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19 de mayo de 2015

Geometría: Un reto tricolor

No te mates, que no hay manera le decían los otros dos alumnos a su compañero. Habían venido a resolver unas dudas y, cuando ya se iban, uno preguntó cuándo aparecería otro reto en el blog. Es que tengo un amigo al que siempre se los cuento, dijo. No me pude resistir. Y ahí seguía, un buen rato después, intentando evitar triángulos tricolores.
Dibuja un triángulo con unos cuantos puntos dentro. ¿Como quiera? Como te dé la gana.
Triángulo equilátero con base horizontal y ocho puntos dentro.
Luego une los puntos, dibujando todos los segmentos que puedas sin que éstos se crucen. ¿Pero como quiera? Como más rabia te dé. Cuando termines, comprueba que dentro solo tienes triángulos más pequeños.
Triangulación del conjunto de puntos de la figura anterior.
Ahora pinta los vértices del triángulo exterior con tres colores distintos; por ejemplo rojo, verde y azul.¿También como yo quiera? También.
En la figura anterior, el vértice superior está coloreado en rojo, el vértice de la izquierda está coloreado de verde y el vértice de la derecha está coloreado de azul.
Aquí va el reto:
¿A que no consigues colorear el resto de puntos de manera que ninguno de los triángulos pequeños sea tricolor (con vértices rojo-verde-azul)?


Al final tuvimos que irnos, pero sé que se picó y esa tarde volvió a pasar un buen rato intentándolo...

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