Las matemáticas como herramienta (I): El Renacimiento y el álgebra

 
La catedral de Florencia posee la mayor cúpula de ladrillo del mundo realizada por Filippo Brunelleschi (1436). El remate de la linterna lo realizó el mismo autor en 1461.

Desde el siglo XI al XV las élites educadas de Europa consideraban a las matemáticas poco más que una herramienta secundaria, y ni siquiera característica, de los astrónomos/astrólogos, cuya actividad era fundamental para otras como la confección de calendarios, la judicial o incluso las médicas. Desde el punto de vista del cálculo aritmético casi nada superaba en esta época a la capacidad de agrimensores, fabricantes de relojes y calendarios, arquitectos fabricantes de máquinas. Solo mercaderes y contables manejaban un nivel superior de matemáticas al tener que incorporar variables que se componían con el tiempo en la valoración de sus activos financieros.

Durante la primera mitad del siglo XV comerciantes, coleccionistas, académicos y entusiastas italianos se embarcaron en un breve pero crucial periodo de importación de copias bizantinas de textos griegos y latinos antiguos. Los estudiosos de los inicios del Renacimiento carecían de la capacidad técnica para tratar con los textos matemáticos que se encontraban. Solo en las últimas décadas del siglo se empieza a prestar una atención especial al modelo matemático de los cielos de Ptolomeo.

Arquímedes pensativo, por Domenico Fetti (1620)

Los humanistas empezaron a estudiar de forma pormenorizada los textos de Arquímedes a mediados del siglo XVI, y algunos de Apolonio a finales del siglo. Estos matemáticos-humanistas no realizaban una mera reconstrucción histórica; su intención era continuar al estilo de los antiguos con las matemáticas donde los antiguos las habían dejado.

Así, la continuación de Arquímedes llevó al estudio de las curvas y al desarrollo de la mecánica, la estática, la hidrostática matemáticas y a las matemáticas de las máquinas sencillas.
Muchos matemáticos renacentistas siguieron lo que pensaban que eran doctrinas platónicas, a saber, que las matemáticas eran la llave para descubrir los secretos del universo. Algunos llegaron a considerar esta forma de conocimiento como mística y simbólica; otros que proporcionaba el único conocimiento acerca del universo que podía ser considerado cierto y seguro sin tener que enredarse en las argumentaciones difíciles, algunas veces oscuras, y pocas veces definitivas de alquimistas y filósofos naturales.

Erección del obelisco en la Plaza de San Pedro del Vaticano en 1586, obra de Domenico Fontana

Pero si algo consiguió que las matemáticas cambiasen su consideración durante el Renacimiento fue el éxito de sus aplicaciones prácticas en forma de logros espectaculares de la arquitectura y la ingeniería la cúpula de la catedral de Florencia de Filippo Brunelleschi o el levantamiento del obelisco del Vaticano en los últimos años del siglo XVI por parte de Domenico Fontana. La asociación de sus obras con las cuestiones prácticas por las que se interesó Arquímedes ayudó a legitimar su trabajo como perteneciente a la élite ilustrada. Esta situación a finales del siglo XVI influyó de forma determinante en el pensamiento de figuras relevantes de la conocida como Revolución Científica del XVII, como Galileo Galilei, Marin Mersenne o René Descartes.

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Cultura Científica

Los 8 libros de ciencia que cambiaron el mundo

A mi parecer a esta lista falta agregar El Origen de las Especies, de Charles Darwin, un libro que hasta el día de hoy desata polémica y encendidas pasiones. ¿Y los libros sobre la Relatividad de Einstein, dónde quedaron? Por allí también comentna que añadirína: On Physical Lines of Force (Sobre las líneas de fuerza físicas) de J.C.Maxwell, no concibo la física actual sin ese salto. Bueno los invito a leer este post de Xakata Ciencia...

