Especial - Matemática:
Geometría con regla y compás (I)

¿Se pueden construir todos los polígonos regulares con regla y compás? Vamos a ver la construcción de los mismos partiendo de unos ejes coordenados y dos puntos y :

Polígono regular de 3 lados: Triángulo equilátero

Es el polígono regular con menor número de lados que podemos tener. Su construcción es muy sencilla:

Trazamos una circunferencia con centro en y radio y otra con centro en y mismo radio. Esas dos circunferencias se cortan en dos puntos.Tomamos uno de ellos, digamos . Trazando los segmentos y obtenemos el triángulo equilátero .

Polígono regular de 4 lados: Cuadrado

La construcción del cuadrado también es sencilla:

Trazamos una circunferencia con centro en y radio . Esa circunferencia corta al eje en dos puntos. Tomamos uno de ellos, digamos . Trazamos la recta paralela al eje que pasa por y la recta paralela al eje que pasa por . El punto de corte de las mismas, digamos , es el vértice que nos faltaba. Trazando los segmentos , y obtenemos nuestro cuadrado.

Polígono regular de 5 lados: Pentágono regular

La construcción del pentágono es algo más complicada que las anteriores, pero sigue siendo ciertamente asequible:

Trazamos la paralela al eje que pasa por , digamos . Se traza la mediatriz del segmento obteniendo el punto como corte con el eje . Trazamos la circunferencia de centro y radio , digamos . Obtenemos el punto como corte de con la recta . Con centro en trazamos la circunferencia de radio , , obteniendo el punto de corte con el eje . Trazamos ahora la circunferencia de centro y radio , . Obtenemos el punto al cortar con y el punto como corte con la mediatriz del segmento . Para obtener el vértice que nos falta, , simplemente construimos el punto simétrico a respecto de la mediatriz del segmento . Uniendo los vértices obtenemos el pentágono regular buscado.

Polígono regular de 6 lados: Hexágono regular

La construcción del hexágono regular es bastante sencilla. La vemos:

Con radio trazamos circunferencias con centro y . Tomamos uno de los puntos de corte, digamos . Ese es el centro del hexágono. Trazamos ahora la circunferencia de centro y radio . Obtenemos los puntos y como cortes con las circunferencias anteriores y como corte con el eje . Trazando la paralela al eje que pasa por obtenemos el último vértice, , como corte de esta recta y la circunferencia trazada justo antes. Uniendo los vértices obtenemos el hexágono regular buscado.

Polígono regular de 7 lados: Heptágono regular

El heptágono regular no es construible con regla y compás. Vamos a ver por qué:

Viendo las construcciones anteriores de otra forma, mediante la relación de los puntos del plano con los números complejos, para construir un polígono regular de lados debe ser construible el número complejo . En el caso del heptágono debería ser construible el punto . Tenemos que el polinomio tiene a como raíz. La descomposición en polinomios irreducibles en queda así: . Como no es raíz de debe serlo del otro factor. Pero el grado del mismo es , y ya vimos que para que un punto fuera construible el grado de su polinomio mínimo irreducible en debía ser una potencia de . Por tanto no podemos construir el número complejo y en consecuencia tampoco el heptágono regular.

Ya hemos encontrado el primero que no puede construirse con regla y compás. Si continuáramos nos daríamos cuenta de que el polígono regular de 8 lados sí es construible pero el de 9 lados no lo es. Y ahora la pregunta es bastante evidente: ¿sabemos qué polígonos regulares son construibles con reglas y compás? Por suerte sí. Y nuestro idolatrado Gauss es uno de los principales culpables, probablemente el que más. Vamos con el resultado:

Teorema: (Construcción de polígonos regulares con regla y compás)

Un polígono regular de lados es construible con regla y compás en el sentido expuesto si y sólo si la descomposición en factores primos de es de la forma

siendo y los primos de Fermat distintos entre sí (recordemos que un primo de Fermat es un número primo que sea de la forma ).

