Viernes, 19 de febrero de 2010¿Si echamos por la borda un trozo de plomo el nivel del agua sube, baja o se queda igual?En una palangana tenemos un barquito en el que hemos puesto una bola de acero. ¿Si cojo la bola y la echo dentro del agua su nivel aumenta, disminuye o se queda igual?
La respuesta, inicialmente un poco sorprendente, es que el nivel del agua disminuye.
La razón es el principio de Arquímedes. Ya saben, aquel que dice que «todo-cuerpo-sumergido-en-un-fluido-experimenta-un-empuje-vertical-y-hacia-arriba-igual-al-peso-de-fluido- desalojado». Lo he puesto con guiones porque así es como yo lo aprendí: todo seguido, cantando y sin entender muy bien lo que significaba, aunque realmente es muy sencillo.
Arquímedes en la bañera, con la famosa corona en su mano, cuando desarrollo el teorema y antes de salir desnudo gritando ¡Eureka! Dibujo de John Leech [1817-1864] en Wikimedia.
Pensemos que 1 litro de agua pesa 1 kg (permitidme que utilice el kilogramo como unidad de peso, lo que no es del todo correcto. La unidad de fuerza del Sistema Internacional de Unidades es el Newton). Si un barco pesa un millón de kilos, al meterlo en el agua desaloja un millón de litros.
Supongamos que tenemos un estanque en el que un millón de litros significa que el agua sube un metro.
Si llevamos el barco de un millón de kilos y lo ponemos a flotar en el estanque, el nivel de su agua subirá un metro.
Ahora pensemos que tenemos un gran bloque de plomo encima del barco. Pensemos que pesa mil kilos. El plomo flota (encima del barco).
La parte de agua que se desaloja para poder mantener el plomo a flote es de mil litros.
La densidad del plomo es 11, 4. Por lo tanto, un trozo de plomo de mil kilos tiene un volumen de 1000/11,4 = 87,7 litros, lo que es bastante más pequeño que el agua desalojada. Desaloja mil, y su volumen es tan solo 87,7.
Repito, el agua que desaloja dentro del agua es mucho menor que el agua que se desaloja para que flote. Por tanto, al tirar el plomo al agua su nivel disminuye.
¿No le quedó claro? Calma. El forista Benderin comenta así en Meneame:
Del principio de Arquímedes segun la Wikipedia: "un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo."
CASO 1: Cuando está en la barca el empuje vertical ascendente es el mismo que el del peso de la bola de acero, por eso flota aunque sea dentro de un barco.
CASO 2: Cuando la bola de acero se encuentra en el fondo recibe un empuje vertical ascendente menor que su peso, por eso se queda en el fondo sin flotar.
Como el empuje vertical es proporcional al volumen del fluido desplazado y en el CASO 2 el empuje es menor que en el CASO 1, entonces el volumen de fluido desplazado en el CASO 2 es menor, luego el nivel del agua disminuye.
Fuente:
Big Bang 2.0