Los libros de ciencia son como tsunamis neuronales, tormentas culturales, movimientos sísmicos cuyo epicentro se encuentra en lo que consideramos indudable, intocable o dogma de fe. Cada libro de ciencia, a lo largo de la historia, ha provocado estos efectos en menor o menor medida.

Pero voy a presentaros los que llegaron más alto en la escala Richter:

1. Cosmographia de Claudio Ptolomeo: presenta la Tierra como centro del universo y determina la concepción del mundo entre los siglos II y XVI. Sus datos falsos sobre la extensión de Asia motivaron los viajes de Colón. El autor vivió y trabajó en Egipto (se cree que en la famosa Biblioteca de Alejandría). Fue astrólogo y astrónomo, actividades que en esa época estaban íntimamente ligadas. Ptolomeo también catalogó muchas estrellas asignándoles un brillo y magnitud y estableció criterios para predecir eclipses.

2. Elementa Geométrica de Euclides (s. III a. C.): el manual de matemáticas más antiguo del mundo. Hoy todavía resulta útil, dado que el lenguaje de las matemáticas es universal. Por citar algunos de los más conocidos: La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°; o en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

3. Ópera de Galeno: Libro fundamental de medicina hasta la Edad Moderna. Su doctrina de la mezcla de los humores corporales influyó fuertemente en la literatura y el teatro. Sus puntos de vista dominaron la medicina europea a lo largo de más de mil años. Entre otras cosas, Galeno demostró cómo diversos músculos son controlados por la médula espinal, que es el cerebro el órgano encargado de controlar la voz, demostró las funciones del riñón y de la vejiga, y también que por las arterias circula sangre, y no aire (como pensaban Erasístrato y Herófilo).

4. Historia natural de Plinio el Viejo: Enciclopedia de la ciencia de la Antigüedad que cita más de 400 fuentes griegas y romanas. Abarca todas las ramas del saber, desde la física hasta a la literatura. Fue el libro de consulta más importante de la Edad Media.

5. Sobre las revoluciones de las orbes celestes de Nicolás Copérnico (1473-1543): explica los movimientos celestes observables afirmando que la Tierra gira alrededor del Sol, y éste alrededor de sí mismo. Por esa razón, en 1616 fue incluido en el índice de libros prohibidos por la Iglesia. Copérnico pasó cerca de veinticinco años trabajando en el desarrollo de su modelo heliocéntrico del universo. En aquella época resultó difícil que los científicos lo aceptaran, ya que suponía una auténtica revolución.

6. Principios matemáticos de la filosofía natural de Isaac Newton (1643-1727): teoría que demuestra que todos los fenómenos del Sistema Solar pueden deducirse y predecirse a partir de las leyes de la dinámica y de la gravitación. Sin duda, la obra más importante de la ciencia natural. El poder divino se sustituye por las leyes de la causalidad y de la mecánica.

7. Systema Naturae de Carl von Linneo (1707-1778): fundamentación de la botánica y de la zoología modernas mediante una clasificación sistemática del mundo vegetal y animal en géneros y especies. La nomenclatura latina que establece Linneo es la que se sigue usando actualmente.

8. Enciclopedia de Diderot y D´Alembert (1751-1765): la obra más importante de la Ilustración europea y que contribuyó al descrédito del Antiguo Régimen. sin duda emocionará a los que, como yo, consideran la razón un triunfo y la Ilustración la mayor zancada intelectual de la hombre. Una obra sobre otra obra inclasificable para la época que no sólo removió conciencias sino que dio trabajo a miles de personas y conmovió a la sociedad para siempre. La casualidad convirtió a ambos autores de la enciclopedia en pioneros que hicieron crecer su obra hasta niveles titánicos, transformando un simple trabajo remunerado en un estilo de vida que revolucionaría la industria editorial y plantaría cara a las críticas, a lo políticamente correcto y hasta al mismísimo Papa, aunque ello conllevara la cárcel.

Vía | Cultura de Dietrich Schwanitz

Tomado de:

Xakata Ciencia