Es decir, que un polígono regular es construible si el número de lados del mismo es una potencia de 2, un primo de Fermat o producto de una cierta potencia de 2 (pudiendo ser ) y varios primos de Fermat distintos. Y lo mejor del teorema es que es un si y sólo si, es decir, tenemos totalmente determinados los polígonos regulares que podemos construir con regla y compás. Así el triángulo (), el cuadrado (), el pentágono () y el hexágono () son construibles con regla y compás pero el heptágono regular () no lo es. Continuando, el octógono regular () sí es construible pero el eneágono regular () no lo es.

Una de las implicaciones de este teorema fue probada por Gauss y la otra fue demostrada por Pierre Wantzel.

Una de las construcciones de polígonos regulares con regla y compás más conocidas es la del heptadecágono (polígono regular de lados). La primera demostración de que esta construcción es posible se debe también a Gauss que la encontró cuando contaba con 19 años de edad, aunque parece ser que la primera construcción física de este polígono se debe a Johannes Erchinger. Parece ser que el hecho de encontrar la solución a este problema (que aparece en la sección VII de Disquisitiones Arithmeticae) hizo que Gauss se decantara por las Matemáticas en vez de por la Filosofía. Puede ser que sea ésta la razón por la que mandó que se grabara un heptadecágono en su tumba, aunque al final el albañil encargado del asunto, al ver la dificultad de la construcción y que apenas se distinguiría de un círculo, terminó grabando una estrella de 17 picos (Fuente: Dios creó los números, de Stephen Hawking). Al final del artículo tenéis un enlace a una página donde, entre otros, podéis ver cómo construir un heptadecágono con regla y compás.

De hecho es el tercer primo de Fermat. Los cinco primeros (y los únicos que se conocen) son y , del cual ya hablamos hace unos días. La primera construcción que se conoce de este monstruo de polígono se debe a Johann Hermes y data de 1894, después de 10 años de trabajo. Si la construcción es correcta valió la pena tanto esfuerzo.

Y para terminar algo de información para los retos que nos lanzó Domingo en este comentario del primer post de la serie:

• en MathWorld
• en MathWorld

Fuentes de los 3 artículos

• Mis apuntes de Álgebra II
• Regla y compás en la Wikipedia
• Construcción de polígonos regulares
• Regla y Compás: Zirkel.jar: Programa hecho en Java perfecto para las construcciones con regla y compás. Es el que he usado para este artículo. Muy recomendable y libre. Lo encontré en el blog de Concepción: Muchas gracias.

Fuente:

Gaussianos

La ciencia aún tiene enemigos.
El negacionismo del cambio climático cae en todo el mundo.

Monte Hood en Oregon (USA)1985 - 2002.

El premio Nobel de Física Svante Arrhenius publicó en 1896 un estudio sobre La influencia del ácido carbónico en el aire sobre la temperatura en la Tierra. Arrhenius concluyó que el dióxido de carbono (CO2) que se acumula en la atmósfera está relacionado con la temperatura de la Tierra.

Este gas hace de invernadero: al evitar que se escape parte del calor que emite la Tierra hace que el planeta sea habitable. Simplificando: a más CO2, más calor; menos CO2, menos, aunque no se sepa qué tiempo va a hacer en Sevilla el 23 de diciembre. Ésa era una verdad científica incontestada. Hasta que se mezcló con la política.

En los años, 70, pero sobre todo en los 80 y los 90, los científicos comenzaron a ver que las concentraciones de CO2 en la atmosfera subían de forma alarmante e inexorable. De nuevo, tenía toda la lógica. La quema de combustibles fósiles (carbón, gas y petróleo) producto de la revolución industrial se dejaba notar. Cada litro de gasolina emita 2,4 kilos de dióxido de carbono. Si la concentración de CO2 en la atmósfera antes de 1850 era de 280 partes por millón, ya va por 379 (la mayor concentración en al menos 650.000 años).

