En las dos primeras décadas del siglo XX se sentaron las bases de una revolución conceptual que cambió la física para siempre. La relatividad y la mecánica cuántica vinieron al mundo prácticamente a la vez, ambas como resultado de plantear uno de esos pequeños problemas insignificantes que le quedaban a la física para describirlo absolutamente todo y en esos años convulsos de nuestra historia estas dos nuevas teorías vinieron a trastocar todo lo preconcebido hasta la fecha. A la revolución de la mecánica cuántica dediqué unas cuantas entradas (I, II, III).
El tema que nos ocupa en este post va de la mano de ambas teorías. Pero comienza al descubrir que el modelo teórico que se tiene del espectro atómico (es decir, de los valores de energía que pueden tener los electrones dentro del átomo) no cuadra con lo que se observa.
En el año 1925 a los físicos Ralph Kronig, George Uhlenbeck y Samuel Goudsmit se les ocurre por separado la idea de introducir un parámetro más, un “número cuántico” adicional para solucionar el problema del espectro atómico. Tres años antes, había tenido lugar el experimento de Stern-Gerlach, que fue lo que motivó plantearse este nuevo número cuántico: el espín del electrón.
Introducir el espín permite rellenar los niveles de los átomos de forma acorde con lo que se observa y además, coincide con lo que en ese mismo año propuso el físico Wolfgang Pauli: el principio de exclusión. Este, afirma que no pueden existir dos electrones en el mismo estado cuántico individual. Las cuentas van cuadrando, pero de momento sigue estando ahí el molesto detalle de que hay que introducir a mano el espín en la teoría, no es una propiedad que se deduzca sino que viene sugerida del experimento. Hay que meter a mano el espín en la ecuación de Schrödinger, que es la que permite obtener los estados cuánticos y los valores de energía de cada uno de los electrones del átomo. A la teoría le falta algo.
No fue hasta 1928 que Dirac se planteó hacer una versión de la ecuación de Schrödinger pero con una novedad: plantearla siguiendo los preceptos de la relatividad, es decir, conseguir una ecuación que permita describir a una partícula relativista libre, sin estar sometida campos de fuerzas ni nada, solamente libre para moverse donde quiera, el ejemplo más simple que podamos imaginar.
Al hacer esto, Dirac encuentra que en lugar de obtener una única expresión que relacione nivel de energía con estado de la partícula, obtiene términos adicionales que antes no estaban. En ellos se encuentra el espín, deducido de forma teórica por primera vez, y también se encuentra el primer atisbo de algo completamente desconocido: la antimateria, que será descubierta y confirmada en 1932 con el descubrimiento del positrón. El espín puede verse como una temprana demostración de que la relatividad iba por muy buen camino, aunque para esas fechas ya había tenido sus primeras alegrías.
Pero volviendo a lo que nos ocupa: el espín aparece de forma natural en las ecuaciones al hacer consideraciones relativistas elementales en el sistema atómico. En otras palabras, no podemos ignorar los efectos de la relatividad especial en los modelos atómicos. Nace la mecánica cuántica relativista.
Volviendo un poco atrás, en el experimento de Stern y Gerlach se descubrió que los electrones tenían una propiedad que les hacía comportarse como pequeños imanes, que rápidamente se orientaban ante la presencia de un campo magnético externo. Es decir, además de masa y carga eléctrica tenían algo que les dotaba de un momento dipolar magnético permanente. Y en eso consiste el espín. Es una propiedad fundamental de las partículas que únicamente puede tener determinados valores. Cada partícula tiene un espín, y éste se puede orientar.
En el caso del electrón, su espín vale 1/2 en unidades de la constante de Planck reducida. Y pensando en él como en un pequeño imán, puede orientarse hacia el norte (arriba) o hacia el sur (abajo).
Es decir, en un cierto nivel atómico dos electrones pueden diferenciar su estado cuántico entre sí con tal de que el espín de uno esté orientado hacia arriba y el otro hacia abajo.
Entended que arriba y abajo es una “licencia poética” para explicar que tienen valores complementarios. Los electrones no son orientables puesto que carecen de estructura interna. Por eso la imagen del espín como un giro es errónea. Esta interpretación falsa viene de que su estructura algebráica está relacionada con rotaciones, pero no son rotaciones en el espacio real, simplemente desde el punto de vista matemático y formal, pero no da una imagen física útil de lo que realmente ocurre.
Hay que olvidarse por completo de todos esos intentos de entenderlo pensando en medias vueltas o en tres cuartos de vuelta y en todos esos artificios creados para confundir. El espín es un concepto preciso: por un lado, hace que las partículas se comporten como pequeños imanes y por otro, determina en gran medida si los estados cuánticos son permisibles o no, porque no olvidemos que el principio de exclusión impide que por ejemplo todos los electrones estén en el nivel más bajo de energía haciendo que no existieran las reacciones químicas y teniendo como consecuencia que el universo fuera una fría sopa aburrida.
El principio de exclusión hace que la materia que constituye el universo sean fermiones (partículas cuyo espín es 1/2, 3/2, 5/2…) porque son las únicas que obedecen a este principio y por tanto solo en este caso pueden darse las reacciones químicas: habiendo electrones en distintos niveles de energía por los que pelear para conseguir el equilibrio.
En las décadas siguientes el espín ha tenido un papel muy relevante en la física, pero también en la tecnología. Fenómenos como la superconductividad están muy ligados al espín. La magnetorresistencia gigante ha tenido un papel fundamental en el desarrollo de memorias para los ordenadores. Y más recientemente, la espintrónica se ve como una posibilidad futurista de conseguir ordenadores super rápidos y mucho más eficientes que los actuales.
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