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14 de marzo de 2014

Idean un modelo matemático que predice los atascos de tráfico


La Universidad alemana de Duisburg-Essen ha ideado un modelo matemático que predice los atascos equiparando los estados del tráfico a los de la materia: gaseoso, sólido y líquido.


Mientras el camión de limpieza se aleja calle arriba, el niño contempla el alegre discurrir del agua junto al bordillo y fija su mirada en una pajita que flota en el embravecido cauce y que su imaginativa mente asocia de inmediato a un bergantín pirata que surca los mares agitado por las olas. De repente, una piedra que entorpece el discurrir del agua retiene al leve navío que, torpemente, intenta bordearla maniobrando durante unos segundos. El niño no lo sabe, pero está contemplando una lección práctica de dinámica de fluidos, algo que tiene mucho que ver con el tráfico de nuestras autopistas y carreteras.

Los científicos llevan muchos años tratando de construir modelos matemáticos que permitan simular el tráfico, al objeto de predecir congestiones y atascos. Hasta hace poco, los resultados no eran espectaculares pero, recientemente, la Universidad alemana de Duisburg-Essen ha puesto a punto un modelo cuyos resultados reproducen durante un 90% del tiempo la realidad, al menos en las autopistas que rodean Colonia.

Según Michael Schreckenberg, la principal novedad de su modelo es la consideración del comportamiento de los conductores, algo que no se había tenido demasiado en cuenta en esquemas precedentes. Éste considera dos conductas por parte de los conductores imaginarios que entran en el sistema: precavida u optimista (basada en lo que piensan que va a hacer quien les precede en su carril).

A comienzos de los años 1990, los investigadores encontraron que, si se consideraban los vehículos como sus átomos, el tráfico tenía unos estados muy parecidos a los de la materia. Así, cuando los automóviles circulaban libre y rápidamente, con grandes distancias de separación entre ellos, se asemejaban a los átomos de un gas. Cuando había congestión y discurrían muy cerca unos de otros, la situación se parecía mucho más al estado sólido, donde los átomos se agolpan unos junto a otros.

Autómata celular

Había un tercer estado, que llamaron el flujo sincronizado, en que los vehículos fluían a una velocidad no tan alta, casi uniforme, y separados entre sí por una distancia no muy elevada (circulación en caravana) que podía asociarse al estado líquido.

Fue en 1992 cuando Schreckenberg y Kai Nagel, éste de la Universidad de Berlín, consiguieron replicar con éxito situaciones reales del tráfico con el auxilio de un autómata celular, un modelo matemático en el que se introducían conceptos físicos estadísticos. El autómata celular se llama así porque simula el tráfico rodado de autopistas o carreteras considerando a éstas como un conjunto de cuadrículas construidas sobre sus distintos carriles. Cada una de ellas puede estar vacía o contener un vehículo. El número de cuadrículas vacías entre un vehículo y el que le precede depende del estilo de conducción que se haya adjudicado a cada sujeto que entra en el sistema.

Si se trata de un estilo de conducción rápida, el número de cuadrículas libres respecto al vehículo precedente será inferior que si se trata de un estilo prudente y precavido. Cada una de estas celdas puede cambiar su estado dependiendo del estado de las celdas colindantes.

Schreckenberg llama, respectivamente, «agresivo» y «defensivo» a esos dos estilos de conducción. «Los conductores agresivos se aproximan mucho al vehículo que les precede, con lo que se ven obligados a frenar con frecuencia, o cambian de carril repentinamente y obligan a que sean otros los que frenen. Los defensivos tienden a mantener una distancia de seguridad con el vehículo precedente», explica Schreckenberg.

Otra de las mejoras clave introducidas en la última versión es la de no permitir frenazos instantáneos, con deceleración infinita, sino que las reducciones de velocidad son graduales. Cuando el modelo se pone en marcha, los vehículos virtuales que por él circulan aceleran o frenan, pues, de una forma realista. Además, se hace que los conductores anticipen su reacción a las condiciones de su entorno. Así, si uno observa que el vehículo que le precede tiene sitio libre por delante de él, acelerará previendo que el conductor del vehículo que le precede también lo va a hacer. Habría que saber si el modelo de la Universidad de Duisburg-Essen contempla la circunstancia tan frecuente en nuestras vías de que los vehículos que circulan por los carriles centrales o izquierdo vayan más lentos que los que circulan por el carril de la derecha.

El equipo de Duisburg-Essen ha simulado, por ejemplo, una carretera de un solo carril en cuesta que tiene un semáforo. Según se va incrementando la densidad de vehículos virtuales en el sistema, los tres estados del tráfico anteriormente mencionados se reproducen con fidelidad, generando el paso de un flujo sincronizado (caravana) a un atasco creciente (el efecto «pellizco») en el que los automóviles que entran en la saturada vía generan olas de coches parados o en circulación lenta a lo largo de la vía. Se produce ese inexplicable fenómeno de vehículos parados que luego se ponen en marcha lenta durante un rato para volver a pararse un par de kilómetros más allá y así sucesivamente, lo que se transmite a toda la vía.

Científicos de otras universidades consideran meritoria la inclusión del comportamiento del conductor en el funcionamiento del modelo, pero advierten de que es una simplificación excesiva de la conducta.

Lo que los investigadores alemanes no esperaban es que el éxito de su modelo, accesible por Internet ( www.autobahn.nrw.de ), va camino de convertirse en su propia perdición. Se reciben a diario 300.000 accesos de personas que quieren saber la previsión de atascos para eludirlos trazándose otro itinerario, lo que está alterando de manera importante las estadísticas de tráfico.

Una de las alternativas para sortear este problema imprevisto es no dar una información tan precisa como hasta ahora, para que no todos los conductores se encaminen hacia las vías más despejadas.



Tomado de:


Pàgina Digital

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