James
Henry Trotter es un niño pequeño que, un día, se queda huérfano cuando
sus padres son devorados por un rinoceronte durante una visita al
zoológico de Londres. A partir de ese fatídico momento, James tendrá que
trasladarse a vivir con sus dos tías, Spiker y Sponge, malvadas y
crueles hasta la médula, en lo alto de una colina al borde de los
blancos acantilados de Dover.
Cuando un buen día, James se encuentra con un misterioso anciano, éste
le hace entrega de unas brillantes lenguas de cocodrilo verdes con
poderes mágicos con las que podrá ser feliz y poner fin a sus desdichas.
Pero el pobre muchacho tropieza cuando se dirige a casa y deja caer los
objetos mágicos, perdiéndolos. Sin embargo, una de las lenguas de
cocodrilo va a parar al melocotonero que hay en el jardín junto a la
casa y que nunca ha dado fruto alguno. A partir de entonces, comienza a
brotar un melocotón que se va haciendo cada vez más y más grande, hasta
alcanzar el "tamaño de una casa" (qué casualidad, algo similar le había
ocurrido a nuestro amigo El Principito, ¿lo recordáis?).
La intención de las dos arpías, Spiker y Sponge, es enriquecerse con el
maravilloso fruto y planean deshacerse de James, pero éste encuentra
debajo del melocotón un pasadizo que conduce a su interior, el cual está
hueco y habitado por una serie de pintorescos personajes: una araña, un
gusano de seda, un saltamontes, entre otros. Todos ellos tratan de huir
del lugar y, tras mordisquear la rama de la que cuelga el melocotón,
éste se precipita al suelo y comienza a rodar por el acantilado,
aplastando por el camino a las dos tías y cayendo después al mar.
Comienza así un maravilloso viaje por el Atlántico. Eh, ¡alto! No tan
deprisa. Detengámonos por un momento.
Bien, ¿estamos locos o qué? Vamos a ver, reflexionemos: un melocotón
gigante, por grande que sea, poseerá una densidad de melocotón y ésta es
aproximadamente de 1,1 gramos por centímetro cúbico. En cambio, el agua
de mar, en condiciones normales de presión y temperatura, ronda los
1,025 gramos por centímetro cúbico. Como este valor resulta inferior al
de la densidad del melocotón, éste debería hundirse e irse al fondo, ¿no
es cierto? Ah, no, no. Perdón por la metedura de pata. Ahora recuerdo:
el melocotón estaba hueco en su interior, donde vivían los bichitos
colegas de James. Si no fuese así, no habría cuento y nuestro admirado Roald Dahl, autor de este fantástico relato, cuyo título es "James y el melocotón gigante" no lo podría haber escrito allá por 1961, al menos según la versión que nos ha llegado a todos nosotros.
El espacio hueco dentro del melocotón hace que la densidad media de éste
sea inferior a la del agua de mar, de la misma forma que los inmensos
espacios vacíos que existen dentro de un barco reducen la densidad
promedio del mismo, y pueda flotar, a pesar de estar construido con
metales mucho más densos que el agua.
Así pues, el melocotón gigante flota. Más aún, en el año 1996, Tim Burton produjo su adaptación
a la gran pantalla. En algunas escenas de la película se puede ver que,
mientras el enorme melocotón se utiliza como embarcación, los extraños
habitantes, junto con el pequeño James, se mueven con libertad por la
porción de superficie que se mantiene a flote, prácticamente la mitad de
la pieza de fruta completa. ¿Sería plausible una situación así?
Veamos, si aplicamos el conocido principio de Arquímedes e igualamos el peso del melocotón con el peso del volumen de agua que desaloja (también conocido como empuje hidrostático)
se puede hallar una expresión matemática que relaciona la densidad
media de aquél con la densidad del agua marina, el radio del melocotón y
la altura del casquete esférico
(suponiendo esférico al mismo melocotón) que asoma por encima de la
superficie del océano. Si, como se aprecia en la película, suponemos que
dicha altura corresponde al radio del melocotón entero (esto es, la
mitad del melocotón permanece sumergida bajo el agua y la otra mitad se
encuentra a flote) entonces la densidad media del melocotón debe ser de
0,512 gramos por centímetro cúbico, es decir, la mitad de la del agua de
mar.
Ahora bien, por otra parte, sabemos que la masa del melocotón enterito
debe poder expresarse como la suma de la masa de la porción carnosa y la
masa de la cavidad hueca de su interior (despreciamos el peso de James y
sus acompañantes, por razones que se harán obvias más adelante), cada
una de ellas con su densidad característica (la del melocotón para la
primera y la del aire para la segunda) y su radio correspondiente. Dicha
expresión permite relacionar el radio del hueco interior del melocotón
con las densidades de la carne de éste, la del aire (0,001217 gramos por
centímetro cúbico) y la densidad media obtenida en el párrafo anterior.
Así, un melocotón cuyo diámetro ascendiese a 10 metros, tendría que
albergar una oquedad en su interior con un diámetro de 8,12 metros,
quedando únicamente una capa de carne de melocotón de tan sólo 94
centímetros de espesor. ¡Estupendo! Todo parece encajar razonablemente
en las leyes de la física. Sigamos con la narración.
Durante el periplo de nuestros protagonistas por el océano Atlántico, se
ven sorprendidos por un grupo de feroces tiburones hambrientos, que
comienzan a devorar con frenesí la carne dulce-salada del melocotón. En
ese mismo momento, la araña, en colaboración con el gusano de seda,
comienzan a confeccionar a toda prisa hilos que, una vez
convenientemente sujetos al melocotón, son utilizados por una bandada de
500 gaviotas para alzarlo por los aires y ponerlos a todos a salvo de
los escualos. ¿Sería posible semejante hazaña?
Bien, acudamos a la física, una vez más. Si las alas de las gaviotas son tratadas como si fuesen láminas planas, el principio de Bernoulli
nos dice que la fuerza de sustentación que actúa sobre ellas depende
proporcionalmente del valor de la densidad del aire, del área de la
superficie de las alas y del cuadrado de la velocidad de crucero que
sean capaces de mantener las gaviotas (unos 33 km/h). Esta fuerza de sustentación,
una vez descontado el peso de las aves, debe superar el peso del
melocotón para que resulte posible elevarlo en el aire. Si os tomáis el
escaso tiempo necesario para llevar a cabo la operación que os acabo de
indicar, comprobaréis fácilmente que 500 gaviotas es claramente un
número insuficiente si es que desean hacerse con los más de 268.000 kg
que pesa el melocotón (y ahora entenderéis por qué había despreciado el
peso de James y las demás criaturas). En realidad, serían necesarias
otras 1.301.372 gaviotas. A pesar de todo, la pregunta clave sigue
siendo otra, para la que, por más que lo intento, no hallo solución:
¿Qué fue del hueso del melocotón?
Fuente original:
James' Giant Peach Transport across the Atlantic E. J. Watkinson, M. Walach, D. Staab and Z. Rogerson. Journal of Physics Special Topics, Vol. 11, No. 1, 2012.
Fuente:
Física en la Ciencia Ficción