LO MATEMATICO EN LOS NIÑOS Y NIÑAS PEQUEÑOS
Pepi Díaz Villaverde
El orden existe en el mundo real. La realidad es desde este punto de vista una realidad matemática. Los hombres y mujeres interpretamos la realidad buscando el orden, descubriendo pautas estructurándolo.
Hasta la entrada de los niños y niñas en la Escuela es en el contexto familiar, generalmente, donde ocurren las experiencias y tentativas hacia la conquista del medio, y lo matemático tiene un carácter informal, contextualizado, con referentes concretos y en un contexto global.
Al llegar a la Escuela los niños y niñas poseen un bagaje de conocimientos matemáticos que es el resultado de las propias investigaciones en relación con las cosas, en el marco de sus vivencias, en las que han ido recogiendo el aparte cultural de la comunidad en la que vives, y son capaces de manejar sistemas matemáticos sencillos en el desarrollo de actividades concretas (lo que Baroody llama Matemática informal).
LO MATEMATICO EN LA ESCUELA.
En principio la Escuela es un buen medio para que los niños y niñas ligan en juego sus conocimientos, enriqueciéndose y asimilando nuevos saberes, cada vez más estructurados, en un medio que se constituye en un contexto matemático, que posibilite la investigación y la comunicación de los descubrimientos.
Para que la Escuela se convierta en un medio óptimo para el aprendizaje de lo matemático (y de cualquier saber) ha de respetar una serie de condiciones que iremos analizando.
Partir de lo que las niñas y niños saben:
Es necesario conocer los sistemas matemáticos que los niños utilizan, investigando en sus juegos y relaciones.
Esta investigación supone una atenta observación y una cuidadosa intervención del enseñante que se acerca al saber de los niños con una actitud respetuosa. Hemos de valorar el papel, que desempeña el lenguaje cuando intervenimos. Expresiones como "tu no sabes, es así", pueden convencer a los pequeños de que sus intentos no sirven porque no dan el resultado que nosotros esperamos de ellos. Por el contrario, el análisis de los errores nos ayudará a descubrir procesos que nos indicarán como aprender, ya que muchas veces son la expresión de tentativas de los niños que suponen la utilización de sistemas matemáticas.
Por otra parte hemos de conocer como se han desarrollado históricamente los conocimientos matemáticos intentando descubrir el paralelismo entre este desarrollo histórico y el desarrollo del niño, ya que puede darnos pautas para comprender las dificultades y hacer propuestas metodológicas.
Hacer de la clase un contexto matemático.
La organización espacial y temporal de la clase enmarca la actividad que en ella desarrollarnos y tiene en sí misma un contenido matemático.
En nuestra propuesta los espacios están organizados en áreas de actividad delimitadas. En cada área, Taller, Rincón, se desarrollan determinados tipo de actividades y los materiales están situados al alcance de los pequeños, ordenados según criterios que los niños y niñas han de ir descubriendo y utilizando.
Cada día el tiempo se sucede según una rutina que orienta a los niños y niñas dándoles pautas que irán dominando. Hay momentos para estar todos juntos , momentos para jugar solos y actividades en pequeños grupos. Hay tiempos para jugar-investigar libremente y momentos en los que la maestra propone-dirige una actividad. Hay días también en los que se rompe el ritmo en función de una actividad concreta (una salida, una experiencia, una fiesta).
Poco a poco se van estableciendo las normas de la clase que tienen también un componente matemático: elegimos qué hacer y colocamos una señal que indica el área elegida, hay que colocar cada cosa en su sitio, hay que delimitar el número de niños que juegan en cada área, podemos anotar nuestros juegos, los lugares donde hemos jugado para recordarlo y contárselo a los demás marcándolo en una tabla donde aparecerán nuestras fotos, símbolos o nombres y las áreas de actividad en las que hemos jugado.
Pensar en los materiales como fuente de investigación.
El propio cuerpo, y el de los otros será el punto de partida tanto para lo topológico como para lo geométrico o lo numérico. Todo lo que los niños y niñas experimentan y reflexionan pasa por su cuerpo, por un hacer concreto en el que es físicamente activo y desde su propio cuerpo irá haciendo progresivas abstracciones.
Los demás con sus semejanzas y diferencias son también imprescindibles para hacer comparaciones, establecer relaciones y, como veremos más adelante, para intercambiar puntos de vista.
