. ¡Quién lo diría!
En Australia encontramos el lago Hillier, también de aguas rosadas.

Se localiza en Middle Island, la mayor isla del centenar que forman el archipiélago Recherche. Es un lago pequeño, de unos 600 m de longitud y unos 250 de ancho, con muy poca profundidad. Así que su color contrasta con el verde del frondoso bosque que lo rodea y el azul del mar, pues el lago se ubica a pocos metros de éste, separado únicamente por una estrecha franja de árboles y una playa de arenas blancas y dunas de alta concentración de sal.

El color obedece al parecer a un alga denominada Dunaliella salina que cubre el fondo. Un alga que, pese a ser verdácea, adquiere el tono rosado a causa de la actividad de un microrganismo conocido como Halobacteria cutirubrum.

Veamos unas imágenes.



Lagos color de rosa… ¡A dónde iremos a parar!

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Capitán América: ingravidez en un avión


Hoy voy a comentar un caso de un poquito buena ciencia, aunque con matices, como veréis más adelante. Se trata de la película Capitán América: El primer vengador (el último superhéroe que nos presentan, antes del estreno de Los Vengadores). La escena en cuestión ocurre al final de la peli, por lo que los que no la hayáis visto estáis avisados (aunque creo que no revelo demasiado de la trama).

Bueno, vamos allá. El enfrentamiento final entre el Capitán América y el Cráneo Rojo se produce en el interior de un gigantesco avión, en pleno vuelo. Durante la lucha, el avión hace un picado y cae (sin piloto), momento en el que los dos antagonistas «caen» al techo, y continuan la pelea durante unos segundos en un ambiente de aparente ingravidez, flotando y aferrandose a salientes para poder desplazarse. Tras unos segundos, Craneo Rojo recupera el control del avión, devolviéndolo a una trayectoria horizontal y estable.

A grandes rasgos, la situación es correcta. Como ya he explicado varias veces, una situación de caída libre es indistinguible de la ingravidez. De hecho, para simular condiciones de ingravidez y entrenar a astronautas, la NASA hace precisamente eso: utiliza un avión (llamado coloquialmente Vomit Comet, por sus efectos sobre algunos estómagos) que realiza ciclos de ascenso y picado, de forma que durante unos 25 segundos está en caída libre, permitiendo a sus ocupantes experimentar ingravidez.

Al principio he mencionado que hay que matizar cosas. Bien, para que el avión esté en caída libre de verdad, debe estar sometido a una aceleración vertical descendente de exactamente el mismo valor que la aceleración producida por la gravedad, esto es, aproximadamente los famosos 9,8 m/s2 que nos enseñaron en el colegio. Por un lado, la resistencia del aire ejerce una fuerza sobre el avión que se opone al movimiento, y que es mayor cuanto mayor es la velocidad. Éste es el motivo por el que un objeto en caída dentro de nuestra atmósfera, no está realmente en caída libre, y su aceleración disminuye progresivamente hasta alcanzar una velocidad máxima, denominada velocidad terminal, cuando la fuerza de resistencia del aire se iguala a la atracción gravitatoria. Por otro lado, los motores del avión ejercen una fuerza que lo empuja hacia delante, de forma que si está cayendo en picado, esa fuerza se opone a la resistencia del aire.

Para que un avión caiga exactamente con la misma aceleración que la de la gravedad, un piloto debe estar ajustando constantemente el empuje del motor, para que el vehículo se mueva con la aceleración deseada. 

Además, cuanto más tiempo pase, mayor será la velocidad, y por tanto, mayor será la reducción de la misma que haya que hacer al estabilizar nuevamente el avión. Y eso supone que, o bien que necesitamos mucho espacio para hacerlo (que se traduce en altura que aún tiene el avión) o bien necesitamos mucha deceleración (lo que se traduce en Ges que deben soportar los ocupantes).

Es por eso que el Vomit Comet no está en caída libre durante todo el picado. En realidad, la situación de ingravidez comienza cuando aún está ascendiendo, trazando una parábola de forma que la deceleración es igual a la aceleración de la gravedad. Al terminar la trayectoria parabólica, comienza a áminorar su caída subiendo el morro, y remonta mediante una parábola invertida (ejerciendo una fuerza de casi 2 G a sus ocupantes) hasta que ha alcanzado nuevamente la altura necesaria para iniciar otro ciclo.

