¿Por qué un avión se "sostiene" en el aire?

¿Cómo se aguanta en el aire un objeto tan pesado?

Pues se aguanta en el aire y puede volar porque la fuerza de sustentación le permite vencer a la fuerza de la gravedad, al igual que hacen las aves.

¿Y qué es esa fuerza de sustentación? ¿Cómo funciona?

La fuerza de sustentación opera sobre las alas del avión empujándolo hacia arriba. Y para entenderla debemos acudir al teorema de Bernoulli.

Este teorema nos dice que cuanto más alta es la velocidad de un gas, más baja es la presión que ejerce éste sobre las superficies con las que está en contacto.

Así que el ala de una avión se diseña de tal manera que su perfil de ataque hace que el flujo de aire se condense sobre el ala y fluya con mayor velocidad y, por contra, se enrarezca bajo esta y circule a menor velocidad. Entonces la presión del aire sobre el ala es menor que la presión del aire bajo el ala, lo que nos da como resultado una fuerza que empuja hacia arriba: la fuerza de sustentación.

Aunque este mecanismo es el más importante no es el único en actuar. También es importante el ángulo de acometida del ala, que si está inclinada unos grados hacia atrás, hace que el aire que para por la parte inferior del ala sufra una deflexión hacia abajo y, por el principio de acción-reacción, el ala experimente un empuje hacia arriba.

El efecto Coanda es menos importante, pero también ayuda. Los fluidos presentan una cierta adhesión a las superficies con las que están en contacto. Y así, el aire que pasa por la parte superior del ala, cuando lo abandona también lo hace con una ligera inclinación hacia abajo, proporcionando un empuje hacia arriba.

Aún así, es necesario que el empuje resultante sea suficiente para contrarrestar el peso del avión y ahí entran en juego el diseño aeronáutico que tiene en cuenta el peso, fuerza del motor, tamaño y perfil de las alas… y todos aquellos factores que permitan que el avión pueda volar.

Nota sabionda: Los alerones estabilizdores de los coches de carreras usan el mismo principio, pero aplicado a la inversa. Buscan que el bólido se mantenga pegado al suelo a pesar de las altas velocidades.

Tomado de.

Saber Curioso

¿Podría un melocotón gigante flotar en el mar o volar por los aires arrastrado por 500 gaviotas?

James Henry Trotter es un niño pequeño que, un día, se queda huérfano cuando sus padres son devorados por un rinoceronte durante una visita al zoológico de Londres. A partir de ese fatídico momento, James tendrá que trasladarse a vivir con sus dos tías, Spiker y Sponge, malvadas y crueles hasta la médula, en lo alto de una colina al borde de los blancos acantilados de Dover.

Cuando un buen día, James se encuentra con un misterioso anciano, éste le hace entrega de unas brillantes lenguas de cocodrilo verdes con poderes mágicos con las que podrá ser feliz y poner fin a sus desdichas. Pero el pobre muchacho tropieza cuando se dirige a casa y deja caer los objetos mágicos, perdiéndolos. Sin embargo, una de las lenguas de cocodrilo va a parar al melocotonero que hay en el jardín junto a la casa y que nunca ha dado fruto alguno. A partir de entonces, comienza a brotar un melocotón que se va haciendo cada vez más y más grande, hasta alcanzar el "tamaño de una casa" (qué casualidad, algo similar le había ocurrido a nuestro amigo El Principito, ¿lo recordáis?).

La intención de las dos arpías, Spiker y Sponge, es enriquecerse con el maravilloso fruto y planean deshacerse de James, pero éste encuentra debajo del melocotón un pasadizo que conduce a su interior, el cual está hueco y habitado por una serie de pintorescos personajes: una araña, un gusano de seda, un saltamontes, entre otros. Todos ellos tratan de huir del lugar y, tras mordisquear la rama de la que cuelga el melocotón, éste se precipita al suelo y comienza a rodar por el acantilado, aplastando por el camino a las dos tías y cayendo después al mar. Comienza así un maravilloso viaje por el Atlántico. Eh, ¡alto! No tan deprisa. Detengámonos por un momento.

 Bien, ¿estamos locos o qué? Vamos a ver, reflexionemos: un melocotón gigante, por grande que sea, poseerá una densidad de melocotón y ésta es aproximadamente de 1,1 gramos por centímetro cúbico. En cambio, el agua de mar, en condiciones normales de presión y temperatura, ronda los 1,025 gramos por centímetro cúbico. Como este valor resulta inferior al de la densidad del melocotón, éste debería hundirse e irse al fondo, ¿no es cierto? Ah, no, no. Perdón por la metedura de pata. Ahora recuerdo: el melocotón estaba hueco en su interior, donde vivían los bichitos colegas de James. Si no fuese así, no habría cuento y nuestro admirado Roald Dahl, autor de este fantástico relato, cuyo título es "James y el melocotón gigante" no lo podría haber escrito allá por 1961, al menos según la versión que nos ha llegado a todos nosotros.