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Los científicos predijeron años más cálidos, y se produjeron: 2005 y 1998 fueron los años más calientes desde que hay registros y seis de los siete años más cálidos han ocurrido desde 2001. Predijeron deshielos y el Ártico ha alcanzado este año su mínimo histórico y en 2040 se puede quedar sin hielo en verano; mientras los glaciares de todo el mundo, y especialmente de Groenlandia, retroceden a una velocidad sin precedentes.

Si quedaba alguna duda de que los científicos están todo lo de acuerdo que pueden estar, en enero pasado, el Panel Intergubernamental de Cambio Climático de la ONU, que agrupa a 4.000 expertos, dio por zanjada cualquier controversia sobre la responsabilidad de la mano del hombre en el calentamiento y en tres semanas presentará en Valencia su informe definitivo en el que insisten en que el hombre está, con más de un 90% de probabilidad, detrás del calentamiento.

A no ser que uno tenga poderosas razones, oponerse a la ciencia no suele ser rentable para la propia imagen. Pero en este caso hay muchos intereses.

Admitir que el planeta se calienta implica que hay que hacer algo para evitar las desastrosas consecuencias (no hoy, como dicen los detractores, sino en 50 o 100 años). Supone intentar reducir el consumo de combustibles fósiles: petróleo y carbón. Implica ahorrar energía y elegir las fuentes renovables o la energía nuclear. Por eso, políticos, economistas y empresas decidieron, 100 años después, que Arrhenius no tenía razón.

Las petroleras han estado especialmente activas en este frente. Greenpeace ha acusado a la estadounidense Exxon-Mobil de financiar decenas de grupos de presión e instituciones para hacer dudar del cambio climático. Su intención no ha sido negarlo, sino sembrar la duda. Han copiado la estrategia que años antes siguieron las tabacaleras para poner en duda que el tabaco causase cáncer.

El American Enterprise Institute, financiado por Exxon-Mobil con 1,12 millones de euros, ofreció el año pasado 7.000 euros por cabeza a algunos científicos del IPCC para rebajasen las conclusiones de este grupo, según el diario británico The Guardian. Un funcionario de la Casa Blanca, que anteriormente trabajó para el mayor lobby petrolífero del país, modificó durante años informes sobre el cambio climático para rebajar la responsabilidad humana en el problema, según The New York Times. Este funcionario fue fichado después por Exxon-Mobil.

La actividad era especialmente intensa en EE UU, cuyo presidente, George W. Bush, llegó dudando del calentamiento aunque ahora ha suavizado enormemente su discurso. Su Administración ha considerado que los osos polares están amenazados, en un reconocimiento implícito de que el retroceso del hielo no es aleatorio, sino constante.

Bush no está sólo, pero casi. El presidente de la República Checa, Vaclav Klaus, denunció que el cambio climático es "un mito". El primer ministro australiano, John Howard, otro de los países que no ha ratificado Kioto, también cambió radicalmente en 2006 su mensaje anti cambio climático: "Acepto la teoría del cambio climático, pero no la parte más catastrofista".

Hasta el vicepresidente de Exxon-Mobil Kenneth Cohen declaró este año: "Ahora sabemos suficiente, o la sociedad sabe suficiente, que el riesgo del calentamiento global es serio y que se debe actuar". Entre 1998 y 2005, Exxon-Mobil gastó 16 millones en estudios para negar el calentamiento.

Parte de la derecha cree que la ecología, y especialmente la lucha contra el cambio climático, es un invento para suplir al socialismo. Consideran que los llamamientos a dejar el coche en casa o a cambiar hábitos de vida son una intromisión intolerable del Estado en la vida privada. Para sustentar esta teoría desacreditan a los científicos.

Lea el artículo completo en:

Diario El País (España)

“I Congreso Internacional de Toxicología y Química Ambiental”

Toxicidad diaria puede llevar al cáncer advierten especialistas.



