Juegos de lógica: Armando rascacielos

Skyscrapers es una especie de Sudoku en el que las pistas están fuera del tablero. Hay que imaginar que la matriz es como una ciudad, y en cada casilla hay un rascacielos de cierta altura: la flecha indica cuántos rascacielos se ven en línea recta desde esa posición teniendo en cuenta que los más altos no dejan ver a los más pequeños. Aparte de eso no pueden repetirse los números en las filas o columnas.


Cada problema puede resolverse usando pura lógica. Explicado así parece fácil, y de hecho los primeros módulos son fáciles, pero cuando la matriz aumenta de tamaño y las pistas son más complicadas el asunto deja de ser trivial.

Tomado de:

Microsiervos

Demostrado: un Sudoku debe comenzar con 17 números dados para que pueda tener solución única

Seguro que todos sabéis lo que es un Sudoku y que muchos de vosotros habéis resuelto (o al menos intentado) uno en alguna ocasión. Y es muy posible que algunos seáis unos auténticos “enganchados” de este interesante juego (el padre de Mamen entre ellos).

No todos los sudokus tienen la misma dificultad, eso también lo sabemos. Generalmente ésta depende de la cantidad de números que aparecen en el sudoku antes de comenzarlo y de la colocación de los mismos. Lo que sí es una norma es que todo sudoku bien planteado debe tener solución única. Teniendo en cuenta esta restricción, y partiendo de uno que tenga solución, ¿cuál es la cantidad mínima de números que deben aparecer inicialmente en el sudoku para que pueda estar bien planteado?

Sudoku con 17 casillas rellenas, el mínimo necesario para que pueda tener solución única (aunque éste tiene más de una)

Este problema, que podríamos denominar el problema del sudoku mínimo o el problema del mínimo número de casillas rellenas, era hasta ahora un problema abierto sobre el cual ya hacía tiempo que se estaba trabajando (en Microsiervos hablaron sobre ello en este post hace más de 5 años). Pero ya no lo es, ya que el pasado domingo 1 de enero de 2012 pasó a convertirse en un problema resuelto. Se ha demostrado que el número mínimo de casillas que debe traer rellenas un sudoku para que pueda tener solución única es 17. Esto significa que todo sudoku (que tenga solución) con 16 casillas rellenas o menos seguro que tendrá más de una solución.

Los artífices de esta demostración son Gary McGuire, Bastian Tugemann y Gilles Civario, de la School of Mathematical Sc (University College Dublin, Ireland, que han colgado en arXiv su trabajo There is no 16-Clue Sudoku: Solving the Sudoku Minimum Number of Clues Problem. En este artículo, de solamente 36 páginas, se demuestra que no hay sudokus con 16 casillas rellenas de principio que tengan solución única mediante el estudio de todos los posibles resultados. Es decir, McGuire y su equipo han estudiado todos los posibles sudokus con 16 números colocados de principio y han visto que ninguno de ellos tiene solución única. Para no tener que comprobarlo en todos los casos posibles, unos , estudiaron posibles simplificaciones atendiendo, por ejemplo, a ciertos tipos de simetrías. Obtuvieron así que tenían que estudiar unos 5500 millones de sudokus esencialmente distintos, una ardua tarea que realizaron mediante software. Vamos, fuerza bruta pero con ayudas.

Teniendo en cuenta que si un sudoku con n casillas dadas de principio tiene solución única, entonces también la tiene uno con n+1 casillas dadas, obtenemos que ningún sudoku con menos de 16 números dados de antemano tendrá solución única. Añadiendo esto a lo anterior demostramos que el número mínimo necesario para que un sudoku pueda tener única solución es 17.

Según el equipo responsable de la demostración, este resultado puede ayudar a resolver algunos problemas de teoría de grafos y puede tener aplicaciones en bioinformática y en testeo de software.

Fuente:

Gaussianos

GIMNASIA PARA EL CEREBRO:
Cinco técnicas para combatir las lagunas mentales.

Lucy Atkins. THE GUARDIAN.

A medida que envejecemos, todos tenemos "lagunas" de memoria. Pero si esos olvidos están empezando a perjudicar su vida cotidiana, usted debe consultar a su médico.




De todos modos, sea cual fuere su edad, la práctica de las siguientes técnicas le ayudarán a reactivar su memoria:


1) Recurra a la mnemotecnia. Algunas de las técnicas conocidas son: "desmenuzar" la información en pedazos que sean más fáciles de recordar. Por ejemplo: divida un número de teléfono en varios pares de números, como 89 49 79 etc. Establezca alguna referencia personal, personalice la nueva información. Por ejemplo, si le presentan a alguien llamado Roberto, piense en los otros Roberto que conoce.


2) Desarrolle algunas destrezas intelectuales. Aprenda a hablar un nuevo idioma, toque un instrumento musical, plantéele desafíos a su cerebro jugando Sudoku o haciendo palabras cruzadas. Estas actividades mejoran el funcionamiento fisiológico del cerebro y mantienen ágil la memoria.