Todas las cosas que nos rodean, los edificios, los muebles, etc, y todo lo natural son fuentes inagotables para la experimentación, y por lo tanto para la experimentación matemática. Habrá también materiales estructurados creados para actuar "matemáticamente", dirigidos al aprendizaje de determinados conceptos o procesos; nos referimos a materiales como las regletas Cousinaire, los bloques de Dyenes, geoplanos, ábacos, quipus... para los que han de seguir unos pasos que posibiliten su utilidad y no pierdan interés. Para ellos habrá que respetar un periodo de familiarización (juego libre), un periodo de aprendizaje de pautas o normas de juegos (juegos dirigidos y juegos libres solos o en grupo con unas pautas dadas previamente) y un periodo de profundización con planteamiento de nuevos problemas que supongan un avance en la investigación.
Este tipo de juegos tiene interesantes ventajas que pasamos a analizar:
- Tienen un contenido afectivo porque los niños y niñas, aun los más pequeños los conocen en sus casas y comparten esos juegos con sus padres, hermanos y amigos.
- Permiten la actividad individual y la de grupo, suponiendo un contexto de relación, de puesta en práctica de estrategias, de explicación al compañero, etc.
- Ponen en acción diversos conceptos matemáticos que se van abstrayendo y suponen establecer reglas que son también relaciones matemáticas.
- Suelen obligar a comunicar los resultados, facilitando la creación de un sistema de anotación y comunicación.
- Tienen como fin el juego en si mismo y la diversión.
- Forman parte de nuestro contexto cultural y subyace en ellos el saber matemático heredado de nuestros antecesores.
Vistas las ventajas que este tipo de materiales nos ofrecen han de tener un lugar en la clase de niños pequeños para que puedan utilizarlos libremente y en el desarrollo de propuestas.
Están, por fin, los materiales que con una intencionalidad concreta elaboramos las maestras y maestros y que son la expresión de un planteamiento metodológico. Un buen ejemplo de este tipo de materiales son los que ha presentado en el "Kikiriki" Manolo Alcalá (rectas numéricas, materiales para clasificaciones, etc.) En este tipo de materiales se plantea la progresión en las dificultades avanzando sistemáticamente a partir de lo que se conoce y domina. El maestro/a investiga sobre las realizaciones de los niños y a partir de ellas elabora nuevos materiales que les permitan a su vez nuevas investigaciones.
Facilitar la relación de unos con otros y los intercambios de los puntos de vista.
La discusión con otros obliga a justificar las propias conclusiones creando un contexto que facilita la reflexión y la expresión de los descubrimientos. Por otra parte éstos se comunican a los demás utilizando un lenguaje simbólico que ha de crearse y que supone una abstracción, y además si queremos entendernos hemos de elaborar un sistema de signos comunes para la clase. El paso a la comprensión del lenguaje matemático formal y descontextualizado ocurrirá así de forma progresiva y a partir de los sistemas «ve hemos inventado en la clase.
"La construcción de los simbolismos matemáticos comporta una verdadera construcción conceptual que tiene su origen en contextos de interacción social en los que la necesidad de convención y comunicación obliga a un análisis más profundo de aquello que se desea transmitir, análisis que viene facilitado por el recurso a los códigos figurativos y al lenguaje natural" (Carmen Gómez Granell en Comunicación Lenguaje y Educación, 1.989 nº 3-4).
La maestra o maestro interactúa con los niños y niñas y aporta su punto de vista:
Además de poner las condiciones materiales y organizar la clase el maestro/a ha de ayudar a los niños a establecer relaciones, ordenar sus descubrimientos, animarles a comunicarlos. Cuando los niños juegan solos o en grupo el maestro/a se acerca, observa, escucha, pregunta, sugiere, da pautas.
Desde su punto de vista de maestro organiza y propone actividades dirigidas a un objetivo concreto, controlando los factores que influirán en su desarrollo haciéndola significativa. Este tipo de actividades programadas con sistemacidad le servirán para conocer la evolución individual de los niños y del grupo recogiendo datos que junto a los recogidos de la actividad libre de los niños le permitirá evaluar su propia tarea e investigar en ella.
Además el maestro recoge los descubrimientos e invenciones de los niños, tomando siempre sus saberes como punto de partida para la introducción de nuevos conocimientos y tareas.
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