(RPP) Comer el lado “bueno” de una fruta a medio malograr, alimentos bien lavados pero que recibieron plaguicidas en tiempo no prudencial, vísceras de animales que bebieron aguas contaminadas con metales, o pasteles y hot dogs con ciertos colorantes, nos pueden encaminar fácilmente al cáncer. Por eso urgen acciones de profesionales toxicólogos que en el Perú no exceden de 20 a pesar de los múltiples riesgos a los que estamos expuestos a diario.

Esta alerta la dio el QF Jesús Lizano Gutiérrez, especialista en Toxicología y Química Legal, maestro en Bromatología y presidente del Comité Organizador del “I Congreso Internacional de Toxicología y Química Ambiental”, que organiza la Facultad de Farmacia y Bioquímica de la Universidad Wiener, a realizarse del 24 al 27 de octubre próximo.

Lizano Gutiérrez precisó que existen 63,000 sustancias diversas sintetizadas por el hombre para uso cotidiano que corresponden a fármacos, aditivos de alimentos, plaguicidas, productos cosméticos, para uso textil y en la industria automotriz, con los cuales la ciudadanía está en permanente contacto sin un control especial o bajo leyes de reglamentación generalizada.

Por su parte, el presidente del Congreso y decano de la Facultad de Farmacia y Bioquímica, Dr. Enrique León Soria, afirmó que la Toxicología es una nueva ciencia en el Perú y puede considerarse como la ciencia de la salud y de la calidad de vida. “Por ello realizamos periódicamente investigaciones al respecto. Ahora alistamos este primer congreso internacional y próximamente formaremos especialistas y peritos toxicólogos, a través de una Segunda Especialidad en Toxicología y Medio Ambiente”, precisó León.

Destacados profesionales de México, Brasil, Estados Unidos, Argentina y Perú, compartirán conocimientos y experiencias en este evento internacional, a través de seis mesas redondas, cuatro conferencias y cuatro cursos pre-congreso. Los temas centrales son: toxicología ambiental y experimental, toxicología industrial y ocupacional, toxicología clínica y medicamentosa; toxicología alimentaria y regulatoria y, toxicología forense y social.

El evento está dirigido a químicos farmacéuticos, médicos, obstetrices, químicos, biólogos y profesionales, interesados en buscar el intercambio científico y técnico sobre toxicología y química ambiental; estimular la relación interuniversitaria; revelar trabajos de investigación; promover proyectos, y capacitar a profesionales y estudiantes en diferentes campos de acción. Mayores informes al teléfono 706-5555 o en la Av. Arequipa 440.

Escuhe en el audio nº 04 la entrevista que le realiza César Hildebrandt al Dr. Enrique León Soria:

Más audios en: Al día con Hildebrandt

Fuentes:

RPP

Blog de César Hildebrandt

Página web del Congreso

Personajes - Patricia Majluf:

"Hasta los años 50, en toda la costa se comía anchoveta"

