Los 8 libros de ciencia que cambiaron el mundo

A mi parecer a esta lista falta agregar El Origen de las Especies, de Charles Darwin, un libro que hasta el día de hoy desata polémica y encendidas pasiones. ¿Y los libros sobre la Relatividad de Einstein, dónde quedaron? Por allí también comentna que añadirína: On Physical Lines of Force (Sobre las líneas de fuerza físicas) de J.C.Maxwell, no concibo la física actual sin ese salto. Bueno los invito a leer este post de Xakata Ciencia...

Los libros de ciencia son como tsunamis neuronales, tormentas culturales, movimientos sísmicos cuyo epicentro se encuentra en lo que consideramos indudable, intocable o dogma de fe. Cada libro de ciencia, a lo largo de la historia, ha provocado estos efectos en menor o menor medida.

Pero voy a presentaros los que llegaron más alto en la escala Richter:

1. Cosmographia de Claudio Ptolomeo: presenta la Tierra como centro del universo y determina la concepción del mundo entre los siglos II y XVI. Sus datos falsos sobre la extensión de Asia motivaron los viajes de Colón. El autor vivió y trabajó en Egipto (se cree que en la famosa Biblioteca de Alejandría). Fue astrólogo y astrónomo, actividades que en esa época estaban íntimamente ligadas. Ptolomeo también catalogó muchas estrellas asignándoles un brillo y magnitud y estableció criterios para predecir eclipses.

2. Elementa Geométrica de Euclides (s. III a. C.): el manual de matemáticas más antiguo del mundo. Hoy todavía resulta útil, dado que el lenguaje de las matemáticas es universal. Por citar algunos de los más conocidos: La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°; o en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

3. Ópera de Galeno: Libro fundamental de medicina hasta la Edad Moderna. Su doctrina de la mezcla de los humores corporales influyó fuertemente en la literatura y el teatro. Sus puntos de vista dominaron la medicina europea a lo largo de más de mil años. Entre otras cosas, Galeno demostró cómo diversos músculos son controlados por la médula espinal, que es el cerebro el órgano encargado de controlar la voz, demostró las funciones del riñón y de la vejiga, y también que por las arterias circula sangre, y no aire (como pensaban Erasístrato y Herófilo).

4. Historia natural de Plinio el Viejo: Enciclopedia de la ciencia de la Antigüedad que cita más de 400 fuentes griegas y romanas. Abarca todas las ramas del saber, desde la física hasta a la literatura. Fue el libro de consulta más importante de la Edad Media.

5. Sobre las revoluciones de las orbes celestes de Nicolás Copérnico (1473-1543): explica los movimientos celestes observables afirmando que la Tierra gira alrededor del Sol, y éste alrededor de sí mismo. Por esa razón, en 1616 fue incluido en el índice de libros prohibidos por la Iglesia. Copérnico pasó cerca de veinticinco años trabajando en el desarrollo de su modelo heliocéntrico del universo. En aquella época resultó difícil que los científicos lo aceptaran, ya que suponía una auténtica revolución.

6. Principios matemáticos de la filosofía natural de Isaac Newton (1643-1727): teoría que demuestra que todos los fenómenos del Sistema Solar pueden deducirse y predecirse a partir de las leyes de la dinámica y de la gravitación. Sin duda, la obra más importante de la ciencia natural. El poder divino se sustituye por las leyes de la causalidad y de la mecánica.

7. Systema Naturae de Carl von Linneo (1707-1778): fundamentación de la botánica y de la zoología modernas mediante una clasificación sistemática del mundo vegetal y animal en géneros y especies. La nomenclatura latina que establece Linneo es la que se sigue usando actualmente.

8. Enciclopedia de Diderot y D´Alembert (1751-1765): la obra más importante de la Ilustración europea y que contribuyó al descrédito del Antiguo Régimen. sin duda emocionará a los que, como yo, consideran la razón un triunfo y la Ilustración la mayor zancada intelectual de la hombre. Una obra sobre otra obra inclasificable para la época que no sólo removió conciencias sino que dio trabajo a miles de personas y conmovió a la sociedad para siempre. La casualidad convirtió a ambos autores de la enciclopedia en pioneros que hicieron crecer su obra hasta niveles titánicos, transformando un simple trabajo remunerado en un estilo de vida que revolucionaría la industria editorial y plantaría cara a las críticas, a lo políticamente correcto y hasta al mismísimo Papa, aunque ello conllevara la cárcel.

Vía | Cultura de Dietrich Schwanitz

Tomado de:

Xakata Ciencia

Número áureo: Belleza matemática

Jueves, 15 de abril de 2010

Número áureo: Belleza matemática

Hay números que han intrigado a la humanidad desde hace siglos. Valores como PI -la razón matemática entre la longitud de una circunferencia y su diámetro- o e -la base de los logaritmos naturales-, suelen aparecer como resultado de las más dispares ecuaciones o en las proporciones de diferentes objetos naturales. El número áureo -a menudo llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea o divina proporción- también posee muchas propiedades interesantes y aparece, escondido y enigmático, en los sitios más dispares.

Se encuentra en las espiraless del interior de los caracoles como el nautilus.

El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides, unos tres siglos antes de Cristo, en su obra Los Elementos. Euclides definió su valor diciendo que "una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor." En otras palabras, dos números positivos a y b están en razón áurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de esta relación es un número que, como también demostró Euclides, no puede ser descrito como la razón de dos números enteros (es decir, es irracional y posee infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es 1,6180339887498...

Casi 2000 años más tarde, en 1525, Alberto Durero publicó su “Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas”, en la que describe cómo trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, la misma que hoy conocemos como “espiral de Durero”. Unas décadas después, el astrónomo Johannes Kepler desarrolló su modelo del Sistema Solar, explicado en Mysterium Cosmographicum (El Misterio Cósmico). Para tener una idea de la importancia que tenía este número para Kepler, basta con citar un pasaje de esa obra: “La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”. Es posible que el primero en utilizar el adjetivo áureo, dorado, o de oro, para referirse a este número haya sido el matemático alemán Martin Ohm (hermano del físico Georg Simon Ohm), en 1835. En efecto, en la segunda edición de 1835 de su libro “Die Reine Elementar Matematik” (Las Matemáticas Puras Elementales), Ohm escribe en una nota al pie: “Uno también acostumbra llamar a esta división de una línea arbitraria en dos partes como éstas la sección dorada." El hecho de que no se incluyera esta anotación en su primera edición es un indicio firme de que el término pudo ganar popularidad aproximadamente en el año 1830.

El número áureo también está “emparentado” con la serie de Fibonacci. Si llamamos Fn al enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente, podemos ver que a medida que n se hace más grande, la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendo alternativamente menor y mayor que la razón áurea. Esto lo relaciona de una forma muy especial con la naturaleza, ya que como hemos visto antes, la serie de Fibonacci aparece continuamente en la estructura de los seres vivos. El número áureo, por ejemplo, relaciona la cantidad de abejas macho y abejas hembras que hay en una colmena, o la disposición de los pétalos de las flores. De hecho, el papel que juega el número áureo en la botánica es tan grande que se lo conoce como “Ley de Ludwig”. Quizás uno de los ejemplos más conocidos sea la relación que existe en la distancia entre las espiras del interior espiralado de los caracoles como el nautilus. En realidad, casi todas las espirales que aparecen en la naturaleza, como en el caso del girasol o las piñas de los pinos poseen esta relación áurea, ya que su número generalmente es un término de la sucesión de Fibonacci.

Las partes del Partenón se relacionan también con el número áureo.

Este número también aparece con mucha frecuencia en el arte y la arquitectura. Por algún motivo, las figuras que están “proporcionadas” según el número áureo nos resultan más agradables. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega, lo cierto es que a lo largo de la historia se ha utilizado para “embellecer” muchas obras. Por ejemplo, el uso de la sección áurea puede encontrarse en las principales obras de Leonardo Da Vinci. Es bien conocido el interés de Leonardo por la las matemáticas del arte y de la naturaleza, y esta proporción no le era indiferente. De hecho, en su estudio de la figura humana, plasmado en el Hombre de Vitruvio, puede verse cómo todas las partes del cuerpo humano guardan relación con la sección áurea. Algunos expertos creen que la gran pintura inacabada de Leonardo, San Jerónimo, que muestra a este santo con un león a sus pies, fue pintada ex profeso de forma que un rectángulo con estas proporciones encajase perfectamente alrededor de la figura central. También el rostro de la Mona Lisa encierra un “rectángulo dorado” perfecto. Obviamente, Leonardo no fue el único en utilizar esta proporción en su obra. Miguel Ángel, por ejemplo, hizo uso del número áureo en la impresionante escultura El David, desde la posición del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.

El Hombre de Vitruvio, de Leonardo Da Vinci.

La arquitectura no es ajena a este valor matemático. La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón de Atenas, por ejemplo, también se relacionan mediante el número áureo. Muchos productos de consumo masivo se diseñan siguiendo esta relación, ya que resultan más agradables o cómodos. Las tarjetas de crédito o las cajas de cigarrillos poseen dimensiones que mantienen esta proporción. El número áureo puede encontrarse por todas partes, y a menudo ni siquiera somos consientes de que está allí. Pero en general, cuando algo nos resulta atractivo, esconde entre sus partes esta relación. ¿No es asombroso?

Fuente:

Neo Teo