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6 de mayo de 2011

La imposibilidad física de humanos miniaturizados e insectos gigantes

Desde “El increíble hombre menguante” hasta “El ataque de la mujer de 50 pies”, de “Viaje alucinante” a “La humanidad en peligro” la ciencia ficción siempre ha jugado con las posibilidades de miniaturizar o agigantar a personas, insectos o cualquier objeto. Pero hay un pequeño problema… es físicamente imposible. Veamos por qué.

Flotando dentro de alguna parte del cuerpo

En la película “Viaje alucinante”, una nave pilotada por un equipo de médicos es miniaturizada para introducirse en el torrente sanguíneo de un científico ruso exiliado y desde dentro poder operar la lesión que sufre en el cerebro. Una vez inyectados en ese cuerpo deberán cumplir su misión luchando contra plaquetas, glóbulos blancos y toda clase de peligros microscópicos. El inconveniente añadido es que la miniaturización sólo dura una hora. Si en ese plazo no han logrado salir… el científico ruso quedará algo indispuesto. Un argumento similar se desarrolla en “El chip prodigioso”, aunque en tono más bien paródico.

Pues bien, en la novela que Asimov escribió a partir de la película (y no al revés) se planteaban las tres posibilidades que puede haber para lograr una miniaturización:

En primer lugar encoger los átomos. Éstos consisten en un núcleo de protones y neutrones en torno a los cuales giran los electrones en una órbita llamada “nube de probabilidad”. Dicha orbita no puede variar ya que está sujeta a la llamada Constante de Planck, una constante fundamental del universo que no puede cambiarse. En dicha novela se recurría a alterarla mediante un “campo local de distorsión”, un recurso puramente mágico propio de la sexta temporada de Lost.

La segunda opción estaría en reducir la distancia entre cada átomo. Pero las nubes de probabilidad de cada átomo se repelen unas a otras, por lo que en los materiales sólidos los átomos quedan distribuidos de tal forma que no puede reducirse mucho más las distancias que los separan. Y eso sin contar con la dificultad de aplicar esa presión y que la persona que la sufra no se nos quede hecha un amasijo de carne.

En tercer lugar nos quedaría la opción de extraer algunos átomos. Supongamos que se lograra extraer por un método ahora desconocido una parte de los átomos de forma homogénea (no simplemente cortándoles brazos y piernas) y que cada órgano pudiera conservar su funcionalidad. Pero esto plantea dos inconvenientes: parece complicado que la evolución -siempre tan ávara y ahorradora- no hubiera favorecido órganos más reducidos si realmente fueran posibles. El otro es que dado que tenemos la costumbre de ser tridimensionales (luego volveremos sobre ese asunto) para que una persona redujera su tamaño de 1,80 metros a, por ejemplo, 15 centímetros (un factor 12), debería conservar solamente un átomo de cada 1.728 (es decir, 12x12x12 de alto, ancho y largo). En cualquier órgano, como por ejemplo el cerebro, parece inviable extraer el 99,94% de él y esperar que siga conservando su funcionalidad.

Sordo, mudo y ciego

El increíble hombre menguante

Pero si por un milagro de la física se hubiera logrado miniaturizar a una persona, ésta se encontraría con la desagradable sorpresa de que en su nuevo tamaño se ha vuelto sorda, muda y ciega. Así que difícilmente podrá huir de los insectos, gatos o aspersores de jardín que le amenacen. Una cuerda vocal, al igual que una de guitarra, vibrará en un tono más agudo (rápido) o grave (lento) en función de su distancia. El rango de audición humano está entre los 20 y los 20.000 ciclos por segundo. De forma que al ir reduciendo de tamaño la voz del miniaturizado iría haciéndose cada vez más aguda hasta hacerse imperceptible.

De la misma manera él perdería la capacidad de escuchar a esos gigantes dado que su tímpano cada vez más pequeño no podría captar las ondas sonoras en su longitud. Algo similar ocurriría con las ondas luminosas. Las ondas que forman la luz visible tienen longitudes de onda entre 400 nanómetros (luz violeta) y 700 nanómetros (luz roja). Una pupila de alguien reducido al tamaño de un insecto sería apenas 30 veces mayor a esa longitud. Lo que supondría captar la luz de una forma muy borrosa. Si el sujeto fuera reducido a un tamaño microscópico como los tripulantes de “Viaje alucinante”… directamente quedaría ciego.