La harina de pescado es un alimento casi milagroso. Para los peruanos puede serlo si consumimos su componente principal: la anchoveta. Patricia Majluf, conocida por su trabajo con los lobos de mar y por su postura conservacionista, es promotora de la anchoveta para consumo humano. El Niño del 97 y del 98 causó la más alta mortalidad en los lobos de mar que se haya registrado. El 80% de lobos del Perú desapareció en tres meses. Y la extracción masiva de anchoveta reduce la cantidad de alimento que necesitan para recuperarse", explica Patricia Majluf. ¿Cuántos lobos hay? Los chuscos están por debajo de 50 mil -había más de 160 mil antes de El Niño-. Y los finos están en menos de 10 mil. Imarpe (Instituto del Mar Peruano) ha recomendado cuotas de captura más bajas -por debajo de seis millones de toneladas al año, que igual la mantiene como la segunda captura más grande del mundo de una sola especie-, con lo cual se ha logrado cierto crecimiento. ¿Cuáles son los hábitos de los lobos? A los lobos machos se les atribuía vivir en un harén. Cuando uno estudia sus hábitos durante años, encuentra que ellos copulan las veces que quieran con quien quieran ha sta que encuentren el que buscan. Ahí se sientan en el territorio de uno, crían a sus cachorros y, después, se van con otro. En general, quienes habían estudiado los lobos habían sido personas muy machistas. ¿Usted ha nadado entre ellos? Cuando uno bucea con lobitos, nos jalan el cinturón o las aletas, nos soplan burbujas. Es bonito, pero no para cualquiera. En época reproductiva, los mayores pueden atacar. No les gusta que se acerquen a sus crías. Hablemos de la anchoveta. El ser humano es su principal consumidor. Sí, pero para harina. El 40% de las pesquerías del mundo se va a harina para darle de comer a algún animal. Lo que pasa es que es la mejor proteína, y deberíamos comérnosla nosotros directamente. En otros países, lo que aquí no comemos, como sardinas, jureles, caballas y anchovetas, es buscadísimo. ¿Antes se comía? Hasta los años 50 se comía en todas partes. En cualquier poblado costero, uno lo escucha: que yo comía anchoveta, que los cerros de Huacho estaban cubiertos de anchoveta secándose. Un amigo me contó que, en Supe, lo hacían barrer su salón y que encontraba cabezas de anchoveta, porque los chicos iban con anchoveta seca en el bolsillo. Eso masticaban todo el día; entonces, estaban nutridísimos. ¿Y por qué se dejó de comer? Porque se fue para harina. La gente comenzó a identificar con ella el mal olor que sale de la producción de harina de pescado. Usted impulsa el consumo humano de anchoveta. ¿Cómo lograrlo? Cuando uno trabaja en conservación marina, sabe que la extracción masiva de anchoveta es el factor principal que limita la productividad de las especies que dependen de ella. Pregunta: ¿por qué pescamos tanto? Siempre dicen que por las divisas, exportaciones y demás. ¿Cómo pescar menos? Dando mayor valor al pez para pescar menos y ganar lo mismo. ¿Cómo? No moliéndolo para harina -se necesita entre seis y cuatro toneladas de pescado para una tonelada de harina- sino vendiéndoselo directamente a la gente; entonces, una tonelada pescada será una tonelada vendida. Pero la gente no lo come. ¿Por qué? Dicen que tiene hueso, que se malogra, 20 mil excusas. ¿Cómo desmontar tales creencias? Pregunté dónde podía comer anchoveta fresca. Me contactaron con Juan Bacigalupo, el único que vende anchoveta fresca en Lima. Las probé. Eran riquísimas, mejores que la mejor sardina española. Me dejó unas latas. En paralelo, después de meses, había conseguido una cita con Ga stón -el único que podía lograr que la gente comiera algo así-. Fui con mis latas y le dije 'come'. Comió, me dijo qué rico, qué hacemos. El objetivo era lograr una comida atractiva con anchoveta, con buena presentación, de excelente calidad. Después, el presidente Alan García se interesó en el tema y él le dio un impulso aún mayor a la campaña. ¿Ha aumentado el consumo? Sí. Ya está enlatada en casi todos los supermercados. Aún tenemos limitaciones para ofrecerla fresca, pero eso se va a ir resolviendo. En los restaurantes la piden. Y ya viene la segunda semana de la anchoveta. No podemos ignorarla. Siempre se ha dicho que la cultura se ha constituido sobre la agricultura. Hace cinco mil años, en el Perú apareció Caral -de la antigüedad de los sumerios y los egipcios-. En Caral todos comían pura anchoveta. Él único cultivo agrícola a escala era el algodón, que servía para hacer redes y pescar anchoveta.

