Lunes, 05 de abril de 2010
¿Cuál es el número más cercano a 3?
Respuesta rápida: el 2 y el 4. Pero esta respuesta es incompleta ya que tan sólo estamos considerando los números enteros (naturales), aquéllos que usamos normalmente para contar (1, 2, 3…).
Si consideramos la línea de los números reales, que incluye tanto a los números racionales, es decir, los que pueden ser expresados como una fracción compuesta por dos enteros (3/4, -21/3, 5, 0, 1/2), como los irracionales, por ejemplo, pi o raíz de 2, no se puede definir el número más cercano a un número real; es decir, dado, por ejemplo, el 3, no existe un número que sea el más próximo de todos a ese valor.
¿Cuá sería, el 2.9, 2.99, 2.999,… 2.9999999999? ¿O el 3.01, 3.001, 3.0001,…3.000000001?
Esto ocurre porque la línea de los números reales es continua, sin embargo, la línea de los números enteros no es continua, pues hay un salto de una unidad entre dos enteros consecutivos, por ejemplo entre el 6 y el 7.
Esto, que puede parecer un ejercicio mental de matemática básica, es una idea que se ha trasladado a la física. Así, los físicos consideran que el espacio es continuo, al menos hasta distancia tan cortas como 10-24 metros.
Es decir, que en el espacio ordinario no existe una distancia mínima a recorrer a la hora de trasladar una partícula, un quark o un electrón, por ejemplo. En un continuo, la ausencia de un intervalo mínimo implica la existencia de infinitas operaciones posibles de simetría traslacional.
¿Podría ser que en el futuro seamos capaces de observar el espacio a escalas aún más reducidas que revelen un espacio discreto?
Tomado de:
El forista zugzwang escribió en Meneame:
Hasta los estudiantes de tercero de la ESO saben que 2,9 periódico es exactamente igual a 3.Y el forista Drei83 complementó:
2,999... es lo mismo que 3:
x = 2.999...
10x = 29.999...
10x - x = 29.999... - 2.999... = 27
9x = 27
x = 3
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