G, el diminuto número sin el que la vida no existiría

Es un número que Newton descubrió, Cavendish valoró y Einstein entendió. 
 

6,67 x 10-¹¹ o 0,000000000067 es un número diminuto pero sin él, la vida, el Universo y todo simplemente no existiría. 

Eso es porque ese número dicta la fuerza de gravedad, esa atracción constante que toda materia ejerce sobre el resto de materia, que es sorprendentemente ubicua pero también increíblemente débil. 

Su potencia se cuantifica con la llamada constante gravitacional, un número conocido sencillamente como G. 

Y si quieres experimentar su debilidad sólo tienes que levantar los brazos horizontalmente.

Toda la fuerza de la masa de la Tierra hala tus brazos hacia abajo. No obstante, no te cuesta mucho esfuerzo vencerla. 

O piensa en esto.

Piensa que un pequeño imán puede pegarse a la puerta de tu nevera y hasta sostener otras cosas mientras que resiste la fuerza de la gravedad con sólo la del magnetismo.

Sin palabras

Fue debido a su extremada pequeñez que, tras descubrir la Ley de Gravitación Universal, Isaac Newton incluyó G en su ecuación pero no lo pudo calcular. 

Pero un siglo más tarde, un inglés llamado Henry Cavendish se planteó el reto de determinar el valor de G y, por ende, la fuerza de la gravedad. 

Cavendish era un hombre adinerado del Londres del siglo XVIII, un poco excéntrico y quizás triste, pues no tenía muchos amigos. 

No hablaba casi con nadie, ni siquiera con las doncellas que trabajaban en su casa, pues su timidez le impedía hablar con mujeres. Les tenía que dejar mensajes en la mesa del hall para comunicarles cosas como qué le apetecía almorzar.

Así que dedicó toda su vida a la ciencia, sin que ningún otro interés lo distrajera. 

Para encontrar el valor exacto de G, construyó un aparato.

"El aparato es muy simple. Consiste de un brazo de madera de 6 pies de longitud hecho de manera que sea fuerte pero liviano. El brazo está suspendido en posición horizontal con un delgado cable de seda de 40 pulgadas, y de cada extremo cuelga una esfera de plomo de unas dos pulgadas de diámetro.

"Todo está encerrado en una caja de madera, para defenderlo del viento". 

Cerca de las dos bolas que Cavendish menciona, puso otras dos esferas estacionarias, para que hubiera una atracción que retorciera el aparato y la fibra de seda. Añadió un espejo de manera que el movimiento se reflejara en la pared, para verlo mejor.

Esa desviación era proporcional a la fuerza de la atracción gravitacional entre las bolas grandes estacionarias y las pequeñas. 

El problema es que estas últimas se podían mover con cualquier vibración, algo que Cavendish tuvo en cuenta.

"Resuelto a prevenir errores, decidí poner el aparato en una habitación que permaneciera constantemente cerrada y observarlo desde afuera con un telescopio". 

Con todo ese cuidado, encontró la respuesta... ese diminuto número con el que empezamos:

G = 6,67 x 10-¹¹ Nm²/kg²

Al verlo escrito así, a quienes no somos expertos, ya no nos parece tan sencillo, así que le preguntamos al astrofísico y escritor de ciencia Marcus Chown cómo se define G.

"Su definición exacta es la fuerza gravitacional entre dos masas de 2 kilogramos que están a un metro de distancia". 

"Como es una fuerza tan fantásticamente pequeña sólo tiene un efecto apreciable a escala planetaria: cuando la masa es grande".

Lea el artículo completo en: BBC Mundo

Henry Cavendish, posiblemente el científico más tímido de la historia

Entre los científicos no es difícil encontrar personajes raros, esquinados, tímidos, misántropos, asociales y autistas, pero el caso de Henry Cavendish (o la leyenda que se generó alrededor de su timidez) posiblemente sea difícilmente equiparable. Tomado de Xakata Ciencia.

En vida apenas publicó nada, quizá en parte por su timidez y su recato, de modo que murió en 1810 y no fue hasta la década de 1870 cuando se halló que se había anticipado a muchos descubrimientos posteriores, como la ley de Ohm y la ley de Charles de los gases.

Así pues, pesar de ser un genio que llevó a cabo experimentos pioneros en muchos campos de la ciencia, fue un hombre particularmente tímido e inseguro, quizá porque tenía una voz muy chillona (cuando se arrancaba a hablar, que era casi nunca). Y es que Lord Brougham dijo a propósito de su silencio: “probablemente emitió menos palabras en el curso de su vida que ningún hombre que haya vivido hasta los ochenta años de edad, sin exceptuar siquiera a los monjes de la Trapa”.

Tan huidizo era que la única imagen que conservamos de Cavendish se dibujó subrepticiamente mientras cenaba en el club de la Royal Society. Y, a pesar de que tenía una gran fortuna, podemos observar que vestía de forma humilde para no llamar la atención.

Ian Crofton añade algo más sobre las sirvientas de Cavendish en La historia de la ciencia sin los trozos aburridos:

Las sirvientas femeninas de Cavendish recibían todas sus instrucciones de forma escrita, y se decía que había hecho construir una escalera adicional en su casa para no tener que encontrarse con su casera. Su vida social se limitaba a reuniones de la Sociedad Real, de la que era miembro, pero quienes querían preguntarle acerca de su trabajo se encontraban hablando “como si lo hiciera al vacío”.

