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7 de enero de 2014

Matemáticas: La magia de llegar a la tabla del 12

Cuaderno con multiplicaciones

Ir más allá de la tabla del 10 también tiene algo de juego.

No se trata de aprender a memorizar, sino de disfrutar de la profusión de patrones que se revelan cuando aprendemos a multiplicar, asegura el escritor y matemático Rob Eastaway.

Hubo una época, hace varias décadas, en la que muchos niños del mundo tenían una razón obvia para aprenderse la tabla del 12. Todos los países que usaban las medidas imperiales británicas calculaban en pies y pulgadas y pagaban en chelines y peniques.
Multiplicar por 12 era una experiencia cotidiana.

Pero eso es historia antigua, aunque los huevos aún se venden en docenas, y mucha gente -incluidos los estadounidenses- todavía midan en pulgadas.

Nada de eso justifica pasar horas repitiendo esas tablas extra.

Y sin embargo, sigue habiendo una razón para aprenderse "la del doce". Algo que tiene más que ver con el descubrimiento de patrones y con tener confianza al manejar números.

Apenas los niños se empiezan a sentir cómodos multiplicando números más grandes que 10, comienzan a entender las multiplicaciones largas.

Saberse las tablas del 11 y del 12 puede introducir patrones intrigantes de los que podrían perderse si paran en la del 10.

Lo divertido del 11

Mucho de la tabla de multiplicar por 11 es fácil de aprender: 2 x 11 es 22, 8 veces 11 es 88. Y cuando uno pasa de 12, hay patrones simpáticos para descubrir.

Calculadora

Con saber las tablas hasta el 10 o con una calculadora puede ser suficiente pero ¿nos perdemos de algo?

¿Quiere multiplicar 11 x 23? Simplemente tome los dos dígitos -2 y 3-, súmelos (da 5) y ponga ese número en la mitad: 253. ¡Tadaaaa!

¿Qué tal 36 x 11? De nuevo, separe el 3 del 6 y ponga su suma en la mitad: 396. Maravilloso.

¡Pero cuidado! Si los dos dígitos suman más de 9, este genial truco no funciona tan bien.

58 x 11... pues 5 + 8 = 13, pero la respuesta no es 5138. Ese "1" del 13 realmente representa a un 10, por lo que tiene que ser añadido al 5 para que dé la respuesta correcta: 638.

Hay otro patrón que empieza con 11 x 11.

Multiplique esos dos número y le da 121.

¿Y 111 x 111? La respuesta es 12321.

¿Puede adivinar cuánto es 1111 x 1111? 1234321.

El 12

Multiplicar por 12, por su lado, es más simple cuando uno se da cuenta de que es lo mismo que multiplicar un número por 10 y añadir el doble del primer número.
"Multiplicar por 12 es más simple cuando uno se da cuenta de que es lo mismo que multiplicar un número por 10 y añadir el doble del primer número"
Entonces, 12 x 12 es 10 x 12 (=120), y luego se le añade 2 x 12 (=24), lo que da 120 + 24 = 144.
Esa regla no se limita a la tabla de multiplicar, que se suspendería en 12 x 12.

12 x 61 es lo mismo que 10 x 61 (=610) más 2 x 61 (=122) y si puede sumar 610 + 122 en su mente, tendrá la respuesta correcta: 732.

¿Es necesario memorizar la respuesta de 12 x 12? Realmente no. Mientras se acuerde de la estrategia para hacer los cálculos, llegará a la respuesta con casi la misma rapidez.

Pero claro, al hacerlo a menudo, se queda en la memoria, lo que agiliza el proceso en esos momentos en los que necesita un resultado pronto.

¿Seguir hasta 20?

¿Por qué parar en la tabla del 12? Se podría seguir con la del 13, 14... hasta la del 20, como se hace en algunos países.

Lo que pasa es que si uno entiende las tablas de multiplicar básicas hasta el 10, tiene las herramientas necesarias para llegar al resultado de, digamos, 19 x 14.

Y si uno pasa demasiado tiempo memorizando las respuestas a esas preguntas, no va a tener tiempo para entender cómo funcionan los números.

De lo que realmente se tratan las matemáticas es de entender patrones y resolver problemas.

Rob Eastaway es coautor del libro "Mateméticas para mamás y papás".

Fuente:

BBC Ciencia

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