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Mala Ciencia

Según el MIT, los principales transmisores de enfermedades infecciosas son los aeropuertos


mit
 No es una novedad que los aeropuertos suelen ser transmisores de enfermedades debido al alto tránsito que se genera en estos lugares. Pero, a pesar del trabajo de los científicos y epidemiólogos por estudiar los complejos sistemas de redes y patrones de contagio de las enfermedades, estos modelos matemáticos sólo están centrados en las últimas instancias de la propagación, es decir, donde se desarrollan las tasas más altas de infecciones.

El Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental (CEE) del Instituto Tecnológico de Masachussets (MIT) decidió cambiar el enfoque de estos estudios para centrarlos en los comienzos de una epidemia, para determinar probabilidades más efectivas de frenarlas.

En este estudio se determinó que los 40 aeropuertos más grandes de Estados Unidos son uno de los principales transmisores de origen de algunas enfermedades contagiosas

A diferencia de los modelos existentes, el nuevo modelo del MIT incorpora las variaciones a los patrones de viaje entre los individuos, las ubicaciones geográficas de los aeropuertos, la disparidad en las interacciones entre los aeropuertos y los tiempos de espera en individuales para crear una herramienta que podría utilizarse para predecir dónde y qué tan rápido podría propagarse una enfermedad.

Situaciones como las sucedidas durante la útima década, entre las que se destacaron el brote del Síndrome Respiratorio Agudo Severo (SARS) en 2003, que se expandió a 37 países causando cerca de mil muertes, o la pandemia de gripe H1N1 de 2009 que mató a unas 300.000 personas en todo el mundo, podrían terminarse si estos estudios logran descifrar el comportamiento de una propagación infecciosa y detenerlo, aislarlo o aplicar las vacunas adecuadas antes de su crecimiento exponencial. 


Fuente:  

El plátano es radioactivo... ¿podemos seguir comiendo plátanos (bananas)?




Hace unos meses, uno de los padres de las famosas timopulseras Power Balance, el californiano Troy Rodarmel, declaró sin sonrojo que sostener un plátano en la mano te daba energía, aunque sostener azúcar te la restaba.


Sin duda, todo un contrasentido ya que el plátano es rico en fructosa, sacarosa y glucosa (tres azúcares naturales). Sin embargo en algo estaba en lo cierto, aunque seguramente Troy lo desconocía: esta apreciada fruta cuenta ciertamente con su propia energía… ¡Nuclear!

En efecto, todos sabemos que esta fruta es rica en potasio, pero lo que tal vez nos sorprenda es descubrir que parte de ese potasio aparece en forma de isótopo radioactivo, el potasio-40. No os preocupéis, el contenido de esta sustancia es realmente bajo (apenas un 0,0117% del total del potasio), de modo que cada banana contiene aproximadamente 370 picocurios de potasio radioactivo (o 14 becquerelios), lo cual es una cantidad realmente despreciable.

De todos modos, la dosis es lo bastante elevada como para que los lectores de radiación situados en los puertos y aduanas den falso positivo de vez en cuando. Tranquilo, el contador Geiger no va a saltar si llevas un plátano en el bolso, pero si conduces un camión cargado de esta fruta, o descargas un contenedor de un barco, el contador lo notará.

Curiosamente, los defensores de la energía nuclear emplean a menudo lo que ellos llaman “dosis equivalente a un plátano”, para medir las pequeñas fugas de radiación que se dan en las centrales nucleares. Es una forma de tranquilizar a los vecinos empleando escalas que los no iniciados entiendan fácilmente, ya que lo normal es que ni picocurios ni becquerelios nos digan demasiado, ¿verdad?

La vida media del potasio-40 es de 1.240 millones de años. Si te comes un plátano, cada segundo que pase se desintegrarán 14 átomos de potasio-40 en tu organismo de forma totalmente inocua. De hecho, esta propiedad hace que este isótopo se emplee también (como el carbono-14) para hacer dataciones bajo ciertas circunstancias.

Si estás pensando que estas dosis son acumulables te equivocas. El hecho de que te comas un plátano diario no va a incrementar tus contenidos en potasio-40. Nuestro cuerpo controla internamente los niveles de este isótopo, de modo que cuando entra más potasio del necesario, el organismo se libra del exceso.

De modo que tranquilos. No esperéis que estos frutos brilllen en la oscuridad, la radioactividad es algo natural que nos rodea por todas partes. De hecho, cualquier cosa que contenga carbono es ligeramente radioactivo (tú mismo, por ejemplo).

Además de esta fruta, existen muchos otros alimentos moderadamente radioactivos como las patatas, las pipas de girasol, las alubias, las nueces, etc. Se cree que el alimento más radioactivo conocido es la nuez amazónica, debido al alto contenido en radio y bario del suelo en que crece la planta.

Fuente:

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