Los problemas de crecer desmesuradamente

Una gran mujer

Respecto a aquellas películas en las que se muestra el proceso contrario, magnificar a alguien, los problemas no son, ejem, más pequeños. Tenemos la imposibilidad ya comentada de no poder aumentar el tamaño de los átomos. Añadir otros tampoco parece una tarea sencilla. Separar la distancia entre ellos sí sería teóricamente posible, pero eso supondría disminuir la densidad de la persona, animal u objeto, haciéndolo más frágil hasta llegar a convertirlo en una inofensiva nube de gas.

No obstante, si mediante algún sistema fantástico se lograra sortear esta dificultad, entonces encararíamos otra igualmente grave: la ley del cubo-cuadrado. Dada nuestra condición tridimensional crecer a un tamaño diez veces superior implicaría ser diez veces más alto… pero también diez veces más ancho y otras diez más largo. Es decir, nuestro peso pasaría a ser 1.000 veces mayor.

La humanidad en peligro

Pero la superficie de las piernas o patas que nos sujeten sería diez veces más ancha y diez veces más larga, aumentando sólo por 100. De forma que en proporción una misma superficie de hueso debería suportar un peso diez veces mayor. A partir de cierto tamaño un organismo acabaría siendo aplastado por su propio peso.

En conclusión, aunque tristemente jamás llegaremos a poder ser miniaturizados, nos queda el consuelo de que tampoco llegaremos nunca a ser atacados por insectos gigantes.

Más información:

La física de los superhéroes, James Kakalios

Tomado de:

Ciencia para gente de Letras

¿Se puede hacer matemáticas a través de un blog? en vídeo


Bueno, pues como si estuviera planeado, hoy, día de mi cumpleaños, el crack @Raven_Neo (de Micro Gaia) me comunica que mi conferencia sobre blogs y matemáticas en la Universidad de Sevilla ya está disponible en vídeo, gracias también a @maculamorbida (de La Molécula Inmortal). Si alguien quiere verla puede acceder a los vídeos (está cortada en siete partes) haciendo click en el siguiente enlace:

III Conferencia Amazings: ¿Se puede “hacer” matemáticas a través de un blog? en vídeo

Muchas gracias a los dos por vuestro esfuerzo y por el gran regalo de cumpleaños que me habéis hecho.


Os recuerdo a todos que un par de días después de la charla escribí un artículo contando mis impresiones sobre la misma, que creo que puede ser interesante como complemento de ella. Y, cómo no, os recomiendo también que le echéis un vistazo al artículo ¿Quién no tiene una demostración de la conjetura de Goldbach?, cuyo germen también nació aquella tarde.

Fuente:

Gaussianos

5 de mayo de 2011

Científicos estadounidenses predijeron zona dónde se escondía Bin Laden


Científicos usaron imágenes nocturnas para estudiar la densidad poblacional.

La Agencia Central de Inteligencia (CIA) de Estados Unidos se abocó durante casi una década a seguirle los pasos al ahora fallecido líder de al-Qaeda, Osama bin Laden. Pero, en 2009, un grupo de científicos anticipó con alto grado de certeza dónde podía estar escondido el hombre "más buscado" por el gobierno estadounidense.

Mediante un modelo probabilístico, un equipo de geógrafos de la Universidad de California en Los Ángeles (UCLA) afirmó que existía un 88,9% de posibilidades de que Bin Laden, señalado como el "cerebro" detrás de los ataques del 11 de septiembre de 2011, estuviera a menos de 300 kilómetros del lugar donde había sido localizado por última vez.

Fue apenas unos meses después de los atentados, en la región montañosa de Tora Bora, en Afganistán, donde se interceptaron comunicaciones de radio que llevaron a las tropas estadounidenses a atacar en busca del escurridizo fundador de la red islámica, aunque sin éxito alguno.

"Usamos esa información, así como principios de geografía e imágenes satelitales, para sugerir que el hombre estaba en Pakistán, en un área limitada a 300 kilómetros desde Tora Bora", dijo a BBC Mundo Thomas Gillespie, profesor de UCLA y autor de la investigación.

La ciudad de Abbottabad, donde Bin Laden fue arrinconado y muerto el pasado domingo en un operativo militar estadounidense, queda a unos 280 kilómetros de Tora Bora.

Teorías para animales

Las hipótesis de Gillespie se basaron en nociones básicas de su especialidad: la biogeografía, que observa la distribución de animales y plantas en el espacio.