¿Cómo se puede calcular el peso del planeta Tierra?

Lunes, 31 de mayo de 2010

¿Cómo se puede calcular el peso de la Tierra?

Henry Cavendish, científico inglés, fue el primero en calcular la masa de la Tierra, proeza que realizó desde la intimidad de su hogar, hace más de dos siglos. Gracias a los trabajos de Isaac Newton, Cavendish sabía que todos los objetos ejercen una fuerza de gravedad, y que la atracción gravitacional entre dos objetos depende tanto de la masa de éstos (a mayor masa, mayor atracción) como de la distancia que los separa (medida desde el centro de cada objeto, no desde las superficies). De esta manera, una persona pesará menos en la cima de una montaña que en un valle porque, a mayor altitud, menor será la atracción que ejerza el centro de gravedad de la Tierra sobre tal persona.

Newton expresó la ley de la gravedad en una ecuación matemática compuesta de cinco cantidades: las masas de dos cuerpos (M1 y M2); la distancia (D) que los separa; la fuerza de gravedad (F) entre ellos, y un término abstracto (G), representado por un número —la "constante gravitacional"— que nunca cambió, cualesquiera que fueran las masas y las distancias comprendidas. La fórmula de Newton era:

Pero como a Newton únicamente le preocupaban los principios de la gravedad no tuvo necesidad de descubrir el valor numérico de G. De hecho, nadie sabía lo que era.

F= (M1xM2xG)/D²

Si se conocieran cuatro de los valores de la fórmula de Newton, se podría calcular el quinto. Cavendish se dio cuenta de que con esta fórmula podía calcular la masa de la Tierra. Así que para M1 eligió un objeto pequeño cuya masa conocía; M2 sería la cantidad incógnita (la masa de la Tierra). Como para entonces ya se sabía la distancia aproximada al centro de la Tierra, Cavendish también conocía el valor (D), la distancia entre sus dos objetos. Una simple báscula le indicaría el valor de (F), la fuerza de gravedad entre su objeto y la Tierra (M1 y M2). Pero, para resolver la ecuación, aún le faltaba conocer el valor de G.

El problema para definir G, la "constante gravitacional", residía en que, aun entre los objetos grandes hechos por el hombre —como una casa—, la fuerza de gravedad es casi nula y, por lo tanto, difícil de medir.

La hazaña de Cavendish fue construir (dentro de una caja de caoba, para evitar las corrientes de aire) un aparato que aumentaba el efecto de la gravedad y lo hacía perceptible.

Dentro de la caja colocó dos esferas de 5 cm de diámetro, cuyo peso conocía con precisión, y las sujetó a ambos lados de una larga barra horizontal, que pendía de un alambre. Por encima de esta barra colocó otra, en cuyos entremos puso dos esferas más grandes (de 30 cm de diámetro), e hizo coincidir los centros de ambas barras.

Por medio de un pivote, Cavendish acercó poco a poco las esferas más grandes hacia las pequeñas. Éstas fueron atraídas por el campo gravitacional de las primeras, provocando que la barra suspendida del alambre se moviera una distancia insignificante, pero medible.

Después, ya sin la influencia gravitacional de las esferas mayores, calculó la fuerza que se necesitaba para que las esferas pequeñas y su barra avanzaran esa misma distancia. Esto le dio las cifras con las que determinó el valor de la "constante gravitacional" de Newton: las masas de los dos grupos de esferas (M1 y M2), la distancia entre los centros (D), y la fuerza (F) que la gravedad había ejercido sobre ellas. Al sustituir estas cantidades en la ecuación de Newton, descubrió el valor de G.

Así, calcular la masa de la Tierra fue fácil. Pero, dado que en aquel tiempo la distancia al centro de la Tierra no estaba calculada con exactitud, la medición que hizo Cavendish de la masa del planeta no fue del todo precisa. No obstante, su método se aplicó en 1895 para obtener el dato exacto.

Ahora se sabe que la Tierra pesa 5,976 trillones de toneladas.

¿Sabías que...?

• Las antiguas vasijas chinas empleadas, para medir volúmenes de granos y vino se hacían de manera tal que, al sonar bien, aseguraban exactitud. Más que dimensiones, los chinos daban a las vasijas forma y peso específicos, y determinaban la nota que debían producir al tocarlas. Toda desviación de la nota correcta revelaba una anomalía en las dimensiones adecuadas y, por lo tanto, una variación en el volumen de la vasija.
• La palabra "milla" proviene del latín mille passuum, que significa mil pasos. Un paso romano era la distancia cubierta por dos zancadas.
• La "cadena", unidad que los agrimensores estadounidenses e ingleses emplean para medir el suelo, es única en varios sentidos. Es una cadena de metal, de 20.12 m de largo. Además, es la única medida decimal del sistema inglés. Está formada de cien eslabones, y funciona como una especie de calculadora. Si mides en cadenas el largo y el ancho de un terreno, multiplica las dos medidas y divide el total entre 10, obtendrá el área del terreno en acres. Así, una superficie que mide 5 por 5 cadenas tiene un área de 2.5 acres (una hectárea). La cadena fue inventada en el siglo XVII por Edmund Gunter.

Tomado de:

Pulso Digital