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1-Fractales
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escala. A continuación veremos un fractal particular el triangulo de Sierpinski.
2-Triangulo de Sierpinski
El matemático polaco Waclaw Sierpinski introdujo este fractal en 1919.
3-Construcción por iteración
Dibujamos un triangulo equilatero de lado unidad(iteración n=0). Seguimos encontrando el punto medio de cada lado y construimos un triángulo invertido (iteración n=1),el lado del triángulo será 1/2 de la unidad.
- Ahora (iteración n=2) repetimos el proceso con cada uno de los tres triángulos de lado 1/2 que nos quedan. Aparecen tres triángulos invertidos de lado 1/4.
Iteración 3
http://sabrinamatematica.blogspot.com.es/2013/04/triangulo-de-sierpinski.html
Podemos deducir:
- 1 triángulo de 3 latas
• 1 triángulo de 9 latas (formado por 3 triángulos de 3 latas)
• 1 de 27 latas (formado por 3 triángulos de 9 latas)
• 1 de 81 latas (formado por 3 triángulos de 27 latas)
• 1 de 243 latas (formado por 3 triángulos de 81 latas)
• 1 de 729 latas (formado por 3 triángulos de 243 latas)
4-Es una sucesión
Escribe el número de latas que necesitaré empezando por 3, ……
La sucesione pueden
ser aritméticas si siempre se suma un número o geométricas si siempre se
multiplica, ¿esta sucesi´on será aritmética o geométrica?
5-Calculo de las latas que necesitaremos
¿Aceptas el reto?
Hasta la próxima amigos
Lic. Leonardo Sánchez Coello
leonardo.sanchez.coello@gmail.com