El estudio -firmado en conjunto con otro colega y varios alumnos de su cátedra- fue publicado en febrero de 2009 en el MIT International Review, del prestigioso Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), y cobró ahora nueva relevancia.

Detrás de las conclusiones, hay dos teorías que geógrafos y ambientalistas usan para establecer estrategias de conservación de fauna: la de la "decadencia por distancia" y la de la "isla biogeográfica".

La primera sugiere que una especie no viaja lejos de su ecosistema o, aplicada a los grupos humanos, un individuo no se va lejos de un entorno socio-cultural reconocible en situaciones de emergencia o si tiene que garantizar su supervivencia.

"A medida que uno de aleja de su hábitat de referencia, la posibilidad de encontrar un entorno similar decrece exponencialmente. En decir que cuanto más se alejara Bin Laden, más se hubiera encontrado con una composición diferente a la suya y, por tanto, hubiera quedado más vulnerable a ser detectado", detalla Gillespie.

En el análisis a escala global los científicos habían elegido una ciudad diferente a Abbottabad como estadísticamente "favorita": en Parachinar, en la región tribal de Kurram sobre la frontera, había –según ellos- 98% de probabilidades de encontrar al líder de al-Qaeda.

"A nivel global tuvimos un margen de error, pero Abbottabad está a 400 kilómetros de allí y dentro de la zona definida como "altamente probable"", reconoció el académico.

Abbottabad, la "isla"

Teoría de la "decadencia por distancia"

Según la teoría de la "decadencia por distancia", un individuo en crisis no se aleja demasiado de su hábitat natural.

Donde las predicciones de Gillespie fueron aún más precisas es en el análisis a nivel regional y local: anticiparon que el líder de origen saudita iba a estar en una ciudad y en una vivienda con características similares al complejo donde fue ultimado.

Para esta tarea, los geógrafos utilizaron información de detección remota (remote sensing, en inglés) obtenida de satélites, así como un archivo de fotos administrado por la agencia espacial NASA.

"Pero no se trata de información confidencial, sino de imágenes disponible en Internet, para cualquier usuario que quiera mirarlas o, como nosotros, ponerlas al servicio de una hipótesis científica", señaló a BBC Mundo.

Ellos descartaron de plano que el fugitivo estuviera en una cueva, como se había especulado, porque un refugio entre rocas hubiera requerido ventilación y un sistema de aprovisionamiento regular fácilmente detectable mediante imágenes aéreas.

Una ciudad, en cambio, cumple con la teoría de la "isla biogeográfica", que Gillespie ha aplicado generalmente a sus estudios de aves: establece que si alguien trata de sobrevivir, buscará hacerlo en un ecosistema con baja tasa de extinción.

En otras palabras: que si una especie queda aislada, por ejemplo, en Hawai, es más probable que sobreviva que si queda en una isla remota con una única palmera. O bien que si Osama bin Laden intentaba pasar desapercibido, era mucho más fácil que lo lograra en una "isla" del tamaño de una ciudad que en una aldea de unas pocas casas.

Al detalle

Luego, el documento académico fue un paso más allá y definió cómo podía ser la casa que albergaba al militante islámico.

Basándose en sus atributos físicos y en lo que se había dado a conocer sobre su estilo de vida, establecieron que la guarida debía tener una altura mayor a los 1,92 a 1,95 metros que medía el hombre, además de contar con suministro eléctrico para abastecer a la máquina de diálisis con la que debía tratarse regularmente.

"También consideramos que el complejo debía tener al menos tres habitaciones para albergar a los custodios y alrededor, paredes de al menos 3 metros. La casa donde lo hallaron tenía un parecido sorprendente con la que nosotros presentamos en el trabajo", afirmó el profesor de UCLA.

Fuente:

BBC Ciencia

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Las dos maneras equivalentes de escribir los dígitos de un número

Estamos acostumbrados a ver precios que casi, casi llegan a un valor entero, como 5.99€. Al menos en ese caso si pagas con 6€, (en teoría) te devolverían 1 céntimo. ¿Pero qué pasaría si el precio fuera de 5,99999....€ con infinitos nueves?

Como veremos en el post de hoy, se puede demostrar matemáticamente que ese número y el 6 son el mismo. No es que estén "infinitesimalmente cerca", no, no es eso: es que son las dos formas válidas de escribir el número 6.

