Conocer Ciencia - Programa nº 09
Serie_Matemática_3
Las variedades de Infinito
Acerquémonos sigilosamente al infinito, suponiendo para empezar que usted quiere dejarle instrucciones por escrito a un niño inteligente para que se ocupe de contar las 538 personas que han pagado entrada para asistir a una conferencia. Supongamos que hay una determinada puerta por la cual debe salir toda la concurrencia en fila india. El niño sólo tendrá que asignar a cada persona cada uno de los distintos números enteros en el orden natural: 1, 2, 3, etcétera.
La palabra "etcétera" significa que hay que seguir contando hasta que toda la gente termine de salir, y que la última persona que salga habrá recibido el número 538. Si usted quiere hacer explícito el orden, puede pedirle al niño que cuente en la forma natural y que después anote con cuidado todos los enteros desde el 1 hasta el 538. Sin duda que esto sería insoportablemente aburrido, pero el niño al que usted le está dejando las instrucciones es inteligente y conoce el significado de un espacio con puntos suspensivos, así que usted le escribe: "Contarás así: 1,2,3,..., 536, 537, 538". El muchachito entenderá (o debería entender) que la línea de puntos indica un espacio en blanco que debe llenarse con todos los enteros desde el 4 hasta el 535 inclusive, en orden y sin ninguna omisión.
Pero suponga que usted no sabe cuál va a ser el total de la concurrencia. Puede ser 538 o 427 o 651. Entonces puede ordenarle al chico que cuente hasta haber asignado un número entero a la última persona, cualquiera que sea la persona y cualquiera que sea el entero. Para expresar lo dicho simbólicamente, usted podría escribirlo así: "Debes contar: 1, 2, 3, ..., n - 2, n - 1, n" . El muchacho listo entenderá que n habitualmente representa algún número entero desconocido pero bien definido.
Contenido:
El Infinito
Aristóteles
Giordano BrunoGalileo Galilei
Leibniz
Gorges Cantor
Moebius
En Conocer Ciencia TV les enseñamos como hacer una cinta o banda de Moebius. El vieo es del 2007:
Una animación en 3D donde se ilustra, de manera algo espectacular, una pista de carreras de Moebius...
Leonardo Sánchez Coello
28 de noviembre de 2007