Fuente:

Peru 21

50 ideas sencillas para salvar el planeta (III)


31. Más sobriedad

Apueste por la vida simple, consuma menos, piense más. El economista E. F. Schumacher terminó sus días como agricultor y escribió el libro-filosofía Lo pequeño es bello. Toda una filosofía de vida. Según el Informe Europeo sobre Adicción al Consumo, el 15% de la población es adicta al consumo y un 46% de la juventud compra en exceso. Pensemos un poco: los países desarrollados (un 20% de la población) emplean el 80% de los recursos naturales. Si todos los habitantes del planeta consumieran a ese ritmo, la Tierra quedaría agotada en poco tiempo. Antes de comprar una nueva prenda, un nuevo aparato, piense si realmente es necesario. Detrás de cada objeto, por simple que sea, hay un consumo de energía, una generación de residuos, un gasto de agua.

32. Piense en lo que tira

El escritor mexicano y premio Nobel Octavio Paz se mostraba muy crítico: "Después de haber caído en la idolatría de los sistemas ideológicos, el siglo XX ha terminado en la adoración de las cosas". Antes de comprar, reutilice. Un poco de imaginación y podemos ahorrarle muchos disgustos a la Tierra (y al bolsillo). Un cartón de huevos puede reciclarse como un juguete para los niños; una botella bonita de vidrio, de pequeño jarrón; los calcetines se pueden convertir en muñecos; con restos de telas se pueden hacer colchas o mantas para el sofá. Hay cientos de ideas. Y no queda cutre; todo lo contrario, le da un punto original a nuestra casa, una decoración comprometida con el planeta.

33. Límites a la 'fast-fashion'

Somos muy críticos con la fast-food; pues lo mismo debemos hacer con la fast-fashion (moda rápida), prendas de usar y tirar que apenas duran una temporada. Eso, desde el punto de vista ecológico, resulta una aberración. Déles una segunda oportunidad a las cosas. Acuda a comercios donde se vende ropa de segunda mano. Ayude a que todos estos objetos tengan una nueva vida frente al impulso despilfarrador de acortar cada vez más su vida con lemas como "está pasado de moda" o "redecora tu vida".

34. Más madera sostenible

La madera es un producto muy ecológico, pero cuando lleva el nombre exótico de alguna especie tropical puede haber salido de la deforestación de las últimas selvas vírgenes del planeta. Para estar seguros de que el producto que queremos comprar procede de una explotación sostenible, lo mejor es pedir madera certificada con el sello FSC (Forest Stewardship Council). Si exigimos este distintivo en todas las tiendas, ayudaremos a que se vaya generalizando. Ya son 60 las empresas españolas que venden FSC.

35. Comercio justo

Cuando compra algo, ¿piensa de dónde viene? Granito de arena a granito de arena, pequeña decisión a pequeña decisión, el consumidor puede influir mucho en lo que se produce y cómo se produce. Hemos de tomar conciencia de que nuestras acciones, por insignificantes que nos parezcan, tienen consecuencias ambientales, sociales y económicas. Una recomendación: acudir a las tiendas de comercio justo que han abierto diversas ONG. Hay cientos, con el aval de asociaciones como Intermón-Oxfam.

36. Papel reciclado

En la papelería, compre productos (carpetas, libretas, cuadernos, folios) elaborados con papel reciclado y sin blanquear con cloro.

37. Bancos con iniciativa

A la hora de ahorrar, acuda a aquellos bancos que sepa que invierten una parte de sus beneficios en promover iniciativas sociales y ambientales, como Triodos Bank.

38. La dignidad del trabajo

Ayude a mantener lo hecho con calidad y dignidad. Evite las producciones industriales masivas en fábricas de países donde no tenga claro que respetan a los trabajadores.

39. Juguetes y tiempo

No sature a los niños regalándoles juguetes que no van a apreciar. Valoran más otras cosas: que los mayores les dediquen más tiempo o les enseñen a fabricarse sus propios entretenimientos usando la imaginación.

40. Infórmese

Lea prensa, siga la actualidad, interésese por el mundo. Un consumidor informado es un consumidor responsable. Así sabrá qué empresas son más insostenibles.

