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12 de marzo de 2013

El acertijo matemático en el epitafio de Diofanto



La muerte del matemático alejandrino Diofanto nos trajo el siguiente acertijo, al menos según recoge una colección griega de acertijos del siglo V:

En esta tumba reposa Diofanto. ¡Ah, qué gran maravilla! La tumba cuenta científicamente la medida de su vida. Dios le concedió ser un muchacho durante la sexta parte de su vida, y añadiendo una doceava parte a ésta, revistió su mejilla de pelusa. Encendió la luz del connubio pasada una séptima parte, y cinco años después de su matrimonio le dio un hijo. ¡Ay! ¡Desdichado hijo tardío! Después de consolar su pena mediante el estudio de los números durante cuatro años, Diofanto terminó su vida.
¿Cuál fue la edad de muerte de Diofanto?

La respuesta es 84 años de edad (aunque ello no esté acreditado desde un punto de vista histórico). Los cálculos son los siguientes (siendo x la edad de Diofanto):

X = 1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + 1/2x + 4

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