Si no te lo crees así de sopetón, como es la reacción más normal, aquí va la primera demostración. Primero, podemos separar 5,999999.... en dos partes:

5,9999.... = 5 + 0,9999.....

Ahora, dividimos y multiplicamos el segundo sumando por 3:

= 5 + 0,9999.... * (3/3)
= 5 + 0,3333.... * 3

Y nadie dudará de que 0,33333.... (con infinitos treses) es igual a 1/3, por lo que:

= 5 + (1/3) * 3

que es exactamente igual al número 6:

= 5 + (1/3) * 3 = 5 + 1 = 6


Resumiendo: 5,9999.... con infinitos nueves no se puede distinguir, ni siquiera en lo más infinitamente pequeño, del número 6.

Ésta es una propiedad sorprendente que simplemente quiere decir que existen dos formas de escribir muchos números, ya que no es un caso particular que sólo ocurra con el número 6.

De hecho, si observas el razonamiento que he seguido arriba, podríamos hacer exactamente lo mismo con cualquier otro número entero N sustituyendo el 5 por un N-1. Y dividiendo todo por 10 elevado a la potencia correspondiente se puede generalizar para cualquier número con un número finito de decimales.

La propiedad no se puede aplicar, en general, para cualquier número real ni tan siquiera racional, pero sí que se puede extender a cualquier otro sistema de numeración distinto del decimal. Obviamente, en un sistema de base b, en lugar de nueves, los dígitos que se repiten infinitamente serán el b-1. Como ejemplo, para números en base binaria (los usados por los ordenadores), tenemos que el número:

110(2

(dónde el (2 indica que es un número binario), es idéntico al:

101.11111111111...... (2


Para demostrar este caso voy a echar mano de otra demostración distinta a la de arriba: multiplicar por b (un 2 en este caso, 10 si fuese sistema decimal) y a dicho valor restar el número original:

x = 101.111...(2
10(2 x = 1011.111...(2
10(2 x - x= 1011.111...(2 - 101.111...(2 --->
1(2 x = 110(2 --->
x = 110(2 --->
101.111...(2 = 110(2

De nuevo, esta demostración también funciona en base 10 o en la que queráis probar.


Y para terminar, la demostración que más me gusta, que hace uso de un resultado conocido de sumas de series geométricas, aquel que dice que la suma de los infinitos términos:

r1 + r2 + r3 + r4 + r5 + ....

es igual a r/(1-r), siempre que |r| < 1.

Pues bien, si expresamos la representación de un número decimal como:

a.b1b2b3b4b5.....

su valor numérico viene dado simplemente por el valor de cada uno de sus dígitos, ponderado por el "peso" del lugar que ocupa:

= a + b1 (1/10)1 + b2 (1/10)2 + b3 (1/10)3 + b4 (1/10)4 + ....

Para el caso de un número terminado en infinitos nueves vemos que todos los términos "b" son iguales a 9, y el valor del número es el resultado de sumar los infinitos términos de:

= a + 9 [ (1/10)1 + (1/10)2 + (1/10)3 + (1/10)4 + ....]

Pero lo que va dentro de los corchetes no es más que una serie geométrica de coeficiente r=1/10, por lo que su suma vale r/(1-r) = 1/9, que reemplazando arriba:

= a + 9 (1/9) = a + 1

Lo que demuestra que, entre otras infinitas posibilidades, 5.9999...... es exactamente igual a 6.


Si aún tras todas estas pruebas te sientes escéptico, probablemente sea por la engañosa similitud del concepto de "infinitos nueves decimales" al de "un número de nueves que tiende a infinito". Ojo, que un "5 con k nueves decimales" sin duda tiende a 6 cuando k tiende al infinito, pero nunca lo alcanza. Por contra, un "5 con infinitos nueves decimales", es exactamente 6.

¡Espero que os haya entretenido!


Para leer más: 1

Fuente:

Ciencia Explicada

UPF publica el manual '¿Cómo hacer un vídeo científico?'

¡Qué bacán! Ahora me faltan dos cosas: una cámara de video aceptable y tiempo (para leer. crear preguntas, generar guiones, filmar, editar y divulgar). Si trabajo más me puedo comprar la cámara, pero ya no tendría tiempo para filmar (ni para actualizar el blog). Si trabajo menos tendré tiempo para desarrollar mis ideas y mi creatividad, ¡pero no tendré la cámara!