41. Un habitante, una semilla

En el siglo XX, los 5.000 millones de hectáreas cubiertas de bosques se redujeron a menos de 4.000 millones, según el Banco Mundial. Plante un árbol. Y mejor de una especie autóctona. Aparte de la satisfacción de asistir a su crecimiento y mejorar el paisaje en un país con tanta tendencia a la desertificación como España, hay un dato fundamental para frenar el cambio climático: por término medio, un solo árbol absorbe una tonelada de dióxido de carbono a lo largo de su vida.

42. Cuidado con el fuego

Muy importante: evitar los incendios forestales. En la última década, la media de superficie forestal calcinada en España ha sido de 118.000 hectáreas por año. En el 73% de los fuegos influye -por intención, imprudencia o negligencia- la mano humana. Debemos ser muy cuidadosos en nuestras estancias en el campo: no encienda fuego en el campo, ni para quemar rastrojos ni pastos, ni para barbacoas o fogatas. En la época de alto riesgo, meses de verano, y especialmente si hay sequía, mejor no hacerlo ni en los sitios habilitados para ello; cualquier chispa puede acabar en un desastre. No arroje al suelo cerillas ni colillas, ni ningún objeto en combustión, ni papeles, plásticos, vidrios o cualquier otro residuo susceptible de entrar en combustión y originar un fuego.

43. Sin motores

Por las zonas rurales y los parajes naturales intente usar lo menos posible los vehículos de motor, que rompen la calma que tanto nos gusta, ahuyentan a los animales, trastornan la tranquilidad de los habitantes de los pueblos y, en los caminos forestales, erosionan gravemente el suelo. Circular con el todoterreno por todos los rincones es más hortera y depredador que aventurero; lo mismo sucede con los quad, desgraciadamente tan de moda. Infinitamente mejor es ir en bici, a caballo, en burro o andando.

44. Mejor rehabilitar

Si busca una casa en el campo, es mejor que elija la rehabilitación de una antigua edificación de pueblo que las nuevas construcciones de urbanizaciones. Es posible que sea más engorroso y quizá hasta más caro, pero la opción de la casa típica tiene más encanto, al final la haremos más nuestra, y evitaremos los desarrollos urbanísticos indefinidos que tanto están agrediendo nuestros paisajes. Esto mismo se puede aplicar a las costas. Es mejor optar por lo ya construido que invadir más zonas naturales.

45. Denuncie las tropelías

Denuncie al Servicio de Protección de la Naturaleza de la Guardia Civil (Seprona) (062), muy activo y eficaz, los atentados que contemple contra el medio natural; desde alguna instalación que está contaminando un río o un arroyo hasta la quema de rastrojos o neumáticos, o vertederos incontrolados, o el uso de venenos, que siguen haciendo estragos en el campo español, y alambradas ilegales. Denuncie también todos aquellos proyectos urbanísticos ilegales que sólo buscan el enriquecimiento rápido de unos pocos a costa de maltratar el paisaje natural. No se instale en la comodidad mirando hacia otro lado.

46. Menos exploradores

Respete las normas de cada espacio natural en todo lo relativo a zonas de acampada y de escalada. Muévase por estos espacios sin salirse de las rutas habilitadas.

47. De pueblo en pueblo

El turismo rural es una magnífica manera de contribuir a las modestas economías de la gente que vive en el campo y de ayudar a fijar población en los pequeños pueblos.

48. El 'souvenir'

Una forma maravillosa de contactar con la naturaleza y encariñarse con ella es fotografiarla. Una afición entretenida y mucho menos impactante que meter ruido con un quad.

49. Cuestión de setas

A la hora de recoger setas, no hay que arrancarlas, sino cortarlas con una navaja por el tronco. Además, lleve una cesta en lugar de una bolsa de plástico para dejar que las esporas vayan desperdigándose.

50. El lenguaje natural

El mundo natural es un libro que hay que saber leer. Podemos dotarnos de guías que nos enseñen los nombres de aves, árboles, plantas, insectos, fenómenos geológicos...

Fuente:

Diario El País (España)