3) Coma bien, inteligentemente. "Numerosos estudios realizados han revelado que los ácidos grasos Omega 3, presentes en pescados de carnes grasas, como el salmón y la caballa (y también en las semillas de lino) podrían desempeñar un papel positivo para la memoria y la concentración", dice Toni Steer, de MRC Human Nutrition Research , de Cambridge. Comer con regularidad alimentos que contengan carbohidratos de combustión lenta (los llamados alimentos de "bajo índice glucémico"), tales como la avena cocida o las lentejas), podría también mejorar la memoria.


4) Reduzca el estrés. Hay varios estudios que muestran que la secreción excesiva y crónica de hormonas del estrés puede afectar adversamente la función cerebral, sobre todo la memoria. Cuando está bajo estrés, el cuerpo libera la hormona llamada "cortisol", que interfiere con la función de los neurotransmisores. Es por esto que cuando una persona está en crisis se olvida de las cosas y no puede "pensar bien".


5) Practique meditación. Según un estudio realizado recientemente en los Estados Unidos, la práctica diaria de la llamada "meditación", engrosa las partes de la corteza cerebral responsables de la toma de decisiones, la atención y la memoria. Pruebe alguna de las técnicas de "atentividad", que consisten en concentrar toda la atención en una imagen determinada, en un sonido o en la propia respiración.

Traducción: Ofelia Castillo

Fuente.

Diario El Clarín (Argentina)

Sudoku: Algo más que matemáticas

[27-03-2007] Por Freddy Valverde

Sin temor a equivocarnos podemos decir que uno de los juegos más populares del mundo en estos momentos es el Sudoku. La República Checa centrará pronto la atención de todos los amantes de este entretenimiento, ya que en Praga se celebrará el II Campeonato Mundial de Sudoku.

Pocas serán las personas que no hayan oído hablar o visto un Sudoku, esa cuadrícula que publican diariamente periódicos y revistas y en la que hay que completar, en diferentes combinaciones, números del uno al nueve.

El Sudoku ha cautivado al mundo. Este simple juego de lógica fue popularizado en 1984 en Japón, bajo del nombre de "Süji wa dokushin ni kagiru" que posteriormente se abrevió a Su, que significa número y Doku, que significa sólo, o sea "Números Solos".

Los especialistas sostienen que el auge del Sudoku a nivel global empieza en 2005 y hasta el momento sigue siendo uno de los juegos más populares en el planeta, porque lo pueden jugar todas las personas que conozcan los números del 1 al 9.

El II Campeonato Mundial de Sudoku se celebrará del 28 de marzo al 1 de abril en Praga bajo el auspicio del presidente de la república, Václav Klaus.

Jana Tylová (Foto: CTK)

El I Campeonato Mundial tuvo lugar el año pasado en la ciudad italiana de Lucca y lo ganó la checa Jana Tylová, una economista de 31 años de edad.

"Este año la competencia será mayor. Por el momento se han inscrito jugadores de 28 países, pero las inscripciones están todavía abiertas. En el Campeonato de Italia, del año pasado, faltaron muchos de los "pesos pesados" de Alemania y de Holanda, que no participaron porque no supieron de la celebración del campeonato o de las rondas de clasificación".

Al referirse a su entrenamiento para el II Campeonato de Sudoku, la campeona mundial, Jana Tylová, se muestra muy tranquila y parece que, a pesar de que tendrá que defender el título, toma las cosas con calma.

"Participo en dos certámenes que se disputan en Internet, así que diariamente resuelvo unas cuatro tareas. Pero claro antes del Campeonato trato de aprovechar cada rato libre, aunque muchas veces salgo de paseo y ese día no hago nada".

Sobre el Sudoku han sido publicados libros, estudios, análisis y todos coinciden en que: Sudoku es algo diferente, es algo más que matemáticas.Es una forma de aplicar el entendimiento de las personas en unas cuadrillas.

Es la seducción y la atracción por terminarlo, es la perfección de los ejercicios, el mejorar para poder resolverlos mas rápidamente. Sudoku es la aplicación de la concentración y la paciencia.

Consultada sobre el hecho de que una mujer sea la campeona del mundo en Sudoku, Jan Tylová confirmó que es la excepción que confirma la regla, porque la mayoría de los jugadores son hombres.

Foto: www.worldpuzzle.org

"Puedo decir que soy una especie de excepción, porque los hombres dominan este terreno. El año pasado gané el Campeonato, y tan solo otra mujer, que tuvo buenos resultados, se situó en el puesto número dieciocho".

Jan Tylová reveló que siendo una niña empezó resolviendo crucigramas, y que siempre le han gustado los juegos de lógica a los que se entregó desde hace unos quince años atrás.

El Campeonato Mundial de Sudoku es, al menos por el momento, una actividad para entusiastas, ya que los ganadores reciben premios simbólicos, una placa, una botella de vino, un ramo de flores. Se trata de un asunto de prestigio personal.

Fuentes:

Radio Praga

Wikipedia: Sudoku

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