¿Qué puedo hacer? Por el momento leer este post:


En esta guía se explica, paso a paso, cómo planear, grabar, editar y difundir un vídeo sencillo, con pocos recursos y sin ser necesaria una formación previa. Además, cada capítulo se acompaña con un breve vídeo didáctico para facilitar la comprensión de los puntos más importantes. Siguiendo estos consejos, cualquier investigador podrá crear su propio vídeo explicando su trabajo.

Esta publicación y los vídeos que la acompañan forman parte de la Colección “Comunicar es fácil”, una iniciativa del Observatorio de la Comunicación Científica de la Pompeu Fabra, destinada a mejorar las habilidades comunicativas del personal investigador. Esta colección está ideada bajo un concepto de autoformación online y de libre acceso. La Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología ha contribuido a financiar parcialmente este proyecto, a través de la convocatoria pública de ayudas del Programa Nacional de Cultura Científica e Innovación 2010.

Información de interés:


Fuente:

Agencia SINC

Estudiar para los exámenes en el último momento podría ser la mejor manera de aprender

Ojo, pero esto no es pretexto para dejarlo todo a última hora. Un buen una repaso, rápido (y a última hora) puede ser eficaz para guardar o fijar información valiosa. Pero nada podrá suplantar al estudio sistemático y permanente.


La de años que nos hemos tirado escuchando la misma cantinela (¡no lo dejes para el último momento!) y la de veces que hemos comprobado por nosotros mismos que eso de estudiar deprisa, corriendo y con tensión, también puede ser efectivo.

Ahora científicos de la Universidad de Bristol (U.K) han descubierto que las hormonas que se producen cuando estamos estresados ​​causan cambios en las células de nuestro cerebro, permitiendo a los recuerdos guardarse más eficazmente.

Lo asegura el profesor Hans Reul, neurocientífico de la Universidad de Bristol, que ha estado dirigiendo una completa investigación que demuestra que las hormonas del estrés, como el cortisol y la adrenalina, cambian los genes dentro de las neuronas y aumentan su capacidad de aprendizaje.

La acción se produce gracias a un mecanismo que se conoce como “modificación epigenética”, que consiste en una alteración del genoma de las células para “reprogramar” el ADN en el cerebro y así aumentar o disminuir la expresión de ciertos genes, en este caso los genes que juegan un papel importante en la memoria.

Los científicos utilizan para explicar su trabajo el ejemplo de que el hombre suele recordar con mayor fuerza los malos recuerdos que los buenos. Esto es debido al papel que juega el estrés, un actor claramente importante desde el punto de vista biológico para recordar algo que duele o nos amenaza y que uno no se puede sacar de la cabeza.

Esta mejora del aprendizaje mediante la consolidación de los recuerdos se fortalece en el hipocampo, la parte del cerebro involucrada en la memoria y el aprendizaje. Se cree que la reprogramación de los genes en el cerebro gracias al estrés hace que las células nerviosas crezcan más y desarrollen más redes de comunicación entre ellas. Los hallazgos sugieren que el aprendizaje de los estudiantes realmente se puede mejorar cuando se siente la presión de una fecha límite.

En momentos de estrés, el cortisol y la adrenalina se liberan en el torrente sanguíneo para producir una variedad de respuestas, incluida el aumento de la cantidad de azúcar en la sangre, lo que ayuda al metabolismo. El cortisol y la adrenalina son componentes esenciales de los mecanismos de lucha o huída de los seres humanos, una respuesta neuro-biológica a situaciones de estrés que ha evolucionado durante millones de años.

En la historia evolutiva esto habría ayudado al ser humano a escapar de situaciones peligrosas y la acción de estas hormonas en el cerebro habría ayudado a formar recuerdos fuertes que nos permiten evitar las situaciones similares en el futuro.

Pero el Dr. Reul también advierte que, si bien un poco de estrés puede ser bueno para la formación de la memoria, un estrés excesivo puede tener el efecto contrario. “Cuando estamos muy estresados” subraya en la edición de la revista Experimental Neurology donde ha publicado su estudio, “no es posible recoger toda la información nueva en buenas condiciones”, afirma.

“El cerebro entra en un modo que lo único que hace es reemplazar información por otra información, ya que la memoria no es eficiente. Por eso el estrés a largo plazo tampoco es bueno para el ser humano”.

Vía Science Direct y The Island

Tomado de:

Cooking Ideas

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