 

El espacio hueco dentro del melocotón hace que la densidad media de éste sea inferior a la del agua de mar, de la misma forma que los inmensos espacios vacíos que existen dentro de un barco reducen la densidad promedio del mismo, y pueda flotar, a pesar de estar construido con metales mucho más densos que el agua.

Así pues, el melocotón gigante flota. Más aún, en el año 1996, Tim Burton produjo su adaptación a la gran pantalla. En algunas escenas de la película se puede ver que, mientras el enorme melocotón se utiliza como embarcación, los extraños habitantes, junto con el pequeño James, se mueven con libertad por la porción de superficie que se mantiene a flote, prácticamente la mitad de la pieza de fruta completa. ¿Sería plausible una situación así?

Veamos, si aplicamos el conocido principio de Arquímedes e igualamos el peso del melocotón con el peso del volumen de agua que desaloja (también conocido como empuje hidrostático) se puede hallar una expresión matemática que relaciona la densidad media de aquél con la densidad del agua marina, el radio del melocotón y la altura del casquete esférico (suponiendo esférico al mismo melocotón) que asoma por encima de la superficie del océano. Si, como se aprecia en la película, suponemos que dicha altura corresponde al radio del melocotón entero (esto es, la mitad del melocotón permanece sumergida bajo el agua y la otra mitad se encuentra a flote) entonces la densidad media del melocotón debe ser de 0,512 gramos por centímetro cúbico, es decir, la mitad de la del agua de mar.

Ahora bien, por otra parte, sabemos que la masa del melocotón enterito debe poder expresarse como la suma de la masa de la porción carnosa y la masa de la cavidad hueca de su interior (despreciamos el peso de James y sus acompañantes, por razones que se harán obvias más adelante), cada una de ellas con su densidad característica (la del melocotón para la primera y la del aire para la segunda) y su radio correspondiente. Dicha expresión permite relacionar el radio del hueco interior del melocotón con las densidades de la carne de éste, la del aire (0,001217 gramos por centímetro cúbico) y la densidad media obtenida en el párrafo anterior. Así, un melocotón cuyo diámetro ascendiese a 10 metros, tendría que albergar una oquedad en su interior con un diámetro de 8,12 metros, quedando únicamente una capa de carne de melocotón de tan sólo 94 centímetros de espesor. ¡Estupendo! Todo parece encajar razonablemente en las leyes de la física. Sigamos con la narración.

Durante el periplo de nuestros protagonistas por el océano Atlántico, se ven sorprendidos por un grupo de feroces tiburones hambrientos, que comienzan a devorar con frenesí la carne dulce-salada del melocotón. En ese mismo momento, la araña, en colaboración con el gusano de seda, comienzan a confeccionar a toda prisa hilos que, una vez convenientemente sujetos al melocotón, son utilizados por una bandada de 500 gaviotas para alzarlo por los aires y ponerlos a todos a salvo de los escualos. ¿Sería posible semejante hazaña?

Bien, acudamos a la física, una vez más. Si las alas de las gaviotas son tratadas como si fuesen láminas planas, el principio de Bernoulli nos dice que la fuerza de sustentación que actúa sobre ellas depende proporcionalmente del valor de la densidad del aire, del área de la superficie de las alas y del cuadrado de la velocidad de crucero que sean capaces de mantener las gaviotas (unos 33 km/h). Esta fuerza de sustentación, una vez descontado el peso de las aves, debe superar el peso del melocotón para que resulte posible elevarlo en el aire. Si os tomáis el escaso tiempo necesario para llevar a cabo la operación que os acabo de indicar, comprobaréis fácilmente que 500 gaviotas es claramente un número insuficiente si es que desean hacerse con los más de 268.000 kg que pesa el melocotón (y ahora entenderéis por qué había despreciado el peso de James y las demás criaturas). En realidad, serían necesarias otras 1.301.372 gaviotas. A pesar de todo, la pregunta clave sigue siendo otra, para la que, por más que lo intento, no hallo solución: ¿Qué fue del hueso del melocotón?

Fuente original:

James' Giant Peach Transport across the Atlantic E. J. Watkinson, M. Walach, D. Staab and Z. Rogerson. Journal of Physics Special Topics, Vol. 11, No. 1, 2012.

Fuente:

Física en la Ciencia Ficción