Nuestra percepción numérica de la realidad nos hace tener malas pasadas. Nadie tiene un conocimiento lo suficientemente amplio como para poder evaluar de forma instantánea una afirmación cualquiera, lo que nos lleva a sorprendernos ante hechos que analizados detenidamente resultan ser algo bastante evidente.
Hace no mucho tiempo se publicó en varios medios una noticia hablando de un 70% de los españoles descendemos de Tutankamon. No voy a negar que a mí esa afirmación me sorprendió nada más leerla. Pero cuando se analizan los datos, estos resultaron ser mucho menos llamativos. Carlos Chordá publicó en Amazings.es una interesante reflexión esto. Leyendo los números, podemos ver que no sólo Tutankamon, sino cualquier coetáneo puede tener igual número de descendentes entre el total de los españoles.
Ahora, volvamos a la pregunta con la que titulé esta entrada. ¿Qué es lo que pensasteis nada más leer el título de esta entrada? ¿Es muy probable o poco probable? Yo voy a reconocer que la primera vez que escuché la pregunta, de primeras me pareció poco probable, pero haciendo números la realidad resultó ser bastante sorprendente.
Primero pongámonos sobre el escenario. Julio César murió en el año 44 antes de nuestra era. Desde han pasado más de 2.000 años y podemos asumir que es el tiempo suficiente para que todas las moléculas del último suspiro de Julio César se mezclen de forma homogénea en la atmósfera, y que tan sólo un número residual de esas moléculas se han quedado atrapadas en el océano, en la tierra o han sido expulsadas al espacio exterior.
La masa estimada de la atmósfera de la Tierra es 5×10^18 Kg. Teniendo en cuenta la composición de la atmósfera y el peso molecular de cada una de las moléculas que la componen, podemos obtener que la atmósfera está compuesta de aproximadamente 10^44 moléculas.
La estima que una persona media respira 7,2 Kg de oxígeno al día y que aproximadamente respiramos 15.000 veces. Por lo que, teniendo en cuenta el peso molecular del oxígeno, podemos saber que cada vez que respiramos introducimos 8,3×10^21. Sabiendo además que el oxígeno supone aproximadamente el 21% de las moléculas de la atmósfera, podemos concluir que un suspiro tiene 4×10^22 moléculas.
Ya que Julio César estaba muy débil justo cuando dio su último suspiro, no nos olvidemos que estaba a punto de morir, podemos hasta dividir entre 2 el número de moléculas de un suspiro normal entre dos para calcular el suspiro. Así que, quedémonos con un total de 2×10^22 moléculas en el último suspiro de Julio César.
Conociendo estos números, tenemos una probabilidad de inspirar una molécula en particular del último suspiro de Julio César de 2×10^-22. Hablando en números familiares para todos, es más probable que te toque el Euromillones que respirar una molécula en particular del último suspiro de Julio César.
Pero claro, no tenemos que olvidar que el César expulsó un total de 2×10^22 moléculas en su último suspiro, no una única. Si evaluamos la probabilidad de que ninguna de las moléculas del último suspiro del César esté en una inspiración nuestra obtenemos una cifra sorprendentemente pequeña: 0,018 (cálculo detallado aquí).
Lo que es lo mismo. Las posibilidades de inspirar aire para llenar nuestros pulmones y meter en nuestro cuerpo una molécula del último suspiro de Julio César es del 98,2%. Así que, mientras habéis leído este artículo, lo más probable es que hayáis inspirado más de una molécula del César, e incluso que esté aún esté dentro de vuestros pulmones.
Nota: Viendo los comentarios, parece que muchos no han entendido (o no han querido entender) el verdadero fin de este artículo. Se trataba simplemente de jugar con grandes números para hacer ver lo poco finos que nos andamos con ellos. Por supuesto que he hecho estimaciones burdas y seguramente incorrectas, pero en realidad no creo que sea relevante el porcentaje correcto.
Las moléculas de nitrógeno, que componen el 78% de la atmósfera terrestre, están considerados un gas quasi-inerte, ya que tan sólo se rompe durante tormentas eléctricas o incendios, por ello su ciclo de vida es mucho mayor que el de otros gases como el CO2, cuyo ciclo de vida se estima en 200 años. Incluso suponiendo que la décima parte de las moléculas de nitrógeno del último suspiro del César hubieran desaparecido por reacciones químicas, aún estaríamos hablando de un 4% de probabilidad de que en cada suspiro estuviéramos inhalando una molécula del último suspiro del César
Fuentes y más información:
- Julius Caesar’s Last Breath
- How much Oxygen is there for a person to survive in an air-tight enclosure?
- Atmosphere of Earth
Fuente: